![F) La probabilidaddel auto“x1”a “calle 1” encuatro movimientosesde 19/4 de A4
,y el auto
“x3” a calle 3 esde 25/8 de A4
.
G) La probabilidaden“unmovimiento” del auto“x1” a calle 1 y calle 3, es de “x1” a calle 1 es
de 1 A, a calle 3 es de 1/2 A.Del auto “x2” a calle 1 esde 1/2 A,a calle 3 esde 1/2 de A.Y el
auto “x3” a calle 1 esde 1/2 de A,y a calle 2 esde 0 de A.Probabilidaden“cuatro
movimientos”del auto“x1”a calle 1 esde 19/4 de A4
,a calle 3 esde 75/16 de A4
.Del auto
“x2” a calle 1 esde 75/16 de A4
,a calle 3 esde 75/16 de A4
. Y el auto “x3” a calle 1 esde 49/16
de A4
, ya calle 2 es de 13/8 de A4
.
H)
Construimoslamatrizde probabilidadesen“cincomovimientos”:
A4*A=
19/4 49/16 75/16
75/16 25/8 75/16
49/16 13/8 25/8
·
1 1/2 1/2
1/2 1 1/2
1/2 0 1
=
A5=
69/8 87/16 275/32
275/32 175/32 275/32
87/16 101/32 175/32
Probabilidaden“cincomovimientos” del auto“x1”a calle 2 esde 87/16 de A5
, a calle 3 es de
275/32 de A5
. Del auto“x2” a calle 1 esde 275/32 de A5
,a calle 3 esde 275/32 de A5
.Y por
últimoel auto“x3” a calle 1 esde 87/16 de A5
,y a calle 2 esde 101/32 de A5
.
i) Si la“calle 1” ya que lostresautos la puedenutilizarparacircularsiempre ycuandocirculen
respetandolamano.
¿Qué infole da lasuma de A y suspotencias?¿Y lamatriz resultadode postmultiplicar esta
suma conun vectorde unos?¿Y la matrizresultadode premultiplicarestasumaconun vector
de unos?
Que cada potencia de A la suma de cada fila es 1, significa el 100% de probabilidad de
moverse de un punto dado por fila a los puntos restantes.
Siendo U el vector de unos de tamaño compatibles AnU=
[
100%
.
.
.
100%]
cualquier sea el
valor.
La matriz suma “A+A2” operando con U el vector columna de unos y de tamaño
compatible, “A” da información de influencias directas mientras que A2 da información
referida a influencia indirecta con un intermediario.
Respuestas a la profe de Parte “B”](https://image.slidesharecdn.com/respuestasalaspreguntasdelaprofesobrepartea-b-151001035049-lva1-app6891/85/Respuestas-a-las-preguntas-de-la-profe-sobre-parte-A_B-3-320.jpg)
Respuestas a las preguntas de la profe sobre parte A_B
- 1. Respuestas a la profe de Parte “A” Calle 1 Calle 2 Calle 3 X1 100% 50% 50% X2 50% 100% 50% X3 50% 0% 100% A*A = 1 1/2 1/2 1/2 1 1/2 1/2 0 1 · 1 1/2 1/2 1/2 1 1/2 1/2 0 1 = = 3/2 1 5/4 5/4 5/4 5/4 1 1/4 5/4 * A = 3/2 1 5/4 5/4 5/4 5/4 1 1/4 5/4 · 1 1/2 1/2 1/2 1 1/2 1/2 0 1 = = 21/8 7/4 5/2 5/2 15/8 5/2 7/4 3/4 15/8 La informaciónque me dade lapotencia“2a”, “3a”, es laprobabilidadde transferenciade movimientos aleatorios de cadaauto,que en este caso,cada auto se lo nombra“x1”, “x2”y “x3” y cada calle:“calle 1”,“calle 2” y “calle 3”. La potencia da laprobabilidadde transferenciaen“dos”movimientosaleatorios, lapotencia da laprobabilidadde transferenciaen“tres”movimientosaleatoriosylapotencia dala probabilidadde transferenciaen“cuatro”movimientosaleatorios. O seaes laprobabilidadde cada movimiento de transferenciaaleatoriode cadaautoque se dirige acada calle. A) ¿Que probabilidades hay de cada autoa cada calle en“tres movimientos”aleatorios? B) ¿Qué probabilidadhayque el auto“x3” conduzcaa “calle 2”, y el auto“x2” conduzcaa “calle 3” en“dos movimientos”? C) ¿Que probabilidadde movimientoque el auto“x1” conduzcaa “calle 1” y “calle 2” y“calle 3”, y el auto“x3” a “calle 1” y “calle 2” en“cuatro movimientos”? D) ¿Qué pasa si el auto “x3” retrocede porsumismacalle?
- 2. E) ¿Cuántoesla probabilidaddel auto “x2”por lacalle que se dirige osea “calle 2” en“dos movimientos”,y“cuatromovimientos”? F) ¿La probabilidaddelauto“x1”a calle 1 y el auto “x3” a calle 3 encuatros movimientos? G) Cuantoera laprobabilidaden“unmovimiento”del auto“x1”a calle 1 ycalle 3, del auto “x2” a calle 1 y calle 3, y del auto“x3” a calle 1 y 2? ¿Y en cuatro movimientos? H) Si hubieralaprobabilidadde movimientosen“cincomovimientos”.¿Encuanta probabilidadde “cincomovimientos”tendríael auto“x1” a calle 2 ycalle 3, y el auto “x2” a calle 1 y calle 3, y el auto “x3” a calle 1 y calle 2? i) ¿Ahí una calle que lostresautos puedancircularla respetandolamano? REPUESTAS: A) La probabilidadde que el auto“x1” conduzcaa “calle 2” y “calle 3”en Tres movimientos aleatoriosesde 7/4 de a la“calle 2” Y 5/2 de a la “calle 3”. La probabilidadde que el auto“x2” conduzcaa “calle 1” y “Calle 3” en tresmovimientos aleatoriosesde 5/2 de a “calle 1” y 5/2 de a “calle 3”. La probabilidadde que el auto“x3” conduzcaa “calle 1” y “calle 2” entres movimientos aleatorios esde 7/4 de a “calle 1” y 3/4 de a “calle 2”. B) La probabilidadde que el auto“x3”conduzcaa “calle 2” en “dosmovimientos”esde 1/4 de A²,y el auto “x2” a “calle 3” es de 5/4 de A2 . C) Construimoslamatrizde probabilidadesen“cuatromovimientos”: A3*A= 21/8 7/4 5/2 5/2 15/8 5/2 7/4 3/4 15/8 · 1 1/2 1/2 1/2 1 1/2 1/2 0 1 = A4 = 19/4 49/16 75/16 75/16 25/8 75/16 49/16 13/8 25/8 La probabilidadque el auto“x1” conduzcaa “calle 1” encuatro movimientosesde 19/4 de A4, A “calle 2” es de 49/16 de A4 ya “calle 3” es de 75/16 de A4 .Y el auto “x3” a “calle”1 encuatro movimientosesde 49/16 de A4, a “calle 2” es de 13/8 de A4. D) Quedanuloya que el autono puede retrocederporsumismacalle,sabiendoque deben respetarlasmanosde cada calle. E) La probabilidaddelauto“x2”en “dosmovimientos” a“calle 2” esde 5/4 de A2 y en “cuatro movimientos”esde 25/8 de A4 .
- 3. F) La probabilidaddel auto“x1”a “calle 1” encuatro movimientosesde 19/4 de A4 ,y el auto “x3” a calle 3 esde 25/8 de A4 . G) La probabilidaden“unmovimiento” del auto“x1” a calle 1 y calle 3, es de “x1” a calle 1 es de 1 A, a calle 3 es de 1/2 A.Del auto “x2” a calle 1 esde 1/2 A,a calle 3 esde 1/2 de A.Y el auto “x3” a calle 1 esde 1/2 de A,y a calle 2 esde 0 de A.Probabilidaden“cuatro movimientos”del auto“x1”a calle 1 esde 19/4 de A4 ,a calle 3 esde 75/16 de A4 .Del auto “x2” a calle 1 esde 75/16 de A4 ,a calle 3 esde 75/16 de A4 . Y el auto “x3” a calle 1 esde 49/16 de A4 , ya calle 2 es de 13/8 de A4 . H) Construimoslamatrizde probabilidadesen“cincomovimientos”: A4*A= 19/4 49/16 75/16 75/16 25/8 75/16 49/16 13/8 25/8 · 1 1/2 1/2 1/2 1 1/2 1/2 0 1 = A5= 69/8 87/16 275/32 275/32 175/32 275/32 87/16 101/32 175/32 Probabilidaden“cincomovimientos” del auto“x1”a calle 2 esde 87/16 de A5 , a calle 3 es de 275/32 de A5 . Del auto“x2” a calle 1 esde 275/32 de A5 ,a calle 3 esde 275/32 de A5 .Y por últimoel auto“x3” a calle 1 esde 87/16 de A5 ,y a calle 2 esde 101/32 de A5 . i) Si la“calle 1” ya que lostresautos la puedenutilizarparacircularsiempre ycuandocirculen respetandolamano. ¿Qué infole da lasuma de A y suspotencias?¿Y lamatriz resultadode postmultiplicar esta suma conun vectorde unos?¿Y la matrizresultadode premultiplicarestasumaconun vector de unos? Que cada potencia de A la suma de cada fila es 1, significa el 100% de probabilidad de moverse de un punto dado por fila a los puntos restantes. Siendo U el vector de unos de tamaño compatibles AnU= [ 100% . . . 100%] cualquier sea el valor. La matriz suma “A+A2” operando con U el vector columna de unos y de tamaño compatible, “A” da información de influencias directas mientras que A2 da información referida a influencia indirecta con un intermediario. Respuestas a la profe de Parte “B”
- 4. ¿Cómo describen en palabras el efecto de T sobre D? ¿Qué hace? La “T” que se llama “Transformación” que es una matriz “Cuadrada” lo que hace es pre multiplicar esta T que se llama trasformación que es una matriz cuadrada Por “D” que tiene puntos de coordenadas “X” e “Y” lo que se obtiene es nuevas coordenadas para “X” solo para “X” la coordenadas “Y” queda como que esta, o sea no es transformada, siempre se mantienen las originales. Además achica la coordenada “X” en un factor que tomamos el 3/5.Entonces como resultado de ese pre multiplicación obtenemos nuevas coordenadas “X” aquí debajo dejo el ejemplo que use en la actividad parte “B” para ver este pre multiplicación de T*D D =( 0 0.5 6 5.5 0.5 0 5.5 6 0 0 0 1.58 6.42 8 8 8 ) T= A “k” le damos el valor “3/5” Se obtiene: Y vemosque la coordenada“X”fue transformaday que lascoordenadas“Y” quedanlas originalesrecordemosque las coordenadas“Y”se mantienenoriginalesnoestransformada lasnuevascoordenadasquedanasí: ( 0 0.3 3.6 3.3 0.3 0 3.3 3.6 0 0 0 1.58 6.42 8 8 8 ) Siguiente pregunta sobrela profede Parte “B”:
- 5. ¿Qué efectoproduce Ssobre H? ¿Cómolo describenenpalabras? El efecto que produce “S” sobre “H” es que “S” toma una nueva matriz de trasformación recordemos que “T” se llama trasformación y es una matriz “cuadrada” y transforma a las coordenadas “X” de “H”. Quedando una nueva matriz de transformación por ejemplo siguiendo al ejemplo del anterior pregunta que daba: ( 0 0.3 3.6 3.3 0.3 0 3.3 3.6 0 0 0 1.58 6.42 8 8 8 ) Le damos una nueva matriz de “trasformación”; la anterior matriz de trasformación era: T= A “k” le damos el valor “3/5” Y ahora le damos una nueva matriz de trasformación: Uso el ejemplo de nueva trasformación que use en la actividad parte “B” S= nueva matriz K” toma el valor “3” SH = “J”: nueva matriz trasformado por “S”, quedaría así: ( 3 0 0 1 ) ∗ ( 0 0.3 3.6 3.3 0.3 0 3.3 3.6 0 0 0 1.58 6.42 8 8 8 )= J Y obtenemos:
- 6. “J”= ( 0 0.9 10.8 9.9 0.9 0 9.9 10.8 0 0 0 1.58 6.42 8 8 8 ) Grafico con las coordenadas originales: Grafico con las nuevas coordenadas:
- 7. Se produce agrande triplicando la primera componente coordenada de un punto. Ensancha la letra en el eje horizontal como vemos arriba.