SILABO CALCULO II, 2024-2, FIEE, UNMSM.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
SÍLABO
I. INFORMACIÓN GENERAL
1.1. Nombre de la Asignatura : CÁLCULO II
1.2. Código de asignatura : INO204
1.3. Horas semanales totales : 6
1.4. Ciclo : II
1.5. Semestre académico : 2024-II
1.6. Créditos : 4
1.7. Docentes responsables Correos electrónicos:
Flores Dionicio Julio (Coordinador). jfloresd@unmsm.edu.pe
Guardia Cayo Andres aguardiac@unmsm.edu.pe
Taco Llave Armando atacol@unmsm.edu.pe
Rojas Rojas Victoria vrojasr@unmsm.edu.pe
Cachi Montya Luis lcachim@unmsm.edu.pe
Gonzales Chaves Máximo mgonzalesc1@unmsm.edu.pe
LLerena Lucero Teodoro tllerenal@unmsm.edu.pe
Tarazona Miranda Victor vtarazonam@unmsm.edu.pe
II. SUMILLA
El curso incluye conocimientos sobre Cálculo Integral: la integral Indefinida (antiderivada).
Técnicas de Integración. Integral Definida. Integración de funciones hiperbólicas e inversas.
Aplicaciones de la Integral Definida (Áreas de regiones planas, Volúmenes, Longitud, Área de
Superficie). Integral Impropia. Aplicaciones en problemas que involucren los seres vivos.
III. LOGROS O RESULTADOS DE APRENDIZAJE (Competencias de la asignatura)
3.1 Competencia:
➢ Identifica el carácter científico de la matemática y valora el rigor y objetividad de la
disciplina.
➢ Utiliza herramientas y medios digitales en la comunicación sincrónicay asincrónica,para
intervenir en forma responsable, segura y ética en entornos digítales corporativos o
propios que fortalezcan el desarrollo de su formación profesional.
3.2 Actitudes y valores:
➢ Valora la importancia del aprendizaje autónomo para permanecer vigente y actualizado
en su profesión.
➢ Asume responsabilidades por su formación profesional y la realización de trabajos.
➢ Evalúa sus decisiones y acciones desde un contexto moral y ético.

➢ Comunica de manera clara y convincente en forma oral, escrita y grafica según los
diferentes tipos de interlocutores, audiencias y/o exposiciones.
➢ Cumple las normas de Netiqueta en la comunicación en redes.
➢ Valora la importancia del trabajo en equipo, se integra y participa en forma efectiva en
equipos multidisciplinarios de trabajo.
IV. PERFILES DEL EGRESADO
4.1 Perfil del Egresado de la Universidad:
➢ Aplica conocimientos a la práctica para resolver problemas con compromiso ético.
➢ Capacidad de análisis y síntesis en la toma de decisiones con responsabilidad, sentido
crítico y autocrítico.
➢ Trabaja en equipo con una perspectiva transdisciplinar para comprender y transformar
la realidad compleja.
➢ Genera nuevos conocimientos que aportan al desarrollo de la sociedad mediante la
investigación, con sentido ético.
➢ Gestiona la información y la difusión de conocimientos con adecuada comunicación oral
y escrita y escrita de la propia profesión, ejerciendo el derecho de libertad de
pensamiento con responsabilidad.
➢ Desempeña su profesión con liderazgo, adecuándose a los cambios y a las nuevas
tendencias, comprometido con la paz, medio ambiente, equidad de género, defensa de
los derechos humanos y valores democráticos.
4.2 Perfil del Egresado:
El egresado sabe redactar textos académicos, sabe fundamentar y comunicar
eficazmente sus ideas, tiene una capacidad básica para la investigación, tiene conciencia
social, capacidad crítica, analítica y reflexiva, conoce sus deberes, derechos y respeta a
los demás. Adicionalmente, es ético y responsable con los demás seres vivos y su entorno
y valora el medio ambiente con responsabilidad social.
V. COMPETENCIAS TRANSVERSALES ➢ Investigación
Capacidad de investigación básica, pensamiento crítico y creativo: Hábito de la mente
caracterizadopor la exploración intensiva de asuntos de interés, ideas, objetos y eventos,
antes de aceptar o formular una opinión o conclusión y como consecuencia,la capacidad
de plantear una acción de estudio de la misma en un nivel básico. Habilidad para
combinar o sintetizar ideas existentes, imágenes u otro pensamiento original y la
experiencia de pensar, reaccionar y trabajar en un modo imaginativo, caracterizado por
un alto nivel de motivación, pensamiento divergente y asunción de riesgos.
➢ Responsabilidad Social
Razonamiento ético: Capacidad de razonar acerca de qué es apropiado y qué es
equivocado en la conducta humana. Requiere de los estudiantes ser capaces de evaluar
sus propios valores éticos y el contexto social de los problemas, reconocer los dilemas
éticos en una variedad de circunstancias. Los estudiantes adquieren su propia identidad
ética la que debe evolucionar con ellos en su vida universitaria y profesional.
➢ Liderazgo
Estudiar y trabajar para hacer una diferencia en la vida cívica de nuestras comunidades
y desarrollar la combinación de conocimiento, habilidades, valores y motivación para
crear diferencia. Esto quiere decir lograr un desarrollo individual creciente a través de
promover la calidad de vida de la comunidad a la que pertenezca, en un inicio podrá ser

su vecindario, luego de las organizaciones a donde se incorpore, sin perder de vista las
necesidades a nivel del país o a nivel global.
VI. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS
COMPETENCIA: Calcula integrales indefinidas utilizando propiedades. Aplica las integrales indefinidas en la solución
de problemas
físicos, químicos y biológicos que se modelan con ecuaciones diferenciales elementales, tales como
crecimiento de poblaciones, intercambio de temperatura y desintegración radioactiva.
N° de
Semana
Criterio Temas / Contenidos Recursos Actividades
1
Combina y
adapta las
técnicas de la
antiderivada y
sus
propiedades
ANTIDERIVADA Y SUS
PROPIEDADES
Integrales inmediatas.
Técnicas de integración:
método del cambio de
variable e integración por
partes.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
Sílabo
PPT Clase N°01
Guía de
práctica
N°01
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°01
• Bienvenida a los
estudiantes y breve
presentación del docente
• Presentación general del
curso
• Informar sobre las normas
de comportamiento
(Netiqueta) y sobre el
proceso de evaluación.
• Presentación del aula
virtual.
• Desarrollo de la clase.
• Tomar asistencia en el
SUM
• Revisión de ejercicios y
actividades realizadas por
los estudiantes.
• Retroalimentación.
2
Aplica la
integración
de funciones
racionales
INTEGRACIÓN DE
FUNCIONES
RACIONALES
Integración de fracciones
simples e integración de
funciones racionales por
descomposición en
facciones simples.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
PPT Clase N°02
Guía de
práctica
N°02
Link del material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°02
• Desarrollo de la clase
(teórica y práctica) con la
participación de los
estudiantes.
• Tomar asistencia en el
SUM
actividades realizadas
por los estudiantes.
3
Combina y
adapta la
integración de
funciones
trigonométricas
e hiperbólicas
INTEGRACIÓN DE
FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS E
HIPERBÓLICAS
Integración por sustitución
trigonométrica.
Integración de funciones
racionales de seno y
coseno.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
PPT Clase N°03
Guía de
práctica
N°03
Link del material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°03
• Desarrollo de clase teórica
y práctica
• Los estudiantes presentan
exponen las hojas de
ejercicios de semanas 1 y 2

4
Aplica la
integración
de algunas
funciones
irracionales
INTEGRACIÓN DE
ALGUNAS
FUNCIONES
IRRACIONALES
Integrales binomias.
Teorema de
Chebyshev. Método
de sustitución de
Euler.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
PPT Clase N°04
Guía de
práctica
N°04
Link del material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°04
estudiantes.
5 Combina y
adapta las
aplicaciones
en la
resolución de
APLICACIONES
Ecuaciones
diferenciales
elementales,
crecimiento de
poblaciones,
velocidad y
aceleración
instantánea,
1.
2.
3.
Materiales
PPT Clase N°05
Guía de
práctica
N°05
Link del material
complementario
Tecnológicos
(teórica y práctica) con
la participación de los
estudiantes.
por los Estudiantes de
semanas 3 y 4
problemas desintegración radioactiva,
enfriamiento y problemas de
mezclas.
4. Classroom
5. Meet
6. Grabación de la
clase N°05
Práctica calificada.individual
COMPETENCIA: Calcula e interpreta integrales definidas usando sumas de Riemann. Calcula integrales
definidas usando propiedades y los Teoremas fundamentales del cálculo integral.
N° de
Semana Temas / Contenidos
Recursos Actividades
6
Aplica la suma
de Reiman y
las
propiedades
de la integral
indefinida
SUMA DE RIEMANN
Suma superior e inferior.
Interpretación
geométrica de la
integral definida.
Propiedades de la integral
definida.
Materiales
1. PPT Clase N°06
2. Guía de práctica
N°06
3. Link del material
complementario
Tecnológicos
4. Classroom
5. Meet
6. Grabación de la
clase N°06
estudiantes.
• Exposición de la hoja de
ejercicios de semanas 4 y
5
7
Combina y
adapta los
métodos de
integración, y
los teoremas
fundamentales
del cálculo
para hallar la
integral
definida de
una función
TEOREMAS
FUNDAMENTALES
Teorema del valor medio
para integrales. Teoremas
fundamentales del
Cálculo.
Aplicaciones..
Materiales
1. PPT Clase N°07
N°07
complementario
Tecnológicos
4. Classroom
5. Meet
6. Grabación de la
clase N°07
Desarrollo de la clase
estudiantes.
Reforzamiento para
examen parcial.

8
Combina y
aplica diversos
métodos de
integración y las
propiedades en
el cálculo de la
integral definida.
EXAMEN PARCIAL
Materiales
7. PPT Clase
complementario
Tecnológicos
1. Classroom
2. Meet
• Presentación y revisión de
hoja de ejercicios de
semanas 6 y 7
• Revisión del examen
parcial.
9
Aplica el
cambio de
variable e
integración por
partes
CAMBIO DE VARIABLE
E
INTEGRACIÓN POR
PARTES
Cambio de variable en la
integral definida.
Integración por partes en
la integral definida.
Materiales
1. PPT Clase N°08
N°08
complementario
Tecnológicos
4. Classroom
5. Meet
6. Grabación de la
clase N°08
estudiantes.
COMPETENCIA: Demuestra que las integrales definidas tienen múltiples aplicaciones. Usando las
integrales definidas, resuelve problemas de cálculo de áreas de regiones planas, volúmenes de sólidos
de revolución, longitud de arco, área de superficie y centro de gravedad.
N° de Criterio Temas / Contenidos Recursos Actividades
Semana
10
Usa, combina y
adapta
propiedades de
la integral
definida para
calcular áreas
de regiones
planas y
volúmenes de
sólidos
ÁREAS Y VOLÚMENES
Cálculo de áreas de
regiones planas.
Volumen de un sólido de
revolución.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
PPT Clase N°9
Guía de práctica
N°9
Link del material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N° 9.
estudiantes.
Retroalimentación.
11
Usa, combina y
adapta
propiedades de
la integral
definida para
calcular
longitud de
arcos y área de
superficies.
LONGITUD DE ARCO
Cálculo de la longitud de
un arco de curva.
Cálculo del área de una
superficie.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
PPT Clase N°10
Guía de práctica
N°10
Link del material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°10
estudiantes.
Exposición y Revisión de
ejercicios de semanas 9 y
10

12
Usa, combina y
adapta
propiedades de
la integral
definida para
calcular centros
de gravedad de
regiones
planas.
CENTRO DE GRAVEDAD
Cálculo del centro de
gravedad de una región
plana.
Teorema de Pappus para
volúmenes.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
PPT Clase N°11
Guía de práctica
N°11
Link del material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°11
estudiantes.
Retroalimentación.
13
Usa, combina y
adapta la
integración
numérica en la
resolución de
problemas.
INTEGRACIÓN
NUMÉRICA
Método de Simpson.
Método del trapecio.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Materiales
PPT Clase N°12
Guía de práctica
N°12
Link del material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°12
estudiantes.
Revisión de ejercicios y
por los estudiantes de
semanas 11 y 12.
Práctica calificada
individual
COMPETENCIA: Calcula integrales impropias usando límites. Aplica los criterios de convergencia para determinar
la convergencia o no de una integral impropia. Resuelve problemas de aplicación con integrales impropias.
N° de Criterios Temas / Contenidos Recursos Actividades
Semana
14
Aplica
estrategias,
procedimientos
y criterios para
calcular
integrales
impropias y
determinar su
convergencia.
INTEGRALES IMPROPIAS
Integrales impropias de
primera y segunda
especie.
Criterios de convergencia de la
integrales impropias.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
PPT Clase
N°13
Guía de
práctica N°13
Link del
material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°13
estudiantes.
Retroalimentación
15
Aplica las
propiedades de
las funciones
gamma y
beta en la
resolución de
problemas
FUNCIONES GAMMA Y
BETA
Definición,
propiedades y
aplicaciones de las
funciones Gamma y
Beta.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Materiales
PPT Clase
N°14
Guía de
práctica N°14
Link del
material
complementario
Tecnológicos
Classroom
Meet
Grabación de la
clase N°14
estudiantes. Revisión de
ejercicios y actividades
realizadas por los
estudiantes de semanas
13 y 14
Reforzamiento para
examen Final.

16
Aplica diversos
métodos de
integración,
propiedades de
la integral
definida e
integrales
impropias en la
solución de
problemas.
EXAMEN FINAL
Materiales
7. PPT Clase
8. Guía de
práctica
Tecnológicos
1. Classroom
2. Meet
Revisión de Trabajo de
investigación (Exposición
enviada al classroom) con
Rúbrica
Revisión del examen
Final.
VII. ESTRATÉGIAS METODOLÓGICAS
a. Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)
Es una metodología centrada en el aprendizaje, en la investigación y reflexión que siguen los
estudiantes para llegar a una solución ante un problema planteado por el profesor.
b. Aprendizaje Basado en Proyectos (AOP)
El aprendizaje basado en proyectos es una metodología que se desarrolla de manera
colaborativa que enfrenta a los estudiantes a situaciones que los lleven a plantear propuestas
ante determinada problemática.
c. Portafolio de evidencias
Es una colección de documentos trabajados en el aula, con ciertas características que tienen
como propósito evaluar el nivel de aprendizaje que se ha adquirido, es decir, sus logros,
esfuerzos y transformaciones a lo largo de un curso.
d. Taller
Trabajo colaborativo en grupos, interesadas en aprender, mediante ejercicios prácticos, algún
asunto de la investigación científica.
VIII. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
La evaluación formativa de los estudiantes de la UNMSM, en un enfoque por competencias, se
concibe como un proceso permanente, global, planificado que permite la retroalimentación y toma
de decisiones para la mejora de los procesos de aprendizaje.
UNIDAD I: INTEGRAL INDEFINIDA
Criterio/Capacidad Desempeño Producto Instrumentos
Peso
(%)
Combina y adapta las
técnicas de la
antiderivada y sus
propiedades
Aplica la antiderivada en la
resolución de ejercicios
Resolución de
ejercicios Rúbrica 25%
Identifica la integración
de funciones
racionales
Aplica la integración de
funciones racionales en la
Resolución de
ejercicios
Rúbrica
25%
Combina y adapta las
integración de
funciones
trigonométricas e
hiperbólicas
funciones trigonométricas e
hiperbólicas en la
Resolución de
ejercicios
Rúbrica
25%

Fundamenta la
integración de algunas
funciones irracionales
algunas funciones
irracionales en la
Resolución de
ejercicios
Rúbrica
25%
TOTAL 100%
UNIDAD II: INTEGRAL DEFINIDA
Criterio/Capacidad Desempeño
Resolución de
ejercicios Instrumento
Peso
(%)
Comprende la suma
de
Reiman y las
propiedades de la
integral indefinida
Aplica la suma de Reiman
en la resolución de
ejercicios
Resolución de
ejercicios
Rúbrica
25%
Combina y adapta los
teoremas
fundamentales
Aplica los teoremas
fundamentales en la
Resolución de
ejercicios
Rúbrica
25%
Combina y adapta
los métodos de
integración, y los
teoremas
fundamentales del
cálculo para hallar la
integral
Aplica los métodos de
integración en la
Resolución de
definida de una
función
Fundamenta el
cambio de variable y
la integración por
partes
Aplica el cambio de variable
en la resolución de
ejercicios
Resolución de
ejercicios
Rúbrica
25%
TOTAL 100%
UNIDAD III: APLICACIONES DE LA INTEGRAL
DEFINIDA
Criterio/Capacidad
Desempeño Criterios Instrumento
Peso
(%)
Usa, combina y
adapta propiedades
de la integral definida
para calcular áreas de
regiones planas y
volúmenes de sólidos
Aplica la integral definida y
sus propiedades en la
Resolución de
Usa, combina y
adapta propiedades
para calcular longitud
de arcos y área de
superficies.
Aplica las propiedades de
la longitud del arco en la
Resolución de
Usa, combina y
adapta propiedades
para calcular centros
de gravedad de
regiones planas.
Aplica las propiedades del
centro de la gravedad en la
Resolución de

Usa, combina y
adapta la integración
numérica en la
resolución de
problemas
Aplica la integración
numérica en la resolución
de ejercicios
Resolución de
ejercicios
Rúbrica
25%
TOTAL 100%
UNIDAD IV: INTEGRALES IMPROPIAS
Criterio/Capacidad Desempeño Criterios
Instrumento
Peso
(%)
Identifica estrategias,
procedimientos y
criterios para calcular
integrales impropias y
determinar su
convergencia.
Aplica estrategias para
calcular integrales
impropias y resolver
problemas para
Resolución de
Fundamenta las
propiedades de las
funciones gamma y
beta.
Aplica las propiedades
de las funciones gamma
y beta en la resolución de
ejercicios
Resolución de
TOTAL 100%
FÓRMULA DE EVALUACIÓN:
El Promedio Final (PF) resulta de la aplicación de la siguiente fórmula:
𝑷𝑭 = (𝟎, 𝟑𝟎 × 𝑬𝑪𝟏) + (𝟎, 𝟐𝟎 × 𝑬𝑷) + (𝟎, 𝟑𝟎 × 𝑬𝑪𝟐) + (𝟎, 𝟐𝟎 × 𝑬𝑭)
Donde:
EC1: Evaluación Continua 1 (30%)
EP: Examen Parcial (20%)
EC2: Evaluación Continua 2 (30%)
EF: Examen Final (20%)
Los resultados son reportados al Sistema Único de Matricula (SUM) de la UNMSM, en 2
momentos: primer momento en la semana 10 del semestre, segundo momento al finalizar
el semestre.
No hay examen sustitutorio. El
sistema de calificación es
vigesimal.
IX. BIBLIOGRAFÍA
• Apóstol, T. Calculus Vol. I. Editorial Reverté, México, 1997.
• Hasser, Lasalle & Sullivan. Análisi Matemático Vol. II
• Mitacc, M. –Toro, L. Tópicos de cálculo, Volumen II. Editorial San Marcos
• Purcell, E. (2007). Cálculo con Geometría Analítica (9na Edición) Editorial Prentice Hall Spivak, M.
Calculus, Vol I. Editorial Reverté
• Stewart J. (2008). Calculo Trascendentes Tempranas (7ma Edición) Editorial CENGAGE
• Swokowski, E. (2017). Cálculo con Geometría Analítica (2da edición) Editorial Iberoamerica
• Venero, A. Análisis Matemático II. (4ta edición). Perú, Ediciones Gemar
• Zill, D. (2010) Calculo Trascendentes Tempranas (5ta Edición) Editorial McGRAW HILL

SILABO CALCULO II, 2024-2, FIEE, UNMSM.pdf

Más contenido relacionado

La actualidad más candente (20)

Similar a SILABO CALCULO II, 2024-2, FIEE, UNMSM.pdf (20)

Último (20)

SILABO CALCULO II, 2024-2, FIEE, UNMSM.pdf