![SISTEMA NUMÉRICO DE BASE 2 (BINARIO)
• El sistema binario usa sólo dos símbolos.
• La posición de cada dígito representa el número 2 número base elevado a una
potencia exponente, basada en su posición (20, 21, 22, 23, 24, etc.)
• Ejemplo:
10110 = (1 x 24 = 16) + (0 x 23 = 0) + (1 x 22 =4) + (1 x 21 = 2) + (0 x 20 = 0)
10110 = 22 (16 + 0 + 4 + 2 + 0)
SISTEMA NUMÉRICO DE BASE 16 (HEXADECIMAL)
• El sistema hexadecimal es un sistema numérico Base 16 que se usa para
representar las direcciones MAC.
• Se denomina de Base 16 porque este sistema usa dieciséis símbolos.
• Dado que sólo hay 10 símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y la Base 16 requiere
otros 6 símbolos, los símbolos adicionales son las letras A, B, C, D, E y F.
• Ejemplo: 4F6A = (4 x 163)+ (F[15] x 162)+ (6 x 161) + (A[10] x 160)
4F6A = 20330 (decimal)](https://image.slidesharecdn.com/sistemasdenumeracion-141012222047-conversion-gate01/85/Sistemas-de-numeracions-2-320.jpg)
Sistemas de numeracions
- 1. FUNDACIÓN PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR SAN MATEO FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERO JOHN JAIRO MOJICA MATERIAL DE APOYO HERRAMIENTAS INFORMATICAS SISTEMAS DE NUMERACION • Los computadores no utilizan el sistema de numeración decimal. • Los computadores sólo pueden comprender y procesar datos que aparecen en formato binario. • El formato binario esta representado por ceros y unos. • Los ceros y unos representan los dos estados posibles y se denominan dígitos binarios o bits. • Los bits son dígitos binarios, están representados por la presencia o la ausencia de cargas eléctricas. • Ejemplo: binario 0 puede estar representado por 0 voltios binario 1 puede estar representado por +5 voltios • 1 Byte es equivalente a 8 bits, el cual representa un solo carácter de datos. SISTEMA NUMÉRICO DE BASE 10 DECIMAL • Un sistema numérico está compuesto de símbolos y de normas para usarlos. • El sistema numérico de uso más frecuente es el sistema numérico decimal, o de Base 10. • Se denomina de Base 10 debido a que utiliza diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 • Un sistema decimal se basa en potencias de 10. • Ejemplo: 2134 = (2x103) + (1x102) + (3x101) + (4x100)
- 2. SISTEMA NUMÉRICO DE BASE 2 (BINARIO) • El sistema binario usa sólo dos símbolos. • La posición de cada dígito representa el número 2 número base elevado a una potencia exponente, basada en su posición (20, 21, 22, 23, 24, etc.) • Ejemplo: 10110 = (1 x 24 = 16) + (0 x 23 = 0) + (1 x 22 =4) + (1 x 21 = 2) + (0 x 20 = 0) 10110 = 22 (16 + 0 + 4 + 2 + 0) SISTEMA NUMÉRICO DE BASE 16 (HEXADECIMAL) • El sistema hexadecimal es un sistema numérico Base 16 que se usa para representar las direcciones MAC. • Se denomina de Base 16 porque este sistema usa dieciséis símbolos. • Dado que sólo hay 10 símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y la Base 16 requiere otros 6 símbolos, los símbolos adicionales son las letras A, B, C, D, E y F. • Ejemplo: 4F6A = (4 x 163)+ (F[15] x 162)+ (6 x 161) + (A[10] x 160) 4F6A = 20330 (decimal)
- 3. CONVERSIONES CONVERSIÓN DE NÚMEROS DECIMALES EN BINARIOS • Un método de conversión se denomina método del residuo o resto. • Este método utiliza divisiones sucesivas en las que se usa el número base del sistema, para este caso es Base 2. Ejemplo: Convertir el número decimal 192 en número binario. Escriba todos los residuos, de atrás hacia adelante y obtendrá el número binario 11000000. CONVERSIÓN DE NÚMEROS BINARIOS EN DECIMALES • Se pueden convertir números binarios en decimales multiplicando los dígitos binarios por el número base del sistema de – Base 2 – elevado al exponente de su posición. Ejemplo: Convertir el número binario 01110000 en decimal. Nota: La operación debe realizarse de derecha a izquierda. Recuerde que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1; por lo tanto 20 = 1.
- 4. CONVERTIR NÚMEROS DECIMALES EN HEXADECIMALES • La conversión de números decimales a hexadecimales se realiza a través del método del residuo o resto. • El número decimal se divide de forma reiterada por el número base 16. • Ejemplo: Convertir el número 24032 a hexadecimal. Se obtiene el número hexadecimal 5DE0. CONVERSIÓN DE NÚMEROS HEXADECIMALES A NÚMEROS DECIMALES
- 5. MÉTODO PARA TRABAJAR CON NÚMEROS HEXADECIMALES Y BINARIOS • Si tenemos el numero binario 01011011, lo dividimos en dos grupos de cuatro bits. • Los grupos son: 0101 y 1011. • Al realizar la conversión da como resultado 5 y B. • La conversión de 01011011 es 5B. • Para convertir números hexadecimales a números binarios, haga la operación contraria.
- 6. MÉTODO PARA TRABAJAR CON NÚMEROS HEXADECIMALES Y BINARIOS • Si tenemos el numero binario 01011011, lo dividimos en dos grupos de cuatro bits. • Los grupos son: 0101 y 1011. • Al realizar la conversión da como resultado 5 y B. • La conversión de 01011011 es 5B. • Para convertir números hexadecimales a números binarios, haga la operación contraria.