Representación de la información en las computadoras
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El documento describe los diferentes sistemas numéricos utilizados en computadoras, incluyendo el sistema decimal, binario, octal y hexadecimal. Explica cómo representan números estos sistemas y cómo convertir entre ellos, dividiendo números de forma sucesiva y utilizando los restos para obtener la representación en otro sistema.
Representación de la información en las computadoras
- 1. Decimal, Binario, Octal, Hexadecimal Por: Celisbeth Martinez
- 2. • Un computador necesita información de dos tipos: • Estos van a ser introducidos al computador • En el computador estos caracteres se van a representar INSTRUCCIONES Y DATOS Textos Datos Numéric os Sonidos Imágene s 0 1
- 4. El sistema binario • Compuesto por los símbolos 1 y 0, es el que utiliza la computadora en su funcionamiento interno. • Ejemplos: El sistema decimal • Compuesto por los símbolos 0 al 9, es el sistema numérico que utilizamos a diario. • Ejemplos: Constituyen la base de todas las transformaciones de información que ocurren en el interior de la computadora. 1111 1010 1000 15 10 8
- 5. El sistema hexadecimal, • Debe haber 16 dígitos distintos. • Como sólo disponemos de diez dígitos (0 al 9) necesitamos ampliar esa cantidad y se hace mediante letras. El sistema octal • Es el sistema numérico en base 8 y utiliza los dígitos 0 a 7. 15 10 8 DECIMAL F A 8 HEXADECIMAL 17 12 10 OCTAL
- 6. • Para pasar de decimal a binario: • Se divide el número decimal entre 2 sucesivamente. • El número en binario se obtiene al escribir todos los restos obtenidos empezando por el ÚLTIMO. • Ejemplos Ejemplo 2 convertir 70 70/2 = 0 residuo 35/2= 1 residuo 17/2= 1 residuo 8/2 = 0 residuo 4/2 = 0 residuo 2/2 = 0 residuo 1/2 = 1 residuo El resultado en hexadecimal de 7010 es 100011016. El resultado en hexadecimal de 3010 es 111102. Ejemplo 1 convertir 30 30/2 = 0 residuo 15/2= 1 residuo 7/2= 1 residuo 3/2 = 1 residuo 1/2 = 1 residuo
- 7. • Se realizan divisiones sucesivas por 16 hasta obtener un cociente de cero. • Los residuos forman el número hexadecimal equivalente, siendo el último residuo el dígito más significativo y el primero el menos significativo. • Sustituyendo aquellos números que sean mayores de 9 por su letra correspondiente (A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15). • Ejemplos Ejemplo 2 convertir 186 186/16 = 10 residuo = A 11/16= 11 residuo = B 0 El resultado en hexadecimal de 18610 es BA16. El resultado en hexadecimal de 41710 es 1A116. Ejemplo 1 convertir 417 417/16 = 1 residuo =1 26/16= 10 residuo =A 1/16= 1 residuo = 1 0
- 8. • Se toma el numero entero y se divide entre 8 repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito del numero equivalente en decimal • Se toma la parte fraccionaria del numero decimal y la multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no tenga números fraccionarios. • Pasamos la parte entera del producto a formar el dígito correspondiente • Al igual que los demás sistemas , el numero equivalente en el sistema decimal , esta formado por la unión del numero entero equivalente y el numero fraccionario equivalente. • Ejemplos El resultado en hexadecimal de 12510 es 1758. El resultado en hexadecimal de 7010 es 1068. Ejemplo 2 convertir 125 125/8 = 5 residuo = 5 15/8= 7 residuo =7 1/8= 1 residuo =1 0 Ejemplo 1 convertir 70 70/8 = 6 residuo =6 8/8= 0 residuo =1
- 9. • Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos • Sumamos los valores de posición para identificar el numero decimal equivalente • Ejemplos convertir 1011011 = 91 28 27 26 25 24 23 22 21 20 sum a 0 0 1 0 1 1 0 1 1 64 16 8 2 1 91 convertir 101111 = 47 28 27 26 25 24 23 22 21 20 sum a 0 0 0 1 0 1 1 1 1 32 8 4 2 1 47
- 10. • Se agrupa el número binario en bloques de 4 cifras y se hace la conversión de esas cuatro cifras. • Primero pasamos a decimal y luego escribimos su equivalente hexadecimal. Ejemplo 1 convertir 01011011 23 22 21 20 23 22 21 20 0 1 0 1 1 0 1 1 4 1 8 2 1 5=5 11 =B 5B en Hexadecimal 23 22 21 20 23 22 21 20 0 0 1 1 1 1 1 1 2 1 8 4 2 1 3=3 15 =F 3F en Hexadecimal Ejemplo 1 convertir 01011011