Sistemas numericos
- 1. Sistemas numericosKarla Bahena 143154
- 2. IntroduccionLos sistemas numéricos más antiguos son: Babilónico - base 60 y en la actualidad de éste sólo quedan en uso los grados, horas, minutos y segundosRomano - Actualmente sólo se utilizan sus números (I, V, X, L, C, D y M) para señalar las horas en las esferas de algunos relojes, indicar los capítulos en los libros y, en otros casos para hacer referencia a un determinado añoHindú - sistema numerico decimalArabe - sistema numerico decimal
- 3. Base de un sistema numericoLa base de un sistema numérico radica en la cantidad de dígitos diferentes que son necesarios para representar las cifrasBase numericaDigitos Cantidad de digitos empleados Binaria(2) - 0 y 1 2Octal(8) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 8Decimal(10) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 10Hexadecimal(16) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F 16
- 4. Descomposición de un número enfactoresLa descomposicion de un numero perteneciente al sistema decimal, consiste en separar en centenas, decenas y unidades una cantidadEj. 435= 400+30+5Ahora con una numero de base diferente a 10 se hace lo siguiente: Descomposición de la centena: 200 = 2 . 102 Descomposición de la decena: 30 = 3 . 101 Descomposición de la unidad: 5 = 5 . 100Por tanto, matemáticamente la descomposición del número 235 podemos representarla de la siguiente forma: 23510 (base) = (2 . 102) + (3 . 101) + (5 . 100) = (200) + (30) + (5)
- 5. Conversión de un sistema númerico a otro Descomposición en factores de un número base 2 (binario) y su conversión a un número equivalente en el sistema numérico decimal. Para convertir 101111012 a base 10, tenemos que descomponerlo en factores, asi que será necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numérica y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie numérica. Como exponentes utilizaremos el “0”, “1”, “2”, "3" y así sucesivamente, hasta llegar al "7", completando así la cantidad total de exponentes que tenemos que utilizar con ese número binario. 101111012 = (1 . 27) + (0 . 26) + (1 . 25) + (1 . 24) + (1 . 23) + (1 . 22) + (0 . 21) + (1 . 20) = (128) + (0) + (32) + (16) + (8) + (4) + (0) + (1) = 18910
- 6. Conversión de un número entero del sistema numérico decimal al sistema de binario. Realizaremos la operación inversa, es decir, convertir un número perteneciente al sistema numérico decimal (base 10) a un número binario (base 2). Utilizamos primero el mismo número 189 como dividendo y el 2, correspondiente a la base numérica binaria del número que queremos hallar, como divisor. A continuación el resultado o cociente obtenido de esa división (94 en este caso), lo dividimos de nuevo por 2 y así, continuaremos haciendo sucesivamente con cada cociente que obtengamos, hasta que ya sea imposible continuar dividiendo.
- 7. Suma de números binariosTabla para sumar números binariosEjemplo:
- 8. Bits y BytesBit: es el nombre que recibe en informática cada dígito “1” ó “0” del sistema numérico binario que permite hacer funcionar a los ordenadores. La palabra “bit” es el acrónimo de la expresión inglesas BinaryDigIT, o dígito binario.Bytes: Es la agrupación de ocho bits o dígitos binarios. Tanto la capacidad de la memoria RAM como la de otros dispositivos de almacenamiento masivo de datos, imágenes fijas, vídeo o música, se mide en bytes. Cuando nos referimos a grandes cantidades de bytes empleamos los múltiplos: kilobyte (kB) = mil bytes; megabyte (MB) = millón de bytes; gigabyte (GB) = mil millones de bytes y terabyte (TB) = un billón de bytes.