Taller minimo comun multiplo
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El documento explica cómo calcular el máximo común divisor (MCD) de fracciones algebraicas. Primero se calcula el MCD de los coeficientes y luego se agregan las letras comunes con sus mayores exponentes. Si las fracciones son polinomios factorizables, se factorizan y se toman los factores comunes con sus mayores exponentes para obtener el MCD. Se proveen ejemplos para ilustrar cómo calcular el MCD de diferentes fracciones algebraicas.
Taller minimo comun multiplo
- 1. Fracciones algebraicas EjempLo 2 Determinemos el m.c.m. de: 50a2b2c2; 80ab3,c y 120a2bc3 Solución m.c.m. de 50, 80 Y 120: 1.200 m.c.m. de a2b2c2 ; ab3c y a2bc3: a2b3c3 m.c.m. de 50a2b2c2; 80ab3c y 120a2bc3"", 1.200a2b3c3 EjempLo 3 Determinemos el m.c.m de: X2 + 9x + 20 ; ~ -16 Y 4x"," 16 Solución Como las expresiones son polinomios debemos factorizar1as : ~ + 9x + 20 "'" (x + 5)(x + 4) ~-16 = (x+4)(x-4) 4x + 16 = 4(x + 4) El m.c.m. serán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente: = 4(x + 5)(x + 4')(X - 4) . La característica fundamental del m.c.m. de dos o más cantidades, es que éste e divisible porcada una de las cantidades dadas. Compruébalo en el ejemplo desarrollad< Para hallar el m.c.m. de dos o más expresiones algebraicas, se halla primero, el m.c.m. de·los coeficientes y luego se agregan a éste las letras comunes y no comunes, de las expresiones dadas, con su mayor exponente. Si la parte literal de las expresiones son polinomios factorizables, entonces, efectuamos la factorizaci6n y tomamos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente. Ejercicio 6.3 Determina el m.c.m. de cada una de las siguientes expresiones. a) 46a3; 69a2b3c g) 81 ¿d2; 100c4d3; 300¿d3 3 b) 7mn; 10m n; 14m2n3 h) 21';~; 39v4z3; 60~z c) 19p2cf; 39pcf ; 342p3cf i) 80x4z3; 120x4y; 30oy3z2 d) 16~yz; 48xly3 ; 150xz3 j) xl + 4x + 4; ~ + 8 e) 102a 3fi2cd.3; 192¿d; 306alJ3c k) (x-lf;xl-l;5x-5 f) 1 08m3n2 ; 216rrrn3 ; 432m3n3 1) xl-l1x+24;~-27;(x-3)2 222