Tarea 7 capítulo 3)
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Este documento presenta varios problemas de probabilidad que involucran eventos aleatorios como el género de estudiantes universitarios, el apoyo a un incremento de impuestos en una comunidad, el género de hijos nacidos, y la asignación aleatoria de refrescos. Se pide calcular probabilidades para cada uno de estos escenarios.
Tarea 7 capítulo 3)
- 1. (1) La siguiente tabla de contingencia presenta los resultados de un censo hecho a todos los estudiantes de la Universidad de Oriente, Núcleo de Bolívar. Cada estudiante fue clasificado por género y por haber contestado, o no, afirmativamente a la pregunta de si habían estado ebrios en los últimos 30 días. 1.1. ¿Cuáles la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar sea mujer? 0,36 0,50 0,10 0,46 Ninguna de las opciones es correcta. 1.2. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante, seleccionado al azar, sea mujer y no haya estado ebria en los últimos 30 días? Ninguna de las opciones es correcta. 0,6725 0.78 0.3128 0,36 1.3. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante, seleccionado al azar,sea hombre o haya estado ebrio en los últimos 30 días? Ninguna de las opciones es correcta. 0,1728 0,22 0,64 0,6875 1.4. Si un estudiante seleccionado al azar reportó haber estado ebrio en los últimos 30 días, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer? 0,3125 Ninguna de las opciones es correcta. 0,68 0,10 0,2174 (2) Suponga que en una comunidad de 40.000 personas tres quintas partes de los residentes son mujeres y que el 20% de los residentes de esa comunidad están de acuerdo en un incremento a los impuestos, con el objetivo de proveer fondos para vacunar gratuitamente a los niños. Si 3.600 de los residentes de la comunidad son mujeres y partidarias del incremento, responda: 2.1. ¿Cuántos hombres hay en la comunidad? 16000 Ninguna de las opciones es correcta. 5000 80000 20000 2.2. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre esté de acuerdo con el incremento de los impuestos? 0,40 Ninguna de las opciones es correcta. 0,49 0,08 0,11 2.3. Si un miembro de la comunidad no es partidario del aumento de los impuestos, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer? 0,51 0,6375 0,6025 ESTADO DE EBRIEDAD EN LOS ÚLTIMOS 30 DÍAS POSITIVO % NEGATIVO % Hombre 66 66.67 96 47.06 100% Mujer 30 33.33 108 52.94 100% TOTALES 99 100% 204 100% 303
- 2. 0,85 Ninguna de las opciones es correcta. 2.4. ¿Puede decirse que el género y el apoyo al incremento de los impuestos son eventos independientes? No, los eventos son dependientes. Sí, los eventos son independientes. No hay evidencia suficiente para responder la pregunta. (3) Una pareja de esposos desean tener 3 hijos. Suponiendo que la probabilidad de tener un niño es 10% más alta que la de tener niña, determine: 3.1. ¿Cuál es la probabilidad de tener hombre en el primer nacimiento, mujer en el segundo nacimiento y hombre en el tercer nacimiento? 0,1250 Ninguna de las opciones es correcta. 0,1114 0,1361 0,0180 3.2. ¿Cuál es la probabilidad de tener solo una mujer en los tres nacimientos? 0,1361 Ninguna de las opciones es correcta. 0.4083 0,1250 0,3750 3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que nazcan más mujeres que hombres? 0.1114 Ninguna de las opciones es correcta. 0,3342 0,4456 0,4253 (4) Si se va a repartir 1 refresco por persona a un grupo de 16 personas y se sabe que hay disponibles 9 Cocacola, 3 Frescolita y 4 Chinotto, responda: 4.1. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer refresco en ser repartido sea Frescolita y el segundo sea Chinotto? 0,0469 0,4375 0,4542 Ninguna de las opciones es correcta. 0,05 4.2. ¿Cuáles la probabilidad de que al seleccionar 2 personas aleatoriamente solo una tenga una Coca-cola? 0,525 0,2461 Ninguna de las opciones es correcta. 0,2625 0,4922 4.3. ¿Cuáles la probabilidad de que al seleccionar 3 personas aleatoriamente los tres tengan el mismo refresco? 0,2352 0,1875 0,1304 0,1589 Ninguna de las opciones es correcta.