Tb23 distribucion t_student_2012-3
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Este documento presenta información sobre la distribución t de Student. Explica cómo calcular la desviación estándar, el grado de libertad y el nivel de significancia para realizar pruebas de hipótesis. Incluye fórmulas, ejemplos y 6 casos prácticos para que los estudiantes apliquen los conceptos.
Tb23 distribucion t_student_2012-3
- 1. UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA Nuevos Tiempos. Nuevas Ideas FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL DISTRIBUCION T STUDENT CURSO : TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS DOCENTE : ING. ROSA BAUTISTA CABEZAS Semestre Académico : 2012-3
- 3. FORMULA
- 4. FORMULA PARA CALCULAR DESVIACION STANDARD • σ= Donde : _ • X1 = Media de la muestra 1 _ • X2 = Media de la muestra 2 • σ = Desviación Standard • N1 = Nº de datos de la muestra 1 • N2 = Nº de datos de la muestra 2 • S1 = Desviación standard de la muestra 1 • S2= Desviación standard de la muestra 2
- 5. GRADO DE LIBERTAD Símbolo : ( r ) Para calcular el grado de libertad de 2 muestras se debe tener en cuenta lo siguiente : r = N 1 + N2 – 2 Donde : r = Grado de libertad N1 = Muestra 1 N2 = Muestra 2
- 6. NIVEL DE SIGNIFICANCIA Nivel de Descripción significancia (α) 0.05 ó 5% 1 – ( 0.05 / 2) = 0.975 0.10 ó 10% 1 – ( 0.10 / 2 ) = 0.95 0.01 ó 1% 1 – ( 0.01/2 ) = 0.995 0.025 ó 2.5% 1 – ( 0.025/ 2 ) = 0.9875 0.005 ó 0.5% 1 – ( 0.005/ 2 ) = 0.997
- 7. GRAFICO
- 8. EJEMPLO • Se sabe que el promedio de notas en Estadística durante los 4 últimos ciclos, en la Universidad Alfa es 10 pero luego de aplicar una nueva metodología de enseñanza y tomando una muestra de 26 alumnos, este promedio subió a 12 y la desviación standard es 4 Determinar si la mejora fue significativa al nivel del 5% ( Prueba de Hipótesis con t Student ) Datos _ • X = 12 • u = 10 • s=4 • N = 26 • α = 5%
- 9. SOLUCION
- 10. GRADO DE LIBERTAD Y NIVEL DE SIGNIFICANCIA • Grado de libertad (r) = N -1 = 26 - 1 = 25 • Nivel de significancia (α) = 5% ó 0.975 • t (25, 0.975) = 2.060 …………( Por Tabla )
- 11. • GRAFICO: Conclusión : Se rechaza Ho Región de Rechazo
- 12. DIFERENCIA ENTRE MEDIAS - EJEMPLO • El cociente intelectual (CI) de 16 alumnos del II Ciclo del Turno Mañana resultó la media de 80 y una desviación estándar de 6 y el Cociente Intelectual de 12 alumnos del II Ciclo Turno Mañana resultó la media de 76 y la desviación standard de 4. Al nivel de significancia : 5% Indique si existe diferencia entre ambas muestras DATOS • N1 = 16 N2 = 12 _ _ • X1 = 80 X2 = 76 • S1 = 6 S2 = 4
- 13. SOLUCION
- 14. t CALCULADO
- 15. GRAFICO : tt (30, 0.975) = 2.056 y tc = 2.00 • tt = - 2.056 tc = 2.00 tt = 2.056 • Conclusión : Se Acepta Ho
- 16. tt (26, 0.95) = 1.706 tt = 1.706 tt = -1.706 tc = 2.00 Conclusión : Se rechaza Ho
- 17. PRACTICA DIRIGIDA CASO PRACTICO N° 1 Se realizó un Estudio durante los 2 últimos ciclos donde se encontró que el Promedio es 16.5 luego se aplico una nueva metodología de enseñanza tomando una muestra a 17 alumnos y subió el promedio de 18.5 y la desviación standard es 2.4 Determinar si la mejora resultó significativa si el nivel de significancia es de 5% y 10% (Aplicar la distribución t student) Graficar
- 18. CASO PRACTICO N° 2 Se realizó un Estudio durante los 2 últimos ciclos donde se encontró que el Promedio es 12.5 luego se aplico una nueva metodología de enseñanza tomando una muestra a 17 alumnos y subió el promedio de 18.4 y la desviación standard es 6 Determinar si la mejora resultó significativa si el nivel de significancia es de 5% y 10% (Aplicar la distribución t student) Graficar
- 19. CASO PRACTICO N° 3 Se realizó un Estudio durante los 2 últimos ciclos donde se encontró que el Promedio es 15.4 luego se aplico una nueva metodología de enseñanza tomando una muestra a 17 alumnos y subió el promedio de 16.6 y la desviación standard es 4 Determinar si la mejora resultó significativa si el nivel de significancia es de 5% y 10% (Aplicar la distribución t student) Graficar
- 20. CASO PRACTICO N° 4 • Se evaluaron a 2 grupos dando como resultado: que el cociente intelectual (CI) de 14 alumnos del II Ciclo resultó la media de 86 y una desviación estándar de 3 y el Cociente Intelectual de 10 alumnos del resultó la media de 84 y la desviación standard de 4. Al nivel de significancia : 5% y 10% Indique si existe diferencia entre ambas muestras. Graficar
- 21. CASO PRACTICO N° 5 • Se evaluaron a 2 grupos dando como resultado: que el cociente intelectual (CI) del primer grupo de 15 alumnos resultó la media de 70 y la desviación estándar de 6 y el segundo grupo de 13 alumnos, resultó la media de 68 y la desviación standard de 7. Al nivel de significancia : 5% y 10% Indique si existe diferencia entre ambas muestras. Graficar
- 22. CASO PRACTICO N° 6 • Se evaluaron a 2 grupos dando como resultado: que el cociente intelectual (CI) del primer grupo de 18 alumnos resultó la media de 100 y la desviación estándar de 6 y el segundo grupo de 12 alumnos, resultó la media de 95 y la desviación standard de 4. Al nivel de significancia : 5% y 10% Indique si existe diferencia entre ambas muestras. Graficar