Tesis Dr

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

UNIDAD DE POSTGRADO

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN SUPERIOR

DISPOSICIÓN Y PREDISPOSICIÓN PARA EL PROCESO DE
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA EN LOS ALUMNOS DE
LA ESPECIALIDAD DE FISICO-MATEMATICA DE LA FACULTAD DE
CIENCIAS DE LA EDUCACION DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE
SAN AGUSTIN DE AREQUIIPA - 2006

Tesis presentado por el Bachiller:

ISIDORO FLORES FLORES

Para optar el Grado Académico de
Magister en Ciencias de Educación con
Mención: en Educación Superior.

Asesor: Dr. Luís Cuadros Paz

AREQUIPA – PERÚ
2007

ABSTRACT

The research work is done on the results that viable builds PISA: Students are unable to communicate
with clarity and precision, the Peruvian education does not teach nor to read or to add, these traits are
the subject of dramatic criticism for many But our attitude is to reflect and make the crisis a chance".

Peruvian society and regional education has as one of the main platform for passing the most
important, it is education that provides the livelihood for road construction progress, it looks to build
consensus that will enable social integration and the key to integration with world-changing.

Actors in education take on a new attitude to life, a new spirit of learning to associate the numbers to
win the reality and the advancement of science matematizada. Mathematization of the discipline is a
key achievement enabling reason and reaches levels much higher than theoretical development of the
qualitative research.

The development of mathematical thinking, enables the learner attitudes to communication, accuracy
and management of technological structure, facilitates the implementation challenges posed by
natural and social world. Good teachers must have motivational attitudes about the materials and
methods to promote learning readiness of their students. So it must have teachers to teach numbers
and should predispose the student to learn mathematics.

The approach of the research conducted under the assumption that the greater willingness of
teachers to the teaching of mathematics has a positive influence on the pupil's readiness for learning
of mathematics in the students. Research indicates that to comply with relevant teaching, the teacher
should have the principles of education, attitudes of influential mathematical thinking, knowledge of
matter, methods, techniques and strategies of teaching and research skills, learning for the pupil
predispose to significant potential for physical - mental capacity for the assimilation of knowledge,
skills relevant to learning mathematics, positive self-esteem, to foster their comprehensive information
and mathematical thinking.

Finally the research presents a proposal to improve the professional level in the specialty of physical -
at the faculty of mathematical sciences research.

The author Penthouse, April 2007

RESUMEN

El trabajo de investigación se hace viable sobre los resultados que construye el proyecto PISA: los
estudiantes son incapaces de comunicarse con claridad y precisión, que la educación peruana no
enseña ni a leer, ni a sumar, estos rasgos dramáticos son tema de crítica para muchos; pero nuestra
actitud es reflexionar y “hacer de la crisis una oportunidad”.
La sociedad peruana y regional tiene en la educación como a uno de los soportes fundamentales
para superar con éxito los desafíos mas relevantes, es la educación la que constituye el sustento de
construcción de caminos de progreso, es el aspecto para construir consensos básicos que posibilitan
la integración social y la llave para la integración con mundo cambiante.
Los actores de educación adquieren una nueva actitud a la vida, un nuevo espíritu del saber para
asociar los números a la realidad y conquistar el avance de la ciencia matematizada. La
matematización de una disciplina es un logro fundamental que posibilita alcanzar niveles de razón y
desarrollo teórico muy superior a los de la investigación cualitativa.
El desarrollo del pensamiento matemático, habilita al educando actitudes para la comunicación,
precisión y manejo de la estructura tecnológica, facilita la aplicación de problemas que plantea el
mundo social y natural. Los buenos maestros deben disponer de actitudes de motivación acerca de
los materiales y métodos para fomentar la predisposición de aprendizaje de sus alumnos. Entonces
que deben disponer los profesores para enseñar los números y que debe predisponer el alumno para
aprender las matemáticas.
El planteamiento de la investigación se realiza bajo la hipótesis de que la mayor disposición del
docente para la enseñanza de matemática tiene una influencia positiva a la predisposición del
discente para el aprendizaje de la matemática en los alumnos. La investigación señala que para
cumplir con la enseñanza pertinente, el docente debe disponer de los principios de enseñanza,
actitudes del pensamiento matemático influyentes, los conocimientos de la materia, métodos ,
técnicas y estrategias de enseñanza y habilidades de investigación, el discente para su aprendizaje
significativo debe predisponer de las potencialidades físico – mentales, capacidad para la asimilación
de conocimiento, capacidades pertinentes para aprender las matemáticas, la autoestima positiva,
para que propicie su información integral y el pensamiento matemático.
Finalmente la investigación presenta una propuesta para mejorar el nivel profesional en la
especialidad de físico – matemático en la facultad de ciencia de la investigación.

El autor Atico, abril del 2007

INTRODUCCIÓN

SEÑOR DIRECTOR DE LA UNIDAD DE POST-GRADO DE LA FACULTAD DE
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN
AGUSTÍN DE AREQUIPA.

SEÑORES MIEMBROS DEL JURADO:

En cumplimiento con los Reglamento de Grados y Títulos de la Unidad de Post-grado de la
Facultad de Ciencias de la Educación, pongo a vuestra consideración la Tesis de
investigación que lleva por título: Disposición y predisposición para el proceso de
enseñanza-aprendizaje de matemática en los alumnos de la Especialidad de Físico-
Matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de San
Agustín de Arequipa – 2006. Con el propósito de optar el grado académico de maestro con
mención en Educación Superior.

La tesis es el resultado del acopio y selección de la información, recoge experiencias muy
relevantes sobre el desarrollo de las actividades educativas en el área de matemática. Las
competencias y capacidades que permiten la orientación de diferentes programadas de
enseñanza-aprendizaje para mejorar y lograr el aprendizaje significativo en el campo de la
ciencia formal y factual.

El objetivo del trabajo es analizar la relación que existe entre la disposición del docente y
predisposición del discente en el proceso de enseñanza-aprendizaje de matemáticas en los
alumnos de la Especialidad de Fisico-matemática y determinar las capacidades de los
docentes y discentes para que desarrollen una metodología pertinente en los módulos de
aprendizaje de matemáticas.

La hipótesis que se pone a prueba en la investigación es: la mayor disposición del docente
para la enseñanza tiene una influencia positiva a la predisposición del dicentes para el
aprendizaje de matemáticas, que el docente posee y adquiere las competencias para la
enseñanza efectiva de matemáticas y que el educando también posee el dominio de las
capacidades para el aprendizaje significativo de matemáticas.

La metodología empleada en el desarrollo de la tesis ha sido revisar la información
bibliográfica existente sobre la disposición y predisposición de los actores de educación, se
seleccionó la información pertinente con el tema de la investigación utilizando los métodos
deductivo e inductivo, perceptivo y reflexivo. En el recojo de la información teórico se ha
asistido a diferentes actividades relacionadas con el tema de competencias y capacidades de
aprendizaje, información que ha servido para estructurar la primera parte del trabajo y el
cuestionario del inventario de disposición y predisposición.

El recojo de la información del campo se ha obtenido a través de una encuesta a los alumnos
de la Especialidad de Físico-matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación
identificados como objeto de estudio, esta información de datos estadísticos se ha procesado
sistemáticamente, para el análisis e interpretación de los resultados. Esta ha permitido
proponer un proyecto curricular continuo para mejorar el nivel profesional de la
especialidad de Físico-matemática de los actores de la educación para el beneficio de la
sociedad regional y nacional.

El contenido del presente trabajo de investigación, se ha estructurado de la siguiente forma:
El primer capítulo se denomina Aspectos generales para la disposición y predisposición del
proceso de enseñanza-aprendizaje de matemáticas que enfatiza los conceptos de disposición
del docente para enseñar matemática, conceptos de disposición, disposiciones del docente
para desarrollar capacidades superiores; metodología de enseñanza, competencias para la
enseñanza, habilidades y destrezas para enseñar. Predisposición del alumno para aprender
matemática, conceptos de predisposición, capacidades para aprender, auto motivación para
el aprendizaje y la vocación profesional.

El capítulo segundo contiene el análisis y procesamiento de la investigación, que conste de
planteamiento del problema de investigación, problematización del enunciado; justificación
del problema, formulación de objetivos, formulación de la hipótesis; determinación y
operacionalización de las variables y conceptos, conceptos teóricos, antecedentes de
investigación. Metodología de la investigación, tipo y diseño de la investigación, universo y
la muestra, técnicas e instrumentos de la investigación; análisis y procesamiento de la
información, formas de procesamiento de la información, análisis e interpretación de los
datos estadísticos, prueba estadística de la hipótesis y la verificación de la hipótesis.

En el tercer capítulo se visualiza el proyecto curricular continuo para mejorar el nivel
profesional de la especialidad de Físico-matemática de la Facultad de Ciencias de la
Educación, contextualización del proyecto, modelo educativo, objetivos del proyecto;
propuesta del plan de estudios, justificación del proyecto, marco institucional, población
beneficiada, pertinencia y relevancia; recursos de financiamiento y cronograma de
actividades.

La tesis es complementada con las conclusiones y sugerencias, respaldadas por una
bibliografía seleccionada y los anexos correspondientes para sustentar los conceptos
utilizados durante el desarrollo del trabajo de investigación. Asimismo estamos seguros de
que la propuesta será motivo de crítica para ampliar y consolidar como una nueva
concepción, las disposiciones y predisposiciones, y un nuevo paradigma o capacidad para la
sociedad formal y factual que percibe consolidarse en una sociedad de conocimiento.

Al finalizar esta breve presentación somos conscientes de que el presente trabajo de
investigación es posible que no satisfaga en su plenitud a más de uno; pero señores
miembros del jurado estoy convencido de que el trabajo de investigación se constituye como
un germen de compromiso y superable para las futuras generaciones.

INDICE

PRESENTACIÓN

CAPÍTULO I

ASPECTOS GENERALES DE LA DISPOSICIÓN Y PREDISPOSICIÓN DEL
PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA

1.1 DISPOSICIÓN DEL DOCENTE PARA ENSEÑAR MATEMÁTICA........................4
1.1.1 CONCEPTO DE DISPOSICIÓN.....................................................................11
1.1.2 DISPOSICIONES DEL DOCENTE PARA DESARROLLAR
CAPACIDADES SUPERIORES.....................................................................16
1.1.3 METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA .............................................................21
1.1.4 COMPETENCIAS PARA LA ENSEÑANZA.................................................29
1.1.5 HABILIDADES Y DESTREZAS PARA ENSEÑAR.....................................40
1.2 PREDISPOSICIÓN DEL ALUMNO PARA APRENDER MATEMÁTICA.............49
1.2.1 CONCEPTOS DE PREDISPOSICIÓN............................................................60
1.2.2 CAPACIDADES PARA APRENDER.............................................................68
1.2.3 AUTOMOTIVACIÓN PARA EL APRENDIZAJE........................................76
1.2.4 VOCACIÓN PROFESIONAL.........................................................................79

CAPÍTULO II

ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN...............................82
2.1.1 PROBLEMATIZACIÓN DEL ENUNCIADO..................................................82
2.1.2 JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA...............................................................84
2.1.3 FORMULACIÓN DE OBJETIVOS..................................................................85
2.1.4 FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS.............................................................85
2.1.5 DETERMINACIÓN Y OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES Y
CONCEPTOS ....................................................................................................86
2.1.6 CONCEPTOS TEÓRICOS................................................................................87
2.1.7 ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN......................................................88
2.2 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN..............................................................92
2.2.1 TIPO Y DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN...................................................92
2.2.2 UNIVERSO Y LA MUESTRA.........................................................................92
2.2.3 TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE LA INVESTIGACIÓN........................93

2.3 ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN...................................100
2.3.1 FORMAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN............101
2.3.2 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS DATOS ESTADÍSTICOS.......102
2.4 ANÁLISIS Y PRUEBA ESTADÍSTICO DE LA HIPÓTESIS...................................111
2.4.1 VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS............................................................113

CAPÍTULO III

PROYECTO CURRICULAR CONTINUO PARA MEJORAR EL NIVEL
PROFESIONAL DE LA ESPECIALIDAD DE FÍSICO-MATEMÁTICO DE LA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

3.1 CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROYECTO............................................................115
3.1.1 MODELO EDUCATIVO....................................................................................115
3.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO..................................................................................117
3.2.1 Objetivo general..................................................................................................117
3.2.2 Objetivos específicos...........................................................................................117
3.3 PROPUESTA DE PLAN DE ESTUDIOS...................................................................117
3.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO..........................................................................130
3.5 MARCO INSTITUCIONAL........................................................................................131
3.6 POBLACIÓN BENEFICIADA...................................................................................132
3.7 PERTINENCIA Y RELEVANCIA.............................................................................132
3.8 RECURSOS.................................................................................................................133
3.9 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES.......................................................................133

CONCLUSIONES..............................................................................................................134
SUGERENCIAS................................................................................................................136

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

CAPÍTULO I

ASPECTOS GENERALES DE LA DISPOSICIÓN Y PREDISPOSICIÓN DEL
PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE MATEMÁTICA

El mundo actual está viviendo profundos y continuos cambios con el avance
vertiginoso de la ciencia, la cultura y la tecnología. Frente a los hechos el sistema educativo
peruano no ha logrado hasta el momento, que sus estudiantes alcancen los aprendizajes
fundamentales para tener un futuro viable. El panorama educativo nacional adquiere rasgos
dramáticos cuando constatamos los logros de la educación, muchos de los estudiantes no
entienden siquiera lo que leen y son incapaces de comunicarse con claridad y calcular.
Aquellos que tienen aptitudes matemáticas o científicas no entienden ni los enunciados,
están condenados solo a resolver problemas más sencillos. En el año 2001, la organización
para la cooperación y el desarrollo económico realizó una investigación. Cinco mil jóvenes
peruanos de 15 años de diversos estratos socioeconómicos rindieron las pruebas de lectura,
matemática y ciencias del proyecto PISA. Como conclusión se decía que la “educación
peruana no enseña ni a leer, ni a sumar”1. Los estudiantes peruanos obtuvieron un puntaje
muy bajo (292 puntos) en matemática (ver el cuadro Nº 1 del anexo 1), bastante menor a los
demás países latinoamericanos que participaron. El Perú aparece al final de una larga lista
compuesta por 41 países, el 54% de nuestros jóvenes se situó en el nivel cero, dentro de una
escala de cinco niveles de competencia cognitiva. Esta escala mide las capacidades para
obtener datos de información, interpretación, reflexión y la toma de decisión. La
investigación tiene como propósito de “Hacer de la crisis una oportunidad”. La sociedad
peruana y regional tiene en la educación como a uno de sus soportes fundamentales para
superar con éxito sus demandas más importantes; es la educación la que constituye el
sustento de construcción de caminos de progreso, es la educación el factor de reducción de
desigualdades para construir consensos básicos que posibilitan la integración social, es la
educación la que permite el crecimiento del bienestar con equidad y la llave para la
conexión con el mundo cambiante.
Ante los hechos los actores de educación asumen una nueva actitud frente al mundo y a la
vida, un nuevo espíritu del saber, para asociar los números a la realidad y conquistar la
medición de la ciencia. “La medición constituye una práctica destacada en la actividad
científica, especialmente en aquellas asociadas a teorías cuantitativas o matematizadas. La
1
Opcit, CNE. Propuestas educativos Pág. 11

matematización de una disciplina es un logro fundamental que posibilita alcanzar niveles de
rigor y desarrollo teórico muy superior a los de la investigación cualitativa”2. La ciencia de
la matemática desde el periodo más antiguo, correspondiente al reinado de Hammurabi
(1800 a.c.). Ha experimentado, que las matemáticas “datan los augurios de la ciencia, los
sucesos de importancia política, social o alguna catástrofe natural”3. Entre 250 y 50 a.c., se
desarrolló una astronomía predicativa, que utilizaba técnicas matemáticas para manipular las
observaciones y los resultados de cientos de años. El objetivo no era para seguir el trayecto
de los planetas; sino determinar las posiciones significativas de los astros. Así se
construyeron las tablas o efemérides planetarios y lunares que servirán de representación
espacial o geometría asociada al conocimiento de las tablas, y la utilización de funciones
numéricas con máximos y mínimos. Estos permitían la predicción de lo que pasaría en el
futuro con los astros. La matemática es la teoría que admite la construcción de fórmulas por
la mente humana, es consistente. Al respecto “las teorías empíricas presentan enunciados
que describen a fenómenos; pero requiere el concurso de la experiencia para establecer la
correspondencia con los hechos que denotan la verdad o falsedad”4. Las formulaciones, es
verdad que no describen nada (mundos ficticios); pero lo que se quiere, es que la
matemática sea válida y aplicable. La aplicabilidad está restringida a circunstancias y
condiciones específicas, la validez es universal, como dijera Leibniz, las verdades de la
matemática son tales para “todos los mundos posibles”. Entonces, el criterio que valida los
conocimientos, es el de la correspondencia con los hechos, esta correspondencia se aprecia
en el poder predictivo y la validación de un sistema matemático que utiliza el criterio lógico
de consistencia, afirmándose; “el sistema matemático es válido si, y solo sí, es consistente”.
El carácter descriptivo de los enunciados se manifiesta en su función presentativa de los
hechos (propiedad mostrativa de enunciados), las formales también constituyen la propiedad
mostrativa. Ejemplo: 1) P8 (q v r) y 2) (X – Y + Z)
Las fórmulas gozan de la propiedad de ser mostrativas: El primero es una teoría
formal de la lógica y el segundo es una teoría formal de la matemática. Las fórmulas con sus
operadores (&,v, -, +) y sus variables (p, q, r, x, y, z) nos proporcionan la descripción de un
hecho, nos presentan o muestran relaciones existentes entre los signos, de los operadores
con las variables, como de los operadores entre sí.
El desarrollo del pensamiento matemático, habilita al educando actitudes para la
comunicación y precisión, manejo de la estructura tecnológica y la aplicación de problemas
2
Diez José A. y Ulises Moulines C. Fundamentos de Filosofía de la ciencia. Pág. 173, España 1999.
3
Deinsúa, Miguel. El árbol de la ciencia, pág. 13, Buenos Aires 1996
4
Opcit, Piscoya, Luis. Epistemología y la metapedagogía, Lima 1993

que le plantea el mundo social y natural. En la descripción se ha señalado actores de
educación, los actores directos de la educación son los profesores y alumnos, de cualquier
forma; tanto la enseñanza como el aprendizaje son inseparables, los buenos maestros
disponen de actitudes de enseñanza acerca de las materias y métodos para fomentar la
predisposición de aprendizaje de sus alumnos. Entonces, qué debe disponer los profesores
para enseñar los números y qué debe predisponer los alumnos para aprender la matemática.
Los profesores o líderes de la educación deben disponer de capacidades para comprender
enunciados, estrategias pertinentes para enseñar y así obtener resultados óptimos. Por lo
tanto, el desempeño de los líderes de educación debe centrarse en la valoración de los
atributos y las competencias, capacidades para motivar, entrenar a sus discípulos. El
profesor tiene que disponer de una preparación para pensar o percibir, generar un
aprendizaje activador de las actitudes, de las emociones y del conocimiento, es decir, de los
recursos personales que gobierna decisivamente la cognición de todo individuo.
Edgard Morín, expresa que la “disposición es fundamental para sostener un pensamiento
complejo que nos permite interpretar y conocer mejor la realidad en que vivimos”5. Los
conocimientos aprendidos de manera comprensiva nos da la posibilidad de establecer
recursos significativos que supone una correcta organización lógica y psicológica de los
contenidos. El eje de la investigación es entender la complejidad no como un recetario, sino
más bien “como un saber, que comprende y al mismo tiempo ser capaz de desarrollar” 6. En
el proceso de enseñanza-aprendizaje de matemáticas se requiere una información relevante
y pertinente para entender la realidad; pero fundamentalmente necesitamos la predisposición
al pensamiento profundo de los alumnos, tanto en la diversidad y en la dualidad de los
múltiples factores que conlleva todo conocimiento. Los alumnos antes deben tener un
desarrollo previo de las emociones, actitudes y hábitos de estudio para desarrollar
habilidades y destrezas necesarias para demostrar vuestras competencias, y así obtener un
cierto grado de autonomía en el aprendizaje de la matemática y una predisposición personal
para aceptarlo, las emociones que implica el control o carácter del alumno funcionan en
armonía con el deseo natural y propio del cerebro (predisposición para ver sistemáticamente
el mundo), y las actitudes mentales renuevan vuestro normal deseo de aprender en el uso
constante de las habilidades receptivas, confianza en las capacidades para aumentar el placer
de acumular conocimientos, crea un registro permanente y fácilmente accesible de todas las
experiencias importantes de aprendizaje. Las actitudes mentales en la producción de

5
Opcit, Morín, Edgard. La transposición didáctica, I. Chivallard. Edic. Universidad El Salvador
6
Gama, Shikry. Arrollar y desarrollar. Colecciones Lucidario

conocimientos permiten desarrollar el pensamiento creativo y productivo, motiva a pensar y
aprender empleando un método que es connatural del hombre, estimula pensar de forma
abstracta y permite que tanto el profesor como el alumno verifiquen sus progresos. Los
actores de educación deben saber y conocer que las habilidades y el talento innato o
connatural no basta por sí solo para alcanzar un nivel cognitivo alto. Tampoco garantiza de
inmediato la excelencia para el uso de la metodología de enseñanza-aprendizaje. Se puede
tener la actitud para hacerlo; pero sino se desarrolla correctamente la capacidad para saber el
cuándo, dónde y cómo, la predisposición quedará inactivo. Por ello, la tarea del docente será
apuntalar el desarrollo de las predisposiciones positivas que generen en los estudiantes una
mayor competencia en su desempeño humano. Aquí la tarea “del alumno es aprender a
estudiar y del docente es formarse para enseñar a estudiar”. Todas estas acciones del saber
es tarea de la educación superior, por tal razón los alumnos de la Especialidad de Físico-
matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de San
Agustín de Arequipa. Se convierte como objeto de estudio, con el cual contribuir en la
investigación y orientar a que sus estudiantes además de obtener una formación académica y
profesional, cuenten con la oportunidad de desarrollar las habilidades de liderazgo
profesional, conocimientos de la disposición para enseñar y predisposición para aprender y
la sensibilidad social para desarrollar actividades culturales y deportivas.

1.3 DISPOSICIÓN DEL DOCENTE PARA ENSEÑAR MATEMÁTICA
En el campo de la educación el valor dinámico y creativo de la matemática tiene una
importancia realmente significativa, si queremos que la educación sea eficaz y logre la
transformación de la sociedad. Los profesores de matemática debemos asumir las
funciones de un maestro que transmite todos los conocimientos del pensamiento
matemático para elevar el pensamiento reflexivo y estimular el desarrollo de un mayor
nivel de abstracción y ser muy exigentes en el momento de transmitir los
conocimientos, sino el estudiante no aprenderá nada. Ser un animador en crear un
clima de confianza sumamente motivador para que el estudiante centre su interés y
adquiera un mínimo de conocimiento en la construcción de su propio aprendizaje, sino
el estudiante solo trabajaría las asignaturas que gustasen. Ser un guía que transmite
conocimientos a los estudiantes y sugiere métodos para que los alumnos desplieguen
todas sus potencialidades para proseguir en la profundización de estos conocimientos
fuera de las clases o el que pueda responder a una necesidad de conocimiento cuando
esta se manifiesta. Ser un supervisor que propone trabajos y supervisa su realización de

las tareas para que el estudiante aprenda mejor, en menor tiempo y proponer formas de
aprendizaje para adquirir conocimientos. Dejar a los estudiantes que escojan los
trabajos y sirva de recurso a aquel estudiante para que aprenda de sus tareas y adquiera
libertad de acción a la asignatura, que sientan satisfacción y autonomía en el trabajo
que les interesan o el pueda ser ayuda al estudiante fuera de las dimensiones
académicas. El ejercicio de estas funciones exige del profesor una mayor capacidad
profesional y desarrollo personal, el profesor debe conocer muy bien la capacidad de
concentración de sus estudiantes, debe estar muy atento a las situaciones que se
suscitan para usarle pedagógicamente y debe saber compatibilizar sus propuestas de
trabajo con las de los alumnos. Estas funciones deben concentrarse en la conciencia de
si mismo, en el conjunto de ayudas que el profesor ofrece a los alumnos y en el proceso
personal de construcción de sus aprendizajes. Entonces, para cumplir todas estas
funciones el profesor debe disponer de ciertos principios, actitudes, conocimientos,
capacidades y habilidades para enseñar la matemática en sus diferentes modalidades,
etapas y niveles de la educación.

a) Principios de enseñanza, los profesores de matemática debemos de practicar ciertos
principios de enseñanza como son: el principio de carácter educativo de la enseñanza,
que se fundamenta en la ley del proceso de enseñanza y se caracteriza en expresar la
unidad de la instrucción y la educación, donde la instrucción es la adquisición de
conocimientos y el desarrollo de habilidades, mientras que el proceso educativo va
dirigido a la formación de cualidades de la persona como son la moral y la conducta. El
principio de carácter científico de la enseñanza que se fundamenta en la relación
legítima entre la sociedad y la enseñanza, exige al profesor argumentar de manera
científica todos los problemas sociales y orientar la enseñanza de la matemática hacia la
solución de los problemas en la tarea de la construcción social. El principio de
sistematización de la enseñanza, que se fundamenta en la esencia de la actividad
sistemática y consiste en que los estudiantes no solo se apropien de un sistema de
conocimiento sino desarrollar un pensamiento integrado por las distintas operaciones
lógicas: síntesis, generalización, abstracción, inducción y deducción, estas actividades
académicas del profesor y de los estudiantes sean la consecuencia de una planificación y
de una secuencia lógica. El principio de la relación de la teoría y la práctica, exige al
profesor no solo a que brinde a los estudiantes la oportunidad de realizar determinadas
elaboraciones teóricas, sino enfrentarse a la actividad práctica: manejar instrumentos y

equipos de medición, aplicar los conocimientos en la enseñanza, resolver los problemas
de matemática y como las que se presentan en la producción de conocimientos. La
esencia del principio de la unidad de la teoría y la práctica es también, denominado
como principio de la vinculación de la escuela con la vida. Este principio constituye una
de las exigencias del carácter científico y educativo, ya que solo cuando los estudiantes
necesitan utilizar los conocimientos para resolver los problemas de la vida aumentan el
interés ante ellos; el valor y la necesidad de las ciencias cuánticas. El principio de la
solidez en la asimilación de los conocimientos y habilidades, exige por parte del
profesor dirigir el proceso de enseñanza de manera relevante para que en la mente de los
estudiantes perduren los conocimientos. La solidez en la adquisición de conocimientos
es estimado como elemento que está presente o se interrelaciona con todas las funciones
para la apropiación de nuevos conocimientos, mediante ejercitación didáctica, aplicación
y evaluación a los aspectos pedagógicos y psicológicos.

b) La actitud del docente, el principal propósito del profesor es que sus alumnos
aprendan, por tanto, el profesor necesita disponer actitudes pertinentes para enseñar la
matemática: actitud frente así mismo del educador que se caracteriza por el uso de
instrumentos que influyen en la transformación de la mente humana, el educador tiene la
certeza de proporcionar la “verdad” a sus alumnos (1+1=2), considera que representa
legítimamente el saber. El educador tiene la tarea de preparar a sus alumnos para la vida,
se interesa de cada discente en particular, se orienta hacia un trabajo personal y los
objetivos que se fijan en relación con las capacidades individuales de sus alumnos. La
actitud frente al alumno por parte del educador se hace a base de afecto, de comprensión
y de interés; el alumno debe sentir en la escuela, una profunda y real amistad por parte
del educador; amistad a la que responderá el educando con cariño y sinceridad en la
interactividad o mediación del entorno de los conocimientos de las técnicas de
matemática con los gráficos. En las relaciones afectivas de profesor-alumno, la
severidad que se manifiesta con toda justicia es aceptada por el alumno como un
instrumento de aprendizaje que desarrolla las habilidades mentales específicas. La
actitud del educador frente al grupo, es establecer relaciones sociales que tiene un
comportamiento democrático al entorno del trabajo entre el grupo y el educador, esto es
como producto de aquel que se discute y determina la acción con los propios alumnos.
El educador que por sus actitudes de severidad e indulgencia tiene un comportamiento
humano, se acercaría a lo que llamamos el “apóstol”, este tipo de educador se siente

envestido de una misión y dedica toda su vida al servicio de la educación, la función
esencial sigue siendo la misma. El educador-apóstol coloca en el primer plano sus
valores profesionales y el papel que debe desempeñar. Actitudes frente a la realidad
escolar. el educador debe percibir una educación de “por la vida y para la vida” 7. Las
barreras que separan el medio escolar y el medio vital debe desaparecer, esto no lleva
necesariamente a la desaparición de la escuela sino a la existencia de una escuela que
sea lugar de encuentro y de aprovechamiento de todas las influencias del medio
ambiente. El educador no solo debe vivir la escuela, su acción sobre los alumnos será
más rica y profunda cuanto más pueda utilizar las técnicas de medición, de aplicación y
de comparación a todas las situaciones sociales como es el teatro, que desarrolla
habilidades sociales del alumno y la actitud frente a la vida en general. El educador tiene
confianza en la vida y la oportunidad de desarrollar sus características esenciales, no se
trata de una ingenua creencia en la bondad de la naturaleza humana sino de una
aceptación lúcida de los métodos empíricos y formales; pero frente a las dificultades, los
obstáculos y los fracasos es posible transformar al hombre y a la sociedad. Toda
actividad educativa sea cuales sean los modalidades de aplicación y resolución de
problemas supone un optimismo natural y formal del educador.

c) Los conocimientos, el educador ya no es únicamente aquel que transmite informaciones
cuidadosamente preparado con anterioridad, sino que debe poseer capacidad para
responder a las preguntas de sus alumnos (ellos afirman que requieren un enseñante
superior a ellos en el saber y la experiencia) o indicarlas como encontrar la solución, en
ciertos casos el educador debe desempeñar el papel de un “experto”, todo esto supone
disponer de una amplia cultura general, el dominio cultural permitirá al educador
adaptarse mejor a las situaciones imprevistas que puedan suceder en el seno de la
institución educativa. La ciencia tuvo a la matemática como un instrumento para abrirse
por encima de la duda metódica, la valoración de la matemática genera en el educando
una actitud positiva para el desarrollo de las ciencias formales, por eso el educador
requiere centrar su atención en los problemas prácticos, a través de la observación,
experimentación e imaginación para acrecentar su capacidad de educador “la escuela de
Ginebra, quien ha verificado como las estructuras básicas del pensamiento matemático
se forman mediante el producto de la acción que ejerce el sujeto sobre el mundo y la que

7
Opcit. Mialaret, Gastón. Perfil del educador enseñante pág. 85.

el mundo ejerce sobre él”8. Este nos hace reflexionar a los educadores de cuanto
debemos conocer y saber acerca de la materia de nuestra especialidad relacionados con
el por qué, cuándo y cómo se identifican y adquieren los conocimientos: El
conocimiento tácito, son conocimientos que nos permite soñar en visiones, metas y
paradigmas, y solo son accesibles intencionadamente cuando utilizamos estrictamente
en el marco de la especialidad para identificar lo que es posible crear y articular nuestros
propios objetivos y valores. Conocimiento sistemático, son conocimientos teóricos
acerca de los sistemas subyacentes, principios generales y estrategias de resolución de
problemas para enfocar una situación, en buena medida son explícitas y las conocemos a
la perfección; el cual nos facilita analizar un razonamiento en profundidad y sintetizar
nuevas formas y alternativas. Significa que el educador sabe, que al desempeñar una
acción puede ocurrir un resultado. Conocimiento pragmático, son conocimientos
relativos a la vida cotidiana, que “están más preocupados de las competencias de las
personas que en sus repertorios cognitivos”9. Son prácticos y explícitos, los educadores
utilizamos en la realización de nuestras actividades diarias en la escuela y en la toma de
decisiones qué y cómo enseñar; significa que el educador conoce nociones lógicas,
posee el conocimiento de cómo hacer algo y ser capaz de hacerlo. Conocimiento de
matemáticas, lo primero que tiene que superar un profesor de matemática es la idea
acerca del carácter abstracto de matemáticas. La matemática no se producen por
abstracciones de la esencia de las cosas ni por contemplación de sus símbolos sino que
aparecen como cuantificadores más sólidas para afirmar que el pensamiento se está
mutándose en pensamiento conceptual, tampoco aparece en un tercer mundo separado y
elevado, más allá de las ciencias naturales que constituyen un segundo nivel de
abstracción obtenida del mundo primero o de los fenómenos sino que la producción de
matemática necesita de esquemas conceptuales que representen las acciones,
movimientos y manifestaciones de los seres humanos sobre las cosas o de las cosas entre
sí, por medio de manipulación simbólica. Las nociones o enunciados se constituyen
como un instrumento de conocimiento, pues a través de ellas los alumnos procesa y
expresa la realidad. No solo se trata de enseñar a los alumnos conocimientos, mucho
mejor es enseñar la construcción de nociones lógicas para que el alumno aprenda a
comprender la realidad y crea su propio concepto en función de proposiciones
predicables de una clase de objetos, relaciones y operaciones. La disponibilidad de los

8
Opcit. Florez Ochoa, Rafael. Hacia una pedagogía del conocimiento. Pág. 62
9
Opcit. Capella Rieva, Jorge. Apuntes de política educativa, 2005.

conocimientos unida a una actitud para readaptarse debe caracterizar la personalidad de
los educadores de matemática.

d) Capacidad de comunicación, el educador por esencia debe ser un comunicador social,
porque la labor educativa exige la comunicación entre los actores para establecer un
clima afectivo y condiciones favorables para su desarrollo de actividades y programas
“inclusiones y comprensivos”10. Capaces de atender a la necesidad de grupos con
características particulares; el educador debe ser líder de comunicación para efectuar y
enfatizar una selección mucho más estricto y restrictiva de los contenidos que deberán
aprender los estudiantes y que favorezcan el aprendizaje continuo de nuevos
conocimientos a aquellos que tenga una naturaleza más inclusiva y más pertinente para
desarrollar competencias que garanticen el futuro del aprendizaje; el educador debe
disponer de un pensamiento matemático sencillo para enseñar la diferencia de lo que es
la noción y el concepto. Ejemplo (5+1=6), aquí el alumno entiende que el operador + 1
transforma al número en un aumento consecutivo, noción que facilita al educando
entender los conocimientos particulares (propiedades de geometría) predicables, en
cambio el concepto (la formulación de una experiencia) consolida un aprendizaje como
dice David Ausubel. Se da por instrucción a partir de un concepto que podemos
expresar: Dado(a), entonces (a+1) será par o impar; según “a” sea impar o par. “Una
cosa es la matemática y otra la habilidad”11. El profesor comprende y conoce la
pedagogía para la enseñanza del saber racional de las ciencias lógico-formales como
expresa “la comprensión del maestro debe llegar hasta estar abierto de su propia
voluntad, a aceptar en su interior expresiones y pretensiones del alumno que alientan su
propia auto imagen o contra sus prejuicios y convicciones, hay que reconocer en
aquellas algo de verdad. Pues no se trata sólo de dejarlos hablar ni de oírlas sino de estar
atento y abierto a su pretensión de verdad. No basta con reconocerlas como personas,
sino que es necesario también que el maestro reconozca en sus alumnos capacidad de
razonar con sensatez y verdad aún en contra suya”12. Los buenos maestros saben que la
comunicación es importante para el diálogo de la diversidad cultural, valores y sistema
de conocimiento a pesar de que la forma de enseñanza no será efectiva para todos.

10
El educador debe tener un perfil flexible, impatía y estrategia hermenéutica para comprender el todo desde
las partes
11
El pensamiento matemático es innata y las habilidades matemáticas se adquieren.
12
Florez Ochoa, Rafael. Hacia una pedagogía del conocimiento, Pág. 204.

e) Habilidades de investigación, el profesor investigador que enseña sabe que su primera
tarea es interpretar el fondo histórico sociocultural que le acompaña, la finalidad de su
enseñanza es el dominio y la seguridad de un saber, de una técnica o formas de
resolución de problemas; pues para él, es mejor tematizarlo, entenderlo para no repetirlo
de manera ingenua a los alumnos, hacerlo creer que su contexto y sus creencias hacen
para la certidumbre de la verdad que pretende enseñarles. El investigador cuando enseña
no acude a su autoridad, ni a su sabiduría para enseñarles, sino que señala el camino de
búsqueda incansable de tareas y destaca la importancia de las habilidades, estrategias y
comportamientos del pensamiento matemático en la adquisición de conocimientos desde
el espíritu inteligente, que no se cansa de explorar el mundo. El profesor indagador que
enseña no evalúa para la oficina de registros de calificaciones, sino para encontrar
explicaciones cuando los estudiantes dudan de sus creencias y se atreven a pensar, a
cambiar sus posiciones sobre las cosas más completas y complejas, el indagador ensaya
la prueba de forma permanente en situaciones que permite sondear oportunamente la
dinámica del proceso de aprendizaje de cada alumno, para el profesor investigador cada
aula de clase es un verdadero laboratorio donde se diseñan experiencias de pensamiento
y aprendizajes probables; aquí se sugieren elementos de contraste e innovación, se
facilitan la manipulación de datos y variables, se proponen, discuten y comprueban
hipótesis; en fin, un profesor investigador logra alcanzar niveles de categorización e
interpretación cognitiva y así dispone de un protocolo inteligente para el análisis y
habilidades lógico-formales para plantear proposiciones que se consideran para las
observaciones reales. Esta disposición del docente explica la reputación en sus
actividades científicas que conducen a la verdad científica los niveles de complejidad o
modelos de proposiciones:
 “La complejidad del símbolo (álgebra)
 La complejidad del cambio y de la causalidad determista (cálculo)
 La complejidad proveniente de la incertidumbre en la causalidad múltiple
incontrolable (probabilidad estadística).
 La complejidad de la estructura formal del pensamiento (lógico-matemática)”13.
Para ilustrar y demostrar un modelo determinista consideramos un ejemplo: supongamos
que vamos a pintar una pared, entonces debemos saber cuanto de pintura habrá que
comprar y conocer el área de la pared, así que nuestra reacción natural sería medir la
longitud de la pared y su altura. AT = b x h, el modelo nos proporciona un marco de
13
weboei@oci.es. Mailto

referencia para el pensamiento matemático y la comunicación, una descripción
esquemática de los sistemas, una base para el cálculo, una guía para el estudio y muchas
otras ventajas. La ventaja que ostentan los alumnos radica en que “sabe lo que no sabe”;
pero los alumnos tampoco son sujetos universales, ni abstractos, hablan y piensan desde
su contexto, desde su mundo, desde su experiencia sociocultural. La especialización de
las tareas y las ciencias requiere de los maestros el dominio de la didáctica, del método
de investigación que se apoya en la estructura científica interna, y en la red conceptual
argumentativa e investigativa necesaria para orientar de manera riguroso la exposición
en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
El investigador conoce la actividad de enseñar y aprender que son procesos correlativos,
no puede confundirse el uno con el otro, pues el aprendizaje real ocurre al interior de
cada sujeto, es subjetiva, que predispone un interés y gusto por el estudio de las
matemáticas ( formal y aplicada) para aprender, dominar y exteriorizar en palabras y
acciones específicas; mientras que la enseñanza es una actividad pedagógica
intersubjetiva o disposiciones para enseñar (en la interacción están varios sujetos, al
menos dos), sobre alguna materia previamente seleccionada por el profesor para suscitar
una conversación, acción o reflexión compartida. La epistemología de enseñabilidad de
la ciencia tomó en cuenta la actitud mental o disposición del educador para pensar o
percibir de una manera determinada su preparación y superación profesional,
perseverancia en la solución de los problemas y la experiencia cognitiva del aprendizaje,
es decir, la predisposición de los educandos a las operaciones algebraicas; ecuaciones
polígonos y circunferencia, funciones o identidades trigonométricas y los conceptos
básicos de probabilidad condicional y distribuciones. El educando para lograr algún
aprendizaje debe poseer la capacidad de asimilación cognitiva, que asegure un proceso
de aprendizaje significativo y una formación exitosa.

1.3.1 CONCEPTO DE DISPOSICIÓN
Esta se ocupa de la ordenación de los argumentos e ideas que se expondrán en la
elocución de un lenguaje simbólico pertinente, merced a una buena distribución de
palabras y conceptos del pensamiento matemático. De acuerdo al pequeño
diccionario Rancés, la disposición proviene de latín dispositio-onis, que significa
acción y efecto de disponer una actitud que establece la relación cognitiva con el
medio ambiente.

Aptitud que proporciona algún fin en la formación de sus elementos particulares que
selecciona lo importante de lo no importante, que abstrae lo esencial de lo accesorio
a través de la síntesis y su generalización, implica disponer de ciertas características
para construir un concepto de expresión, que puede ser de cortesía o cortés con que
una persona se ofrece a otra, “Estoy a la disposición de usted”; gallardía y gentileza
de un líder, que obtiene el poder de respeto, gratitud y admiración de los seguidores.
Habilidad para preparar y despachar las cosas que alguien tiene a su cargo y acción
de disponer los medios para ejecutar un propósito de acuerdo a las necesidades de
crecimiento y desarrollo de las personas o para evitar o atenuar un mal que impida a
lograr los objetivos. A continuación se detallan diferentes conceptos y definiciones
de la disposición:
a) “La disposición es la última declaración o expresión de su voluntad que hace una
persona sobre un precepto legal, reglamento, deliberación, orden y mandato de
una autoridad”14. Autoridad centrada en lograr y movilizar a las personas hacia
una causa trascendental para elevar su nivel de cognición y moralidad.
b) “La disposición es el Estado de preparación para pensar o percibir de una manera
determinada, que gobierna decisivamente la cognición”15. En este caso el maestro
si quiere cumplir su misión con éxito tiene que adquirir el conocimiento más
claro posible sobre la esencia y proceso de la cognición, para instruir y guiar el
aprendizaje de los alumnos.
c) “La disposición adquirida son habilidades cognitivas obtenidas a través de la
concentración dirigida hacia un objeto bajo la influencia de una decisión
consciente adaptada”16. A los fines establecidos por el propio individuo. Estos
generan en los alumnos aprendizajes, destrezas y procedimientos que constituyen
la estructura de una disciplina, de un objeto, un suceso o situación que se da de
un modo determinado.
d) K. Tomaschewski. el educador “dispone de una observación viva al
pensamiento abstracto y de este a la práctica, ese es el camino de la actividad
imaginativa orientado al conocimiento de la verdad, del conocimiento de la
realidad objetiva, de la apariencia a la esencia, de la esencia menos profunda a la
esencia más profunda”17. Disponer significa el acto de conocer la realidad, los

14
www.google.com.pe/. Diccionario
15
www.google.com.pe/. Diccionario psicológico
16
www.google.com.pe/. Diccionario pedagógico
17
Opcit. Textos especializados 1 y 2. Didáctica general. Editorial Grijalbo 1984, pág. 16

objetivos, los fenómenos y las transformaciones de la naturaleza y de la sociedad
de conocimiento.
e) Tishman (1995). El “enfoque del pensamiento por medio de las disposiciones
para enseñar o pensar está dirigido a estimular a los estudiantes a realizar, de
manera constante, acciones pensantes claves que profundizan sus comprensiones
de los tópicos que están estudiando”18. En la actividad de enseñanza-aprendizaje
la disposición es fundamental para estimular y fomentar el pensamiento como
una base para propiciar el comportamiento creativo, que aporte algo valioso e
innovador en la solución de problemas matemáticos, en este caso el profesor
debe disponer un aspecto esencial de la actividad matemática para construir un
modelo (matemático) de la realidad que queremos estudiar, trabajar e interpretar
los resultados obtenidos para responder a las cuestiones planteadas inicialmente.
f) Thorndike (1913). La ley de la disposición afirma que “cuando una unidad de
conducción está en disposición de conducir, hacerlo es satisfactorio; cuando no
está en disposición, hacerla conducir es molesto. Cuando una unidad de
conducción está en disposición de conducir, no hacerlo es insatisfactorio”19. El
enunciado de la ley de disposición permite explicar en términos de la
sensibilidad los mecanismos neurológicos de cada quien para conducir sus
impulsos.
En términos conductistas, la ley de la disposición sostiene que cuando uno está
preparado (dispuesto) para actuar, hacerlo es reforzante y no hacerlo es adverso. Si
tenemos interés por aprender las respuestas que llevan al aprendizaje se encuentran en
estado de disposición, a diferencia de otras respuestas que no se dirigen a esa meta. Si
estamos cansados, es un castigo ser forzados al ejercicio. Al aplicar esta noción a
nuestra actividad, diríamos que si los profesores están dispuestos a enseñar un acto
particular (en función del nivel de desarrollo o de las habilidades que hayan adquirido),
encontrarán como reforzante a las conductas que favorezcan su enseñanza. Por el
contrario, si por su desarrollo no están listos (dispuestos) para enseñar o no poseen las
habilidades necesarias, tratar de enseñar será un castigo, así mismo una pérdida de
tiempo en los alumnos.
En términos cognitivos, la disposición es la actitud mental de la persona o estado de
preparación para pensar, percibir y desarrollar de una manera determinada, que gobierna

18
www.google.com.pe/tishmanperkins,jay. una aula para aprender
19
Opcit. Thorndike, E.I. Psicología educacional / teorías de aprendizaje, Pág. 80

decisivamente la cognición; el pensar no solo es el pensamiento sobre la actividad
mediática de la educación, sino es el pensamiento que refleja las cosas en su esencia, en
su conexión interna, en su relación con otras cosas más generalizadas. Esta actitud es la
que con frecuencia algunos educadores añoran, “la vocación o mística docente”. La
disposición para enseñar en el docente no es, en ningún caso, una decisión meramente
individual dejando a la conciencia o al corazón de cada profesor, sino que es la
conciencia que excita los sentidos sensorio motrices para penetrar a la esencia de la
realidad objetiva; es la competencia que trata del conocimiento que se tiene de los
conocimientos, es la consistencia que se refiere al volumen del acervo de conocimientos
necesarios para realizar a cabo una actividad determinado; es la crucialidad del
conocimiento que exige la presencia de conocimientos específicos imprescindibles para
el desempeño de trabajos intensivos relacionados a las operaciones lógico-formales.
Como proceso requiere un esfuerzo introspectivo para clarificar la postura o valor
personal, esta no se desarrolla fácilmente en las personas, porque implica muchas veces
remover experiencias, ideas y/o emociones intensas. En esta encrucijada conviene que el
profesor sea consecuente con sus propias convicciones de flexibilidad de aceptar las
diferencias individuales en el aula; es importante que el profesor muestre sus propias
convicciones y decisiones en las actividades académicas, ya que al hacerlo el profesor
debe percatarse de opciones que puede no haber considerado previamente. Por otra parte
el educador debe estar dispuesto a la apertura de ampliación de áreas y valores distintos
durante su actividad, porque esta permite la decisión de cambio en la experimentación
del aprendizaje ya sea por error y de evolución. En buena medida la actitud del profesor
se fortalece por un lado en un contexto escolar que la aprecia y la apoya, por otra parte
es una sociedad que reconoce el valor de trabajo del docente y despeja el camino a
aquellas personas que naturalmente muestre esta disposición.

A. Diferencia entre la disposición y las disposiciones
a) La disposición, es la actitud mental del profesor y requiere el diseño de un perfil o
modelo instructivo para responder a ciertas áreas de cognición. La disposición para
la superación profesional y trabajar en grupo de personas, necesita perseverancia en
la solución de problemas, interés hacia la ciencia y la investigación. Se puede
afirmar que la “disposición se adquiere, y se recomienda a los profesores que tienen
que recibir adiestramiento sobre la enseñanza de la matemática como un factor
determinante para la profesionalización del educador en el área y proponer un

modelo instructivo para la enseñanza de la matemática”20. El modelo se relaciona
con la investigación porque antes que el docente planifique sus estrategias debe
poseer un claro dominio y conocimiento de cómo hacerlo, cómo ponerlo en práctica,
porque de eso dependerá el mejoramiento de la enseñanza de la matemática.
b) Las disposiciones, pueden verse como hábitos de la mente o tendencias para
responder en ciertas formas a ciertas situaciones. La curiosidad, cordialidad,
dominación, generosidad, interpretación y creatividad son ejemplos de disposiciones
o conjunto de disposiciones, en lugar de habilidades o partes de conocimiento. “De
acuerdo con este, es de utilidad tener en mente la diferencia entre tener habilidades
de escritura y tener la disposición para ser escritor, o tener habilidades de lectura y
tener disposición de lector”.
c) Katz, 1995. Las disposiciones no se aprenden a través de instrucción formal o
exhortación. Muchas disposiciones importantes, incluyendo la disposición al
aprendizaje, son de nacimiento en todos los niños, sin importar donde nazcan o
crezcan. “Muchas disposiciones que la mayoría de adultos desearían que sus hijos
adquieran o fortalecieran, como por ejemplo: curiosidad, creatividad, cooperación,
extroversión, cordialidad se aprenden al estar rodeada de personas que las exhiben; y
son fortalecidas al ser usadas efectivamente y ser apreciadas en lugar de premiadas”,
el autor es probable que no ha definido etimológicamente la disposición, por lo que
confunde con la predisposición de la persona que sí es innata, en cambio la
disposición se adquieren (teorías y leyes) a través de la experiencia.
d) Tishman 1995. Al respecto “las disposiciones de pensamiento son tendencias hacia
patrones particulares de comportamiento intelectual. Tradicionalmente el buen
pensamiento se ha definido en términos de habilidad o destreza cognitiva. Por lo
general, el ser un buen pensador simplemente significa tener cierta clase de habilidad
crítica y creativa; pero ser un pensador involucra mucho más que la simple habilidad
cognitiva. Los buenos pensadores recurren a sus propias motivaciones
(predisposición), valores, actitudes y hábitos mentales”. En consecuencia estos
elementos son los que determinan si la gente utiliza sus habilidades cuando lo
necesita para una actividad específica. Por tanto, se puede afirmar que la disposición
es específica para realizar un actividad; pero la predisposición implica poseen varias
dimensiones.

20
Mendoza de P.M. La disposición del profesorado de educación básica hacia la innovación didáctica,
universidad central de Venezuela (2001).

e) Kohn, 1993. Para adquirir o fortalecer una disposición en particular, un aprendiz
debe tener la oportunidad de expresar la disposición en su comportamiento. Cuando
ocurre manifestaciones de las disposiciones, estas pueden fortalecerse su efectividad,
cuando un aprendiz observa las respuestas, experimenta satisfacción a ellas. “Los
profesores pueden fortalecer ciertas disposiciones estableciendo metas de
aprendizaje en lugar de metas de desempeño. Un profesor que dice, “mira cuanto
puedes descubrir sobre esto”, en vez de “quiero que tan bien puedes hacerlo”,
estimula a los aprendices a enfocarse en lo que están aprendiendo en vez de
enfocarse en la evaluación externa de su desempeño” (Dweck, 1991).
Al describir y analizar los conceptos de disposición y disposiciones del profesor para
enseñar estamos convencidos, de que estas también necesitan conocer el manejo y el
dominio de las metodologías de enseñanza.

1.3.2 DISPOSICIONES DEL DOCENTE PARA DESARROLLAR CAPACIDADES
SUPERIORES
Las disposiciones del docente con fines prácticos se han adaptado al desarrollo de las
capacidades fundamentales y específicas, se entiende que las capacidades
fundamentales requieren el manejo del área curricular básica y estas, el de orden
inferior. La priorización de las actividades del docente corresponde al grado de
desarrollo cognitivo de sus educandos. Recuérdese que la relatividad es una de las
características de las capacidades, es decir, que un niño de educación inicial presenta
ya un nivel de desarrollo de sus capacidades resolutivas, críticas, creativas y
ejecutivas; pero en función de mínima complejidad, estos son incrementadas
conforme avance en su escolaridad y de allí que; un educando que se encuentra en el
último año de la educación básica, se espera que interactúa eficazmente al hacer uso
de sus capacidades en situaciones de mayor complejidad. Este último no supone que
pueda enfrentar exitosamente a situaciones de cualquier grado de dificultad, lo cual
tampoco es exigible a un alumno universitario. Según Vigotski las disposiciones del
docente se trata de “ofrecer situaciones de aprendizaje pertinentes a la zona de
desarrollo próximo de sus estudiantes”21 para llevarlos a nuevos niveles de
desarrollo.

21
Opcit. Ministerio de Educación. Desarrollo de capacidades, pág. 26

A. Disposición del docente para desarrollar el pensamiento crítico
En realidad, las estrategias cognitivas y metacognitivas que se pueden aplicar
para desarrollar distintas capacidades importantes no son exclusivas, el docente
puede elegir una u otra estrategia para atender determinada capacidad, si las
circunstancias resultan más favorables. Podemos afirmar que existen estrategias
que se prestan más para “desarrollar el pensamiento crítico, es el caso de la
discusión controversial, cuya naturaleza se relaciona más con el pensamiento
crítico y además se puede emplear para desarrollar la capacidad para tomar
decisiones”22. Si deseamos que los estudiantes desarrollen su pensamiento crítico,
los docentes debemos ser una muestra de cómo ella se realiza. La personalidad
del docente siempre influye positivamente en los alumnos, de allí que la mejor
estrategia para alentar la capacidad crítica es actuar en forma crítica. Esto no
quiere decir que el docente debe convertirse en un modelo a imitar, sino que su
forma de ser y actuar debe demostrar evidencia de su objetividad, tolerancia y
mente abierta. En este sentido, en el aula o fuera de ella, el profesor debe centrar
su atención en la práctica de:
a) “Mostrar siempre respeto a las opiniones ajenas; aún sean equivocadas, estar
dispuesto a asumir puntos de vista diferentes cuando los planteamientos sean
mejores que los nuestros”23.
b) Aceptar ante los demás nuestros errores sin inhibiciones, explicar que somos
humanos y que por ese mismo hecho no conocemos todas las respuestas.
c) Propiciar siempre la reflexión, el porque de las cosas y tratar de encontrar
explicaciones valederas. Cuestionar las opiniones y solicitar aclaraciones.
d) Investigar permanentemente para estar bien informado sobre los diversas
actividades de la vida, esto nos permite asumir posiciones pertinentes.
e) Evitar las posiciones rígidas y demostrar que los demás piensan de diferente
manera debido a las diversas perspectivas del enfoque del tema y que, por lo
tanto, todas las ideas merecen respeto.
f) “Hacer valoraciones justas sobre las ideas o el comportamiento propio o de
los demás, sin dejarse influir por los sentimientos o las emociones”24.

B. La disposición del docente para desarrollar el pensamiento creativo
22
Ibidem. Pág. 27
23
Ibidem. Pág. 27
24
Ibidem. Pág. 28

El pensamiento creativo es una actividad imaginativa y la capacidad de crear e
innovar mundos ideales, el desarrollo del pensamiento creativo requiere ciertas
disposiciones y condiciones del docente para propiciar en el aula. Los
especialistas señalan tres dimensiones distintas como condiciones favorables para
el desarrollo del pensamiento creativo.

Condiciones que favorecen el desarrollo del pensamiento creativo

Condiciones básicas para
el pensamiento creativo

Intelectuales Pedagógicas

Físicas

a) Condiciones intelectuales
• “Brindar oportunidades para desarrollar las capacidades, actitudes y
conocimientos en situaciones de naturaleza divergente.
• Crear citaciones abiertas de aprendizaje en las que las actuaciones de los
estudiantes no desemboquen en respuestas cínicas o estereotipadas.
• Utilizar articuladamente los conocimientos adquiridos en las diferentes
áreas curriculares”25.

b) Condiciones físicas
• “Equipar el aula con material diverso que invite a los alumnos a manipular,
experimentar y usarlo de manera multifuncional.
• Asegurar que el material necesario y suficiente siempre, esté disponible y
al alcance de ellos, cuando propicie actividades de la creatividad, y que los
alumnos trabajen al aire libre o en espacios abiertos.
• Ayudar al alumno a desarrollar actitudes que promueven la espontaneidad,
el pensamiento divergente y la originalidad.
25
Ibidem. Pág. 32

• Realizar de manera constante “exposiciones o muestras” de los trabajos o
productos creados por sus alumnos”26.

c) Condiciones pedagógicas
• “Aprender que todo lo que hace no necesariamente tiene que tener un uso
programático e inmediato.
• Aprender que la perfección es una búsqueda, no un estado de ambigüedad
y las discrepancias.
• Aprender a no concentrar toda su atención en un solo fin, para impulsar las
ideas en cualquier momento y lugar.
• Motivar a los alumnos a apreciar y expresar su propia individualidad, para
salirse de homogeneidad y rutinas consabidas”27.

C. La disposición del docente para el desarrollo del pensamiento resolutivo
Todas las investigaciones psico-sociales destacan la relevancia del aula como
contexto social, que contribuye de manera favorable o desfavorable en el
desarrollo de las capacidades para aprender a pensar. La forma como el docente
puede estimular para potenciar el pensamiento resolutivo se da mediante las
siguientes disposiciones:
a) “Organizar la estructura de la clase para estimular la participación de los
alumnos y provocar discusiones con el uso de la “disonancia cognitiva” para
favorecer los procesos cognitivos y metacognitivos. No olvidar que lo
relevante es la calidad de la interacción y no la cantidad.
b) Mostrar flexibilidad frente a las diversas formas y estrategias que utilizan los
educandos para resolver los problemas, aceptar que utilizan estrategias
resolutivas por más desacertadas que le parezcan, y estimular a que los
propios educandos sean los que descubran las inconsistencias en la lógica de
la resolución y la argumentación. Considerar siempre que el error es parte
natural del pensamiento y que es una oportunidad para el aprendizaje.
c) Clasificar los problemas que presentan y proporcionan los datos necesarios
para la solución, y procurar siempre en responder con la información precisa
y los datos exactos. Esto no significa dar la respuesta, sino más bien

26
Ibidem. Pág. 32
27
Ibidem. Pág. 33

proporcionar la base necesaria para que el educando llegue a la respuesta por
sí solo, y que valore la dificultad de la tarea a resolver. Intensificar las
explicaciones para que el discente comprenda de manera diáfana el problema
antes de resolverla por ensayo o error.
d) Emplear el tiempo necesario en observar y escuchar como se desarrolla la
interacción entre los alumnos cuando están enfrascados en resolver un
problema. Procurar que tengan tiempo para presentar y argumentar los
razonamientos empleados en sus estrategias de solución.
e) Proporcionar la retroalimentación explicativa de los resultados, analizarlos
para toda la clase y enseñarles a valorar lo que está bien hecho y al igual que
lo que han hecho mal. Saber el porqué es más relevante cognitivamente decir
que “está bien” o “está mal”.
f) Inducir siempre la colaboración entre ellos para resolver los problemas que se
les presentan, que sea evidente para los educandos que “dos cabezas piensan
mejor que una”. Pedirles que compartan sus capacidades y estrategias
individuales con el colectivo del aula y no olvidar que la interrelación
armoniosa en el aula disminuye la presentación de problemas propios de
convivencia escolar”28.

D. Las disposiciones del docente para desarrollar el pensamiento ejecutivo
Las formas de intervención del docente constituyen un factor relevante para el
desarrollo de las capacidades de pensamiento. Es un convencimiento
generalizado de que los docentes son los que hacen la diferencia, cuando se trata
de mejorar la calidad de la educación. En esta dirección, un docente que
evidencia durante su intervención las siguientes disposiciones procurará un mejor
desarrollo del pensamiento resolutivo.
a) No hacer nada hasta que los alumnos no puedan hacer por sí mismo. “Este es
un viejo consejo en la práctica pedagógica; pero quizás es, ahora la más
vigente que nunca, ya que la inundación de artefactos para hacer la vida más
fácil es una característica de nuestros tiempos, por lo que los niños,
adolescentes y jóvenes de hoy en día están habituadas a realizar el mínimo
esfuerzo y, por consiguiente, a no tomar decisiones”.

28
Ibidem. Pág. 39

b) Acostumbre a sus alumnos a arriesgarse, enséñeles que equivocarse es propio
de todos los seres humanos y que lo malo no radica en error, sino en no
aprender de los errores; además cualquier mala decisión puede ser
enmendada por otra buena decisión. Tomar decisiones siempre implica correr
riesgos
c) Brinde oportunidades para que ellos mismos tomen sus propias decisiones.
Desde la formulación de las normas de comportamiento en el aula hasta
aquellas que implican qué actividades hacer, cómo y cuándo hacerlos. Sea
insistente en hacerles ver que las implicancias o consecuencias de cualquier
decisión que tomen se traducirán en beneficio o perjuicios para ellos mismos.
d) Exíjales constantemente que piensen antes de actuar. Explíqueles que
cualquier decisión que se tome, de guiarse únicamente por la impulsividad,
corre el riesgo de ser descartada y que estas funcionen muy de vez en cuando,
en cambio, es más seguro emplear un procedimiento sistemático.
e) Estimúlelos constantemente a adoptar compromisos y cumplirlos, enséñeles
con el ejemplo, que adoptar un compromiso de palabra es tan obligatorio
como un establecido bajo firma notarial. Demuéstreles que las personas de
confianza son aquellas que siempre cumplen sus compromisos. Empeñar
nuestra palabra y honrarla hace que los demás nos vean como personas de
confianza y merecedoras del respeto ajeno”29.

1.3.3 METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA
La metodología de la enseñanza son las perspectivas pedagógicas que se fundamenta
en todos aquellos principios, conceptos, métodos y técnicas diseñadas para entender
y mejorar la enseñanza y volverla más eficiente para asignar la formación y el
aprendizaje de los alumnos. La metodología se deriva de los vocablos griegos
métodos = procedimientos, y logos = tratado. Según su etimología, la metodología es
una disciplina que estudia, analiza y promueve el método de estudio, el mismo que
va multiplicándose de conformidad con las ramas de las disciplinas científicas. La
metodología se divide en dos:
a) Metodología general, cuyas disciplinas son aplicables a todas las materias de
estudio.
b) Metodología específica, estas conciernen el tratamiento de las ramas específicas.
29
Ibidem. Pág. 45

En el campo de la educación la metodología es considerada como una rama de la
pedagogía que estudia los métodos, las técnicas y las estrategias de enseñanza.
Entonces diríamos que la metodología es una disciplina de la enseñanza, que señala
el conjunto de principios y las normas que explican y justifican las tareas educativas,
las cuales ha de ser llevado a efecto por el maestro de manera sistemática e
intencionada. Su intencionalidad del pedagogo es fijarse ciertas metas de formación
para los alumnos, tener una concepción acerca del desarrollo de sus alumnos,
defender la teoría de las facultades innatas de pensamiento y la observación
mediante el ejercicio y la repetición para mejorar la capacidad de pensar y mantener
viva mediante las actividades, disciplinas o formas que son las matemáticas.

LORENZO LUZURIAGA, dice “Se denomina así a la parte pedagógica que
estudia los métodos de enseñanza. Este a veces se confunde con la didáctica; pero en
realidad son diferentes, mientras que la pedagogía constituye el estudio de los
medios de educación en todos sus aspectos físicos, estéticos y éticos. En cambio la
metodología se refiere especialmente a los métodos de las materias de enseñanza”30.
La metodología en sí tiene un carácter especial referido a cada una de las materias;
en este caso a nosotros nos toca conocer la metodología para enseñar las
matemáticas, que también han evolucionado a medida que lo hacen las materias a
que se aplican. Así la metodología de la aritmética basada en el cálculo abstracto,
hoy tiene un carácter empírico y activo. Los principios didácticos son aquellas
normas que se ajustan al proceso de enseñanza en las aulas de las escuelas, institutos
y universidades; los principios se pueden formular de diferentes formas y en
sistemas distintos.

TOMACHEWSKY, señala que los “centros de investigación tratan de obtener,
mediante discusiones y estudios científicos las formulación más adecuada y el
sistema más útil de los principios didácticos”31. El autor nos indica algunos
principios didácticos de la enseñanza que son las siguientes:
a) La interrelación del carácter científico de la enseñanza y la educación
b) La sistematización entre la teoría y la práctica
c) La unidad de lo concreto y de lo abstracto
d) El principio del trabajo consciente del alumno bajo la dirección del maestro.

30
Opcit. Crisólogo Arce Aurelio. Diccionario pedagógico. Pág. 294
31
Opcit. Rodríguez R. Genaro. Didáctica moderna, pág. 40

e) La atención individual del estudiante sobre la base de la labor general de la
instrucción y educación del maestro con el grupo de alumnos.
Los principios didácticos son las normas fundamentales más relevantes, y tienen mucho
valor para la enseñanza en todas las asignaturas y etapas. A estos se agregan las reglas
didácticas que contiene indicaciones más específicas y profundas para la orientación
correcta de los temas durante las clases, y ayuda al maestro a emplear de manera creativa y
óptima los métodos, las técnicas y las estrategias de enseñanza.

A. Métodos de enseñanza
El método de enseñanza es el conjunto de actividades y técnicas lógicamente
coordinadas para dirigir el aprendizaje del alumno hacia determinados objetos y dan el
sentido de unidad a todos los pasos de la enseñanza. El método proviene de las raíces
griegas: metha= hacia a lo largo, y hodos= camino. Etimológicamente el método quiere
decir “camino hacia algo”, es decir, una persecución o esfuerzo para alcanzar un fin o
realizar una búsqueda. En este caso el método es un camino a seguir mediante una serie
de operaciones, reglas y procedimientos que regula de manera voluntaria y reflexiva
para alcanzar un determinado fin que puede ser material o conceptual.
En su sentido más general el método es un procedimiento para ordenar una actividad y
una forma de alcanzar un determinado objetivo. En su sentido didáctico el método es un
medio para producir la cognición en el pensar del objeto y reproducir el conjunto lógico
y unitario de los procedimientos didácticos que tienden a dirigir el aprendizaje. En el
campo pedagógico el método incluye las normas o reglas de presentación o elaboración
de las unidades de enseñanza y señala las vías o caminos para la verificación de las
capacidades del acto de aprender y las competencias del aprendizaje.

a) Método deductivo, es el razonamiento mental que conduce de lo general a lo
particular, y permite extender los conocimientos que se extiende sobre una clase
determinada de fenómenos a otro cualquiera que pertenezca a esa misma clase. El
profesor presenta conceptos, principios y enunciados de las definiciones o
afirmaciones, de las cuales van siendo extraídas conclusiones y consecuencias.

b) Método inductivo, la inducción es el método de obtención de conocimientos que
conduce de lo particular a lo general, de los hechos a las causas y al descubrimiento
de las leyes. En este caso el método facilita el estudio o cuando el asunto estudiado

se presenta por medio de casos particulares. En educación la inducción se impone a
la consideración de los pedagogos debido al avance y desarrollo de las ciencias.

c) Método heurístico, el método heurístico es un sistema para realizar innovaciones
positivas de formas inmediatas, supone una búsqueda de hechos y caminos para
lograr los fines y el descubrimiento de la verdad. En las matemáticas la heurística
existe desde la Grecia antigua, sin embargo, la formalización y el alto grado de rigor
en matemáticas a través de las estrategias y reglas heurísticas propone estrategias
que guían el descubrimiento.
George Polya matemático, ha estudiado tantas pruebas matemáticas desde su
juventud, quería saber como las matemáticas llegan a ellas. En su libro como
resolverlo, contiene la clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar a sus
alumnos de matemática. Cuatro normas extraídas de él ilustran el mejor concepto.
 Si no consigues entender un problema, dibuja un esquema
 Si no encuentras la solución, haz como si ya lo tuvieras y mira a ver que puedes
deducir de ella (razonando hacia atrás).
 Si el problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.
 Intenta abordar primero un problema más general (es la “paradoja del inventor”:
al propósito más ambicioso es el que tiene más posibilidades de éxito).
De los conceptos se deduce que la heurística trata de aquellos métodos o algoritmos
exploratorios para la resolución de problemas, en las situaciones de búsqueda se
descubren para la evaluación del progreso logrando, eso es el resultado final.

B. Técnicas de enseñanza
La palabra técnica es un término muy usual, sin embargo, al momento de buscar una
definición nos encontramos que no existe consenso para diferenciar la técnica de la
tecnología. A nuestro juicio los conceptos básicos de la técnica se refiere a una habilidad
práctica para hacer un determinado tipo de tarea, mientras que el término tecnología se
reserva para una forma de conocimientos sistemáticos de base científica, que incorpora
reglas de actuación para resolver problemas prácticos o para construir determinado tipo
de material didáctico.
Como principio podemos afirmar que la técnica es un conjunto de habilidades o reglas
prácticas que sirven para resolver un problema, y las tecnologías son conocimientos
sistemáticos y racionales, de base científica, que permite describir y diseñar una técnica.

Las técnicas de enseñanza son un conjunto de procedimientos e instrumentos para la
realización de una actividad académica y habilidades que permiten al docente hacer uso
con eficacia los medios o recursos disponibles para el logro de un objetivo en una
determinada actividad. Tanto la técnica como la tecnología son hechos que se pueden
enseñar y aprender, la diferencia es que las “técnicas se aprenden de la práctica y de a
imitación, las tecnologías se pueden aprender estudiando en los laboratorios de
enseñanza de encuestas especializados”32. La distinción no es relevante solo en relación
con la forma de enseñar y aprender, sino también en relación con los mecanismos de
desarrollo y con el significado antropológico de unas y otras formas de conocimiento
técnico. A modo de síntesis, podemos distinguir tres grandes orientaciones en las teorías
sobre la técnica y la tecnología.

 Enfoque de orientación cognitiva, las técnicas son formas de conocimiento práctico,
y las tecnologías son la ciencia aplicada a la resolución de problemas prácticos, en
cambio la técnica consiste en el proceso de conocimiento y de sus aplicaciones, una
de sus fuentes principales es el desarrollo del conocimiento científico.

 Enfoque de la orientación instrumental, las técnicas se identifican con los artefactos,
los instrumentos y los productos son los resultados de la actividad o el conocimiento
técnico. La tecnología en especial es el conjunto de instrumentos y dispositivos que
se utilizan para la medición de las magnitudes.

 Enfoque sistémico o praxiológico, consiste en considerar que las unidades de
análisis para estudiar las propiedades de la técnica o para construir una teoría del
desarrollo tecnológico, no son un conjunto de conocimientos, sino sistemas
técnicos, concebidos como sistemas complejos de acciones; el enfoque opta incluir
en la teoría de la innovación y del desarrollo tecnológico no solo elementos
cognitivos o económicos, sino también elementos sociales, organizativos, culturales,
etc.

Resumen de enfoques de la teoría y la técnica
Cuadro Nº 1.1

32
Barreda Tamayo, Oscar. Epistemología general, Pág. 188.

Características más relevantes
Innovación de
Técnica empírica Tecnología
la tecnología
Conocimiento Conocimiento científico La invención
COGNITIVO
práctico habilidad aplicado
Artefactos Artefactos industriales Desarrollo
INSTRUMENTAL
ENFOQUES

artesanales industrial
Sistema de Sistemas técnicos que La innovación
SISTÉMICO O
artefactos más incluyen artefactos social
PRAXIOLÓGICO
materiales / industriales y operarios
operarios con formación
especializada

El sociólogo Alfred Espinar dice: “las técnicas son las prácticas conscientes. El método
no basta ni es todo, se necesita procedimientos y medios que hagan operativos los
métodos. A este nivel se sitúa las técnicas. Estas, como los métodos son respuestas al
cómo hacer para alcanzar un fin o resultados propuestos; pero se sitúan en el ámbito de
los hechos o de las etapas prácticas que permiten la aplicación del método”33. Por medio
de elementos prácticos, concretos y adaptadas a un objeto bien definido. A continuación
analizaremos tres técnicas esenciales que debe disponer el profesor para enseñar las
matemáticas se desea tener éxito en sus actividades académicas.

C. Estrategias de enseñanza
La palabra estrategia está de moda en todas las dimensiones de la vida, según las
versiones de los tratadistas, inicialmente, el “vocablo “stratega” o estrategia, se refería a
un acto de nombramiento (general, jefe de un ejercito). Más tarde pasó a significar “el
arte de mando del general”, esto es, las habilidades psicológicas y el carácter con las que
asumía el papel asignado. En la época de Pericles (450 a.c.) vino a explicitar las
habilidades administrativas de un gobierno (liderazgo, oratoria, poder, etc.). En tiempos
recientes de Alejandro Macedonia (300 a.c.) el término hacía referencia a la habilidad
para aplicar la fuerza, vencer al enemigo y crear un sistema unificado de gobierno
global”34. James Brian Quinn, en la escuela de comercio Amos Tuck, del Dartmouth
College, introduce la palabra de estrategia al campo de estudio para tratar temas de
estrategias para el cambio de elementos de las estrategias y estrategias versus tácticas,

33
Opcit. Barreda Tamayo, Oscar. Epistemología general, Pág. 192
34
Opcit. Simón Andrade. Planeación estratégica. Pág. 19

que permiten lograr el éxito a las instituciones y organizaciones. Hoy los objetivos y las
acciones de las instituciones educativas también se han visto disfrazados con el
calificativo de estrategia. Entonces, las estrategias de enseñanza son un conjunto de
técnicas y procedimientos que el docente utiliza para ayudar a organizar el trabajo de los
estudiantes siguiendo una secuencia pertinente que les permita emplear y aplicar la
información que se les proporcione o que ellos obtengan de su entorno.
En el contexto de la enseñanza la estrategia participa en los nuevos conocimientos a
través de la comunicación y enseñanza logrando desde su paradigma. La estrategia
requiere la participación activa de docentes y alumnos, este es recuperar los saberes
previos para que los estudiantes construyan bases sólidas para aprender, y que posibilite
al educador conocer y brindar las ayudas adecuadas que las conduzcan a la construcción
de un aprendizaje significativo. La elaboración del nuevo saber es generar situaciones
estimulantes para aprender, creando un clima afectivo favorable, prestando atención a la
manera como los alumnos llegan a dar sus respuestas. La utilidad de los aprendizajes
para la vida se evidencia en un cambio de su conducta del educando en su entorno.

David Ausubel. Las estrategias de enseñanza es una actividad del docente que implica
disponer la capacidad de enseñar a pensar a los alumnos, planificar y ejecutar las
acciones positivas, para que construyan sus aprendizajes óptimos, las estrategias de
enseñanza además, requiere el dominio de las habilidades para el manejo de las formas
metodológicas, pedagógicas y didácticas.
 Las estrategias metodológicas, constituyen una condición para el manejo del
material más calificado, sobre el cual los educadores y educandos pueden desplegar
acciones inteligentes, valorativas y creativas de una manera coordinada y sistemática
para lograr mayores niveles de formación bajo la orientación pedagógica. El
profesor: proporciona al aprendiz una práctica frecuente para usar la información y
adquirir el hábito de relacionar la nueva información a lo que ya conoce. Presenta la
información adecuada para que pueda conectarse e integrarse en las estructuras de
conocimientos previamente establecidos. Muestra una serie de ejemplos elaborados
para demostrar un concepto o principio matemático, que les permita entender y
aplicar a situaciones pertinentes para la solución de problemas. Pone en práctica su
creatividad para diversificar la enseñanza de los conceptos, con el apoyo de la
imaginación. Así el docente, los trabajos rutinarios puede transformar en actividades
desafiantes para el alumno.

 Las estrategias pedagógicas, son experiencias o condiciones que el educador crea
para favorecer el aprendizaje del educando, define como se van a producir las
interacciones entre los educandos y el educador. El trabajo pedagógico sirve para
explicar a los educandos a que participen en el trabajo con el compromiso y la
responsabilidad necesaria, hacer saber hacia donde se les pretende guiar, después de
realizadas las actividades planeadas descubrirán en ellas cualidades nuevas y serán
hombres nuevos. “Eso es un reto, una aventura que alimentará su ego y los incitará a
la participación afectiva”35. Las estrategias pedagógicas es la dinámica de las
actividades “cognoscitivas del sujeto individual que merece un tratamiento idéntico
a la lógica del desarrollo científico, que abre la posibilidad para que una disciplina
científica descubra las condiciones y regularidades que presiden el acercamiento e
integración en el proceso de un aprendiz, mediante una misma acción sistemática
que podemos continuar llamando enseñanza. Tal disciplina no sería otra que la
pedagogía”36. Que esta es la base fundamental para la reflexión pedagógica y
epistemológica sobre la enseñanza de las ciencias matemáticas.
 Las estrategias didácticas, es el conjunto de actos previstos, planeados por el
profesor para facilitar el aprendizaje de los alumnos, son secuencias planificadas de
acciones para adquirir una nueva información o enseñar un tema con referencia a
objetivos. Es el tratamiento de los problemas que plantea una actividad instructiva y
reflexión sistemática sobre la naturaleza del conocimiento, sobre las causas de la
adquisición de nuevos saberes, nuevas actitudes y nuevas destrezas que exige un
esfuerzo enorme, mayor que la simple práctica rutinaria de la enseñanza. Las
estrategias en sí es un conjunto de tareas diseñadas, planeadas y orientadas por el
educador acerca de que queremos enseñar y realizadas por el educando, porque
persigue el logro óptimo por medio de la provocación de la crisis conceptual,
superación de los obstáculos y la aprehensión y transmutación de la conciencia. Esto
requiere reflexionar acerca de aquellos métodos ¿Cómo enseñar? y aquellas que se
refiere al contenido ¿Qué enseñar?, en sí la elección de la estrategia es más
importante para un docente que pretende enseñar y educar a pensar.
 Las estrategias para enseñar a pensar, presenta las dimensiones de la cognición y
la metacognición. “El entrenamiento cognitivo pretende desarrollar en el alumno
capacidades, procedimientos o estrategias que permitan adquirir, elaborar y

35
Opcit. White, Sheldon y Notkin White Barbara. La psicología y la niñez. Caminos del descubrimiento. 1980
36
Flores Ochoa, Rafael. Hacia una pedagogía conocimiento. Pág. 75

recuperar información o conocimiento. El entrenamiento metacognitivo se refiere al
conocimiento y control de los procesos cognitivos”37. Esta última desarrolla en el
alumno el conocimiento sistemático y deliberado de aquellas estrategias cognitivas
constituyen métodos o procedimientos mentales para adquirir, elaborar, organizar y
utilizar información que hacen posible enfrentarse a las exigencias del medio,
resolver problemas y tomar decisiones adecuadas.

1.3.4 COMPETENCIAS PARA LA ENSEÑANZA
El desarrollo de las competencias de una persona no sólo está dado por las cosas
útiles que se crean en el nivel técnico-científico, político-artístico, sino por el sentido
humano que encierran esas potencialidades de cambiar y desarrollar espiritualmente
los activos humanos capaces de impulsar y de responder a las exigencias del
mercado a través de la realidad creativa productiva. Por lo tanto el “nivel de la
competencia de una persona no se mide por la cantidad de riqueza material y
espiritual, sino por el grado de asimilación creadora de esa riqueza personal que la
compone, por el tipo de estudiantes que esa sociedad esta generando, por las
dimensiones de personalidad humana que caracterizan a sus estudiantes que esa
sociedad está generando, por las dimensiones de personalidad humana que
caracterizan a sus estudiantes en su relación consigo mismo con el presente, futuro y
de la naturaleza. Por su grado de humanización en el pensamiento, por sus
necesidades y valores en su vida cotidiana en el trabajo, en el tiempo libre, en el
amor, etc.”38. Es todo aquello que nos indica el nivel de competitividad de los actores
de la educación. Las competencias para la enseñanza, de los docentes se diseñan con
el objetivo de promover el uso de las nuevas técnicas, rasgos creativos, atributos de
la personalidad y cualificaciones profesionales. Las competencias no son estáticas,
sino que son actitudes y aptitudes dinámicas en el desempeño de una tarea o
actividad académica, de manera que esta mezcla integrada de formas constituye un
medio de desarrollo para los profesores y alumnas en el campo de la educación. Las
competencias constituyen una verdadera legión las características pertinentes.
a) Capacidad adquirida que se expresa en habilidades de orden intelectual, destrezas
psicomotoras o de carácter afectivo.

37
Opcit. Flores V., Marco Hernán. Teorías cognitivas en educación, pág. 197
38
Flores Ochoa, Rafael. Hacia una pedagogía del conocimiento. Pág. 19

b) Capacidad compleja, que posee diferentes grados de integración y que se pone de
manifiesto en una gran variedad de situaciones de la vida humana, expresan los
distintos grados de desarrollo personal y participación activa en los procesos
educativos.
c) Capacidad aprendida que hace posible la comunicación, vinculado a los
escenarios socioculturales, con los que los individuos interactúan en la
integración de un conjunto complejo de saberes y estrategias.
d) Capacidad para la comprensión adecuada de situaciones o problemas de
incorporación, transformación y elaboración de informaciones que son
necesarios para tratar determinados temas, lo que implica comprender e inferir
datos, relaciones, estructuras globales e intenciones.
e) Dominio de un conjunto de habilidades para la solución de problemas de acuerdo
con las condiciones y posibilidades de crear un producto efectivo.
f) Conjunto complejo e integrado de capacidades, habilidades, destrezas y actitudes
que las personas ponen en juego en diversas situaciones reales de trabajo para
resolver los problemas que ellos plantean.
g) Las competencias son entendidas como un saber hacer, como un conjunto de
capacidades complejas, que permiten a las personas actuar con eficiencia en los
distintos ámbitos de su vida cotidiana y resolver allí situaciones problemáticas
reales.
En las características o componentes de las competencias se observa que de alguna manera,
están asociados con los constructos psicológicos; pero las mismas se combinan de una
forma determinada para generar la capacidad de rendir eficientemente en tareas o
actividades específicas, es decir, hacer a la persona “competente”. La forma en que se
combinan sólo se puede determinar mediante el análisis de cómo las personas exitosas
actúan en el trabajo. Entonces ¿Qué son las competencias?.
A continuación presentamos algunas definiciones citadas en la “unidad 8: las estrategias
metodológicas disponibles”39. En el Instituto Superior de Tecnología de Monterrey (2000).

• Spencer y Spencer (1993) define en términos de un criterio como “característica
subyacente de un individuo que está causalmente relacionada con un rendimiento
efectivo o superior en una situación o trabajo,”.

39
Apied. www.notes.qro.items.mx/profesor/carpeta/unidad8contents.html

• Rodríguez y Feliu (1996), las definen como “conjuntos de conocimientos, habilidades,
disposiciones y conductas que posee una persona, que le permiten la realización exitosa
de una actividad”
• Ansorena Cao (1996), plantea como una “habilidad o atributo personal de la conducta
de un sujeto, que define como característica de su comportamiento, bajo la cual, el
comportamiento orientado a la tarea que puede clasificar en la forma lógica y fiable”.
• Woodruf (1993), las plantea como una “dimensión de conductas abiertas y manifiestos,
que le permiten a una persona rendir eficientemente en sus tareas y funciones”.

De las definiciones podemos concluir que las competencias son características permanentes
de la persona, estas se ponen de manifiesto cuando se ejecuta una tarea, y están relacionados
con la ejecución exitosa de una actividad o rendimiento laboral, es decir, no están solamente
asociadas con el éxito, sino que asumen que realmente lo causan.
Las competencias son entidades más amplias y difusas que los constructos psicológicos
cognitivos que tienden a separar: lo cognoscitivo (conocimientos y habilidades), lo afectivo
(motivaciones, actitudes y rasgos de personalidad), lo psicomotor o conducta (hábitos y
destrezas). Los constructos tradicionales asumen que los atributos o rasgos son algo
permanente o inherente al individuo, que existe fuera de un contexto en que se pone de
manifiesto, mientras que las competencias están contextualizadas, que para ser observadas,
es necesario que la persona esté en el contexto de la acción de un trabajo específico.
Una competencia es lo que hace que la persona sea competitiva para realizar una tarea o
actividad y exitosa en la misma, lo que puede significar la conjunción de conocimientos,
habilidades, disposiciones y conductas específicas.

A. La competencia cognitiva
La competencia cognitiva, se caracteriza por estar asociado al ser-hacer docente y al
contexto de la formación profesional donde realiza sus actividades de la docencia.
Picón, el docente puede expresar “lo cognitivo caracterizado por la excelencia
académica, el rigor científico y la pertenencia social”40. Por el compromiso con sus
identidades, roles, tareas, responsabilidades y libertades para su ejercicio profesional.
Aunado a esto Duboviek y Takaichi, consideran que el profesor puede “seleccionar y
variar situaciones de aprendizaje respetando los intereses del estudiante”41. El profesor
debe ser amplio y flexible cognitivamente para discutir elementos relacionados con la
40
Picón, G. (1986). El proceso de aprendizaje organizacional en la universidad.
41
Dubovick, A. y Takaichi, S. (1994). El número a través de juego. Una visión constructivista.

formación académica, evitando la imposición de criterios determinados sobre el
pensamiento y los requerimientos de los estudiantes.
Brenson, planteó que el docente debe “conocer que en él y en el estudiante existen tres
tipos de conocimiento: el que tiene, el que puede conseguir y el que puede construir con
otros”42. En este escenario el estudiante posee un conjunto de conocimientos propios, y
tiene posibilidades de obtener y construir, mediante diversas vías y formas. El profesor
puede producir, crear, procesos de enseñanza-aprendizaje, utilizando metodologías
pedagógicas integrales para que el alumno construya un conocimiento significativo. Al
respecto hay otros que consideran que el docente “tiene una actitud cognitiva motivada
por la idea de “aprender a aprender”, es decir, actualizarse constantemente por el
“aprender a hacer”, que se refiere al valor de la experiencia del trabajo; por último, el
“aprender a ser”, planteando su compromiso”43. Ante los valores personales, sociales y
profesionales en la docencia.
Bar (1999), expuso que la “actitud cognitiva, pedagógica puede evidenciar una
competencia del docente, para facilitar el aprendizaje autónomo en el estudiante”. Lo
cognitivo del profesor tiende a crear, recrear, evaluar y adecuar las estrategias
pedagógicas de intervención educativa de manera efectiva y constante; asimismo, el
docente busca la producción cognitiva para abrirse y disponerse a los rápidos cambios
dados en el mundo del conocimiento científico, el docente debe estimular y orientar el
aprendizaje mediante la formación profesional. El aspecto cognitivo en el profesor tiene
que ser el constante interés para producir y renovar el conocimiento, mediante la
autoconciencia de las ideas, amplitud de cultura académica y profesional, así como de su
ingenuo y originalidad científica y tecnológica. Lo cognitivo es el aspecto de
innovación, utilización y explicación lógico-racional de ejemplos de fuentes de
información y contextos reales. Concretos que contribuyen con la formación profesional
de docentes. Lo cognitivo requiere de modelos sistemáticos de planeación pedagógica
para lograr el aprendizaje, además tiende a la calidad y flexibilidad de los contenidos
programáticos para aplicarlos en la formación universitaria.
Lo cognitivo busca estimular el pensamiento optimista en el profesor, para intercambiar
ideas y tomar decisiones sobre nuevos aspectos en la formación académica, asimismo
plantea que el educando es el sujeto, el eje principal de la formación universitaria, y que
el docente debe atender a los requerimientos de formación de estudiantes mediante la

42
Brenson, G. (1996). Una metodología facilitadota de la educación holística
43
Apied, Et. alues

utilización del diseño, aplicación, evaluación coherente y consistente de un currículo
pertinente, abierto y alternativo, y que permita un aprendizaje significativo entre la
universidad y la comunidad regional.

B. Competencia psicomotor o conductual
Esta competencia describe las acciones, tendencias corporales observables de la actitud
pedagógica del profesor ante la formación profesional de los nuevos actores. Zuñiga
(1994), opcit planteó que lo “psicomotor es una acción caracterizada por el dominio de
las nuevas tecnologías de punta para adquirir información actualizada y pertinente”44.
Que permite al educador diseñar contenidos programáticos aplicables en la formación
profesional, así como para establecer una comunicación fluida, constructiva y favorable
para la interacción formadora entre profesores y estudiantes. Lo anterior puede conducir
al profesor a utilizar medios y equipos para construir una red de conocimientos y de
relaciones pedagógicas, que podrá emerger de la formación profesional.
Rodríguez (2000), considera que lo psicomotor puede ser la “disposición para aplicar y
dominar diferentes técnicas de participación docente y profesional en la formación
profesional en: talleres, cursos, seminarios, prácticas profesionales, pasantías, etc.”45. En
la formación universitaria el profesor tiende a dominar y producir métodos y materiales
académicos requeridos en la formación profesional. Esto permitiría al docente producir
nuevos modelos y contenidos formativos en beneficio de la comunidad educativa y para
comprobar su efectividad y pertinencia académica.
Lo comportamental alude a un dinamismo, sin llegar a desorientación pedagógica que
demostraría el profesor en la formación profesional; además, apunta en el docente a un
movimiento laboral y profesional que permite el desplazamiento físico o institucional
hacia las instituciones educativas para formación profesional, intercambiando
experiencias académicas con profesores, alumnos y comunidad educativa. Lo
conductual busca la coordinación de los propósitos de las situaciones y necesidades
emergentes en la dinámica de aprendizaje en los actores de la educación, permitiendo
establecer el trabajo profesional y pedagógico en equipo en la formación profesional.
Picón (1986), mediante la conducta el docente puede “relacionarse
interprofesionalmente para producir conocimientos y tecnología requerida por la
formación profesional competente”46. El cual necesita de nuevos escenarios de
44
Apied, Porlán, R. (1995). Hacia un modelo de enseñanza-aprendizaje basado en la investigación.
45
Apied, Ibidem sin paginación
46
Picón, G. (1986). El proceso de aprendizaje organizacional en la universidad.

aprendizaje de los conocimientos científicos, de las nuevas formas de profesionalización
para aprender de manera significativa, y que estos expresen su utilidad en la ejecución
de las actividades profesionales, es decir, el profesor puede diseñar, aplicar y evaluar
contenidos, metodologías académicas y profesionales.
Bar (1999), lo conductual es la “aplicación del conocimiento y supervisión del
aprendizaje en la formación académica, mediante la cooperación educativa entre
profesores, estudiantes e instituciones en contextos y situaciones que favorecen el
desarrollo de sus potencialidades profesionales”47. Por tanto, lo conductual sería la
utilización de los mecanismos incentivadores, operativos pragmáticos para promover la
participación académica de los actores de educación en forma coherente y favorable en
la formación profesional; el profesor puede manifestar lo conductual, mediante un
discurso académico, comunicativo y abierto en la formación profesional. La
cuantificación del psicomotor se evidencia en la puntualidad del profesor ante:
a) La productividad científica
b) La asistencia a compromisos académico-profesionales adquiridos en la formación
profesional
c) Los requerimientos profesionales de las situaciones, contextos y actores
institucionales.
d) Las funciones académicas, profesionales y administrativas demandadas en la
docencia.

C. Competencia afectiva
La afectividad describe las reacciones emocionales o sentimientos presentes en la actitud
pedagógica del profesor ante la formación profesional. Bar, (1999) la afectividad en la
actitud pedagógica puede ser la “capacidad e interés emocional para comunicarse de
manera abierta, sobre lo académico y profesional con profesores y estudiantes. El
profesor tiende a tolerar académica y profesionalmente diversos enfoques, teorías y
metodologías pedagógicas requeridas por la formación profesional”48. Lo afectivo
promueve la convivencia profesional en las instituciones y organizaciones, estas dispone
del profesor para compartir escenarios y contenidos programáticos con las
organizaciones.

47
Bar, G. (1999). Perfil y competencias del docente en el contexto institucional educativo.
48
Ibidem.

Lo afectivo debe activar una interdependencia emocional en el docente y construir una
red de emociones en las relaciones humanas necesarias para fortalecer la formación
profesional junto con las instituciones. La “afectividad tiende a promover en el profesor
una conducta animadora en el proceso de enseñanza-aprendizaje y en el cambio de
paradigmas cognitivo-emocionales de los estudiantes para vivenciar la formación
académica. Esta tendencia busca que el profesor apoye las actividades académicas y
profesionales”49. Lo afectivo tiende a negociar académica y profesional entre profesores
e instituciones, esta negociación puede fundamentarse en la afectividad y su finalidad.
Lo cual, es una innovación que favorece en la coordinación de esfuerzos y celebrar el
éxito pedagógico profesional con las instituciones educativas.
a) Abrir espacios para la participación académica de la universidad con las
instituciones educativas.
b) Generar mecanismos de relación intersubjetividad mediante una filosofía, misión y
visión curricular, que permita la formación activa.
c) Desarrollar en forma frecuente y sistémica la interacción entre profesores y las
instituciones educativas.
Lo afectivo estimula un sentimiento democrático en la actitud pedagógica, disponiendo
hacia escuchar-expresar asertivamente las ideas, a su vez decide en función de intereses
académicos, profesionales e institucionales comunes para la formación docente. El
“elemento afectivo puede orientar al profesor a flexibilizarse para la innovación
pedagógica, la participación formativa, etc. Además, la afectividad es la disposición de
brindar confianza al docente profesional ante las nuevas tendencias de la formación
docente”50. La competencia efectiva busca orientar al profesor a ser y sentirse co-
responsable de aspectos formativos, tales como: contenidos programáticos, experiencias
formadoras, perfil académico profesional de los estudiantes, metas comunes entre
profesores, estudiantes e instituciones para formar universitariamente en contextos-
situaciones laborales, profesionales y empresariales. El docente universitario debe ser
empático ante la formación académica en la docencia, orientando al profesor a entender
y resolver situaciones formadoras y estar seguros de sí mismo ante las actividades de
formación. Finalmente lo afectivo busca estimular al docente a demostrar estabilidad
emocional para que favorezca la relación humana y de aprendizaje entre docentes,
estudiantes y organizaciones, además orienta hacia las innovaciones epistemológicas y

49
Apead. El alius
50
www.ISTM (2000). Las estrategias metodológicas disponibles

metodológicas de la ciencia y tecnología implicados en la formación profesional y
laboral.

D. Competencia efectiva
La competencia efectiva, describe que la enseñanza no es una prenda de vestir unitalla,
sino que el maestro debe conocer la materia que enseña, a esto nos expresa Diaz (1997),
los “maestros deben dominar una gran variedad de perspectivas y estrategias, y ser
flexibles al aplicarlos”51. Los maestros efectivos tienen un buen dominio de la materia y
cuentan con un conjunto sólido de destrezas de enseñanza, con excelentes estrategias
instruccionales de planeación y manejo de grupo. Saben como motivar, comunicar y
trabajar de forma efectiva con alumnos que provienen de ámbitos culturales diferentes.
Entienden como usar los niveles adecuados de tecnología en el salón de clases. La
competencia efectiva en la materia, requiere del docente tener un entendimiento
racional, flexible y conceptual de la materia, el conocimiento de la materia no solo debe
incluir hechos, términos y conceptos generales, sino el conocimiento acerca de la
organización de las ideas, la conexión entre los conceptos, las formas de pensar y
discutir, patrones de cambio hacia el interior de la disciplina, creencias acerca del área
de información y habilidad para transferir ideas de la materia a otras. Las metas y
planeación de destrezas instruccionales ayudan a los maestros efectivos a establecer
objetivos y metas para su enseñanza y desarrollar planes organizados para alcanzar esas
metas y objetivos. Desarrollan criterios específicos de éxito, invierten un tiempo
considerable en realizar la planeación instruccional y en organizar sus lecciones para
maximizar y potencializar el aprendizaje de los alumnos. A medida que planifican sus
sesiones de aprendizaje, los maestros efectivos reflexionan a pensar acerca de cómo
pueden hacer el aprendizaje tanto interesante como desafiante. Como complemento los
maestros efectivos requiere de las destrezas administrativas para el salón de clase, que es
mantener a la clase completa trabajando como un saber y orientarla hacia la tarea.
Borko y Putnam (1996). Esto es un aspecto esencial de la labor docente para establecer
y mantener “un ambiente apropiado para que el aprendizaje pueda ocurrir. Para crear
este ambiente óptimo para el aprendizaje, los maestros requieren de un repertorio de
estrategias para establecer reglas y procedimientos, organizar a los diferentes grupos,
monitorear y acompasar las actividades del salón de clases y manejar la mala

51
Apied. Santrock, John W. psicológica de la educación: una herramienta para la enseñanza afectiva. Pág. 9.

conducta”52. Para manejar estas conductas los maestros efectivos necesitan de destrezas
motivacionales, de buenas estrategias para ayudar a los alumnos a automotivar hacia el
aprendizaje, al respecto los psicólogos de la educación. Boe Karts, Pintrich y Zeidner
(2000), piensan que esto se puede “alcanzar más fácilmente cuando se proporcionan
oportunidades de aprendizaje basadas en la vida real, los cuales proporcionan un nivel
óptimo y son novedosos para cada alumno”53. Los maestros efectivos saben que los
alumnos están motivados cuando pueden realizar elecciones que están de acuerdo con
sus intereses. Estos maestros dan a sus alumnos la oportunidad de pensar de forma
creativa y profunda acerca de sus expectativas. Al igual que las destrezas indicadas, las
destrezas de comunicación en la enseñanza también es indispensable para ser diestro al
hablar, escuchar, superar barreras en la comunicación verbal, sintonizar adecuadamente
la comunicación verbal y resolver de manera constructiva los conflictos, las destrezas de
comunicación. Collins (1996), las competencias efectivas son “esenciales no sólo al
enseñar a los estudiantes, sino también al interactuar eficazmente con los padres. Los
maestros efectivos usan buenas destrezas de comunicación cuando hablan “con”, en
lugar de “a” los estudiantes, padres, administradores y otros. Mantienen la crítica al
mismo y tienen un estilo de comunicación asertiva en lugar de agresivo”54. Los maestros
efectivos trabajan para mejorar las destrezas de comunicación de sus estudiantes, estas
destrezas se debe valorar como la competencia más importantes y buscados por los
profesores actuales, porque es esencial para ser un mediador entre la cultura de la
escuela y la cultura de algunos alumnos, especialmente de los que no son
académicamente exitosas.
Un maestro efectivo, requiere de competencias positivas: tener una actitud y estar
motivado en la actualización de su propio aprendizaje para construir un buen sistema de
apoyo y recursos, desarrollar una identidad social compuesto de varios elementos, en
este caso la tarea más importante del docente es integrar las partes en un autorretrato
significativo y el componente principal de la identidad, será la identidad vocacional
como docente.

E. Competencias para la docencia
Las competencias requeridas para una docencia de la educación superior son:
d) Competencias y capacidades para la planificación de la docencia
52
Ibidem, pág. 14
53
Ibidem, pág. 14
54
Ibidem, pág. 14

• Fijar prerrequisitos y formular objetivos de aprendizaje para su asignatura
• Explorar las necesidades e interés de los estudiantes
• Establecer secuencias lógicas y empíricas y jerarquizar objetivos de aprendizaje
• Involucrar a sus estudiantes a la configuración definitiva de unidades de aprendizaje.
• Adecuar la relación entre actividades de carácter práctico y de carácter teórico según
lo que corresponda.
• Dosificar las unidades de aprendizaje de modo que permitan un trabajo
relativamente homogéneo y sincrónico para la mayoría de sus estudiantes.
• Seleccionar métodos y acciones didácticos que resultan apropiadas y motivadoras
para una mayoría de los estudiantes.
• Preparar diferentes tipos de instrumentos de evaluación de aprendizaje.

e) Competencias y capacidades para la implementación de la docencia
• Conducir y coordinar trabajos de práctica en los laboratorios
• Comunicar la información cognitiva en forma confiable y amena
• Motivar el aprendizaje de los estudiantes en relación a su especialidad y a su campo
profesional.
• Proporcionar información basado en ejemplos concretos de relevancia e interés para
los estudiantes.
• Reforzar y alentar el aprendizaje con estímulos positivos, ya sean escritos, verbales y
no verbales.
• Asignar tareas, trabajos individuales y actividades grupales en forma adecuada
• Medir el grado de aprendizaje de sus estudiantes y calificarlas
• Facilitar la autoevaluación y heteroevaluación
• Analizar los resultados de las mediciones en el aprendizaje de sus estudiantes
• Supervisar las actividades académicas y preocuparse por su formación y
perfeccionamiento.
f) Competencias y capacidades para la orientación a los estudiantes
• Evaluar la integridad del proceso de las actividades del docente
• Promover la reflexión en el ámbito de su competencia
• Dignificar la profesión para el cual se están preparando sus estudiantes
• Apoyar a los otros docentes con opiniones pertinentes en el ámbito de su
especialidad.

• Guiar a los estudiantes en la búsqueda de empleo o en el desarrollo de las
actividades productivas autónomas.
• Aconsejar a los alumnos a acercarse a especialistas que los ayuden a superar las
emociones que estén interfiriendo en su aprendizaje.
• Mantener una buena relación e interrelación con sus estudiantes
• Orientar a los estudiantes en las competencias de su especialidad y afines
• Estar abierto a las consultas para atender en lo posible a cada alumno en particular
• Estimular el espíritu de superación en sus alumnos.

g) Competencias y capacidades para la formación integral
• Conocer su propia concepción teórica en referencia a su especialidad y en cuanto a
la pedagogía y analizar la coherencia de su actividad docente en relación a los
perfiles de la profesión donde se imparte conocimientos.
• Promover a través de la docencia. La investigación, el desarrollo y el avance teórico-
práctico en el campo de su competencia y participar en la definición de los perfiles
de profesionales en las carreras en las cuales se desempeñan.
• Promover la autonomía y la capacidad de aprender en sus estudiantes
• Asumir una ética profesional en sus actividades docentes como referencia
• Estimular en sus estudiantes un espíritu de justicia y solidaridad social
• Comprender los intereses, las motivaciones, la cultura y el lenguaje de sus
estudiantes
• Enriquecer el aprendizaje en su especialidad con información de otros ámbitos,
mediante preguntas problematizadoras.
• Promover hábitos de estudio adecuados a la profesión de sus estudiantes.
Las competencias y capacidades mencionadas no son de ningún modo absolutos; pero si
es motivo de reflexión y crítica para tomar en cuenta en las actividades docentes.

1.3.5 HABILIDADES Y DESTREZAS PARA ENSEÑAR
La habilidad es un término que contiene varias acepciones y conceptos, cualquiera
sea su naturaleza se manifiesta siempre en forma objetiva. Así podemos decir, que la
habilidad es la capacidad de disponer conocimientos para ejecutar una actividad con
destreza, es la capacidad que se desarrolla gracias al aprendizaje, al ejercicio y a la
experiencia, es la forma de actuar eficazmente con máximo resultado y mínimo

esfuerzo. Es el dominio de un sistema de operaciones prácticas y psíquicas que
permiten la regulación racional de una actividad, las habilidades además implica
realizar acciones que comprenden los conocimientos, los hábitos y operaciones
orientadoras, ejecutoras y controladores que permiten desarrollar con éxito una
actividad. Entonces, cómo el hombre adquiere de la práctica las habilidades que le
permiten conocer y transformar su medio. Al nacer el ser humano no posee todavía
alguna habilidad, ni destrezas, ni hábitos. Estos se desarrollan solo mediante la
actividad práctica, teniendo en cuenta como sus cualidades responden a las
exigencias de la práctica. En realidad “las cualidades innatas del ser humano
representan solo las precondiciones biológicas más generales sobre cuyo fundamento
puede desarrollarse una multitud de caracteres” 55. Como son: la rapidez, la fuerza y
la exactitud, a las que coadyuvan la maduración, el aprendizaje y el ejercicio. Estos
“caracteres se inculcan en la actividad práctica y específica para determinar la
calidad particular de los caracteres adquiridos”56. Que las cualidades particulares
innatas de una persona tienen un cierto efecto sobre el proceso de desarrollo; pero no
se puede concebir que las cualidades particulares innatas de una persona tienen un
cierto efecto sobre el proceso de desarrollo; no se puede concebir que las cualidades
innatas ejerciesen sobre el desarrollo un efecto fatalista, como sí de las cualidades
innatas solo pudiera desarrollarse grupos particulares y no otras de cualidades
adquiridas.
El profesor, de lo expuesto puede deducir, que las habilidades, las destrezas y los
hábitos no son innatas, sino que se desarrollan en el proceso de actividad práctica
específica. Por tanto, existe la posibilidad de que la educación y la instrucción
pueden orientar conscientemente el desarrollo de ciertas habilidades, destrezas y
hábitos particulares. Entonces ¿Cómo se desarrolla la formación de las habilidades?
Para responder recordemos que los fenómenos psíquicos son un reflejo de la realidad
objetiva, y que el análisis y la síntesis de los estímulos que vienen del mundo externo
son funciones fundamentales del cerebro. Las relaciones concretas presentes en la
realidad, emiten “señales” estas se reúnen en sistemas en la corteza cerebral. Las
células nerviosas estimuladas entran en relaciones relativamente perdurables y
complejas unas con otras. De esta manera, refleja la realidad por medio de actividad
continuada del sistema nervioso. Pero no solamente percibe objetos que reflejan

55
Opcit. Textos 1-2. El desarrollo de habilidades, la destreza y los hábitos. Pág. 21
56
Opcit. Ibidem, pág. 22

hechos del ambienten, sino también el desarrollo de las actividades humanas. La
gran cantidad de reacciones nerviosas durante las actividades prácticas dejan en el
cerebro, especialmente en el “aparato motor”, sus “rastros”. Aquí, las células
nerviosas estimuladas son finalmente reunidas en un sistema dinámico de enlaces
nerviosas. Este sistema, una vez formado, se puede excitar a voluntad para repetir la
misma actividad por el cual fue desarrollo al principio. Así, llegamos a los
fundamentos fisiológicos de la habilidad, la destreza y los hábitos.
El profesor debe tener en cuenta en el comportamiento humano, sus dos aspectos
para planear y organizar sus actividades. Por una parte, el aspecto externo, el actuar,
del alumno influido por el profesor; por la otra, el aspecto interno, los fenómenos
psíquicos que se sustraen a la observación inmediata. Considerar estos aspectos le
ayudaría al profesor a resolver el problema de cómo poder desarrollar en sus
alumnos las habilidades, destrezas y hábitos porque los enlaces nerviosos del
cerebro, que forman los fundamentos fisiológicos de las habilidades, destrezas y
hábitos se desarrollan por la influencia directa del desenvolvimiento externo de los
hechos. El desarrollo de las habilidades es el camino para actuar con éxito: hablar,
calcular, resolver problemas y tomar decisiones a las cuales se le conoce como
habilidades prácticas. En tanto el desarrollo de la atención, la observación,
imaginación y el pensamiento matemático se conocer como habilidades
intelectuales.
El profesor para desarrollar sus actividades académicas, debe conocer que tanto los
conocimientos y la adquisición de los mismos es relevante en el proceso de
enseñanza. Saber y poder se adquiere y se desarrollan en la misma actividad práctica.
Por esta razón la enseñanza dirigida por el docente debe desarrollarse y organizarse,
a que los alumnos, en el proceso de aprendizaje adquieren conocimientos,
habilidades, destrezas y hábitos. No es posible imaginarse una enseñanza
independiente de la formación de habilidades, destrezas y hábitos o un desarrollo de
las mismas en sí, sin adquirir al mismo tiempo conocimientos concretos como base
de las actividades del aprendizaje en clase. Por ejemplo, los alumnos adquieren
conocimientos acerca de matemáticas y sus formas, al mismo tiempo también
adquieren habilidades, y después, la resolución de problemas, procesar los datos
numéricos y tomar decisiones. El maestro debe organizar las actividades de modo
que el alumno realice los trabajos o tareas educativas.

El maestro no solamente debe conocer y tener en cuenta la relación entre la transmisión
y adquisición de conocimientos y el desarrollo de habilidades, destrezas y hábitos
durante las clases, sino también debe tener en cuenta que ambas direcciones se forman
y desarrollan en un proceso único en las actividades prácticas de aprender y enseñar.
Además, debe saber que es posible, por un lado, la transmisión y adquisición de
conocimientos y, por el otro, el desarrollo de habilidades, destrezas y hábitos. Una cosa
es condición de otra. No es posible la adquisición de conocimiento sin haber cierta
cantidad de habilidades, destrezas y hábitos y, al mismo tiempo, no hay desarrollo de
capacidades sin poseer un cierto caudal de conocimientos. Hasta aquí, hemos tratado de
explicar como se adquieren las habilidades, destrezas y hábitos y como es que estos
contribuyen en la formación de las mismas. En conclusión podemos decir: las
habilidades son adquiridas en un proceso que implica la práctica de refuerzo, es decir,
estos se incorporan en los esquemas de acción del plano intelectual y afectivo-social de
la persona. Las destrezas son disposiciones para ejecutar con eficacia algo; siempre que
esté, involucrando en la realización de un elemento material o el propio cuerpo, estas
son específicas y se expresan en el plano motor. El hábito resulta una adaptación
gradual de una conducta adquirida y perfeccionada, por la repetición de actos de una
misma especie. Los actos son los que producen los hábitos, el concepto hace referencia
a la práctica.

A. Habilidades de cálculo
La primera habilidad de cálculo que los niños emplea es contar, los niños usan una
estrategia para contar con los dedos o mentalmente. Para ellos el modelo de la suma
consiste en poner un contador imaginario en cero; por ejemplo; para resolver
(2+4=6) los niños cuentan de 0 a 2 y luego cuentan 4, hasta llegar la respuesta. Una
estrategia algo más eficaz consiste en poner el contador en el primer sumando (2) y
luego contar el segundo (4) en pasos de unidad. Otro modelo más eficaz es el
modelo de mínimo, se pone el contador en el mayor de los sumandos (4) y se cuenta
el menor (2) siempre en incrementos de unidad.
Romberg y Carpenter (1986). Estos “procedimientos inventados es eficaz y
exitoso, con frecuencia, niños y adultos inventan procedimientos para resolver
problemas matemáticos, incluso se ha observado a niños de cuatro y cinco años
utilizar el modelo de mínimo, aún sin haber sido instruidos” 57. Es posible que existan
algunos errores que reflejan algoritmos defectuosos, equivocaciones sistemáticas de
57

razonamiento; pero lo más importante es el interés y la voluntad de estudiar en forma
objetiva la matemática. El método razonado y ameno es para superar y
complementarlo con el manejo práctico de la parte operativa.
J. Anderson (1990). Al principio, los estudiantes “representan la habilidad en forma
de conocimiento declarativo o en una red proposicional”58. Los datos sobre cada
paso, se confían a la memoria mediante el repaso mental y la práctica. La producción
que guía el desempeño en esta etapa es general; por ejemplo, “si la meta es resolver
esta división, entonces se aplica el método que nos enseñó el maestro”59. Los
alumnos añaden los pasos que han memorizado en este método heurístico con la
práctica. La representación declarativa se convierte en una representación de
procedimiento específica y acaba por ser automática, en etapa los estudiantes
reconocen con rapidez el patrón del problema y ejecutan el procedimiento sin mucha
deliberación. Conforme la habilidad se desarrolla, vuelven las respuestas.

B. Habilidades de solución de problemas
La solución de problema es un área clave para explorar la operación de los procesos
cognoscitivos complejos, existen desacuerdos en torno del grado al que participa en
el aprendizaje pero, tanto investigadores y profesionales concuerdan en que es
importante a que los estudiantes desarrollen sus habilidades para resolver problemas.
Un problema es una “situación en la que uno trata de alcanzar alguna meta y debe
encontrar los medios para lograrlo”60. De acuerdo a la definición, no todas las
actividades de aprendizaje incluyen la solución de problemas. Estas no incluye
cuando las habilidades de los estudiantes están bien establecidas, éstos realizan de
manera automática las acciones que los lleva a las metas; lo que ocurre con muchas
habilidades en varias áreas, también puede faltar en el aprendizaje de bajo nivel,
cuando los estudiantes saben qué hacer para aprender. Al mismo tiempo, los
alumnos aprenden nuevas habilidades y nuevos usos, para los que ya saben, de modo
que muchas actividades escolares requieren de la solución de problemas en algún
punto del proceso de aprendizaje.
Se piensa que muchas veces la solución de problemas incluye al insight, o la súbita
conciencia de una solución viable. Wallas (1921) estudió a grandes expertos en
solución de problemas y formuló un modelo de cuatro pasos:
58
59
Opcit. Ibidem. Pág. 270
60
Schuk, Dale H. Teorías de aprendizaje, pág. 138

• Preparación, tiempo para aprender acerca del problema y reunir información que
pudiera ser importante para su solución.
• Incubación, periodo de pensar en el problema, que también puede incluir el
dejarlo de lado temporalmente.
• Iluminación, momento de insight (percepción de la naturaleza interior de algo)
en el que la solución posible se aparece de pronto a la conciencia.
• Verificación, etapa de prueba de la solución para decidir si es correcto.
Las etapas de Wallas son descriptivas y no estuvieron sujetas a verificación
empírica. Los psicólogos de la Gestalt, también postularon que buena parte del
aprendizaje humano ocurre por insight y consiste en un cambio en la percepción. Al
principio, los estudiantes piensan en los ingredientes necesarios para resolver el
problema; luego los combinan de modo diverso hasta que lo resuelven. Cuando
llegan a una solución, lo hacen de manera inmediata y directa.

C. Habilidades de toma de decisiones
La vida del hombre está llena de decisiones y factores que presentan las mismas, el
hombre para tomar una decisión tiene que tener en cuenta el porque de las cosas,
para que le van a servir; pero si tiene en contraparte que el no y porque no, tienen
que darse razones para tomar una decisión, correcta o errada. En la vida cotidiana las
personas (empresarios, trabajadores y estudiantes) constantemente tienen que estar
tomando decisiones muy importantes para realizar actividades y tiene que tomarlas
de forma apresurada, no dispone de mucho tiempo para pensar, que es lo correcto o
lo incorrecto. Entonces ¿Cómo tomar una decisión? Para que se pueda tomar una
decisión es importante saber a quienes afectará está decisión, de que forma tomar
una decisión para evitar los riesgos que podría traer en un futuro. Las pautas más
importantes que hay que considerar para tomar una decisión son:
• Hay que ceñirse a lo que a uno le corresponde
• Hay que hacer sólo una decisión cada vez
• Hay que incluir siempre una alternativa
• Hay que equiparar la decisión con la acción
• Hay que saber revocar una decisión, si está mal
• Hay que aceptar el riesgo de decidir
Estas decisiones deben estar muy claras y necesitan estar preparados para afrontarlos
los problemas con toda la sabiduría posible, éste proceso debe tener una visión futura

de los posibles problemas que se presentan a partir de esta decisión. Punto
importante: Estar consciente y no dejarse presionar, tener una visión, conocimiento
del problema y una mente abierta.

a) Definiciones de toma de decisiones
A continuación se presentan algunas definiciones de los procesos que se dan en la
toma de decisiones y que puedan aclarar de forma importante.
Hastie (2001) plantea una serie de definiciones:
• Decisiones, son combinaciones de situaciones y conductas que pueden ser
descritos en términos de tres componentes esenciales: acciones alternativas,
consecuencias y sucesos inciertos.
• Resultado, son situaciones describibles que ocurren cuando se lleva a cabo las
conductas alternativas que se han generado. Estas situaciones son dinámicas y
supone que si continua la toma de decisiones el resultado pueda variar.
• Incertidumbre, se refiere a los juicios de quien toma la decisión de la propensión
de cada suceso. Se describe con medidas que incluyen probabilidad, confianza y
posibilidad.
• Preferencias, son conductas expresivas de elegir o intensiones de elegir, un
suceso de acción sobre otras.
• Juicio, son los componentes del proceso de decisión que se refiere a valorar,
estimar, inferir que sucesos ocurrirán y cuáles serán las reacciones evaluativos
del que toma la decisión en los resultados que obtenga.
Según estas definiciones el proceso de toma de decisiones sería encontrar una
conducta adecuada para una situación en la que hay una serie de sucesos inciertos.
Una vez determinada cual es la situación ya es un elemento que puede entrar en el
proceso de toma de decisiones, para esto es necesario elaborar acciones alternativas,
extrapolarlas para imaginar la situación final y evaluar los resultados teniendo en
cuenta la incertidumbre de cada resultado y su valor.
b) Modelo de toma de decisiones
Con respecto a los modelos de toma de dedición de D Zorrilla y Goldbried
considera dos dimensiones:
• Orientación al problema que incluye las creencias sobre el control que ejerce el
individuo sobre la resolución de problemas. A su vez consideran dos factores
basados en la teoría de la autoeficacia de Banduras (1997): La creencia en la

autoeficacia de resolución de problemas basada en la expectativa de eficacia. La
creencia de que los problemas de la vida se pueden resolver basada en la
expectativa de resultado.
• Pasos que configuraron un proceso ideal de resolución de problemas y toma de
decisiones está basado en la orientación positiva al problema que pueden dar a:
ver los problemas como retos, ser optimista en el sentido de que los problemas
tienen solución y percibir que se tiene una capacidad para enfrentar los
problemas y estar dispuestos a invertir el tiempo y esfuerzo a su solución.
La toma de decisiones es la “asociación de un curso de acción o plan con una
situación determinada, el modelo de toma de decisiones considera los siguientes
pasos para hacer planes”61.

1. Realizar un modelo de situación actual, se define como “una situación real que
requiere respuestas por parte del sujeto para un funcionamiento adaptativo; pero
estos no están disponibles o no son identificables por él, debido a la existencia de
barreras u obstáculos”62. En esta fase se incluye los objetivos que el investigador
quiere alcanzar, cuando se va resolver un problema, cuales son los procesos y
aspectos relevantes que están influyendo en la aparición y persistente del
problema o qué hace amenazante la situación. Además en esta fase es necesario
analizarlo y dilucidar el proceso de la situación, en un análisis causal,
determinando las influencias de unos factores en otros, en el momento actual y
en la posible evolución.
2. Generar conductas y alternativas posibles, dentro del modelo de la realidad que
se ha creado, estas dependen de la creatividad del individuo, de la imaginación
de alternativas posibles de crítica y autocrítica, y juegan un papel importante,
que compromete la efectividad de este paso. Las personas deben recordar que las
instrucciones que se dan en los ejercicios creativos destacan la forma de actuar
para generar alternativas, en esta fase hay que tener la mente abierta y la
conciencia plena para poder salir de los comportamientos establecidos y
automáticos.

3. Extrapolar los resultados asociados a cada conducta generada, con el objeto de
prever los resultados y ponerlos en práctica a los cambios que se producirán en la

61
Opcit. Garcia Figueroa , José Antonio. El proceso de toma de decisiones y resolución de problemas.
www.google.com.pe/
62
Opcit. Ibidem. s/n de pág.

situación. La resolución de problemas está muy sujeta a la incertidumbre, porque
el resultado de nuestras acciones no depende solo de lo que hagamos, sino que de
las reacciones de los demás que están involucrados en la situación. Esta fase
puede ser una fuente inagotable de sucesos preocupantes, sobre todo si se quiere
evitar la incertidumbre que supone la ignorancia de cómo va reaccionar el otro
de nuestra actividad. Si queremos de la conducta de los actores y los resultados
de un plan que se ha establecido debemos saber predecir la incertidumbre que
juega un papel fundamental en el accionar de una situación.

4. Extraer las consecuencias de cada resultado, es valorar la situación generada de
acuerdo con los objetivos que se pretende alcanzar, valorar la probabilidad de
que un resultado sea beneficio para la situación en estudio es generar las
evaluaciones que se realiza en forma consciente y pensando en una balanza cada
aspecto del resultado. Hastie (2001) para estos “casos se emplean conceptos
utilidad = probabilidad en forma general para valorar la evaluación de
sentimientos o la sensación que se incluye en la impresión global que nos evoca
en la situación prevista”63. Esta evaluación se pueden hacerse en forma
automática, sin un pensamiento consciente, solo incluyendo el valor de la
incertidumbre de los sucesos.

5. Elegir una acción que se va a llevar a cabo entre las situaciones que puede
producir el resultado que se busca. Una consecuencia inmediata de la evaluación
de los resultados es la elección de la conducta adecuada de formas para resolver
el problema, pero a veces se llega sin duda a cual debe ser la actuación del
docente para llevarla a la práctica una situación o problemas como fruto de la
valoración de las consecuencias.

6. Controlar un proceso cuando se lleva a cabo una acción, es cuando realizamos
una acción y entramos en el proceso de control de lo que hacemos. Carver y
Seheier (1981), manifiestan “vamos monitorizando si el resultado actual va en el
camino que esperamos o no, si no marcha en dirección al objetivo, generamos
nuevos caminos o cambiamos los planes en un proceso de toma de decisiones
parecido”64. Una acción que va dirigido a tomar una decisión en el proceso se
puede monitorear y controlar como la de cualquier acción que persigue un
objetivo.
63
Opcit. Ibidem s/n
64
Opcit. Ibidem s/n

7. Evaluar los resultados obtenidos, es el momento de repasar lo que se ha realizado
con el objeto de aprender para el futuro. La revisión de los resultados es un
proceso que pretende mejorar la actuación siguiente; pero, sino se mantiene
dentro de las conductas de los demás nos ayuda para mejorar nuestra toma de
decisiones. La evaluación debe hacerse basándose en los hechos acaecidos y en
los resultados reales y medibles.

1.4 PREDISPOSICIÓN DEL ALUMNO PARA APRENDER MATEMÁTICA

El hombre continuamente está aprendiendo y conociendo cosas, herramientas,
instrumentos, relaciones y circunstancias enmarcadas en un conjunto de experiencias
abiertas hacia el sentido vital de conocer, el conocimiento es un instrumento de la vida y
da al hombre el acceso al mundo en cuanto amplia su horizonte vital; pero en la práctica
no todos aprendimos a conocer con la misma rapidez, unos aprendimos más rápido y
otros lo hacemos de manera mecánica, debido a las diferencias individuales o
predisposiciones que posee cada individuo. La predisposición se refiere a las
potencialidades físico-mentales de cada ser, para el desarrollo de los procesos de

aprendizaje requiere en gran parte la participación de autoestima de quien aprende y del
interés que reviste para él la información de conocimientos de realidades y creencias,
juicios y conceptos, expectativas y perspectivas acerca de la realidad y de los problemas
específicos. Dentro del ámbito profesional una predisposición positiva facilita una mejor
percepción de la realidad de las informaciones provenientes del exterior. Las
informaciones se acumulan, se organizan, se integran y se conservan como
conocimientos sistematizadas y con significado para una mejor comunicación
interpersonal con el entorno, estas se constituyen como una capacidad para afrontar los
problemas de la vida, un fundamento de toda la actividad mental del hombre y una
orientación de saber vivir los procesos de cambio. Los estudiantes con mayor grado de
predisposición para aprender y hacer poseen las competencias y capacidades, actitudes y
habilidades, y entienden del “que hay que hacer”, dominan el “como hacerlo”, tienen la
actitud del “quiero hacerlo” y buscan la oportunidad del “cuando hacerlo”, en sus
actividades diarias de la vida. Las predisposiciones no se adquiere a través de la
experiencia, solo se perfeccionan, los profesores de matemática para enseñar no sólo
deben disponer de conocimientos de las formas teóricas de la matemática, sino también
deben disponer de habilidades y actitudes del pensamiento matemático para orientar la
formación de los discentes de la especialidad de físico-matemática.

a) Las potencialidades físico-mentales, se refiere a la visión especial de la dinámica
de las actitudes mentales, aptitudes académicas y habilidades específicas, que poseen
para la asimilación de las potencialidades humanas, a través de sus experiencias, de
sus ideas económicas, sociales y políticas. Al igual que la relación de la disposición
y predisposición, las potencialidades humanas desarrollan la correlación de las
necesidades físicas, mentales y espirituales del individuo y la sociedad; la primera
debe ser desarrollada al máximo y utilizadas en forma constructiva, en cambio la
fuerza colectiva de diferentes grupos debe utilizarse de acuerdo con las
circunstancias. Para el desarrollo de las actividades educativas como un todo, es
preciso que cada individuo tenga sus cualidades básicas garantizadas, sólo así los
individuos podrán tener condiciones favorables para el desarrollo de sus capacidades
e intelectuales, que la educación sea de calidad para todos. Las asignaturas de
perfeccionamiento y especialización deben ser ofrecidas de una manera oportuna en
sus actividades académicas para el desarrollo cualitativo de la personalidad del
discente, lo que a su vez servirá de base para el desarrollo de la educación y

formación de una sociedad con una actitud social. Los elementos potenciales para el
desarrollo de la conciencia social, ideales socioculturales relacionados con la
educación son elaboradas a partir del principio fundamental de la utilización máxima
de las potencialidades físico-mentales y espirituales, que desarrollan el espíritu
cooperativo y el espíritu de competitividad.
En el contexto de la educación la “potencialidad significa el principio de la
utilización de los instrumentos, la aplicación racional de las formas y los
conocimientos y una regla general que garantiza el sistema educativo”65. El papel de
los actores de la educación se manifiesta de una forma equilibrada en la transmisión
de los conocimientos de generación a generación, y trasciende en el sistema
educativo de acuerdo a los intereses y potencialidades individuales. El sistema
reconoce que los méritos artísticos e intelectuales son parte de la potencialidad
mental y un don de la sabiduría espiritual que facilita la extrapolación de la sociedad.
Los discentes con capacidades específicas necesitan ser estimuladas en los diversos
procesos o niveles de aprendizaje para la asimilación de los nuevos conocimientos,
el poder de la asimilación debe ser utilizado como un instrumento para satisfacer las
necesidades y demandas pertinentes de la comunidad educativa. En el campo
educativo el potencial intelectual y espiritual percibe las posibilidades de trascender
en el quehacer de las actividades educativas como un beneficio para todos.
Las personas que poseen una potencialidad muy especial son conscientes de tener
una capacidad para la aprehensión, comprensión e intelección de la realidad,
mediante un conjunto de procedimientos racionales que posibilitan no sólo la
interpretación sino la transformación de los procesos naturales y sociales que están al
servicio de necesidades que comparten con las formas de vida no humanos. La razón
y el conocimiento humano han servido a objetivos de autopreservación y
automaximización, a través del uso de una lógica formal de conveniencia, una lógica
positivista adaptada para el control social y la manipulación de la sociedad.
El desarrollo individual y social está ligado a la “libertad racional y reflexiva”, la
potencialidad emancipadora real sirve como un instrumento de verificación de la
existencia de la civilización, y las potencialidades reflexivas en cambio forman parte
de la cultura actualizada que trata de valorar los avances cualitativos de la cultura
psicológica de la humanidad para afianzar un hecho concreto de grados de libertad,
conciencia de sí mismo y cooperación. Los saltos cualitativos de liberación de la
65
. Dale H. Schunck. Teorías de Aprendizajes. Pág. 106 y 107.

conciencia social e individual están basadas en el desarrollo autoformativo de las
potencialidades humanas, los “individuos cada vez más consolidan las formas de
asociación de ideas, que cohesionan las acciones humanas en beneficio de las
instituciones del pasado y del presente, utilizan la razón para enrumbar la dirección
de una educación emancipadora y un ser emancipado”66.

b) Asimilación de conocimientos, es el proceso mediante el cual la “nueva
información se enlaza con los conceptos pertinentes que existen en la estructura
cognoscitiva del alumno, es un proceso dinámico en el cual; tanto la información
que proviene del medio y como el concepto de conocimiento que existe en la
estructura cognoscitiva del discente se entrelazan, se incorporan en función de la
interpretación y comprensión de los esquemas o estructuras disponibles”67. Esto
significa que cuando un alumno se enfrenta a una situación nueva, el cognoscente
tratará de manejarla en base a los esquemas que ya posee y que estos sean
apropiadas para una situación. Como resultado de esta actividad el esquema no sufre
un cambio sustancial en la naturaleza, sino que se amplía para aplicarse a nuevas
situaciones. La asimilación de conocimientos se adquieren, a través de un proceso
que parte de la percepción experimental de fenómenos naturales y sociales, estas se
conduce hasta la estructura cognoscitiva (recibe y elabora) para la formación de
conceptos y el establecimiento de enunciados y leyes. La asimilación junto con la
generalización constituye el análisis y la síntesis como uno de los elementos
esenciales del proceso de pensamiento humano. Al respecto hay autores que
sostienen que “experimentalmente la asimilación mantiene una relación directa con
el desarrollo del lenguaje humano” y otros consideran que el “proceso de
asimilación funciona como un sistema de la formación del valor cualitativo del
ser”68. El cual se concreta como consecuencia de identificación, captación,
organización; aplicación y evaluación de enfoques orientadas a mejoras prácticas.

66
. Paulo, Freire. Pedagogía del oprimido. Pág. 71.
67
. Separatas sobre aprendizaje. Cátedra 2000.
68
Opcit. Aurelio Crisólogo Arce. Constructivo. Pág. 136

Insumos Proceso de Producto
Asimilación

Mejoras Identificar, capturar, Reorientar y
prácticas organizar, enfocar, superar mejoras
aplicar y evaluar prácticas

De acuerdo al esquema de asimilación de conocimientos “no pueden haber
competencia sin un mínimo de apetencia”, en consecuencia no puede haber
asimilación de conocimientos sin poseer una predisposición de la motivación y del
compromiso del docente.
Hoy en día los procesos de las actividades de enseñanza-aprendizaje efectivo de
parte de los actores del quehacer educativo no son suficientes para lograr el éxito y la
competitividad de las personas y organizaciones, sino que requiere del potencial
competitivo de los individuos e organizaciones, de su capacidad creativa y la
capacidad de asimilación de los conocimientos.
La asimilación de conocimientos es el proceso intelectual que se organiza, realiza
sobre una información dada (materia prima), para producir una información
(resultados) determinada por la primera información proveniente del medio. En
matemática es una búsqueda de imperativos lógicos correspondientes y consistentes,
para su resolución de problemas se siguen las pautas trazadas y se avanza en el
sentido impuesta por las primeras y condiciones previas hacia el objetivo previsto.
En suma, la asimilación del pensamiento matemático determina la extracción de
deducciones a la información recibida. Se trata de que el educando, en una actividad
globalizada encuentre la respuesta adecuada. Para Pérez Alonso (1996) la
asimilación tiene una importancia capital en las actividades académicas educativas,
porque exige un pensamiento riguroso para la matemática, la lógica, la ingeniería, el
derecho, etc. En la didáctica se fomenta y estimula la asimilación de conocimientos
para obtener una única respuesta posible y para determinar las posibles soluciones a
los problemas así como para innovar nuevas formas de capacidades de asimilación.
A continuación identificamos algunos indicadores de la capacidad de asimilación.

• Productividad o fluidos, para comprobar la capacidad de generar ideas a partir de
la asimilación.
• Flexibilidad, determina la habilidad de asimilación que busca la solución de
problemas en campos distintos.
• Originalidad, para valorar el número de ideas nuevas.
• Elaboración, comprobación de la riqueza de la asimilación de detalles que
matizan la intuición original.
Torrance. La asimilación de conocimientos es relevante porque permite: crear un
ambiente que anime a los estudiantes a hacer preguntas, potenciar una actividad
innovadora y valiosa, diseñan actividades que dan ocasión para que afloren las
aportaciones originales.
David Ausubel (1983) la asimilación es el producto de la interacción del proceso de
aprendizaje que modifica el nuevo significado de la nueva información como el
significado del compuesto. Por ejemplo: si queremos que el alumno aprende el
concepto de cambio de fase (a) este debe poseer el concepto de calor (energía en
transito) (A) en su estructura cognoscitiva previa, el nuevo concepto (cambio de
fase) se asimila al concepto más inclusivo color (A’a’); pero si consideramos que los
cambios de fase se deben a una transferencia de energía, no solamente el concepto de
cambio de fase podrá adquirir significado para el educando, sino también el concepto
de calor que el ya poseía será modificado, y se volverá más inclusivo, esto le
permitirá entender conceptos como de energía interna, capacidad calorífica y
específica.
Entonces, por asimilación entendemos el proceso mediante el cuál “la nueva
información es vinculada con aspectos relevantes y pre existentes en la estructura
cognoscitiva, proceso en el que se modifica la información recientemente adquirida
y la estructura preexistente”69.

c) Aprendizaje, no solo se limita a la enseñanza-aprendizaje en la escuela o colegio.
Aprendimos todos los días de nuestra vida, los niños aprenden a hablar su idioma
propio de su entono, el adolescente aprenden a correr, saltar y jugar, el adulto
aprende a cambiar sus hábitos de alimentación sus costumbres de vivir al mudarse de
un lugar a otro. No siempre el aprendizaje es intencional sino que también es
espontáneo, estamos aprendiendo todos los días de nuestras actividades y
69

experiencias, incluso para algunos estudiosos el aprendizaje empieza antes del
nacimiento. El aprendizaje se ha vuelto un tema muy relevante en los ambientes
educativos, los docentes consideran los conocimientos aprendidos como un
instrumento esencial y básico para el desarrollo de su ejercicio profesional, como
una tarea muy compleja que requiere de muchos esfuerzos para modelar
experiencias educativas y significativas para una población estudiantil cada vez más
diversa. Es imposible que alguien aprenda algo sin la participación activa de su
psiquismo mental, porque el aprendizaje necesita una predisposición del individuo o
la modificación de las actitudes mentales, “No hay aprendizaje de conocimientos sin
la predisposición de esquemas de asimilación”, la asimilación de competencias
permite a cualquier ser humano a adaptarse a situaciones cambiantes y sobrevivir en
cualquier contexto social. El aprendizaje del docente consiste en tener apertura al
conocimiento matemático a la estimulación del razonamiento matemático a la
valoración de los temas de solución cualitativa y aceptar la crítica a pesar de la
disposición de lenguaje matemático, el profesor matemático mantiene su
preeminencia gracias al mayor dominio de su materia; pero es un profesor
condicionado regulado por sus rituales. Status, sistema educativo, currículo, etc. y no
obstante propicia en su clase la evaluación cualitativa, la flexibilidad individualizada
y dirigida a promover habilidades de pensamiento sobre la materia de su profesión,
más que reproducir la información. En cambio el discente no puede escapar a la
cultura (conformismo) de su época ni puede hablar y exponer sus conocimientos a
un interlocutor (dominante) implícito, absoluto y formar (comunidad científica) ante
el cual el discente argumenta, demuestra, refuta y critica de una manera diferente a
los temas de lógico-formales de correspondencia y de verificación propia basado en
el marco de referencias de la cultura, de la comunidad científica que investiga a otros
problemas de la misma ciencia. El discente debe cumplir con su labor de apropiación
del saber para promover aprendizajes creativos con miras a su formación, para
modificar sus prácticas de un año lectivo al siguiente. Se puede decir, que el
aprendizaje del discente es creativo y constituye uno de los procesos más complejos
de la vida e importantes para estar en condiciones de ser aplicadas a situaciones y
problemas específicos.
Edgar Morín: sostiene que el aprendizaje es un pensamiento complejo que relaciona
actividades significativas capaces de producir conocimientos sucesivos que religue
las partes al todo y el todo a las partes. Para de Zubiria lo más importante es

aprender las leyes básicas de la matemática, pues de ellos debería tratarse todo el
programa de matemática en educación primaria, ellas permiten describir y asimilar
conceptos, aprender y aplicar las propiedades o proposiciones en todos los casos
particulares. Comenta además que las sumas y restas (32 + 34, 57 – 31, etc.) en la
que se invierte tiempo, en poco o nada ayudan a formar el pensamiento matemático.
El docente debe conocer que las inteligencias son estimulables, en cuanto se utilicen
esquemas de aprendizajes eficaces; las limitaciones genéticas se pueden superar
mediante formas diversificadas de educación, para ello sólo se requiere identificar
los medios adecuados para esa estimulación, la estimulación no depende de fórmulas
específicas y menos aún de sistemas escolares privilegiadas; con la identificación de
medios se puede hacerse de cualquier niño una persona educada y formada, de
cualquier escuela un centro de múltiples estimulaciones. El docente debe cambiar la
actitud mental y romper los paradigmas del desprecio con que la mayoría de las
escuelas “tira a la basura”. Todo lo que constituye la experiencia vital con que el
niño llega en su primer día a la clase. Ese niño, sobre todo el procedente de entornos
poco favorecidos, ingresa en la escuela o una acentuada inteligencia espacial, una
inmensa apertura verbal, una curiosa percepción de lógico-matemática, una aguda
violencia naturalista y una curiosidad pictórica infinita y descubre que todo eso
carece de valor alguno dentro del aula, donde sólo hay que asimilar el saber del
profesor. La suerte de ese niño ahora está limitada sólo a horas de recreo no
controlado, el conjunto de las inteligencias esta reprimida.

d) Autoestima, uno de los objetivos principales del sistema educativo de nuestro país
es el de propiciar la formación integral de los alumnos, sin embargo la autoestima
que es uno de los aspectos centrales de la formación, no ha sido lo suficientemente
analizado y valorado en las actividades educativas. En general, cuando los niños se
enfrentan a situaciones diferentes en la aulas se observa que estos niños tienen una
autoestima baja, probablemente sea producto de la situación económica y social de
su entorno, la dimensión cultural de discriminación que ha tenido y tiene una fuerte
influencia en el debilitamiento de la autoestima, especialmente en los niños y
adolescentes de los sectores pobres y tradicionalmente marginados.
Conceptualmente podemos decir, de que la autoestima es el componente afectivo de
sí mismo, que refleja un sentimiento sobre su propia valía personal. Es el aprecio y
valoración que una persona tiene de sí misma, es la sensación interna de satisfacción

o insatisfacción que siente consigo mismo. Las personas con una adecuada
autoestima son seguros y saben hacer respetar sus decisiones y deseos. Existen
muchas interrogantes al respecto del proceso de autoestima; pero se sabe que el tener
logros aumenta la autoestima, y ayuda a las personas a lograr resultados exitosos,
entonces ¿Qué es primero? En realidad, ambas afirmaciones son ciertas y para
comprenderlo mejor es necesario analizar el proceso de formación de la autoestima.
Los niños, desde que nacen, tienen sensaciones y pueden expresar lo que sienten a
través del llanto o la sonrisa, estas expresiones son inicialmente de carácter
biológico; pero poco a poco van aprendiendo a interactuar con los de su alrededor.
A los ocho meses por ejemplo pueden llorar los niños cuando lo molesta una persona
desconocida, esto es posible sólo porque el niño empieza a reconocer a las personas
conocidas. A los 18 meses surge el autorreconocimiento, es decir la capacidad de
reconocer su propia imagen, el niño asienta las bases para la aparición de la
autoconciencia más o menos a los dos años; gracias a esta nueva capacidad los niños
pueden reconocer sus propias acciones, intenciones, estados y habilidades, dándose
cuenta de que son diferentes y están separados de otras personales y cosas.
Entre los 6 y 12 años (infancia intermedia), ocurren “cambios importantes en el
desarrollo de la autoestima”70, porque los niños pueden percibir a sí mismo de una
manera más completa y más madura, y empiezan a juzgarse a sí mismos. Alcanzan a
satisfacer las exigencias sociales que ellas han “considerado importantes en la
formación de su autoconcepto, se sienten valiosos y esta sensación tiene una gran
influencia en el desarrollo de su personalidad”71. Los efectos de la autoestima en la
vida de los niños se muestran cuando se estima a sí mismo, se sienten seguros de sus
propias capacidades, se acercan a la vida con una actitud positiva que le abre muchas
puertas. Puede aceptar críticas y se siente lo suficientemente fuerte sobre algo que
quiere decir o ejecutar, acepta el riesgo de hacer enojar a otras personas. Esto lo hace
capaz de desafiar a sus padres, maestros y otras personas con autoridad, se siente que
puede hacer frente a obstáculos y solucionar problemas de un modo original y
novedoso. Puesto que cree que “puede tener éxito en las metas que se ha propuesto,
por lo general de hecho lo tiene”72. Su éxito realza el respeto de sí mismo y le facilita
respetar y amar a los demás. Ellos, a su vez, lo admiran, respetan y gustan de él.
Durante la adolescencia, la autoestima puede sufrir una de sus pruebas más duras
70
Opcit. De Papilla y Olds, Jason. Psicología del desarrollo Pág. 58
71
Ibim. Opcit, pág. 60
72
Ibim. Opcit, pág. 60

antes de consolidarse. Todos los cambios que ocurren a nivel físico, intelectual,
afectivo y respeto a sus relaciones con los demás, originan un estado de inseguridad
que afecta el autoconcepto y la autoestima. Luego de pasar por la crisis de la
adolescencia, con experiencias positivas. La autoestima madura y se convierte en un
recurso esencial para afrontar los retos de la vida adulta. La formación previa en la
familia y en el colegio son sumamente importantes en este proceso, lo mismo que las
relaciones con los pares (personas de la misma edad) y el logro paulatino y seguro de
la independencia. La autoestima es clave para el desarrollo adecuado de la
personalidad. Una imagen favorable de sí mismo puede garantizar el logro de metas
deseables y la felicidad durante la vida, no sólo para la persona, sino en la búsqueda
de un mundo mejor para todas, a la vez le permite tener confianza y aceptar las
críticas y los fracasos sin perder la perspectiva ni la fuerza para asumir nuevos retos.
Autoestima implica también, conocerse a sí mismo, la mayoría vivimos siempre tan
apurados; que no tenemos tiempo ni para observar y conocer, lo peor de todo es que
ni siquiera nos damos un tiempo para reflexionar y conocernos a nosotros mismos;
pero la vida nos presenta problemas y situaciones en las que debemos tomar
decisiones. Si estamos despiertos y nos conocemos profundamente tendremos la
capacidad de decidir lo mejor para nosotros. Según Branden, “las personas que
tienen baja autoestima se sienten poco valoradas, poco respetados y poco
competentes”73, y sufren una sensación profunda que les impide muchas veces
avanzar en la vida. Las personas con baja autoestima tienen por lo general un
enemigo interno que les habla al oído las frases negativas: “no hagas eso”, “tu no
puedes”, “tu no vales”, “no te respetan”, “no te quieren”. Un discente con autoestima
baja será muy difícil que tome el camino adecuado del líder, no sólo estará
consciente de su realidad, sino que su diálogo interno le impedirá conocer riesgos,
aprovechar oportunidades y tener buenas relaciones interpersonales con sus pares
(compañeros de aula).
Los actores de la educación deben poseer la “capacidad de sentirse competente y
seguro, y la capacidad de valorarse y respetarse a si mismo”74. Los docentes con baja
autoestima actúan como un resorte, que está presionado hacia abajo y que ejercen
una fuerza para regresar a su posición original. Esa fuerza se traduce en conductas
que tratan de mejorar la autoestima a toda costa; pero sin lograr ninguna

73
Opcit. David Fischman. El camino del líder. Pág. 23
74
Opcit. Ibim, pág. 26

trascendencia en sus discentes, para mejorar la autoestima de los discentes, los
docentes deben poseer una formación competente, creer en su entorno y que sus
ideas sean creativas y valederas para la toma de decisiones, deben conocer las
estrategias de la terapia psicológica para elevar la autoestima, que estas permitan a
los educandos tomar conciencia de su conducta para ir construyendo, poco a poco las
bases sobre las que desarrollarán su seguridad y valoraciones. El desarrollo de la
imagen de sí mismo requiere de área específica que guarda relación con los diversos
aspectos del desarrollo del ser humano en su contexto social.

e) Pensamiento matemático, al fin y al cabo la enseñanza es una actividad compleja
que facilita en los educandos la apropiación creadora del saber con miras a su
formación. Esta apropiación creadora del saber no se logra sin la predisposición del
alumno, no es suficiente dominar los contenidos y los procesos de ese mundo
objetivo que es la ciencia que trata de enseñar, sino que necesita la participación
activa de la razón constructora del discente como factor de su propio aprendizaje, el
docente debe propiciar una enseñanza de aprendizaje significativo y provocar desde
la ciencia fáctica ciertos procesos de pensamiento inductivo y deductivo en el
alumno. Se conoce que la capacidad de pensar la desarrolla un individuo antes de
estudiar las ciencias, entonces cuál es el real aporte de la enseñanza en el
pensamiento del educando, y qué sentido tiene decir que uno aprende a pensar con
rigor lógico estudiando tales ciencias. Luigi Rossetti. Los apasionados son seres que
poseen una predisposición para las matemáticas: “sienten profundamente el ideal y
la concibe siempre bajo un aspecto humano, está suficientemente capacitado para
organizar su actividad amalgamando su riqueza interior y las aspiraciones de las
demás en un clima de colaboración y simpatía. Experimenta vivamente la necesidad
de traducir en obras y realizar el ideal que bulle (persona de viveza excesiva) en su
mente, está siempre orientado hacia la acción que desea lo más perfecto posible en el
campo científico, quiere ser un sabio; en el campo técnico, un industrial de primer
orden; en el campo educativo, un gran apóstol. Posee cualidades positivas que
acompañan al apego del pasado que proporciona una benéfica experiencia, y la
preocupación por el le abre ampliar horizontes y le confiere una estimulable
elevación de metas, posee una inclinación de orden y la fuerza de inhibición que dan
riqueza y poder a su acción”75. Se puede decir, que estas personas poseen una

75
Opcit. V. Lorena Taipe Salinas. Tesis predisposición para las matemáticas, pág. 67

verdadera fuerza, una actividad continua, decidida y realizadora. Están dotadas de
una comprensión inteligente para cualquier tipo de problemas y son comprensivas
con las debilidades ajenas.
Jean Piaget, desde su punto de vista “constructivista preconiza el desarrollo del
pensamiento cognitivo desde la dimensión operativa, hasta lograr afianzar el nivel
lógico-formal en el individuo”76. Sin que le importe mucho que tan científico sea el
contenido sobre el cual se ejerzan las operaciones intelectuales. Respondiendo a la
interrogantes podemos afirmar que las operaciones lógico-formales las construyen
las personas que haya tenido desde la infancia la oportunidad de una interacción
normal con el medio natural y social; pero sobre esta base lógica común los
educandos continua desarrollando su inteligencia dotándose de estrategias y modelos
múltiples para pensar en aspectos específicos de su experiencia, en determinados
materiales y fenómenos que le tocó vivir durante la vida. Lo que distingue toda
acción inteligente es que no es una reacción inmediata a un estímulo externo, sino
una operación interior que procesa la información disponible en palabras, símbolos,
reglas, leyes, teorías, etc.
En la práctica observamos que lo que más nos une es lo que nos diferencia como
seres pensantes, desde que todos tenemos la oportunidad de aprender a hablar, de
escuchar y de contradecir con argumentar el punto de vista de los demás, la práctica
del diálogo es más compleja y exigente que la se que requiere para llegar a ser un
buen matemático. Las habilidades matemáticas que se observan entre los educandos
en una clase se deben más a la calidad y complejidad de materiales a que han tenido
la oportunidad de manipular que a sus dotes innatas. La “capacidad de pensar no es
exclusiva de los famosos ni de los mejores, su desarrollo se logra en un campo
específico del saber, pues se aprende a pensar sobre algo que observamos de manera
objetiva en la práctica real”77. La enseñanza debe ostentar como principio de la
asimilación del pensamiento a partir de la predisposición del alumno, ello implica
reconocer no sólo sus ideas y prejuicios sobre el tema, sino reconocer el nivel de
pensamiento lógico que posee el alumno para propiciar experiencias que promuevan
sus habilidades de pensamiento en el campo de los fenómenos que es objeto de
estudio de una ciencia particular de la enseñanza: habilidades de observación, de
análisis, de síntesis, de evaluación y crítica de la hipótesis en un campo específico

76
Opcit. Rafael Flores Ochoa. Hacia una pedagogía del conocimiento, pág. 245
77
Opcit. Alvaro Carrasco. Psicólogo www.google.com.pe

del saber, que permiten enriquecer las estrategias específicas al futuro científico. Se
trata de que el educador esboce las experiencias educativas pertinentes, partiendo de
lo que el educando ya sabe y es capaz de operar, que el discente cautive su
curiosidad intelectual a partir de las interrogantes epistémicos que formula el docente
como una orientación para que el discente se lance por cuenta propia a la aventura
del pensamiento, hasta elevarse por encima de sí mismo a la conquista de nuevos
horizontes.
El principio de la asimilación del pensamiento se refiere a la “interacción entre el
nuevo material que será aprendido y la estructura cognoscitiva existente que va
originar una reorganización de los nuevos y antiguos significados”, para formar una
estructura cognoscitiva diferenciada, esta interacción de la información nueva con
las ideas pertinentes que existen en la estructura cognoscitiva propician la
asimilación del pensamiento matemático.

1.4.1 CONCEPTOS DE PREDISPOSICIÓN
La predisposición es la acción y efecto de estar apto a las acciones internas o
externas de la persona, es estar o hallarse apta y pronta para algún fin, es estar
dispuesta para enfrentar los desafíos de la vida. Es la capacidad de la acción interna
que se refiere a la actitud mental que tiene la persona para responder con efectividad
a las acciones de valoración positiva y negativa, es lo que piensa acerca de los
hechos y fenómenos que lo rodean, es como la persona reacciona ante esa acción
externa o interna. La reacción de la persona se observa en la vida real cuando esa
persona está dispuesta para responder en sus actividades diarias de su vida, en este
caso el educando posee una capacidad específica para comprender cada pieza en el
contexto del proceso de su aprendizaje y concibe el todo como el mosaico de piezas
para el aprendizaje significativo es “el arte de aprender a comprender para
desarrollar la capacidad de comprensión, necesita disponer de algo más y algo
distinto”78. Aprender algo requiere de predisponer de la motivación interna y la
capacidad de comprensión y el uso pertinente de la información. Comprender no
solo se considera como un estado de posición sino como un estado de asimilación
activa para entender, es decir, cuando entendemos algo, no solo tenemos la
información sino que somos capaces de hacer ciertas cosas con ese conocimiento.

78
Pérez Gómez, A. Comprender y transformar la enseñanza Cap. 4. Enseñanza para comprensión.

Las actividades de comprensión implican que debemos desarrollar las habilidades de
la explicación, la ejemplificación con los hechos, la aplicación a la realidad; la
justificación pertinente a las necesidades y demandas de los educandos, la
comparación y contraste, la contextualización y la generalización. La variedad de las
habilidades requiere la predisposición y el dominio de algunas características
importantes de las actividades de comprensión. La comprensión es un estado de
capacitación para ejercitar los distintos tipos de pensamiento abiertas y graduales a
las necesidades prioritarias de los discentes.
La actitud mental es la predisposición para actuar, despierta nuestra capacidad de
crear las fórmulas y símbolos, para visualizar las ideas sobre una determinada
materia, es el poder de responder de manera coherente frente a un estímulo tras la
evaluación positiva o negativa, es la capacidad de pensar y percibir las cosas
esenciales para la creatividad del pensamiento matemático. La actitud mental es un
instrumento único y estratégico para movilizar toda una gama de habilidades:
palabra, imagen, número; lógica, ritmo, color y percepción espacial. La percepción
espacial es una herramienta poderosa y pertinente para entender y reconocer las
ideas principales y ver con rapidez la entrada de la información que se relaciona con
los problemas y números para la descripción, decisión y proyección. La actitud
mental es un verdadero instrumento de poder, que sirve para tomar una decisión
reflexiva y creadora, permite organizar y consolidar muchas unidades de
información en los datos descriptivos correspondientes a una realidad objetiva.
La predisposición es una actitud mental que contribuye a mejorar el pensamiento
sistemático con tendencias a identificar nuevos descubrimientos y nuevas maneras
de ver y entender para enfocar el deseo de la totalidad natural del pensamiento
epistémico orientado a la evocación de formas de creación y de comunicación. La
mejor predisposición:
• Aumenta la capacidad de concentración en los problemas reales, y de ver
sistemáticamente el mundo real.
• Incrementa cada vez más con claridad el pensamiento analítico y sintético, como
bases para la formación del pensamiento sistémico.
• Crea un registro cognoscitivo fácilmente accesible de todas las experiencias
importantes del aprendizaje.
• Asimila la información e ideas nuevas, con lo que estimula la creatividad y la
originalidad.

• Facilita a preparar, estructuras y completar las tareas epistémicos y académicas
pertinentes a su especialidad.
• Aumenta el placer de acumular conociendo y control continuo del proceso
analítico y creativo.

A. Nathaniel Branden. La predisposición es la “acción de predisponer, disponer con
anticipación algo o el ánimo por un fin. La predisposición tiene una relación directa con
la autoestima de la persona, ya que de la valoración que uno haga de sí mismo para
aprender dependerá lo que haga en la vida y su participación con ella” 79. La
predisposición condiciona el proceso de desarrollo de las potencialidades humanas y la
inserción de la persona dentro de la sociedad. Tanto la predisposición que posee el
educando y la autoestima que tiene a sí mismo de su persona el educando se convierte
en un instrumento valeroso y poderoso para la formación profesional, una autoestima
positiva permite una mejor percepción de la realidad y tiene una enorme importancia
para la comunicación interpersonal.
¿Cómo se forma la predisposición? generalmente la persona nace con alguna
capacidad de lo que ella es, el desarrollo de sus potencialidades físicos mentales y
habilidades específicas se va formando progresivamente en la medida en que se
relaciona con el medio ambiente, las personas mediante la internacionalización de las
experiencias físicas, psicológicas y sociales obtienen el desarrollo de la predisposición y
la disposición de conocimientos. Las disposiciones es algo que se “adquiere y como
todo lo aprendido, es susceptible de cambio y mejora a lo largo de toda la vida”, por eso
las habilidades necesita un continuo mejoramiento para mantener la competitividad de
los educandos acordes a los avances del mundo moderno y globalizado.
La capacidad de autoestima de la persona se va formando a temprana edad y está
marcada por dos aspectos: por el autoconocimiento que tenga la persona de sí mismo, es
decir, el conjunto de datos que posee la persona con respecto a su ser y sobre lo que uno
se aplica un juicio de valor. Por los ideales a los que espera llegar una persona, por
decir, como a la persona le gustaría o desearía ser. Esta actitud se ve fuertemente
influenciado por la cultura en que está inserto. En el ideal que cada uno tiene de sí
mismo se encuentra el modelo que la persona tiene que enfrentar, enjuiciar y evaluar. El
ideal de sí mismo de la persona condiciona una dirección a la vida. Branden expresa

79
Opcit. www.crisholiver. Separatas de psicología organizacional y comunicación integral.

que la “autoestima será cada vez más positiva” 80. Cuando esta tenga una autoeficacia y
una autodignidad.
a) Autoeficacia, la autoeficacia es un “sentido de eficacia personal que comienza en el
funcionamiento de mi mente, en mi capacidad de pensar, en los procesos por los
cuales juzgo, elijo, decido, y la confianza en mi capacidad de comprender los hechos
de la realidad que se forman en la esfera de mis intereses y necesidades”81. Por tanto,
el individuo posee una predisposición competente para experimentar y afrontar los
desafíos de la vida; en consecuencia, existe una confianza en la propia capacidad
mental y en sus procesos de pensamiento.
b) Autodignidad, la autodignidad es un “sentido de mérito personal, una seguridad de
mi valor, y una actitud afirmativa hacia mi derecho de vivir y ser feliz; comodidad al
expresar mis pensamientos, deseos, necesidades, sentir que la alegría es mi derecho
natural”82. Por lo tanto, el educando tiene una predisposición positiva para
experimentar dignamente el éxito y la felicidad; en consecuencia, la percepción de
nosotros mismos como persona que contribuye el logro, el éxito, el respeto, la
amistad y el amor apasionado.

B. Robert Gagné (1985). La predisposición se “ocupa de las condiciones para el
aprendizaje o de las circunstancias que prevalece cuando éste ocurre. En la aplicación de
actividades educativas hay que identificar dos pasos cruciales”. El primero consiste en
especificar el resultado del aprendizaje, los resultados son distintos cuando el
aprendizaje requiere diversas formas de procesar la información y cuando faculta para
varias clases de desempeño. El segundo paso es determinar los sucesos del aprendizaje.
Estos sucesos son internos y externos: los internos son las “predisposiciones personales
y los procesos cognoscitivos”; los externos son “educativos, y están planeados y
organizados deliberadamente para promover el aprendizaje”83.
a) Resultados de aprendizaje, Gagné (1984) argumentaba que el “aprendizaje es
complejo y que los estudiantes adquieren capacidades que se manifiestan en diversos
resultados”. Los resultados del aprendizaje son: habilidades intelectuales,
información verbal, estrategias cognoscitivas, habilidades motoras y actitudes.

80
www.google.com.pe Alvaro Carrasco. Predisposición para aprender. Pág. 25
81
Opcit. Ibim 26
82
Opcit. Ibim, 27
83
Opcit. Dale H. Shiank. Teorías de aprendizaje. Pág. 391

• Las habilidades intelectuales, incluyen reglas, procedimientos y conceptos, estas
son formas de conocimiento que se emplea para hablar, escribir, leer, resolver
problemas matemáticos y aplicar principios científicos.
• La información verbal, es el conocimiento declarativo que “consiste en saber que
algo viene al caso. Es verbal porque expresa en lingüística (de palabra o por
escrito). La información se proporciona relacionado en hechos” en forma
significativa que se recuerda verbalmente.
• Las estrategias cognoscitivas son “procesos ejecutivos de control, incluyen
habilidades de procesamiento de cómo atender a la nueva información, decidirse
a elaborarla” y utilizar las estrategias de recuperación.
• Las habilidades motoras se desarrollan mediante ejercicios que “producen
mejoras en la calidad (fluidez, tiempo) de los movimientos, las motoras se
desarrollan gradualmente con la práctica deliberada y continúa. La adquisición
de habilidades intelectuales no es comparable con el perfeccionamiento de la
fluidez y el tiempo que se requiere en el aprendizaje de las habilidades motoras”,
las habilidades intelectuales se ejercitan con diversos ejemplos; la práctica de las
motoras exige la repetición de los mismos movimientos musculares.
• Las actitudes son creencias internas que “influyen en los actos personales y
reflejan las características como la generosidad, la honestidad o los hábitos de la
vida real. Las actitudes se practican, puesto que no pueden ser observadas
directamente”, las actitudes se perfeccionan mediante las experiencias personales
y la exposición de los modelos reales y símbolos. Los educadores deben disponer
de las condiciones apropiadas para el desarrollo de las habilidades intelectuales y
las habilidades motoras.
b) Sucesos de aprendizaje. Son los factores que distingue la enseñanza de los sucesos
internos y externos para alcanzar los resultados esperados, propician la posibilidad
de plantear complementariamente ambas condiciones para la enseñanza.
• Las condiciones internas son las capacidades actuales de los estudiantes que la
poseen en la memoria como conocimiento. Gagné “emplea un marco de
procesamientos de información en las aulas, las claves educativas de los
maestros y los materiales activan los conocimientos pertinentes”84. Estas
condiciones son importantes en el diseño de la enseñanza y en la jerarquización
de aprendizajes que se infieren.
84

• Las condiciones externas difieren en función de los resultados del aprendizaje y
las condiciones internas, para “enseñar a los estudiantes una regla en el aula, el
profesor tiene que comunicar” y escribir en la pizarra, al enseñar una “estrategia
para supervisar su comprensión debemos demostrar, y hacer prácticas, y dar la
retroalimentación sobre su efectividad”85. Se educa a los estudiantes que tienen
un pensamiento matemático eficaz en forma diferente que a los que tiene
problemas en el aprendizaje de matemática, cada fase de la enseñanza siempre
esta sujeto a modificaciones de acuerdo con los resultados del aprendizaje y las
condiciones internas.
C. Luigi Rossetti. La predisposición para las matemáticas es el “carácter mejor dotado y
apasionado, porque tiene los rasgos fundamentales en forma positiva”86. Para aprender
las matemáticas eficazmente. Los apasionados tiene una necesidad de la acción, orden y
método, están marcadas por las cualidades intelectuales, la lógica, la matemática y las
ciencias abstractas. Captan con rapidez lo esencial, y con frecuencia posee una memoria
extraordinaria y una expresión casi siempre clara, coherente y veraz. Las cualidades
intelectuales que llevan consigo son:
• La conservación del pasado y la preocupación del futuro. Son sus modos o formas de
acción que encuentra una sostenida actividad con más medios y se propone fines
más remotos y avanzados.
• La sistematización de medios y fines en sus acciones siempre encuentra una
probabilidad pertinente, se concentran en la persecución de una actividad
privilegiada, con la cual dichos medios y fines adquieren más vigor en su interior.
• La inhibición. Cuando no conviene a dicha actividad privilegiada, se inhibe y se
presenta como la contrapartida de la concentración de los deseos. Un fanatismo, o al
menos un ascetismo (practicar y ejercitar la perfección) del fin principal e incluso
único. Con lo manifestado nos encontramos ante un carácter de alta cualidad, lo cual
se manifiesta en la vida por la ambición, una “ambición realizadora”, que necesita un
objetivo que alcanzar, un ideal que actualizar. Dicho ideal es concebido por el
apasionado en su orden científico, de querer ser un gran sabio, un aspirante a ser
reformador o apóstol de una abnegación a toda prueba. El apasionado no pone en
juego todas sus riquezas hasta percibir claramente el objetivo que se propone
alcanzar, o el valor que quiere realizar. Algunos de esos caracteres no se revelan

85
86
Opcit. Taipe Salinas, V.L. Predisposición para el estudio de la matemática. Pág. 65

hasta llegar a la universidad, al taller, al cuartel; pero ya desde joven el apasionado
se manifiesta muy independiente y enemigo del trabajo en equipo. Es esencialmente
preparado para ser un líder.

a) El comportamiento del educando
En las aulas, el carácter apasionado se sitúa generalmente entre los buenos alumnos
y aún entre los mejores. Todo le ayuda: la “sólida rapidez de su inteligencia, la
cualidad de su memoria, el don de observación; se encuentra a gusto con las ciencias
experimentales y con las matemáticas, ellos muestran una marcada preferencia a la
lógica y razonamiento, son discretos y modestos en sus triunfos, ayudan gustoso a
los compañeros más débiles y conservan en el fondo de sí mismo sus
satisfacciones”87.
El mal ejemplo y las compañías dudosas no le amenazan, es independiente en sus
actividades, las desprecia y ahuyenta deliberadamente: sigue su camino, respeta su
firmeza, considera el trabajo escolar como una especie de juego serio; cuando se
integra a un trabajo de equipo no sigue el sentido de deseos inmediatos del grupo, el
considera el trabajo en equipo como excelente para estimular a un sentimental, para
arrastrar y someter, pero para este carácter carece de valor desde el punto de vista
intelectual y práctico. Aún así el trabajo colectivo posee dos ventajas: primero
proporciona a este alumno el sentido de comunidad y después este alumno activo y
reflexivo será un notable instructor, acogerá el trabajo de su equipo como suyo
propio y por su extraordinario ascendiente impondrá la ley común a indolencias y
ligerezas.
D. Thisman, Perkins, Jay. La predisposiciones al “pensamiento son las tendencias
duraderas que tienen las personas para usar sus habilidades” de una manera específica,
son “patrones duraderas y progresivas en el pensamiento de una persona en muchas y
diversas situaciones”. Las predisposiciones se pueden basarse en los “hábitos,
motivaciones, deseos, sentimientos, actitudes, convicciones, comprensiones, valores” o
en otros factores como “un aula para pensar”. Podríamos transferir este concepto a las
predisposiciones que se requieren en un pensamiento matemático, afirmando que no
pueden introducirse como una secuencia de lecciones improvisadas y aisladas de toda
programación didáctica. Deberán ser enseñadas en el contexto del aula como una
estrategia metacognitiva del pensamiento matemático en forma permanente y
87
. Opcit. Ibidem. Pág. 66 y 67.

sistemática para que se conviertan en una tendencia bien ejercitadas, que la finalidad no
es enseñarla, sino cultivarlas en el contexto de una cultura matemática.
La predisposición positiva en el pensamiento matemático debería nutrirse de un pensar
complejo, crítico, reflexivo y explorador, capaz de asumir riesgos y de esforzarse por
mejorar. A continuación se señalan algunas predisposiciones que son positivas y
favorables para la formación de un pensamiento matemático:
• Un “pensamiento indagador capaz de descubrir los indicios de la partida y un
pensamiento complejo capaz de comprender la causalidad y la dualidad de los
procesos de pensamiento profundo.
• Un pensamiento profundo para comprender los elementos estratégicos y tácticos de
la posición y un pensamiento heurístico y divergente para resolver las diferentes
situaciones de los problemas.
• Un pensamiento ejecucional y ordenado de todas las secuencias lógicas y creativas
de la inventiva táctica y un pensamiento que sea capaz de activar y acrecentar la
potencia cognoscitiva de inteligencia natural”88.
La enseñanza de estas predisposiciones no requiere de una atención particularizada
de la programación de la clase, sólo necesita complementarse toda vez que surja la
oportunidad para hacerlo. El perfeccionamiento de estas predisposiciones
conjuntamente con los contenidos específicos a enseñar en el área de matemática,
más las baterías de ejercicios y estrategias metodológicas, y las didácticas del
profesor, permitirán que el aprendizaje sea un proceso totalizador y en constante
transformación.
E. Florez Ochoa, R. La predisposición necesita de una “información pertinente y
actualizada sobre teorías, teoremas e investigaciones disponibles en su especialidad.
Nadie es inteligente en abstracto, no hay clave para resolver cualquier clase de
problema”89. Nadie es bueno para resolver toda clase de problemas, mientras más
general sea una regla de solución de problemas, menos sirven en los problemas prácticos
y concretos. En general, la predisposición para aprender las matemáticas requiere tener
la habilidad para el manejo de formas y de símbolos, poseer una capacidad de
abstracción mental, imaginación creadora y pensamiento lógico; un alto grado de
responsabilidad y disciplina en el estudio y el trabajo, y la capacidad de adecuación de

88
Ibidem. Separatas de un aula para pensar.
89
Flores Ochoa, Rafael. Hacia una pedagogía del conocimiento. Pág. 245

las matemáticas a las dimensiones sociales para su descripción e interpretación de la
necesidad y demandas de los alumnos para que satisfagan sus necesidades prioritarias.

1.2.2 CAPACIDADES PARA APRENDER
La necesidad del desarrollo de las capacidades para aprender, percibe una reorientación
o reivindicación del rol del docente en la enseñanza, para pasar de una función de
transmisión del conocimiento, a una mediación en el proceso de aprendizaje. En el siglo
pasado “la preocupación académica en el ámbito pedagógico gira en torno a la
construcción del currículo, en el presente esta preocupación si ha trasladado a la
didáctica, como la disciplina reguladora del aprendizaje”90. Al identificar al que aprende
como el centro de atención del docente, la orientación psicopedagógica cognitiva
entendió que la participación del estudiante en el proceso de su propio aprendizaje, era
un factor crucial en la significación de los objetivos del discente.
En el quehacer de las actividades educativas, las capacidades son entendidas como la
eficacia en la producción de conocimientos de aprendizaje y como una responsabilidad
exclusiva del docente. Por otra parte, es el propio estudiante es quien decide aprender a
través de su esfuerzo y estar dispuesto en realizar acciones de transformación o
cognición; pero, que al no ser plenamente consciente de sus propias capacidades y/o
estrategias de aprendizaje; la “intervención del docente y su forma de hacer lo resulten
críticas para la activación y sostenimiento de su esfuerzo”91. Las acciones del monitoreo
y retroalimentación sobre sus capacidades y estrategias puestas en juego para él, y son
para obtener un aprendizaje significativo. Uno de los aspectos que aún están en proceso
de desarrollo es la clasificación de las capacidades que permitan establecer, tanto su
naturaleza como las relaciones entre ellas asumen que estas existen. Hay elaboraciones
teóricas para explicar el origen de las capacidades, para algunos son innatas, es decir,
genéticas, para otras, son producto de la estimulación del entorno o resultado de la
interacción de lo que trae el sujeto como herencia y de la interacción de éste con su
entorno. Las situaciones que demandan el uso de las capacidades son los aprendizajes
exigidos en los diferentes ámbitos de la interacción, estos “aprendizajes requieren una
forma de intervención adecuada a las circunstancias. Pueden exigir, por ejemplo, una
comprensión significativa de la situación o una postura reflexiva sobre el sentido o
propósito de ella”92. Las exigencias pueden ser de naturaleza constructiva para aportar
90
Ministerio de educación, desarrollo de capacidades. Pág. 7
91
Ibidem. pág. 8
92
Ibidem. pág. 19

elementos a dicha situación o para transformarla en otra distinta y operable, y de
naturaleza resolutiva, que resuelva aparentes disonancias de la situación o que complete
los elementos faltantes. Entonces:

A. ¿Qué es la capacidad? La capacidad es una cualidad psíquica de la persona o
condición para realizar con éxito determinados tipos de actividades, son aptitudes
(cognitivas, psicomotoras, de autonomía y de equilibrio personal, de interrelación
personal y de inserción social), que el educando debe alcanzar para conseguir un
desarrollo integral como persona.

a) Las capacidades son habilidades complejas adquiridas que modifican la forma en
que el individuo comprende, actúa y se adecua en diferentes contextos y situaciones:
• Académica, es la actividad y la capacidad de conocimientos del educador, de la
disciplina que imparte, sobre la comprensión consciente de determinados
contenidos y la capacidad de aplicar los conocimientos a nuevas situaciones.
• Comunicativa es la habilidad del educador para relacionarse y establecer una
comunicación adecuada en diferentes situaciones y momentos del proceso
educativo.
• Aprendizaje activo, es la propensión y habilidad del discente para interactuar y
obtener un óptimo beneficio de todo el conjunto de recursos que ofrece cualquier
ambiente formal o informal de aprendizaje.
• Didáctica, es la habilidad del educador para elaborar con éxito los métodos a
través de los cuales se transmitirá los conocimientos para a formación de los
hábitos y habilidades, teniendo en cuenta las leyes generales del proceso de
enseñanza-aprendizaje.
• Organizativa, es la habilidad del educador para crear un grupo de educandos
coherentes, mediante una distribución racional del trabajo, una adecuada de
planificación y un autocontrol de la propia tarea educativa.
• Pedagógica, es la propiedad individual de la personalidad del educador que le da
posibilidades de aplicar con mayor efectividad los principios científicos
generales de la enseñanza y la educación en la actividad pedagógica del docente.
• En todos los casos y para cada una de las diversas formas de intervención, el
educando debe poner en juego capacidades implicadas en la complejidad para
solventar sus actuaciones, así como los conocimientos requeridos que permita la
aplicación y la intervención eficiente, además de una disposición activa para

mantener sus dispositivos intelectuales (capacidades y conocimientos)
funcionando al máximo para concluir exitosamente la tarea exigida.

b) Las capacidades para los nuevos programas curriculares de articulación, en el área
de matemática implica lo siguiente:
• Manejo de información, son los conocimientos de hechos, conceptos, leyes,
principios relevantes para mejorar o enriquecer su capacidad de acción.
• Manejo de procedimiento, es la habilidad o destreza en el manejo de técnicas y
estrategias para ejecutar bien una acción específica.
• Reflexividad, capacidad para pensar de manera lógica y crítica, sus propios
actos, para evaluar su acción o identificar aciertos y errores.

c) Las capacidades de matemática facilitan a “aprender a valorar la matemática, para
que se sientan seguros de su capacidad para desarrollar la matemática, que aprenden
a comunicarse mediante la matemática; aprendan a resolver problemas matemáticos
y aprendan a razonar matemáticamente”93. El área de matemáticas, prioriza, el
desarrollo de las capacidades.

CAPACIDADES MATEMÁTICA
CAPACIDADES DE AREA
INTERPRETACIÓN DE
CAPACIDADES
RAZONAMIENTO Y GRAFICOS Y RESOLUCIÓN DE
FUNDAMENTALES
DEMOSTRACIÓN EXPRESIONES PROBLEMAS
SIMBÓLICAS
Identifica/Discrimina Identifica/Discrimina Identifica/Discrimina
- Datos conceptos - Gráficos y expresiones - Conjeturas,
- Conjeturas, simbólicas interrogantes,
proposiciones - Representaciones incógnitas
- Información pertinente simbólicas - Datos
PENSAMIENTO - Procesos cognitivos - Procesos cognitivos - Procesos cognitivos
CREATIVO usados en el usados en la usados en la
razonamiento y la interpretación de gráficos resolución de
demostración problemas

Anticipa Anticipa
- Argumentos lógicos - Argumentos lógicos
- Procedimientos de - El uso de algoritmos
demostración apropiados
Analiza/Organiza Analiza Analiza

93
Estándares curriculares y de evaluación matemática. Pág. 5 (Saem Thales)

- Datos disponibles - Representaciones - Datos disponibles
- Condiciones gráficas - Tipos de problemas
determinadas - Expresiones simbólicas - Estrategias de
resolución de
Interpreta Interpreta problemas
- Datos disponibles - Datos disponibles
PENSAMIENTO - Condiciones - Condiciones Interpreta/Infiere
CRÍTICO - Postulados matemáticos - Postulados y teoremas - Datos disponibles
- Teoremas matemáticos - Condiciones
- Estrategias de - Gráficos - Postulados
razonamiento y - Expresiones simbólicas matemáticos
demostración - Teoremas
Infiere - Problemas propuestos
Infiere - Datos implícitos - Resultados
- Datos implícitos - Representaciones - Datos implícitos
- Conclusiones gráficas
- Procedimientos Organiza
- Estrategias para la
resolución de
problemas
Formula/Elabora Formula/Elabora Formula/Elabora
- Conceptos - Ejemplos, contra - Estrategias de
- Conjeturas ejemplos resolución de
- Proposiciones - Gráficos problemas
SOLUCIÓN DE - Ejemplos, contra - Representaciones - Conjeturas
PROBLEMAS ejemplos simbólicas - Proposiciones
- Diseños, tablas - Ejemplos, contra
Representa ejemplos
Recrea - Axiomas - Diseños, tablas
- Axiomas - Teoremas - Resultados
- Teoremas

Evalúa Evalúa Evalúa
- Conceptos y relaciones - Conceptos y relaciones Estrategias metacognitivas
- El proceso cognitivo para - El proceso metacognitivo para la resolución de
el razonamiento y la para interpretar gráficos/ problemas
TOMA DE demostración expresiones simbólicas
DECISIONES - Estrategias - Estrategias
metacognitivas metacognitivas para la
empleadas elaboración de
representaciones gráficas
y simbólicas

• Razonamiento y demostración. El desarrollo de esta capacidad implica ejercitarlo
de manera sistemática durante toda la vida. Estas se expresa al formular y
analizar conjeturas, los modelos representativos y los modelos físicos sirven de
apoyo para relacionar los procedimientos y algoritmos con los hechos
conceptuales que sirven de base y proporcionan objetos concretos a los que
hacen referencia a la hora de explicar y justificar sus ideas.
• Interpelación de gráficas y/o expresiones simbólicas. El mundo actual donde la
información fluye y avanza rápidamente, está vinculado con la comunicación
matemática, tanto cuando se expresa como cuando se lee. Ello es posible apreciar

cuando discriminan gráficas y expresiones simbólicas, infiere y evalúa las
representaciones gráficas y simbólicas, para representar los resultados
provenientes de diferentes fuentes, etc.
• Resolución de problemas. Esta área es apreciada como la razón de ser de la
matemática, que busca fortalecer la capacidad que se requieren para la solución,
es indispensable para considerar la importancia de aprender a valorar el proceso
de resolución de problemas de la matemática. En la misma medida en que se
valoran los resultados; se aprende en la práctica la formulación de problemas a
partir del mundo real, organizando datos y elaborando estrategias para la
resolución de problemas.
• Los contenidos básicos, además de servir como apoyo para el desarrollo de las
capacidades permiten ampliar los conocimientos y el desarrollo de actitudes que
contribuya a la formación de la personalidad del educando.

B. Aptitudes
Generalmente a diario escuchamos en las instituciones educativas hablar a los
alumnos, profesores y especialistas sobre la “aptitud académica”94, o de las
condiciones especiales que se requieren para responder con facilidad los ejercicios
que se plantean, que el alumno mejor dotado tiene una inteligencia profunda y
sistemática, memoria inmediata, razonamiento intuitivo y concreto, que posee la
capacidad de atención y concentración; que es un apasionado a las ciencias
abstractas, matemáticas, ciencias naturales, políticas y sociales, que el alumno menos
dotado tiene afición a los primos pobres del currículo, que sus asignaturas preferidas
son la historia, la geografía, la filosofía, la teología, las ciencias humanas, en general
los idiomas.
a) ¿Qué son las aptitudes?
Las aptitudes son las particularidades fisiológicas del sistema nervioso o las
diferencias de capacidades innatas que posee cada individuo, son las formas de
comportamiento que suelen expresar los alumnos en el desarrollo de una etapa
educativa, son las actitudes hacia el trabajo que incorporan los componentes de la
currícula para ampliar los conocimientos y el pensamiento matemático.
La aptitud es la predisposición de un individuo para adquirir una formación integral,
con una instrucción previa de habilidades y conocimientos. La aptitud es la
94
Aptitud académica, es una capacidad que resalta las habilidades para utilizar la información y el
conocimiento, que se extiende más allá de la base tradicional de lectura, escritura y matemática.

capacidad para llevar a cabo con eficacia y eficiencia cierto tipo de actividades o
conductas puestas en acción para resolver problemas o desarrollar actitudes
pertinentes y ajustadas a la situación exigida, es la capacidad adquirida a través de la
enseñanza, capacitación o experiencia en un determinado ámbito de desempeño.
La aptitud es el potencial físico, mental y emocional del individuo para desarrollar
una actividad específica, es la cualidad inherente de factibilidad que el educando
posee y con que puede ejecutar a cabo los deberes, así como para cumplir con
responsabilidad aquella que implica el conocimiento de las competencias.
Sánchez Balmaceda (1996). La aptitud no puede entenderse como un proceso pasivo
de extracción de información orientada por los datos, sino que las aptitudes
cognitivas entran en juego en el proceso de extracción de la información en la
medida en que se dirigen a la exploración o búsqueda de los procesos de percepción
y reacción ante el objeto a partir del objeto que se desea modificar o determinar en
los esquemas cognitivas.
b) Razonamiento matemático, el área más importante dentro de la denominada
aptitud académica es el razonamiento matemático, las pruebas de razonamiento se
han diseñado a fin de medir las habilidades numéricas y de cálculo de los discentes.
Es relevante señalar que la habilidad para aplicar las matemáticas a situaciones
nuevas y diferentes es de gran utilidad para el éxito, no sólo en la misma matemática
sino también en los más vastos campos de la ciencia. Los problemas, ejercicios y
situaciones expuestas “requieren un nivel mínimo de preparación y una muy buena
dosis de ingenio y creatividad. Lo más importante es tener en cuenta que sólo el
raciocinio puede facilitar la solución de problemas”95, que las fórmulas más eficaces
son muchas veces las más sencillas y que la imaginación y la creatividad es el mejor
arma del hombre.

C. Actitudes
Las actitudes son creencias internas que influyen en el modo de ser y de su actuar de
las personas reflejan las características o componentes afectivos y cognoscitivos para
dar sentido a la existencia del hombre. Las actitudes se infieren, puesto que no
pueden se observados directamente tanto en la generosidad, la honestidad o los
hábitos de la vida diaria. Las actitudes son conformadas por aprendizajes
espontáneos o formales en la familia, la escuela y la comunidad. Los maestros

95
Renato Mendoza. Aptitud académica, una opción del hombre, pág. 120

pueden disponer las condiciones apropiadas para el aprendizaje de las habilidades
intelectuales, la información de los números, las estrategias cognoscitivas y las
habilidades motoras. R. Gagni cree que las actitudes “se aprenden de manera
indirecta mediante las experiencias personales y la exposición de modelos reales y
simbólicas (la televisión o los videos)”96.
a) Actitud, la actitud es una orientación perceptiva como una tendencia a actuar de una
manera determinada frente a ciertos estímulos. La actitud es un estado o
predisposición “psicológica adquirida y organizada a través de la experiencia
individual”97 y de la integración de los modelos sociales, culturales y morales del
grupo, la actitud es la que predisponen a reaccionar de una manera constante frente a
personas, objetos, situaciones, ideas y valores. Así, por ejemplo, la actitud que se
tiene frente a una etnia o raza, un grupo social, una idea, un país, una institución. La
actitud es la organización de la conducta que posee componentes afectivos y
cognoscitivos que predisponen ciertas pautas de comportamiento. La actitud se
comporta como un filtro personal, es el contexto personal que nos condiciona, nos
permite percibir, juzgar, interpretar todos los estímulos. Es el cristal a través del cual
miramos, por ello decimos que tal cosa me gusta o no me gusta.
El nuevo programa de articulación define a la actitud como la disposición para
preservar en el esfuerzo, en el fracaso para respetar o incorporar otras perspectivas e
intereses a pesar de las dificultades.
b) Actitudes pedagógicas, supone que la educación está determinada por la conducta
docente del profesor y medianamente garantizada por la formación profesional, la
relación institucional-comunidad, que analizan la consistencia y coherencia de la
misión – visión de principios pedagógicos positivos del profesor ante la relación de
institución-comunidad que busca:
• Identificar y construir un concepto sobre la actitud pedagógica
• Caracterizar los elementos de dicha actitud ante la formación profesional.
• Explicar las funciones de estas actitudes sobre la formación profesional.
• Exponer las características de los profesores formadores de las actitudes
pedagógicas ante la formación profesional.
Bajo la visión institucional, la relación institución-comunidad permite establecer
alianzas estratégicos institucionales, negociar para generar planes, programas y

96
Dale H. Schunk. Teorías del aprendizaje, pág. 392
97
Elias Castilla Rosa Pérez, Didáctica universitaria, pág. 199

proyectos institucionales, diseñar un sistema de intercambio y producción conjunta
de bienes y servicios institucionales en la relación intersectorial.
Desde el punto de vista organizacional, la relación institución - comunidad implica
integrar la visión y misión de ambos sectores, construir cooperativamente la filosofía
y valores rectores de la estructura organizacional y funcional de cada sector,
planificar en común la docencia, investigación y extensión; planificar el crecimiento
y desarrollo organizacional en ambos sectores para establecer una relación de ganar-
ganar en las funciones y actividades esenciales.
Las actitudes del profesor activo desde una perspectiva pedagógica, consideran los
conceptos, características, funciones y procesos de formación. Estas actitudes son
predisposiciones, disposiciones y creencias del profesor ante las actividades docentes
en la formación profesional.
Las actitudes se caracterizan por tener tres elementos que generan diversas funciones
en la conducta pedagógica del profesor y en los dominios, las actitudes funcionan en
la conducta pedagógica del profesor y en los dominios, las actitudes pedagógicas
pueden formarse desde diferentes puntos de vista pedagógica, los cuales implican
mecanismos plurales de generación y configuración actitudinal que tienden a ser
interactivos, cooperativos, reflexivos, continuos, institucionales y sistemático.

D. Virtudes
El objetivo de la educación es conseguir las virtudes para alcanzar la madurez
humana y la estabilidad de ánimo en el momento de tomar decisiones y el modo de
juzgar los acontecimientos de las acciones. Esta madurez es consecuencia del
desarrollo armónico de las virtudes y estas se desarrollan en la persona a nivel
natural. La familia es el ámbito natural para el desarrollo de la persona, porque es ahí
donde se relaciona lo más profundo de la persona, en la familia se acepta y se quiere
a las personas por lo que son, no por lo que hacen. Los padres quieren a sus hijos por
lo que son; aunque en ocasiones no están de acuerdo con lo que hacen sus hijos.
El colegio no es una organización natural, sino cultural y a través de la cultura apoya
a los padres en la formación de los alumnos; pero la acción de los padres es la más

importante. Es en la familia donde se desarrollan los hábitos operativos buenos (ser
ordenado, estudioso, generoso, sincero, etc.), que son las virtudes humanas.
En la adquisición de las virtudes hay que considerar dos aspectos: la intencionalidad
y la rectitud de intención. Uno puede serlo más o menos generoso con los amigos o
con toda persona que necesita una ayuda. El otro factor es la rectitud de intención o
el motivo por el que hacemos una cosa. Las virtudes se han de vivir con rectitud de
intención; no son un fin en sí mismo, sino que viven voluntariamente para alcanzar
la madurez humana y el desarrollo de la personalidad, actuar con virtudes se requiere
conocer la esencia del objeto de su existencia concreta y de todo aquello que la
realidad le permite estar dentro de la actividad de los sentidos. Para conseguir todo
esto, lo primero es el ejemplo de la persona. Conseguir que los integrantes conozcan
las virtudes dando explicaciones, preguntando y profundizando el valor de los
hábitos junto al conocimiento intelectual. Tener virtudes consiste en luchar para
superar la personalidad y para ser perfectos hay que gozar de autoexigencia de la
voluntad y el apoyo afectivo de los padres.

1.2.3 AUTOMOTIVACIÓN PARA EL APRENDIZAJE

La auto motivación es la actitud de la persona que actúa en una dirección y con una
finalidad determinada, es la disposición del estado de motivación mantenido por una
persona para conseguir una meta, es el factor que condiciona la atribución de aprender
al igual que los intereses, es la capacidad de comprender los hechos de los que influyen
en la esfera de los intereses y necesidades. Estas acciones de motivación dependen en
gran parte de la historia de éxitos y fracasos anteriores, de hechos y contenidos que
garantizan un significado lógico y que sean funcionales para un aprendizaje
significativo del educando.

El auto motivación es el conjunto de acciones intermedios que se activan y se orientan
en un sentido determinado para la consecución de un objetivo, se trata de un proceso
complejo que condiciona la capacidad de aprender y la necesidad de los individuos. La
relación a las necesidades del hombre se da mediante el impulso del organismo para
lograr una satisfacción y funciona en la mente como una capacidad para pensar y
comprender los hechos de una realidad; en la enseñanza funciona como un factor
cognitivo-afectivo del acto de aprendizaje y en el aspecto pedagógico funciona de
manera explícita e implícita a los procedimientos de las actividades del quehacer

educativo. En el ámbito de educación la motivación del docente se centrará en inducir a
motivar a los alumnos en lo que se refiere a su aprendizaje y comportamiento para
aplicarlos de manera voluntaria a los trabajos académicos, dando así un significado a
las tareas educativas para desarrollar un verdadero gusto por las tareas educativas y así
comprender su utilidad personal y social. El docente debe mantener la motivación de
sus niños mediante la ambientación del aula con un diseño y material especifico
relacionado con alguna actividad del trabajador. La presencia de un objeto podría ser
una fuente de motivación y comentario de los niños, a fin de que relaciones con las
otras instituciones que conlleven asociarlos con las demás actividades, recordar que es
el momento de rescatar los saberes, conocimientos y experiencias.

a) Teoría del impulso, según esta teoría los organismos responden para reducir el impulso
que implica una sensación desagradable de excitación o activación, explica que muchos
actos de motivación de E = R se operan en base a necesidades que no han sido
satisfechas, por ejemplo “la privación de alimentos a las ratas los obliga a que se agiten
en sus jaulas, moviéndose de un lugar a otro. En estas circunstancias, los investigadores
inducen a los animales activados a resolver problemas (en busca de recompensa: el
alimento). Luego de los ensayos y errores los animales alcanzan el alimento” 98,
reduciendo la tensión producida por el hambre.
Los psicólogos cognitivos sostienen que lo que induce a las personas a actuar son sus
consideraciones y puntos de vista sobre una situación dada. Según Lewin, las
necesidades se originan cuando se da una tención o desequilibrio entre las metas de una
persona y su medio ambiente. Situación que impulsa a la persona a actuar para
reestablecer el equilibrio y reducir la tensión. Lewin considera la conducta como algo
provista de un propósito y dirigida hacia una meta.

b) Teoría de la atribución, esta teoría implica una visión causal de las cosas; que las cosas
existen en relación de causa o efecto. F. Heider sostiene que la conducta de una persona
influye la acción de otras personas y la de su medio ambiente. Por ejemplo, aprobar un
examen de matemática no sólo depende del esfuerzo y la capacidad del alumno (factores
personales), sino de la dificultad del examen y de los criterios de calificación del
profesor (factores ambientales); de acuerdo a la teoría, la conducta del sujeto durante el
examen, dependerá principalmente de sus creencias sobre la relación causa-efecto. Si
cree que aprobar el examen depende de lo que él haga, su comportamiento será distinto

98
Elias Castillo, Rosa Pérez, Didáctica universitaria

si cree que los resultados dependen de los factores ambientales (el profesor y sus
criterios de calificación), frente a los cuales casi nada puede hacer.

A. Motivación
La motivación es causar un motivo a una persona para que esta pueda realizar ciertas
acciones como: la satisfacción por el trabajo bien hecho, la autoestima y la
superación personal y la libertad que da el conocimiento. Es un sistema complejo de
procesos y mecanismos psicológicos que determinan la orientación dinámica de la
actividad del hombre en relación con su medio, es el conjunto de motivos o factores
activamente presentes en un momento dado en la conciencia del ser humano, que
configuran la fuerza psíquica y los mecanismos de estímulos que conducen a la
acción. La motivación es despertar el interés y un proceso donde se transforman las
necesidades y las aficiones de la persona para que las exigencias, las expectativas y
posibilidades que le ofrece el medio y los valores y aptitudes de su comportamiento,
se vinculen a resultados y a la búsqueda de ciertas acciones para alcanzar metas. La
motivación escolar es un factor cognitivo-afectivo vinculado al interés de aprender,
el gusto de estudiarla y la satisfacción de cumplir las tareas que exige todo acto de
aprendizaje. En pedagogía la motivación es el proceso que provoca cierto
comportamiento hacia una actividad, es predisponer al discente hacia lo que quiere
aprender, es conducirlo a participar activamente en las acciones y tareas escolares.
Es despertar los intereses y el deseo de aprender y dirigir el esfuerzo hacia una meta
definida. El educando está motivado cunado siente la necesidad de aprender lo que
está siendo tratado, esta necesidad es la que lleva a aplicarse, a esforzarse y a
perseverar en el trabajo hasta sentirse satisfecho.
1.2.4 VOCACIÓN PROFESIONAL

La vocación es el término que designa la realidad más amplia y abarca el proyecto vital
que cada individuo tiene respecto a la propia vida eterna. Ella permite dar respuestas a
las interrogantes más profundas en torno al sentido de la existencia: ¿Qué es la
vocación?, ¿Cómo se da la vocación? y ¿Cómo se manifiesta la vocación en la vida
adulta?
La vocación es la palabra que condensa en sí el llamado a “ser” persona, es la que
corresponde a la actividad profesional deseada, conforme a la orientación de las
tendencias personales profundas, es el resultado de un conjunto de motivaciones

(instintivas, afectivas y utilitaria), que incitan a elegir un oficio, según la atracción o
repulsión experimental.

a) ¿Que es la vocación?, la vocación es un don muy grande que transforma a un hombre
por ser un deseo y atracción por una actividad determinada, se le puede llamarse
vocación verdadera a la orientación que concilia los deseos conscientes e inconscientes
del individuo, sus aptitudes y su potencial físico mental en el proceso de aprehensión y
práctica de los valores morales y el desarrollo integral de sus habilidades físicas y
destrezas manuales para la ejecución de actividades productivas.

b) ¿Cómo se da la vocación?, la vocación se da como sueños, y son anhelos que más
inspira a la persona, son la expresión de nuestros valores en relación con la vida, con
nuestra vida, con nuestra existencia válida y trascendente. La vocación hay que buscar
en nuestra alma lo que queremos decir, este entra en concordancia con alguno(a) de
nuestros gustos, intereses y aptitudes de nuestra personalidad. En ello existen una
inspiración y entrega, y nos da la satisfacción y sentido de vida. “Inclinate por los
intereses que valoras más y te sentirás satisfecho de realizar, por las que están
relacionados con tus sueños”.

c) ¿Cómo se manifiesta la vocación en la vida adulta?, la vocación permite dar
respuestas a las interrogantes profundas que guarda relación con el sentido de la
existencia. Es el llamado a una demanda interna relacionada con tu propia identidad o
forma de ser. La vocación es entrar en sintonía con la vida universal, es la entrega con
sentido a la vida, dando la sensación de estar cumpliendo con ella y que no es en vano lo
que no se produce con un objetivo transitorio.
La vocación es la máxima retribución obtenida por alguna actividad, que se expresa en
las carreras de servicio, profesores, sacerdotes o médicos, ya que independientemente de
cual sea esta, el sentir es el mismo. Es una motivación permanente, es lo contrario de lo
que son determinadas necesidades que al ser satisfechos, la motivación por ellas termina
allí o ya no es la misma. Por ejemplo: salir de la pobreza, tener casa propia, terminar una
carrera profesional, etc. son motivos válidos pero transitorios, que una vez satisfechos se
va en busca de otra motivación. Es lo que termina siendo una pasión y una misión en la
vida y nos hace sentir parte de la vida universal.
En el campo pedagógico la vocación requiere una formación para la adquisición de
habilidades y prácticas para la ejecución de un trabajo concreto, pueden utilizarse para
inferir si el proceso de vocación ha sido logrado o no y en que grado. A partir de la

inferencia hay que formular las predicciones sobre el comportamiento futuro de la
persona y sus aciertos, en cuanto a la elaboración de productos idénticos o similares la
calidad y acabado del producto elaborado tendrá un alto porcentaje de aciertos.
En la formación de la vocación se debe tener en cuenta la estructura de conciencia y la
estrecha relación entre conducta explicativa y conducta fáctica, la vocación adquiere una
acepción que se extiende a todos los contenidos de la cultura, en la medida en que se
inclina a los componentes relatados, por ejemplo, la vocación en matemática implica el
desarrollo de las habilidades y destrezas tanto para hacer como para resolver un
problema, en ciencias, para hacer y producir ciencias y en tecnología para explicarla y
construir artefactos tecnológicos. Es evidente que los procesos de formación vocacional
son diferentes para cada área para lograr cada uno de los propósitos, la vocación busca
la aprehensión y con ella la transformación de las estructuras de la conciencia. El
educando con la aprehensión logra obtener las habilidades y destrezas necesarias y
suficientes para aplicarle en la producción, desde y al interior del sector explicativo o
práctico discursivo en la cual esté interesado. Afirmamos, que con la vocación
pertinente bajo los principios la persona humana, pretende el desarrollo de un
pensamiento en y para hacer, meta incuestionable de una educación activa encaminada
al desarrollo de los pueblos.
La responsabilidad del proceso de formación vocacional es compartida tanto por el
educando como por el educador, sin excluir a los padres. La acción formativa ejecutada
por el educador aparece cuando realiza trabajos en la interpretación explicativa
elaborada por el discente.
Como objetivo de la práctica pedagógica, la vocación supera al mero ejercicio de la
instrucción y convierte a las áreas o materias en espacios de estudio, quehaceres
educativos y una reflexión; desplazando a la concepción tradicional que las toma como
contenidos de instrucción. En estrecha concordancia con la lógica lo anterior; para el
pedagogo, que realiza la práctica profesional pedagógica son inherentes a las secciones
que se trabaja.
Cuando se busca mostrar todas las “habilidades para que sean vistos como vocación por
los estudiantes, es sin lugar a dudas es obligatorio identificar la vocación ideal que se
busca, sino se logra en su plenitud la vocación en lo explicativo y fáctico se pierde su
significado e importancia, la vocación se logra en su plenitud, es decir, en lo explicativo
y fáctico”99. La hipótesis de que en el futuro el alumno “podrá realizar con lujo de
99
Opcit. Sheldon White y Barbara Notkin White. Caminos del descubrimiento, pág. 80

detalles tareas idénticas o similares, tiene un alto porcentaje de ser acertada” 100, salvo si
las condiciones objetivas del medio no se oponen.
La investigación sobre la disposición y predisposición para enseñar y aprender las
matemáticas, se desarrolla debido a que en los últimos siglos, gran parte de las disciplinas
de ciencias físicas y las ciencias biológicas se están asociando a la generalización de las
ciencias formales que son pioneras o paradigmas de ciencias cuantitativas, incluso las
cualitativas como la taxonomía necesitan de algunos procedimientos cuantitativos. Las más
avanzadas de las ciencias humanas como la economía y partes de la psicología se distinguen
por su alto grado de matematización, también se presentan las cuantitativas en menor
medida en la sociología, la arqueología, en lingüística y en los estudios literarios.

CAPÍTULO II

ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DEL TRABAJO DE
INVESTIGACIÓN

2.5 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN

100
Ibidem, opcit. Pág. 81

En el presente capítulo analizaremos el planteamiento de la problemática y la
metodología de la investigación.

2.5.1 PROBLEMATIZACIÓN DEL ENUNCIADO
Desde que existe la vida, los hombres han tenido que vivir nuevas experiencias aunque
no pudieron explicarlas con claridad en términos científicos, igual ha experimentado la
influencia de factores formales, factuales y sociales que se encuentran inmersos en un
mundo caracterizado por cambios rápidos de la ciencia y la tecnología, donde la
competitividad cada día es más imperativo. Frente a estos aspectos los actores de
educación cada vez tienen la mayor necesidad de aprender, saber elegir, conocer y
utilizar las metodologías, competencias, habilidades y capacidades de estudio de un
modo pertinente creativo e innovador para cada materia de enseñanza-aprendizaje. Los
docentes de las universidades en sus actividades diarias se encuentran frente a
educandos que tienen un bajo nivel concentración, percepción y abstracción. Hay
educandos que estudian por estudiar, otros aprenden a definir y repetir conceptos; pero
no saben como explicar e interpretar los hechos o fenómenos naturales, en su mayoría
los discentes no han aprendido a abstraer y generalizar las formas y los conceptos
matemáticos, porque nadie los ha enseñado cómo se debe estudiar, qué técnicas se
requiere para aprender. Para superar todos estos aspectos los actores de educación
deben constituirse como estrategas, que poseen ciertas disposiciones y predisposiciones
para enseñar y aprender las matemáticas (formales y factuales), que los educandos
utilicen las metodologías de estudios adecuados, que apliquen sus habilidades y utilicen
técnicas de estudio de un modo adecuado para el proceso de enseñanza-aprendizaje de
matemáticas, y que los educandos (futuros profesionales) aprendan a aprender y sepan a
explicar, interpretar, abstraer y generalizar las formas formales y factuales, y los
conceptos del pensamiento matemático.
Con el transcurrir del tiempo el sistema educativo se ha ido modificando hasta llegar a
nuestros días a convertirse en la base de la sociedad de conocimiento, sin embargo el
sistema no ha consolidado la formación profesional esperada, puesto que el sistema
impartido no es equitativo a la realidad, la mayoría de educandos que recibieron una
educación adecuada tienen un mayor desarrollo cognitivo que aquellas personas que por
diversas circunstancias no recibieron una educación adecuada. Muchas veces también
ha sucedido de que personas que parecían destinadas a convertirse en exitosos
profesionales como educadores, con el tiempo fracasaron en sus actividades

profesionales o en sus relaciones con las demás personas y terminaron renegando de su
mediocridad. En cambio otras personas que no destacaron en sus estudios llegaron a ser
buenos profesores, docentes y maestros realizados.
El término disposición y la predisposición se refiere a potencialidades mentales y físicas
individuales o capacidades cognoscitivas, psicomotoras, y afectivas de los individuos;
necesitan que la inteligencia sea como un aspecto muy importante para la distintividad
individual. En la vida con frecuencia las personas hacen juicios acerca de la ordenación
de sus argumentos en el quehacer de muchas dimensiones: paciencia, encanto y energía,
por mencionar sólo unas cuantas. Entre ellas es indudable que una de los más relevantes
de un profesional es la disposición y predisposición, que se manifiesta en la capacidad
para pensar de manera abstracta y aprender rápidamente de la experiencia. Esta
dimensión predice en parte muchos aspectos importantes de la aptitud como la rapidez
con que la persona es capaz de adquirir la información y dominar tareas nuevas con la
ayuda de estrategias que permite alcanzar el éxito en la formación cognitiva en sus
diversas formas de entrenamiento educacional.
La investigación de un sondeo piloto nos permitió obtener la información de qué
¿cuáles son las disposiciones que debe poseer el profesor para enseñar las matemáticas
y físicas? y ¿cuáles son las predisposiciones que se requieren para el aprendizaje de la
física y matemática? Los resultados de la investigación nos han orientado de que el
tema es mucho más amplio de lo que pensaba; pero estaba decidido a realizar este tipo
de investigación, lo cual es una motivación personal a pesar de que los resultados de la
información obtenida no nos indicaba los indicadores adecuados para medir las
variables de disposición y predisposición que son variables del trabajo de estudio.
Empero valiéndose de ciertas cualidades cognitivas, creatividad y las capacidades para
adecuar al medio los aspectos más relevantes de la investigación, elegimos como objeto
de estudio los alumnos que estudian los cursos de matemática 1-2 y 3-4; de la Facultad
de Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa.
Asimismo es importante conocer y saber, cuál es la relación que existe entre la
disposición del docente y la predisposición del educando y cómo se puede determinar
las capacidades de adaptación a nuevas situaciones y la habilidad para el manejo del
avance de la ciencia y tecnología. En consecuencia, para la presente investigación, el
problema queda enunciado mediante las siguientes interrogantes:

1. ¿Cuál es la relación que existe entre la disposición del docente y predisposición del
alumno en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en los alumnos
de la Especialidad de Físico-Matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación
de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa?
2. ¿Cuáles son las disposiciones que requieren y adquieren los alumnos para la
enseñanza de las matemáticas en sus futuros actividades profesionales?
3. ¿Cuáles son las predisposiciones que poseen y dominan los educandos para el
aprendizaje efectivo y significativo de las matemáticas?

2.5.2 JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

Conscientes de la importancia que hoy reviste determinar las disposiciones y
predisposiciones de las capacidades y habilidades para afrontar los nuevos retos en el
ambiente de las actividades académicas. Las disposiciones y predisposiciones para la
enseñanza-aprendizaje de las matemática tiene repercusiones determinantes en la
práctica sobre las actividades educativos, estas aportan información valiosa que
servirá de material de reflexión y acción en el campo del quehacer educativo y
genera las acciones positivas para promover y practicar la imaginación, la
creatividad cognitiva o afectiva como una dimensión humana y que será
aprovechada para la formación integral y pertinente de las personas en el contexto de
la comunidad educativa y la sociedad.
Desde hace más de un siglo la capacidad intelectual (CI) es considerado como las
capacidades superiores del hombre a pesar de que calibra sólo unas cuantas
habilidades de nuestra mente (en particular las matemáticas y las verbales). Según
algunos autores, la CI solo es responsable de veinte por ciento de las verdaderas
capacidades de desenvolverse con éxito y ser feliz, y un alto porcentaje de la CI no
es garantía del éxito profesional, ni de una vida satisfactoria, plena y equilibrada.
El estudio sobre la disposición del docente y su relación de la predisposición del
educando para el proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en los alumnos,
nos lleva al entendimiento de una gama de competencias cognitivas, efectivas y
afectivas, aptitudes y actitudes que conllevan al éxito y satisfacción personal y
profesional, consolidando así su desarrollo integral del educando para mejorar su
formación profesional en el ámbito personal, familiar y social. La presente
investigación percibe como propósito de contribuir a un mayor entendimiento de la
relación que existe entre la disposición del docente para enseñar y la predisposición

del educando para aprender las matemáticas en los alumnos de la especialidad de
Físico-matemática de la Facultad de Ciencia de la Educación de la Universidad
Nacional de San Agustín.

2.5.3 FORMULACIÓN DE OBJETIVOS

A. Objetivo General
Analizar la relación que existe entre la disposición del docente y predisposición
del discente en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en los
alumnos de la especialidad de Físico-matemática de la Universidad Nacional de
San Agustín de Arequipa.

B. Objetivos Específicos
• Identificar los indicadores más significativos de la disposición que requieren
y adquieren los alumnos para la enseñanza efectiva de las matemáticas en sus
actividades profesionales.
• Determinar las predisposiciones que posee y domina los educandos para el
aprendizaje efectivo y significativo de las matemáticas.
• Proponer las pruebas de ítems, para la selección de los nuevos ingresantes a
la carrera profesional de educación.

2.5.4 FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS.
La mayor disposición del docente para la enseñanza tiene una influencia positiva a la
predisposición del discente para el aprendizaje de la matemática en los alumnos de la
especialidad de Físico-matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación de la
Universidad Nacional de San Agustín.

2.5.5 DETERMINACIÓN Y OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES Y
CONCEPTOS

A. Determinación de las variables
a) Variable Y
Disposiciones del docente para enseñar
b) Variable X
Predisposición del educando para aprender

c) Variables Intervinientes
Sistema educativo
Planes y programas curriculares
Condiciones sociales, económico y ambientales

X esta en función f(x) Y

B. Operacionalización de las variables y conceptos
a) Variable Y
Variable Indicadores Subindicadores
Métodos
Conocimientos Técnicas
Estrategias
Cognitivas
Disposición para enseñar Competencias Efectivas
Afectivas
Decisión
Habilidades Resolución
Aplicación

b) Variable X
Variable Indicadores Subindicadores
Aptitudes
Capacidades Actitudes
Virtudes
Predisposición para aprender Atención
Auto Motivación Intereses
Concentración
Vocación Profesional Preferencias
Gustos

2.5.6 CONCEPTOS TEÓRICOS
A. Disposición. Esta se ocupa de la ordenación de los argumentos e ideas que se
expondrán en la elocución, es la actitud mental del docente o estado de
preparación para pensar o percibir de una manera determinada, que gobierna
decisivamente la cognición. Esta actitud es la que con frecuencia algunos
educadores añoran la vocación o mística docente, la recuperación de esta
disposición ante el trabajo docente no es, en ningún caso, una decisión
meramente individual dejada a la conciencia o al corazón de cada profesor.

Como proceso requiere un esfuerzo introspectivo para clasificar la postura
valórica personal, esta no se da fácilmente en las personas porque implica,
muchas veces remover experiencias, ideas y/o emociones intensas. En esta
encrucijada conviene que el profesor sea consecuente con sus propias
convicciones siendo, a la vez, flexible al aceptar las diferencias del otro.
B. Predisposición. Es la capacidad para enfrentar los desafíos de la vida, y efectos
de predisponer la valoración positiva o negativa que uno hace de sí mismo, se
refiere a cómo la persona se ve a sí mismo, lo que piensa de ella, cómo reacciona
ante sí. Tiene una relación directa con la autoestima de la persona, ya que de la
valoración que uno haya de sí mismo dependerá. Lo que haga en la vida y su
participación en ella. Además, condiciona el proceso de desarrollo de las
potencialidades humanas y la inserción de la persona dentro de la sociedad.
C. Correlacional. Tiene como propósito mostrar o examinar la relación entre
variables o resultados de variables, uno de los aspectos más importantes de la
investigación correlacional es examinar relaciones entre variables o sus
resultados; pero en ningún momento explica que una sea la causa de la otra,
donde sólo explica un cambio en un factor que influye directamente proporcional
en un cambio en la otra variable.
D. Capacidades. En este contexto, se entienden como potencialidades inherentes a
la persona y que esta procura desarrollar a lo largo de toda su vida. También se
considera que las capacidades son las habilidades generales, talentos o
condiciones especiales de la persona, fundamentalmente de naturaleza mental,
que le permiten tener un mayor desempeño o actuación en la vida cotidiana. Las
capacidades están asociadas a procesos cognitivos y socioafectivo, que
garantizan la formación integral de la persona. Las capacidades, según su nivel
de evolución y perfeccionamiento, se ponen el manejo adecuado de
determinados procedimientos, es decir, en el manejo de técnicas y estrategias
para ejecutar bien una acción específica; el manejo de la información, es decir,
de conocimientos de hechos, conceptos, leyes, principios, relevantes para
mejorar una acción, y una reflexión para pensar de manera lógica y crítica de sus
propios actos.
E. Habilidades. Se traducen en el manejo preciso de procesos. Las habilidades
intelectuales constituyen los conocimientos prácticos en contraste con los
conocimientos teóricos. Es aprender cómo hacer o transformar algo con destreza

lo cual capacita al individuo para actuar sobre una realidad. En cambio las
habilidades motrices son las destrezas que intervienen en actividades motoras
organizadas, consiste en pronunciar palabras, manejar instrumentos para actuar
con máximo resultado y mínimo esfuerzo.
F. Competencias. Estas son entendidas como un saber hacer, es decir, como un
conjunto de capacidades complejos, que permiten a las personas actuar con
eficiencia en los distintos ámbitos de su vida cotidiana y resolver allí las
situaciones problemáticas reales, las competencias comprenden las formas de
conocimiento de las cognitudes, aptitudes y la dimensión afectiva.
G. Conocimiento. Es un producto de la práctica del hombre sobre la naturaleza y de
la acción recíproca del hombre con el hombre. Desde su origen el ser humano se
enfrentó, a través del trabajo, a la naturaleza para servirse de sus recursos y
transformarlos de acuerdo a sus necesidades concretas. En este proceso el
hombre fue conociendo las características, los nexos y relaciones de los objetos
así como el funcionamiento de los fenómenos. El conocimiento parece ser el
resultado del manejo de métodos, técnicas y estrategias que interactúan y que se
producen en medio del sujeto y el objeto, por tanto dependen de la interacción de
ambas para el intercambio de entre formas distintas.

2.5.7 ANTECEDENTES DE INVESTIGACIÓN
Como referencia que anteceden a la investigación tenemos:
• El Ministerio de Educación, a través de la Dirección Nacional de Educación
Secundaria y Superior Tecnológica y la Unidad de Desarrollo Curricular y Recursos
Educativos de educación Secundaria han elaborado una guía para el desarrollo de
capacidades, en la cual enfocan y describen el tema de la “disposición del docente
para el desarrollo de los pensamientos: Críticos, creativos, resolutivos y ejecutivos,
lo enfocan de manera aislada en el tema de las capacidades superiores para
implementar el programa de mejoramiento de la calidad de la educación
secundaria”101. En base al convenio 1237 MES – BID.
• Taipe Salinas, en su tesis Titulado predisposición al estudio de las matemáticas
recorre y asume la idea y el concepto del investigador. Luigi Rossetti: y lo describe
que la “predisposición para las matemáticas es el mejor carácter que poseen los
alumnos, porque tienen los tres elementos fundamentales en forma positiva”.
101
. Ministerio de educación. Desarrollo de capacidades. 2004

Continua describiendo de que tanto la actividad y la secundariedad son los factores
caracteriales que proporcionan la inteligencia con mayor inclinación natural e éxito
para hacer la matemática. Además expresan que “de hecho el tipo caracterial en que
se encuentran la mayoría de los matemáticos son los apasionados (EAS)”102.
• Motivados por conocer el concepto de las palabras de disposición y predisposición,
empezamos a indagar en las bibliotecas de la Universidad; pero no encontramos más
investigaciones no por lo que no hay información, sino que la búsqueda demanda
mucho tiempo por la cantidad de libros que hay que revisar. Luego recorrimos al
correo electrónico sobre el tema, con la ayuda de la Red llegamos a conceptualizar
que la disposición esta relacionado a las normas y Leyes que establecen las
diferentes instituciones y que estas se adquieren. En cambio la predisposición se
refiere a la capacidad que posee una persona para enfrentar los desafíos de la vida,
por tanto es innata. Ahora nuestra intención es relacionar los conceptos generales y
aislados a una actividad específica. Para lo cual formulamos dos interrogantes
relacionados con la disposición y predisposición, y la matemática. Ejemplo:

ENCUESTA PILOTO DE OPINIÓN SOBRE LA DISPOSICIÓN Y
PREDISPOSICIÓN PARA LA ENSEÑANZA – APRENDIZAJE.

1. ¿Cuáles son las disposiciones que debe poseer el profesor para enseñar las asignaturas
de matemática y física?
2. ¿Cuáles son las predisposiciones que se requieren para el aprendizaje de física y
matemática?
A continuación se presentan la tabulación de la encuesta piloto en dos cuadros.
CUADRO A

DISPOSICIÓN DEL PROFESOR PARA ENSEÑAR MATEMÁTICA

Tener conocimientos de las operaciones básicas (+, -, ·, ÷) 1
Dominio de estrategias en el área de matemática y física 2
Conocer ampliamente la interrelación de las ciencias naturales 4
Prepararse conscientemente en el dominio de la materia 3

102
. Taipe Salinas, V.L. Predisposición al estudio de la matemática de los diversos tipos caracterológicos de
los alumnos de quinto grado de educación secundaria del Colegio Parroquial Leon XIII, Cap. III. Pág. 65.

Dominio de la pedagogía humanista y empatía 2
Hacer participar a los alumnos en el desarrollo del tema 5
Orientar la enseñanza hacia el dominio de la materia 1
Capacidad del pensamiento matemático o filosófico 2
Prepararse para mejorar la calidad profesional 2
Enseñar a los alumnos a conjeturar (primero imaginar, después probar) 1
Tener una base de matemática para resolver tareas modernas 3
Dominio de conocimiento experimental 2
Repasar las teorías de matemática constantemente 1
Poseer una aptitud para el proceso de enseñanza – aprendizaje 1
No resolver toda la solución del problema prematuramente 1
Preparar al alumno para mejorar su formación profesional 1
Ensañar de acuerdo al lugar y para la vida 2
Dominio y manejo de algoritmo 2
Entrega y vocación a la docencia 3
Nunca enseñar lo que uno no sabe y domina 3

Al tabular la encuesta piloto, tenemos las pistas para plasmar en una tesis las palabras de
disposición y predisposición. Para lo cual teníamos que tomar una decisión, dejar en
suspenso el Proyecto de Tesis que se denominaba Análisis de los Métodos y Técnicas de
Estudio para el Aprendizaje Cognitivo de los alumnos de Maestría en Educación Superior
de la Unidad de Post - Grado de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad

Nacional de San agustín de Arequipa, que ya incluso ya habíamos terminado de realizar la
encuesta; pero el deseo de conocer profundamente el tema era más poderoso, por eso
formulamos el Proyecto de Tesis que hoy se denomina Disposición y Predisposición para la
Enseñanza – Aprendizaje den las Matemáticas en los Alumnos de la especialidad de Físico
– Matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional de San
agustín de Arequipa – 2006.

CUADRO B

PREDISPOSICIÓN PARA APRENDER LAS MATEMÁTICA

Tener conocimientos y experiencias previas de la matemática 2
Conocer técnicas relacionados a un estudio práctico 1
Capacidad para aprender la física y matemática 2
Poseer la capacidad de dominio de métodos y tácticas de estudio 5
Emplear los métodos de aprendizaje más efectivas 2
Disponer de buena voluntad y tiempo necesario 3
Dedicación al aprendizaje y pensamiento matemático 1
El alumno debe estar dispuesto para aprender las ciencias 3
Querer ser un profesional de matemáticas en el futuro 1
Estar dispuesto a aprender los números 2
Atender las clases del profesor 2
Demostrar interés en el dominio de la materia 1
Capacidad para resolver los problemas de la materia 3
Comprensión de formas y conceptos factuales 1
Habilidad y destreza para resolver las matemáticas 4
Estrategias para investigar las ciencias formales y factuales 3
Tener vocación para aprender al tema 4
Poseer habilidad del pensamiento matemático 2
Práctica constante y permanente en la aplicación de los números 3
Disponer de material didáctico pertinente y suficiente 1
Si no puedes resolver problemas, deje un tiempo e intente resolver nuevamente 1

2.6 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

2.6.1 Tipo y Diseño de la Investigación
A. Tipo de Investigación
La investigación tiene un carácter de aplicación y análisis porque se refiere a una
situación real y su propósito es determinar la relación que existe entre la
disposición y la predisposición para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas
en los alumnos de la especialidad de físico-matemática de la Facultad de
Ciencias de la Educación de Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa.
B. Diseño de la Investigación

El Diseño es descriptivo correccional. Descriptivo porque percibe conocer los
niveles de disposición o predisposición para el proceso de la enseñanza-
aprendizaje de las matemáticas, no manipula variables solo analiza y evalúa las
disposiciones del docente y las predisposiciones del discente para verificar las
relaciones y conclusiones. Correlacional porque trata de demostrar la relación
que podría existir entre los niveles de disposición del docente y los niveles de
predisposición del discente como elementos que se presenta, en estrecha relación
paralela y concomitante en los alumnos de la especialidad del Físico-matemático
de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa.

2.6.2 Universo y la muestra
A. Universo
El universo de la presente investigación esta conformada por los alumnos de
ambos sexos de la especialidad de físico-matemático de la facultad de Ciencias
de la Ecuación de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa, cuyos
alumnos están matriculados en las matemáticas I-II y III-IV en el año
académico 2006.
ALUMNOS MATRICULAS 2005
ASIGNATURA SEMESTRE Nº
Matemática I-II VI 46
Matemática III-IV VIII 40
En ambas VI, VIII 12
TOTAL 98
Fuente: Nómina de matricula 2006
B. Muestra
Es la parte de la población considerado como objeto de estudio, las unidades
encuestadas para los fines de la investigación se determinó, considerando el nivel
de confianza de 92% y un margen de error de 8%. Por tanto se ha tomado la
decisión de obtener una muestra correspondiente mediante la siguiente fórmula:

N (Z z / α ) 2
n=
4 N (ε ) 2 + ( Z z / α ) 2
n = Población muestral
N = Población total
Zz/∝ = Factor de confiabilidad (1.75)

1 – α = Nivel de confianza 92%
ε = Margen de error de 8%

98 (1,75) 2 98 (3,0625)
n= =
4 (98) (0.08) + (1,75)
2 2
4 (98) (0.0064) + (3,0625)

300,125 300,125
n= = = 53,86985289
2,5088 + 3,0625 5,5713

Por lo tanto, las unidades como objeto de estudio para la presente investigación deben
realizarse con una muestra de 54 alumnos de la especialidad de Físico-matemática de la
Facultad de Ciencias de la Educación. En la información proporcionada por 54 alumnos se
presentaron instrumentos no válidos en cuatro encuestas, debido a que había omisión en
varios ítems. El procedimiento estadístico para la investigación de CI (D-PD) se realizó con
la información de datos obtenidos de 50 unidades de estudio.

2.6.3 Técnicas e instrumentos de la investigación
De acuerdo a las variables y los indicadores formulados la investigación utilizará las
diferentes técnicas e instrumentos para verificar los objetivos y la hipótesis.

Técnicas Instrumentos
Muestreo probabilística Unidades de estudio
Encuesta Hojas de preguntas estructuradas
Fichaje Apuntes, afiches
Verificación Comprobación

A. Instrumentos de recopilación de la información
a) Inventario de capacidad intelectual (I – CI) adoptado del inventario de
coeficiente emocional de Bar-On (I – CE).
Nombre: Inventario de la disposición y predisposición de Baremo (D – PD).
Autor: Rauven Bar-On. Ph . D.
Procedencia: Toronto Canadá, traducido y adaptado para la investigación en el
Perú por la Dra. Zoila Abanto, Dr. Leonardo Higuera y Lic. Jorge Cueto (2000).
Adaptación: Lic. Isidoro Flores Flores (2006), a Baremo de (D –PD) o (I - CI).
b) Características: El cuestionario fue diseñado generando ítems que se ajustan a
factores psicopedagógicas específicas y generales, la selección de los ítems se
basa en un 33% en el análisis del diagnóstico e interpretación de inventario

emocional de Bar-On (I – CI). El 38% de los ítems tiene como base el análisis
estadístico y las opiniones de los doctores experimentados y especialistas en
recursos humanos y en la evaluación y el inventario de habilidades para el
estudio. El 29% de los ítems es formulado comparando muchos cuestionarios de
autoevaluación y percibe respuestas cualitativas más pertinentes y una mayor
cooperación por parte de los evaluados. Considero como la primera prueba
empíricamente elaborada y comercialmente disponible para medir la capacidad
intelectual, junto a estas características generales presenta otras ventajas
adicionales.
• Contiene una mayor base de datos estandarizado
• Esta sustentada y presidida por más de diecisiete años de investigación en
inventarios de coeficiente emocional de Bar - On (I – CE).
• Tiene un alcance multidimencional (cinco escala de valores, un indicador de
CI total, seis indicadores compuestas y dieciséis subindicadores).
• Cuenta con tres índices de validación. Esto implica examinar el número de
ítems omitidos, el nivel de inconsistencia de las respuestas a los ítems
semejantes, y el observar si el examinado responde dar una impresión
excesivamente positiva o negativa de sí mismo.
• Contiene un enfoque multicultural e internacional.
• Cuenta con una buena confiabilidad y valides estadístico
• Es versátil (El Baremo de I –CI), puede ser utilizado para fines educativos,
laborales y de investigación sociocultural.
• Es un primer sistema de medida de la capacidad intelectual.
• Es apropiado para la mayoría de individuos de dieciséis años a más.
c) Administración: La encuesta esta preparado para la aplicación individual y
colectiva, en grupos no mayores de 30 personas por cada aula, cada alumno debe
ocupar una carpeta.
• Su ámbito de aplicación es administrable a hombres y mujeres a partir de los
dieciséis años.
• El tiempo de administración no tiene tiempo límite, sin embargo los
evaluados deben responder el cuestionario en una solo oportunidad, en la
mayoría de los casos necesitan de 30 a 60 minutos para responder los 140
ítems.

d) Significación: La prueba de inventario de la disposición y predisposición de (I –
CI), ofrece una amplia información analítica de los diversos componentes de la
inteligencia, las cuales se hallan integrados para alcanzar el éxito general y
mantener una actitud mental positiva. La prueba de disposición y predisposición
de enseñanza – aprendizaje se respaldan en la teoría de las inteligencias
múltiples, pues se sostenta en la idea de que la inteligencia está constituida por la
concurrencia de varios factores mentales, relaciones espaciales, razonamiento
lógico y numérico. Se conoce que la inteligencia es la habilidad para percibir y
entender las dimensiones del pensamiento matemático. La prueba tiene un valor
positivo y práctico, fundamentalmente para la orientación vocacional de los
estudiantes, considera los factores relevantes: inferencias, problemas, significado
de conceptos.
e) Descripción: El inventario de capacidad intelectual de la disposición y
predisposición incluye 140 ítems cortas y emplea un grupo de respuestas de 1 a 5
puntos. Las definiciones de los dieciséis subindicadores de la disposición y
predisposición evaluados por el inventario de capacidad intelectual son:

1. Conocimientos metodológicos y didácticos (CM): Área que reúne los
siguientes componentes.
• Métodos de enseñanza (ME): Conjunto de actividades y técnicas
lógicamente coordinadas para dirigir el aprendizaje del alumno hacía
determinados objetos y dan el sentido de unidad a todos los pasos de la
enseñanza.
• Técnicas de enseñanza (TE): Se refiere a una habilidad práctica para
hacer un determinado tipo de tarea, mientras que el concepto de
tecnología se reserva para una forma de conocimiento sistemático.
• Estrategias de enseñanza (EE): Son un conjunto de técnicas y
procedimientos que el docente utiliza para ayudar a organizar el trabajo
de los educandos siguiendo una secuencia que le permite emplear y
aplicar la información.

2. Competencias pedagógicas (CP): Área que reúne los siguientes
componentes.

• Cognitiva (CG): Se caracteriza por estar asociada al ser – hacer docente
y al contexto de la formación profesional donde realiza sus actividades de
la docencia.
• Efectiva (EF): Describe que la enseñanza no es una prenda de vestir
unitalla, sino que el maestro debe conocer la materia que enseña al
educando.
• Afectiva (AF): Lo afectividad describe las reacciones emocionales o
sentimientos presentes en la actitud pedagógica del profesor ante la
formación profesional del educando.

3. Habilidades matemáticas (HM): Área que estudia los siguientes
componentes:
• Solución de problemas (SP): Es el área clave para explorar la operación
de los procesos cognoscitivos complejos, cómo calcular una operación,
localizar un objeto problemático, conseguir el resultado de un trabajo, y
cómo enseñar a los alumnos a enfrentar y resolver eficazmente.
• Toma de decisiones (TD): Las decisiones son combinaciones de
situaciones y conductas que pueden ser descritos en los componentes
esenciales: acciones alternativas, consecuencias y sucesos inciertos.

4. Capacidad de aprendizaje (CA): Área que estudia y analiza los siguientes
componentes.
• Aptitud (AP): Es una prueba de medida de la comprensión y del
conocimiento matemático para valorar la capacidad individual en relación
con la forma de pensamiento basado en símbolos y abstracciones.
• Actitud (AC): Es un proceso reflexivo o moda de ser y de actuar que da
sentido su existencia del profesor que analiza la práctica de aceptar
nuevas concepciones del mundo educativo profesional y laboral.
• Virtud (VI): Son una acción de vivir con la verdadera intención sobre el
fin de si y de sí mismo, y vivir de manera voluntaria para alcanzar la
madurez humana y el desarrolla de la personalidad.

5. Automotivación (AU): Área que está conformado pos los siguientes
componentes.
• Atención (AT): Es la capacidad mental que selecciona los estímulos de
concentración para fijarse en una o varios aspectos de la realidad, es un

proceso que influye en el comportamiento de una persona, por el cual un
educando aumenta su eficiencia respecto a algún contenido psicológico
(percepción, intención y recuerdo).
• Concentración (CC): Es el enfoque total de la atención sobre una idea
imaginativa, un objeto de aprendizaje, un ser o un hecho, fenómino o l
capacidad de perfeccionarse en aprender a identificar y controlar las
causas de la no atención.
• Interés (IN): En psicología es la atracción que siente el sujeto por un
objeto o situación capaz de satisfacerle una necesidad o una tendencia ya
sea directamente o porque representa un paso hacia esa finalidad

6. Vocación profesional (VP): El área de la vocación reúne los siguientes
componentes.
• Preferencias (PE): En educación, el término preferencias se refiere a la
vocación que manifiestan los actores por las diferentes especialidades y
bienes de servicios. Los gustos o preferencias inciden en la forma de
desarrollarse y la magnitud de la necesidad de especializarse en una
actividad, en una materia y bienes de servicios para acumular el valor
agregado a nivel individual.
• Gustos (GU): Es la propia voluntad del sentido corporal con que se
percibe el deseo e interés de las cosas, placer que se experimenta para
algún motivo o determinación de la facultad de aprender lo bello y lo feo,
capricho, antojo, deseo y la diversión.

f) Material de la evaluación: Cuadernillo con las instrucciones y los ítems del
inventario. Hoja de respuestas. Hoja de perfil que resume la evaluación de la
capacidad intelectual general, seis indicadores compuestos y dieciséis
subindicadores.
g) Calificación: Los 132 ítems tienen dos posibles formas de puntuación de
acuerdo con el tipo de ítems que sean; si un ítems es positiva será puntuado de 1
a 5, si el ítems es negativo será puntuado en inversa de 5 a 1 punto. Los 8 últimos
ítems presentan cinco alternativas de las cuales la verdadera es una solo, los
cuatro restantes no tiene ninguna puntuación. Para la calificación de la prueba se
ha utilizado 6 plantillas:

• Plantilla Nº 1. Contiene la calificación del conocimiento de las
metodologías y didácticas: Métodos, técnicas y estrategias.
• Plantilla Nº 2. Contiene la calificación de las competencias pedagógicas:
Cognitivas, efectivas y afectivas.
• Plantilla Nº 3. Contiene la calificación de les habilidades matemáticas:
resolución de problemas y tomo de decisiones.
• Plantilla Nº 4. Contiene la calificación de capacidades de aprendizaje:
Aptitudes, actitudes y virtudes.
• Plantilla Nº 5. Contiene la calificación de auto motivación: atención,
concentración e interés.
• Plantilla Nº 6. Contiene la calificación de vocación profesional: preferencias
y gustos.

h) Interpretación de los resultados: se realiza con el fin de identificar la capacidad
intelectual de los examinados y la disposición que adquieren para enseñar y la
predisposición que poseen para aprender la matemática los educandos, para su
interpretación del inventario de la disposición y predisposición, se ha
identificado cinco Escalas de valores: Muy alto, alto, promedio, bajo y muy bajo.
Los valores se observa en la tabla Nº 1.

TABLA Nº 1

BAREMO PARA EVALUAR LOS ASPECTOS DE DISPOSICIÓN Y
PERDISPOSICIÓN (D-PD); PERCIPTILES PARA INDICADORES Y
SUBINDICADORES.

Escala Un Sub Dos Sub Tres Sub Puntaje Puntaje
De Indicador Indicador Indicador Para Total Índice C. I.
valores 1-SI 2-SI 3-SI D, PD I(I-CI) %

Muy
Alto 681-700 96 - +
46 - 50 91 -100 141-150 381-400 651-680 91 -95 136-150
136-140 361-380 621-650
Alto

591-620
131-135 341-360 561-590 115-135
41 - 45 81 – 90 121-130 321-330 531-560 80 – 90
39 - 40 77 – 80 115-220 301-320 501-530 76 - 80
Promedio

481-500
111-114 281-300 461-480 91 -114
36 – 38 71 – 76 101-110 261-280 441-460 71- 75
31 - 35 61 – 70 91 - 100 241-260 421-440 61 - 70

221-240 401-420
Bajo

81 – 90 201-220 351-400
26 -30 56 – 60 71 – 80 181-200 301-350 51- 60 61 – 90
21 - 25 41 – 50 61 - 70 161-180 281-300 41 - 50
16 – 20 31 – 40 46 – 60
Muy Bajo

11 – 15 21 -30 31 – 45 113-160 201-280
06 – 10 11 – 20 16 – 30 56 – 112 101-200 21 – 40 01 - 60
01 -05 01 -10 01 - 15 01 - 100 01 -100 01 - 20

B. Procedimiento de recopilación y de Información
Para recolectar los datos de la investigación se ha realizado las siguientes acciones:
• Una vez seleccionado el tema y los instrumentos a utilizarse se coordinó con los
docentes encargados de los alumnos de la Especialidad de Físico-matemática de
la Facultad de Ciencias de la Educación, para proceder la aplicación de la
encuesta.
• Se obtuvo la muestra requerida para la investigación, abarcando los alumnos de
tercero y cuarto año, matriculados en la Especialidad de Físico-matemático del
año académico 2006.
• Las pruebas fueron aplicadas en forma colectiva con una duración aproximada de
45 minutos de forma intermedio en dos secciones.

• Se dio la explicación previa a los alumnos para la realización de prueba de I – CI
de la disposición y predisposición relacionados a la psicopedagogía.
• Se procedió a la selección y calificación de pruebas, algunas de ellas se ha
eliminado por la omisión de ítems.
• Se consolidó la tabulación de los datos y el procedimiento estadístico de la
muestra.
• Las variables en estudio se consolidaron tomando en cuenta los objetivos
planeados para proceder a la interpretación de los resultados.

2.7 ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN

Las características relevantes de la investigación son las escalas de valores que miden a
través de los indicadores y subindicadores, y las variables de físicos mentales de los
alumnos tanto individual como su interacción con otros factores. Los cuadros
estadísticos se elaboraran con los programas estadísticas de SPSS.
El análisis de las variables: disposición y predisposición permiten determinar la
capacidad intelectual de los alumnos y la prueba de hipótesis se realizan mediante el
procedimiento de las medidas de tendencia central, medidas de dispersión, desviación
Standard y la estimación de desviación Standard de la distribución muestral de la media.
Los cuales permiten determinar el grado de significación o la consistencia de la
hipótesis.

2.7.1 FORMAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN.
Las formas utilizadas son las siguientes:
A. Distribución de frecuencias
a) Distribución de frecuencias absolutas (ni).
0 ≤ ni ≤ n
∑ ni = n
b) Distribución de frecuencias relativas (hi).
hi = ni / n 0 ≤ hi ≤ n ∑ hi = n
c) Distribución de frecuencias relativas porcentuales (hi %)
hi % = ni / n (100)
B. Medidas de tendencia central.

a) Media o promedio
X = ∑ xi / n xi = Valor de los datos de la medición
n = número de datos sumados
b) Desviación Standard

S= ∑ ( Xi − X ) 2

n
S = Desviación Standard Xi = Valor de las mediciones
X = Media de la muestra N = Tamaño de la muestra
c) Estimación de la desviación Standard
S
σx =
n
Sx = Desviación Standard de la distribución muestral de la media
S = Desviación Standard de la muestra
n = Tamaño de la muestra
d) Prueba de hipótesis.
Xi − X
Z 2 /α = Z 2 / α = Nivel de significación
Sx
NOTA: El cuestionario de la encuesta contiene 140 ítems, las cuales han sido formuladas
en base a 16 subindicadores, 6 indicadores y dos variables de la investigación. 18
ítems si han formulado para satisfacer a dos subindicadores respectivamente. Para
medir cada subindicador si ha formulado 10 ítems a excepción del subindicador
(aptitud), solo 8 ítems. Cada subindicador vale un punto entre 0 a 50 puntos.

2.7.2 Análisis e interpretación de los datos estadísticos.
CUADRO Nº 2.1
DISPOSICIÓN: DE MÉTODOS, TÉCNICAS Y ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Aspectos Conocimientos metodológicos y didácticos
Métodos Técnicas Estrategias
Escala ƒ % ƒ % ƒ %
de valores
Muy Alto - - - - 01 2.00
Alto 02 4.00 02 4.00 11 22.00
Promedio 25 50.00 41 82.00 32 64.00
Bajo 23 46.00 07 14.00 06 12.00
Muy Bajo - - - - - -

Total 50 100.00 50 100.00 50 100.00
Fuente: Elaboración propia en base a la encuesta del inventario de disposición y predisposición.

90
80
70
60
50 Métodos
40 Técnicas
30 Estrategias
20
10
0
Muy alto Alto Promedio Bajo Muy bajo

Relacionando la escala de valores con la frecuencia de los métodos observamos que el nivel
logrado por los alumnos, en el nivel alto se encuentra el 4% de los alumnos, en el nivel
promedio el 50% y en el nivel bajo el 46% de los alumnos. En la frecuencia de las técnicas
apreciamos el nivel alcanzado como: en el nivel alto el 4% de los alumnos encuestados, en
el nivel promedio el 82% y en el nivel bajo el 14% de los alumnos. En la frecuencia de
estrategias observamos en el nivel muy alto el 2% de los alumnos, en el nivel alto un 22%,
en el nivel promedio 64% y en el nivel bajo 12% de los alumnos encuestados. En resumen
la mayoría de los alumnos tienen un conocimiento regular de la metodología y didáctica de
los métodos, de las técnicas y estrategias de enseñanza.

CUADRO Nº 2.2
DISPOSICIÓN: DE COMPETENCIAS COGNITIVAS, EFECTIVAS Y AFECTIVAS
PARA ENSEÑAR

Aspectos Competencias pedagógicas
Cognitivas Efectivas Afectivas
de valores
Muy Alto - - - - 01 2.00
Alto 18 36.00 10 20.00 07 14.00
Promedio 29 58.00 31 62.00 29 58.00
Bajo 03 6.00 09 18.00 13 26.00

Muy Bajo - - - - - -
Total 50 100.00 50 100.00 50 100.00

70
60
50
40 Cognitivas
30 Efectivas
20 Afectivas

10
0

Al relacionar la escala de valores a la frecuencia del aspecto cognitivo observamos que el
nivel logrado por los alumnos encuestados es como sigue: en el nivel alto se encuentran el
36% de alumnos, en el nivel promedio el 58% y en el nivel bajo el 6% de alumnos
encuestados. En la frecuencia efectiva apreciamos que en el nivel alto se encuentra el 20%
de alumnos, en el nivel promedio el 62% y en el nivel bajo 18% de los alumnos. En la
frecuencia afectiva se observa que el 2% de los alumnos han alcanzado un nivel muy alto, el
14% en el nivel alto, el 58% en el nivel promedio y el 26% en el nivel bajo; es decir, que la
mayoría de los alumnos han adquirido una competencia pedagógica regular.

CUADRO Nº 2.3
DISPOSICIÓN: DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y LA TOMA DE
DECISIONES DEL DOCENTE

Aspectos Habilidades matemáticas
Resolución de problemas Toma de decisiones
Escala ƒ % ƒ %
de valores
Muy Alto - - - -
Alto 11 22.00 04 8.00
Promedio 35 70.00 41 82.00
Bajo 04 8.00 05 10.00
Muy Bajo - - - -
Total 50 100.00 50 100.00


90
80
70
60
50 Resolución de
40 problemas
30 Toma de
20 decisiones
10
0

Relacionando la escala de valores a las frecuencias de resolución de problemas se observa
que el nivel logrado por los alumnos es como sigue: En el nivel alto se ubican el 22% de los
alumnos, en el nivel promedio el 70% y en el nivel bajo el 8% de alumnos encuestados. En
la frecuencia de la toma decisiones el nivel logrado por los alumnos es: en el nivel alto se
encuentran el 8% de alumnos, en el nivel promedio el 82% y en el nivel bajo el 10% de
alumnos; como podemos apreciar que la mayoría de los alumnos apenas han logrado
obtener habilidades matemáticas de manera regular.

CUADRO Nº 2.4
PREDISPOSICIÓN: DE APTITUDES, ACTITUDES Y VIRTUDES PARA
APRENDER LAS MATEMÁTICAS

Aspectos Capacidades de aprendizaje
Aptitudes Actitudes Virtudes
de valores
Muy Alto - - 02 4.00 01 2.00
Alto - - 21 42.00 10 20.00
Promedio 09 18.00 23 46.00 81 62.00
Bajo 17 34.00 04 8.00 08 16.00
Muy Bajo 24 48.00 - - - -
Total 50 100.00 50 100.00 50 100.00

70
60
50
40 Aptitudes
30 Actitudes

20 Virtudes

10
0
Muy Alto Alto Medio Bajo Muy Bajo

Al relacionarse la escala de valores con las frecuencias de aptitudes matemáticas podemos
apreciar que el nivel que poseen los alumnos es: en el nivel promedio se encuentra el 18%
de los alumnos poseen un nivel promedio de aptitudes, el 34% el nivel bajo y el 46% el
nivel muy bajo; en la frecuencia de actitudes se aprecia que en el nivel muy alto se ubican
4% de alumnos, en el nivel alto 42%, en el nivel promedio 46% y en el nivel bajo el 8% de
alumnos; en la frecuencia de virtudes se aprecia que en el nivel muy alto se encuentra el 2%
de alumnos, en el nivel alto 20%, en el nivel promedio 62% y en el nivel bajo el 16% de
alumnos, en el cuadro podemos apreciar que la mayoría de alumnos apenas logran utilizar
regularmente las capacidades de aprendizaje

CUADRO Nº 2.5
PREDISPOSICIÓN: PARA CONCENTRACIÓN, INTERÉS Y MOTIVACIÓN EN
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Aspectos La automotivación
Concentración Interés Atención
de valores
Muy Alto 02 4.00 01 2.00 03 6.00
Alto 09 18.00 10 20.00 17 34.00
Promedio 28 56.00 29 58.00 25 50.00
Bajo 11 22.00 10 20.00 05 10.00
Muy Bajo - - - - - -
Total 50 100.00 50.00 100.00 50.00 100.00

60

50

40
Concentración
30
Interés
20 Atención

10

0

Relacionando la escala de valores con la frecuencia de la concentración observamos que el
nivel utilizado por los alumnos es: en el nivel muy alto se ubican el 4% de los alumnos, en
el nivel alto 18%, en el nivel promedio se ubican 56% y en el nivel bajo se ubican el 22% de
los alumnos; en la frecuencia de interés, en el nivel muy alto se encuentran el 2% de los
alumnos, en el nivel alto el 20%, en el nivel promedio o regular el 58% y en el nivel bajo se
ubican el 20% de los alumnos; la frecuencia de atención nos indica que el 6% de los
alumnos poseen un nivel muy alto, el 34% el nivel alto, el 50% nivel promedio y el 10% el
nivel bajo, los resultados nos indican que la mayoría de los alumnos utilizan de manera
regular la automotivación y la atención para el aprendizaje.
CUADRO Nº 2.6
PREDISPOSICIÓN: DE PREFERENCIAS Y GUSTOS PARA EJERCER UNA
PROFESIÓN

Aspectos Vocación profesional
Preferencia Gusto
Escala ƒ % ƒ %
de valores
Muy Alto - - - -
Alto 1 2.00 - -
Promedio 31 62.00 13 26.00
Bajo 18 36.00 36 72.00
Muy Bajo - - 01 2.00
Total 50 100.00 50 100.00

80
70
60
50
40 Preferencia
30 Gusto
20
10
0

Al vincular las escalas de valores a las frecuencias de preferencias observamos que el nivel
vocación de los alumnos encuestados es: en el nivel alto se ubican el 2% de alumnos, en el
nivel promedio se ubican el 62%, en nivel bajo el 36% de alumnos; en la frecuencia de
gastos se aprecia que los alumnos se ubican en el nivel promedio el 26%, en el nivel bajo se
ubican el 72% y en el nivel muy bajo se ubican el 2% de alumnos; en general los resultados
de los subindicadores no indican que la mayoría de los alumnos tienen una vocación de
regular para abajo. Lo que debe ser motivo para las autoridades encargadas en la selección
de los ingresantes, implementar los cambios o reformular las formas de evaluación de
ingreso a las especialidades.

CUADRO Nº 2.7
DISPOSICIÓN DE CONOCIMIENTOS METODOLÓGICOS, DIDÁCTICOS Y
PEDAGÓGICOS

Aspectos Disposición para enseñar
Conocimientos Competencias Habilidades
metodológicos pedagógicas matemáticas
Escala
de valores ƒ % ƒ % ƒ %
Muy Alto - - - - - -
Alto 01 2.00 09 18.00 03 6.00
Promedio 46 92.00 37 74.00 42 84.00
Bajo 03 6.00 04 8.00 05 10.00
Muy Bajo - - - - - -
Total 50 100.00 50 100.00 50 100.00

100

80

60 Conocimientos
Competencias
40
Habilidades
20

0

Al relacionar las escalas de valores a los indicadores o componentes conformado por los
subindicadores observamos que estos nos describe los conocimientos metodológicos y
didácticos alcanzado por los alumnos: el 2% ha logrado el nivel alto, un 92% de los alumnos
han logrado un nivel promedio y el 6% de los alumnos han alcanzado un nivel bajo; en la
frecuencia de la competencias se observa que 18% de los educandos han logrado adquirir un
nivel alto, el 74% de los alumnos han logrado ubicar en un nivel promedio y el 8% de los
alumnos demuestran un logro de nivel bajo; la frecuencia de habilidades matemáticas nos
describe que el 6% de los alumnos han adquirido un nivel alto de habilidades, el 84% de los
alumnos encuestados apenas han logrado obtener un nivel bajo de habilidades matemáticas.

CUADRO Nº 2.8
PREDISPOSICIÓN DE CAPACIDADES CONCENTRACIÓN, VOCACIÓN Y
APRENDIZAJE
Aspectos Predisposición para aprender
Capacidades Auto motivación Vocación Profesional
aprendizaje
Escala
de valores ƒ % ƒ % ƒ %
Muy Alto - - 02 4.00 - -
Alto 02 4.00 10 20.00 - -
Promedio 29 58.00 34 68.00 22 44.00
Bajo 19 38.00 04 8.00 28 56.00
Muy Bajo - - - - - -
Total 50 100.00 50 100.00 50 100.00

70
60
50
40 Capacidades
30 Automotivación
20 Vocación

10
0

Al relacionarse la escala de valores con las frecuencias de la capacidad de aprendizaje se
observa que: el 4% de los alumnos poseen un nivel alto de la capacidad, el 58% de los
educandos poseen un nivel promedio de capacidad de aprendizaje y el 38% de los discentes
apenas poseen un nivel bajo; en la frecuencia de auto motivación se observa que el 4% de
los alumnos poseen un nivel muy alto, el 20% poseen un nivel alto de motivación, el 68%
de los alumnos poseen un nivel promedio de la motivación y el 8% de los alumnos poseen
una motivación de nivel bajo; en la frecuencia de vocación profesional el 44% de los
alumnos poseen una vocación profesional de nivel promedio y el 56% de los alumnos gozan
de una vocación profesional de nivel bajo, los datos nos describe, que la mayoría de los
alumnos tienen una predisposición vocacional de nivel promedio para abajo.

CUADRO Nº 2.9
DISPOSICIÓN Y PREDISPOSICIÓN DE LOS FACTORES PSICOPEDAGÓGICOS
PARA EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

Aspectos Capacidad intelectual
Disposición Predisposición
Escala ƒ % ƒ %
de valores
Muy Alto - - - -
Alto 05 10.00 - -
Promedio 44 88.00 43 86.00
Bajo 01 2.00 07 14.00
Muy Bajo - - - -
Total 50 100.00 50 100.00

90
80
70
60
50
Disposición
40
Predisposición
30
20
10
0

Relacionando la escala de valores a la frecuencia de la disposición del docente para
aprender observamos que el 10% de los alumnos han alcanzado un nivel alto de
conocimientos y competencias, el 88% de los alumnos han adquirido un nivel promedio de
conocimientos y el 2% de los alumnos apenas han logrado adquirir un nivel bajo de
conocimientos y las competencias; en la frecuencia de la predisposición se observa que el
86% de los alumnos han logrado utilizar el nivel promedio de sus capacidades de
aprendizaje, de atención y concentración y el 14% de los alumnos apenas emplean el nivel
bajo de su concentración para aprender, debido a la carencia de la vocación profesional.

CUADRO Nº 2.10

LA CAPACIDAD INTELECTUAL (I-CI) Y LA CONSOLIDACIÓN DEL BAREMO
DE LA (D-PD)

Aspectos Capacidad
Escala ƒ % intelectual Porcentual
de valores
Muy Alto - - 136 a 150 91 – 100
Alto 10 20.00 115 a 135 76 - 90
Promedio 38 76.00 91 a 114 61 - 75
Bajo 02 4.00 61 a 90 41 – 60
Muy Bajo - - 01 a 60 01 - 40
Total 50 100.00

Al relacionarse los valores cualitativos de la escala de valores con la frecuencia de la
capacidad intelectual observamos que el 20% de los alumnos han adquirido y poseen un
nivel alto de conocimientos y capacidades; el 76% de los alumnos han adquirido y poseen el
nivel promedio de las competencias pedagógicas y habilidades matemática, un 4% de los
alumnos tiene una capacidad intelectual de nivel bajo. Los datos que describen deben ser
motivo de preocupación de los docentes y alumnos de la facultad de educación, porque la
sociedad no merece que la universidad sea cómplice de la mediocridad de sus profesionales.

2.4 ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y PRUEBA DE LA HIPÓTESIS

2.4.1 ANÁLISIS ESTADÍSTICO

El análisis estadístico, se realiza mediante formas simples de la media muestral, de las
varianza muestral, desviación estándar; la estimación de la desviación estándar de la
distribución muestral de la media y el coeficiente correlacional. Emplea la información de
los datos estadísticos consolidados del inventario de disposición y predisposición. El
análisis se desarrolla con la finalidad de verificar el valor cuántico formal y la consistencia
cuantitativa factual de la psicopedagogía, que analiza el inventario de coeficiente intelectual
(I-CI). Los datos a utilizar son: n = 50 unidades muestrales, Σxi = 13043 y Σxi 2 = 3425281
de predisposición; Σyi = 13775 y Σyi2 = 3808285 de disposición y otros datos obtenidos
como producto del análisis matemático.
El análisis estadístico se va realizar con la ayuda de las teorías científicas formales que se
caracterizan en no describir los hechos; pero poseen formulas en lugar de enunciados, estas
presentan propiedades mostrativas de los operadores, variables o indicadores para
determinar la recopilación de la información.

a) Media muestral
Xyx = Σ Xi - Σ Yi, reemplazando los valores
n
Xyx = 13043 + 13775  X = 536,36 promedio de puntos
50

b) Varianza de la muestra
 Y 2  Y 2   X 2  X 2 
S 2
=
∑ −∑  +∑ −∑  
yx  n  n    n  n  
       
 3425281  13043  2   3808285  13775  2 
2
S yx = −  + −  
 50  50    50  50  
   
2
S yx = 723. 1304 promedio de puntos.

c) Desviación estándar de la muestra

Σ (Yi − Y ) 2 + Σ ( Xi − X ) 2 13272.5 + 22884.02
S yx = =
n 50
S yx = 26.8911 promedio de puntos

d) Estimación de desviación estándar de la distribución muestral de la media
S yx 26.8911 26.8911
σ yx = = = = 3.802958521
n 50 7.0711

σ yx = 3.8029

e) Coeficiente de Correlación.

σ yx
2
3.8029
R yx = 1 − 2
= 1−
S yx 26.8911
R yx = 1 − 0.141418536 = 0.858581464

R yx = 0.92659671 → 0.93%

Conclusión: Con el análisis estadístico se ha verificado que existe una relación positiva y
directa entre las variables del inventario de disposición y predisposición. Los datos nos
2
indican: que la media es de Xyx = 536.36 puntos; la varianza de la muestra S yx = 723,1304
puntos; la desviación estándar de la muestra es de Syx = 26.8911 puntos; la estimación de

desviación estándar de la distribución muestral de la media es de σ yx = 3.8029 puntos y el
coeficiente correlacional es de Ryx = 0.93%. Se puede afirmar que existe una correlación
muy alto y directa entre el grado del coeficiente intelectual de la disposición y
predisposición.

2.4.2 Análisis de Regresión y Correlación

El análisis de regresión y correlación es el método estadístico que se utiliza para calcular
la relación entre dos o más variables y su grado de relación entre la variable de
disposición y predisposición. Para el análisis de regresión y correlación tenemos: n = 50
unidades muestrales, n = 50 unidades muestrales, Σxi = 13043 y Σxi2 = 3425281 de
valores de predisposición; Σyi = 13775 y Σyi2 = 3808285 de valores de disposición y el
producto de Σxi.yi = 3603539.

a) Análisis de Regresión Lineal

La forma es: Y = a + bxi
Para calcular tenemos las formas y valores
(ΣY )(ΣX 2 ) − (ΣX )(ΣXY ) (13043)(3808285) − (13775)(3603539) 32711530
a= = =
(n)(ΣX 2 ) − (ΣX ) 2 (50)(3808285) − (13775) 2 663625

a = 49.2919

(n)(ΣXY ) − (ΣX )(ΣY ) (50)(3603539) − (13775)(13043) 509625
b= = =
(n)(ΣX 2 ) − (ΣX ) 2 (50)(3808285) − (13775) 2 663625

b = 0.7679

Por tanto, la ecuación de regresión lineal está dada por:

Y = 49.29 + + 0.77xi

GRÁFICA Nº 1
Relación entre la disposición y predisposición del educando

52
51.5
51
Predisposición

50.5
50 Lineal
49.5
49
48.5
48
1er trim. 2do trim. 3er trim. 4to trim.
Disposición

Los datos de la gráfica indican que existe una relación directa positiva entre la disposición
par atender y la predisposición para aprender del educando, es decir, a medida que aumenta
la disposición de conocimientos, habilidades y competencias, también aumenta la
predisposición del educando para aprender

b) Coeficiente de Correlación

(n)(ΣXY ) − (ΣX )(ΣY )
R=
[(n)(ΣX 2
][
) − (ΣX ) 2 (n)(ΣY 2 ) − (ΣY ) 2 ]
(50)(3603539) − (13775)(13043) 509625
R= = = 0.5848
[(50)(3808285) − (13775) ][(50)(3425281) − (13043) ]
2 2 871389.9177

R = 0.59%

El valor de R calculado (0.59) es positivo y significa que existe una relación moderada entre
el inventario de las variables de la disposición y predisposición del educando.

2.4.3 Verificación de la hipótesis

La prueba de hipótesis consiste en validar las teorías científicas-empíricas con la
correspondencia de los hechos y en mostrar la consistencia de las teorías científicas
formales del sistema estadístico. Las teorías psicopedagógicas en consideración gozan de la
propiedad mostrativa, debido a que proporcionan la información sobre los hechos del
proceso de enseñanza-aprendizaje, sus enunciados son descriptivos y nos muestran los datos
tal como se ha recopilado.
a) Formulación de hipótesis

La formulación de las hipótesis, permite conocer la transformación de la media muestral
en Z estimado mediante la diferencia de la media muestral calculada y el valor del
promedio y la media formulada entre la estimación de la desviación estándar de la
distribución muestral de la media.
• Hipótesis nula (Ho): El promedio de la disposición y predisposición logrado por los
educandos es de Xo = 530 puntos.
• Hipótesis alternativa (Ha): El coeficiente medio de la disposición y predisposición
alcanzado por los discente es de Xa = 531 puntos.
b) Prueba de la hipótesis
Para determinar si la proposición de la hipótesis es consistente o no es consistente se va
utilizar los datos obtenidos: los valores del promedio del inventario de disposición y
predisposición que es Xyx = 536.36 puntos; el valor formulado de la hipótesis nula y la

hipótesis alternativa, y el valor de la desviación estándar estimado σ yx = 3.8029 puntos.
La fórmula para calcular el factor de confiabilidad es:

Xi − X
Z z /α =
σ yx

536,36 − 530 6.36
Ho : Z α / 2 = = =1.672407899
3.8029 3.8029

Z α / 2 =1.67 ⇒ 0.905 → 0.91

536,36 − 531 5.36
Ha : Z α / 2 = = = 1.409450682
3.8029 3.8029

Z α / 2 =1.41 ⇒ 0.8414 → 0.84

Comparado el valor calculado de la hipótesis nula Zα / 2 = 1.6724, con el valor crítico de la

prueba estadístico de la tabla de valores Zα / 2 = 1.75. Por lo tanto, la hipótesis nula no se
rechaza debido a que el valor calculado es menor al valor crítico. Al igual que la hipótesis

nula la hipótesis alternativa no se rechaza ya que esta es Zα / 2 = 1.41 menor al valor crítico

de Zα / 2 = 1.75. Entonces, ambas hipótesis no se rechazan.

GRÁFICA Nº 2

68,26%

-∞ -3 -2 -1 1 2 3 +∞
-1.75 1.75
Valor crítico

1.67
Valor estimado

95,44%

99,74%

c) Tablas estadísticas

Características de la prueba estadística Símbolos Valores
- Tamaño de la muestra n 50
- Promedio del puntaje de la población muestral X 536.36
- Desviación estándar de la muestra Sxy 26.8911
- Estimación de la distribución muestral de la media σ yx 3.8029
- Nivel de confianza (1-P) 0.92 ó 92%
- Nivel de significación ε 0.08 ó 8%
- Factor de confiabilidad crítico Zz/α 1.75
- Nivel de confianza calculada
(1-P) 0.91 ó 0.84
- Factor de confiabilidad calculado de Ho
Zz/α 1.67
- Factor de confiabilidad calculado de Ha
Zz/α 1.41
- Nivel de probabilidad
P 0.125
- Significación
P>α Significativo

d) Nivel de significación, de la prueba de hipótesis es significativo, porque el factor de
confiabilidad estimada es menor Zz/α = 1.67 al valor crítico y esta cae en la zona de no
rechazo, entonces la hipótesis nula es aceptada por el nivel de confianza de la
investigación que (1- α) = 0.92 y su nivel de significación es de α = 0.08.

e) Toma de desviación estadística, para confirmar si se rechaza o no la hipótesis nula se
ha comparado el valor de Z estimado (Zz/α = 1.67) con el valor de Z crítico referencial de
la tabla (Zz/α = 0.1.78) es menor que el valor de Z crítico (Zz/α = 1.75). Por tanto, se
confirma que el valor de Z estimado es menor que el valor de Z crítico, la hipótesis nula
y alterna no se rechaza, y está incluido las hipótesis en la investigación.

f) Conclusión, el puntaje promedio calculado es X = 536.36 puntos, existe un rango de los
puntajes obtenidos entre un máximo Xi = 606 puntos y un mínimo de Xi = 452 puntos.
La formulación de la hipótesis nula y alterna se ha estimado en base al puntaje máximo
establecido para el inventario de coeficiente intelectual que es Xi = 530.25 puntos.
Según el puntaje de la media muestral el objetivo de transferir los conocimientos,
competencias y habilidades matemáticas a través de la enseñanza a los alumnos no es
efectivo, lo que demuestra que la enseñanza del profesor no influye significativamente
en la predisposición de los discentes en su aprendizaje de las matemáticas.

CAPÍTULO III

PROPUESTA PARA SELECCIONAR DISCENTES DE LA ESPECIALIDAD DE
FÍSICO-MATEMÁTICO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

La investigación nos ha permitido conocer y comprobar la disposición y predisposición que
poseen los alumnos para el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática. Los
resultados nos permiten planear en la medida de nuestro alcance y posibilidad sobre las
deficiencias encontradas en la predisposición (aptitud y vocación), para el aprendizaje de
matemáticas y disposición (actitudes y habilidades), para la enseñanza de matemáticas. La
sugerencia sobre esta deficiencia no está al alcance inmediato nuestro, por lo la Facultad de
Educación debe implementar un proyecto curricular continuo, para superar esta variable.
La propuesta para seleccionar discentes prioriza la variable predisposición, esta variable es
posible mejorar con la enseñanza o adiestramiento a los discentes de la especialidad de
físico-matemático de la Facultad de Ciencias de la Educación.

3.1 CONTEXTUALIZACIÓN DEL PROYECTO
Actualmente el valor cultural y el estudio de la matemática es reconocida como una
herramienta poderosa en el proceso de construcción del ser humano, un instrumento de
desarrollo cultural, que prepara a los seres humanos para generar riquezas en beneficio
de la sociedad. La cultura de los números forma parte del conjunto de ideas, creencias,
habilidades, obras de arte, métodos de pensamiento, costumbres y tradiciones de una
sociedad dada en una época. La matemática es un instrumento de aproximación a la
realidad, que brinda elementos de importancia a la persona, permite entenderlos y
transformarlos para responder a la necesidad de ordenar, cuantificar y crear un lenguaje
propio en el proceso vital del desarrollo.
La predisposición del pensamiento matemático permite a los actores de educación de
otras culturas y de otros idiomas a comunicarse en el nivel de la sociedad del
conocimiento. La adquisición de conocimientos relevantes de la matemática se suma al
desarrollo de la ciencia y la tecnología, al arte y la cultura de la sociedad y del aprendiz
para interactuar con el medio en que se desenvuelve el educando.
La propuesta tiene por finalidad: mejorar el aprendizaje de la matemática,
incorporándole valores y actitudes del alumno, desarrolla conceptos claros y amplios
acerca de las materia, con la ayuda de estrategias que permitan potenciar las capacidades

para percibir, comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos
para enfrentar los desafíos de la vida. Asume que la educación como práctica social no
es ajena a la influencia ideológicas presentes, como tal está expuesta a una visión que
identifica al conocimiento como un mero “valor de cambio”; está preocupado por la
apropiación de conocimientos productivamente transformables en tecnología. Percibe
que las características del campo epistémico como instrumentos vinculados a las
ciencias formales para poseer, comprometer y asumir una educación que se precie de
estar al servicio de la liberación y dignificación de los seres humanos.
La mejor predisposición del pensamiento matemático permite al educando a desarrollar
sus potencialidades físico-mentales para la resolución de problemas matemáticos, hacer
uso pertinente de métodos de razonamiento para plantear ejercicios y problemas
relacionados con su entorno. A medida que el docente proporciona un instrucción
pertinente, y que el alumno resuelve correctamente un mayor número de ejercicios,
estará mejor preparado para continuar sus estudios y elevar el estándar de calidad de
educación. La predisposición de habilidades estratégicas adecuadas para interpretar los
conocimientos matemáticos afianza las potencialidades para la resolución de problemas
y la toma de decisiones, consolida los sentimientos y la vocación relacionados a la
competencia, pertinencia y seguridad en la resolución de las tareas educativas.
La propuesta para seleccionar discentes establece una nueva forma de evaluación para
los postulantes que van a ingresar a la Carrera Profesional de Educación, con la
evaluación se debe medir los conocimientos generales, las capacidades y habilidades
específicas, las aptitudes psicopedagógicas que dominan para ejercer la especialidad y la
vocación profesional. Considero que el desarrollar la propuesta tendrá un efecto positivo
para que nuestros alumnos y egresados de la especialidad de físico-matemático
adquieran una preparación integral en sus procesos cognoscitivos de aprendizaje, y así
brindar una enseñanza activa, formativa e integral a los púberes y adolescentes.

3.1.1 MODELO EDUCATIVO
El aprendizaje en el modelo se desarrolla por la vida y para la vida.
a) Por la vida, el aprendiz debe aprender a identificar sus costumbres cultúrales,
aprender a reconocer el carácter formativo y cualitativo del entorno social, y valorar
las ventajas estratégicas que le proporciona su comunidad para desarrollar un nuevo
paradigma.

b) Para la vida, el aprendizaje proporciona una utilidad al educando, un instrumento
para producir los conocimientos, y servir como una herramienta de desarrollo
cultural, científico y tecnológico para el aprendiz y un nuevo modelo estratégico
para elevar el nivel de la vida de la sociedad.
Ningún modelo, si sistema pedagógico puede considerarse perfecto; pero si, el modelo
asume el desarrollo de los conocimientos, competencias y capacidades como un
paradigma sostenible.

3.2 OBJETIVOS DEL PROYECTO
3.2.1 Objetivo general
Seleccionar a estudiantes apasionados por la matemática y vocación de servicio, para
elevar el nivel de formación profesional en los alumnos y egresados de la Especialidad
de Físico-matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad
Nacional de San Agustín de Arequipa.

3.2.2 Objetivos específicos
• Identificar discentes con actitud de servicio de enseñanza y aptitud de aprendizaje
rigurosa y formativa de la matemática, para mejorar su competitividad profesional,
capacidad intelectual y vocación profesional para transformar la educación.
• Promover los discentes con predisposición a innovar la ciencia formal y factual, la
investigación de ciencia y tecnología regional y en la producción de conocimientos
culturales basados en el entorno para afrontar con éxito los desafíos de la vida
personal y social.

Paralelamente, a los objetivos indicados la Facultad de Ciencias de la Educación debe
implementar un proyecto curricular continuo, para mejorar la calidad profesional de los
alumnos de la Especialidad de Físico-matemática. Brindar una enseñanza-aprendizaje
activa y transformadora proporcionando una información actualizada de las matemáticas
y adiestrar a los discentes para enfrentar los desafíos de la educación.

3.3 PROPUESTA PARA LA SELECCIÓN DE NUEVOS INGRESANTES
La propuesta para la selección de nuevos postulantes a la Carrera Profesional de
Educación y a la Especialidad de Físico-matemática se debe realizarse en un sólo
proceso de admisión y en dos etapas, la inscripción de los postulantes deben ser por
especialidad y estos deben ser sometidos a cuatro evaluaciones.

a) Evaluación de conocimientos y aptitudes
b) Evaluación de capacidades y hábitos de estudio
c) Evaluación de actitudes psicopedagógicas
d) Evaluación de preferencias o vocación profesional
La evaluación escrita de conocimientos y aptitudes tendrá un peso de 60%, la evaluación
de capacidades y hábitos de estudio 12%, la evaluación de actitudes psicopedagógicas
13% y la aplicación de test de profesionales y vocación profesional 15%. Las tres
últimas evaluaciones podrán ser sólo paralelamente al proceso de admisión general por
los integrantes de la Escuela Profesional de Educación.103

3.3.1 Evaluación de conocimientos y aptitudes
La evaluación de conocimientos y aptitudes lo desarrolla la universidad con el propósito
de captar futuros estudiantes apasionados por la materia a la que postula y formar
profesionales con capacidad de aprender, capacidad de búsqueda, de imaginación y
encontrar soluciones a los nuevos problemas, el estudiante debe ingresar a la universidad
para aprender a pensar, a hacer y buscar la verdad; el estudiante es buscador de la
esencia de la investigación para que trascienda en su proyecto de vida y en las
actividades de proyección social. El estudiante que es seleccionado para formar parte de
la carrera profesional de educación debe ser un estudiante a que la investigación se
constituya en uno de los pilares fundamentales del quehacer educativo, debe ser un
universitario con visión y misión para convertirse en un ciudadano autónomo, creativa y
capaz de generar propuestas y soluciones a la problemática regional y nacional. La
prueba escrita de conocimientos y aptitudes debe estar elaborada por 100 preguntas y
tiene una duración de 2:30 horas. La estructuración de la prueba tiene la siguiente forma:
a) 20 preguntas de razonamiento matemático
b) 20 preguntas de razonamiento verbal
c) 20 preguntas de conocimiento de la especialidad-matemática
d) 20 preguntas de conocimiento de otras áreas
e) 10 preguntas de conocimientos pedagógicos
f) 10 preguntas de cultura general

La estructuración de las preguntas es abierta, se puede elaborar las preguntas para cada
proceso de evaluación y con diferentes integrantes.

103
Las evaluaciones de capacidades y hábitos de estudio, actitudes psicopedagógicas y vocación profesional
sólo se aplicará a los postulantes a la carrera profesional de educación.

3.3.2 Evaluación de capacidades y hábitos de estudio
Toda evaluación sobre el aprendizaje tiene una meta fundamental: Rendimiento
académico óptimo. El rendimiento se conoce a través de dos indicadores básicos. A)
Buen promedio de notas de los cursos, y B) La satisfacción que experimenta el
estudiante por su rendimiento. Esta se refleja en un estado de ánimo optimista y una
motivación para superarse cada vez más. Por otra parte, el estudiante para obtener un
rendimiento académico óptimo debe tener presente dos factores importantes:
A. Capacidad intelectual. Es la aptitud para el aprendizaje que el estudiante trae a la
universidad. Todos los estudiantes gozan por lo menos de nivel intelectual normal,
por lo tanto, cada estudiante tiene el nivel adecuado para enfrentar con éxito las
diversas asignaturas del plan de estudios y los respectivos exámenes de control. Pero
no basta un nivel adecuado para la captación y aprendizaje de los conocimientos. La
capacidad intelectual es importante; pero no es el único factor para producir un
rendimiento académico óptimo.
B. Técnicas de estudio. Están en relación con las formas de estudiar del alumno. En
todas las instituciones educativas son numerosos los estudiantes que tienen niveles
intelectuales incluso superiores al normal, y obtienen calificaciones bajos que no
reflejan su verdadera capacidad. Esta situación se produce porque los estudiantes no
tienen técnicas de estudio y no saben estudiar. En nuestro país, por diversas razones
el sistema educativo peruano ha prestado poca atención a la enseñanza de cómo
estudiar o de cómo aprender a aprender.
Pozzar en su “Manual de Técnicas de estudio” manifiesta que la asesoría psicológica
debe enseñar al alumno los aspectos esenciales de las técnicas o procedimientos de
estudio, que estos sean útiles y eficaces en el marco del proceso de enseñanza-
aprendizaje que se realiza en los centros de estudio.
Este manual puede usarse independientemente; pero los resultados que se alcanzan con
su uso aumenta notablemente si previamente se diagnóstica el modo de estudiar que trae
al estudiante al centro de estudio. Para tal efecto, la evaluación de capacidades y hábitos
de estudio se debe aplicar como una segunda fase de evaluación en la selección de
postulantes a la carrera profesional de educación. Pozzar, argumenta que la lectura del
manual aumenta la eficacia de la técnica de estudio que tenga el estudiante.

Capacidad Rendimiento
Técnica de
intelectual + = académico
estudio
normal óptimo

A continuación, se describe la test psicométrica del inventario de capacidades y hábitos
de estudio de Pozzar.

INVENTARIO DE CAPACIDADES Y HÁBITOS DE ESTUDIO POZZAR

INSTRUCCIONES
En este cuadernillo encontrará una serie de preguntas que se refieren a su FORMA DE
ESTUDIAR. Lea atentamente cada una de las preguntas y decida si, aplicada a usted
mismo, indica su modo habitual de actuar. Luego conteste en la HOJA DE RESPUESTAS,
de la siguiente manera:
- Si lo que se dice en la pregunta, normalmente le ocurre SIEMPRE o CASI SIEMPRE,
ponga un aspa (X) sobre el SI.
- Si lo que se dice en la pregunta, NO le ocurre nunca o CASI NUNCA, ponga un aspa
(X) sobre NO.
- Si lo que se dice en la pregunta, SOLO le ocurre A VECES, o NO SABE
CONTESTAR, ponga un aspa (X) sobre el signo?
Asegúrese de contestar todas las preguntas CON SINCERIDAD ABSOLUTA, pues no son
difíciles ni hay nada malo en ellas. Una vez corregido este inventario le diremos en qué
aspectos puede MEJORAR su estudio. Esto es muy importante.
Si no ha comprendido algo, puede preguntarlo ahora.
Espere la autorización del examinador para iniciar:

1. ¿Le agradaría disponer de un lugar totalmente a su gusto para estudiar?
2. ¿Procura dejar a un lado sus problemas personales cuando tiene que estudiar?
3. ¿Acostumbra a hacer resúmenes o esquemas de las lecciones que estudia?
4. ¿Estudia con agrado las asignaturas que le son antipáticas?
5. ¿Estudia con verdadera intención de aprender y de memorizar lo que está estudiando?
6. ¿Deja para última hora la preparación de la mayor parte de las asignaturas?
7. ¿Le resulta difícil prestar atención a ciertos profesores?
8. ¿Pregunta al profesor cuando no comprende algo?
9. ¿Sabe encontrar con rapidez cualquier tema en su libro acudiendo al índice?
10. ¿Ha dejado alguna vez sin concluir la tarea de trabajo estadio que se había propuesto?
11. ¿Le gustaría poseer otra forma personal de estudio más eficaz?
12. ¿Ha logrado hacer de su trabajo de estudio un verdadero hábito?
13. ¿Tiene algunos días más ganas de estudiar que otros?
14. ¿Obtendría mejores calificaciones si se lo propusiese?
15. ¿Acude a leer y comprender las llamadas que encuentra a través de sus lecturas?
16. ¿Le han enseñado cómo hacer resúmenes y esquemas de toda lección estudiada?
17. ¿Tiene confianza en su propia memoria?
18. El tiempo que le dedica a cada asignatura, ¿es proporcional a su importancia?
19. ¿Cree que leería mejor si diariamente hiciese prácticas de lectura?

20. ¿Estudia en un lugar cómodo, con mesa, ventilación, temperatura e iluminación
adecuadas?
21. ¿Emplea el diccionario cuando encuentra alguna palabra que no comprende o sobre la
que tiene dudas?
22. ¿Sabe desenvolverse bien en una biblioteca, buscando sin ayuda textos y autores que
desea?
23. ¿Estudia y realiza a veces trabajos escolares formando parte de un equipo de
compañeros de clase?
24. ¿Ha confeccionado Ud. su propio horario de estudios?
25. ¿Recuerda mejor aquello que aprendió con interés?
26. ¿Tiene un motivo fuerte capaz de hacerle estudiar con ilusión?
27. ¿Acostumbra a subrayar en sus libros y apuntes aquellas partes que considera más
importantes?
28. ¿Tiene auténtica voluntad firme para ponerse a estudiar?
29. ¿Procura poner en práctica y emplear lo que aprendió de memoria para así dejarlo mejor
aprendido?
30. ¿Le gustaría que sus profesores le tratasen mejor?
31. ¿Cree que, en general, obtiene mejores calificaciones los que más trabajan y estudian?
32. ¿Piensa, antes de escribir en los exámenes, los puntos sobre los que va a tratar?
33. ¿Lee abarcando párrafos, y no palabra a palabra?
34. ¿Le agrada que otras personas le revuelvan y descoloquen sus objetos de estudio?
35. ¿Le tratan sus profesores con justicia, exigiéndole según la medida de sus esfuerzos?
36. ¿Pierde tiempo cuando estudia por no haber preparado de antemano lo que necesitaba?
37. ¿Ha pensado alguna vez que los que estudian mucho son unos "chancones"?
38. ¿Estudia en buenas condiciones físicas, estando "en forma"?
39. Cuando va a estudiar una lección, ¿empieza leyéndola rápidamente para darse una idea
general de ella?
40. ¿Cree que sus actuales horarios de estudio podrían mejorar bastante?
41. ¿Repite mecánicamente, sin pensar, palabras y frases que intenta aprender de memoria?
42. ¿Pasar con éxito de Año, dado el número de horas que le dedica al estudio?
43. ¿Le agradaría estar organizado en sus estudios, de forma tal que obtuviera buen
rendimiento de todo el tiempo de trabajo?
44. ¿Son sus calificaciones inferiores a su inteligencia?
45. ¿Emplea sus esquemas y resúmenes para preparar sus exámenes?
46. ¿Ha alcanzado la máxima perfección en su lectura?
47. ¿Deja espacios de descanso, si está cansado, antes de seguir insistiendo en aprender de
memoria?
48. ¿Tiene una especie de "archivo" donde están celosamente colocados sus apuntes, fichas,
libros, etc.?
49. ¿Le resulta más fácil estudiar una lección con ayuda de un esquema o resumen realizado
por Ud.?
50. ¿Sabe tomar apuntes durante las explicaciones de clase?
51. ¿Acude a alguna fuente de ayuda (biblioteca, amigos, etc.) cuando ha de estudiar algo
para lo que no dispone de material?
52. ¿Emplea el diccionario siempre que duda sobre el significado de una palabra?
53. ¿Colabora Ud. verdaderamente con su trabajo, opiniones, etc., cuando trabaja con un
equipo de compañeros?
54. ¿Termina la tarea de trabajo y estudio que se asigna?
55. ¿Le gustaría aprender de memoria sólo aquello que comprendiese perfectamente?
56. Repasa sus exámenes escritos antes de entregarlos?

57. ¿Varía alguna vez su forma de lectura, cambiando de tono, ritmo, etc., para no aburrirse
mientras estudia?
58. ¿Está convencido de que el estudio es una labor muy importante para su vida?
59. ¿Discute en equipo, junto a otros compañeros, sobre diversos trabajos y tareas
escolares?
60. ¿Piensa que sus padres podrían ser más comprensivos respecto a sus estudios?
61. ¿Atiende alguna vez en clase porque teme a un profesor?
62. ¿Presta atención durante las explicaciones de los profesores?
63. ¿Vuelve a atrás a releer, aunque le cueste, si no ha comprendido lo anterior?
64. ¿Le resulta fácil estudiar cuando está seriamente preocupado por algún problema?
65. ¿Se siente capaz de seguir el Año de Estudio, aprobando al final?
66. ¿Rendiría más al adoptase otro modo de organizarse?
67. ¿Rendiría más si sus profesores le tratasen de una forma justa?
68. ¿Estudia en un lugar apropiado, sin ruidos y sin que le molesten?
69. ¿Lee los índices de sus libros para darse una idea de conjunto de toda la asignatura?
70. ¿Le agradaría estudiar solamente en aquellas horas que le pareciesen mejor?
71. ¿Aprende de memoria las cosas que no comprende?
72. ¿Tiene distribuido su tiempo de estudio de forma tal que TODAS las asignaturas están
en 1?
73. ¿Piensa alguna vez que sus profesores no son comprensivos?
74. ¿Se desanima y deja lo que está estudiando si encuentra alguna dificultad que no
comprende?
75. ¿Hace sus esquemas y resúmenes ayudándose de los puntos que subrayó como más
importantes?
76. ¿Lee con agrado las asignaturas que le son antipáticas?
77. ¿Repasa a menudo lo que ha aprendido, para así "refrescarlo" y no olvidarlo totalmente?
78. ¿Estudia bien a diario y descansa totalmente los fines de semana?
79. ¿Le agradaría poseer una memoria más eficaz?
80. ¿Procura estar informado de su marcha en cada una de las asignaturas?
81. ¿Sabe distinguir las partes importantes cuando lee?
82. ¿Le agrada aprender de memoria lo que no comprende?
83. ¿Cree que estudiando en equipo se resuelven cuestiones que uno solo no puede resolver?
84. ¿Estudia dejando pausas de descanso, aproximadamente cada hora?
85. ¿Le gustaría que le enseñasen bien cómo se debe estudiar y trabajar en equipo?
86. ¿Le animan en su casa, de forma que ello le ayuda a estudiar?
87. ¿Se preocupa Ud. por mejorar su calidad y velocidad de lectura?
88. ¿Le ayudan y animan sus profesores en materia de estudio?
89. ¿Procura relacionar, enlazar y pensar lo que ya sabe con lo que intenta aprender de
memoria?
90. ¿Piensa que sus compañeros podrían ayudarle más?

HA TERMINADO, COMPRUEBE SI HA DEJADO ALGUNA PREGUNTA SIN
RESPONDER

3.3.3 Evaluación de actitudes psicopedagógicas
La evaluación de actitudes psicopedagógicas se ha utilizado ante la posibilidad de que
existen resultados que se encuentran alterados a pesar de haber evaluado de manera
concreta y seguido todas las pautas que se indican, se piensa de que la conducta del
alumno puede haber alterado los resultados ya sea por una baja motivación o por alguna
molestia física, o alguna actitud negativa hacia las pruebas estructuradas.
Es por ello, que una evaluación cuidadosa sobre las actitudes y la conducta a los
examinados ha constituido siempre una exigencia. Para ello Baungarten elaboró una
lista de frases y oraciones y Bingham tradujo y convirtió esta lista en un inventario del
examinador. La evaluación de actitudes es de gran valor para sugerir tipos de conducta
que pueden ser de mucho interés. El inventario se ha elaborado con la finalidad de medir
5 categorías conductuales: conductas sin inhibiciones, retraimiento, distractibilidad,
disturbios en relaciones con coetáneos y la inmadurez.
Así también, esta evaluación es para medir de modo general, la presencia o ausencia de
mayor o menor grado de reacciones de una conducta particular que interfiere en un
adecuado rendimiento académico. Su importancia radica en el hecho que ayuda a
descartar distorsiones en los resultados por parte del sujeto evaluado. El inventario de la
prueba de actitudes psicopedagógicas está constituido por 133 frases u oraciones que
describen el comportamiento del discente y que se encuentran precedidos por una clave
conformado por un número o una letra. A continuación presentamos el inventario de la
prueba de actitudes psicopedagógicas.

PRUEBA PSICOLÓGICA
INTRODUCCIÓN
Este cuestionario contiene una serie de frases u oraciones que permiten hacer una
descripción de usted Para ello, debe indicar en qué medida cada una de dichas frases u
oraciones se adecuan mejor a usted, de acuerdo a como se siente, piensa o actúa la mayoría
de las veces frente a lo sostenido. Las alternativas que tiene por cada frase u oración son
cinco:
A.- Rara vez o nunca es mi caso
B.- Pocas veces es mi caso
C.- A veces es mi caso
D.- Muchas veces es mi caso
E.- Con mucha frecuencia o siempre es mi caso.

INSTRUCCIONES
Lea cada una de las frases u oraciones y seleccione UNA de las cinco alternativas, la que
sea más apropiada para usted, luego seleccione la letra (A, B, C, D o E) que corresponde a
la respuesta que eligió según sea su caso. Marque en la FICHA ÓPTICA la letra
seleccionada.
Si alguna de las frases no tiene que ver con usted, igualmente responda teniendo en cuenta
cómo se sentiría, pensaría o actuaría si estuviera en esa situación. Notará que algunas frases
u oraciones no te proporcionan toda la información necesaria; aunque no esté seguro(a)
seleccione la respuesta más adecuada para usted. Debe contestar la totalidad de ítems de este
cuestionario.
No se detenga a pensar si las respuestas son "correctas" o "incorrectas"; no hay respuestas
"buenas" o "malas". Responda honesta y sinceramente de acuerdo a cómo es usted, NO
como le gustaría ser, no como le gustaría que otros le vieran.

LA PRUEBA TIENE UN TIEMPO DE DURACIÓN DE 45 MINUTOS, CONTADOS A PARTIR DE
FINALIZADA LA LECTURA DE INSTRUCCIONES (TOTAL 1 HORA)

Trabaje con rapidez y asegúrese de responder a TODAS las frases u oraciones.

ÍTEMS DE LA PRUEBA PSICOLÓGICA

1. Para superar las dificultades que se me presentan actúo paso a paso.
2. Es duro para mí disfrutar de la vida.
3. Prefiero un trabajo en el que se me diga casi todo lo que tengo que hacer.
4. Sé como enfrentar los problemas más desagradables.
5. Me agradan las personas que conozco.
6. Trato de valorar y darle el mejor sentido a mi vicia.
7. Me resulta relativamente fácil expresar mis sentimientos.
8. Trato de ser realista, no me gusta fantasear ni soñar despierto(a).
9. Reconozco con facilidad mis emociones.
10. Soy incapaz de demostrar afecto.
11. Me siento seguro(a) de mí mismo(a) en la mayoría de situaciones.
12. Tengo la sensación de que algo no está bien en mi cabeza.
13. Tengo problemas para controlarme cuando me enojo.
14. Me resulta difícil comenzar cosas nuevas.
15. Cuando enfrento una situación difícil me gusta reunir toda la información que pueda
sobre ella.
16. Me gusta ayudar a la gente.
17. Me es difícil sonreír.
18. Soy incapaz de comprender cómo se sienten los demás
19. Cuando trabajo con otros, tiendo a confiar más en sus ideas que en las mías.
20. Creo que puedo controlarme en situaciones muy difíciles.
21. Realmente no sé para qué soy bueno(a).
22. No soy capaz de expresar mis ideas.

23. Me es difícil compartir mis sentimientos más íntimos con los demás.
24. No tengo confianza en mi mismo(a).
25. Creo que he perdido la cabeza.
26. Soy optimista en la mayoría de las cosas que hago.
27. Cuando comienzo a hablar me resulta difícil detenerme.
28. En general, me resulta difícil adaptarme.
29. Me gusta tener una visión general de un problema antes de intentar solucionarlo.
30. No me molesta aprovecharme de los demás, especialmente si se lo merecen.
31. Soy una persona bastante alegre y optimista.
32. Prefiero que otros tomen decisiones por mí.
33. Puedo manejar situaciones de estrés, sin ponerme demasiado nervioso.
34. Pienso bien de las personas.
35. Me es difícil entender cómo me siento.
36. He logrado muy poco en los últimos años.
37. Cuando estoy enojado(a) con alguien se lo puedo decir.
38. He tenido experiencias extrañas que no puedo explicar.
39. Me resulta fácil hacer amigos(as).
40. Me tengo mucho respeto.
41. Hago cosas muy raras.
42. Soy impulsivo(a), y eso me trae problemas.
43. Me resulta difícil cambiar de opinión.
44. Soy bueno para comprender los sentimientos de las personas.
45. Lo primero que hago cuando tengo un problema es detenerme a pensar.
46. A la gente le resulta difícil confiar en mí.
47. Estoy contento(a) con mi vida
48. Me resulta difícil tomar decisiones por mí mismo(a).
49. No puedo soportar el estrés.
50. En mí vida no hago nada malo.
51. No disfruto lo que hago.
52. Me resulta difícil expresar mis sentimientos más íntimos.
53. La gente no comprende mi manera de pensar.
54. Generalmente espero lo mejor.
55. Mis amigos me confían sus intimidades.
56. No me siento bien conmigo mismo(a).
57. Percibo cosas extrañas que los demás no ven.
58. La gente me dice que baje el tono de voz cuando discuto.
59. Me resulta fácil adaptarme a situaciones nuevas.
60. Cuando intento resolver un problema analizo todas las posibles soluciones y luego
escojo la que considero mejor.
61. Me detendría y ayudaría a un niño que llora por encontrar a sus padres, aun cuando
tuviese algo que hacer en ese momento.
62. Soy una persona divertida.
63. Soy consciente de cómo me siento.
64. Siento que me resulta difícil controlar mi ansiedad
65. Nada me perturba.
66. No me entusiasman mucho mis intereses.
67. Cuando estoy en desacuerdo con alguien soy capaz de decírselo.
68. Tengo tendencia a fantasear y a perder contacto con lo que ocurre a mi alrededor
69. Me es difícil llevarme con los demás.
70. Me resulta difícil aceptarme tal como soy.

71. Me siento como si estuviera separado(a) de mi cuerpo.
72. Me importa lo que puede sucedería a los demás.
73. Soy impaciente.
74. Puedo cambiar mis viejas costumbres.
75. Me resulta difícil escoger la mejor solución cuando tengo que resolver un problema.
76. Si pudiera violar te ley sin pagar las consecuencias, lo haría en determinadas situaciones.
77. Me deprimo.
78. Sé como mantener la calma en situaciones difíciles.
79. Nunca he mentido.
80. En general me siento motivado(a) para continuar adelante, incluso cuando las cosas se
ponen difíciles.
81. Trato de continuar y desarrollar aquellas cosas que me divierten.
82. Me resulta difícil decir "no" aunque tenga el deseo de hacerlo.
83. Me dejo llevar por mi imaginación y mis fantasías.
84. Mis relaciones más cercanas significan mucho, tanto para mí como para mis amigos.
85. Me siento feliz con el tipo de persona que soy.
86. Tengo reacciones fuertes, intensas que son difíciles de controlar.
87. En general, me resulta difícil realizar cambios en mi vida cotidiana.
88. Soy consciente de lo que me está pasando, aun cuando estoy alterado(a).
89. Para poder resolver una situación que se presenta, analizo todas las posibilidades
existentes.
90. Soy capaz de respetar a los demás.
91. No estoy muy contento(a) con mi vida.
92. Prefiero seguir a otros a ser líder.
93. Me resulta difícil enfrentar las cosas desagradables de la vida.
94. Nunca he violado la ley.
95. Disfruto de las cosas que me interesan.
96. Me resulta relativamente fácil decirle a la gente lo que pienso.
97. Tiendo a exagerar.
98. Soy sensible a los sentimientos de las otras personas.
99. Mantengo buenas relaciones con los demás.
100.Estoy contenlo(a) con mi cuerpo.
101.Soy una persona muy extraña.
102.Soy impulsivo(a).
103.Me resulta difícil cambiar mis costumbres.
104.Considero que es muy importante ser un(a) ciudadano(a) que respeta la ley.
105.Disfruto las vacaciones y los fines de semana.
106.En general tengo una actitud positiva para todo, aun cuando surgen problemas.
107.Tengo tendencia a depender de otros.
108.Creo en mi capacidad para manejar los problemas más difíciles.
109.No me siento avergonzado(a) por nada de lo que he hecho hasta ahora.
110.Trato de aprovechar al máximo las cosas que me gustan y me divierten.
111.Los demás piensan que no me hago valer, que me falta firmeza.
112.Soy capaz de dejar de fantasear para volver a ponerme en contacto con la realidad
113.Los demás opinan que soy una persona sociable.
114.Estoy contento(a) con la forma en que me veo.
115.Tengo pensamientos extraños que los demás no logran entender.
116.Me es difícil describir lo que siento.
117.Tengo mal carácter.

118.Por lo general, me trabo cuando pienso acerca de las diferentes maneras de resolver un
problema.
119.Me es difícil ver sufrir a la gente.
120.Me gusta divertirme.
121.Me parece que necesito de los demás más de lo que ellos me necesitan.
122.Me pongo ansioso(a).
123.No tengo días malos.
124.Intento no herir los sentimientos de los demás.
125.No tengo una buena idea de lo que quiero en la vida.
126.Me es difícil hacer valer mis derechos.
127.Me es difícil ser realista.
128.No mantengo relación, con mis amistades.
129.Haciendo un balance de mis puntos positivos y negativos me siento bien conmigo
mismo(a).
130.Tengo una tendencia a explotar de cólera fácilmente.
131.Si me viera obligado(a) a dejar mi casa actual, me sería difícil adáptame nuevamente.
132.En general, cuando comienzo algo nuevo tengo la sensación que voy a fracasar.
133.He respondido sincera y honestamente a las frases anteriores.

3.3.4 EVALUACIÓN DE PREFERENCIAS Y VOCACIÓN PROFESIONAL
La evaluación de preferencias y vocación profesional se tiene que desarrollar con el
objetivo de determinar el perfil profesional y para conocer en qué áreas
ocupacionales se manifiestan las preferencias e intereses de los examinados. El
inventario de preferencias vocacionales y la interpretación de los resultados son
atípicas y difieren mucho de los que caracterizan a la gran mayoría de personas por
su edad y de su nivel cultural. La intensidad o nivel que señalan los percentiles
obtenidas en los diez Escales pueden orientar al examinador a identificar por los
tipos de actividades que probablemente le gustaría vincularse los examinados a
interpretar los intereses y perfil vocacional; a relacionar al educando con el área de
actividades ocupacionales que le agrada y conocer las combinaciones e intereses por
el campo de actividades laborales del examinado. Kuder para evaluar el perfil de
preferencias vocacionales ha elaborado una ficha técnica, que a continuación se
describen:
FICHA TÉCNICA

- Nombre: Registro de Preferencias Vocacionales de Kuder, Forma C (Kuder Form C-
Vocational Preference Record)
- Autor: G. Frederic Kuder
- Procedencia: Science Research Associates (SRA) Chicago, Illinois
- Adaptación: Leonardo S; Higuera y Charles Uculmana S.
- Edición: ISOS. Publicaciones Psicométricas.
- Aplicación: Individual y colectiva.
- Tiempo de aplicación: No hay límite de tiempo. La mayoría de las personas lo
completan en 50 ó 55 minutos.
- Corrección: Existen diversas formas de corrección, según el formato de la prueba.
El formato que aquí se presenta requiere de corrección a mano, mediante la aplicación
de Plantillas de Corrección sobre la Hoja de Respuestas. Tiempo aproximado: 7
minutos.
- Puntuación: 2, 1 ó 0 puntos por tríada, según el tipo de respuesta. El puntaje para cada
escala se obtiene sumando un punto por cada respuesta que coincida con la Plantilla de
Corrección correspondiente. La puntuación máxima varía en las distintas escalas de
interés.

- Ámbito de aplicación: A partir de los 15 años de edad; escolares de 4to y 5to de
Secundaria y adultos.
- Baremos peruanos: Establecidos sobre una amplia muestra de escolares de ambos
sexos del 5to año de Secundaria de Lima Metropolitana.
- Significación: Elaborado como un cuestionario o inventario de elección forzada en
tríadas (168 en total, lo que hace un conjunto de 504 ítems), esta prueba permite
localizar los intereses y preferencias del examinado en diez áreas generales o escalas de
interés.
0 - Actividad al aire libre
1 - Interés mecánico
2 - Interés por el cálculo
3 - Interés científico
4 - Interés persuasivo
5 - Interés artístico-plástico
6 - Interés literario
7 - Interés musical
8 - Interés por el servicio social
9 - Interés por el trabajo de oficina

Además, una Escala de Verificación (V) permite registrar el descuido, la equivocación y la
elección de respuestas improbables. Sus resultados indicarán si la prueba puede considerarse
válida, dudosa o no válida. El Manual proporciona una extensa lista de ocupaciones
agrupadas según su área principal de interés o por parejas de áreas; es una lista "a priori", en
función del análisis lógico o de contenido.
El valor de esta prueba aumenta cuando es usada con el "Registro de Preferencias
Personales de Kuder", Forma A (Kuder Form A - Personal Preference Survey, que
determina la modalidad de trabajo hacia la cual se inclina el examinado (inclinación a
trabajar sólo o en grupo, hacia trabajos de tipo directivo o subalterno, etc.).

REGISTRO DE PREFERENCIAS VOCACIONALES DE KUDER (FORMA C)

NO ESCRIBA NADA EN ESTE CUADERNILLO

INSTRUCCIONES

• En las páginas de este cuadernillo encontrará una lista de actividades, agrupadas de tres
en tres. Cada grupo es un ítem y tiene un número que lo identifica. Las actividades de
cada ítem están representadas por las letras a, b, c.

• Lo que usted tiene que hacer es lo siguiente:

1. Lea atentamente cada Ítem o conjunto de tres actividades.
2. Escoja, de las tres actividades, la que prefiere o le gusta más, y la que le gusta
menos.
3. Luego, en la hoja de respuestas señale su elección escribiendo el signo más (+) en el
cuadradito correspondiente a la actividad que le gusta más; escriba el signo menos
(-) en el cuadradito correspondiente a la actividad que le gusta menos. Deje un
cuadradito en blanco. Ejemplos:

ÍTEM ACTIVIDADES
a. Visitar un museo
1 b. Hojear un libro en una librería
c. Visitar una galería de arte HOJA DE RESPUESTAS
a. Coleccionar autógrafos Nº a b c
2 b. Coleccionar monedas 1 + -
2 - +
c. Coleccionar mariposas

En el primer ítem de los ejemplos arriba citados se ha escogido la actividad a como la que le
gusta más al evaluado y la b como la que le gusta menos. En el segundo ejemplo "la
actividad preferida es c y la actividad que menos le gusta es a.

Recomendaciones:
Conteste todos los ítems, sin omitir ninguno.
• Recuerde que necesariamente (aún cuando no esté familiarizado con alguna actividad, o
le resulten todas igualmente agradables o desagradables, triviales o tontas) debe elegir
dos actividades: la que más y la que menos le gustan. Siempre deba quedar una
actividad excluida o sin marcar.
• Algunas veces encontrará la misma actividad figurando en distintos ítems. Puede ocurrir
que dentro de un ítem esta actividad le parezca más atractiva y, en cambio, en otro ítem
la halle indiferente y hasta desagradable. No hay ninguna contradicción en calificar la
misma actividad de distinta manera; todo depende de cómo esté constituido el ítem. Si
no entiende el significado de una palabra, o el sentido de una frase consulte con el
examinador.

• Si desea anular una respuesta emborrone o rellene totalmente el cuadradito marcado.
Procure contestar tan rápido como le sea posible. Se requiere su primera reacción frente
a cada uno de los ítems.
a. En mis viajes observar de preferencia a la gente
1 b. En mis viajes observar de preferencia los paisajes
c. En mis viajes observar de preferencia los cultivos
a. Ayudarme económicamente leyendo las lecciones a un estudiante ciego
b. Ayudarme económicamente llevando la estadística de vehículos que pasan por un
2
cierto punto
c. Ayudarme económicamente haciendo encuestas entre el público
a. Visitar un parque de diversiones
3 b. Visitar la exposición de productos alimenticios en una feria del pueblo
c. Visitar la exposición de ganado en una feria del pueblo
a. Realizar ejercicios en un gimnasio
4 b. Ir de pesca
c. Jugar fútbol
a. Hojear libros y revistas en una librería
5 b. Asistir al concierto ofrecido por una gran orquesta
c. Visitar un jardín zoológico
a. Coleccionar autógrafos de gente famosa
6 b. Coleccionar mariposas
c. Coleccionar muestras de diferentes clases de madera
a. Visitar una exposición de pintura
7 b. Visitar una exposición de diferentes medios de transporte
c. Visitar una exposición de equipos de laboratorio
a. Vender frutas
8 b. Ser pianista profesional
c. Cultivar hortalizas
a. Dirigir la organización de una fiesta en un club social
9 b. Decorar el local para la fiesta
c. Encargarme del envío de las invitaciones para el baile
a. Visitar un museo de ciencias
10 b. Visitar una agencia de publicidad
c. Visitar una fábrica de máquinas de escribir
a. Leerle a una persona enferma para distraerla
11 b. Enseñarle a un perro a hacer habilidades
c. Desarmar un juguete malogrado e intentar arreglarlo
a. Seguir un curso da dibujo
12 b. Seguir un curso de biología
c. Seguir un curso de trabajos en metal
a. Construir viviendas para pájaros
13 b. Escribir artículos sobre pájaros
c. Hacer dibujos de pájaros
a. Arreglar una máquina de coser
14 b. Tocar piano
c. Pintar una escena interesante
15 a. Leer un libro titulado "cómo cultivar buenas frutas"
b. Leer un libro titulado "cómo hacer trabajos con materiales plásticos"

c. Leer un libro titulado como tomar fotos de animales en su ambiente natural"

a. Tener a mi cargo en un periódico las columnas de "Consejos Personales"
16 b. Criar perros de raza
c. investigar la eficiencia de diferentes medios de propaganda
a. Ser una autoridad en el juego de ajedrez
17 b. Ser un experto en la erosión del suelo
c. Ser un experto en propaganda comercial
a. Visitar un estudio cinematográfico
18 b. Visitar una región montañosa célebre por sus paisajes
c. Visitar un antiguo campo de batalla
a. Leer sobre las actividades realizadas por personas famosas en la vida pública
19 b. Leer lo que diversos escritores opinan acerca de lo que sería un mundo ideal
c. Leer como vivían los primeros colonizadores de un país
a. Trabajar como psicólogo profesional .atendiendo consultas de carácter personal
20 b. Cazar animales raros para un museo
c. Trabajar como cajero en un banco, pagando los cheques al público
21 a. Pertenecer a un grupo en el que se estudie los problemas del mundo
contemporáneo
b. Pertenecer a un club literario
c. Pertenecer a un grupo de aficionados a los estudios sobre astronomía
a. Relacionarme con gente común y corriente
22 b. Relacionarme con gente extravagante y de ideas raras
c. Relacionarme con gente alegre y despreocupada
a. Enseñar castellano a los extranjeros
23 b. Vender pólizas de seguros
c. Ser cocinero jefe en un restaurante de lujo
a. Desarrollar nuevas variedades de flores
24 b. Dirigir campañas de propaganda para florerías
c. Atender los pedidos telefónicos en una florería
a. Dirigir investigaciones sobre métodos de propaganda comercial
25 b. Ser el director de un programa académico de una universidad
c. Ser un experto en fotografía a color
a. Dibujar cuadros para un libro de historia universal
b. Producir una nueva variedad de naranja sin "pepa"
26
c. Entrenar a un grupo escénico aspirante al primer puesto en un concurso nacional
sobre arte dramático
a. Costear parte de mis estudios trabajando como ayudante de laboratorio
b. Costear parte de mis estudios ayudando en trabajos de secretaría en el plantel
27
donde estudio
c. Costear parte de mis estudios tocando en una orquesta
a. Escribir un libro sobre la historia de la Cruz Roja
28 b. Buscar datos que arrojen nueva luz sobre un célebre acontecimiento político
c. Escribir una comedia musical
a. Enseñar castellano
29 b. Atender pedidos telefónicos en una tienda grande
c. Hacer encuestas de opinión pública sobre temas de actualidad
a. Estar encargado de las compras para un almacén de ventas
30 b. Estar encargado de entrevistar a los aspirantes a empleo en una empresa
c. Trabajar en una hacienda ganadera

a. Ser jefe de personal en una empresa
b. Escribir para una revista artículos sobre la vida de animales raros
31
c. Escribir la columna "Consejos Personales" en un periódico
a. Leer sobre métodos modernos empleados en los negocios
132 b. Leer sobre las costumbres de los habitantes de otros países
c. Leer sobre nuevos métodos de explotación agrícola
a. Trabajar en una estación meteorológica en el Ártico
133 b. Trabajar en una estación meteorológica en la ciudad
c. Trabajar en una estación meteorológica en las montañas
a. Tener fama como director de investigaciones científicas
34 b. Tener fama como trabajador en el campo de la asistencia social
c. Tener fama como critico literario
a. Realizar el decorado para una obra teatral
35 b. Hacer e! análisis químico de un nuevo producto
c. Escribir artículos sobre cómo reparar en casa utensilios domésticos
a. Entrevistar a las personas que solicitan ayuda de la beneficencia
b. Ensayar varios modelos de cartas comerciales para ver cuál produce mejores
36
resultados
c. Perfeccionar los métodos de trabajo en oficina para hacerlos más efectivos
a. Redactar la página financiera de un periódico
37 b. Preparar una nueva aleación de metales más liviana y resistente
c. Organizar el campamento-vivienda para los trabajadores de una fábrica
a. Visitar un museo de bellas artes
38 b. Visitar el centro de diversiones en un barrio popular
c. Visitar un famoso laboratorio de investigaciones médicas
a. Asumir la responsabilidad de despedir empleados deficientes en una empresa
b. Asumir la responsabilidad de llamar la atención a empleados cuyo rendimiento no
39
es satisfactorio
c. Asumir la responsabilidad de emplear el personal nuevo en una empresa
a. Hacer un diccionario de dichos populares
40 b. Descubrir un remedio para el asma
c. Implantar mejores métodos de trabajo en una empresa o negocio
a. Leer un libro sobre la historia del arte dramático
41 b. Leer un libres sobre las primitivas formas musicales
c. Leer un libro sobre cómo influye el lenguaje en la conducta
42 a. Hacer análisis químicos sobre nuevos productos comerciales
b. Trabajar en el perfeccionamiento del "pulmón artificial" para que proporcione
mayor comodidad al enfermo
c. Confeccionar gráficos que muestren el estado financiero de una empresa
a. Repartir volantes de propaganda a los autos que se detienen en una esquina
43 b. Contar el número de automóviles que pasan por una esquina a distintas horas
c. Dirigir el tránsito en una esquina
a. Reeducar a niños lisiados por medio de ejercicios físicos
44 b. Cultivar hortalizas para la venta
c. Dar clases de confección de objetos de mimbre
a. Recolectar dinero para una institución benéfica
b. Redactar informes diarios sobre los progresos de la recolección de fondos para la
45
institución
c. Contabilizar los fondos a medida que éstos van ingresando

a. Hacerme cargo de los preparativos para una boda con numerosos invitados
46 b. Enviar las invitaciones para la boda
c. Escribir un artículo en el periódico sobre la celebración de la boda
a. Escribir novelas
47 b. Dirigir una investigación sobre los efectos psicológicos de la música
c. Confeccionar objetos de cerámica
a. Investigar la eficiencia de los diferentes métodos para incrementar las ventas
48 b. Clasificar cartas en una oficina de correos
c. Criar pollos
a. Escribir en un periódico la página dedicada á sucesos de actualidad
49 b. Dar conferencias populares sobre química
c. Ayudar a los jóvenes a descubrir su vocación
a. Tener una persona para que siempre me ayude a resolver mis problemas
50 b. Tener una persona para que ocasionalmente me resuelva mis problemas
c. Resolver mis problemas sin consultar con nadie
a. Trabajar como supervisor de ventas en una tienda grande
51 b. Dirigir investigaciones sobre la televisión
c. Dirigir programas recreativos en una institución de beneficencia
a. Controlar el trabajo de varias mecanógrafas
52 b. Entrevistar personas que aspiran a obtener un empleo
c. Trabajar como secretario privado
a. Dibujar tiras cómicas
53 b. Redactar la propaganda introductora de aparatos eléctricos
c. Cultivar una huerta
a. Intentar hacer dulces de los que no se las recetas
54 b. Relatar cuentos a los niños
c. Pintar acuarelas
a. Hacer investigaciones químicas
55 b. Entrevistar a las personas que solicitan empleo
c. Escribir reportajes para los periódicos
a. Dibujar o pintar una escena interesante
56 b. Ensayar varios tipos de aeromodelos para ver cuál resulta mejor
c. Escribir un ensayo imitando e! estilo literario de un determinado autor
a. Vender entradas para una función teatral de aficionados
57 b. Preparar e! programa de la función
c. Ser el tesorero de dicha función
a. Calcular el costo de fabricación de un nuevo modelo lavadoras
b. Convencer a un grupo de capitalistas para que financien la fabricación de
58
lavadoras
c. Enseñar a la gente el funcionamiento del nuevo modelo de lavadoras
a. Analizar los resultados de encuestas hechas al público
59 b. Escribir editoriales para un periódico
c. Enseñar trabajos manuales en un asilo" de niños desamparados
a. Leer acerca de las causas de varias enfermedades
60 b. Leer acerca de cómo lograron éxito los iniciadores de una industria
c. Leer acerca de los métodos empleados en la cría de ganados
a. Asistir a una reunión donde la mayoría de tos invitados me son desconocidos
61 b. Asistir a una reunión en la que conozco a la mayoría de los invitados
c. Asistir a una reunión donde sólo la mitad de la gente me es conocida

a. Vender materiales y equipos para los artistas pintoras
62 b. Producir semitas para la venta
c. Criar ratones blancos para experimentos científicos
a. Hacer experimentos de laboratorio
63 b. Confeccionar muebles
c. Vender pólizas de seguros
a. Pesar los paquetes en el correo para ver el porte que deben pagar
64 b. Seleccionar manuscritos enviados para su publicación en una revista
c. Probar nuevos modelos de automóviles para introducirles nuevas mejoras
a. Ser un experto en tallar joyas preciosas
65 b. Dirigir una investigación para encontrar un nuevo sustituto del caucho
c. Ser comentarista música! de una radioemisora
a. Ayudar a cuidar a los enfermos
66 b. Vender instrumentos musicales
c. Reparar artefactos de uso doméstico
a. Diseñar floreras
67 b. Dirigir la fabricación de floreros
c. Perfeccionar tos métodos para la fabricación de floreros
a. Trabajar como cajero en un restaurante de mucha clientela
b. Enseñar aeromodelismo a los niños
68
c. Llevar el registro y archivar para un científico informaciones sobre
investigaciones médicas
a. Dirigir un campo de juegos para niños pobres
69 b. Ser cocinero de un restaurante
c. Vender productos químicos
a. Reunir un buen equipo de herramientas para trabajar en madera
70 b. Formar un álbum con las reproducciones de mis cuadros favoritos
c. Formar un botiquín para casos de emergencia
a. Dirigir una función teatral de aficionados
71 b. Organizar la impresión de programas y boletos de entrada para la función
c. Escribir el argumento de la pieza teatral que se va a representar
a. Jugar al ajedrez con una persona que generalmente me gana
72 b. Jugar al ajedrez con una persona que rara vez me gana
c. Jugar al ajedrez con una persona que juega más o menos como yo
a. Redactar un aviso de propaganda para un nuevo modelo de lavadora
73 b. Calcular el costo de fabricación de! nuevo modelo de lavadora
c. Vender lavadoras
a. Escribir en un periódico la sección de "Noticias Locales"
74 b. Escribir en un periódico la sección "Consejos Personales"
c. Escribir en un periódico la sección "Como cuidar el jardín"
a. Ser explorador
75 b. Ser dibujante
c. Ser inventor
a. Trabajar en la cosecha de algodón
76 b. Trabajar como tractorista en una hacienda
c. Trabajar en un laboratorio de productos químicos
a. Estudiar el arte de hablar en público
b. Estudiar Sociología
77
c. Estudiar composición literaria

a. Manejar una máquina calculadora
78 b. Ensamblar máquinas calculadoras en una fábrica
c. Vender máquinas calculadoras
a. Construir lanchas
79 b. Intervenir en la solución da conflictos laborales
c. Componer música
a. Ser el vendedor de más éxito en el país en lo que se refiere a la venta de tractores y
otros implementos agrícolas
80
b. Ser contador público de prestigio
c. Ser una autoridad en materia de impuestos
a. Perfeccionar métodos de trabajo de oficina en empresas importantes
81 b. Ser enfermero de profesión
c. Hacer ensayos para obtener mejores recetas de pastelería
a. Reparar la conexión de una plancha eléctrica
82 b. Cortar la leña para prender la estufa
c. Escribir una carta a máquina a petición de un amigo
a. Dirigir un establecimiento de discos musicales.
83 b. Trazar planos para edificios
c. Investigar el nivel de vida en distintos barrios de la ciudad
a. Examinar un nuevo juguete mecánico para ver cómo funciona
84 b. Jugar a las damas
c. Jugar ajedrez
a. Llevar la contabilidad de una empresa importante
85 b. Desarrollar nuevas variedades de flores
c. Ser psicólogo profesional y atender consultas personales
a. Hacer de la pesca un medio para ganarse la vida
86 b. Seleccionar los árboles que van a ser cortados en un bosque
c. Pintar automóviles en una fábrica
a. Ser asistente social
87 b. Ser secretario de una persona famosa
c. Preparar la propaganda comercial en una oficina de publicidad
a. Escribir narraciones sobre hechos reales para una revista
88 b. Escribir artículos sobre la cría de aves de corral
c. Escribir artículos sobre la aplicación de primeros auxilios
a. Servir a los clientes en un restaurante
89 b. Seleccionar listas de personas para enviarles propaganda
c. Cuidar enfermos
a. Modelar objetos de arcilla
90 b. Escribir artículos sobre recursos psicológicos para persuadir
c. Ser apuntador en una obra teatral de aficionados
a. Ser médico
91 b. Ser escultor
c. Ser periodista
a. Contestar por escrito consultas sobre máquinas de escribir
92 b. Estudiar la demanda que tienen las máquinas de escribir
c. Estar encargado de la reparación de máquinas de escribir
a. Estudiar los métodos de propaganda usados durante la guerra
93 b. Hacer un estudio sobre los sistemas más eficaces de trabajos de oficina
c. Hacer un estudio sobre el movimiento migratorio en el país

a. Corregir una prueba de imprenta
94
b. Lavar platos
c. Cocinar
a. Enseñar Arquitectura
95 b. Solicitar anuncios da propaganda para una revista
c. Reparar relojes
a. Preparar la comida
96 b. Arreglar un juguete malogrado
c. Darle un masaje a una persona
97 a. Formar parte de una expedición que busca animales raros
b. Formar parte de una expedición para combatir una epidemia
c. Trabajar en una entidad de beneficencia
a. Ser pintor de retratos
98 b. Dirigir investigaciones sobre las causas de los terremotos
c. Ser ingeniero mecánico
a. Hacer sugerencias a las personas sobre la mejor forma de organizar su presupuesto
99 b. Clasificar libros en una biblioteca
c. Ser un experto en el cuidado de árboles
a. Vender en una tienda de prestigio
100 b. Trabajar en una hacienda ganadera
c. Trabajar en una casa editora de libros
a. Ser profesor de matemáticas
101 b. Ser director de extensión cultural en una gran universidad
c. Ser profesor de lenguas extranjeras
a. Seguir un curso de correspondencia comercial
102 b. Seguir un curso de artes gráficas
c. Seguir un curso de ventas
a. Dibujar planos para la construcción de edificios
103 b. Elaborar propaganda para una nueva urbanización
c. Escribir artículos comentando las nuevas ideas sobre construcciones
a. Comprar artículos costosos utilizando el sistema de crédito
104 b. Pedir prestado el dinero para comprar estos artículos
c. Ahorrar hasta que pueda comprar el artículo al contado
a. Decorar muebles
105 b. Vigilar a los trabajadores en una plantación de caña de azúcar
c. Criar aves de corral
a. Ayudar a los jóvenes en la elección de su futura carrera
106 b. Diseñar motivos para nuevas telas
c. Hacer cálculos sobre el costo de impresión de libros y revistas
a. Construir un telar de mano
107 b. Hacer análisis estadísticos para predecir las tendencias del mercado
c. Hacer encuestas sobre la actitud de los jóvenes hacia la religión
108 a. Modelar en yeso el rostro de una persona famosa
b. Escribir artículos sobre procedimientos usados para determinar el precio de venta
de las mercancías
c. Escribir el tema musical para un programa radial
a. Ser el encargado de comprar mercancías que se expenderán en una cooperativa
b. Encargarme de la publicidad de una empresa importante
109
c. Encargarme del mantenimiento de las máquinas de contabilidad en una empresa
comercial

a. Lograr que la gente me traía como a un arrugo
110 b. Lograr que la gente me trata como a un superior
c. Lograr que nadie se fije en mí
a. Ser profesor de música
111 b. Ser dibujante en una agencia de publicidad
c. Investigar por qué los chistes hacen reír
la Hacer las compras para una persona enferma
112 b. Resolver un rompecabezas para entretener a un enfermo
c. Leerle a una persona enferma para distraerla
a. Prestar primeros auxilios en un hospital
113 b. Vender flores en una florería
c. Trabajar como secretario privado
a. Redactar la página financiera en un periódico
114 b. Cultivar una buena extensión de tierra
c. Vender, bienes inmuebles
a. Prestar asistencia a sordomudos
115 b. Trazar gráficos estadísticos
c. Trabajar como vendedor en una almacén
a. Ser escritor
116 b. Ser un experto en propaganda
c. Ser religioso misionero
a. Realizar un trabajo de mi agrado con un sueldo alto
117 b. Realizar un trabajo que sea de mi agrado con un sueldo bajo
c. Realizar un trabajo que no me agrada con un sueldo alto
a. Enseñar nociones de higiene a la gente pobre
118 b. Escribir artículos sobre temas de actualidad
c. Vender objetos de arte
a. Ser secretario de un prominente líder político
119
b. Enseñar pintura y modelado a los niños
c. Escribir artículos para una revista de arte
a. Escoger mi ropa siguiendo mis propios gustos
120
b. Oír consejos en la elección de mi ropa
c. Dejar que alguien elija mi ropa
a. Proyectar planos para construir puentes
121 b. Realizar trabajos que requieren intenso cálculo mental
c. Tener a mi cargo la correspondencia de una oficina
a. Dirigir la producción de tarjetas de navidad
122 b. Calcular el costo de producción de las tarjetas de navidad
c. Diseñar tarjetas de navidad
a. Desarmar una cerradura malograda con el objeto de arreglarla
123 b. Corregir una prueba tipográfica
c. Sumar columnas de números
a. Tener entre mis amistades a alguien que siempre me hace bromas
124 b. Hacer bromas a los otros
c. No hacer bromas a nadie ni permitir que me las hagan
a. Ser psicólogo profesional
125 b. Dirigir la construcción de puentes
c. Ser arquitecto especializado en urbanizaciones
126 a. Investigar las causas de las enfermedades mentales
b. Estudiar música

c. Estudiar taquigrafía

a. Trabajar como chofer de taxi
127 b. Trabajar como vigilante en un faro marítimo
c. Trabajar como guardián en un paso ferroviario
a. Redactar avisos de propaganda
128 b. Dirigir una biblioteca pública
c. Editar un periódico
a. Seguir un curso sobre contabilidad de costos
129
b. Seguir un curso sobre el arte de vender
c. Seguir un curso de correspondencia comercial
130 a. Escribir una obra teatral
b. Estar a cargo de la venta de entradas para una función teatral
c. Manejar los fondos de una función teatral
a. Hacer caricaturas de personajes célebres
131 b. Pintar retratos de gente famosa
c. Pintar paisajes
a. Dibujar ilustraciones para revistas
132 b. Escribir artículos para revistas
c. Ser agente distribuidor de una revista
a. Pasar mis vacaciones en un elegante sitio de verano
133 b. Pasar mis vacaciones acampando fuera de la ciudad
c. Pasar mis vacaciones viajando por lugares apartados
a. Vivir con famoso crítico literario
134 b. Vivir con un político destacado
c. Vivir con un artista famoso.
a. Escribir artículos sobre pasatiempos
135 b. Elaborar cuadros estadísticos sobre el costo de vida
c. Reparar y arreglar muebles viejos
a. Revisar las pruebas tipográficas de libros para niños
136 b. Relatar cuentos a los niños
c. Hacer Juguetes para niños
a. Tomar clases de educación física
137 b. Tomar clases sobre trabajos manuales
c. Tomar clases de matemáticas
a. Ser profesor de música
138 b. Ser maestro de escuela
c. Ser dentista
a. Ser taquígrafo de un tribunal de justicia
139 b. Ser representante de un pianista famoso
c. Ser consejero vocacional
a. Visitar un museo de ciencias naturales
140 b. Visitar una fábrica de aviones
c. Visitar los barrios pobres de una ciudad
a. Hacer dibujos para revistas
141 b. Criar ganado
c. Cultivar frutas para la venta
a. Trabajar como botones en un hotel
142 b. Trabajar de mozo en un restaurante
c. Vivir solo en un lugar aislado atendiendo mis propias necesidades

a. Ser guía de excursionistas
143 b. Diseñar equipos para excursionistas
c. Vender equipo de excursionistas
a. Trabajar como vendedor de pólizas de seguro de vida
144 b. Escribir artículos para una revista
c. Trabajar como jardinero decorador
a. Ser considerado como una persona modesta
145 b. Ser considerado como persona digna de confianza
c. Ser considerado como poco serio o despreocupado
a. Enseñar aritmética
146 b. Adiestrar perros para los ciegos
c. Ser secretario de un científico
a. Tomar clases de música moderna
147 b. Tomar clases sobre literatura moderna
c. Tomar clases de pintura moderna
a. Ser considerado como persona terca
148 b. Ser considerado corno persona justa
c. Ser considerado inteligente
a. Ser director de Orquesta
149 b. Ser gerente de una empresa
c. Dirigir planes de ayuda a un barrio pobre
a. Cultivar flores
150 b. Manejar un mimeógrafo
c. Llevar la contabilidad de un almacén
a. Trabajar como guía de turistas
151 b. Tallar joyas finas
c. Hacer arreglos musicales para orquesta
a. Trabajar como telefonista
152 b. Diseñar sellos
c. Enseñar juegos a los niños
153 a. Reparar un artefacto eléctrico
b. Ayudar a lavar platos
c. Arreglar un cuarto desordenado
a. Enseñar la construcción de muebles
154
b. Corregir pruebas tipográficas
c. Vender curiosidades de Oriente
a. Ser secretario privado
155 b. Ser contador
c. Ser vendedor
a. Practicar patinaje artístico
156 b. Jugar tenis
c. Escalar montañas
a. Trabajar en una oficina
157 b. Trabajar en una hacienda
c. Trabajar corno vendedor de casa en casa
a. Trabajar en una fábrica de dulces
158 b. Ser apicultor (criador de abejas)
c. Ser optómetra (técnico especializado en. medir la vista)

a. Ser agricultor
159 b. Ser conductor de tren
c. Ser oficinista
a. Hacer trabajos de oficina
160 b. Enseñar literatura
c. Vender objetos de arte
a. Estudiar contabilidad
161 b. Estudiar métodos de irrigación
c. Estudiar taquigrafía
a. Repartir el correo
162 b. Trabajar en el aseo público recogiendo la basura
c. Clasificar las cartas en una oficina de correo
a. Ser Poeta
163 b. Ser artista
c. Ser asistente social
a. Resolver rompecabezas numéricos
164 b. Jugar a las damas
c. Resolver rompecabezas mecánicos
a. Fundar un periódico
165 b. Fundar una escuela de arte
c. Organizar una orquesta
a. Tener amigos
166 b. Tener poder
c. Tener fama
a. Ser mecánico
167 b. Ser arquitecto
c. Ser químico
a. Empastar libios
168 b. Cuidar niños enfermos
c. Copiar cartas a máquina

3.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
La actitud de la propuesta es seleccionar a los alumnos apasionados por el estudio de
matemáticas, es incorporar mejores alumnos al estudio de la matemática, en orientar en
la búsqueda de métodos de estudio óptimos y en la percepción de fenómenos físicos y
naturales, para alcanzar el sentido superación permanente en el aprendizaje de la
matemática con otras perspectivas y desde horizontes más amplios. La propuesta
percibe identificar de cuanto conocimiento previo poseen y requieren los aprendices
para aprender la matemática y cómo aprender el verdadero sentido del pensamiento
matemático. El grado de disposición que adquieren y predisposición que poseen los
educandos se va medir por el valor de intercambio de posiciones y perspectivas de
conocimientos teórico – práctico que argumenta al interactuar y formar una sola unidad

lo aprendido para el juego aleatorio de matemáticas y una capacidad creativa en las
ciencias formales y factuales.

3.5 MARCO INSTITUCIONAL

En la última década la Universidad Nacional de San agustín, ha implementado el Centro
Pre - Universitario para preparar y seleccionar a los mejores estudiantes, en dicho
Centro de estudios actualmente se adiestran cuatro veces al año a los mismos
estudiantes que no lograr ingresar, los docentes que laboran en los programas de
preparación y actualización de conocimientos de aprendizaje son los recomendados e
invitados por los encargados de la administración y funcionamiento. Tres exámenes de
admisión para seleccionar a los mejores estudiantes. El funcionamiento del Centro Pre-
universitario es percibida como una oportunidad por la población estudiantil para seguir
intentando y una forma de perseverancia para ingresar a la Universidad; pero en la
práctica funciona como agencia de empleos para pagar favores políticos a amigos y
familiares, y una forma de captar más dinero. Las preparaciones de adiestramiento y los
exámenes de admisión que se desarrolla con el objetivo de seleccionar a los mejores
estudiantes no satisfacen ni reflejan los propósitos planeados, debido a que estas se
realizan con los mismos docentes y con la misma población estudiantil. Ante los hechos
la propuesta de seleccionar a disceptes apasionados por la matemática, percibe que la
matemática es un instrumento indispensable para realizar las actividades educativa, que
la matemática es una herramienta para la innovación de conocimientos y la tecnología,
califica a la matemática como un saber que contribuye a la formación académica y
filosófica de la educación basado en su entorno situacional.
La propuesta de una evaluación integral se ha elaborado tomando en cuenta los
lineamientos de la selección de personas para desarrollar los planes de estudio y las
actividades académicas, percibe identificar el perfil profesional de los discentes; para
desarrollar los ejes estratégicos del modelo de sostenibilidad en función de los pilares
de la educación propuesta por la UNESCO. La propuesta de seleccionar a discentes con
vocación por el estudio de la matemática es para mejorar el aprendizaje de los
conocimientos metodológicos y didácticos, competencias pedagógicas y habilidades
matemáticas para el desarrollo de las actitudes mentales, el estudio de los métodos,
técnicas y estrategias, las competencias cognitivas, efectivas y afectivas como una
contribución al pensamiento matemático. También, va permitir “asimilar mejor los
conocimientos matemáticos a los alumnos de la Especialidad de Físico-matemática.

Además la propuesta contribuirá a mejorar el pensamiento matemático, el lenguaje
matemático y la cultura de la matemática para elevar el nivel de la calidad educativa”.
http://www.uady.mx/sitios/matemati/index.htmt. La propuesta asimila como reflexión,
que las formas de evaluación son abiertas a los criterios de flexibilidad y adaptabilidad,
para incorporar nuevos ítems compatibles con las exigencias de la educación actual.

3.6 POBLACIÓN BENEFICIADA
La propuesta está orientada para beneficiar a la formación profesional de los alumnos
de la Especialidad de Físico-matemática, las evaluaciones se aplicaran a los ingresantes
del año 2007 a la carrera profesional de educación. La Facultad elaborará un plan de
evaluación para seleccionar a los educandos de todas las especialidades, el estudiante
dedicará mayor tiempo al estudio de las matemáticas para responder con eficiencia o
eficacia a las actividades académicas y evaluaciones, así el educando estará capacitado
para analizar, explicar y proponer nuevos paradigmas de investigación pedagógica.

3.7 PERTINENCIA Y RELEVANCIA
La implementación de la evaluación se aplicará a los postulantes del año 2007, con el
propósito de mejorar la formación profesional de los mejores estudiantes y elevar el
nivel de exigencias por el aprendizaje de la matemática, las evaluaciones responden a
las necesidades y demandas de la comunidad universitaria que apuesta por el cambio,
cambio que generará de la práctica educativa mayor exigencia, responsabilidad y
rigurosidad para su aprendizaje del educando. Aquí el discente domina los enfoques
teóricos y metodológicos para realizar la investigación, planeación de estrategias,
implementación de las tareas educativas y ejecutar los módulos de aprendizaje; para
conocimientos pertinentes y relevantes de los paradigmas de la investigación y
tecnológica educativa, que domina las técnicas de investigación cuantitativa y
cualitativa, que asume el reto para reunir la información, procesamiento e
interpretación de los datos estadísticos, lo que permitirá mejorar el nivel profesional y
la calidad educativa en los alumnos de la especialidad de físico-matemática.
La presente propuesta sólo necesita la voluntad de incluir al proceso de admisión, para
su aplicación, por ser una propuesta pertinente y relevante a las necesidades y
demandas que reclama la comunidad universitaria y la sociedad regional.

3.8 RECURSOS
Los recursos que se va a emplear en el presente proyecto son:
a) Recursos humanos. Son los alumnos y los docentes de la especialidad de físico-
matemática de la facultad de ciencias de la educación de la universidad nacional de san
agustín.
b) Recursos materiales. Son los materiales educativos que se requieren. Son la pizarra
acrílica, plumones, motas, materiales de tecnología educativa, materiales bibliográficos
correspondientes.
c) Recursos financieros. El costo de la propuesta a implementarse no requiere ningún
presupuesto adicional de la Facultad de Ciencias de la Educación, las evaluaciones que
realizan para seleccionar está presupuestado en el presupuesto del proceso de admisión
que lo desarrolla la Universidad. Son los motivos suficientes para decir que no demanda
ningún costo adicional el proyecto a implementarse.

3.9 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

PERIODOS AÑOS
2006 2007 2008 2009 2010 2011
ACTIVIDADES
Elaboración del plan operativo X
Organización y ejecución del plan X X X X X
Seguimiento de las actividades X X X X X
Evaluación y reformulación X

CONCLUSIONES

PRIMERA.- El inventario de disposición y predisposición se ha formulado y aplicado, con
la finalidad de medir la capacidad intelectual de los alumnos, para la
evaluación se ha establecido un puntaje máximo de 50 puntos para cada
subindicador, la cuantificación de las variables, los indicadores y los
subindicadores de la investigación se puede apreciar en la hoja de perfil de los
alumnos.

SEGUNDA.-A través de la investigación se ha determinado que la disposición de
conocimiento metodológicos y didácticos, las competencias pedagógicas y las
habilidades matemáticas que requieren los educadores para la enseñanza de las
matemáticas se adquieren mediante el proceso de enseñanza y el aprendizaje;
en cambio la predisposición de las capacidades de aprendizaje, la auto
motivación para atender, y la vocación profesional que poseen y dominan los
educandos son las potencialidades físicas y mentales innatas para enfrentar los
desafíos de la vida.

TERCERA.- El análisis estadístico nos demuestra un rango de 154 puntos distribuidos en
un máximo de Xmax = 606 puntos y un mínimo de Xmin = 452 puntos, y una
media muestral de X = 536.36 puntos. El factor de confiabilidad estimado Zz/α
= 1.67, menor al valor critico del factor de confiabilidad de Zz/α = 1.75, El
análisis de significación indica que el nivel de significación planeado α = 0.08,
menor al nivel de probabilidad P = 0.125, el valor de confiabilidad y de
significación es significativo y los resultados nos indica que la hipótesis nula
no se rechaza, y queda confirmado que la hipótesis de la investigación es
válida y aceptada.

CUARTA.- Con la investigación se ha demostrado que el 10 % de los alumnos adquieren
una disposición de nivel alto de conocimientos del pensamiento matemático,
el 88% de los alumnos han logrado obtener un nivel promedio de
conocimientos, y el 2% de la población encuestada solo ha logrado acumular
las competencias pedagógicas de nivel bajo. También, se ha comprobado que
el 86% de los alumnos encuestados de la especialidad de físico-matemática
poseen una predisposición de nivel medio del pensamiento matemático y el

14% de la población estudiantil solo posee el nivel bajo. Las variables nos
describen que la mayoría de los educandos que se preparan como futuros
educadores solo poseen y adquieren un nivel promedio de conocimientos
metodológicos y didácticos y las competencias pedagógicas.

QUINTA.- La capacidad intelectual se determino mediante la escala de valores cualitativos
y los datos del inventario de disposición y la predisposición, estos nos indican
que el 20% de los alumnos poseen una capacidad intelectual de nivel alto, el
76% de los alumnos poseen una capacidad intelectual de nivel promedio, y el
4% de los alumnos sólo apenas poseen una capacidad intelectual de nivel bajo.
El análisis de los valores de escala nos indica que la mayoría de los alumnos
encuestados gozan de un nivel promedio de capacidades para enfrentar los
desafíos de la vida. En general, el 80% de los alumnos sólo poseen una
capacidad de nivel promedio.

SEXTA.- El análisis de la información nos demuestran que los alumnos consultados han
obtenido un puntaje promedio de X = 22.08 puntos en lo que se refiere a la
aptitud del pensamiento matemático; un puntaje promedio de X = 28.16
puntos es el aspecto de gustos y deseos por la adquisición de conocimientos
matemáticos y la sumatoria de puntajes obtenidas nos describe un puntaje
promedio de X = 33.48 puntos. La predisposición que poseen los discentes
para aprender las matemáticas, y la disposición que adquieren para ejercer la
docencia, indica que la preparación profesional de los alumnos de la
Especialidad Físico-matemática es deficiente y esto no garantiza una
educación de calidad para las futuras generaciones.

SUGERENCIAS

PRIMERA.-La Facultad de educación debe establecer una nueva forma de evaluación para
los postulantes que van a ingresar a la carrera profesional de educación, en la
evaluación se debe medir los conocimientos generales, las capacidades y
habilidades específicas, las aptitudes psicopedagógicas que dominan para
ejercer la especialidad, y la vocación profesional que se requiere para aplicar
soluciones mediante la movilización de sus capacidades y de su creatividad
para el ejercicio de las actividades pedagógicas del docente.

SEGUNDA.- La Facultad de educación debe formular e implementar un modelo curricular
continua y el desarrollo máximo y multifacético de las capacidades e interés
del alumno, su desarrollo de los contenidos debe estar influido para las
demandas de la sociedad y orientada hacia las necesidades del trabajo
productivo. La calidad de enseñanza de las matemáticas debe estar integrada
para garantizar a los alumnos no sólo en el desarrollo del espíritu colectivo,
sino también en el conocimiento científico-técnico y fundamentado en la
práctica para la formación científica de las nuevas generaciones.

TERCERA.-En la formación de los estudiantes de la Especialidad de físico-matemática hay
que enfatizar el desarrollo de las potencialidades físico-mentales, las
habilidades matemáticas para consolidar el pensamiento matemático y las
capacidades intelectuales de los discentes; hay que priorizar el estudio de las
ciencias formales y factuales como instrumentos de la investigación educativa,
la producción de conocimientos y la aplicación de las resoluciones
operacionales de inferencia deductiva e inductiva hasta lograr una formación
integral.

CUARTA.- La metodología de la evaluación debe estar orientada a afianzar el aprendizaje
significativo, elevar el nivel de las potencialidades y habilidades matemáticas
para afrontar retos de mayor magnitud, poner en práctica los conocimientos
aprendidos a través de ensayos de interpretación; de experiencias y talleres de
practica relacionados a los conceptos centrales y cruciales para la comprensión
de la materia.

QUINTA.- El proceso de cognición humana del discente debe llegar a la esencia de las
cosas mediante la comprensión estableciendo las leyes y principios del análisis
y la síntesis para la abstracción, la generalización y la especialidad. Con ayuda
de estas concepciones lógicas se debe organizar las tareas de diálogo y
discusión, que incluya las materias de lo que se van a aprender, los conceptos
y juicios generales vinculadas a las formas más especiales en guiar el
aprendizaje de sus alumnos.

SEXTA.- La sociedad de conocimiento demanda de que las universidades estén
integrados por una comunidad de eruditos y estudiantes comprometidos en la
búsqueda de la verdad científica, requiere de especialistas del más alto nivel
del saber y formación profesional. La docencia y la cátedra demanda de los
indagadores cognitivos, estratégicos por excelencia para la conservación y
transmisión de la ciencia y la cultura regional.

BIBLIOGRAFÍA

1. Mario Tamayo y Tamayo, Proceso de la Investigación Científica.
Editorial Limusa S.A. de C.V.G.N.E., impreso en México 1998. Tercera
Edición
2. William G. Cochran, Técnicas de Muestreo.
Editorial Continental S.A. de C.V. Traducido por Andrés Sestier.
Bauclier, Impreso en México 1986. Sexta edición.
3. César Augusto Bernal Torres, Metodología de la Investigación para
Administración y Economía.
Editorial Nomas S.A. impreso en Colombia 2000.
4. Aurelio Crisólogo Arce, Diccionario Pedagógico.
Ediciones Abedul. E.I.R.L., impreso en Lima 1999.
5. Menigno Hidalgo Matos. Metodología de enseñanza-aprendizaje.
Ediciones INADEP Hidalgo. Impreso en Perú 1998, 3era edición.
6. José A. Díez, C. Ulises Moulines, Fundamentos de Filosofía de la Ciencia.
Editorial Ariel S.A. impreso en España 1999.
Segunda edición.
7. Rafael Flórez Ochoa, Evaluación Pedagógica y Cognición.
Editora: Emma Aroza Herrera, impreso en Colombia 1999.
8. Rafael Flórez Ochoa. Hacia una Pedagogía del Conocimiento.
Editora: Martha Edna Suárez R. Impreso en Colombia. 1998.
9. Francisco J. Rodríguez. Irina Barrios y María Teresa Fuentes.
Introducción a la Metodología de las Investigaciones Sociales.
Editorial Política/La Habana . 1984.
10. Marco Hernán Flores Velazco. Teorías Cognitivas & Educación
Editorial San Marcos, Impreso en Perú.
11. Elías Castillo Rosa Pérez. Historia de la Educación.
Editorial San Marcos, impreso en Perú.
12. Mavilo Calero Pérez. Técnicas de estudio e investigación
Editorial San Marcos, impreso en Perú.
13. Alain Arce. Constructivismo
Ediciones Abedul E.I.R.L. impreso en Lima. 1999.
14. Javier Talavera Salas. Selección bibliográfica. Indicadores de la Pedagogía
Contemporánea
Ediciones Talleres de la FCE-UNSA. 2000
15. Genaro Rodríguez Rodríguez. Didáctic a Moderna
Ediciones Talleres de FCE-UNSA. 2000

16. Oscar Barreda Tamayo, Elita Oviedo Pinto.
Epistemología General – Antología
Editora: Elita Oviedo Pinto, Impreso en Arequipa 2002.
17. Celso A. Antunes. Las Inteligencias múltiples. Colección para educadores
Tomo III, Empresa Editora El Comercio S.A. impreso en Lima 2005.
18. Y. Chevaliard/M. Bosch/ J. Gaseón. Estudios Matemáticos: El Eslabón
Perdido entre Enseñanza y Aprendizaje. Colección para educadores. Tomo
XV, Empresa Editora El Comercio S.A. Impreso en Lima 2005.
19. A. Ontoria/J.P.R. Gómez/ A. Molina. Potenciar la capacidad de aprender a
aprender. C. para educadores Tomo I. Empresa El Comercio S.A., impreso
Lima 2005.
20. Frida Díaz Barrida Arceo /Gerardo Hernández Rojas. Estrategias docentes
para un aprendizaje significativo.
Ediciones diagráficas Unión, C.A. de C.V. impreso en México 1999.
21. Dale H. Schunk, Teorías de Aprendizaje.
Traducción José Francisco Javier Dávila Martínez.
Ediciones Prentice – Hall. Hispanoamericana S.A. impreso en México –
1997. Segunda edición.
22. Javier Talavera Salas, Didáctica Universitaria
Selección Bibliográfica. Cátedra.
Ediciones Talleres de la Facultad C.E. - UNSA
23. Simón Andrade E. Planeación Estratégica
Editorial y Librería Lucero S.R.L. impreso en Lima 2001.
Segunda Edición
24. Hernán Hernández, Aritmética para postulantes a ingeniería.
Editorial Ingenio S.A.
25. Asociación Aduni. Propedéutica para las ciencias
Razonamiento matemático.
Lumbreras Editores S.R.L. segunda edición. Lima 2005
26. Guillermo Salinas Talavera. El Aprendizaje.
Selección bibliográfica de la Cátedra.
Ediciones Talleres de la F.C.E. UNSA 2000
27. Plan de Desarrollo para el mejoramiento continúo de la F.C.E. UNSA 2000
28. Jorge Capella Riera. Soportes Epistemológicos del Currículo y del
Diseño Curricular.
Separatas de Cátedra en post-grado de la F.C.E. UNSA
2000. E-Mailjcapell@pucp.edu.pe
29. Ministerio de Educación. Guía para el desarrollo de capacidades.
Impreso por Corporación Gráfica Navarrete S.A. Lima- 2004.
30. Congreso de la República. Nueva Ley General de Educación.
Ley Nº 28044. 29-07-2003

Normaeslegales@editoraperú.com.pe
31. Ministerio de Educación. Orientaciones y normas nacionales para la gestión
en la instituciones educativas de Educación Básica y Educación Técnico-
Productiva R.M. Nº 0712-2006-ED, 14-11-2006.
32. Renato Mendoza. Aptitud académica, una opción del hombre.
Colección Goñi. Editorial ingeniería E.I.R. L. Lima-Perú.
33. Salvador Timoteo Valentín. Razonamiento matemático.
Curso Moderno, Editorial San Marcos, Impreso en Lima-Perú
34. Valdivia Carpio, Edwin R. Guía para la evaluación, disgnóstco e
interpretación del Inventario de inteligencia emocional de Baron (I-CI).
35. Kuder. Vocacional (Forma C 9. Perfil de preferencias vocacionales.
36. Posar. Inventario de hábitos de estudio.
37. MED. Concurso público para el nombramiento en plazas vacantes de
profesores de educación básica y técnico productiva – III parte. Prueba
Psicológica.

CUADRO Nº 1

PROYECTO PISA 2001: Pruebas de Lectura, Matemática y Ciencias

Lectura Matemáticas Ciencias
País Puntos País Puntos País Puntos
Finlandia 546 Hong Kong-China 560 Corea 552
Canadá 534 Japón 557 Japón 550
Nueva Zelanda 529 Corea 574 Hong Kong-China 541
Australia 528 Nueva Zelanda 537 Finlandia 538
Irlanda 527 Finlandia 536 Gran Bretaña 532
México 422 Argentina 388 México 422
Argentina 418 México 387 Chile 415
Chile 410 Chile 384 Macedonia 401
Brasil 396 Albania 381 Argentina 396
Macedonia 373 Macedonía 381 Indonesia 393
Indonesia 371 Indonesia 367 Albania 376
Albania 349 Brasil 334 Brasil 375
Peru 327 Perú 292 Perú 333

Fuente: OCDE, Aptitudes básicas para el mundo del mañana. Otros resultados del
proyecto.

ESCALA DE VALORES DEL SISTEMA INTERNACIONAL PARA MEDIR LA INTELIGENCIA O CAPACIDAD
INTELECTUAL

PERCENTIL ES DE INTELIGENCIA O MEDICIÓN EDUCACIONAL DE APRENDIZAJE
NIVELES ESCALA
DE Coeficiente de Índice de DE
Rangos de capacidad intelectual Retrazo mental o técnicas
RANGO inteligencia valores VALORES
(Raven) conductuales
(IQ) MCV = %
Inteligencia superior Técnicas educativas específicas
+2 75 a + Muy alto
I X ≥ 95 Superior o Superdotado
145 – 150 a +
Educación normal
Definidamente superior al término
II medio + 1.5 60 a 75
Nivel intelectual normal y superior
Alto
110 – 115 a 145 – 150
≥ 75 < 95 80 – 85 a 110 - 115
Técnicas educativas especiales
Intelectualmente del término medio
III > 35 < 75 1 50 a 60
Retrazo mental límite
Promedio
70 – 75 a 80 – 85
60 – 65 a 70 – 75
Adiestramiento conductual
Decididamente inferior al término
IV medio - 1.5 30 a 50
Retrazo mental grave y moderado
Bajo
50 - 55 a 60 - 65
> 5 ≤ 35 35 - 40 a 50 - 55
Técnicas conductuales muy simples
Intelectualmente deficiente
V X≤5 -2 20 a 30
Retrazo mental profundo
Muy bajo
20 – 25 a 35 – 40
0 - 5 a 20 – 25

CUESTIONARIO

Nombre: _______________________ Edad: _________ Sexo: _______ Fecha: _________

Ocupación: ___________________ Especialidad: ________________ Código: _________

INVENTARIO DE DISPOSICIÓN Y PREDISPOSICIÓN
INTRODUCCIÓN

Este cuestionario contiene una serie de frases cortas que permiten hacer una descripción de
ti mismo(a). Para ello, debes identificar a cada una de las oraciones que aparecen e indicar
en que medida es verdadera o aceptado de acuerdo a como te sientes, piensas, o actúas en la
mayoría de las veces. El cuestionario tiene como base teórico técnico el inventario de
inteligencias emocionales de BarOn (I – CE) para su aplicación. A continuación
proponemos cinco respuestas a cada frase:
1. Rara vez o nunca es mi caso
2. Pocas veces es mi caso
3. A veces es mi caso
4. Muchas veces es mi caso
5. Con mucha frecuencia o siempre es mi caso

INSTRUCCIONES
Lee cada una de las frases y selecciona UNA de las cinco alternativas, lo que sea más
apropiada para ti, seleccionando (del 1 al 5) que corresponde a la respuesta que escogiste
según sea tu CASO: MARCA CON UNA ASPA EL NÚMERO.
Si alguna de las frases no tiene que ver contigo, igualmente responde teniendo en cuenta
(los adjetivos, tal vez, soy o hago asé, sí y no), como te sentirías, pensarías o actuarías, si
estuvieras en esa situación. Notarás que algunas frases no te proporcionan toda la
información necesaria; No hay respuestas “correctas” o “incorrectas”, ni respuestas
“buenas” o “malas” responde honesta y sinceramente de acuerdo a cómo eres, No como te
gustaría ser, No como te gustaría que otros te vieran, No hay límite de tiempo; pero por
favor trabaja con rapidez y asegúrate de responder a todas las oraciones.

1. Cuando estudio para un examen dispongo de diferentes conceptos que tengo que aprender en orden
lógico.
2. El recitar para uno mismo es un procedimiento eficaz en el aprendizaje de formas, fechas y lugares.
3. Aun cuando no me gusta una materia, la estudio más para sacar buenas calificaciones.
4. Los maestros exponen lo más importante del tema al inicio de clase.
5. Cuando estoy enojado(a) con alguien se lo puedo decir.
6. Creo en mi capacidad para manejar los problemas más difíciles.
7. Al terminar de resolver un problema se me facilita describir una síntesis.
8. Soy optimista en la mayoría de las cosas que hago.
9. Me resulta difícil comenzar nuevas cosas.
10. Habitualmente me siento incapaz para concentrarme en mis estudios, debido a la inquietud o estado
de ánimo.
11. Estudia con verdadera intención de aprender y retener lo que está estudiando.
12. Cuando me retraso en el estudio por alguna razón ajena a mí voluntad, me pongo al corriente sin
que se me indique.
13. Para la mayoría de los estudiantes es casi imposible cumplir con todas las obligaciones o tareas
educativas.
14. Para memorizar es mejor leer varias veces un capítulo en ves de elaborar un resumen o cuadro
sinóptico de él.
15. Cuando uno esta estudiando debe prepararse para recordar hechos específicos en lugar de formas y
conceptos generales.
16. Los estudiantes destacados son los que han renunciado a las actividades recreativas.
17. Normalmente termino a tiempo los trabajos que tengo que hacer.
18. Cuando estoy en desacuerdo con alguien soy capaz de decirlo
19. Me siento seguro(a) de mi mismo(a) en la mayoría de situaciones
20. Para superar las dificultades que se me presentan actúo paso a paso.
21. Generalmente espero lo mejor.
22. Me resulta difícil cambiar de opinión.
23. Al ponerme a estudiar me encuentro muy cansado, aburrido o con sueño para hacerlo eficazmente.
24. Después de los primeros días de clase pierdo interés en mis estudios.
25. Me lleva mucho tiempo el prepararme para ponerme a estudiar
26. No representa ningún problema para mí el seleccionar, organizar y elaborar trabajos prácticos.
27. Es fácil recordar un tema con las palabras del autor del texto que el resumen que una puede hacer
con sus propias palabras.
28. El material memorizado a última hora es el medio eficaz para presentar un examen con éxito.
29. Los conocimientos que adquieren memorizando son las que más perduran
30. El profesor en sus exposiciones académicas necesita de seguridad y dominio de los contenidos de
la materia
31. Me resulta difícil decir “no” aunque tengo el deseo de hacerlo
32. Las calificaciones se basan en la habilidad para memorizar que en la habilidad para pensar y
analizar cosas
33. Cuando enfrente una situación difícil me gusta reunir la información que pueda sobre ella.
34. En general me siento motivado(a) para continuar adelante, incluso cuando las cosas se ponen
difíciles.
35. Puedo cambiar mis viejas costumbres
36. No puedo concentrarme porque me pongo inquieta, malhumorada o nostálgico.
37. Estudiaría más si tuviera mayor libertad para escoger las materias que me gustan.
38. Las actividades académicas requieren la participación permanente de los actores.
39. Al empezar a desarrollar un problema se debe anotar todo lo que se piensa no importa el orden.
40. El estudiante universitario debe evitar el subrayado del texto porque deja de tener buen aspecto.
41. Se me dificulta al seleccionar los puntos más importante al leer un tema
42. El buen maestro utiliza las técnicas y estrategias para relacionar la teoría con la práctica
43. En los exámenes olvido conceptos, formas, fechas y otros detalles que había estudiado.

44. Me resulta relativamente fácil decirlo a la gente lo que pienso
45. Decido con facilidad qué y cómo estudiar para un examen de selección múltiple
46. Me gusta tener una visión general de un problema antes de entender de solucionarlo
47. En general, tengo una actitud positiva para todo, aun cuando surgen problemas
48. Me resulta fácil adoptarme a situaciones cambiantes
49. Prefiero estudiar sin ver o escuchar la Tv, el radio o el CDs, DVDs
50. Con frecuencia me retraso en una materia debido a que tengo que preparar otras.
51. El docente estimula la investigación mediante la realización de trabajos prácticos
52. Al consultar un libro para elaborar un trabajo escrito se deben sintetizar las ideas principales con
palabras propias
53. Cuando los puntos importantes han sido vistos en clase no es necesario leer el texto
54. Tengo dificultad en organizar en secciones lógicas el material que debo aprender el consultar el
texto de la materia
55. Trato de ser realista, no me gusta fantasear ni soñar despierto(a)
56. La memoria no es importante para el buen estudiante
57. Los demás piensan que me hago valer, que me falta firmeza
58. Me siento confuso e indeciso acerca de lo que deberían ser mis metas educativas y vocacionales
59. Lo primero que hago cuando tengo un problema es detenerme a pensar y luego hacer
60. En general, cuando comienzo algo nuevo tengo la sensación que voy a fracasar
61. En general, me resulta difícil realizar cambios en mi vida cotidiana
62. Con frecuencia pienso en algo totalmente diferente de lo que estoy haciendo
63. Es mejor insistir en la respuesta de una pregunta problemática en un examen, que dejar y volver a
ella más tarde
64. Analizar o modificar palabras o frases es una pérdida de tiempo en un examen de selección
múltiple
65. Detenerse a consultar palabras desconocidas mientras estudio el texto es una pérdida de tiempo,
porque reduce la velocidad de la lectura.
66. Tengo tendencias a fantasear y a perder contacto con lo que ocurre a mi alrededor
67. La calificación que se obtiene es un trabajo escrito depende principalmente de la extensión del
trabajo
68. Soy incapaz de comprender cómo se sienten los demás
69. Cuando intento resolver un problema analizo todas las posibles soluciones y luego escojo la que
considero mejor
70. Creo que puedo controlarme en situaciones muy difíciles
71. Me resulta difícil cambiar mis costumbres
72. El soñar despierto me distrae mientras estudio
73. Me concentro poco tiempo al leer, porque las palabras dejan de tener sentido, al poco tiempo me da
sueño
74. Está convencido de que el estudio es una labor muy importante para la vida
75. Las actividades de enseñanza-aprendizaje son seleccionados de acuerdo a la pertenencia del
entorno
76. Los instrumentos de enumerar en un examen por temas, requieren de la misma técnica para
resolverlo
77. Me es difícil reconocer los puntos más importantes del texto que posteriormente vienen en los
exámenes
78. La originalidad del pensamiento es ignorado en la calificación de los trabajos escritos
79. Soy bueno para comprender los sentimientos de las personas
80. Me resulta difícil escoger la mejor solución cuando tengo que resolver un problema
81. Me es difícil entender como me siento
82. Presta atención durante las explicaciones del profesor
83. La falta de interés por la materia me dificulta el mantenerme atento cuando estoy resolviendo
ejercicios
84. Los alumnos estudian con mayor efectividad cuando escuchan el radio, CDs y DVDs.

85. Las actividades de enseñanza se debe seleccionar de acuerdo al dominio y la capacidad del profesor
86. Cuando se toman apuntes en la clase se debe de anotar con palabras exactas del maestro
87. Por lo general dejo para el último momento la resolución de mis trabajos prácticos porque tengo
dificultades para hacerlos
88. Me dejo llevar por mi imaginación y mis fantasías y tiendo a exagerar
89. Las palabras con que debe desarrollarse un trabajo tienen que ser seleccionados
90. Me importa lo que pueda suceder a los demás
91. Para poder resolver una situación que se me presenta, analizo todas las posibilidades existentes
92. Me es difícil ser realista
93. La gente no comprende mi manera de pensar
94. Le resulta difícil prestar atención a la explicación de ciertas asignaturas
95. Se deben tener fotografías y recuerdos en el escritorio para reducir el aburrimiento
96. La metodología de enseñanza se adecua a los objetivos, contenidos, actividades y materiales
disponibles
97. Las definiciones y las técnicas vistas en la clase se deben copiar con las palabras exactas del
maestro.
98. Normalmente empleo mucho tiempo en la solución de la primera mitad de una prueba, por lo que
tengo que apresurarme en la segunda
99. Me es difícil ver sufrir a la gente
100.Le gustaría poseer otras formas de estudio más eficaz para lograr un buen rendimiento.
101.Por lo general, tengo dificultad cuando pienso acerca de las diferentes maneras de resolver un
problema
102.En general me resulta difícil adaptarme
103.Soy sensible a los sentimientos de la persona
104.El desarrollo de las actividades de aprendizaje necesitas de interés del alumno para su aprendizaje
105.Tiene motivo fuerte y capaz para estudiar con agrado las asignaturas que le son antipáticas
106.La metodología de enseñanza es adecuada al dominio de ciertas técnicas y estrategias del profesor
107.Las habilidades para resolver problemas es un aspecto personal que no se puede mejorar
108.Intento no herir los sentimientos de los demás
109.En los exámenes por temas se cometen menos errores que en las pruebas de selección múltiple
110.Soy capaz de dejar de fantasear para volver a ponerme en contacto con la realidad
111.El profesor poseen posibilidades didácticas en el desempeño de las actividades de aprendizaje
112.Le agradaría estar organizado en sus estudios para dedicar a cada asignatura según su importancia
113.Cuando estudio matemáticas soy conciente de que necesito conocer más formas y artificios
114.Divertirme y disfrutar de la vida lo mejor no esta opuesto con el estudio
115.No soy capaz de expresar mis ideas
116.La falta de fluidez para expresarme por escrito me dificulta la presentación de trabajos por temas
117.Resolver mis problemas sin consultar a nadie
118.Analizar los resultados de encuestas hechas al público
119.Calcular el costo de fabricación de un nuevo modelo de artefactos
120.Hacer cálculos sobre el costo de impresión de libros y revistas
121.Hacer análisis estadísticos para predecir las tendencias del mercado
122.Calcular el costo de producción de las tarjetas de navidad
123.Resolver rompecabezas numéricos
124.Tomar clases de matemática y enseñar matemática
125.Ser secretario de un científico
126.Seguir un curso sobre el arte de vender
127.Realizar trabajos que requieren interés o cálculo mental
128.Tener a mi cargo la correspondencia de una oficina
129.Resolver un rompecabezas para entretener a un enfermo
130.Solicitar anuncios de propaganda para una revista
131.Corregir una prueba de imprenta
132.Te gustaría trabajar en una entidad financiera

Sólo marcar una alternativa con un círculo o un aspa.

133.Al multiplicar un número de 7 cifras consecutivas por 13, el resultado termina en 7 ¿Cuál será la
diferencia entre la suma de cifras del resultado, con la suma de cifras del número de 7 cifras?
a) 0 b) 1 c) 21 d) 14 e) 13
134.Se tiene un número de tres cifras que comienza en 5 y acaba en 2; dichas cifras son cambiadas por
1 y 8, respectivamente. ¿En cuánto ha disminuido dicho número?
a) 388 b) 374 c) 280 d) 198 e) 394
135.Un matemático tiene tres números, luego los suma de 2 en 2 y obtiene otros tres números 13, 17 y
24. Hallar el mayor de los tres.
a) 3 b) 16 c) 15 d) 14 e) 10
136.Hallar el máximo valor que puede tener el trinomio –x2 + 6x - 5
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
137.La suma de los términos de una resta es 648. Si el sustraendo es 153, hallar la diferencia
a) 174 b) 18 c) 152 d) 171 e) 321
138.En una ánfora hay bolas negras, blancas y azules, de tal manera que las azules superan en cinco a
las blancas y la cantidad de negras es mayor en uno a azules. ¿Cuál es el menor número de bolas
que se debe extraer para tener con seguridad por lo menos una bola de cada color?
a) 21 b) 23 c) 24 d) 22 e) 25
139.Se sabe que el peso de un hombre en la luna corresponde a la sexta parte de su peso en la tierra, un
astronauta y su equipo se pesan en la luna 30 Kg. si el equipaje pesa en la tierra 100 kg. ¿Cuál es el
peso del astronauta en la tierra?
a) 90 Kg. b) 120 Kg. c) 60 Kg. d) 110 Kg. e) 80 Kg.
140.Una persona divide la cantidad de dinero que tiene en su bolsillo entre 100, resultando un número
entero m. Se da m billetes de S/. 10 a su hijo, aún le quedan S/. 2160 ¿Cuántos tenía en el bolsillo?
a) 2500 b) 2240 c) 2400 d) 2450 e) 2170

HOJA DE RESPUESTAS DEL INVENTARIO DE DISPOSICIÓN Y PREDISPOSICIÓN

Nombre: _______________________________________________________________________ Edad: _____________ Sexo: ___________
Ocupación: __________________________________ Especialidad: ________________________________________ Fecha: ___________

Rara ves o Nunca Pocas veces es A veces es mi Muchas veces es Con mucha frecuencia
Escoja UNA de las 5 alternativas 1 2 3 4 5
es mi caso mi caso caso mi caso o siempre es mi caso

1 1 2 3 4 5 29 1 2 3 4 5 57 1 2 3 4 5 85 1 2 3 4 5 113 1 2 3 4 5
2 1 2 3 4 5 30 1 2 3 4 5 58 1 2 3 4 5 86 1 2 3 4 5 114 1 2 3 4 5
3 1 2 3 4 5 31 1 2 3 4 5 59 1 2 3 4 5 87 1 2 3 4 5 115 1 2 3 4 5
4 1 2 3 4 5 32 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 88 1 2 3 4 5 116 1 2 3 4 5
5 1 2 3 4 5 33 1 2 3 4 5 61 1 2 3 4 5 89 1 2 3 4 5 117 1 2 3 4 5
6 1 2 3 4 5 34 1 2 3 4 5 62 1 2 3 4 5 90 1 2 3 4 5 118 1 2 3 4 5
7 1 2 3 4 5 35 1 2 3 4 5 63 1 2 3 4 5 91 1 2 3 4 5 119 1 2 3 4 5
8 1 2 3 4 5 36 1 2 3 4 5 64 1 2 3 4 5 92 1 2 3 4 5 120 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 37 1 2 3 4 5 65 1 2 3 4 5 93 1 2 3 4 5 121 1 2 3 4 5
10 1 2 3 4 5 38 1 2 3 4 5 66 1 2 3 4 5 94 1 2 3 4 5 122 1 2 3 4 5
11 1 2 3 4 5 39 1 2 3 4 5 67 1 2 3 4 5 95 1 2 3 4 5 123 1 2 3 4 5
12 1 2 3 4 5 40 1 2 3 4 5 68 1 2 3 4 5 96 1 2 3 4 5 124 1 2 3 4 5
13 1 2 3 4 5 41 1 2 3 4 5 69 1 2 3 4 5 97 1 2 3 4 5 125 1 2 3 4 5
14 1 2 3 4 5 42 1 2 3 4 5 70 1 2 3 4 5 98 1 2 3 4 5 126 1 2 3 4 5
15 1 2 3 4 5 43 1 2 3 4 5 71 1 2 3 4 5 99 1 2 3 4 5 127 1 2 3 4 5
16 1 2 3 4 5 44 1 2 3 4 5 72 1 2 3 4 5 100 1 2 3 4 5 128 1 2 3 4 5
17 1 2 3 4 5 45 1 2 3 4 5 73 1 2 3 4 5 101 1 2 3 4 5 129 1 2 3 4 5
18 1 2 3 4 5 46 1 2 3 4 5 74 1 2 3 4 5 102 1 2 3 4 5 130 1 2 3 4 5
19 1 2 3 4 5 47 1 2 3 4 5 75 1 2 3 4 5 103 1 2 3 4 5 131 1 2 3 4 5
20 1 2 3 4 5 48 1 2 3 4 5 76 1 2 3 4 5 104 1 2 3 4 5 132 1 2 3 4 5
21 1 2 3 4 5 49 1 2 3 4 5 77 1 2 3 4 5 105 1 2 3 4 5 133 1 2 3 4 5
22 1 2 3 4 5 50 1 2 3 4 5 78 1 2 3 4 5 106 1 2 3 4 5 134 1 2 3 4 5
23 1 2 3 4 5 51 1 2 3 4 5 79 1 2 3 4 5 107 1 2 3 4 5 135 1 2 3 4 5
24 1 2 3 4 5 52 1 2 3 4 5 80 1 2 3 4 5 108 1 2 3 4 5 136 1 2 3 4 5
25 1 2 3 4 5 53 1 2 3 4 5 81 1 2 3 4 5 109 1 2 3 4 5 137 1 2 3 4 5
26 1 2 3 4 5 54 1 2 3 4 5 82 1 2 3 4 5 110 1 2 3 4 5 138 1 2 3 4 5
27 1 2 3 4 5 55 1 2 3 4 5 83 1 2 3 4 5 111 1 2 3 4 5 139 1 2 3 4 5
28 1 2 3 4 5 56 1 2 3 4 5 84 1 2 3 4 5 112 1 2 3 4 5 140 1 2 3 4 5
IFF-2006.
HP B – 1: HOJA DE PERFIL DE D – PD (B)

Nombre: _______________________________________________________________________ Edad: _____________ Sexo: ___________
Ocupación: ___________________________________ Especialidad: _______________________________________ Fecha: ___________

M = 100 DS = 15 55 70 86 90 100 109 114 130 145

PERCENTILES ST 0.40 0- 1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 98 99 99+
Método (ME)
Técnicas (TE)
Estrategias (EE)
Cognitiva (CG)
Efectiva (EF)
Afectiva (AF)
Resolución de Problemas (RP)
Toma de Decisiones (TD)
Aptitudes (AP)
Actitudes (AC)
Virtudes (VI)
Atención (AT)
Concentración (CC)
Interés (IN)
Preferencias (PE)
Gustos (GU)
Conocimiento (CN)
Competencias (CM)
Habilidades (HA)
Capacidades (CA)
Auto motivación (AU)
Vocación Profesional (VP)
D-PD TOTAL

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