Torresdehanoi javierguzman
- 1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN MATURÍN INGENIERÍA DE SISTEMAS LAS TORRES DE HANOI MATURIN ENERO 2017 JAVIER GUZMAN V-11340907
- 2. INTRODUCCION Las torres de Hanói son un juego matemático nacido de la leyenda de los sacerdotes a quienes se les dieron tres polos y una pila de 64 discos de oro, cada disco un poco más pequeño que el de debajo. Su misión era transferir los 64 discos de uno de los tres polos a otro, con las limitaciones de que solo podían mover un disco a la vez, y nunca podían colocar un disco más grande encima de uno más pequeño. Este juego es generalmente resuelto mediante algoritmos que emplean métodos recursivos, es decir , aplicando en método Divide y Vencerás
- 3. QUE SON LAS TORRES DE HANOI Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas. Este juego de mesa solitario se trata de un juego con un número de discos de radio creciente que se apilan insertándose en una de las tres estacas de un tablero. El objetivo del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo ciertas reglas.
- 4. RESEÑA HISTORICA Se cuenta que en un templo de Benarés (Uttar Pradesh, India) se encontraba una cúpula que señalaba el centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la que existían tres agujas de diamante. En una mañana lluviosa, un rey mandó a poner 64 discos de oro ordenados por tamaño: el mayor, en la base de la bandeja, y el menor, arriba de todos los discos. Tras su colocación, los sacerdotes del templo intentaron mover los discos entre las agujas, según las leyes que se les habían entregado: «El sacerdote de turno no debe mover más de un disco a la vez, y no puede situar ningún disco encima de otro de menor diámetro». Hoy no existe tal templo, pero el juego aún perdura en el tiempo.
- 5. EXPLICACION DEL JUEGO El juego, en su forma más tradicional, consiste en tres varillas verticales. En una de las varillas se apila un número indeterminado de discos (elaborados de madera) que determinará la complejidad de la solución, por regla general se consideran ocho discos. Los discos se apilan sobre una varilla en tamaño decreciente de abajo a arriba. No hay dos discos iguales, y todos ellos están apilados de mayor a menor radio -de la base de la varilla hacia arriba- en una de las varillas, quedando las otras dos varillas vacantes. El juego consiste en pasar todos los discos de la varilla ocupada (es decir la que posee la torre) a una de las otras varillas vacantes. Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas: Sólo se puede mover un disco cada vez. Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo. Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.
- 6. SOLUCION ALGORITMICA APLICANDO EL METODO DIVIDE Y VENCERAS Este problema se suele plantear a menudo enprogramación,especialmente para explicar la recursividad. Si numeramos los discos desde 1 hasta n, si llamamos origen a la primera pila de discos, destino a la tercera y auxiliar a la intermedia, y si a la función la denomináramos hanoi, con origen, auxiliar y destino como parámetros, el algoritmo de la función sería el siguiente:
- 7. SOLUCION ALGORITMICA APLICANDO EL METODO DIVIDE Y VENCERAS Entrada: Tres pilas de números origen, auxiliar, destino, conla pilaorigen ordenada Salida: La pila destino si origen {displaystyle scriptstyle =={1}} {displaystyle scriptstyle == {1}} entonces mover el disco 1 de pila origen a la pila destino (insertarlo arriba de la pila destino) terminar si no hanoi( {displaystyle scriptstyle {1,dots ,n-1}} {displaystyle scriptstyle {1,dots ,n-1}},origen,destino, auxiliar) //mover todas las fichas menos la más grande (n) a la varilla auxiliar mover disco n a destino //mover la ficha grande hasta la varilla final hanoi (auxiliar, origen, destino) //mover todas las fichas restantes, 1...n–1, encima de la ficha grande (n) terminar
- 8. CONCLUSION Es un juego de ejercicio mental, estimula la lógica y la capacidad estratégica del cerebro frente a un problema en el cual se tiene que dividir para poder lograr el objetivo. Además de ser muy didáctico y practico, no contiene impedimentos de edad para jugarlo.