Transformaciones bidimensionales
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Este documento habla sobre las transformaciones bidimensionales de traslación, escalación y rotación. Explica que la traslación mueve objetos sin deformarlos desplazándolos la misma distancia en cada punto. La escalación cambia el tamaño multiplicando las coordenadas por factores de escala. La rotación gira objetos alrededor de un punto pivote o el origen aplicando fórmulas trigonométricas a las coordenadas.
Transformaciones bidimensionales
- 1. Alumno: Benjamín López Suarez Maestra: Amada Jackeline Materia: Graficacion Unidad II: Transformaciones Bidimensionales.
- 2. La traslación es una transformación de cuerpo rígido que mueve objetos sin deformarlos, es decir, se traslada cada punto del objeto la misma distancia. Se traslada un segmento de línea recta al aplicar la ecuación de transformación en cada uno de los extremos de la línea y se vuelve a trazar la línea entre las nuevas posiciones de los extremos.
- 3. Convertimos un punto bidimensional al agregar las distancias de traslación, tx y ty a la posición de coordenadas original (x, y) para mover el punto a una nueva posición (x’, y’). El par de distancia de traslación (tx’, ty) se llama vector de traslación o vector de cambio.
- 4. Una transformación de escalación altera el tamaño de un objeto. Se puede realizar esta operación para polígonos al multiplicar los valores de coordenadas (x, y) de cada vértice por los factores de escalación Sx y Sy para producir las coordenadas transformadas (x’, y’):
- 6. Se aplica una rotación bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una circunferencia en el plano de xy . Para generar una rotación, especificamos un ángulo de rotación θ y la posición (x r , y r ) del punto de rotación (o punto pivote) en torno al cual se gira el objeto. Los puntos también pueden ser rotados un ángulo θ con respecto al Origen X’= x ⋅ cosθ − y ⋅ senθ Y’= x ⋅ senθ + y ⋅ cosθ
- 7. En la figura se muestra la rotación de la casa 45º, con respecto al origen. Antes de la rotación Después de la rotación