Graficacion
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El documento describe las transformaciones geométricas en 2D y 3D, incluyendo escalación, traslación y rotación, y cómo se representan usando coordenadas homogéneas y matrices de transformación.
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- 1. ERICK RAUL NAVA FIGUEROA
- 2. Es una rama la cual estudia como realizar despliegues visuales en el monitor de la computadora, dispositivos móviles y otro artefactos. Esta se aplica a objeto s de 2 y 3 dimensiones Dos dimensiones son (x,y) Tres dimensiones son (x,y,z)
- 3. Dos dimensiones Escalación Traslación Rotación Tres dimensiones Escalación Traslación Rotación en torno en cada eje
- 4. Tener información de los objetos a tranformar Seleccionar la transformación geométricas por realizar Se aplica la transformación a cada punto que lo necesite Dibujar el objeto con las nuevas coordenadas
- 5. Nos permitirá cambiar las dimensiones de un objeto. Requiere 2 parámetros: Sx = Factor de escalación en X Sy = Factor de escalación en Y Sx,Sy > 1 = Aumenta la dimensión Sx,Sy < 1 = Disminuye la dimensión Sx,Sy = 1 =Se mantiene la dimensión
- 6. Nos permitirá cambiar la posición de un objeto, moviéndolo en línea recta desde una posición inicial a la posición final. Requiere 2 parámetros: Tx = Desplazamiento en X Ty = Desplazamiento en Y Tx, Ty > 0 = Desplazamiento positivo Tx, Ty < 0 = Desplazamiento negativo Tx,Ty = 0 = No hay desplazamiento
- 7. Nos permite rotar o girar un objeto en torno al origen un ángulo dado. Requiere 1 parámetro: q = Ángulo de rotación q > 0 = Rotación contraria a sentido de las manecillas del reloj q < 0 = Rotación en el sentido de las manecillas del reloj q = 0 = Sin rotación
- 8. Nos permitirá cambiar las dimensiones de un objeto. Requiere 3 parámetros: Sx = Factor de escalación en X Sy = Factor de escalación en Y Sz = Factor de escalación en Z Sx,Sy,Sz > 1 = Aumenta la dimensión Sx,Sy,Sz < 1 = Disminuye la dimensión Sx,Sy,Sz = 1 = Se mantiene la dimensión
- 9. Nos permitirá cambiar la posición de un objeto, moviéndolo en línea recta desde una posición inicial a la posición final. Requiere 3 parámetros: Tx = Desplazamiento en X Ty = Desplazamiento en Y Tz = Desplazamiento en Z Tx, Ty,Tz > 0 = Desplazamiento positivo Tx, Ty,Tz < 0 = Desplazamiento negativo Tx,Ty,Tz = 0 = No hay desplazamiento
- 10. Requiere 1 parámetro: q = Ángulo de rotación q > 0 Rotación contraria a sentido de las manecillas del reloj q < 0 Rotación en el sentido de las manecillas del reloj q = 0 Sin rotación
- 11. Requiere 1 parámetro: q = Ángulo de rotación q > 0 Rotación contraria a sentido de las manecillas del reloj q < 0 Rotación en el sentido de las manecillas del reloj q = 0 Sin rotación
- 12. Facilita el cómputo de las transformaciones a simples multiplicaciones matriciales. Se requiere representar las coordenadas en forma homogénea. (x,y) se representa como (x,y,1) (x,y,z) se representa como (x,y,z,1)
- 13. Las coordenadas homogéneas agregan un elemento o dimensión más al que tenemos, para representar puntos y vectores. Existe una relación lineal entre un punto en 2D y su representación en coordenadas homogéneas. Al extender un punto en 2D a uno en 3D, éste se convierte en una línea recta de la forma, P = ( tx, ty, tw ).
- 14. Por lo tanto, tenemos un conjunto de coordenadas equivalentes, como es ( 2, 3, 1 ), ( 4, 6, 2 ), ( 20, 30, 10 ), etcétera. Sin embargo, como nos interesa mantener el tercer componente como 1, debemos homogeneizar el trío. Esto se hace dividiendo el tercer componente, w, entre todos. Por ejemplo, P =( -15, 10, 5 ) pasa a ser P =( -3, 2, 1 ).
- 15. http://www.unsj- cuim.edu.ar/portalzonda/MATEMATICA/Pagina s/TransfornacionesMatriciales.htm http://delta.cs.cinvestav.mx/~mcintosh/comun/s ummer2006/complexJulio_html/node7.html http://graficos.conclase.net/curso/?cap=006b#Co ordenadas_Homogeneas