?
SOLUCIÓN:
Ejemplo 3](https://image.slidesharecdn.com/transformadadefourierdeejemplos-160801233024/85/Transformada-de-fourier-de-ejemplos-10-320.jpg)
?
, donde k y a son constantes
SOLUCIÓN:
Por propiedad de la forma exponencial compleja del Seno se sabe que:
por lo tanto al aplicar la identidad anterior al resultado se obtiene:
}
Ejemplo4
a.) Demostrar que la transformada de fourier del escalón unitario esF[ ] =
Solución:](https://image.slidesharecdn.com/transformadadefourierdeejemplos-160801233024/85/Transformada-de-fourier-de-ejemplos-11-320.jpg)
![b.) Demostrar que la transformad de Fourier deF[ ] =
Ejemplo 5
Encuentre la Transformada de Fourier de definida por :
Donde
Solución :
De Acuerdo con :
Se tiene que](https://image.slidesharecdn.com/transformadadefourierdeejemplos-160801233024/85/Transformada-de-fourier-de-ejemplos-12-320.jpg)
Transformada de fourier de ejemplos
- 1. Republica Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Popular Para La Educación Superior Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Extensión San Cristóbal Paola Ruiz 25809343
- 2. La Transformada de Fourier es una aplicación lineal esta definida y goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas. de una función se define mediante una integral,a esta integral se le llama integral de contorno. El hecho es que las transformadas integrales aparecen en pares de transformadas. si se transforma en mediante una transformada integral , entonces se puede recuperar la función mediante otra transformada integral, , llamada transformada inversa. A las funciones y se les llama núcleos de sus transformadas respectivas. El teorema de inversión de Fourier formulado abajo justifica el nombre de transformada de Fourier inversa dado a esta transformada. El signo negativo en el exponente del integrado indica la traspolación de complementos yuxtapuestos. se F(x) una función definida en -∞ a ∞ entonces su transformada de Fourier no es mas que el coeficiente cw de la integral de Fourier en forma compeleja para F(x)
- 3. Definición formal Sea f una función Lebesgue integrable: La transformada de Fourier de f es la función Esta integral tiene sentido, pues el integrando es una función integrable. Una estimativa simple demuestra que la transformada de Fourier F (f)es una función acotada. Además por medio del teorema de convergencia dominada puede demostrarse que F (f)es continua. La transformada de Fourier inversa de una función integrable f está definida por: Nótese que la única diferencia entre la transformada de Fourier y la transformada de Fourier inversa es el signo negativo en el exponente del integrando. El teorema de inversión de Fourier formulado abajo justifica el nombre de transformada de Fourier inversa dado a esta transformada. El signo negativo en el exponente del integrado indica la traspolación de complementos yuxtapuestos. Estos complementos pueden ser analizados a través de la aplicación de la Varianza para cada función. Transformada de Fourier
- 4. Transformada Inversa de Fourier Transformada de Fourier de funciones simples TEOREMAS Teorema1 Teorema2 Teorema3 Teorema 4 Teorema 5 Teorema 6 Teorema 7
- 5. Teorema 8 Teorema 9 Teorema 10 Teorema 11 Teorema 12
- 9. Ejemplo Encontrar la trasformada de Fourier de la función impulso Definición de impulso: y Ejemplo 1 Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función: SOLUCIÓN: Por propiedades del valor absoluto se sabe que: Entonces:
- 10. entonces al evaluar estos resultados por sus determinados parámetros se sabe que al evaluarlo por los límites infinito(00) y menos infinito (-00) el resultado es cero por lo tanto: Ejemplo 2 Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función: ¿F[f(t)](w)? SOLUCIÓN: Ejemplo 3
- 11. Encontrar la transformada de Fourier de la siguiente función: ¿F[f(t)](w)? , donde k y a son constantes SOLUCIÓN: Por propiedad de la forma exponencial compleja del Seno se sabe que: por lo tanto al aplicar la identidad anterior al resultado se obtiene: } Ejemplo4 a.) Demostrar que la transformada de fourier del escalón unitario esF[ ] = Solución:
- 12. b.) Demostrar que la transformad de Fourier deF[ ] = Ejemplo 5 Encuentre la Transformada de Fourier de definida por : Donde Solución : De Acuerdo con : Se tiene que
- 13. Ejemplo6 Esto lo Podemos re-escribir como entonces Ejemplo7 Encuentre su transformada de Fourier Observamos que hay un corrimiento entonces la transformada nos queda Ejemplo8 Encuentre la transformada
- 14. Ejemplo9 encuentre la transformada de Fourier. Ejemplo10 Encontrar la transformada inversa Ejemplo11
- 16. Ejemplo12 Demostrar que : Partiendo de la definicion Por lo tanto demostramos que:
- 17. Ejemplo13