Transformada de Laplace
- 1. Aplicaciones de la teoría de LaplaceLAPLACE
- 2. Transformada de LaplaceEc. DiferencialEc. Algebraica
- 3. Control de Procesos¿Qué es un sistema de control ?En nuestra vida diaria existen numerosos objetivos que necesitan cumplirse.En el ámbito doméstico Controlar la temperatura y humedad de casas y edificiosEn transportaciónControlar que un auto o avión se muevan de un lugar a otro en forma segura y exactaEn la industriaControlar un sinnúmero de variables en los procesos de manufactura
- 4. Control de ProcesosEn años recientes, los sistemas de control han asumido un papel cada vez más importante en el desarrollo y avance de la civilización moderna y la tecnología.Los sistemas de control se encuentran en gran cantidad en todos los sectores de la industria:tales como control de calidad de los productos manufacturados, líneas de ensa,ble automático, control de máquinas-herramienta, tecnología espacial y sistemas de armas, control por computadora, sistemas de transporte, sistemas de potencia, robótica y muchos otros.Un ejemplo de proceso automatizado es un avión comercial.SatelitesControl en automovilesEl campo de aplicación de los sistemas de control es muy amplia. Y una herramienta que se utiliza en el diseño de control clásico es precisamente: La transformada de Laplace
- 5. ¿Por qué Transformada de Laplace?El comportamiento dinámico de los procesos en la naturaleza puede representarse de manera aproximada por el siguiente modelo general de comportamiento dinámico lineal:La transformada de Laplace es una herramienta matemática muy útil para el análisis de sistemas dinámicos lineales.
- 6. Aplicaciones de LaplaceAl plantear ecuaciones en el dominio del tiempo a circuito eléctrico con resistencias, inductores, y condensadores, aparecen ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes y valores iniciales.
- 7. Bases TeóricasDefinición de Transformada de LaplacePropiedades de la Transformada de LaplaceLa transformada de Laplace es lineal
- 8. Cuadro de la transformada de Laplace
- 9. Cuadro de la transformada de Laplace
- 10. Propiedades1. Linealidad: Si c1 y c2 son constantes, f1(x) y f2(x) son funciones cuyas transformadas de Laplace son F1(x) y F2(x), respectivamente;entonces:La transformada de Laplace es un operador lineal.
- 11. Continuación de PropiedadesPropiedad de traslación en frecuenciaTraslación en el tiempoCambio de escalaPropiedad de derivación en el tiempoIntegración en el tiempoMultiplicación por t^n
- 12. Función escalón