Una empresa elabora dos productos a y b
- 1. EJERCICIOS 1. Una empresa elabora dos productos A y B. Para fabricar cada unidad del producto A, se necesitan 2 obreros y 1 técnico; para cada unidad del producto B, 3 obreros y 3 técnicos. Se desea aprovechar el trabajo simultáneo de 18 obreros y 12 técnicos al menos. Si cada unidad del producto A tiene un costo de $2.500 y cada unidad del producto B, un costo de $4000. a. Calcula la cantidad de cada artículo que se debe producir para que el costo sea mínimo. 2. Una empresa fabrica dos artículos diferentes P y Q, que se elaboran usando dos máquinas A y B. El artículo P requiere 3 horas de uso de la máquina A y 1 hora de la máquina B. El artículo Q demora 1 hora en la máquina A y 2 horas en la máquina B. La ganancia por el artículo es de $1900 y $1300 respectivamente. a. Calcula la cantidad de artículos P y Q que se deben producir para que la ganancia sea máxima; si la máquina A puede trabajar hasta 12 horas diarias y la de B hasta 14 horas diarias. 3. Una fabrica de conservas envasa salsa de tomate de dos tipos A y B, la primera contiene 200 gramos de tomate y 25 gramos de carne por tarro, la segunda 150 gramos de tomate y 50 gramos de carne. a. Calcula cuántos tarros de cada uno deben fabricarse con 4 kilogramos de tomate y 1,25 kilogramos de carne si se quiere obtener el máximo número de tarros. 4. En una granja dan una dieta para engordar cerdos, con una composición mínima de 15 unidades de A y 15 unidades de un compuesto B. a. En los establecimientos especializados solo se encuentra del tipo X, el cual contiene 1 unidad de A y 5 de B y del tipo Y el cual contiene 5 unidades de A y 1 de B. El precio del tipo X es de $1000 y el del tipo Y es de $3000. b. ¿Qué cantidad será necesaria comprar de cada tipo para minimizar el costo? 5. Una compañía produce dos tipos de artículos, manuales y eléctricos. Cada uno requiere para su fabricación de tres maquinarias A, B y C. Un artículo manual requiere 2 horas en A, 1 hora en B y 1 hora en C. El artículo eléctrico requiere 1 hora en A, 2 horas en B y 1 en C. El número máximo de horas disponibles por mes son 180 horas en A, 160 horas en B y 100 horas en C. La utilidad de cada artículo manual es de $4 y por cada artículo eléctrico es de $6. Si la compañía vende todos los artículos que produce. ¿Cuántos artículos de cada tipo debe producir con el fin de maximizar la utilidad mensual? 6. Una compañía de un producto químico está diseñando una planta que producirá dos tipos de polímeros 21 PyP . La planta debe tener la capacidad de producir al menos 100 unidades de 1P y 420 unidades de 2P al día. Hay dos diseños posibles para la cámara de reacción básica que ha de incluirse en la planta: cámara de tipo A tiene un costo de $600.000 con una capacidad de producción de 10 unidades de 1P al día y 20 unidades de 2P al día.
- 2. El tipo B es un diseño más barato pues tiene un costo de $300.000 y una capacidad de producción de 4 unidades de 1P y 30 unidades de 2P al día. Debido a los costos de operación es necesario tener al menos 4 cámaras de cada tipo en la planta. ¿Cuántas cámaras de cada tipo deberían incluirse a fin de minimizar el costo de construcción y aun cumplir con el programa de producción requerida? 7. Un herrero con 80 kilos de acero y 120 kilos de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 pesetas para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kilo de acero y 3 kilos de aluminio y para la de montaña 2 kilos de los dos metales. a) ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá? b) ¿Cuál es la máxima ganancia?