Utp edi_s5_funciones logicas

Electrónica Digital I
(ED21)

Sesión: 5
Funciones lógicas

Ing. José C. Benítez P.

Sesión 4. Temas
Funciones lógicas
Variables lógicas
Funciones lógicas
Operaciones lógicas básicas
Funciones lógicas básicas
Funciones lógicas 1. Buffer
Funciones lógicas 2. Inversor
Funciones lógicas 3. AND
Funciones lógicas 4: OR
NAND
NOR
XOR
XNOR
Funciones lógicas compuestas
Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 2

Variables lógicas
En los sistemas digitales se manejan dígitos
binarios, es decir 0’s (ceros) y 1’s (unos).
Por ejemplo una variable lógica binaria,
solo puede tomar dos y solo dos valores de
combinación:

A 0 1

Por lo tanto dos variables lógicas binarias A
y B tomaran 4 posibles combinaciones.

A 0 0 1 1
B 0 1 0 1

Funciones lógicas
Todo circuito lógico por simple que sea tiene líneas
de entrada y de salida

La variable lógica puede tomar uno de dos valores
posibles:

Estado Nivel de voltaje Voltaje Nivel lógico
Falso Bajo (LOW) 0 0
Verdadero Alto (HIGH) 5 1


Operaciones lógicas básicas

Complemento (NOT)
Multiplicación (AND)
Suma (OR)


Funciones lógicas básicas
Si solo se tiene una variable lógica:

A F(X) = A F(X) = neg(A)
0 0 1
1 1 0

Para F(X)=A, se le llama BUFFER y es muy
utilizado para amplificar señales débiles o
mantener un nivel constante.
Para F(X)=neg(A), negación o INVERSOR
(NOT) donde la señal que ingresa se invierte
al otro estado lógico.


Funciones lógicas básicas: Buffer

TABLA DE VERDAD
A Z
0 0
1 1

F(A) = Z = A


Funciones lógicas básicas: Inversor
TABLA DE VERDAD
A Z
0 1
1 0

Z = F(A) = !A =~A = Z’
Complemento

Funciones lógicas básicas: AND (y)
ANALOGIA

TABLA DE VERDAD
A B Z
0 0 0
SIMBOLO 0 1 0
1 0 0
1 1 1
Expresión Lógica:

Z = A AND B = A.B = AB

Funciones lógicas básicas: OR (o)
ANALOGIA

TABLA DE VERDAD
A B Z
0 0 0
SIMBOLO 0 1 1
1 0 1
1 1 1
Expresión Lógica:

Z = A AND B = A+B

Funciones lógicas básicas: NAND (no y)
La puerta lógica NAND simplemente la tomaremos como la
compuerta AND más una compuerta NOT (INVERSORA).

TABLA DE VERDAD
NAND=NOT+AND A B Z = (A.B)’
0 0 1
Z = A NAND B = !(A.B) = (A.B)’ 0 1 1
1 0 1
1 1 0


Funciones lógicas básicas: NOR (no o)
La puerta lógica NOR es la compuerta OR más una
compuerta NOT (INVERSORA) :

NOR=NOT+OR TABLA DE VERDAD
A B Z = (A +B)’
0 0 1
Z = A NOR B = (A+B)’ = !(A+B)
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Funciones lógicas básicas: XOR
TABLA DE VERDAD
SIMBOLO A B Z=A⊕B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Expresión Lógica:
Z = A XOR B = A ⊕ B


Funciones lógicas básicas: XNOR
TABLA DE VERDAD
SIMBOLO A B Z = (A ⊕ B)’
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Expresión Lógica:

Z = A XNOR B = !(A ⊕ B)


Ejemplos:
F(X, Y, Z)= X.Y.Z
= 1, si todas las variables son 1
= 0, si alguna es 0
F(X, Y, Z)= X+Y+Z
= 1, si alguna variable es 1
= 0, si todas son 0



Sea una variable A :
A => Puerta Abierta = 1
negación de A => Puerta Cerrada = 0
Sea una variable B :
B => Ascensor en reposo = 1
negación de B => Ascensor en movimiento = 0
Sea una variable F(A ,B)=Z :
Bajarse (1) o
no bajarse del Ascensor (0)



Puerta {A}, Ascensor {B}, Bajarse {Z}

TABLA DE VERDAD
A B Z
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0

Z = A . B’

Halle una Función Z que identifique todos los números pares
del 0 al 15

TABLA DE VERDAD
# 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0


TABLA DE VERDAD
# 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Z = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’


Z = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’


Sesión 5. Funciones lógicas

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