Var data type and m scales
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Este documento describe las escalas de medición y tipos de datos estadísticos. Explica que existen cuatro niveles de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón. La escala nominal solo provee etiquetas sin significado numérico, mientras que la escala de razón permite el uso de estadísticos complejos como la media aritmética. También describe los tipos de variables cualitativas y cuantitativas, y cómo la clasificación de variables y datos determina qué análisis estadísticos son posibles.
Var data type and m scales
- 4. Contenido Variables Niveles de medición Tipos de datos
- 5. Variables ¿Qué es una variable? Cualquier factor que puede cambiar en un experimento o investigación científica es una variable, si es posible manipularla directamente es independiente, y si varía de acuerdo a los cambios en la variable independiente, se llama variable dependiente.
- 6. Variables En estadística Se denomina variable estadística a cualquier cosa que medimos, esta medición es un proceso que definiremos posteriormente. Existen diferentes tipos de variables y formas de clasificarlas, a continuación veremos una de las formas más usuales de clasificarlas.
- 7. Tipos de variables Son variables que toman como valores cantidades numéricas, ya sea producto de una medición o un conteo. Estas variables no toman como valor ningún número, sino frases descriptivas del lenguaje natural llamadas categorías.
- 8. Tipos de variables Algunos ejemplos de valores numéricos son: el peso de una persona, su edad, la longitud de un tornillo, la temperatura ambiente, el flujo de agua o aceite, número de piezas en un empaque, entre otros. Es posible efectuar operaciones aritméticas con estos valores. Algunos ejemplos de valores categóricos son: género de una persona, color de un objeto, textura de una pieza de tela, entre otros. Aunque generalmente se les asignan números, masculino = 1, femenino = 2, estos valores no retienen sus propiedades aritméticas.
- 9. Clasificación de variables cualitativas Estos valores tampoco tiene un significado numérico, aunque cuando se les asignan números debido a que pueden ordenarse pueden generar algo de confusión: Nivel de servicio bueno = 1, regular = 2, malo = 3; sabor de un platillo bueno = 4, aceptable = 3, regular = 2, malo = 1 Son valores sin ningún significado numérico, como simples etiquetas que describen alguna característica del individuo sin ningún orden: Color de un objeto, estado civil de una persona, país de origen de un fruto, entre otros. Suelen emplearse números para representarlos.
- 10. Clasificación de variables cuantitativas Los valores de una variable continua se obtienen mediante una medición, por lo que se consideran infinitos y no numerables, ya que puede tomar cualquier valor decimal que sea necesario. Para facilitar el procesamiento estadístico suelen redondearse a un número arbitrario de decimales. Estos valores tiene un claro significado numérico y se obtiene mediante un conteo, pueden ser finitos y numerables (como el número de piezas defectuosas en una muestra de 30) o numerables pero infinitos (como el número de ensayos necesarios para obtener 100 piezas defectuosas).
- 11. Medición en estadística Para la estadística, la medición es un proceso mediante el cuál se asignan números a objetos, o propiedades de los objetos, eventos u observaciones con base en un conjunto de reglas prestablecido. En algunos casos los números se asignarán solamente como etiquetas y en otros como valores aritméticos. Los instrumentos de medición de magnitudes objetivas como temperatura, distancia o peso deben ser cuidadosamente calibrados para obtener valores confiables.
- 12. Niveles de medición Una vez que conocemos los tipos de variables que existen y los valores que pueden tomar, es conveniente prestar atención a la forma en que se obtienen. En cuanto asignamos un número como valor de una variable, se dice que estamos empleando una escala de medición. La medición es una versión formalizada de una observación, se le considera una forma de describir el mundo que nos rodea.
- 13. Niveles de medición Dependiendo de la escala de medición que se utilice, se dice que el valor de la variable tiene mayor o menor cantidad de información y, por lo tanto, es posible realizar diferentes operaciones con ellas. La asignación de números a los posibles valores de una variable se lleva a cabo de acuerdo con determinadas reglas. Estas reglas, en ocasiones, son puramente arbitrarias.
- 14. Niveles de medición Se han establecido cuatro niveles o escalas de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón o cociente. Tal como se enunciaron, es el nivel de medición que tienen, es decir, la cantidad de información que contienen acerca de la variable. La escala más débil es la nominal, seguida de la ordinal, luego la de intervalo y finalmente la de razón, que es la más fuerte.
- 15. Nivel de medición: escala nominal Una escala nominal es una escala de medición en la que se han asignado números a los valores de la variable pero carecen de todas sus propiedades aritméticas, realizando una función exclusivamente de etiqueta. El valor de la variable proporciona poca información acerca del individuo Evidentemente, en variables nominales, la media aritmética carece de sentido: “El estado civil promedio es 21/6 = 3.5, lo cuál significa entre divorciado y viudo.”
- 16. Nivel de medición: escala nominal El análisis estadístico de variables categóricas o nominales no hace uso de la media aritmética para sintetizar la información, sino únicamente de la moda, ya que incluso la mediana puede arrojar un resultado no entero que carecería de significado. En ocasiones pueden usarse porcentajes o proporciones para presentar este tipo de variables y las gráficas más comunes son la de barras y la circular.
- 17. Nivel de medición: escala ordinal En esta escala los números asignados indican un orden, pero no retienen sus propiedades aritméticas por lo que, nuevamente, el uso de la media aritmética producirá resultados con significados equívocos. Al igual que en la nominal esta escala es considerada débil porque los valores de la variable contienen poca información acerca del individuo. Si promediamos los valores de la escala Likert y obtenemos 3.5, ¿significa que es “aceptable casi bueno”? No tiene sentido.
- 18. Nivel de medición: escala ordinal El análisis estadístico de datos ordinales es similar al de datos nominales, se emplea la moda, porcentajes y proporciones. La mediana también puede producir resultados decimales que serían difíciles de interpretar. Se elaboran gráficos de barras y circulares principalmente. La razón principal para no emplear media aritmética ni mediana es que los valores numéricos no nos permiten establecer que la distancia entre Excelente y Bueno sea la misma que la distancia entre Regular y Malo.
- 19. Nivel de medición: escala de intervalo En forma similar a la escala nominal, los valores en la escala de intervalo indican una mayor o menor cantidad de un atributo específico. La diferencia principal es que en las escalas de intervalo, distancias numéricas iguales indican diferencias iguales en la cantidad de la dimensión subyacente. El ejemplo típico en la escala de intervalo es la temperatura en grados Centígrados o Fahrenheit; una diferencia de dos grados, digamos entre 20° y 22°, es la misma que entre 40° y 42°, lo que no ocurre con la escala ordinal.
- 20. Nivel de medición: escala de intervalo En numerosas investigaciones sociales y/o modelos de evaluación del desempeño se emplean escalas que, por su diseños, son ordinales, como la conocida escala Likert. Sin embargo, frecuentemente se encuentra información en la que estas escalas ordinales son tratadas como si fueran escalas de intervalo, lo que da lugar a frecuentes e interminables cuestionamientos metodológicos. El tratamiento estadístico en escalas de intervalo permite el uso de media aritmética y mediana como estadísticos para el análisis de datos, por lo que es posible utilizar otro tipo de gráficos.
- 21. Nivel de medición: escala de razón La escala de razón es muy parecida a la escala de intervalo; existe un orden en los valores, una diferencia de cierta cantidad de unidades en diferentes puntos de la escala implica la misma diferencia en la magnitud subyacente. Por ejemplo: El tiempo de reacción al disparo de salida en una carrera de 100 m planos es, en promedio, de 120 milisegundos (ms); si dos corredores reaccionan a los 110 y 115 ms respectivamente, es la misma diferencia que entre 120 y 125 ms. La diferencia entre estas dos escalas es que, en la escala de razón existe un valor cero absoluto, que indica la completa ausencia de la magnitud implicada; en el ejemplo, existe un tiempo de reacción de cero ms, aunque es difícil que suceda.
- 22. Nivel de medición: escala de razón Al existir un valor cero absoluto, implica que 200 ms de tiempo de reacción es el doble de tiempo que 100 ms. Esto no sucede con las escalas de intervalo; 40 °C no es el doble que 20 °C. La escala de razón es la que contiene mayor información, y permite el uso de media aritmética, mediana, moda, y cualquier otro estadístico sin ningún problema. Admite tratamientos matemáticos sofisticados. En resumen la escala nominal sólo provee información acerca de si dos individuos son iguales o diferentes; la ordinal nos permite aclarar si un individuo posee mayor o menor cantidad del atributo que otro; la de intervalo nos permite afirmar a qué “distancia” se encuentra un individuo de otro; y la de razón añade el cero absoluto.
- 23. Tipos de datos Los datos son, sencillamente, los valores que las variables toman al realizar un censo o un muestreo. Por lo tanto los datos se clasifican igual que las variables: cualitativos y cuantitativos con las subdivisiones ya mencionadas. La clasificación de los datos nos permite decidir el tipo de análisis estadístico que es posible realizar.
- 24. Gerardo Edgar Mata Ortiz Gracias Por su atención