Vector
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Este documento explica conceptos básicos de vectores como magnitud, unidad, dirección y sentido. Describe métodos para sumar vectores gráficamente usando el polígono o el paralelogramo. Explica que la suma de vectores depende de su magnitud y dirección y cómo calcular la resultante usando el teorema de Pitágoras.
Vector
- 1. MAGNITUD UNIDAD ORIGEN VECTOR RECTA DIRECCIÓN SENTIDO LAS MAGNITUDES VECTORIALES, PARA QUEDAR DEFINIDAS , ADEMÁS DE LA CANTIDAD EXPRESADA EN NÚMEROS Y EL NOMBRE DE LA UNIDAD, REQUIEREN QUE SE SEÑALE LA DIRECCIÓN Y EL SENTIDO
- 2. LA SUMA DE DOS CANTIDADES VECTORIALES DEPENDE DE TANTO SU DIRECCIÓN COMO DE SU MAGNITUD. SUMAR VECTORES CONSISTE EN HALLAR UN VECTOR QUE TENGA EL MISMO EFECTO QUE EL QUE CORRESPONDERIA A LA ACCIÓN SIMULTÁNEA DE TODOS LOS VECTORES QUE QUEREMOS SUMAR. PUNTO DE PARTIDA 4M D1 3M D2 ESTE NORTE PUNTO DE LLEGADA D1+D2 5M
- 3. A B C A+B+C MEDIANTE ESTE MÉTODO GRÁFICO PODEMOS SUMAR CUALQUIER TIPO DE VECTOR. ESTE MÉTODO SE LE CONOCE COMO EL MÉTODO DEL POLÍGONO
- 4. VECTOR SUMA LÍNEAS AUXILIARES B A MEDIANTE ESTE MÉTODO DEL PARALELOGRAMO SE PUEDE REALIZAR LA SUMA DE DOS VECTORES CONCURRENTES.
- 5. B A R AL CALCULAR LA RAÍZ CUADRADA DE LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LAS MAGNITUDES DE LOS VECTORES SUMADOS A Y B, SE OBTIENE LA RESULTANTE. R2 = A2 + B2 TAN –1 = A / B
- 6. EL TEOREMA DE PITAGORAS ESTABLECE QUE PARA UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS. B CATETO A CATETO HIPOTENUSA LA DIRECCIÓN DE LA RESULTANTE LA OBTENDREMOS MIDIENDO EL ÁNGULO QUE FORMA R CON LA HORIZONTAL. R= A2 + B2
- 7. ¿QUÉ DISTANCIA TOTAL RECORRE? DETERMINAR GRÁFICAMENTE CUÁL ES SU DESPLAZAMIENTO RESULTANTE, EN QUÉ DIRECCIÓN ACTÚA Y CUAL ES EL VALOR DE SU ÁNGULO MEDIO CON RESPECTO AL OESTE. LA DISTANCIA TOTAL ES IGUAL A: DT= D1+D2+D3+D4
- 8. N S EO D1=300m D2=200m D3=350m D4=150m R=300m 85.5° DESPLAZAMIENTO TOTAL DE LA LANCHA ES DE : 300m EN UNA DIRECCIÓN NOROESTE QUE FORMA UN ÁNGULO DE 85.5° MEDIDO CON RESPECTO AL OESTE.
- 9. Conmutativa a + b = b + a Asociativa (a + b) + c = a + (b + c) Elemento neutro o vector 0 a + 0 = 0 + a = a Elemento simétrico u opuesto a' a + a' = a' + a = 0 a' = -a Propiedades de la suma de Vectores:Propiedades de la suma de Vectores:
- 10. Producto de Vectores:Producto de Vectores: El producto escalar de dos vectores no es otro vector sino un número. Se determina multiplicando las coordenadas de ambos vectores, componente a componente y sumando los resultados. Por ejemplo: (-3,2) x (5,1) = ((-3) x5) +(2x1) = -15+2 = -13 Propiedades de la suma de Vectores:Propiedades de la suma de Vectores: Conmutativa A * b = b * a Asociativa (a + b) * c = a * (b + c)