![Resultado #1 Un avión vuela a 40 m/s , Este
y es empujado al norte por un
viento que sopla a 30 m/s,
Norte
VR
VV a) Haz el diagrama
b) Determina la velocidad
resultante.
VH
Usando el Teorema de Pitágoras:
c2=a2+b2
VR2= VH2+VV2 VH2= 40m/s, VV2=30m/s
= (40m/s)2 + (30m/s)2 = 2500 m2/s2
VR = 50 m/s rapidez (magnitud)
¿Cómo obtenemos la velocidad? θ =Tan-1 (VV/VH) =
θ= Tan-1[(30m/s)/(40m/s)] =37° V = 50 m/s, 37°](https://image.slidesharecdn.com/vectores-en-dos-dimensiones1-130403193510-phpapp01/85/Vectores-en-dos-dimensiones-1-3-320.jpg)
Vectores en-dos-dimensiones 1
- 1. ¿Qué es un vector? Tiene magnitud y dirección Vector resultante Al sumar coloca la colita junto a la puntita del otro vector
- 2. Ejemplo 1: Un avión vuela a 40 m/s , Este y es empujado al norte por un viento que sopla a 30 m/s, Norte a) Haz el diagrama b) Determina la velocidad resultante.
- 3. Resultado #1 Un avión vuela a 40 m/s , Este y es empujado al norte por un viento que sopla a 30 m/s, Norte VR VV a) Haz el diagrama b) Determina la velocidad resultante. VH Usando el Teorema de Pitágoras: c2=a2+b2 VR2= VH2+VV2 VH2= 40m/s, VV2=30m/s = (40m/s)2 + (30m/s)2 = 2500 m2/s2 VR = 50 m/s rapidez (magnitud) ¿Cómo obtenemos la velocidad? θ =Tan-1 (VV/VH) = θ= Tan-1[(30m/s)/(40m/s)] =37° V = 50 m/s, 37°
- 4. Ejemplo 2: Dos fuerzas concurrentes F1 y F2 actúan concurrentemente sobre un bloque de masa m. a) Haz el diagrama de Fr = 45 N, 26.6º cuerpo libre. b) Calcula la magnitud y dirección de la fuerza resultante
- 5. Ejemplo 3 P Unas fuerzas concurrentes de 55 N, Este y 70 N, Norte actúan sobre el punto P. Haz el diagrama. a) determina la magnitud y dirección de la Fuerza resultante. Fr = 89N, 51.8º Determina la magnitud y dirección de la Fuerza Fe = 89N, 231.8º equilibrante.
- 6. Componentes vectoriales Componentes cuando dos o más Fr vectores actúan en Fv direcciones distintas formando un vector resultante FH Resolución de vectores proceso mediante el cual se determinan los componentes de un vector
- 7. Vr Ejemplo 4 Vv Un avión vuela a 500 Km/hr a un ángulo de VH 70 °. Haz el diagrama y determina la velocidad del avión VV=470 km/hr, N hacia el : VV=470 km/hr, 90º a) norte b) este VH = 171 km/hr, E VH = 171 km/hr, 0º
- 8. Resolución de vectores: método analítico Sus componentes denotan al vector Ar Ar = Ax + Ay Ay Ax A = Ua A El vector unitario puede usarse para representarlo: A = i Ax + jAy
- 9. Ejemplo #5 Encuentra la suma de los siguientes vectores de desplazamiento: (5i –2j)m y (-8i –4j)m Determina el ángulo Determina la magnitud de la resultante:
- 10. Solución ejemplo #5 Encuentra la suma de los siguientes vectores de desplazamiento: Determina el ángulo (5i –2j)m y (-8i –4j)m Tan θ = 6/3 θ = tan-1 (-6/-3) = (-3i – 6j) Determina la magnitud de la θ = 63º resultante: 180º + 63º = 243º R2 = R2x + R2y R = √ (-3)2 +(-6)2 = 6.7 m R = 6.7 m, 243º
- 11. Dibujando a escala: Solución Componente Componente en X en y 20m cos 45º = 20m sen 45º 14.14 m = 14.14 m 25m cos 300º 25m sen = 300º = Dr=20.2 m , 312 º 12.50 m -21.65 m 15m cos 210º 15m sen