Ansys

PET ENGENHARIA CIVIL – UFPR
2010
ANSYS 9.0
ANÁLISES ESTRUTURAIS
ANSYS9.0

Temporada de Cursos PET Engenharia Civil
Programa de Educação Tutorial (PET) – Engenharia Civil UFPR
ANSYS® ED 9.0
GRUPO PET CIVIL 2010
Alexandre Beê Amaral
Gabriel Grando Barbosa
Hugo Beguetto Netto
Jairo Henrique Melara de Camargo
Marcos Antonio Costantin Filho
Maria Angélica Castelli Martinez
Paola Dutra
Paulo Afonso Nunes
Ralph Magalhães Machado
Chrestenzen
Ricardo Pieralisi
Taiane Dalmagro
Thamires da Silva Matos
Vanessa Cristina Kramer

Sumário i
Sumário
1. Iniciando o ANSYS®
................................................................................................................ 1
1.1. Executando o programa ANSYS®
........................................................................................ 1
1.2. Conhecendo os componentes da tela do ANSYS®
.............................................................. 1
1.3. Utilizando o mouse............................................................................................................. 2
1.4. Utilizando os botões do mouse.......................................................................................... 4
2. Utilizando o programa........................................................................................................... 5
2.1. Definições de pré-processo, solução e pós-processo ........................................................ 5
2.2. Operação padrão................................................................................................................ 5
3. Utilizando o Help................................................................................................................... 7
4. Operação padrão – Passo a Passo......................................................................................... 9
4.1. Introdução do título do problema...................................................................................... 9
4.2. Alterando o nome dos arquivos......................................................................................... 9
4.3. Início da análise.................................................................................................................. 9
4.4. Elementos......................................................................................................................... 10
4.4.1. Definição do elemento.............................................................................................. 18
4.4.2. Definição das constantes geométricas...................................................................... 19
4.4.3. Definição das propriedades do material................................................................... 20
4.5. Geometrias....................................................................................................................... 20
4.5.1. Geometria com nós e elementos.............................................................................. 20
4.5.2. Geometria ................................................................................................................. 25
4.6. Condições de contorno .................................................................................................... 31
4.6.1. Aplicando apoio em nós............................................................................................ 31
4.6.2. Aplicando forças em nós ........................................................................................... 31
4.6.3. Aplicando peso próprio............................................................................................. 32
4.6.4. Aplicando carga distribuída sobre uma área............................................................. 32
4.6.5. Aplicando a força simetricamente na área ............................................................... 32
4.7. Geração de malhas........................................................................................................... 33
4.8. Solução............................................................................................................................. 33
4.9. Análise dos resultados...................................................................................................... 34
4.9.1. Gerando resultados do carregamento...................................................................... 34

ii| ANSYS® ED 9.0
4.9.2. Visualizando a deformação da estrutura .................................................................. 34
4.9.3. Gerando resultados do elemento ............................................................................. 35
4.9.4. Gerando resultados dos deslocamentos dos nós ..................................................... 35
4.9.5. Gerando Resultados das reações nodais................................................................... 35
5. Exemplos de utilização do ANSYS®
...................................................................................... 37

Introdução ao ANSYS ®
iii
Introdução ao ANSYS®
O ANSYS® é um software existe há quarenta anos e foi o pioneiro na aplicação de
métodos de elementos finitos. O programa está dividido em três ferramentas principais
chamadas: pré-processador (Preprocessor), solução (Solution) e pós-processador
(Postprocessor).
O programa também é destinado à solução de problemas mecânicos incluindo: análise
de estruturas dinâmicas e estáticas, análise de transferência de calor e fluidodinâmica, análise
de problemas acústicos e também de eletromagnetismo.
Maiores detalhes sobre o funcionamento e utilização do software serão apresentados
no decorrer da apostila.

Programa de Educação Tutorial (PET)
1. Iniciando o ANSYS
1.1. Executando o programa ANSYS
As opções de entrada no ANSYS são definidas no Menu Iniciar
ED 9.0 – ANSYS.
1.2. Conhecendo os componentes da tela do ANSYS
A interface gráfica do programa com o usuário é composta por uma janela principal,
conforme a figura abaixo, onde:
A. Utility Menu – contém
operações com arquivos, seleções e controles gráficos. Para encerrar a execução do
programa também se utiliza este Menu;
B. Main Menu - contém as funções básicas do ANSYS, organizadas na forma de
processadores (Preprocessor
C. Toolbar – contém atalhos para os comandos mais utilizados. Pode
próprios atalhos definindo abreviações
Capítulo 1 – Iniciando o ANSYS
Iniciando o ANSYS®
Executando o programa ANSYS®
As opções de entrada no ANSYS são definidas no Menu Iniciar – Programas
Figura 1: Executando o ANSYS®
Conhecendo os componentes da tela do ANSYS®
abaixo, onde:
ontém funções disponíveis durante toda a seção do ANSYS, como
programa também se utiliza este Menu;
contém as funções básicas do ANSYS, organizadas na forma de
Preprocessor, Solution, General postprocessor, etc.);
contém atalhos para os comandos mais utilizados. Pode
próprios atalhos definindo abreviações para os comandos;
Iniciando o ANSYS® 1
Engenharia Civil UFPR
Programas - ANSYS®
funções disponíveis durante toda a seção do ANSYS, como
contém as funções básicas do ANSYS, organizadas na forma de
contém atalhos para os comandos mais utilizados. Pode-se adicionar seus

2| ANSYS® ED 9.0
D. Input Window – exibe as mensagens do programa e permite a digitação direta dos
comandos, sem utilizar os menus. Todos os comandos digitados anteriormente
aparecem numa lista para facilidade de consulta ou reutilização;
E. Graphics Window –
F. Output Window – recebe as saídas em forma de texto do programa.
Pode-se alterar o tamanho e mover qualquer uma dessas janelas, bem como fechá
com exceção do Output Window, que não pode ser fech
1.3. Utilizando o mouse
A
B
C
D
E
F
exibe as mensagens do programa e permite a digitação direta dos
aparecem numa lista para facilidade de consulta ou reutilização;
– a janela onde os gráficos são exibidos;
recebe as saídas em forma de texto do programa.
se alterar o tamanho e mover qualquer uma dessas janelas, bem como fechá
com exceção do Output Window, que não pode ser fechada.
Figura 2: Tela Inicial ANSYS®
Utilizando o mouse
Figura 3: Utilizando o mouse
A
B
C
D
E
exibe as mensagens do programa e permite a digitação direta dos
recebe as saídas em forma de texto do programa.
se alterar o tamanho e mover qualquer uma dessas janelas, bem como fechá-las,

Capítulo 1 – Iniciando o ANSYS® 3
Diversas funções do ANSYS requerem a utilização do mouse para identificar entidades
do modelo e definir localização de coordenadas, ou ainda, para especificar pontos onde se
deseja obter resultados da solução. Sempre que se utiliza o mouse, é apresentado um menu
(picking menu ou picker) com opções relativas às ações que serão realizadas. A seguir temos
dois exemplos desses menus.
A. Function Title – identifica a função que está sendo realizada;
B. Pick Mode – permite selecionar (marcar) ou remover da seleção (desmarcar) uma entidade.
Pode-se utilizar tanto essas opções no menu como o botão esquerdo do mouse para alternar
entre os dois modos. Para o modo marcar, o ponteiro do mouse é uma seta para cima e para o
modo desmarcar, uma seta para baixo. Quando a ação se aplica à escolha de entidades dentro
de um conjunto, existe outro grupo de opções:
o Single – cada clique do mouse seleciona uma entidade;
o Box, polygon, circle – pressione e arraste o mouse para abranger um conjunto
de entidades em um retângulo, polígono ou círculo, respectivamente.
C. Pick Status – mostra o número de itens selecionados (Count) e os números mínimo e
máximo de itens para a função;
D. Picked Data – exibe informações sobre o item que está sendo escolhido. Na definição de
localização, as coordenadas cartesianas globais e do plano de trabalho (Working Plane) são
mostradas. Na seleção de entidades, aparece o número da entidade. Essas informações podem
ser vistas pressionando-se o mouse e arrastando o cursor sobre a janela gráfica. Assim,
podem-se verificar as informações antes de soltar o botão do mouse e marcar o item;
E. Keyboard Entry Options – em alguns casos, pode ser necessário entrar com os dados
através do teclado no Input Window. Por exemplo, para definir uma coordenada, pode ser
mais prático digitar os valores do que marcar com o mouse. Neste caso, pose-se escolher entre
as coordenadas do plano de trabalho ou coordenadas cartesianas globais. Também pode ser
mais rápido utilizar uma lista de valores (List of Items) ou um intervalo de valores (Min, Max,
Inc);
F. Action Buttons – botões que provocam as ações sobre as entidades marcadas:
o OK – utiliza os itens marcados para executar a função e fechar o menu;
o Apply – utiliza os itens marcados para executar a função, sem fechar o menu.
Permite, assim, continuar utilizando a função para outra entidade ou grupo de
entidades. Equivale a pressionar o botão do meio do mouse na janela gráfica;
o Reset – desmarca todas as entidades e retorna o menu e a janela gráfica ao
estado em que se encontrava na última vez que pressionou Apply;
o Cancel – cancela a função e fecha o menu;
o Pick All – marca todas as entidades;
o Help – carrega o sistema de ajuda com informações sobre a função que está
sendo executada.

4| ANSYS® ED 9.0
1.4. Utilizando os botões do mouse
As operações com os botões do mouse estão resumidas abaixo:
• Botão esquerdo - marca ou desmarca a en
ponteiro do mouse. Pressionar o botão e arrastar o mouse permite verificar o item que
seria marcado antes de confirmar (soltando o botão).
• Botão de rolagem -
botão Apply do Picking menu
• Botão direito - alterna entre os modos marcar e desmarcar
Unpick do Picking menu
1.5. Hot Spots
Hot spots são localizações que permitem selecionar entidades para realizar uma
função. Por exemplo, quando há dois elementos adjacentes, o elemento
que tem o Hot Spot mais próximo ao ponteiro do mouse. Para áreas, volumes e elementos, o
Hot Spot é a localização do centróide.
dois extremos. Se os Hot Spots
for marcada, o programa apresentará o diálogo
e Previous, podem-se verificar as entidades e confirmar qual delas através do botão
Utilizando os botões do mouse
As operações com os botões do mouse estão resumidas abaixo:
marca ou desmarca a entidade ou localização mais próxima ao
seria marcado antes de confirmar (soltando o botão).
utiliza os itens marcados para executar a função
icking menu.
alterna entre os modos marcar e desmarcar. Equivale aos botões
icking menu.
Figura 4: Caixa de diálogo Multiple Entities
são localizações que permitem selecionar entidades para realizar uma
função. Por exemplo, quando há dois elementos adjacentes, o elemento marcado será aquele
mais próximo ao ponteiro do mouse. Para áreas, volumes e elementos, o
centróide. Linhas possuem três Hot Spots: o meio e o próximo aos
pots de duas ou mais entidades são coincidentes e essa localização
for marcada, o programa apresentará o diálogo Multiple Entities. Pressionando
se verificar as entidades e confirmar qual delas através do botão
tidade ou localização mais próxima ao
utiliza os itens marcados para executar a função. Equivale ao
le aos botões Pick e
são localizações que permitem selecionar entidades para realizar uma
marcado será aquele
mais próximo ao ponteiro do mouse. Para áreas, volumes e elementos, o
: o meio e o próximo aos
de duas ou mais entidades são coincidentes e essa localização
. Pressionando os botões Next
se verificar as entidades e confirmar qual delas através do botão “OK”.

2. Utilizando o programa
2.1. Definições de pré-processo, solução e pós
Durante o pré-processo do modelo, constrói
linhas, áreas ou volumes.
constantes, e a possível geração de uma malha.
Aplicam-se condições de equilíbrio para a estrutura, aplicam
que agirão sobre a estrutura e obtém
visualização dos resultados, calculados pelo programa.
2.2. Operação padrão
Capítulo 2 – Utilizando o programa
programa
processo, solução e pós-processo
processo do modelo, constrói-se a geometria do problema, criando
linhas, áreas ou volumes. Também são definidos os materiais a serem
ção de uma malha.
se condições de equilíbrio para a estrutura, aplicam-se as cargas e momentos
que agirão sobre a estrutura e obtém-se a solução. Durante o pós-processo
visualização dos resultados, calculados pelo programa.
Figura 5: Fluxograma de Análise Numérica
Utilizando o programa 5
se a geometria do problema, criando
em usados e suas
as cargas e momentos
processo ocorre a

Capítulo 3 – Utilizando o Help 7
3. Utilizando o Help
O ANSYS possui um sistema de ajuda que contém todos os seus manuais de usuário.
Podem-se obter informações sobre praticamente quaisquer componentes da interface gráfica
e comando ou conceitos do ANSYS. O sistema de ajuda é acessado a partir do tópico Help no
Utility Menu ou pressionando-se o botão Help nas janelas de diálogo. Pode-se utilizar a pasta
Conteúdo, Índice, Pesquisar e Favoritos.

4. Operação padrão
4.1. Introdução do título do problema
a. No ANSYS Utility Menu
b. Na nova janela que aparecer, digitar novo título “NOME DO PROBLEMA” e clicar
em “OK”.
4.2. Alterando o nome dos arquivos
b. Na nova janela que aparecer, digitar novo nome do arquivo “nome do arquivo”, e
clicar em “OK”.
4.3. Início da análise
Pretende-se escolher o tipo de análise a ser executada, visando filtrar comandos a
serem apresentados na telas de entrada. O programa oferece análise estrutural (
térmica (Thermal), de fluidos (ANSYS
exclusivas (FLOTRAN CFD).
a. No ANSYS Main Menu
b. Na nova janela que aparecer em “
opção desejada, e clicar em “
Capítulo 4 – Operação padrão
Operação padrão – Passo a Passo
Introdução do título do problema
Utility Menu, clicar em file e acessar a opção “Change Title
Na nova janela que aparecer, digitar novo título “NOME DO PROBLEMA” e clicar
Figura 6: Introduzindo o título do problema
Alterando o nome dos arquivos
Utility Menu, clicar em file e acessar a opção “Change Jobname
Na nova janela que aparecer, digitar novo nome do arquivo “nome do arquivo”, e
Figura 7: Alterando o nome de arquivos
se escolher o tipo de análise a ser executada, visando filtrar comandos a
serem apresentados na telas de entrada. O programa oferece análise estrutural (
), de fluidos (ANSYS Fluid) e de estruturas que não são mutuamente
Main Menu clicar em “Preferences”;
Na nova janela que aparecer em “Discipline for filterind GUI Topics
opção desejada, e clicar em “OK”.
Operação padrão – Passo a Passo 9
Change Title...”;
Na nova janela que aparecer, digitar novo título “NOME DO PROBLEMA” e clicar
Change Jobname...”;
Na nova janela que aparecer, digitar novo nome do arquivo “nome do arquivo”, e
se escolher o tipo de análise a ser executada, visando filtrar comandos a
serem apresentados na telas de entrada. O programa oferece análise estrutural (Structural),
) e de estruturas que não são mutuamente
Discipline for filterind GUI Topics” selecionar a

10| ANSYS® ED 9.0
4.4. Elementos
O programa possui diversos tipos de elementos, os utilizados durante o curso serão:
• LINK 1
LINK é um elemento que pode ser utilizado na solução de uma grande variedade de
problemas de engenharia. Dependendo da aplicação, o elemento poderá atua
barra de treliça, um elemento de ligação
bidimensional que pode ser submetido à tração e compressão na direção de seu eixo, com dois
graus de liberdade por nó: translações na direção dos eixos coordenados x e y.
Figura 8: Definindo o tipo de análise
é um elemento que pode ser utilizado na solução de uma grande variedade de
problemas de engenharia. Dependendo da aplicação, o elemento poderá atua
barra de treliça, um elemento de ligação (link), uma mola etc. LINK 1
que pode ser submetido à tração e compressão na direção de seu eixo, com dois
Figura 9 - Elemento LINK 1
Opções de análise
é um elemento que pode ser utilizado na solução de uma grande variedade de
problemas de engenharia. Dependendo da aplicação, o elemento poderá atuar como uma
é um elemento
que pode ser submetido à tração e compressão na direção de seu eixo, com dois
Opções de análise

Capítulo 4 – Operação padrão – Passo a Passo 11
Características do elemento LINK 1:
Nome na biblioteca do ANSYS ED 9.0: LINK 1;
Nós: 2 (i - j);
Graus de liberdade: 2 DOF – UX e UY, duas translações segundo os eixos x e
y,respectivamente;
Constantes geométricas:
A1 = Área da seção transversal;
A2 = ISTRN,deformação inicial dada por d/L, onde d é a diferença entre o
comprimento do elemento L (como definido pelas localizações dos nós I e J) e
o elemento não deformado.
Propriedades dos materiais: comando MP, label, NSET, valor, onde label é:
EX = Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx;
ALPX = Coeficiente de Dilatação Térmica;
DENS = Massa específica;
DAMP = Coeficiente de amortecimento.
Restrições:
Este elemento assume uma barra reta, carregada axialmente em seus
extremos, de propriedades uniformes em todo seu comprimento;
O comprimento do elemento deve ser positivo, portanto os nós I e J não
podem ser coincidentes;
O elemento é plano e deve estar no plano Oxy;
A área da seção transversal não deve ser negativa;
A temperatura é assumida com variação linear ao longo do comprimento da
barra;
A tensão é uniforme na barra, decorrente da função de interpolação dos
deslocamentos;
A deformação inicial é também utilizada no cálculo da matriz associada a
stress stiffness, para a primeira iteração cumulativa.
• LINK 8
LINK 8 é um elemento que pode ser bastante utilizado na solução de vários problemas
da área de engenharia. Dependendo da aplicação, o elemento poderá atuar em modelagens
de treliças, tração de cabos, links, etc. O LINK 8 é um elemento tridimensional que pode ser
submetido à tração e compressão de forma uniaxial, com três graus de liberdade por nó:
translações nas direções x,y e z.
Figura 10: Elemento LINK 8

12| ANSYS® ED 9.0
Nome na biblioteca do ANSYS ED 9.0: LINK 8;
Nós: 2 (i - j);
Graus de liberdade: 3 DOF – UX, UY e UZ, três translações segundo os eixos x y e
z,respectivamente;
A1 = Área da seção transversal;
A2 = ISTRN,deformação inicial dada por d/L, onde d é a diferença entre o
comprimento do elemento L (como definido pelas localizações dos nós I e J) e
o elemento não deformado.
Propriedades dos materiais: comando MP, label, NSET, valor, onde label é:
EX = Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx;
DENS = Massa específica;
DAMP = Coeficiente de amortecimento.
Restrições:
Este elemento assume uma barra reta, carregada axialmente em seus
extremos, de propriedades uniformes em todo seu comprimento;
O comprimento do elemento deve ser positivo, portanto os nós I e J não
podem ser coincidentes;
A área da seção transversal não deve ser negativa;
A temperatura é assumida com variação linear ao longo do comprimento da
barra;
A tensão é uniforme na barra, decorrente da função de interpolação dos
deslocamentos;
A deformação inicial é também utilizada no cálculo da matriz associada a
stress stiffness, para a primeira iteração cumulativa.
• LINK 10
LINK 10 é um elemento tridimensional, não linear, com a possibilidade de atuar apenas
na tração ou apenas na compressão. Com a opção de atuar apenas na tração, a rigidez é
removida se o elemento é comprimido (simulando um cabo solto). A flexão não está incluída.
Figura 11 - Elemento LINK 10

Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: LINK 10;
Nós: 2 (i – j)
Graus de liberdade: 3 DOF - UX, UY e UZ, três translações segundo os eixos x, y e
z,respectivamente;
KEYOPT (2) =
0 Sem rigidez associada ao cabo solto;
1 Pequena rigidez associada ao cabo solto para movimentos
longitudinais;
2 Pequena rigidez associada ao cabo solto para movimentos
longitudinais e perpendiculares (aplicáveis apenas com stress stiffening).
KEYOPT (3) =
0 Opção de atuar com o cabo apenas na tração;
1 Opção de atuar como cabo apenas na compressão (folga).
R1 = área da seção transversal;
R2 = ISTRN deformação inicial. Se ISTRN for KEYOPT (3) = 0, o cabo é
inicialmente solto. Se ISTRN for positivo e LEYOPT (3) = 1, o cabo possui
inicialmente uma folga.
Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label é:
EX= Módulo de Elasticidade;
DENS = Densidade.
Restrições:
Comprimento do elemento deve ser positivo;
Área da seção transversal não deve ser negativa;
Se ISTRN = 0.0, a rigidez do elemento é incluída no primeiro substep;
O Procedimento de solução é o seguinte: a condição do elemento no início do
primeiro subsetp é determinada pelo dado de entrada da deformação inicial.
Se este valor é negativo, para a opção de cabo em tração ou positivo para a
opção de folga da compressão, então a rigidez do elemento é adotada como
nula para este substep. Se no final do substep STAT=2, é descartada a rigidez
do elemento para o próximo passo. Se STAT=1, a rigidez do elemento é
incluída no próximo passo. Se nenhum outro efeito está presente, a
convergência ocorre caso o status não mude entre dois substeps consecutivos;
O Elemento é não linear e requer uma solução iterativa. Substeps que não
convergem não estão em equilíbrio;
A deformação inicial é utilizada no cálculo da matriz associada a stress
stiffness, para a primeira iteração cumulativa. Stress stiffening deve sempre
ser usado na solução de problemas envolvendo cabos em suspensão visando à
estabilidade numérica.

14| ANSYS® ED 9.0
• BEAM 3
BEAM 3 é um elemento uniaxial, bidimensional, linear com capacidades de atuar na
tração, compressão e flexão. O elemento tem três graus de liberdade por nó, sendo elas, duas
translações segundo os eixos x e y, e uma rotação em torno do eixo z.
Figura 12: Elemento BEAM 3
Características do elemento BEAM 3:
Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: BEAM 3;
Nós: 2 (i – j)
Graus de liberdade: 3 DOF- UX, UY e UZ, duas translações segundo os eixos x, y e uma
rotação ao redor do eixo z;
KEYOPT (6) =
0 Não mostra como resultado a atuação das forças e momentos sobre o
elemento;
1 Mostra a atuação de forças e momentos no sistema de coordenadas
do elemento;
KEYOPT (9) =
N Usado para informar o número N de pontos intermediários entre os
nós i e j que se solicitam os resultados (cabo);
R1 = Área da seção transversal A;
R2 = Momento de Inércia Iz;
R3 = Espessura na direção y;
EX= Módulo de Elasticidade Longitudinal ou de Young: Exx;
DENS = Densidade;
G = Módulo de Elasticidade Transversal;
Restrições:
Área da seção transversal não deve ser negativa.

• BEAM 4
BEAM 4 é um elemento uniaxial, bidimensional, linear com capacidades de atuar na
tração, compressão, torção e flexão. O elemento tem seis graus de liberdade por nó, sendo
elas, três translações segundo os eixos x, y e z e três rotações em torno de tais eixos.
Figura 13 - Elemento BEAM 4
Nós: 3 (i – j - k), sendo o nó k opcional;
Graus de liberdade: 6 DOF - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ, três translações segundo
os eixos x, y e z, e três rotações ao redor dos eixos x,y e z,respectivamente;
R1 = Área da seção transversal A;
R2 = Momento de Inércia Iz;
R3 = Momento de Inércia Iy;
R4 = Espessura na direção z;
R5 = Espessura na direção y;
R6 = ângulo θ de orientação.
Figura 14: Seção Transversal

16| ANSYS® ED 9.0
DENS = Densidade;
G = Módulo de Elasticidade Transversal.
Restrições:
Área da seção transversal não deve ser negativa.
• BEAM 44
BEAM 44 é um elemento uniaxial, tridimensional, linear com capacidades de atuar na
tração, compressão, torção e flexão. Este elemento permite uma seção não necessariamente
simétrica, diferentes na seção inicial e final do elemento, permitindo ainda que o nó final
tenha um trecho onde pode ser aplicado offset. Se estes efeitos não são necessários, o
elemento BEAM 4 deve ser utilizado. Está incluída a capacidade de resolver problemas com
stress stiffening. Deformações devido ao cisalhamento e fundação elástica são efeitos também
disponíveis neste elemento.
Figura 15 - Elemento BEAM 44
Nós: 3 (i – j - k),sendo o nó k opcional;
Graus de liberdade: 6 DOF - UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ, três translações segundo
os eixos x, y e z e três rotações ao redor dos eixos x,y e z,respectivamente;
KEYOPT (7) =
1 Libera rotação em torno de z para o nó I;
10 Libera rotação em torno de y para o nó I;
100 Libera rotação em torno de x para o nó I;
1000 Libera translação na direção de z para o nó I;
10000 Libera translação na direção de y para o nó I;

100000 Libera a translação na direção de x para o nó I.
KEYOPT (8) =
Idem ao anterior, para o nó J;
KEYOPT (9) =
N Usado para informar o número N de pontos intermediários entre os
nós i e j que se solicitam os resultados;
DENS = Densidade;
Restrições:
O elemento não deve ter comprimento, área ou momento de inércia nulo.
• SHELL 63 ( Shell Eslastic 4node 63 )
O elemento tem seis graus de liberdade por nó, sendo elas, três translações segundo
os eixos x, y e z e três rotações em torno de tais eixos.
Figura 16: Elemento SHELL 63
Características do elemento Shell 63:
Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: SHELL 63;
Nós: 4 (i – j – k – l)
Graus de liberdade: 6 DOF- UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ.
DENS = Densidade;
Restrições:
Não são permitidos elementos de área nula.

18| ANSYS® ED 9.0
• SHELL 93
Características do elemento
Nome na biblioteca do ANSYS 9.0:
Nós: 8 (i – j – k – l – m
Graus de liberdade: 6 DOF
Propriedades dos materiais: Comando
DENS = Densidade;
Restrições:
A variação térmica transversal é dada como linear tanto através d
quanto em sua superfície.
4.4.1. Definição do elemento
Para escolher o elemento a ser utilizado na análise segue
a. Dentro do “Preprocessor
b. Dentro do “Element Type
c. Na nova janela que abrir, clicar em “
d. Outra janela se abrirá então no “
elemento desejado, e clicar em
Por exemplo, no caso da utilização do elemento
Figura 17: Elemento SHELL 93
Características do elemento Shell 93:
Nome na biblioteca do ANSYS 9.0: SHELL 63;
m – n – o – p )
6 DOF- UX, UY, UZ, ROTX, ROTY e ROTZ.
Propriedades dos materiais: Comando MP, label, NSET, valor onde label
= Módulo de Elasticidade;
= Coeficiente de Dilatação Térmica;
= Densidade;
= Módulo de Elasticidade Transversal.
A variação térmica transversal é dada como linear tanto através d
quanto em sua superfície.
4.4.1. Definição do elemento
Para escolher o elemento a ser utilizado na análise segue-se os seguintes passos:
Preprocessor”, selecionar “Element Type”;
Element Type”, selecionar “Add/Edit/Delete”;
Na nova janela que abrir, clicar em “Add” para selecionar um novo elemento.
Outra janela se abrirá então no “Library of Element Types
elemento desejado, e clicar em “OK”.
Por exemplo, no caso da utilização do elemento Link 2D spar 1:
label é:
A variação térmica transversal é dada como linear tanto através do elemento
se os seguintes passos:
” para selecionar um novo elemento.
Library of Element Types” selecionar o

Figura 18
4.4.2. Definição das constantes geométricas
Neste item informa-se ao programa as constantes geométricas como a espessura do
elemento, área da seção transversal, entre outr
b. Dentro do “Real Constants
c. Na nova janela que abrir, clicar em “
d. Uma nova janela que
em “Choose element type
e. A janela “Real Constants Set Number 1, for LINK 1
as constantes que se pede, no exemplo do elemen
i. Real Constant Set N.o
ii. Cross
f. Clicar em “Apply
g. Estes passos devem ser seguidos para quantos elementos tiver, para finalizar
clicar em “OK
Figura 19: Exemplo de definição das constantes
18: Exemplo de utilização do elemento Link 2D spar 1
4.4.2. Definição das constantes geométricas
se ao programa as constantes geométricas como a espessura do
elemento, área da seção transversal, entre outros. Para isso segue-se os seguintes passos:
Preprocessor”, selecionar “Real Constants”;
Real Constants”, selecionar “Add/Edit/Delete”;
Na nova janela que abrir, clicar em “Add...” para adicionar novas constantes;
Uma nova janela que se abrirá então deve-se selecionar o tipo de elemento
Choose element type”, por exemplo o elemento LINK 1 e clicar em
Real Constants Set Number 1, for LINK 1” irá aparecer. Deve
as constantes que se pede, no exemplo do elemento LINK 1:
Real Constant Set N.o = 1
Cross-sectional Area = 0.05
Apply”;
Estes passos devem ser seguidos para quantos elementos tiver, para finalizar
OK”.
Exemplo de definição das constantes geométricas do elemento LINK 1
se ao programa as constantes geométricas como a espessura do
se os seguintes passos:
...” para adicionar novas constantes;
se selecionar o tipo de elemento
e clicar em “OK”;
” irá aparecer. Deve-se inserir
Estes passos devem ser seguidos para quantos elementos tiver, para finalizar
geométricas do elemento LINK 1

20| ANSYS® ED 9.0
4.4.3. Definição das propriedades do material
Neste item informa-
como o módulo de elasticidade, o coeficiente de Poisson,
a. Dentro do “Pr
b. Dentro do “Material Propos
c. Na nova janela que abrir, para o “
“Material Models Available
necessário. Por exemplo, no caso do elemento
“Structural>Linear>Elastic>Isotropic”
Elasticidade do material) e o “
fechar a janela “
Figura 20: Exemplo de definição das propriedades do material do elemento LINK 1
4.5. Geometrias
Há varias maneiras de se criar a geometria do problema a ser
em problemas com nós e elemen
4.5.1. Geometria com nós e elementos
• Numerando nós e elementos
No ANSYS Utility Menu
a. Na nova janela que aparecer,
NODE ->
b. Clicar em “OK
4.4.3. Definição das propriedades do material
se ao programa propriedades específicas do material utilizado,
de elasticidade, o coeficiente de Poisson, a densidade, entre outros.
Preprocessor”, selecionar “Material Props”;
Material Propos”, selecionar “Material Models”;
Na nova janela que abrir, para o “Material Model Number 1
Material Models Available” preencher as propriedades de acordo com o
necessário. Por exemplo, no caso do elemento LINK 1, seria selecionado:
Structural>Linear>Elastic>Isotropic”, e então preenchido o “
Elasticidade do material) e o “PRXY” (coeficiente de Poisson),
fechar a janela “Define Material Model Behavior”.
Exemplo de definição das propriedades do material do elemento LINK 1
Há varias maneiras de se criar a geometria do problema a ser estudado. Pode
em problemas com nós e elementos, e problemas com geometrias.
4.5.1. Geometria com nós e elementos
nós e elementos
Utility Menu clicar em “PlotCtrls” e acessar a opção “Numbering
Na nova janela que aparecer, selecionar:
Node Numbers - ON
Elem/Attrib numbering - Element Numbers
OK”.
do material utilizado,
a densidade, entre outros.
Material Model Number 1”, no quadro
” preencher as propriedades de acordo com o
, seria selecionado:
, e então preenchido o “EX” (Módulo de
), clicar em “OK” e
Exemplo de definição das propriedades do material do elemento LINK 1
estudado. Pode-se dividir
Numbering”.

• Criando nós por coordenadas
Pode-se desenhar a geometria do problema fornecendo as coordenadas dos nós.
a. Dentro de “Preprocessor
CS”;
b. Na nova janela que abrir, inserir um
“NODE Node Number
trabalhando com um modelo 2D, utiliza
c. Por exemplo:
i.
ii.
d. Clicar em “Ap
e. Após aplicar todos os nós clicar em ”
Figura 21: Numerando nós e elementos
Criando nós por coordenadas
se desenhar a geometria do problema fornecendo as coordenadas dos nós.
Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “Nodes
Na nova janela que abrir, inserir um número para o nó que será criado em
NODE Node Number” e as coordenadas X, Y e Z (no caso de se estar
trabalhando com um modelo 2D, utiliza-se apenas as coordenas X e Y);
Por exemplo:
i. NODE Node Number: 1
ii. X, Y e Z Locations in active CS: X = 0 Y = 0
pply”;
Após aplicar todos os nós clicar em ”OK”.
Figura 22: Criando nós por coordenadas
se desenhar a geometria do problema fornecendo as coordenadas dos nós.
Nodes”, “In Active
para o nó que será criado em
no caso de se estar
se apenas as coordenas X e Y);

22| ANSYS® ED 9.0
• Criando nós entre nós pré
Com esta ferramenta podemos criar nós entre nós que já existiam.
a. Dentro de “
Between Nodes
b. Na nova janela que abrir, apontar os nós extremos, anteriormente criados, e
clicar em “OK
c. Uma nova janela se abrirá. Então determinar,
criados entre os nós selecionados), clicar em “
Figura
• Criando nós pelo comando de geração
Há a possibilidade se de criar nós copiando
b. Na nova janela, clicar em “
c. Na nova janela “
i. ITIME
ii. DZ = X (I
iii. NINC
ós pré existentes
Com esta ferramenta podemos criar nós entre nós que já existiam.
Dentro de “Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Criate
Between Nodes”;
Na nova janela que abrir, apontar os nós extremos, anteriormente criados, e
OK”;
Uma nova janela se abrirá. Então determinar, NFILL (Número de nós a serem
criados entre os nós selecionados), clicar em “OK” e os nós serão criados.
Figura 23: Criando nós entre nós pré existentes
Criando nós pelo comando de geração
Há a possibilidade se de criar nós copiando-os de um pré existente.
Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Copy”, ”Nodes
janela, clicar em “PICK ALL”;
Na nova janela “Copy nodes” [NGEN], determinar:
ITIME = X (Número total de cópias, incluindo o modelo);
= X (Incremento na coordenadas Z);
NINC = X (Incremento no número do nó);
Criate”, “Nodes”, “Fill
Na nova janela que abrir, apontar os nós extremos, anteriormente criados, e
(Número de nós a serem
” e os nós serão criados.
Nodes”, “Copy”;
pias, incluindo o modelo);

Figura
• Selecionando propriedades a serem atribuídas ao elemento
Quando se está trabalhando com dois ou mais tip
na malha devemos selecionar quais das propriedades e das geometrias já fornecidas
ser inseridas nos elementos a ser
a. Dentro de “
“Elements Attributes
b. Na nova janela que abrir preencher.
Figura 25: Selecionando propriedades a serem
Figura 24: Criando nós pelo comando de geração
Selecionando propriedades a serem atribuídas ao elemento
trabalhando com dois ou mais tipos de elementos, antes de inser
na malha devemos selecionar quais das propriedades e das geometrias já fornecidas
ser inseridas nos elementos a serem criados.
Dentro de “Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create
Elements Attributes”;
Na nova janela que abrir preencher.
Selecionando propriedades a serem atribuídas a elementos
os de elementos, antes de inseri-los
na malha devemos selecionar quais das propriedades e das geometrias já fornecidas devem
Create”, “Elements”,

24| ANSYS® ED 9.0
• Criando elemento entre nós
Numbered”, “
b. Na nova janela que abrir, apontar os nós que se deseja aplicar
clicar em “Apply
c. Continuar a criar os elementos com as propriedades selecionadas
desejar criar outros elementos com propriedades diferentes daquelas
selecionadas, basta retornar e
seguir criando os demais elementos necessários a es
• Criando elementos pelo comando de geração
Há a possibilidade se de criar elementos copiando
Numbered”;
b. Na nova janela, clicar em “
preexistentes);
c. Na nova janela [EGEN], que copia os elementos, numerando
i. ITIME
ii. NINC
Criando elemento entre nós
Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “
“Thru Nodes”;
Na nova janela que abrir, apontar os nós que se deseja aplicar
Apply”.
a criar os elementos com as propriedades selecionadas
selecionadas, basta retornar e fazer as modificações necessárias.
seguir criando os demais elementos necessários a estrutura.
Figura 26: Criando elemento entre nós
Criando elementos pelo comando de geração
Há a possibilidade se de criar elementos copiando-os de um pré existente.
Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Copy”, “
Na nova janela, clicar em “Pick All” (que seleciona todos os elementos
preexistentes);
Na nova janela [EGEN], que copia os elementos, numerando-os:
ITIME = X (Número total de cópias, incluindo o modelo);
NINC = X (Incremento no número do nó).
”, “Elements”, “Auto
Na nova janela que abrir, apontar os nós que se deseja aplicar o elemento e
a criar os elementos com as propriedades selecionadas. Ao se
fazer as modificações necessárias. E então,
os de um pré existente.
”, “Elements”, “Auto
” (que seleciona todos os elementos
os:
= X (Número total de cópias, incluindo o modelo);

Figura
4.5.2. Geometria
• Numerando áreas, linhas e
b. Na nova janela que aparecer,
i. Keypoints
ii. Lines
iii. Area
c. Clicar em “OK
Figura
Figura 27: Criando elementos pelo comando de geração
Numerando áreas, linhas e keypoints
Utility Menu clicar em “PlotCtsls” e acessar a opção “
Na nova janela que aparecer, selecionar:
Keypoints - ON
Lines - ON
- ON
OK”.
Figura 28: Numerando áreas, linhas e keypoints
” e acessar a opção “Numbering” ;

26| ANSYS® ED 9.0
• Criando keypoints por coordenadas
Com esta opção podemos criar um
keypoints na malha, ligamo-los por linhas e ativamos a ferramenta que gera a área solida.
Active CS”;
b. Na nova janela que abrir, inserir um número para o
em “NPT” e as coordenadas X e Y;
c. Clicar em “Apply
• Criando linhas entre
Depois de se criar os keypoints
“Straight Line
b. Na nova janela que abrir, para criar as linhas, apontar para os
desejados e clicar em “Apply”, ao finalizar clicar em “
• Criando áreas
Nesta ferramenta pode
keypoints, linhas, entre outros. Ou pode
outros polígonos (Polygon) apenas fornecendo suas dimensões
o Criando áreas ligando keypoints
“Through KPs”;
b. Na nova janela que abrir, apontar para todos os
menor número e retornando a ele, por exemplo, 1,2,3,4,5,1, e clicar em “
por coordenadas
Com esta opção podemos criar uma geometria sólida, primeiramente definimos os
los por linhas e ativamos a ferramenta que gera a área solida.
Na nova janela que abrir, inserir um número para o keypoint
” e as coordenadas X e Y;
Apply” e ao finalizar todos os keypoints, clicar em “
Criando linhas entre keypoints
keypoints na mala, devemos ligá-los entre linhas.
Straight Line”;
Na nova janela que abrir, para criar as linhas, apontar para os
desejados e clicar em “Apply”, ao finalizar clicar em “OK”.
Nesta ferramenta pode-se criar uma área arbitrariamente (Arbitrary
, linhas, entre outros. Ou pode-se criar retângulos (Rectangle), círculos (
) apenas fornecendo suas dimensões.
ligando keypoints
Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “Area
Na nova janela que abrir, apontar para todos os keypoints, começando pelo de
mero e retornando a ele, por exemplo, 1,2,3,4,5,1, e clicar em “
Figura 29: Criando áreas ligando keypoints
lida, primeiramente definimos os
los por linhas e ativamos a ferramenta que gera a área solida.
”, “Keypoints”, “In
keypoint que será criado
clicar em “OK”.
los entre linhas.
”, “Lines”, “Lines”,
Na nova janela que abrir, para criar as linhas, apontar para os keypoints
Arbitrary), ligando
), círculos (Circle) e
Area”, “Arbitrary”,
, começando pelo de
mero e retornando a ele, por exemplo, 1,2,3,4,5,1, e clicar em “OK”.

o Criando um retângulo por suas dimens
Dentro do “Preprocessor
três opções:
By 2 Corners
Figura
Sendo:
WP X – coordenada X do vértice inferior esquerdo;
WP Y – coordenada Y do vértice inferior esquerdo;
Width – dimensão da base da figura
Height – dimensão da altura da figura
By Centr & Corner
Figura
Criando um retângulo por suas dimensões
Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “Area”, “
Figura 30: Criando retângulo com a opção By 2 Corners
coordenada X do vértice inferior esquerdo;
coordenada Y do vértice inferior esquerdo;
dimensão da base da figura (eixo x);
dimensão da altura da figura (eixo y).
r & Corner
Figura 31: Criando retângulo com a opção Centr & Corner
”, “Rectangle”, há

28| ANSYS® ED 9.0
Sendo:
WP X – coordenada X do centro da figura;
WP Y – coordenada Y do centro da figura;
Width – dimensão da base da figura
Height – dimensão da altura da figura (eixo y).
By Dimensions
Figura
Nesta opção é necessário fornecer as coordenadas dos pontos de uma das diagonais
do retângulo.
o Criando um círculo por suas dimensões
Dentro do “Preprocessor
opções:
Solid Circle
Permite a criação de um círculo sólido, ao serem fornecidas as coordenadas do seu
centro e o raio.
Figura
coordenada X do centro da figura;
coordenada Y do centro da figura;
dimensão da base da figura (eixo x);
dimensão da altura da figura (eixo y).
Figura 32: Criando retângulo com a opção By Dimensions
por suas dimensões
Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create”, “Area”, “
Figura 33: Criando círculo com a opção Solid Circle
”, “Circle”, há cinco

Annulus
Permite a criação de um anel ao serem fornecidas as coordenadas do seu centro e os
raios (maior e menor).
Figura
Partial Annulus
Permite a criação de parte de um anel ao serem fornecidas as coordenadas do centro
do anel, os raios (maior e menor) e as dimensões do cortes.
Figura
Figura 34: Criando círculo com a opção Annular
do anel, os raios (maior e menor) e as dimensões do cortes.
Figura 35: Criando círculo com a opção Partial Annulus

30| ANSYS® ED 9.0
By End Points
Permite a criação de um círculo sólido ao serem fornecidas quatro coordenadas.
Figura
By Dimensions
Permite a criação de um setor circular ou de um pedaço de um anel ao serem
fornecidas as dimensões do raio maior e
valor da angulação.
Figura
o Subtraindo áreas
a. Dentro do “
“Subtract”, “Areas
b. No caso de querer subtrair a área 2 da á
apontar a área 1 e clicar em “
criação de um círculo sólido ao serem fornecidas quatro coordenadas.
Figura 36: Criando círculo com a opção By End Points
do raio maior e menor (se existir, caso contrario coloca
Figura 37: Criando círculo com a opção By Dimensions
Dentro do “Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Operate
Areas”;
de querer subtrair a área 2 da área 1 por exemplo, na nova janela
tar a área 1 e clicar em “Apply”, apontar área 2 e clicar em “
criação de um círculo sólido ao serem fornecidas quatro coordenadas.
menor (se existir, caso contrario coloca-se zero), e o
Operate”, “Booleans”,
rea 1 por exemplo, na nova janela
”, apontar área 2 e clicar em “OK”.

o Criando volumes
Para a criação de volumes também há a possibilid
bloco, um cilindro, um prisma, entre outros. Segue detalhado o processo para se obter um
cilindro, como exemplo.
a. Dentro do “
“Cilynder”, “Solid Cilynder
b. Na nova janela que abrir, inserir:
i. WPX
ii. WPY
iii. Radius
iv. Depth
4.6. Condições de contorno
4.6.1. Aplicando apoio em nós
“Displacement”, “On Nodes
b. Na nova janela que abrir apontar o nó que se deseja fixar o
c. Outra janela ira aparecer então
a opção desejada dentre as listadas abaixo
ALL DOF –
UX – restringir o movimento do nó na direção do eixo x
UY – restringir o movimento do nó na direção do eixo y
d. Clicar em “OK” após finalizar
4.6.2. Aplicando forças em nós
“Force/Moment”, “On Nodes
b. Apontar o nó que se deseja aplicar a força e clicar em “
c. Na nova janela inserir:
i. Direction of forca/mom
ii. VALUE Force /moment value
negativo.
d. Clicar em “OK”.
Para a criação de volumes também há a possibilidade de criar arbitrariamente
Dentro do “Preprocessor” selecionar “Modeling”, “Create
Solid Cilynder”;
janela que abrir, inserir:
- coordenada X do centro da base;
Y - coordenada Y do centro da base;
Radius - raio da base;
Depth - altura do cilindro.
4.6. Condições de contorno
4.6.1. Aplicando apoio em nós
Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads”, “Apply
On Nodes”;
Na nova janela que abrir apontar o nó que se deseja fixar o apoio e clicar em “
Outra janela ira aparecer então deve-se selecionar no campo “DOFs to be constrained
dentre as listadas abaixo e clicar em “Apply”:
– restringir o movimento do nó em todas as direções
restringir o movimento do nó na direção do eixo x
restringir o movimento do nó na direção do eixo y
” após finalizar a aplicação de todos os apoios.
4.6.2. Aplicando forças em nós
Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads” , “Apply
On Nodes”;
Apontar o nó que se deseja aplicar a força e clicar em “Apply”;
inserir:
Direction of forca/mom - direção em que a força está atuando (FX / FY / FZ)
Force /moment value – valor da força, indicando o sinal de positivo ou
Figura 38: Aplicando uma força em um nó
ade de criar arbitrariamente um
Create”, “Volumes”,
Apply”, “Sructural”,
apoio e clicar em “Apply”;
DOFs to be constrained”
restringir o movimento do nó em todas as direções
restringir o movimento do nó na direção do eixo x
Apply”, “Structural”,
atuando (FX / FY / FZ)
valor da força, indicando o sinal de positivo ou

32| ANSYS® ED 9.0
e. Dentro do “Preprocessor
gravar o primeiro STEP
f. Na janela inserir:
i. LSNUN Load step file number n
g. Clicar em “OK”;
h. Dentro do “Preprocessor
Data”, “All Forces” , “
i. Clicar em “OK”.
4.6.3. Aplicando peso próprio
“Inertia”, “Gravity”, “Global
b. Na nova janela [ACEL] inserir:
i. ACELY - valor do peso
Observação: para aplicar o peso próprio agindo no sentindo contrário ao eixo y, usa
sinal positivo.
4.6.4. Aplicando carga distribuída sobre
“Pressure”, “On Areas
b. Apontar a área e clicar em “
c. Na nova janela inserir o v
i. VALUE - valor
ii. LKEY
d. Clicar em “OK”.
4.6.5. Aplicando a força simetricamente na área
“Displacement”, “Symmetry B.C.”
b. Na nova janela que abrir apontar as linhas extremas da
Preprocessor” selecionar “Loads”, “Load Step Opts”, “Write LS File
STEP de cargas;
LSNUN Load step file number n – número para o primeiro STEP
Figura 39: Gravando Step de cargas
Preprocessor” selecionar “Loads”, “Define Loads”, “Delete
” , “On All Nodes”;
.6.3. Aplicando peso próprio
“Global”;
nova janela [ACEL] inserir:
valor do peso.
: para aplicar o peso próprio agindo no sentindo contrário ao eixo y, usa
4.6.4. Aplicando carga distribuída sobre uma área
On Areas”;
rea e clicar em “OK”;
Na nova janela inserir o valor da carga a ser distribuída na área:
valor
6.5. Aplicando a força simetricamente na área
Symmetry B.C.”, “On lines”;
Na nova janela que abrir apontar as linhas extremas da área e clicar em “
Write LS File” para
STEP de carga
Delete”, “All Load
: para aplicar o peso próprio agindo no sentindo contrário ao eixo y, usa-se
e clicar em “OK”.

4.7. Geração de malhas
Antes de gerar uma malha em um modelo, até mesmo antes da criação do modelo, é
importante pensar qual é a malha apropriada, a malha livre (free) ou mapeada (maped). A
malha livre não tem nenhuma restrição em termos de forma do elemento e não tem nenhum
padrão de geração de malha. A malha mapeada tem restrições tanto na forma do elemento
quanto ao padrão de geração de malha.
Figura 40: Geração de malhas
Quando é gerada uma malha mapeada em uma área pode-se usar tanto elementos
quadrangulares quanto triangulares, enquanto um volume com o mesmo tipo de malha pode
usar somente elementos hexagonais. Uma malha mapeada tem sua distribuição de malhas
normalmente regular e em linhas retas. Se você quiser utilizar esse tipo de malha deve
conceber um modelo que respeite todos os critérios.
• Gerar malha por área
a. Dentro do “Preprocessor” selecionar “Meshing”, “Mesh”, “Area”, “Free +”;
b. Na nova janela apontar a área desejada ;
c. Clicar em “OK”.
• Refinando a malha por keypoints
a. Dentro do “Preprocessor”, “Meshing”, “Modify Mesh”, “Refine Mesh”, “at
Keypoints”;
b. Apontar o keypoint desejado;
c. Na nova janela selecionar “LEVEL of refinement”, fornecer o nível desejado e
clicar em “OK”.
4.8. Solução
• Primeira opção
a. No ANSYS Main Menu dentro do “Solution” clicar em “Solve”, “From LS Files” para
resolver lendo os dados dos arquivos LS;
b. Na nova janela “Solve Load Step Files” inserir:
i. LSMIN 1
ii. LSMAX 2
iii. LSINC 1

34| ANSYS® ED 9.0
• Segunda opção
b. Na janela “Information: Solution is done
4.9. Análise dos resultados
Uma das ferramentas do software é o pó
apresentam os resultados do problema
4.9.1. Gerando resultados do carregamento
Quando é feito o uso de mais de um S
separadamente.
no caso do primeiro
b. Então, ainda dentro do “General Postproc” clicar em “Element Table”. “
Table”, “Add”;
c. Na nova janela, definir:
i. LAB - FX
ii. Item, comp
d. Clicar em “OK
e. Após, verificar a listagem da tabela e clicar em “
Figura
4.9.2. Visualizando a deformação da estrutura
a. No ANSYS Main Menu dentro do “
Shape” para visualizar a configuração deformada da estrutura;
b. Na janela “Plot Deformed Shape
ANSYS Main Menu dentro do “Solution” clicar em “Solve”, “
Information: Solution is done” clicar em “Close”.
4.9. Análise dos resultados
s ferramentas do software é o pós-processo, no qual são gerados
m os resultados do problema proposto ao programa.
4.9.1. Gerando resultados do carregamento
do é feito o uso de mais de um Step de carga faremos a geração de resultados
ANSYS Main Menu dentro do “General Postproc”, clicar em “
caso do primeiro Step clicar em “First Set”;
Então, ainda dentro do “General Postproc” clicar em “Element Table”. “
”;
Na nova janela, definir:
FX
comp By sequence number SMISC
SMISC, 1
OK” (Define itens adicionais para a tabela de resultados)
verificar a listagem da tabela e clicar em “Close”.
Figura 41: Gerando resultados do carregamento
4.9.2. Visualizando a deformação da estrutura
dentro do “General Postproc” clicar em “Plot Results”, “
” para visualizar a configuração deformada da estrutura;
Plot Deformed Shape”, selecionar a opção “Def+undeformed” e clicar em “
”, “Current LS”;
são gerados gráficos que
tep de carga faremos a geração de resultados
clicar em “Read Results”,
Então, ainda dentro do “General Postproc” clicar em “Element Table”. “Define
” (Define itens adicionais para a tabela de resultados);
” clicar em “Plot Results”, “Deformed
” e clicar em “OK”.

4.9.3. Gerando resultados do elemento
Plot”, “Line Elem Res” para plotar os resultados do elemento;
b. Na janela “Plot Line - Element Results
i. LABI - FX
ii. LABJ - FX
c. Clicar em “OK”. Os resultados aparecerão em uma escala de cores.
Figura
4.9.4. Gerando resultados dos deslocamentos dos nós
Solution” ;
b. Inserir na janela que abrir:
i. Item, comp - DOF solution
c. Clicar em “OK”;
d. No ANSYS Main Menu dentro do “
Solution” para listar as reações nodais;
e. Inserir na janela que abrir:
i. Lab - All Struc Forc F
f. Clicar em “OK”.
4.9.5. Gerando Resultados das reações
Solution” ;
b. Inserir na janela que abrir:
i. Lab - All Struc Forc F
4.9.3. Gerando resultados do elemento
dentro do “General Postproc” clicar em “Plot Re
” para plotar os resultados do elemento;
Element Results”, selecionar:
Os resultados aparecerão em uma escala de cores.
Figura 42: Caixa de diálogo Plot Line - Element Results
4.9.4. Gerando resultados dos deslocamentos dos nós
dentro do “General Postproc” clicar em “List Results
Inserir na janela que abrir:
DOF solution - All U’s UCOMP
” para listar as reações nodais;
All Struc Forc F
4.9.5. Gerando Resultados das reações nodais
All Struc Forc F
Plot Results”, “Contour
List Results”, “Nodal
List Results”, “Reaction
List Results”, “Reaction

Capítulo 5 – Exemplos de utilização do ANSYS® 37
5. Exemplos de utilização do ANSYS®
• Exemplo 1
O exemplo apresentado a seguir visa demonstrar os procedimentos necessários
quando introduzimos a hipótese de mais de uma condição de carregamento atuando na
estrutura. Trata-se de uma treliça plana composta por 7 nós e 11 barras, submetida a 3
diferentes condições de carregamento. A figura 43 mostra a geometria da treliça. Suas
condições de carregamento estão na figura 44. Já a figura 45 contém o modelo de elementos
finitos.
Figura 43 – Exemplo 1 - Geometria da treliça a ser analisada
Figura 44 – Exemplo 1 - Diversas condições de carregamento
Figura 45 – Exemplo 1 - Malha de elementos finitos utilizada
Propriedades Geométricas:
Área da seção transversal das barras que compõem o banzo inferior e o banzo
superior: 0.006 m²;
Área da seção transversal dos montantes: 0.003 m².
Propriedades dos Materiais:
Módulo de elasticidade do material das barras: 2.1E10 Kgf/m².
Análise do tipo estrutural;
Utilização do elemento “Link”, “2D spar 1”;

38| ANSYS® ED 9.0
No nó 1 há restrição de movimentos em todas as direções “ALL DOF”;
No nó 4 há restrição do movimento na direção do eixo Y;
No nó 2 há aplicação de uma carga negativa na direção do eixo Y no valor de -200;
No nó 7 há uma carga na direção do eixo X no valor de 100.
Exemplo 2
Pretende-se, neste exemplo, analisar a treliça da cobertura de um galpão.Segundo o
projeto, a cobertura deveria ser composta por 2 vãos cujas dimensões estão esquematizadas
na figura 46. Algumas barras apresentam o fenômeno de flambagem. Houve erro de
dimensionamento e execução, o que ocasionou no rompimento da estrutura.
Figura 46 - Exemplo 2 – Esquema da cobertura a ser analisada
No presente exemplo, analisaremos duas situações, visando tentar compreender o
erro de dimensionamento pelo projetista. Inicialmente vamos supor que a cobertura é
composta por um único vão, conforme esquematizado na figura 47.
Figura 47 - Exemplo 2 – Situação 1 – Cobertura com um único vão
Em seguida, analisaremos a situação com dois vãos, como mostrado na figura 46.
Levando-se em conta a simetria, substituiremos a estrutura simétrica pelo apoio adequado,
conforme mostra a figura 48. Além disso, a carga e a área da seção de simetria serão
devidamente consideradas.

Figura 48 - Exemplo 2
A seguir, mostra-se nas figuras 49, 50 e 51
elementos finitos, com a numeração dos nós e elementos.
Figura 49 -
Figura
Capítulo 5 – Exemplos de utilização do ANSYS
Exemplo 2 - Situação 2 - Estrutura simétrica com dois vãos
se nas figuras 49, 50 e 51, o esquema de carregamento e a malha de
elementos finitos, com a numeração dos nós e elementos.
Exemplo 2 - Esquema de carregamento. P = -108,66 Kgf
Figura 50 - Exemplo 2 - Numeração dos nós
Figura 51 - Exemplo 2 - Numeração dos elementos
Exemplos de utilização do ANSYS® 39
, o esquema de carregamento e a malha de

40| ANSYS® ED 9.0
Área da seção transversal das barras que compõem o banzo inferior e o banzo
superior: 6.78 cm² = 0.000678 m²;
Área da seção transversal das barras inclinadas (montantes): 3.42 cm² =
0.000342 m².
Propriedades dos materiais:
Módulo de elasticidade do material das barras: 2.1E6 Kgf/ cm² = 2.1E10 Kgf/
m².
Carga:
Carga aplicada P: 108,66 Kgf.
Utilização do elemento “Link”, “2D spar 1”;
No nó 1 há restrição do movimento na direção do eixo Y;
No nó 21 há restrição de movimentos em todas as direções “ALL DOF”;
Nos nós 2 e 22 há aplicação de uma carga negativa na direção do eixo Y no valor de -
108.66;
Nos nós 6, 10, 14, 16, 18 e 20 há uma carga negativa na direção do eixo Y no valor de -
217.32;
No nó 22 há restrição do movimento na direção do eixo X.
• Exemplo 3
Pretende-se, exemplificar o uso do elemento de treliça espacial. Para tal, utilizaremos
um módulo apenas de uma torre de telecomunicações, esquematizado na figura abaixo,
considerando-se tal módulo submetido à força de arrasto provocado pelo vento.
Figura 52 - Exemplo 3 – Esquema de um módulo de torre a ser analisado

Tubos de diâmetro igual 0.01 m e espessura e = 0.002 m; resultando para área
da seção transversal S = 5.02654E
Módulo de elasticidade do material das barras: 2.07E11 Pa (aço ASTM A36).
Utilização do elemento “
Nos nós 1, 2 e 3 há restrição de movimentos e
Nos nós 4 e 5 há aplicação de uma carga positiva na direção do eixo Y no valor de
10.3762.
• Exemplo 4
A estrutura do presente exemplo é composta por barras su
cabo. Pedem-se as tensões no cabo e as r
Já que se trata de uma estrutura composta por vigas e cabos que só trabalharão a
tração, utilizaremos os elementos BEAM 4, BEAM 44 e STIF 10
solução iterativa fixando em 3 o número
elementos finitos utilizada.
Exemplo 3 - Malha de elementos finitos. Numeração dos nós e elementos.
Tubos de diâmetro igual 0.01 m e espessura e = 0.002 m; resultando para área
da seção transversal S = 5.02654E-5.
dulo de elasticidade do material das barras: 2.07E11 Pa (aço ASTM A36).
lise do tipo estrutural;
Utilização do elemento “Link” “3D spar 8”;
Nos nós 1, 2 e 3 há restrição de movimentos em todas as direções “ALL DOF
A estrutura do presente exemplo é composta por barras submetidas
se as tensões no cabo e as reações nos apoios.
tração, utilizaremos os elementos BEAM 4, BEAM 44 e STIF 10 em sua aná
solução iterativa fixando em 3 o número de substeps. A figura a seguir mostra a malha de
Malha de elementos finitos. Numeração dos nós e elementos.
Tubos de diâmetro igual 0.01 m e espessura e = 0.002 m; resultando para área;
dulo de elasticidade do material das barras: 2.07E11 Pa (aço ASTM A36).
ALL DOF”;
bmetidas à flexão e por um
em sua análise, com uma
mostra a malha de

42| ANSYS® ED 9.0
Propriedades Geométricas
Vigas:
o AREA
o IZZ = 0.263672E
o IYY = 0.263672E
Cabos:
o AREA
o ISTR = 0.1E
Propriedades dos materiais
Módulo de elasticidade dos materiais: 0.21E12 Pa.
Cargas
Nó 7 Fy = -
Nó 8 Fy = -
e “BEAM” “3D tapared 44
No nó 1 há restrição de movimentos nas direções Y X e Z;
No nó 6 há restrição de movimentos
• Exemplo 5
Neste exemplo, trabalharemos com elementos de barras bidimensionais. Pretende
demonstrar como determinar os esforços a que está submetida uma viga esquematizada na
figura abaixo, quando submetida inicialmente apenas
limparemos a memória, para após a recuperação dos dados gravados anteriormente aplicar
uma carga distribuída ao longo da viga.
Vão = L = 100 in;
Seção transversal retangular:
Exemplo 4 - Malha de elementos finitos utilizada para a estrutura
AREA = 0.562500E-2 m²;
= 0.263672E-5 m4
;
= 0.263672E-5 m4
;
AREA = 0.1E-2 m²;
= 0.1E-8.
dulo de elasticidade dos materiais: 0.21E12 Pa.
500 N;
1500 N.
Utilização do elemento “BEAM” “3D ELASTIC BEAM” , “Structural Link
3D tapared 44”;
No nó 1 há restrição de movimentos nas direções Y X e Z;
No nó 6 há restrição de movimentos em todas as direções “ALL DOF”.
Neste exemplo, trabalharemos com elementos de barras bidimensionais. Pretende
figura abaixo, quando submetida inicialmente apenas à ação do peso próprio, e em seguida
uma carga distribuída ao longo da viga.
Vão = L = 100 in;
Seção transversal retangular:
lementos finitos utilizada para a estrutura
Structural Link” ”3D bilinear 10”
”.
Neste exemplo, trabalharemos com elementos de barras bidimensionais. Pretende-se
ação do peso próprio, e em seguida

o b = 2 in;
o h = 2 in;
Área da seção transversal = 4 in²;
IZ = Inércia = 1.3333 in4
;
Aceleração da gravidade = g: 386.4 in/sec².
Módulo de elasticidade do material = E: 30E6 psi;
Massa específica = ρ: 0.00073 lb-sec²/in4
;
OBS: No comando DENS deve ser fornecida a massa específica.
Figura 55 - Exemplo 5 - Esquema da viga a ser analisada
Figura 56 - Exemplo 5 - Malha de elementos finitos. Numeração dos nós.
Figura 57 - Exemplo 5 - Malha de elementos finitos. Numeração dos elementos.
Utilização do elemento “Structural Beam” “2D elastic 3”;
No nó 3 há restrição de todos os movimentos “ALL DOF”;
No nó 1 há restrição de movimento na direção do eixo Y.
• Exemplo 6
No caso da placa esquematizada na figura 58, ou seja, uma placa fina quadrada e de
espessura constante, submetida a um carregamento uniforme em um dos bordos, porém sem
considerar a fissura na região central, a solução é um regime uniforme de tensões.
σx = 1000 Pa;
σy = 0;
τxy = 0;

44| ANSYS® ED 9.0
Módulo de elasticidade do material = E: 3E10 Pa;
Coeficiente de Poisson = v: 0.3;
Utilização do elemento “Structural SOLID” “Triangle 6node 2”.
Figura 58 - Exemplo 6 - Esquema da placa
• Exemplo 7
O objetivo do exemplo é a determinação do regime de tensões a que está submetida
uma placa fina com orifício circular.
Figura 59 - Exemplo 7 - Esquema da placa

Modelo bidimensional utilizando
Pode-se considerar a espessura unitária, obtendo
por unidade de espessura;
EX = Módulo
NUXY = Coeficiente de
Carga:
Pressão p = -1000 N/m
• Exemplo 8
Pretende-se com esse exem
solicitada pela gravidade e a pressão da água.
Figura
Utilização do elemento “Solid 8node 82”
Mudar k3 para “Plane strain”
Propriedades do material:
Massa Especifica: 2628 kg/m3
Módulo de Elasticidade: 6GPa
Coeficiente de
KeyPoints a serem criados
0,0
0,18
0,19
4.5,19
Modelo bidimensional utilizando-se estado plano de tensões;
se considerar a espessura unitária, obtendo-se para resultados tensões
por unidade de espessura;
de Elasticidade Longitudinal ou de Young : Exx = 3E10 Pa;
= Coeficiente de Poisson: NUXY = 0.3
1000 N/m
Utilização do elemento “Structural SOLID” “Triangle 6node 2”.
se com esse exemplo determinar os esforços no interior de uma barragem
solicitada pela gravidade e a pressão da água.
Figura 60 - Exemplo 8 - Esquema da barragem
lemento “Solid 8node 82”;
Mudar k3 para “Plane strain”;
do material:
Massa Especifica: 2628 kg/m3;
dulo de Elasticidade: 6GPa;
Coeficiente de Poisson: 0,2.
a serem criados: (IMPORTANTE: Respeitar a ordem)
se estado plano de tensões;
se para resultados tensões
: Exx = 3E10 Pa;
plo determinar os esforços no interior de uma barragem

46| ANSYS® ED 9.0
4.5,12
13.5,0
Criar Lines: (IMPORTANTE: Respeitar a ordem)
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-1
Características da malha:
Size = 3;
Mesh =Quad/ Free.
Condições de contorno:
Line 6>Displacement All DOF;
Line 1> Pressure;
o Constant Value;
o Value Load Pres value: 18000;
o Value: 0.
• Exemplo 9
Neste exemplo vamos analisar uma laje, com dimensões 4m x 6m, feita de concreto
armado submetida a um carregamento distribuído p = 0.6 tf/m², com espessura de 0.12 m,
com viga de bordo de seção transversal 0.10 m x 0.50 m. Inicialmente faremos uma
comparação do comportamento da laje engastada e simplesmente apoiada para, a seguir,
considerar a influência da viga de bordo. Fazendo uso da simetria podemos trabalhar com
apenas ¼ da laje.
EX = 1.5E6 tf/m²;
NUXY = 0.2;
Carga:
Carregamento nos lances: P1 = 0.6 tf/m²;
Utilização do elemento “Structural Shell” “Elastic 4node63” e “Structural Beam”
“tapered 44”.

Figura 61
• Exemplo 10
Pretende-se com esse exemplo determinar o campo de velocidades de uma barragem
como mostrada na figura abaixo onde o solo
Figura 62
61 - Exemplo 9 - Esquema da laje com viga de bordo
se com esse exemplo determinar o campo de velocidades de uma barragem
como mostrada na figura abaixo onde o solo é poroso (K=15m/dia).
62 - Exemplo 10 - Esquema da barragem a ser utilizada
se com esse exemplo determinar o campo de velocidades de uma barragem

48| ANSYS® ED 9.0
Análise do tipo térmica;
Utilização do elemento “Quad 8node 77”;
Propriedades do material:
(Thermal>Conductivity>isotropic);
KXX=15.
Criar retângulos:
H=5 e L=16 com wpx=0 e wpy=0;
H=1 e l=4 com wpx=5 e wpy=4;
Booleans>Subtract>Areas.
Características da malha:
Size = 3;
Mesh =Quad/ Free.
Condições de contorno:
Thermal- Temperature>On nodes (Clicar em Box e deixar dentro da caixa os
nós acima à esquerda, entrada da água)
o D;
o Value 10.
Thermal- Temperature>On nodes (Clicar em Box e deixar dentro da caixa os
nós acima à direita, saída da água)
o D;
o Value 0.5.
• Exemplo 11
O exemplo apresentado é um reservatório cilíndrico de fundo plano, conforme mostra
a esquema da figura 63. Diferentemente dos reservatórios que contém líquidos, a pressão
horizontal nas paredes não aumenta linearmente com a profundidade do silo devido à
presença do atrito dos grãos com as paredes do silo. A pressão do atrito é distribuída na
superfície interna das paredes e equilibra parte do peso do produto, resultando em esforços
de compressão na parede do silo. Duas situações de carga devem ser estudadas: a que
considera o material em repouso e a que considera o estado de carregamento ou
descarregamento, que conterão as chamadas de pressões ativas.
Figura 63 - Exemplo 11 - Esquema mostrando reservatório cilíndrico de fundo plano

Utilizando-se a hipótese de que o material está em repouso, além do peso próprio do
reservatório, é importante a consideração das cargas referentes à pressão lateral e na placa de
fundo devido aos grãos ensilados e da força de atrito. Igualmente importantes são as ações do
vento que não serão consideradas neste exemplo.
Tabela 1 - Exemplo 11 - Características da estrutura
Utilização do elemento “Structural Shell” “Elastic 8node93”.

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