Aval de calculo iii
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Este documento contém uma avaliação de Cálculo III com 4 questões: 1) determinar a taxa de variação da temperatura T em relação à distância no ponto P(1,2); 2) calcular as derivadas parciais de duas funções; 3) calcular dz/dt para z = x2 - y2 sendo x = 1 - t e y = et; 4) calcular as derivadas parciais de f(x,y) = e-(x2+y2).
Aval de calculo iii
- 1. INSTITUTO FEDERAL GOIANO - CAMPUS MORRINHOS Prof.: Kênia Bomtempo DATA: Avaliação de Cálculo III Aluno: Nota: 01 – Uma placa de metal aquecida esta situada em um plano xy de modo que a temperatura T no ponto (x,y) é dada por T(x,y) = 10(x2 + y2 )2 . Determine a taxa de variação de T em relação à distância no ponto P(1,2) na direção: a) do eixo das abscissas b) do eixo das ordenadas 02 – Determine as derivadas parciais e f f x y ∂ ∂ ∂ ∂ ; a) 3 2 3 3 4f x y y x= + + b) 2 2 2f x y= + − 03 – Determine dz dt , sendo 2 2 , x=1- t, y = et z x xy y= + − . 04 – Calcule f x x ∂ ∂ ∂ e f y x ∂ ∂ ∂ da função abaixo” 2 ( , ) xy f x y e− =