Exercicios poliedros
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Este documento apresenta 9 exercícios sobre poliedros convexos fechados. Cada exercício fornece informações sobre o número de faces, arestas e vértices e pede para determinar um desses elementos com base nas informações fornecidas. Os exercícios envolvem triângulos, quadrados, pentágonos e hexágonos como faces dos poliedros.
Exercicios poliedros
- 1. Lista de exercícios – POLIEDROS Professora Rosana Quirino 1- Um poliedro convexo fechado tem faces triangulares, quadrangulares e pentagonais. Determine o nº de faces triangulares, sabendo-se que esse poliedro tem 19 arestas e 11 vértices, e que o nº de faces quadrangulares é o dobro do nº de faces pentagonais. R:4 faces triangulares. 2- Um poliedro convexo fechado tem faces triangulares, quadrangulares e hexagonais. Determine o nº de faces hexagonais, sabendo-se que esse poliedro tem 25 arestas e 14 vértices, e que o nº de faces quadrangulares é o dobro do nº de faces triangulares. R; 1 face hexagonal 3- Um poliedro convexo fechado tem faces triangulares, quadrangulares e hexagonais. Determine o nº de faces quadrangulares, sabendo-se que esse poliedro tem 24 arestas e 13 vértices, e que o nº de faces quadrangulares é igual ao nº de faces triangulares. R; 6 faces quadrangulares 4- Determine o nº de vértices de um poliedro convexo que tem 3 faces quadrangulares, 4 faces triangulares e 1 face hexagonal. R:9 vértices 5- Determine o nº de vértices de um poliedro convexo que tem 1 face decagonal, 1 face pentagonal, 15 faces quadrangulares e 5 faces triangulares. R: 25 vértices 6- Observando a figura e determine o nº de faces, o nº de arestas e o nº de vértices do poliedro convexo. R: 19,37,20 7- Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Qual o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares. R: 6 faces 8- Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura. R: 32 faces 9- Sabendo que em um poliedro o número de vértices corresponde a 2/3 do número de arestas, e o número de faces é três unidades menos que o de vértices. Calcule o número de faces, de vértices e arestas desse poliedro. R: O poliedro possui 7 faces, 15 arestas e 10 vértices.