Grafos
- 1. Prof. Miguel Gabriel Prazeres de Carvalho 1
- 2. 2 Redes Sociais GPS Para o correio. Para Viajantes. Pesquisas Biológicas. Distribuição de Tarefas. Recomendações Engarrafamento.
- 3. 3 Um grafo é formado por conjunto de vértices (nó) e arestas. Nos computadores um Grafo é normalmente representado por sua matriz de adjacências. Teoria de Grafos
- 4. Teoria de Grafos Conecta elementos. Representado por nó(vértices) e arestas. Possui diversas aplicações reais. G(V,E). Pode ser direcionado ou não direcionado. Grafo Trivial
- 5. Teoria de Grafos- Grafo V1 V3 V2 Grafo Trivial
- 6. Teoria de Grafos- Multi-Grafo V1 V3 V2
- 7. Teoria dos Grafos- Laço V1 V3 V2 V1 V3 V2 Laço
- 8. Conceitos- Matriz de Adjacências V1 V2 V3 V1 0 1 1 V2 1 0 0 V3 1 0 0 V1 V3 V2
- 9. Conceitos-Caminho Caminho - seqüência de vértices v1...vj Diâmetro - maior caminho do grafo
- 10. Conceitos-Caminho Caminho - seqüência de vértices v1...vj Diâmetro - maior caminho do grafo
- 11. Conceitos-Caminho Caminho - seqüência de vértices v1...vj Diâmetro - maior caminho do grafo
- 12. Conceitos-Ciclo Ciclo - seqüência de vértices v1...vj, tal que v1= vj.
- 13. Conceitos-Ciclo Obs.: *Acíclico –grafo que não possui ciclo*
- 14. Conceitos – Comprimento de um caminho Comprimento = 3
- 15. Conceitos-Grau de um nó Grau máximo = vértice com maior grau d=2 d=1
- 16. Conceitos - Triângulos Ciclo de tamanho 3
- 17. Conceitos - Completos Possuem os vértices possuem todas as arestas possíveis K3 K2
- 18. Conceitos - Regular Todos os vértices possuem o mesmo grau. 2-Regular 1-Regular
- 19. Conceitos - Ponderado As arestas possuem peso 10 20 40 50 55
- 20. Conceitos – Grafos Direcionados Fonte Sumidouro
- 21. Conceitos – Subgrafo subgrafo Clique – Subgrafo completo
- 22. Conceitos – Isomorfismo a b dc f e hg
- 23. Conceitos – Bipartido Um grafo é bipartido se somente se não possui ciclo impar.
- 24. Conceitos – Conexo Conexo – existe um caminho entre todos os pares de vértices. Desconexo – grafo não conexo. Biconexo - para qualquer dois vértices existe dois caminhos distintos entre eles.
- 25. Conceitos – Árvores Grafo Conexo Acíclico V = E +1
- 26. Conceitos – Conexo Articulação – vértices que quando removido desconecta o grafo. Ponte - aresta que quanto removida desconecta o Grafo. Em uma árvore todas as arestas são pontes.
- 27. Conceitos – Euleriano Passa por cada arestas somente uma vez. Um grafo é euleriando se somente se possuir todos os vértices com grau par
- 28. Conceitos – Hamiltoniano Passa por cada vértice um única vez. Hamiltoniano – condição necessária não possuir articulação.
- 29. Conceitos – Coloração Coloração Própria de vértices. Vértices adjacentes não podem possuir a mesma cor. Em um grafo bipartido é possível colorir com duas cores.
- 30. Conceitos – Emparelhamento Arestas de Emparelhamento
- 31. Conceitos – Emparelhamento Trabalhadores e Tarefas e1 e2 t2t1 e3 e4 t4t3 Tarefas Trabalhadores
- 32. Conceitos – Planaridade Podem ser desenhados em um plano e uma esfera sem cruzamento de arestas.
- 33. Conceitos – Buscas Largura Profundidade Algoritmo de Dijkstra *Algoritmo Guloso* A B CD
- 34. Onde estão?
- 35. Onde estão?
- 36. Onde estão?
- 37. Onde estão? Saber quem está com você!!!
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- 39. Onde estão? Análise de Obesidade
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