Mmcemd 1
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1) O documento discute como calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e o Máximo Divisor Comum (MDC) de números. 2) Exemplos mostram como calcular o MMC (36) e MDC (6) de 12, 36, 18 usando seus múltiplos comuns e divisores comuns. 3) Um método alternativo chamado fatoração simultânea é apresentado para calcular MMC (36) e MDC (6) de 12, 36, 18 de forma mais prática.
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- 1. Profª Lizlane aparecida trevelin Disciplina: Matemática E. E. Jesuíno de Arruda São Carlos/SP Mínimo Múltiplo Comum Máximo Divisor Comum
- 3. • Dados dois ou mais números o Mínimo Múltiplo Comum, MMC é o menor número que é múltiplo dos outros dois ( ou mais números). • Dado dois ou mais números, denomina-se Máximo divisor comum ( M.D.C) desses números o maior desses divisores
- 4. Vamos encontrar o m.m.c.( 12, 36, 18) Primeiro encontramos: Múltiplos de 12: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72,... Múltiplos de 36: 0 , 36, 72, 108, 144, 180,... Múltiplos de 18: 0, 18 36, 54, 72, 90, 108,... Os múltiplos comuns são: 0, 36, 72,.... Sem contar o zero. m.m.c ( 12, 36, 18) = 36
- 5. Vamos encontrar o MDC ( 12, 36, 18) D(12)={1, 2, 3, 4, 6, 12} D(36)= {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 } D(18)= {1, 2, 3, 6, 9, 18} Divisores comuns= 1, 2, 3, 6 Maior divisor comum 12, 36 e 18 MDC(12, 36, 18) = 6
- 6. Vamos agora encontrar o MMC e o MDC por um método muito prático! Usaremos o método da Fatoração Simultânea
- 7. Primeiro escrevemos os números lado a lado separado por vírgula. 12, 36, 18 Colocamos uma reta vertical. 2 Dividimos todos os números por um primo divisor de todos. 6, 18, 9 Dividimos novamente por um primo divisor de todos. 3 2, 6, 3 Como não temos um primo divisor de todos, Já temos o MDC, basta fazer 2x3=6 Continuamos a fatoração 3 2, 2, 1 2 1, 1, 1 Agora fazendo 2x3x3x2 temos o MMC, que é 36 Então MMC(12, 36, 18)=36 e MDC(12,36,18)= 6
- 8. Observe agora o que acontece com o MMC e com o MDC dos números 10 e 11 Não há primo divisor comum! Então o MDC(10, 11) = 1 O MMC(10,11)= 2x5x11= 10x11=110 Números que tenham como MDC= 1, são chamados de números primos entre si! 10, 11 2 5, 11 5 1, 11 11 1, 1