Pa Lista1
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O documento apresenta 17 exercícios sobre progressão aritmética. Os exercícios abordam cálculos envolvendo os termos, razão e soma de PAs, bem como problemas sobre distâncias percorridas em velocidades crescentes e depósitos bancários aumentados em valores fixos a cada mês.
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- 1. www.tioheraclito.com Lista de Exercícios – Progressão Aritmética Matemática Professor: Heráclito 1- Na PA (3 + x, 10 – x, 9 +x, ...) a razão vale: a) x b)3 + x c) 3 d) 2 e) 6 2- O valor d x de modo que x2, (x+1)2 e (x+3)2 formem uma PA, é: a) 3 b)–5 c) –1/2 d) –7/2 e) 3/4 3- Se 2x + 4, 3x+9 e x+11 são os três primeiros termos de uma PA, nesta ordem, então o décimo termo dessa PA vale: a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 e)40 4- Numa PA de 7 termos a soma dos dois primeiros é 14 e a soma dos dois últimos é 54. A soma dos outros três termos dessa PA vale: a) 42 b) 45 c)48 d) 51 e)70 5- Em uma PA de 41 termos e de razão 9, a soma do termo do meio com o seu antecedente é igual ao último termo. Então o termo do meio é: a) 369 b) 189 c)201 d) 171 e) 180 6- Quantos são os múltiplos de 5 compreendidos entre 99 e 1988? a) 375 b) 376 c) 377 d) 378 e)379 7- Três números em PA apresentam uma soma igual a 9 e uma soma de seus quadrados igual a 59. Esses três números são dados por: a) –2, 3, 8 b) 2, 3, 4 c) 1, 3, 5 d) 0, 3, 6 e) –1, 3, 7 8- As medidas dos ângulos internos de um triângulo estão em PA de razão 20º. O menor ângulo desse triângulo mede: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 80 9- O 2º termo de uma P.A. é três vezes o 7º, e o 9º termo é 1. Ache o 1º termo e a razão. 10- Quantos são os termos para que a soma 15 + 13 + 11 + ... perfaça um total de –36 11- Inserir oito meios aritméticos entre 2 e 65. 3 12- Numa P.A. de razão igual a − , sabe-se que a1 = 5 e a k = −100 . Determine K. 2 13- Quantos termos possui a P.A. finita (-19, -15, ..., 205)? 14- Quantos múltiplos de 3 há entre 100 e 1000? 15- Determine uma P.A. sabendo que a soma do 7° termo com 15° termo é igual a -4 e a soma do 9° com o 21° termo é igual a 60. a 2 − 5 a 2 −1 16- Determine o 21° termo da P.A. a ; a ;... 17- O 2º termo de uma P.A. é três vezes o 7º, e o 9º termo é 1. Ache o 1º termo e a razão. www.tioheraclito.com 1
- 2. Outro Nível 1)(FUVEST)- Em uma progressão aritmética de termos positivos, os três primeiros termos são 1- a, - a, 11 − a . O quarto termo desta P.A. é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 2)(UNITAU)- Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a: a) 2c. b) c/3. c) a/4. d) b. e) a - 2b. 3)(PUCCAMP)- Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500km. Na 1ª hora do trajeto ele percorre 20km, na 2ª hora 22,5km, na 3ª hora 25km e assim sucessivamente. Ao completar a 12ª hora do percurso, a distância esse veículo estará de B? a) 95 km b) 115 km c) 125 km d) 135 km e) 155 km 5)(PUCCAMP)-Um pai resolve depositar todos os meses certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$5,00 e aumentar R$5,00 por mês, ou seja, depositar R$10,00 no segundo mês, R$15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de a) R$150,00 b) R$250,00 c) R$400,00 d) R$520,00 e) R$600,00 6)(UFV)-Usando-se um conta-gotas, um produto químico é misturado a uma quantidade de água da seguinte forma: a mistura é feita em intervalos regulares, sendo que no primeiro intervalo são colocadas 4 gotas e nos intervalos seguintes são colocadas 4 gotas mais a quantidade misturada no intervalo anterior. Sabendo-se que no último intervalo o número de gotas é 100, o total de gotas do produto misturadas à água é: a) 1300 b) 1100 c) 1600 d) 900 e) 1200 www.tioheraclito.com 2