Prob est

A PROBABILIDADE E A ESTATÍSTICA NO CURRÍCULO DE
MATEMÁTICA DO ENSINO FUNDAMENTAL BRASILEIRO1

Celi Aparecida Espasandin Lopes2
Universidade Estadual de Campinas
celilopes@uol.com.br

ABSTRACT: This paper present a synthesis of the analysis of the teaching of Probability and
Statistics focusing mathematics curriculum from Brazilian primary school through the beginning of
high school. The criteria in order to analyse these were: the conception of Statistics and Probability
underlying these curricula; the choice of statistical and probabilistic concepts done by these
curricula to be applied to the school program; the approach in teaching them to the students; and,
the purposes in teaching such concepts, explicated or not by the curricula. From these criteria, we
took into consideration some aspects that emerged as the analysis was being developed. Thus, we
emphasize the importance of these themes for the students learning, once they offer a possibility of
breaking a determinist view of mathematics.

KEY WORDS: Stochastic, Curriculum, Teaching.

1. INTRODUÇÃO

Esse artigo tem a intenção de sintetizar uma análise curricular realizada durante o curso de
mestrado, do qual resultou uma dissertação que teve como objetivo central investigar e analisar
como são tratados e com quais intenções os currículos brasileiros de Matemática, recomendados
para o ensino fundamental3, propõem a inserção da Estatística e da Probabilidade.

Estabelecemos alguns critérios para nortearem a análise das propostas curriculares4. Foram os
seguintes: a concepção de Estatística e Probabilidade subjacentes a essas propostas; a seleção de
noções estatísticas e probabilísticas feita por essas propostas para serem “transpostas” para o plano
escolar; o modo como as propostas sugerem o tratamento dessas noções junto aos estudantes e as
finalidades da abordagem de tais noções, junto aos estudantes, explicitadas ou não pelas propostas.

O currículo vai detalhar que Matemática os estudantes devem conhecer, como devem alcançar os

1
Artigo publicado nos anais da Conferência Internacional: Experiências e Perspectivas do Ensino da
Estatística – Desafios para o século XXI. (p. 167-174) Florianópolis, 20,21 e 22 de setembro de 1999.
2
Doutoranda da Área Temática “Educação Matemática” e membro do grupo de pesquisa PRAPEM – Prática
Pedagógica em Matemática da Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas.
3
No Brasil a faixa etária regular dos alunos do Ensino Fundamental é 7 a 14 anos.
4
Estaremos tratando currículo e proposta curricular como sinônimos.

2

objetivos curriculares, o que os professores devem fazer para que eles desenvolvam seu
conhecimento matemático e o contexto no qual deve se desenvolver o processo ensino-
aprendizagem. Inserido nesse currículo, temos o ensino da Probabilidade e da Estatística
complementando o cenário de formação global do aluno do Ensino Fundamental.

2. UMA VISÃO DA ESTOCÁSTICA NO CURRÍCULO DE MATEMÁTICA

A formação básica em Estatística e Probabilidade torna-se indispensável ao cidadão nos dias de
hoje e em tempos futuros. Ao ensino da Matemática fica o compromisso de não só ensinar o
domínio dos números, mas também a organização de dados e leitura de gráficos.

Sob esta visão, percebemos que se incluirmos a Estocástica5 apenas como um tópico a mais a ser
estudado, em uma ou outra série do Ensino Fundamental, enfatizando apenas a parte da Estatística
Descritiva, seus cálculos e fórmulas não levarão o estudante ao desenvolvimento do pensamento
estatístico e do pensamento probabilístico que envolve desde uma estratégia de resolução de
problemas, até uma análise de resultados obtidos. Parece-nos essencial à formação de nossos
alunos o desenvolvimento de atividades estatísticas que partam sempre de uma problematização,
pois assim como os conceitos matemáticos, os estatísticos também devem estar inseridos em
situações vinculadas ao cotidiano deles. Assim sendo, esse estudo os auxiliará na realização de
seus trabalhos futuros em diferentes ramos da atividade humana e contribuirá para sua cultura geral
(LOPES,1998).

Acreditamos que seja necessário desenvolver uma prática pedagógica na qual sejam propostas
situações em que os estudantes realizem atividades, observando e construindo os eventos possíveis,
através de experimentação concreta. A aprendizagem da Estocástica só complementará a formação
dos alunos se for significativa, se considerar situações familiares a eles, situações que sejam
contextualizadas, investigadas e analisadas.

Para isso, acreditamos ser necessário uma visão curricular para a Matemática que seja diferente da
linear. A linearidade tem predominado nos currículos dessa disciplina, sempre justificando que para
ensinar um conteúdo é preciso antes trabalhar seu antecedente. Segundo D’Ambrosio, esse é o mito
da linearidade, a qual implica uma prática educativa desinteressada e desinteressante, desinspirada,
desnecessária, acrítica e, na maioria das vezes, equivocada (D’AMBROSIO, 1994).

O ensino da Estocástica talvez possa auxiliar na ruptura dessa prática linear, considerando que os
conceitos a serem trabalhados podem ser extraídos de problemáticas diversas, sem se prenderem a
um determinado ano da escolaridade.

5
Estocástica é o termo utilizado para tratar a probabilidade como inseparável da estatística.

3

Com o propósito de analisar os modos como a Estatística e a Probabilidade se apresentam nas
atuais propostas curriculares brasileiras de Matemática, selecionamos os seguintes estados
brasileiros: Minas Gerais, São Paulo e Santa Catarina. Optamos por tais estados, considerando que
os mesmos já tratam dos temas em seus currículos de Matemática, o que não acontece em todas as
propostas curriculares brasileiras. Escolhemos Minas Gerais por detalhar mais os temas de nossa
investigação, São Paulo por ser o estado onde atuamos, e Santa Catarina por apresentar a proposta
curricular mais recente de que temos conhecimento. Além dessas propostas estaduais analisamos os
Parâmetros Curriculares Nacionais publicados pela Secretaria Brasileira de Educação Fundamental.

3. A PROPOSTA CURRICULAR DE MINAS GERAIS

A proposta mineira considera que o objetivo de ensinar Matemática é incentivar a aprender a
aprender, o raciocínio abstrato, o gosto pela Matemática e o gosto pelo seu conhecimento.

Quanto aos elementos constitutivos das concepções de Estatística e Probabilidade, ressalta-se que
esses temas permitem exercitar um modo de pensar que possibilita lidar com situações não-
deterministas em que a incerteza, provocada pelo acaso, encontra-se presente.

Essa proposta apresenta para as séries iniciais do ensino fundamental os temas Probabilidade e
Estatística dentro do bloco de conteúdos Conjuntos e Raciocínio Combinatório/Lógico. Para o ciclo
básico (1ª e 2ª séries) não há sugestão de abordagem sobre os temas.

Na 3ª série, enfatiza-se a combinatória e, somente para a 4ª série é proposto o trabalho com
“acaso”, considerado um fenômeno do mundo exterior, e esforços são feitos para que ele possa
ser estudado através de modelos matemáticos. Sugere-se que sejam dadas à criança situações de
experimentações aleatórias; que se trabalhem os conceitos de universo, de possibilidades e eventos
(certo, possível, impossível e possível mas não certo). Quanto a esse tópico, a proposta faz uma
ressalva muito interessante, que é a importância de o aluno ter oportunidade de se familiarizar com
tais conceitos, para que ele não adquira uma concepção determinista da Matemática. Propõe, ainda,
que se realizem experimentos simples de lançamento de dados ou de moedas, de sorteios de bolas
coloridas em um saco opaco e que, em seguida, faça-se a organização em tabelas e a representação
por diagramas (pictogramas e diagramas de barra) a fim de se interpretar os resultados coletados
nos experimentos.

Da 5ª série em diante, o bloco de conteúdo que privilegia o tema de nossa pesquisa é o de noções
de Probabilidade e Estatística. Para a 5ª e 6ª séries é sugerido uma abordagem não formal do tema,
explorando a idéia de Probabilidade realizando experimentos com materiais concretos e tabela
de números aleatórios e escala ordinal do impossível até o possível. Propõe-se também a leitura e
interpretação de gráficos e tabelas de freqüência absoluta; a realização de sondagens: com

4

pequenas amostras; a construção de tabelas de dados: de compilação e de freqüência absoluta; e a
representação pictoral: construção de pictograma e gráfico de barras.

Para a 7ª e 8ª Série é proposto a realização de sondagens: com amostras grandes e uso de
questionários; a construção de tabelas: de compilação, de freqüência absoluta, de freqüência
relativa, intervalos de classes e inferência simples; a apresentação pictorial: histogramas, gráficos
de setor e de pontos; o trabalho com média, moda, mediana em: seqüência de números e tabelas.

Quanto às orientações metodológicas específicas para as noções de Probabilidade e Estatística, a
proposta sugere que o trabalho promova vivência com retiradas de bolas coloridas de um saco
opaco etc, propõe a organização de dados coletados em um experimento aleatório e sua
representação através de diagramas. Inicialmente, esses diagramas devem ser construídos com o
auxílio de materiais variados (caixinha de fósforos, cubos de madeira etc.) e devem estar
relacionados à vida da criança.

Para a 5ª série, especificamente, sugere que sejam realizados experimentos com material
manipulativo, como dados, roletas, moedas etc., que permitirão ao aluno lidar com as noções de
conjunto de possibilidades, evento possível, impossível, possível mas não certo, eqüiprobabilidade,
independência, amostra, probabilidade etc. E propõe que, em um segundo momento, os
experimentos sejam realizados com o auxílio de tabelas de números aleatórios e que a
representação gráfica tenha ênfase na leitura, na interpretação e na crítica de gráficos e tabelas
retirados de jornais e revistas.

Em relação à 6ª série, sugere-se a realização de sondagens com pequenas amostras, como alunos
da classe e da escola, realizando levantamento de dados, tais como: idade, altura, número de irmãos
etc. A coleta deve ser feita com a ajuda de entrevistas ou questionários e a organização dos dados
em tabelas ou gráficos simples.

Na 7ª série, a orientação é trabalhar com amostras maiores e com eventos que sejam agrupados em
classes e representados por histogramas, pois nessa série o estudante já terá condições de construir
e interpretar tabelas de freqüência relativa e gráficos de setor. E, para a 8ª série, sugere-se
introduzir os conceitos de moda, média aritmética e mediana, bem como construir e interpretar
gráficos de pontos.

No que se refere às finalidades do ensino da Estatística e da Probabilidade, a proposta destaca que o
indivíduo tem necessidade dessas noções para interpretar inúmeros artigos de jornais e revistas nos
quais as informações são dadas sob a forma de porcentagens, de médias, de gráficos, de
pictogramas etc. Aponta para o quanto as pessoas são bombardeadas por declarações de políticos,
solicitadas por agências de publicidade e sondagens de opiniões; para o delírio do grande público
frente aos jogos de azar e o quanto é imprescindível que tenham uma visão realista de suas chances
de ganhar e consigam guardar uma atitude crítica diante das “receitas” para dominar o acaso.

5

4. A PROPOSTA CURRICULAR DE SÃO PAULO

A proposta paulista justifica o lugar da Matemática no currículo, considerando que “ela desenvolve
o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair, generalizar, projetar, transcender o que é
imediatamente sensível” e também, pela sua utilização em atividades práticas que envolvem
aspectos quantitativos da realidade. No que se refere à abordagem dos conteúdos, recomenda-se
que o professor recorra à resolução de problemas, desafiando o estudante a refletir, elaborar
hipóteses e procedimentos, observando a participação ativa dos alunos na descoberta e assimilação
das idéias matemáticas. Elucida que aprender Matemática é mais que aprender técnicas; é
interpretar, construir ferramentas conceituais e criar significados.

Essa proposta tem o conteúdo estruturado em três temas: números, medidas e geometria. Quanto às
concepções de Estatística e Probabilidade referem-se apenas ao trabalho com a Estatística
Descritiva. Visualizam Estatística como aplicação da Matemática e não consideram a exploração
de conceitos probabilísticos.

A proposta paulista aponta algumas situações dentro do conteúdo proposto para o ensino
fundamental, porém de forma ainda bastante restrita. No que se refere ao bloco de 1ª à 4ª série,
pudemos observar, na 3ª série, a sugestão de trabalho com as possibilidades representadas em
diagramas de árvores para explorar os problemas de contagem. Na 5ª série, dentro do bloco de
números, é apresentada, como objetivo, a representação da porcentagem em diagramas de setores
circulares e a comparação de números através da interpretação de gráficos. Também, sugere que,
no estudo da potenciação, retome-se a representação em diagramas de árvores estudada na 3ª
série.

Na 6ª série, aparece implícito, no estudo da geometria, a organização de tabelas. Para a 7ª série, no
estudo de proporcionalidade, são propostos trabalhos com tabelas, representações gráficas e
analíticas da interdependência entre duas ou mais grandezas.

Apenas na 8ª série é que a proposta prevê explicitamente, noções de Estatística, dentro do tema
“números”, justificando a inclusão desse tópico ao fato do aluno, nesse momento, já conhecer
vários outros conteúdos (frações, porcentagens, circunferências, ângulos etc.) que, juntamente com
o de proporcionalidade, oferecem instrumentos básicos para a devida compreensão e exploração
desse assunto. Apresenta como objetivos que os estudantes participem da elaboração,
transformação e apresentação dos dados de uma pesquisa, bem como, da organização dos mesmos.

O currículo orienta para a exploração do trabalho com vários tipos de gráficos, destacando os
gráficos cartesianos, gráficos de barras, gráficos de setores e gráficos de pirâmides. Aponta para a
discussão, com os alunos, da conveniência de um ou de outro tipo de gráfico em função dos dados
dispostos.

6

Quanta à metodologia, sugere que as situações propostas aos estudantes devem basear-se em dados
reais referentes a aspectos da realidade brasileira, possibilitando a interpretação de dados,
envolvendo temas como, demografia, economia, saúde, educação, agricultura, ... Aponta para a
necessidade do trabalho docente investir mais na participação ativa dos estudantes na descoberta e
assimilação de idéias matemáticas. Deve-se recorrer à resolução de situações-problema em que o
estudante seja desafiado a refletir, discutir com o grupo, elaborar hipóteses e procedimentos
extrapolando aplicações e enfrentando situações novas.

De acordo com a proposta paulista, a finalidade do ensino da Estatística e da Probabilidade é
possibilitar ao aluno entrar em contato e interpretar dados referentes a nossa realidade, pois esse
trabalho auxilia a compreensão de outras disciplinas do currículo do 1º grau (atual Ensino
Fundamental). Considera-se que é um tema de grande aplicação nas demais ciências físicas e
sociais e na interpretação de dados de nossa realidade sócio-econômica.

5. PROPOSTA CURRICULAR DE SANTA CATARINA

O documento curricular catarinense apresenta uma avaliação da implementação da proposta
curricular/91, constatando o insucesso da adoção dos princípios propostos. Conclui que predomina
ainda a visão de uma Matemática como ciência exata, pronta e acabada, ocupando um espaço
escolar no qual se privilegia a memorização, a repetição, uso de regras e macetes, em uma
concepção utilitária de conhecimento que direcionou a uma revisão e aprofundamento da mesma.
Após essa reflexão, a Secretaria de Estado da Educação, retomando o debate sobre a proposta de
Matemática, tem procurado produzir com seus professores uma proposta que leve ao rompimento
da prática pedagógica vigente.

Considerando que uma proposta deva apresentar um caráter dinâmico e processual, apresenta-se a
intenção de promover encontros estaduais para professores, objetivando a troca de experiências e a
aquisição de subsídios. Dessa forma, estariam retomando os pressupostos da concepção histórico-
crítica do ensino de Matemática na qual se fundamenta a Proposta Curricular/91.

A proposta catarinense focaliza, então, a Matemática como conhecimento vivo, dinâmico que vem
sendo historicamente produzido, atendendo as necessidades concretas do homem. Nessa visão,
considera que a apropriação do conhecimento pelo aluno ocorre a partir de um trabalho gradativo,
interativo e reflexivo.

Os conteúdos matemáticos estão agrupados em campos do conhecimento, que são: campos
numéricos, campos algébricos, campos geométricos e estatística e probabilidade. Este último, tema
de nossa pesquisa, inicia-se na Educação Infantil e vai até o Ensino Médio.

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A Estatística aparece com dois subitens: a produção histórico-cultural e as noções básicas. A
produção histórico-cultural deve ser explorada até a 4ª série de maneira informal, sem sistematizar
ou formalizar. A partir da 5ª série, inicia-se sistematização que vai até o Ensino Médio. Quanto às
noções básicas, não são sistematizadas na Educação Infantil e 1ª série, apenas a partir da 2ª série
seguindo até a 8ª série.

Destaca-se, como segundo item, o trabalho com leitura, interpretação e construções de tabelas e
gráficos que se iniciam também na Educação Infantil de forma não sistematizada até a 3ª série. A
sistematização é proposta a partir da 4ª série.

O terceiro item implícito nesse tema, é o trabalho não sistematizado com as probabilidades que se
sugere desde o Ensino Infantil até a 7ª série, devendo tornar-se sistemático da 8ª série ao Ensino
Médio. O último item vem descrito como Parâmetros Estatísticos (média, moda, mediana e desvio
padrão) que não são sistematizados desde a 1ª série do Ensino Fundamental até a 1ª série do Ensino
Médio, apenas na 2ª série do Ensino Médio.

As orientações para trabalho de Estatística e Probabilidade estão implícitas no texto que focaliza a
importância de, ao se abordar os conteúdos, conhecer-se a natureza e os significados sócio-culturais
e científicos das idéias matemáticas. Dessa forma, o professor poderá vislumbrar a função social de
cada conteúdo matemático.

A proposta não explicita, especificamente, as finalidades do ensino das noções estatísticas e
probabilísticas, porém considera que o conhecimento socialmente relevante para o aluno é aquele
que lhe permite produzir significados, estabelecer relações, justificar, analisar e criar. Possibilita a
leitura, a compreensão e a transformação de sua realidade em sua dimensão física e social.

6. OS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS

Nos Parâmetros Curriculares Nacionais, o ensino da Probabilidade e da Estatística aparece inserido
no bloco de conteúdos denominado “Tratamento das Informações”, o qual é justificado pela
demanda social e por sua constante utilização na sociedade atual, pela necessidade de o indivíduo
compreender as informações veiculadas, tomar decisões e fazer previsões que influenciam sua vida
pessoal e em comunidade. Nesse bloco, além das noções de estatística e probabilidade, destacam-se
também as noções de combinatória (BRASIL,1997,1998).

Os PCN consideram que tais assuntos possibilitam o desenvolvimento de formas particulares de
pensamento e raciocínio, envolvendo fenômenos aleatórios, interpretando amostras, fazendo
inferências e comunicando resultados por meio da linguagem estatística.

8

Ressaltam também que o estudo desses temas desenvolve, nos estudantes, certas atitudes que
possibilitam o posicionamento crítico, o fazer previsões e o tomar decisões. Acreditam que tratar
essas questões, durante o Ensino Fundamental, seja necessário para a formação dos alunos.

As propostas para o primeiro ciclo são: leitura e interpretação de informações contidas em imagens;
coleta e organização de informações; criação de registros pessoais para comunicação de
informações coletadas; exploração da função do número como código numérico na organização de
informações; interpretação e elaboração de listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada e
gráficos de barra para comunicar a informação obtida; produção de textos escritos a partir da
interpretação de gráficos e tabelas.

No segundo ciclo, a proposta avança em seus objetivos, apresentando: coleta, organização e
descrição de dados; leitura e interpretação de dados apresentados de maneira organizada e
construção dessas representações; interpretação de dados apresentados por meio de tabelas e
gráficos, para identificação de características previsíveis ou aleatórias de acontecimentos; produção
de textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas; construção de gráficos e tabelas
com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos ou outros; obtenção e
interpretação de média aritmética; exploração da idéia de probabilidade em situações-problema
simples, identificando sucessos possíveis, sucessos certos e as situações de “sorte”; utilização de
informações dadas para avaliar probabilidades; identificação das possíveis maneiras de combinar
elementos de uma coleção e de contabilizá-las, usando estratégias pessoais.

Para o terceiro e quarto ciclos, os Parâmetros avançam ainda mais em suas metas e propõem para o
3º ciclo a coleta, a organização e a análise de informações, a construção e interpretação de tabelas
e gráficos, a determinação da probabilidade de sucesso de um determinado evento por meio de uma
razão. Para o 4º ciclo, sugere um destaque especial para o tratamento da informação pelo fato de o
aluno ter melhores condições de desenvolver pesquisas de acordo com sua realidade.

Quanto ao modo de tratamento das noções probabilísticas e estatísticas, os Parâmetros indicam que
a coleta, a organização e descrição de dados são procedimentos utilizados com muita freqüência na
resolução de problemas e estimulam as crianças a fazer perguntas, estabelecer relações, construir
justificativas e desenvolver o espírito de investigação. Sugerem que, nos dois primeiros ciclos,
desenvolvam-se atividades relacionadas a assuntos de interesse dos estudantes, que se proponha
observação de acontecimentos, que se promovam situações para se fazer previsões, que algumas
noções de probabilidade sejam desenvolvidas.

Para o terceiro e quarto ciclos, sugerem que se desenvolva o raciocínio estatístico e probabilístico
através da exploração de situações de aprendizagem que levem o aluno a coletar, organizar e
analisar informações, formular argumentos e fazer inferências convincentes, tendo por base a
análise de dados organizados em representações matemáticas diversas. Enfatizam, dessa forma, a

9

realização de investigações, a resolução de problemas, a criação de estratégias com argumentos e
justificativas.

Em relação as finalidades das noções probabilísticas e estatísticas apresentam a Estatística com o
objetivo de coletar, organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e
representações, tornando o estudante capaz de descrever e interpretar sua realidade, usando
conhecimentos matemáticos. A Probabilidade é apresentada com a finalidade de promover a
compreensão de grande parte dos acontecimentos do cotidiano que são de natureza aleatória,
possibilitando a identificação de resultados possíveis desses acontecimentos. Destacam-se o acaso e
a incerteza que se manifestam intuitivamente, portanto cabendo à escola propor situações em que
as crianças possam realizar experimentos e fazer observações dos eventos.

Os Parâmetros consideram também que o ensino da Probabilidade e da Estatística favorece o
aprofundamento, a ampliação e a aplicação de conceitos e procedimentos de vários conteúdos
matemáticos.

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Acreditamos que cada uma dessas propostas focalizadas tenha uma história, um contexto político,
um fim/começo de um caminho envolto em muitos obstáculos, sem dúvida, um trabalho que exige
seriedade e dedicação.

Temos acompanhado bem de perto o caminhar da proposta paulista e vivenciado as dificuldades de
sua implementação. Desde 1987, quando ingressamos na Rede Estadual, participamos das
discussões iniciais sobre a proposta até os dias atuais. Em encontros com professores, ainda
discutimos esse mesmo documento e observamos que o currículo de São Paulo já está precisando
ser revisto a fim de considerar questões atuais e urgentes do ensino da Matemática. Acreditamos
que uma dessas questões seja o ensino da Estocástica que ficou pouquíssimo enfatizado na
proposta, talvez porque, em 1986, as discussões mundiais sobre o ensino desse tema ainda não
fossem tão intensas, ou mesmo porque existissem questões mais urgentes em relação a outros
temas.

Nessa época, o avanço que a proposta de São Paulo apresentava já era considerável, pois sugeria
uma ruptura com a visão linear de currículo, ao ressaltar que o professor não deveria observar
apenas a seqüência dos temas, mas buscar explorar a resolução de problemas, desenvolvendo no
aluno a reflexão e a capacidade de elaborar hipóteses.

Já a proposta mineira, elaborada quase uma década após a de São Paulo, inclui o ensino da
Probabilidade e da Estatística para várias séries, provavelmente considerando alguns currículos
internacionais. Observamos que os conteúdos sugeridos na proposta estão em uma seqüência bem

10

estruturada. Porém, parece-nos que por ser um tema quase não trabalhado na Escola Fundamental,
talvez devesse ser mais discutido nos comentários apresentados. Considero ainda que o ensino de
Estocástica poderia iniciar-se na 1ª série explorando situações de observações, trabalhando
intuitivamente os conceitos probabilísticos e as idéias estatísticas. Percebemos que o currículo
mineiro apresenta os conteúdos matemáticos bem estruturados, talvez querendo garantir uma
linearidade.

A proposta curricular de Santa Catarina, talvez por ser a mais recente, sugere referências
bibliográficas bastante significativas, considerando as mais recentes discussões e pesquisas da área
de Educação Matemática. No que se refere ao ensino da Probabilidade e da Estatística observamos
que a proposta apresentou uma seqüência interessante para o desenvolvimento do currículo, porém
na abordagem dos conteúdos não mencionou qualquer orientação especifica para o trabalho com os
temas. Nossa expectativa era que sendo a proposta catarinense a mais recente ela pudesse
apresentar maiores avanços em relação ao ensino da Estocástica.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais, no que se refere à Matemática, consideram as discussões e
as reflexões que têm ocorrido no âmbito da Educação Matemática contemporânea; porém, em
relação ao ensino de Estatística e Probabilidade acreditamos não ter sido suficiente, talvez pela
escassez de literatura nacional.

Pensamos que os Parâmetros deveriam ter posto em maior evidência as questões relativas ao ensino
da Probabilidade e da Estatística, considerando que tais temas nunca foram antes abordados em
propostas curriculares brasileiras, além de não terem feito parte da formação inicial do professor.

Acreditamos que a Estatística e a Probabilidade têm um papel essencial na formação do cidadão,
uma vez que possibilitam lidar com a aleatoriedade e o acaso, permitindo uma análise de fatos
complexos que, sob uma visão determinista, tornam-se impossíveis de serem tratados. Sendo assim,
ao pensar a inclusão desses temas no currículo faz-se necessário pensar quais conceitos devam ser
abordados a fim de garantir a possibilidade de desenvolvimento de uma visão estatística e
probabilística significativa.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRASIL,SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares
Nacionais: Matemáticas (1o e 2o ciclos do Ensino Fundamental). Brasília:SEF/MEC,1997.
BRASIL,SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares
Nacionais: Matemáticas (3o e 4o ciclos do Ensino Fundamental). Brasília:SEF/MEC,1998.
D’AMBROSIO, U. Os novos paradigmas e seus reflexos na destruição de certos mitos hoje
prevalentes na educação. Ciências, Informática e Sociedade. Brasília: Universidade de
Brasília, 1994.

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LOPES, Celi Aparecida Espasandin. A Probabilidade e a Estatística no Ensino Fundamental:
uma análise curricular. Campinas, SP: Faculdade de Educação da UNICAMP,1998. 125p.
(Dissertação, Mestrado em Educação).
MINAS GERAIS (ESTADO) Secretaria da Educação. Programa para o ensino fundamental (1ª
a 4ª série) – Matemática. vol. I, 1995.
MINAS GERAIS (ESTADO) Secretaria da Educação. Programa para o ensino fundamental (5ª
a 8ª série) – Matemática. vol.I I, 1995.
SANTA CATARINA (Governo). Proposta Curricular de Santa Catarina (versão preliminar),
1997.
SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas.
Proposta Curricular para o ensino de Matemática : 1º grau. 4.ed.São Paulo: SE/CENP,
1991.

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