Proj 3 inf edu
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Este documento discute operações com frações, incluindo adição, subtração, multiplicação e divisão. Ele explica que a adição e subtração de frações dependem do denominador e fornece exemplos de como lidar com denominadores iguais e diferentes. A multiplicação de frações envolve multiplicar os numeradores e denominadores. A divisão envolve repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda.
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- 1. Equipe: Andrea Lourido Ediclei dos Santos Josy Hellisson MENU _ __ _ __ _ __
- 2. Operações com Fração • Adição/Subtração • Multiplicação • Divisão 2infoedu-stm.blogspot.com
- 3. • Adição/Subtração As operações de adição e subtração com fração dependem unicamente do denominador, ou seja, dependem da quantidade de partes que um inteiro foi dividido. Podendo ser iguais ou diferentes, assim diferenciando a resolução. Operações com Fração _ __ _ __ _ __ 3infoedu-stm.blogspot.com
- 4. • Adição/Subtração As adições e subtrações de frações devem respeitar duas condições de operações: 1ª condição: denominadores iguais. 2º condição: denominadores diferentes. Operações com Fração _ __ _ __ _ __ 4infoedu-stm.blogspot.com
- 5. • Adição/Subtração 1ª condição: denominadores iguais. Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos: Operações com Fração neste exemplo somamos a parte de cima da fração chamada de numerador e conservamos o sinal da subtração e mantivemos a parte de baixo, o denominador por ele ser igual. neste exemplo somamos a parte de cima da fração chamada de numerador e mantivemos a parte de baixo, o denominador. neste exemplo somamos e subtraímos a parte de cima da fração chamada de numerador e aplicamos o jogo do sinal e mantivemos a parte de baixo, o denominador por ele ser igual. _ __ _ __ _ __ 5infoedu-stm.blogspot.com
- 6. • Adição/Subtração 2ª condição: denominadores diferentes Nas operações da adição ou subtração envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes, devemos criar um novo denominador através do cálculo do mínimo múltiplo comum – MMC dos denominadores fornecidos. O novo denominador deverá ser dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador correspondente, constituindo novas frações proporcionalmente iguais as anteriores e com denominadores iguais. Observe os cálculos a seguir: Operações com Fração _ __ _ __ _ __ 6infoedu-stm.blogspot.com
- 7. • Adição/Subtração 2ª condição: denominadores diferentes Operações com Fração neste exemplo devemos realizar o MMC entre 3 e 4. Para encontrar o MMC devemos dividir os números pelos se múltiplos ou melhor perguntando se 4 é divisível por 2 que é o primeiro numero primo? Neste caso sim ele é divisível por 2, mas e o 3 é divisível por 2? Não, então manteremos ele. O próximo passo é verificar se ainda existem números divisíveis por 2. como o 2 é divisível por ele mesmo efetuamos a operação que terá como resposta da operação 1 e manteremos o 3. E 3 é divisível por ele mesmo, assim obtivemos como resposta da divisão o numero 1 e termina esse etapa. O próximo passo é multiplicar os valores da coluna da direita ai então teremos o nosso mínimo múltiplo comum o nosso MMC que para este caso é o número 12. _ __ _ __ _ __ 7infoedu-stm.blogspot.com
- 8. • Adição/Subtração 2ª condição: denominadores diferentes Operações com Fração Após termos encontrado o MMC podemos realizar as operações de soma ou subtração. Colocamos o MMC como denominador, neste caso o 12 é o novo denominador e realizamos a seguinte operações com a primeira fração, dividimos o novo denominador 12 pelo denominador antigo 3 e multiplicamos por 2 dessa forma (12 : 3 * 2 = 8) adicionamos o sinal da somas e repetimos o mesmo processo a segunda fração, dividimos o novo denominador 12 com o antigo denominador 4 e multiplicamos por 9 deixando assim (12 : 4 * 9 = 27). Após esse processo conservamos o denominador e somamos o numerador para obtermos a resposta final que é 35/12. _ __ _ __ _ __ 8infoedu-stm.blogspot.com
- 9. • Adição/Subtração 2ª condição: denominadores diferentes :: outro exemplo Operações com Fração Realizar o MMC entre 5, 9 e 12 Realizar as operações com o novo MMC _ __ _ __ _ __ 9infoedu-stm.blogspot.com
- 10. • Multiplicação As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro, por exemplo, uma barra de chocolate foi dividida em doze partes, as quais nove foram servidas aos convidados de uma reunião. Para representar esta situação devemos utilizar frações, observe: As partes distribuídas são referentes ao numerador da fração e o inteiro corresponde ao denominador, no caso da barra de chocolate temos numerador igual a 9 e denominador igual a 12. No conjunto das frações é possível estabelecer todas as operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Iremos abordar os casos da multiplicação e divisão, demonstrando as formas mais práticas para a resolução de tais operações Operações com Fração _ __ _ __ _ __ 10infoedu-stm.blogspot.com
- 11. • Multiplicação A multiplicação de frações é muito simples, basta multiplicarmos numerador por numerador e denominador por denominador, respeitando suas posições. Observe: Operações com Fração Podemos aplicar ainda a simplificação de fração Quando você multiplicar um número inteiro por uma fração, escreva o número inteiro como uma fração de denominador 1. _ __ _ __ _ __ 11infoedu-stm.blogspot.com
- 12. • Multiplicação Na multiplicação de números fracionários, é valido o jogo de sinal entre os fatores. Observe tabela de jogo de sinais: Operações com Fração Os exemplos a seguir demonstrarão passo a passo o andamento de uma multiplicação envolvendo números racionais na forma fracionária. _ __ _ __ _ __ 12infoedu-stm.blogspot.com
- 13. • Divisão A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda”. Operações com Fração _ __ _ __ _ __ 13infoedu-stm.blogspot.com
- 14. Referencias Mundo Educação “Adição e Subtração de Frações”, http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes.htm, Novembro, 2010. Brasil escola “Adição e Subtração de Frações”, http://www.brasilescola.com/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm, Novembro, 2010. Mathematikos “Multiplicação e Divisão de Frações”, http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01038041/webfolios/gru po6/fracoes/multiplicacao.html, Novembro, 2010. infoedu-stm.blogspot.com 14 _ __ _ _ _ __