Teorema de talles resolvido
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O documento apresenta 4 problemas de matemática resolvidos. No problema 1, determina-se valores de x em diferentes figuras geométricas. No problema 2, calcula-se medidas de lados e perímetro de um triângulo. No problema 3, calcula-se a diferença entre medidas x e y de um triângulo. No problema 4, determina-se o perímetro de cada um dos 2 lotes em que uma quadra foi dividida.
Teorema de talles resolvido
- 1. INSTITUTO SION Unido Sabedoria e Conhecimento Professor Paulo Souto 1) Determine o valor de x em cada uma das figuras, sabendo que: a) RESPOSTA: 7x = 168 x=168 7 x= 24 b) RESPOSTA: 5x – 5 = 3x
- 2. 5x – 3x = 5 2x= 5 x = 5 2 x = 2,5 c) RESPOSTA: x+1 = 3 4 x x2 + x = 12 x2 + x – 12 = 0 equação do 2º grau
- 3. x = 3 d) RESPOSTA: 4 = 3x - 1 6 4x+2 4.( 4x + 2) = 6.( 3x – 1 ) 16x + 8 = 18x – 6 16x -18x = -6 – 8
- 4. -2x = - 14 (-1) 2x = 14 x = 14 2 x = 7 2) No triângulo ABC da figura abaixo temos que DE//BC Sabendo que a medida do lado BC do triângulo é 14 cm, calcule as medidas dos lados AB e AC o perímetro desse triângulo. RESPOSTA: x -1 = x + 4 3 x x.( x -1 ) = 3.( x + 4 ) x2 – x = 3x + 12 x2 – x - 3x – 12 = 0 x2 – 4x – 12 = 0 equação do 2º grau.
- 5. x = 6 Resposta final AB = 8 cm, AC = 16 cm Perímetro: 8 + 16 + 14 = 38 cm 3) No triângulo da figura abaixo, as medidas são consideradas em centímetros. Se BC=32 cm, calcule o valor de x – y. RESPOSTA: x = 10 y 6 como, BC = x + y = 32, podemos aplicar um das propriedades da proporção. x + y = 10 + 6 y 6 32 = 16 y 6
- 6. 16y = 192 y = 192 16 y=12 cm Sendo y = 12 cm; x= 20 cm Resposta final: x – y = 20 – 12 = 8 cm 4)Uma quadra de um loteamento tem a forma da figura abaixo. Na figura estão indicadas,em metros, algumas medidas dessa quadra. Como DE é paralelo a BC, a quadra foi dividida em dois lotes. Determine o perímetro de cada um desses lotes. RESPOSTA: 160y = 7200
- 7. 16y = 192 y = 192 16 y=12 cm Sendo y = 12 cm; x= 20 cm Resposta final: x – y = 20 – 12 = 8 cm 4)Uma quadra de um loteamento tem a forma da figura abaixo. Na figura estão indicadas,em metros, algumas medidas dessa quadra. Como DE é paralelo a BC, a quadra foi dividida em dois lotes. Determine o perímetro de cada um desses lotes. RESPOSTA: 160y = 7200