Trabalho nº10

Escola Secundária de Pinheiro e Rosa
Ano Lectivo: 2011/2012
10ºA

Alunos: Igor Albernaz e Lucas Sá
Professor: Luís Vilhena & Emila Santos

Introdução

• O que é uma elipse?
• Como construir uma elipse?
• Como chegar à equação da elipse?
• Resolução de um Exercício
• Resolução de um Problema

O que é uma elipse?

• Elipse é o lugar geométrico dos pontos do
plano tais que a soma das distâncias a dois
pontos fixos (focos) é constante e maior
que a distância entre os focos.

Como construir uma elipse?

• 1º Processo:


• 2º Processo:

• 3º Processo:

http://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI&feature=player_embedded

Como chegar à equação da elipse?
• Circunferência de centro C(0;0) e
raio 4.
• Equação da circunferência é:

• Considera-se um ponto da
circunferência, P(x;y) e um ponto da
elipse P’(x1;y1).
• x=x1 e y=2y1

• 16 é o quadrado de 4, e 4 é o semieixo maior da elipse, a.
• 4 é o quadrado de 2, e 2 é o semieixo menor da elipse, b.

Caso o eixo maior
da elipse pertença
ao eixo das abcissas.

Caso o eixo maior da
elipse pertença ao
eixo das ordenadas.

Tarefa 8 – Exercício (Resolução)

Tarefa 8 – Problema (Resolução)


• Pretende-se saber o perímetro do rectângulo.
• Sabe-se que:
– A corda do jardineiro tem 12 metros, ou seja,

– O eixo maior da elipse é igual ao comprimento do
rectângulo;
– O eixo menor da elipse é igual à largura do rectângulo;
– A área do rectângulo é 108 m2;


o Dados:
- Comprimento = 12 m;
- Largura = ?
- Área = 108 m2;

12 metros
9

m
e
t
r
o
s

• Será que tem rede suficiente para a vedação?
Estuda o problema e indica o comprimento mínimo
de rede necessário para proteger o canteiro.

• R.: Podemos assim concluir que os 40 metros de rede que o
jardineiro possui não são suficientes para vedar o canteiro, e
que são necessários no mínimo 42 metros para o fazer.

Trabalho nº10

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