Tutorial aed iii 009 - algoritmo de ordenação heapsort
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Este documento discute o algoritmo de ordenação heapsort, abordando situações especiais como ordenação por índices ou ponteiros em vez de mover os objetos, e fornece três exercícios resolvidos como exemplos.
![2 SITUAÇÕES ESPECIAIS
1 INTRODUÇÃO
Esta série de tutoriais sobre Algoritmos e 2.1 ORDENAÇÃO POR Í NDICES
Estruturas de Dados III foi escrita usando o
Suponha-se que os objetos a ordenar são
Microsoft Windows 7 Ultimate, Microsoft
strings (vetores de caracteres):
Office 2010, Bloodshed Dev-C++ versão 4.9.9.2
(pode ser baixado em http://www.bloodshed.net), funções que operam sobre os dados precisam
referências na internet e notas de aula do ter em conta a questão da alocação de
professor quando estudante. Ela cobre desde os memória para strings
algoritmos de ordenação, passando pela pesquisa quem deve ser responsável pela gestão desta
em memória primária e culminando com a memória?
pesquisa em memória secundária. e se os objetos são "grandes"? Comparar e
mover os objetos pode ser dispendioso!
Nós entendemos que você já conhece o
compilador Dev-C++. No caso de você ainda não o Imagine que cada objeto é o nome completo
conhecer, dê uma olhada nos tutoriais Dev-C++ de um aluno (ou que é toda a sua informação:
001 a 017, começando pelo Tutorial Dev-C++ - nome, endereço, telefone etc.):
001 - Introdução.
mesmo que haja uma boa abstração para
Se não tem problemas com a linguagem C/C++ e
operar sobre os objetos ainda há a questão do
o compilador Dev-C++, então o próximo passo é
custo operacional.
saber ler, criar e alterar arquivos em disco
usando linguagem C/C++. Se ainda não sabe Por que movê-los?
como fazê-lo, dê uma olhada nos tutoriais Dev-
C++ 001 e 002, começando pelo Tutorial Dev-C++ porque não alterar apenas a referência para a
001 – Criação, Leitura e Alteração de Arquivos. sua posição relativa?
Se sabe todas as coisas anteriores, então a Solução 1:
próxima etapa é conhecer os algoritmos mais
básicos de ordenação. Em minhas notas de aula dados numa tabela data[0], ..., data[N-1].
você encontra um material básico, porém usar uma segunda tabela, a[.], apenas de
detalhado e com algoritmos resolvidos, dos índices, inicializado de forma que a[i] = i, i =
principais métodos de ordenação existentes. 0, ..., N-1.
O objetivo é rearranjar a tabela de índices de
Adotaremos o livro Projeto de Algoritmos com forma que a[0] aponte para o objeto com a
Implementação em Pascal e C, Editora Cengage primeira menor chave, a[1] aponte para o
Learning, de Nivio Ziviani, como livro-texto da objeto com a segunda menor chave, e assim
disciplina. Nele você encontrará os métodos de por diante.
ordenação que iremos estudar. objetos são apenas acessados para
comparação
Seu próximo passo será estudar os algoritmos de
ordenação por Inserção, Seleção, Shellsort e Rotinas de ordenação apenas acessam os dados
Heapsort. Você pode usar os links anteriores (em através de funções de interface. Assim, apenas
inglês) ou fazer uso do livro-texto. estas têm de ser reescritas.
Em seguida, você precisa conhecer o algoritmo Suponha os seguintes dados:
Heapsort. Para isto, você pode seguir o Tutorial data = [“rui”, “carlos”, “luis”]
AED 007, desta série, e/ou ler o capítulo
referente no livro-texto. Usamos uma tabela de índices:
a = [0, 1, 2]
Se você estiver lendo este tutorial tenha certeza
de ter seguido os Tutoriais AED 007 e 008. Agora 1º passo: comparar data[a[1]] com data[a[0]]:
que você seguiu todos os passos até aqui, está “carlos” < “rui”
pronto para prosseguir com este tutorial. pelo que há troca de a[1] com a[0]:
a = [1, 0, 2]
1](https://image.slidesharecdn.com/tutorialaediii-009-algoritmodeordenaoheapsort-120403163034-phpapp02/85/Tutorial-aed-iii-009-algoritmo-de-ordenacao-heapsort-2-320.jpg)
![ 2º passo: comparar data[a[2]] com data[a[1]]: 2.3.1 E SE FOR PRECISO RETORNAR OS
“rui” < “luis” DADOS ORDENADOS?
pelo que há troca de a[2] com a[1]:
ordenar por índice/ponteiro
a = [1, 2, 0]
fazer permutações in-situ (como?1)
3º passo: comparar data[a[1]] com data[a[0]]:
“carlos” < “luis”
pelo que não há troca 3 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1. Considere a seguinte sequência de entrada:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Os valores ordenados são, portanto, 26 34 9 0 4 89 6 15 27 44
data[a[0]], data[a[1]] e data[a[2]], É solicitada a realização de uma classificação
em ordem crescente sobre a sequência dada
ou seja,
usando o algoritmo de ordenação Heapsort.
“carlos” < “luis” < “rui” Mostre como cada passo é executado.
(de forma camuflada usamos uma “espécie” de 2. Os exercícios de ordenação apresentados até
Insertion sort). agora solicitam o desenvolvimento de uma
ordenação que pode ser classificada como
2.2 ORDENAÇÃO POR PONTEIROS destrutiva, porque a tabela original é
destruída e substituída pela tabela ordenada.
Outra solução é a tabela de índices conter de fato Uma boa alternativa é criar uma tabela
ponteiros para os dados. Sua forma é mais geral, auxiliar cujos índices representam a posição
pois os ponteiros podem apontar para qualquer dos elementos na tabela a ser classificada.
lado. Faça um programa em C/C++ que use a
tabela auxiliar e realize a classificação
Itens não precisam ser membros de uma tabela,
Heapsort.
nem de ter todos o mesmo tamanho.
3. Um vetor contém os elementos exibidos a
seguir. Mostre o conteúdo do vetor depois de
ter sido executada a função constroi do
método Heapsort.
24 4 8 14 90 8 67 27 45 19 91 99 58
Depois da ordenação, acesso sequencial à tabela
de ponteiros devolve os elementos ordenados.
2.3 ORDENAÇÃO POR PONTEIROS OU
ÍNDICES
Não-intrusiva em relação aos dados, pois pode
ser efetuada se os dados forem apenas de leitura.
É possível efetuar ordenação em chaves
múltiplas, por exemplo, listagens de alunos, com
nome, número e nota. Evita o custo de
mover/trocar os itens, que pode ser alto se estes
itens representarem grandes quantidades de
informação. É mais eficiente em problemas com
dados grandes e chaves pequenas.
1A série iniciada com o Tutorial AED 010 e finalizada com o
Tutorial AED 016, faz exatamente isso, trabalhando com
ordenação externa.
2](https://image.slidesharecdn.com/tutorialaediii-009-algoritmodeordenaoheapsort-120403163034-phpapp02/85/Tutorial-aed-iii-009-algoritmo-de-ordenacao-heapsort-3-320.jpg)
Tutorial aed iii 009 - algoritmo de ordenação heapsort
- 1. ALGORITMOS E ESTRUTURAS DE DADOS III Tutorial 9 (usa o compilador de linguagem C Dev-C++ versão 4.9.9.2) Parte 3 de 3 sobre o algoritmo de ordenação heap (monte) conhecido como Heapsort.
- 2. 2 SITUAÇÕES ESPECIAIS 1 INTRODUÇÃO Esta série de tutoriais sobre Algoritmos e 2.1 ORDENAÇÃO POR Í NDICES Estruturas de Dados III foi escrita usando o Suponha-se que os objetos a ordenar são Microsoft Windows 7 Ultimate, Microsoft strings (vetores de caracteres): Office 2010, Bloodshed Dev-C++ versão 4.9.9.2 (pode ser baixado em http://www.bloodshed.net), funções que operam sobre os dados precisam referências na internet e notas de aula do ter em conta a questão da alocação de professor quando estudante. Ela cobre desde os memória para strings algoritmos de ordenação, passando pela pesquisa quem deve ser responsável pela gestão desta em memória primária e culminando com a memória? pesquisa em memória secundária. e se os objetos são "grandes"? Comparar e mover os objetos pode ser dispendioso! Nós entendemos que você já conhece o compilador Dev-C++. No caso de você ainda não o Imagine que cada objeto é o nome completo conhecer, dê uma olhada nos tutoriais Dev-C++ de um aluno (ou que é toda a sua informação: 001 a 017, começando pelo Tutorial Dev-C++ - nome, endereço, telefone etc.): 001 - Introdução. mesmo que haja uma boa abstração para Se não tem problemas com a linguagem C/C++ e operar sobre os objetos ainda há a questão do o compilador Dev-C++, então o próximo passo é custo operacional. saber ler, criar e alterar arquivos em disco usando linguagem C/C++. Se ainda não sabe Por que movê-los? como fazê-lo, dê uma olhada nos tutoriais Dev- C++ 001 e 002, começando pelo Tutorial Dev-C++ porque não alterar apenas a referência para a 001 – Criação, Leitura e Alteração de Arquivos. sua posição relativa? Se sabe todas as coisas anteriores, então a Solução 1: próxima etapa é conhecer os algoritmos mais básicos de ordenação. Em minhas notas de aula dados numa tabela data[0], ..., data[N-1]. você encontra um material básico, porém usar uma segunda tabela, a[.], apenas de detalhado e com algoritmos resolvidos, dos índices, inicializado de forma que a[i] = i, i = principais métodos de ordenação existentes. 0, ..., N-1. O objetivo é rearranjar a tabela de índices de Adotaremos o livro Projeto de Algoritmos com forma que a[0] aponte para o objeto com a Implementação em Pascal e C, Editora Cengage primeira menor chave, a[1] aponte para o Learning, de Nivio Ziviani, como livro-texto da objeto com a segunda menor chave, e assim disciplina. Nele você encontrará os métodos de por diante. ordenação que iremos estudar. objetos são apenas acessados para comparação Seu próximo passo será estudar os algoritmos de ordenação por Inserção, Seleção, Shellsort e Rotinas de ordenação apenas acessam os dados Heapsort. Você pode usar os links anteriores (em através de funções de interface. Assim, apenas inglês) ou fazer uso do livro-texto. estas têm de ser reescritas. Em seguida, você precisa conhecer o algoritmo Suponha os seguintes dados: Heapsort. Para isto, você pode seguir o Tutorial data = [“rui”, “carlos”, “luis”] AED 007, desta série, e/ou ler o capítulo referente no livro-texto. Usamos uma tabela de índices: a = [0, 1, 2] Se você estiver lendo este tutorial tenha certeza de ter seguido os Tutoriais AED 007 e 008. Agora 1º passo: comparar data[a[1]] com data[a[0]]: que você seguiu todos os passos até aqui, está “carlos” < “rui” pronto para prosseguir com este tutorial. pelo que há troca de a[1] com a[0]: a = [1, 0, 2] 1
- 3. 2º passo: comparar data[a[2]] com data[a[1]]: 2.3.1 E SE FOR PRECISO RETORNAR OS “rui” < “luis” DADOS ORDENADOS? pelo que há troca de a[2] com a[1]: ordenar por índice/ponteiro a = [1, 2, 0] fazer permutações in-situ (como?1) 3º passo: comparar data[a[1]] com data[a[0]]: “carlos” < “luis” pelo que não há troca 3 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. Considere a seguinte sequência de entrada: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Os valores ordenados são, portanto, 26 34 9 0 4 89 6 15 27 44 data[a[0]], data[a[1]] e data[a[2]], É solicitada a realização de uma classificação em ordem crescente sobre a sequência dada ou seja, usando o algoritmo de ordenação Heapsort. “carlos” < “luis” < “rui” Mostre como cada passo é executado. (de forma camuflada usamos uma “espécie” de 2. Os exercícios de ordenação apresentados até Insertion sort). agora solicitam o desenvolvimento de uma ordenação que pode ser classificada como 2.2 ORDENAÇÃO POR PONTEIROS destrutiva, porque a tabela original é destruída e substituída pela tabela ordenada. Outra solução é a tabela de índices conter de fato Uma boa alternativa é criar uma tabela ponteiros para os dados. Sua forma é mais geral, auxiliar cujos índices representam a posição pois os ponteiros podem apontar para qualquer dos elementos na tabela a ser classificada. lado. Faça um programa em C/C++ que use a tabela auxiliar e realize a classificação Itens não precisam ser membros de uma tabela, Heapsort. nem de ter todos o mesmo tamanho. 3. Um vetor contém os elementos exibidos a seguir. Mostre o conteúdo do vetor depois de ter sido executada a função constroi do método Heapsort. 24 4 8 14 90 8 67 27 45 19 91 99 58 Depois da ordenação, acesso sequencial à tabela de ponteiros devolve os elementos ordenados. 2.3 ORDENAÇÃO POR PONTEIROS OU ÍNDICES Não-intrusiva em relação aos dados, pois pode ser efetuada se os dados forem apenas de leitura. É possível efetuar ordenação em chaves múltiplas, por exemplo, listagens de alunos, com nome, número e nota. Evita o custo de mover/trocar os itens, que pode ser alto se estes itens representarem grandes quantidades de informação. É mais eficiente em problemas com dados grandes e chaves pequenas. 1A série iniciada com o Tutorial AED 010 e finalizada com o Tutorial AED 016, faz exatamente isso, trabalhando com ordenação externa. 2
- 4. 4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. Implemente um algoritmo de ordenação Heapsort para ordenar a lista de 10000 inteiros, fornecida no meu blog, gravando a lista ordenada em um arquivo de saída. 2. Crie um algoritmo Heapsort para ordenar o pequeno banco de dados abaixo, usando a chave {departamento, nome, idade}. Você pode conferir a ordenação usando uma planilha eletrônica. Dica: a função compare, do Tutorial AED 005, tópico 2.2.2 usa múltiplas chaves de comparação; dê uma olhada para se inspirar. Idade Nome Salario Departamento 40 Joao 100.43 Matriz 42 Maria 200.32 Filial 35 Amalia 50.54 Matriz 30 Joao 150.73 Filial 32 Mario 250.22 Matriz 25 Amauri 60.14 Matriz 5 TERMINAMOS Terminamos por aqui. Corra para o próximo tutorial. 3