Wx maxima comandos1
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Este documento lista diversos comandos do programa wxMaxima para resolver equações e sistemas algébricos, diferenciais e lineares, calcular raízes, integrar, derivar e plotar gráficos. Também inclui comandos para álgebra linear, listas, cálculo, simplificação e obtenção de ajuda.
![Alguns
Comandos
do wxMaxima
Equações:
algsys([ListaEq],[ListaVar]); Resolve o sistema algébrico
allroots(Eq); Acha as raízes da equação.
bc2(ode2(),x=x1,y=y1,x=x2,y=y2); Resolve o problema do valor de fronteira com a EDO de segunda ordem em ode2().
bfallroots(Eq); Acha as raízes da equação e da o resultado no formato big float.
desolve(Eq,f(x)); Resolve a EDO por Laplace
eliminate([ListaEq],[ListaVar]); Elimina as variáveis das equações (isola e substitui).
find_root(f(x),x,x1,x2); Acha a raiz de f(x) no intervalo [x1,x2].
ic1(ode2(),x = x1,y = y1); Resolve o problema do valor inicial com a EDO de primeira ordem em ode2().
ic2(ode2(),x = x1,y = y1,'diff(y,x)=x2); Resolve o problema do valor inicial com a EDO de segunda ordem em ode2().
linsolve([ListaEq],[ListaVar]); Resolve o sistema linear.
ode2(diffEq,Func,Var); Resolve a equação diferencial para Func(var).
realroots(Eq); Calcula as raízes da equação e exibe o resultado como numero real.
solve([ListaEq],[ListaVar]); Resolve ListaEq para ListaVar.
to_poly_solve([ListaEq],[ListaVar]); Resolve ListaEq para ListaVar através do modulo to_poly_solver.
atvalue(f(x),x=x1,y1); Define o valor da função quando x=x1( usado para o comando desolve).
Inequações:
load(fourier_elim); Carrega o modulo fourier_elim necessário para resolver inequações
fourier_elim([ListaEq],[ListaVar]) Resolve o sistema de equaçoes em ListaEq para as variaveis em ListaVar.
Álgebra:
Matriz:
adjoint(A);
charpoly(A,x); Acha o polinômio característico de A em função de x.
col(A,n); Obtém a n-ésima coluna da matriz A
determinant(A); Calcula o determinante de A .
echelon(A); Obtém a matriz A escalonada com 1 nos pivôs
eigenvalues(A); Acha os Autovalores de A .
eigenvectors(A); Acha os Autovetores de A .
genmatrix(f[i,j],m,n); Gera uma matriz com m linhas e n colunas definida por f[i,j].
ident(n); Cria uma matriz identidade de ordem n
invert(A); Inverte a matriz A .
matrix([a11,a12,...],[a21,a22,...],...); Gera uma matriz qualquer.
matrixmap(f, A); Aplica f(x) aos elementos de A .
row(A,n); Obtém a n-ésima linha da matriz A
transpose(A); Encontra a transposta de A .
triangularize(A); Obtém a matriz A escalonada
Lista:
append(lista1,lista2) Cria uma nova lista com os elementos de lista1 e lista2
apply(“+”,Lista); Soma os elementos da lista, “*” para o produto
cons(x,lista); Adiciona x ao inicio da lista
endcons(x,lista); Adiciona x ao final da lista
makelist(f(x), x, x1, x2); Cria uma lista com os valores de f(x) variando de x1 a x2.
map(f,Lista); Aplica f(x) aos elementos da lista.
rest(lista,n); Cria uma nova lista com os n primeiros termos de “lista” removidos](https://image.slidesharecdn.com/wxmaxima-comandos1-150304100009-conversion-gate01/85/Wx-maxima-comandos1-1-320.jpg)
![Abreviações usadas:
Eq Equação
Var Variável
ListaEq Lista de equações
ListaVar Lista de variáveis
A Matriz
(%i1) Eq : x²-4*x+4 = 0 ;
(%i1) Var : 4 ;
(%i1) ListaEq : [x²=4,x-2=0];
(%i1) ListaVar : [x,y,z];
(%i1) A : matrix([a11,a12,...],[a21,a22,...],...);
Cálculo:
Faz uma troca de variáveis em F(x), onde F(x) é uma soma ou uma integral
divide(f(x), g(x)); Efetua a divisão polinomial entre f(x) e g(x).
Acha o máximo divisor comum entre f(x) e g(x).
Faz a integração de f(x).
Calcula a integral definida de f(x) de x1 a x2.
Encontra o valor minimo de f(x), e = erro máximo.
Acha o minimo múltiplo comum entre f(x) e g(x).
Calcula o limite de f(x) quando x tende à x1.
Desenvolve f(x) em frações parciais.
Acha a aproximação de padé para a serie dada.
Faz o produto de f(x) com x variando de x1 a x2.
Faz a soma de f(x) com x variando de x1 a x2.
Agrupa o somatório.
Acha a serie de Taylor de f(x) ao redor de x0 ate o grau n.
Simplificação:
Expande f(x).
Fatora f(x).
Expande os logaritmos de f(x).
Fatora f(x) para f(x) pertencente aos números complexos.
Contrai os logaritmos de f(x).
Simplifica os radicais de f(x).
Simplifica f(x);
Gráficos:
plot2d([f], [x,x1,x2]); Plota o gráfico de f(x) com x no intervalo de x1 a x2 .
plot3d(f, [x,x1,x2], [y,y1,y2]); Plota o gráfico de f(x) em 3D com x no intervalo de x1 a x2 e y em y1 a y2.
wxplot2d([f], [x,x1,x2]);
wxplot3d(f, [x,x1,x2], [y,y1,y2]);
Ajuda:
? comando;
?? comando;
Mostra alguns exemplos do comando
cf(x0); Retorna a lista com os valores de a0 à an para a fração continuada em x0.
cfdisrep([a0,a1,a2,...,an]); Faz uma fração continuada para os valores de a0 à an.
changevar(F(x), y=f(x), y, x);
diff(f(x),x,n); Acha a derivada de n-ésima ordem de f(x).
gcd(f(x), g(x));
ilt(f(s), s, x); Acha a inversa de Laplace de f(s).
integrate(f(x), x);
integrate(f(x), x, x1, x2);
laplace(f(x), x, s); Acha a transformada de Laplace de f(x).
lbfgs(f(x), [x], x1, e ,[PrintOptions]);
lcm(f(x), g(x));
limit(f(x), x, x1);
partfrac(f(x), x);
pade(taylor(), n, d);
product(f(x), x, x1, x2);
risch(f(x), x); Faz a integração de f(x) pelo método de Risch.
sum(f(x), x, x1, x2);
sumcontract();
taylor(f(x), x, x0, n);
expand(f(x));
factor(f(x));
f(x), logexpand=super;
gfactor(f(x));
logcontract(f(x));
radcan(f(x));
ratsimp(f(x));
Plota o gráfico de f(x) com x no intervalo de x1 a x2 embutido no maxima .
Plota o gráfico de f(x) com x no intervalo de x1 a x2 e y em y1 a y2 no maxima .
Encontra e exibe informaçoes sobre “comando”
Encontra e exibe informaçoes sobre os itens com “comand” em seu titulo
example(comando);](https://image.slidesharecdn.com/wxmaxima-comandos1-150304100009-conversion-gate01/85/Wx-maxima-comandos1-2-320.jpg)
Wx maxima comandos1
- 1. Alguns Comandos do wxMaxima Equações: algsys([ListaEq],[ListaVar]); Resolve o sistema algébrico allroots(Eq); Acha as raízes da equação. bc2(ode2(),x=x1,y=y1,x=x2,y=y2); Resolve o problema do valor de fronteira com a EDO de segunda ordem em ode2(). bfallroots(Eq); Acha as raízes da equação e da o resultado no formato big float. desolve(Eq,f(x)); Resolve a EDO por Laplace eliminate([ListaEq],[ListaVar]); Elimina as variáveis das equações (isola e substitui). find_root(f(x),x,x1,x2); Acha a raiz de f(x) no intervalo [x1,x2]. ic1(ode2(),x = x1,y = y1); Resolve o problema do valor inicial com a EDO de primeira ordem em ode2(). ic2(ode2(),x = x1,y = y1,'diff(y,x)=x2); Resolve o problema do valor inicial com a EDO de segunda ordem em ode2(). linsolve([ListaEq],[ListaVar]); Resolve o sistema linear. ode2(diffEq,Func,Var); Resolve a equação diferencial para Func(var). realroots(Eq); Calcula as raízes da equação e exibe o resultado como numero real. solve([ListaEq],[ListaVar]); Resolve ListaEq para ListaVar. to_poly_solve([ListaEq],[ListaVar]); Resolve ListaEq para ListaVar através do modulo to_poly_solver. atvalue(f(x),x=x1,y1); Define o valor da função quando x=x1( usado para o comando desolve). Inequações: load(fourier_elim); Carrega o modulo fourier_elim necessário para resolver inequações fourier_elim([ListaEq],[ListaVar]) Resolve o sistema de equaçoes em ListaEq para as variaveis em ListaVar. Álgebra: Matriz: adjoint(A); charpoly(A,x); Acha o polinômio característico de A em função de x. col(A,n); Obtém a n-ésima coluna da matriz A determinant(A); Calcula o determinante de A . echelon(A); Obtém a matriz A escalonada com 1 nos pivôs eigenvalues(A); Acha os Autovalores de A . eigenvectors(A); Acha os Autovetores de A . genmatrix(f[i,j],m,n); Gera uma matriz com m linhas e n colunas definida por f[i,j]. ident(n); Cria uma matriz identidade de ordem n invert(A); Inverte a matriz A . matrix([a11,a12,...],[a21,a22,...],...); Gera uma matriz qualquer. matrixmap(f, A); Aplica f(x) aos elementos de A . row(A,n); Obtém a n-ésima linha da matriz A transpose(A); Encontra a transposta de A . triangularize(A); Obtém a matriz A escalonada Lista: append(lista1,lista2) Cria uma nova lista com os elementos de lista1 e lista2 apply(“+”,Lista); Soma os elementos da lista, “*” para o produto cons(x,lista); Adiciona x ao inicio da lista endcons(x,lista); Adiciona x ao final da lista makelist(f(x), x, x1, x2); Cria uma lista com os valores de f(x) variando de x1 a x2. map(f,Lista); Aplica f(x) aos elementos da lista. rest(lista,n); Cria uma nova lista com os n primeiros termos de “lista” removidos
- 2. Abreviações usadas: Eq Equação Var Variável ListaEq Lista de equações ListaVar Lista de variáveis A Matriz (%i1) Eq : x²-4*x+4 = 0 ; (%i1) Var : 4 ; (%i1) ListaEq : [x²=4,x-2=0]; (%i1) ListaVar : [x,y,z]; (%i1) A : matrix([a11,a12,...],[a21,a22,...],...); Cálculo: Faz uma troca de variáveis em F(x), onde F(x) é uma soma ou uma integral divide(f(x), g(x)); Efetua a divisão polinomial entre f(x) e g(x). Acha o máximo divisor comum entre f(x) e g(x). Faz a integração de f(x). Calcula a integral definida de f(x) de x1 a x2. Encontra o valor minimo de f(x), e = erro máximo. Acha o minimo múltiplo comum entre f(x) e g(x). Calcula o limite de f(x) quando x tende à x1. Desenvolve f(x) em frações parciais. Acha a aproximação de padé para a serie dada. Faz o produto de f(x) com x variando de x1 a x2. Faz a soma de f(x) com x variando de x1 a x2. Agrupa o somatório. Acha a serie de Taylor de f(x) ao redor de x0 ate o grau n. Simplificação: Expande f(x). Fatora f(x). Expande os logaritmos de f(x). Fatora f(x) para f(x) pertencente aos números complexos. Contrai os logaritmos de f(x). Simplifica os radicais de f(x). Simplifica f(x); Gráficos: plot2d([f], [x,x1,x2]); Plota o gráfico de f(x) com x no intervalo de x1 a x2 . plot3d(f, [x,x1,x2], [y,y1,y2]); Plota o gráfico de f(x) em 3D com x no intervalo de x1 a x2 e y em y1 a y2. wxplot2d([f], [x,x1,x2]); wxplot3d(f, [x,x1,x2], [y,y1,y2]); Ajuda: ? comando; ?? comando; Mostra alguns exemplos do comando cf(x0); Retorna a lista com os valores de a0 à an para a fração continuada em x0. cfdisrep([a0,a1,a2,...,an]); Faz uma fração continuada para os valores de a0 à an. changevar(F(x), y=f(x), y, x); diff(f(x),x,n); Acha a derivada de n-ésima ordem de f(x). gcd(f(x), g(x)); ilt(f(s), s, x); Acha a inversa de Laplace de f(s). integrate(f(x), x); integrate(f(x), x, x1, x2); laplace(f(x), x, s); Acha a transformada de Laplace de f(x). lbfgs(f(x), [x], x1, e ,[PrintOptions]); lcm(f(x), g(x)); limit(f(x), x, x1); partfrac(f(x), x); pade(taylor(), n, d); product(f(x), x, x1, x2); risch(f(x), x); Faz a integração de f(x) pelo método de Risch. sum(f(x), x, x1, x2); sumcontract(); taylor(f(x), x, x0, n); expand(f(x)); factor(f(x)); f(x), logexpand=super; gfactor(f(x)); logcontract(f(x)); radcan(f(x)); ratsimp(f(x)); Plota o gráfico de f(x) com x no intervalo de x1 a x2 embutido no maxima . Plota o gráfico de f(x) com x no intervalo de x1 a x2 e y em y1 a y2 no maxima . Encontra e exibe informaçoes sobre “comando” Encontra e exibe informaçoes sobre os itens com “comand” em seu titulo example(comando);