10 in m_2018

Н. В. Морзе, О. В. Барна
Підручник для 10 (11) класу
закладів загальної середньої освіти
Рекомендовано Міністерством освіти і науки України
(рівень стандарту)

2
© Н. В. Морзе, О. В. Барна, 2018
© УОВЦ «Оріон», 2018
УДК 004*кл10(075.3)
М79
(наказ МОН України від 31.05.2018 № 551)
видано за рахунок державних коштів. Продаж заборонено
Морзе Н. В.
М79 Інформатика (рівень стандарту): підруч. для 10 (11) кл.
закладів загальної середньої освіти / Н. В. Морзе,
О. В. Барна. — К.: УОВЦ «Оріон», 2018. — 240 с.: іл.
ISBN 978-617-7485-72-7.
УДК 004*кл10(075.3)
ISBN 978-617-7485-72-7
Право для безоплатного розміщення підручника в мережі Інтернет має
Міністерство освіти і науки України http://mon.gov.ua/ та Інститут модернізації змісту освіти https://imzo.gov.ua

3
Вітаємо вас на сторінках підручника, який реалізує базовий модуль на-
вчання інформатики у профільній школі! Інформатика входить до переліку
предметів за вибором, які надають учням можливість удосконалювати знання
з обраної галузі шляхом вивчення поглиблених модулів з фаху або спорідне-
них з ним. А це означає, що ваше майбутнє буде тісно пов’язане з інформа-
ційними технологіями, ваш подальший професійний вибір буде відповідати
реаліям і запитам інформаційного суспільства, а отримані знання й навички в
курсі інформатики стануть міцним фундаментом формування цифрової ком-
петентності, яка забезпечить успіх та реалізацію ваших цілей.
Підручник складається із чотирьох розділів, що містять як теми, які уза-
гальнюють і систематизують набуті знання й уміння з базового курсу інфор-
матики 5–9 класів, так і ті, що розкривають нові напрями розвитку технологій,
їх застосування для навчання та життя в умовах високотехнологічного сус-
пільства. Ви зрозумієте, яку роль відіграють інформаційні технології в сус-
пільстві та тенденції розвитку цифрового суспільства, опануєте комп’ютерно-
орієнтованими засобами планування, виконання та прогнозування
результатів навчальної, дослідницької й практичної діяльності, удосконалите
знання й уміння з кібербезпеки. Навчитесь моделювати об’єкти й процеси та
проводити комп’ютерний експеримент за допомогою сучасних програмних
засобів, аналізувати дані й розв’язувати прикладні задачі. Оціните переваги
використання баз даних порівняно з іншими технологіями зберігання даних
та опануєте системою управління базами даних. Отримаєте знання з основ
медіаграмотності й набудете навичок у веб-дизайні та веб-маркетингу.
У підручнику багато завдань і вправ, для розв’язування яких вам потрібно
застосовувати набуті знання й уміння в процесі навчання та навички роботи з
прикладними програмами, якими ви опанували раніше.
Готуючись до уроку, зверніть увагу на перелік запитань, які ви вже вивчали
в курсі інформатики в попередніх класах, позначених заголовком
Пригадайте:
Спробуйте відновити в пам’яті вивчене та будьте готовими використати
свої знання й уміння для опанування новими.
Будуйте власну стратегію навчання, здійснюйте рефлексію та оцінювання,
використовуючи карту знань теми
Ви дізнаєтеся:
Адже тут перелічені найважливіші питання, які будуть розглядатись у темі.
Дорогі старшокласники!
Дорогі старшокласниці!

4
ДІЄМО
Вивчаємо
Найважливіше із цієї теми виділено та позначено так.
ОБГОВОРЮЄМО
У підручнику ви будете використовувати такі рубрики.
Матеріали рубрики Вивчаємо доцільно
читати напередодні, щоб разом з учня-
ми й учителем обговорити незрозуміле,
знайти додаткові відомості та поділитись
вивченим.
Виконуючи вправи з рубрики Діємо, ви навчитеся
застосовувати набуті знання для розв’язування
різноманітних завдань, які важливі для вашого
життя чи навчання, спрямовані на реалізацію ва-
ших творчих задумів, ідей, проектів.
«Фаворитні» завдання, що містять позначки , —
якраз для вас — тих, хто в майбутньому планують бути успішними.
Рубрика Обговорюємо містить питан-
ня, які пропонується обговорити колек-
тивно або в малих групах.
Сподіваємось, ви вдосконалите уміння планувати свою навчальну діяль-
ність, добирати необхідні відомості, мислити логічно, шукати цікаві розв’язки
завдань, робити висновки та самостійно приймати рішення. Для цього вико-
нуйте вправи з рубрики Працюємо самостійно.
працюємо САМОСТІЙНО
Ви будете доводити свої думки під час співпраці в парах і групах або ви-
знавати хибність своїх міркувань на користь більш логічних і доказових при
виконанні завдань із рубрики Працюємо в парах.
працюємо в парах
Співпраця, уміння вчитися одне в одного, підтримка у практичній діяльнос-
ті — запорука успіху в майбутньому.
Не обминайте закладок . Адже вивчення ін-
форматики сприяє вашому всебічному розвитку, формуванню вміння само-
стійно навчатись.
Обов’язково розгляньте посилання, записані в закладці

.
Бажаємо вам успіху!
Цікаві джерела

5

6
Інформація, повідомлення,
дані, інформаційні процеси
1
„„ як людина використовує органи чуття;
„„ сучасні пристрої, які люди використовують для роботи з даними;
„„ що таке інформаційна модель і в яких середовищах її можна створювати
„„ яка природа повідомлень;
„„ що таке інформація;
„„ якими бувають інформаційні повідомлення;
„„ що означає — отримати інформацію про об’єкт, процес або явище;
„„ які процеси називають інформаційними
Вивчаємо
1.1. Яка природа повідомлень?
Ми живемо в матеріальному світі, і все, що нас оточує, можна віднести
до фізичних тіл або до фізичних полів. Наприклад,
 мобільний телефон, який ви можете використати для спілкування;
 супутник, що облітає Землю;
 однокласник, який допомагає вам здобувати нові знання;
 гравітаційне поле Землі — фізичне поле, зумовлене тяжінням маси
Землі та відцентровою силою, яка виникає внаслідок добового обер-
тання Землі.
З курсу фізики відомо, що фізичні тіла й поля перебувають у стані без-
перервних змін, пов’язаних з обміном енергією та її переходом з однієї
форми в іншу. І зміна тіл, і зміна полів може супроводжуватися появою
сигналів. Наприклад,
 будильник, що «сповіщає» про певний час за допомогою сигналу з мо-
більного телефону;
 супутник, пролітаючи, надсилає дані на Землю;
 однокласник, пояснюючи незнайомий матеріал, використовує різні
слова або жести;
 під впливом сили тяжіння відбувається переміщення пухких гірських
порід, мас води, льоду, повітря.
За допомогою послідовностей сигналів різної природи: звуків, тексту,
зображень, жестів, графіків, цифрових даних тощо передають повідом
лення. Наприклад, хлопчик і дівчинка слухають музику з плеєра; дідусь
читає газету; мама ознайомлюється з повідомленням про прибуття літака

7
на інформаційному табло в аеропорту; автомобіліст
розпізнає жести регулювальника; лікарка аналізує
графік температури хворого протягом певного періо-
ду; касир сканує вартість товару; друзі пересилають
одне одному SMS-повідомлення по мобільному теле-
фону; дівчинка дивиться виставу в театрі тощо.
У найпростіших випадках сигнал може набувати
двох значень. Наприклад, є вогонь у сигнальній башті чи його немає, лю-
дина з вами згодна (кивок головою) чи ні, учень піднімає руку для відповіді
чи ні, існує телефонний зв’язок з потрібним абонентом чи відсутній тощо.
Сприйняті сигнали можуть змінювати властивості об’єктів. Залежно
від пристроїв, які використовують для реєстрації сигналів, утворюються
різні набори даних. Наприклад,
 ви отримуєте повідомлення про погоду та вирішуєте, як одягтися, або
плануєте свою діяльність і вільний час;
 залежно від сигналу світлофора приймаєте рішення про перехід дороги;
 за показниками компаса орієнтуєтеся на місцевості та вибираєте
напрямок руху.
Одні й ті самі повідомлення можна передати за допомогою сигналів
різної природи, тобто однакові повідомлення можуть нести різні дані.
І навпаки, одні й ті самі дані можна передати за допомогою різної послі-
довності сигналів — тобто повідомлень.
Наприклад, про місце, де можна переходити вулицю пішоходам, мож-
на повідомити написом на спеціальному щиті «Перехід» або пофарбувати
місце переходу на дорозі білими смугами тощо. Словосполучення «гарна
погода» може означати й сонячну погоду, і дощову, і теплий літній день,
і морозний зимовий. Слово «голова» може означати голову людини чи
тварини, або зображення голови, або людину, якщо це керівник, тощо.
Кивок головою зверху вниз в українців означає зго-
ду, а в болгарів — заперечення.
1.2. Що таке інформація?
Усі види сигналів можна реєструвати. У момент
реєстрації сигналів утворюються дані. Коли ці дані
використовує людина, вони стають для неї інформа-
ційними даними, або інформацією.
Наприклад, список контактів у вашому телефо-
ні — це текстові дані; рінгтон, який звучить під час
очікування виклику, — звукові дані; показники тем-
ператури навколишнього середовища на екрані те-
лефона — числові дані; відомості про день, число та
місяць — це дані про поточну дату; інформація про
місцезнаходження — геодані. Коли власник телефо-
ну приймає рішення щодо оповіщення когось зі спис-
ку контактів про показники температури на обрану
дату у визначеному місці, то зафіксовані дані стають
інформацією.
Слово сигнал має спіль-
ний корінь із sign (англ.),
що в перекладі означає
«знак, символ».
В англійській мові слово
information (у написанні
informacioun) уперше
з’явилося в 1387 р.
Сучасного написання це
слово набуло в XVI ст.
У східнослов’янські мови
слово «інформація» при-
йшло з Польщі в XVIІ ст.
Слово informatio скла-
дається з префікса in-
(в-, на-, при-) і дієслова
formо (надаю форму,
створюю), пов’язаного
з іменником forma
(форма).

8
Інформація — неозначуване, фундаментальне поняття, як точка
на площині в геометрії. Слово «інформація» походить від латинсько-
го слова informatio, яке має кілька значень: роз’яснення, виклад,
тлумачення; представлення, поняття; ознайомлення, просвіта.
Особливість цього поняття в тому, що воно використовується в усіх
без винятку сферах людської діяльності: філософії, природничих і гума-
нітарних науках, біології, медицині та психології, фізіології людини й
тварин, соціології, техніці, економіці, повсякденному житті. Тому тлу-
мачення поняття «інформація» залежить від методів певної науки, мети
дослідження, конкретної ситуації, моменту часу або просто від життєвого
досвіду людини чи навіть її психічного стану.
Інформація буває відкритою та з обмеженим доступом. Відкрита
інформація може належати особі та державі. Будь-яка інформація є
відкритою, крім тієї, що віднесена до інформації з обмеженим доступом.
Наприклад, закони, масова інформація, новини, інформація про вибори —
це відкрита інформація.
Інформація з обмеженим доступом, у свою чергу, поділяється на кон-
фіденційну, таємну та службову. Ця інформація більш за все потребує
захисту, адже її втрати можуть не тільки завдати шкоди окремому грома-
дянину чи підприємству, а й поставити під загрозу національну безпеку
країни, призвести до масових жертв або великих економічних збитків.
За змістом інформація поділяється на інформацію про фізичну особу,
довідково-енциклопедичного характеру, стан довкілля, товар (роботу чи
послугу), науково-технічну, податкову, правову, статистичну, соціоло-
гічну та ін.
1.3. Якими бувають інформаційні повідомлення?
Інформаційне повідомлення завжди передбачає наявність джерела
(відправника), приймача (адресата) та каналу зв’язку між джерелом і при-
ймачем. Відправником і приймачем може бути людина, котра викорис-
товує комп’ютер. Канал зв’язку — середовище, через яке здійснюється
передавання сигналів від джерела до приймача. Наприклад, коли ви роз-
повідаєте одне одному цікаву новину (повідомлення), каналом зв’язку є
повітря; якщо спілкуєтесь по телефону чи надсилаєте одне одному листи,
то використовується інший канал. Каналом зв’язку може бути електрич-
ний або оптоволоконний кабель, радіохвилі, світлові, звукові хвилі тощо.
Повідомлення можуть бути усними, письмовими чи поданими яки-
мось іншим чином. Прикладами повідомлень є показники вимірюваль
ного пристрою, дорожні знаки, текст телеграми, розповідь оповідача,
відповідь учня тощо.
Повідомлення, які не потрібні для прийняття рішень, називають
надлишковими.

9
ДІЄМО
Вправа 1. Повідомлення.
Завдання. Доповніть таблицю, що збережена в текстовому документі Пові-
домлення в папці Інформаційні технології на спільному ресурсі, прикладами
повідомлень та формою їх подання за зразком, поданим у таблиці 1.1.
Таблиця 1.1
Повідомлення Приклад 1 Приклад 2
Про персональні
дані
2201653714
Ідентифікаційний
код / Числовий
Підпис /
Графічний
1.4. Що означає — отримати інформацію про об’єкт,
процес або явище?
Людина має унікальну здатність — опрацьовувати повідомлення.
Упродовж життя вона збирає і зберігає інформацію про предмети та яви-
ща навколишнього світу. Отримані дані допомагають людині приймати
рішення, створювати нові дані та повідомлення.
При цьому об’єкти (від лат. objectus — предмет, явище) бувають ма
теріальними (людина, море, будівля, автомобіль, космічний корабель,
мобільний телефон, глобус, м’яч тощо) чи нематеріальними (пісня, вірш,
формула, зоряне небо та ін.). Крім того, людина спостерігає й вивчає різні
Мал. 1.1

10
явища, такі як веселка, затемнення сонця, грім, землетрус тощо, і про
цеси — фотосинтезу, розчинення, випромінювання, кипіння, випікання
(хліба), реабілітації після космічного польоту, навчання та ін.
Усі об’єкти мають певні характеристики, до яких можна віднести:
ім’я, властивості, дії (які може здійснювати об’єкт або які можна здій-
снити з ним) та середовище.
Наприклад, стіл для учня в класі можна описати так: назва — парта;
властивості — ширина, довжина, висота, форма, матеріал, колір. З партою
можна виконувати такі дії: переносити, фарбувати, ремонтувати, змі-
нювати розміри тощо. Середовищем для парти може бути клас, кімната,
смітник, вулиця тощо.
Працюючи з об’єктами, людина збирає й запам’ятовує їхні власти-
вості, тобто фіксує та зберігає дані про них. Кожна властивість об’єкта
характеризується відповідною назвою, або, говорять, параметром, і кон-
кретним його значенням.
Різні об’єкти можуть мати різні параметри з різними значеннями,
тобто різні властивості. Схожі об’єкти можуть мати однакові параметри
з різними значеннями. Говорять, що вони мають різні значення параме
трів, які можуть виражатися як кількісно, так і якісно.
Кожний об’єкт існує серед інших об’єктів за певних умов. Говорять,
що він існує в певному середовищі.
Середовище — сукупність умов, у яких перебуває та діє об’єкт.
Середовище існування риби — водойма чи акваріум, тигра — тропічні
ліси, людини — планета Земля. Зрозуміло, що для конкретного об’єкта
середовище стає також більш конкретним. Наприклад, середовищем іс-
нування великого кита є океан, хоча може бути й великий акваріум. Для
учня середовищем можна вважати школу, у якій він навчається, крім
того, дім і місто, де він живе. Тобто середовище конкретного об’єкта за-
лежить від функцій і дій цього об’єкта при розв’язуванні певних задач.
Як правило, отримати інформацію про той чи інший об’єкт — означає
з’ясувати якомога більше даних про нього — значень параметрів, що ха-
рактеризують його властивості.
ДІЄМО
Вправа 2. Дані та професії.
Завдання. Створіть карту знань про отримання даних про різні об’єкти, про-
цеси або явища людьми різних професій.
1. Оберіть професію, яка вас цікавить. Знайдіть інформаційні відомості про
методи та засоби пошуку даних людьми обраної професії в Інтернеті або
опитайте своїх рідних чи знайомих.
2. В обраній програмі для створення карти знань створіть карту, у якій
центральним поняттям буде назва професії.

11
3. Створіть гілку про методи збирання даних, додайте до вузлів карти поси-
лання на інтернет-ресурси, які описують зазначені методи. Додайте зо-
браження сучасних засобів, що використовують для реалізації вказаних
методів.
4. Створіть гілку про дані, які найчастіше отримують люди обраної вами
професії. Додайте до вузлів карти типи описаних даних.
5. Збережіть карту під іменем Дані та професії як зображення у своїй струк-
турі папок.
1.5. Які процеси називають інформаційними?
Стан об’єкта може послідовно змінюватися під впливом дій, які над
ним виконують. Наприклад, якщо гумову повітряну кульку надувати,
її форма й розміри поступово змінюватимуться. Якщо вчасно припини-
ти надувати кульку, зав’язати та відпустити, то вона підніматиметься
вгору. При цьому якщо недостатньо наповнити кульку повітрям, вона не
злетить, а якщо занадто — лопне.
Доклавши певних зусиль, можна навчитися кататися на лижах, во-
дити автомобіль, пірнати, управляти літаком, робити хірургічні операції
тощо.
Якщо воду нагрівати, вона поступово перетвориться на пару й уся
випарується з посудини. У морозильній камері вода стане льодом.
Такі зміни називаються процесами.
Процес — певна сукупність дій, спрямованих на досягнення
поставленої мети.
До інформаційних процесів належать: створення, пошук, збиран-
ня, зберігання, опрацювання, кодування, відображення, передавання й
використання даних.
Такі дані спочатку отримують за допомогою різних засобів і різними
шляхами. Дані накопичують і зберігають на різних носіях. За потреби їх
відшукують й опрацьовують. Результати опрацювання даних відобража-
ють різними способами, зокрема за допомогою різних систем кодування.
За необхідності як вхідні дані, так і дані, одержані в результаті опрацю-
вання, передають різними шляхами та способами, а далі, залежно від
приймача та мети, знову опрацьовують і використовують.
Наприклад, щоб переглянути новий кінофільм у кінотеатрі, ви маєте
з’ясувати, у якому з кінотеатрів вашого міста та коли цей фільм демон-
струватимуть. Для цього ви можете скористатися афішами, опитати дру-
зів чи знайомих, зателефонувати до довідкової служби, переглянути відо-
мості в Інтернеті, тобто провести певний пошук додаткових даних. Потім
ви оберете кінотеатр, зручні для вас дату й час показу фільму, визначите
доступну для вас ціну — тобто проаналізуєте отримані дані та приймете
рішення. Далі придбаєте квитки й підете на перегляд. Якщо фільм, що

12
вас цікавить, не демонструватимуть у кінотеатрах вашого міста, то ви мо-
жете знайти інший шлях — відшукати та купити або позичити у друзів
його запис чи знайти в Інтернеті.
У кожному з таких процесів можуть застосовуватися різні засоби й тех-
нології, зокрема й автоматизовані — за допомогою комп’ютерних систем.
ДІЄМО
Вправа 3. Пристрої та інформаційні процеси.
Завдання. Наведіть приклади різних пристроїв, які можна використати для
здійснення інформаційних процесів, наведених у таблиці Процеси та пристрої.
1. Відкрийте файл Процеси та пристрої, який збережено на спільному
ресурсі Інформаційні технології.
2. Оберіть процес і заповніть обраний рядок таблиці за зразком (табл. 1.2),
працюючи послідовно в спільному для роботи документі.
Таблиця 1.2
Процес Пристрій 1 Пристрій 2
Пошук вакансії
для працевлаштування
Термінал центру
зайнятості
Комп’ютер з доступом
до Інтернету
3. Задопомогою вставляння коментарів до спільного документа порекомен-
дуйте однокласнику чи однокласниці, які заповнюють наступний рядок у
таблиці, один пристрій для можливого вибору. Останній учень коментує
першого.
4. Прийміть рішення, чи варто скористатися запропонованим для вас при-
строєм, чи залишити свій вибір.
1. Як людина сприймає повідомлення? Наведіть приклади.
2. Чи можна одні й ті самі повідомлення передати за допомогою різних
сигналів? Наведіть приклади.
3. Наведіть приклади повідомлень, команд, вимог, правил, законів, які різні
люди за різних обставин тлумачать однаково.
4. Наведіть приклади повідомлень, зрозумілих тільки одній людині, групі
людей.
5. Чи можна повідомлення передавати за допомогою технічних пристроїв?
Наведіть приклади.
6. Чому при класифікації повідомлень розрізняють ознаки класифікації?
Відповідь обґрунтуйте.
7. Наведіть приклади повідомлень, які мають інформаційну надлишковість.
Чи трапляються подібні повідомлення в підручниках, періодичних видан-
нях, ЗМІ тощо? Якщо так, то про що це свідчить?
8. Коли повідомлення можуть перетворитись на інформацію?
9. Що таке процес і якими є інформаційні процеси?

13
10. Повідомлення якого типу найчастіше ви отримуєте під час навчання у
школі, спілкування в колі ровесниць чи ровесників, перегляду контенту
з Інтернету? Поясніть можливі причини.
1. Які інформаційні процеси можуть здійснювати власники сучасних мобіль-
них телефонів? Порівняйте в парі складені списки.
2. Як людина відрізняє один об’єкт від іншого? Наведіть приклади. Виберіть
для кожного об’єкта характеристики: ім’я, властивості, дії, середовище.
Побудуйте інформаційну модель об’єкта у вигляді таблиці та за допомо-
гою карти знань. Обговоріть у парах.
3. Розмістіть карту Дані та професії, створену у вправі 2, на спільному ресур-
сі класу. Знайдіть серед карт, розміщених однокласниками й однокласни-
цями, таку карту, яка містить компоненти, подібні до описаних вами. У ко-
ментарях запишіть два позитивні відгуки на роботу та одну пропозицію
щодо удосконалення карти.
4. Створіть спільний текстовий документ, у якому кожен має скласти списки
способів подання повідомлень та приклади їх реалізації. Наприклад,
текстовий спосіб: лист, SMS-повідомлення та ін.
5. У текстовому документі створіть схему для ілюстрації зв’язків між понят-
тями інформація, дані, повідомлення, інформаційні процеси.
6. Складіть список дій, які виконує людина в кожному інформаційному
процесі за зразком.
Опрацювання: обчислити, полічити, вибрати головне, класифікувати…
7. Розгляньте відео за адресою:
https://www.youtube.com/watch?v=3B7zbekaO4I.
Поміркуйте, яким чином отримують інформацію роботи, представлені на
виставці, та з якими даними вони працюють. Знайдіть в Інтернеті підтвер-
дження своїх припущень.
8. Знайдіть в Інтернеті відомості про дані, що можуть реєструвати різні
датчики, які можна підключати та програмувати за допомогою мікроконт
ролерів Arduino. Доберіть інформаційну модель подання результату
дослідження та створіть її в текстовому документі.
9. Створіть модель персональних даних, які описують особу, для застосу-
вання в різних ситуаціях: 1) започаткування власного бізнесу; 2) звернен-
ня за медичною допомогою; 3) вступ до закладу вищої освіти; 4) купівля
туристичної путівки; 5) поїздка потягом. Визначте, які дані про особу ви-
користовують найчастіше в різних ситуаціях, а які є унікальними в кожно-
му з випадків.
10. Дослідіть, що розуміють під поняттям Big Data (Великі дані). Розгляньте
інфографіку, яка підготовлена на основі досліджень учених з компанії IBM
за посиланням https://goo.gl/xQzsxd. Проаналізуйте приклади кожного
із чотирьох вимірів великих даних: обсяг, різноманітність, швидкість
і достовірність. Подайте результати у вигляді презентації.

14
Інформаційні системи
як важливі складники й ознаки
сучасного суспільства
2
„„ інформаційні процеси;
„„ будову комп’ютера як інформаційної системи;
„„ роль комп’ютерів у житті людини
„„ що являє собою інформаційна система;
„„ які характеристики інформаційної системи;
„„ які етапи становлення сучасних інформаційних систем;
„„ якими бувають інформаційні системи
Вивчаємо
2.1. Що являє собою інформаційна система?
Людина живе й працює у світі систем. Вони різняться як складом, так
і метою функціонування. Наприклад, системою є освітній заклад, комер-
ційна фірма, автомобіль, комп’ютер та ще багато різних об’єктів. Залеж-
но від мети їх можна розглядати і як єдине ціле, і як сукупність окремих
об’єктів, що взаємодіють між собою.
Система — це сукупність взаємопов’язаних між собою об’єктів,
які утворюють єдине ціле.
Зміна однієї зі складових системи приводить до відповідних змін усієї
системи. Кожна система створюється з певною метою та існує в певному
середовищі. Під час використання системи важливо визначити мету її
створення, виділити об’єкти, описати їх властивості, зрозуміти зв’язки
між об’єктами системи. Системи відрізняються як за структурою, так і за
призначенням (табл. 2.1).
Таблиця 2.1
Система Елементи системи Призначення
Компанія
Люди, обладнання, матеріали,
будівлі тощо
Виробництво товарів
Комп’ютер
Електронні та електромеханічні
елементи, лінії зв’язку тощо
Опрацювання даних

15
Продовження таблиці 2.1
Система Елементи системи Призначення
Телекомуніка-
ційна система
Комп’ютери, модеми, кабелі, мере-
жеве програмне забезпечення тощо
Передавання інфор-
маційних даних
Інформаційна
система
Комп’ютери, мережі, люди, інформа-
ційне та програмне забезпечення
Виробництво профе-
сійних інформаційних
даних
Інформаційна система (у загальному розумінні) — це система, яка
здійснює або в якій відбуваються інформаційні процеси: пошук,
збирання, зберігання, передавання й опрацювання інформаційних
даних.
В інформаційній системі можуть відбуватися один, два чи кілька про-
цесів. Інформаційні системи можна спостерігати щодня, їх прикладів
можна навести багато. Телебачення забезпечує насамперед поширення
інформаційних даних, мережу мобільного зв’язку, його використовують
для передавання даних. За допомогою комп’ютера здійснюють майже всі
інформаційні процеси — як системою, що призначена спеціально для ро-
боти з інформаційними даними. Людина також є інформаційною систе-
мою, яка забезпечує своє функціонування без втручання сторонніх.
2.2. Які характеристики інформаційної системи?
Інформаційна система має складну структуру (мал. 2.1).
Мал. 2.1
До технічних засобів належать комп’ютери, пристрої збирання,
накопичення, опрацювання й виведення інформаційних даних, при-
строї передавання даних і канали зв’язку, технічна документація, яка
визначає правила експлуатації та використання технічних засобів.
Інформаційне забезпечення становлять значення параметрів, що

16
характеризують об’єкти інформаційної системи, дані про форми вхідних
і вихідних документів. Сукупність математичних методів, алгоритмів,
моделей і програм, які реалізують функції інформаційної системи, — це
математичні та програмні засоби. Організаційне й правове забезпечен
ня — це сукупність документів, які регламентують діяльність людей у
межах інформаційної системи: закони, постанови, інструкції тощо. До
інших засобів можна віднести, наприклад, лінгвістичні, які визначають
інтерфейс користувача, подання даних у базі тощо.
Дані в інформаційній системі можуть зберігатися в неструктурованому
або структурованому вигляді. Неструктуровані дані — це звичайні тексто-
ві документи (можливо, ілюстровані): статті, реферати, журнали, книги
тощо. Системи, у яких зберігають неструктуровані дані, не завжди дають
конкретну відповідь на запитання користувача, а можуть видати текст
документа або перелік документів, у яких потрібно шукати відповідь.
Структурування даних передбачає задання правил, що визначають їхню
форму, тип, розмір, значення тощо.
До інформаційної системи дані надходять від джерела. Ці дані надси-
лають для зберігання чи певного опрацювання в системі й потім переда-
ють споживачеві (мал. 2.2).
Мал. 2.2
Споживачем може бути людина, пристрій або інша інформаційна систе-
ма. Між споживачем і власне інформаційною системою може бути встанов-
лено зворотний зв’язок (від споживача до блоку приймання даних).
2.3. Які етапи становлення сучасних інформаційних систем?
Інформаційні системи існують з моменту появи суспільства, оскільки
на кожній стадії його розвитку є потреба в управлінні чи обміні інфор-
маційними даними — передаванням знань як між окремими членами
й колективами суспільства, так і між різними поколіннями.
Найдавнішими й найпоширенішими інформаційними системами (ІС)
вважають бібліотеки. Здавна в бібліотеках збирають книжки (або їх ана-
логи), зберігають їх, дотримуючись певних правил, створюють каталоги
для полегшення доступу до книжкового фонду. Видаються спеціальні
журнали й довідники, що інформують про нові надходження, ведеться
облік замовлень та видачі.
Найстаріші (у моральному й фізичному розумінні) ІС повністю базува-
лися на ручній праці. Пізніше їм на зміну прийшли різні механічні при-
строї для опрацювання даних (наприклад, для сортування, копіювання,
асоціативного пошуку тощо). Наступним кроком стало впровадження ав-
томатизованих інформаційних систем, тобто систем, де для забезпечення

17
інформаційних потреб користувачів використовується ЕОМ зі своїми
носіями інформаційних даних.
У сучасному інформаційному суспільстві створено багато інформацій-
них систем, що мають різний рівень автоматизації, використовують різну
технічну базу та мають різне призначення. Натомість усі вони мають:
 апаратне забезпечення — комплекс технічних засобів, які забезпечу-
ють її функціонування (комп’ютери, периферійне обладнання, різно-
манітна апаратура та канали передавання даних);
 програмне забезпечення — набір програм, які використовують для
розв’язування завдань, і програм, що керують ефективним викорис-
танням комп’ютерної техніки та забезпеченням роботи інформаційної
системи;
 інформаційне забезпечення — набір даних, які використовують для
функціонування операційної системи.
2.4. Якими бувають інформаційні системи?
Принципи побудови інформаційних систем є відносно сталими. Але
різноманітність сфер і форм застосування сучасних інформаційних тех-
нологій породжує велику різноманітність способів класифікації інформа-
ційних систем.
Інформаційні системи класифікують за різними ознаками, наприклад:
 за ступенем автоматизації:
 ручні, у яких опрацювання інформаційних даних виконує людина;
 автоматизовані, у яких частина функцій (підсистем) керування
або опрацювання даних здійснюється автоматично, а частину з
них — виконує людина;
 автоматичні, у яких усі функції керування й опрацювання даних
здійснюється за допомогою технічних засобів без участі людини;
 за масштабом використання:
 одиночні, які реалізовано, як правило, на автономному персональ-
ному комп’ютері без обов’язкового під’єднання до комп’ютерної
мережі та які містять декілька простих складових зі спільним
інформаційним фондом;
 групові, які орієнтовано на колективне використання інфор-
маційних даних і найчастіше побудовано на основі локальної
комп’ютерної мережі;
 корпоративні, які орієнтовано на великі компанії з підтримкою
територіально віддалених комп’ютерних інформаційних вузлів і
мереж. Як правило, вони мають ієрархічну клієнт-серверну струк-
туру зі спеціалізацією серверів;
 глобальні, які охоплюють територію держави чи континенту (на-
приклад, Інтернет);
 зі штучним інтелектом, у яких керування й опрацювання даних
здійснюється роботом або системою, що належить до Інтернету
речей, на основі показів датчиків та спеціальних алгоритмів;

18
 за сферою призначення (предметною областю, вказано лише деякі):
економічна (функція управління на підприємстві); медична; геогра-
фічна; адміністративна; виробнича; навчальна; екологічна; криміна-
лістична; військова.
ДІЄМО
Вправа 1. Інформаційна система управління освітою.
Завдання. Визначте призначення інформаційної системи Україна. ІСУО,
інформаційна складова якої доступна за адресою https://isuo.org/.
1. Перейдіть до порталу Україна. ІСУО інформаційна система управління
освітою за посиланням https://isuo.org/.
2. На карті клацніть на область, у якій розташовано ваш освітній заклад.
Прокрутіть сторінку вниз й ознайомтеся з описом порталу.
3. У меню в лівій частині екрана знайдіть відділ освіти, до якого належить
ваша школа. Перейдіть до вкладки ЗНЗ (школи) (мал. 2.3).
Мал. 2.3
4. У списку навчальних закладів виділіть назву свого навчального закладу
та ознайомтеся з поданою інформацією.
5. Заповніть документ Класифікація, який збережено в папці Інформацій-
ні технології на спільному ресурсі. Зробіть висновок щодо належності
розглядуваної інформаційної системи до виду інформаційної системи
за різними ознаками класифікації. Висловте гіпотезу про апаратне та
програмне забезпечення цієї системи.
Вправа 2. Інформаційна система Конкурс.
Завдання. Визначте вид взаємодії користувача з інформаційною системою
Конкурс, яка доступна за адресою http://www.vstup.info/.
1. Перейдіть до порталу Конкурс за адресою http://www.vstup.info/.
2. Прокрутіть сторінку нижче та оберіть Територіальний пошук.
3. У списку регіонів оберіть регіон, у якому ви би планували продовження
навчання після отримання атестата про повну загальну середню освіту.
4. Відкрийте файл Запит, який збережено в папці Інформаційні технології
на спільному ресурсі. Збережіть документ Запит у власному сховищі.
5. Отримайте відповідь на запит до інформаційної системи про умови всту-
пу до обраного університету за текстом завантаженого документа.
6. Зробіть висновок про рівень взаємодії користувача з інформаційною
системою Конкурс.
Вправа 3. Інформаційна система E-olimp.
Завдання. Визначте типи даних, які використовуються в інформаційній
системі E-olimp.
1. Перейдіть до інформаційної системи система E-olimp за посиланням
https://www.e-olymp.com/uk/.

19
2. Розгляньте, які дані доступні незареєстрованому користувачеві.
3. Зареєструйтесь на порталі, натиснувши Реєстрація у верхньому правому
куті екрана.
4. Оберіть одну із запропонованих задач, наприклад першу, й опишіть її
розв’язок відомою вам мовою програмування.
5. Оберіть послугу Відправити розв’язок .
6. Заповніть форму (мал. 2.4).
7. У нижній частині поля для запису коду натисніть ВІДПРАВИТИ.
8. Зробіть висновки про типи даних, які використовуються в інформаційній
системі E-olimp. Обговоріть висновки з однокласниками.
Укажіть номер задачі
Оберіть компілятор
Запишіть текст програми
Мал. 2.4
1. Які системи ви використовуєте в житті? Чим вони різняться?
2. Що таке інформаційна система та якими є її складові?
3. Які показники характеризують інформаційну систему? Наведіть приклади.
4. Як змінювались інформаційні системи з розвитком прогресу?
5. У чому причина різноманітності сучасних інформаційних систем?
1. Сформулюйте три причини, чому інформаційні системи є важливими
складниками й ознаками сучасного суспільства. Обговоріть, яким чином
можна ранжувати ці причини.
2. Обговоріть призначення інформаційної системи Публічна кадастрова
карта України, яку можна завантажити за адресою
http://map.land.gov.ua/kadastrova-karta.
3. Обговоріть, у якій формі можуть бути подані дані на порталі електронних
послуг Пенсійного фонду України за посиланням
http://portal.pfu.gov.ua/.
4. Визначте, до якого типу можна віднести інформаційну систему
https://gd.tickets.ua/uk. Запропонуйте одне одному приклади подібних
інформаційних систем, якими ви користувались для замовлення квитків
чи інших послуг онлайн.

20
5. Дослідіть сервіс «Інтерактивна туристична карта Тернопільської області»
за посиланням https://goo.gl/8UmG8b. Обговоріть, чи можна віднести
його до інформаційної системи. Аргументуйте одне одному свою думку.
6. Створіть асоціативний кущ поняття інформаційна система. Скористайте-
ся при цьому одним з редакторів карт знань. Розмістіть карту у власному
сховищі та надайте доступ до її перегляду вчителю.
7. У текстовому документі складіть список інформаційних систем, які ви-
користовують ваші рідні чи знайомі у професійній діяльності або побуті.
Розмістіть документ у власному сховищі та надайте доступ до його
перегляду вчителю.
8. Розгляньте сторінку інтернет-банку (мал. 2.5).
Мал. 2.5
Визначте, яка складова інформаційної системи може бути реалізована
цією сторінкою. У визначеному середовищі складіть інформаційну мо-
дель інформаційної системи Банк. Розмістіть модель у власному сховищі
та надайте доступ до перегляду створеного файла вчителю.
9. Відомо, що геоінформаційна система — сучасна комп’ютерна техноло-
гія, що дозволяє поєднати модельне зображення території (електронне
відображення карт, схем, космо-, аерозображень земної поверхні) з ін-
формацією табличного типу (різноманітні статистичні дані, списки, еко-
номічні показники тощо). Ознайомтесь із сер-
вісами http://www.pythagoras.net/ та http://
www.geosystema.net/digitals/, які є прикла-
дами геоінформаційної системи. Порівняйте
технології за сформульованими самостійно
4–5 критеріями та створіть відповідну табли-
цю порівняння в текстовому документі.
Сайт Державного підприємства
«Національні інформаційні
системи»
https://nais.gov.ua/

21
Людина в інформаційному
суспільстві
3
„„ характеристики основних інформаційних процесів;
„„ чим інформаційна культура відрізняється від цифрової компетентності;
„„ етапи становлення інформаційних технологій
„„ які ознаки інформаційного суспільства;
„„ що таке інформаційна безпека та які існують загрози інформаційній
безпеці;
„„ що розуміють під захистом інформаційних даних;
„„ як держава та людина мають піклуватися про інформаційну безпеку;
„„ як забезпечити захист інформаційних даних окремої людини при роботі
з інформаційною системою;
„„ як зробити роботу в Інтернеті безпечною;
„„ яке мислення називають критичним
Вивчаємо
3.1. Які ознаки інформаційного суспільства?
Історичний період розвитку людського суспіль-
ства, у якому ми живемо, описують як інформаційну
еру (англ. Information Age), або інформаційну епоху.
Цей період протягом життя практично одного-двох
поколінь змінив собою індустріальну епоху. Якщо
індустріальна ера базується в основному на виробни-
цтві й розподілі енергії, то інформаційна заснована на
мікроелектронних інформаційних і комунікаційних
технологіях та генній інженерії. Новий етап розвитку
цивілізації відрізняється тим, що його рушійною си-
лою стали цінності, створені знаннями. Передумови
інформаційної ери заклала інформаційна революція,
досягнення якої уможливили створення складних
технічних систем, що дозволили опрацьовувати про-
сто величезні порівняно з попередніми роками обсяги
інформаційних даних.
Наслідки інформаційної революції зумовили доко-
рінні зміни в усіх сферах життя людини. Разом з роз-
витком інформаційного суспільства відбувся перехід
Інформаційна ера
(англ. Information Age,
Digital Age, Computer
Age, також відома як
ера комп’ютерів, або
інформаційна епоха
(електронна епоха)) —
концептуальна ідея про
те, що сучасне століття
відзначатиметься ши-
рокими можливостями
для окремих осіб вільно
передавати й приймати
інформацію та мати мит-
тєвий доступ до знань,
що було б важко або
неможливо в попередні
епохи розвитку людства.

22
від пріоритету виробництва до економіки послуг, в основі якої лежить не
виробництво товарів, а надання послуг. У сфері культури виникає й роз-
вивається «масова культура», низка субкультур зі своїми унікальними
характеристиками, кіберспорт тощо. Зростає популярність соціальних ме-
реж та інтернет-ЗМІ. Новітні засоби соціальної взаємодії, зростання ролі
засобів масової інформації в організації суспільства створили нові форми
правління суспільством — нетократію та медіакратію. Зростання ролі та
соціального впливу інформації призвело до появи нового виду війн — ін-
формаційної війни. Основною цінністю для суспільства взагалі й окремої
людини зокрема поступово стають інформаційні ресурси. Це, у свою чергу,
спричинює потребу в уточненні поняття інформація.
Виходячи з такого розуміння інформації, визначимо основні ознаки
інформаційного суспільства.
1. Перетворення інформації на найважливіший економічний ресурс, що
має глобальний характер і забезпечує підвищення ефективності, зрос-
тання конкурентоспроможності та інноваційний розвиток суб’єктів
господарювання. Провідним видом власності стає власність людини
на інформацію як духовний продукт; знання та інформація набувають
властивостей товару. Перетворення інформаційної сфери на фунда-
мент, основу всіх видів економічної діяльності у XXI ст.
2. Інформаційне суспільство є видом відкритого суспільства, що харак-
теризується доступністю інформації для громадян; зростання ролі ін-
формаційного менеджменту в управлінні суспільством і різними сфе-
рами життя.
3. Інформація розвивається за своїми законами, не пов’язаними з реаль-
ними фактами (неправдива інформація здатна вносити серйозні зміни
в життя людей та суспільно-політичні процеси).
Таким чином, інформаційне суспільство — це суспільство, у якому
більшість працюючих зайнято виробництвом, зберіганням, опрацюван-
ням та розповсюдженням інформаційних даних.
Крім позитивних моментів інформаційного суспільства можна виді-
лити й небезпечні тенденції:
 дедалі більший вплив на суспільство засобів масової інформації;
 інформаційні технології можуть зруйнувати приватне життя людей
та організацій;
 існує проблема відбору достовірних інформаційних даних;
 багатьом людям буде важко адаптуватися до середовища інформацій-
ного суспільства;
 існує небезпека розриву між людьми, що займаються розробкою
інформаційних технологій, і споживачами.
3.2. Що таке інформаційна безпека та які існують
загрози інформаційній безпеці?
Інформаційна безпека — стан захищеності потреб людини, суспільства
та держави в інформації незалежно від внутрішніх і зовнішніх загроз.

23
Інформаційна безпека також означає рівень захищеності інформацій-
ного середовища суспільства, який забезпечує його формування, вико-
ристання та розвиток в інтересах громадян, організацій, держави, і ней-
тралізації негативних наслідків інформатизації суспільства.
Загрозою інформаційній безпеці називають будь-які обставини або по-
дії (атаки), що можуть бути причиною порушення цілісності, конфіден-
ційності або доступності інформаційних даних (мал. 3.1) та створюють
небезпеку життєво важливим інтересам людини, суспільства й держави
в інформаційній сфері.
Мал. 3.1
Конфіденційність — стан, за якого інформаційні дані не можуть бути
отримані неавторизованим користувачем або процесом.
Приклад порушення конфіденційності: отримання зловмисниками
доступу до даних користувача в реєстрі банку; навмисне розголошення
даних користувача співробітниками банку.
Цілісність — стан, за якого дані, що зберігаються в системі, точно від-
повідають даним у вхідних документах. Тобто коли інформаційні дані не
містять в собі навмисно зруйнованих чи спотворених частин.
Приклад порушення цілісності: перекручування фактів засобами
масової інформації з метою маніпуляції громадською думкою.
Доступність — стан, за якого потрібний інформаційний ресурс пере-
буває у вигляді, необхідному користувачеві, у місці, необхідному корис-
тувачеві, й у той час, коли він йому необхідний.
Приклад порушення доступності: недоступність можливості придбан-
ня квитків на потяг через атаку на базу даних або сайт залізниці.
Спробу реалізації загрози щодо комп’ютерної системи або мережі
називають атакою (хакерською атакою, кібератакою).
Хакерська атака — дії кібер-зловмисників або шкідливої програми,
спрямовані на захоплення, видалення чи редагування інформаційних
даних віддаленої системи, отримання контролю над інформаційними
ресурсами системи або на виведення її з ладу.
Загроза інформаційній безпеці, як і будь-яка загроза, складається із
суб’єкта (порушника, користувача, окремого громадянина чи підпри-

24
ємства), об’єкта (сайт, сервер, база даних чи документ) та вектора атаки
(викрадення паролю, соціальна інженерія та ін.) і може бути внутріш-
ньою або зовнішньою.
Сьогодні найбільшу кількість інформації опрацьовують за допомогою
персональних або робочих комп’ютерів, саме тому атаки на комп’ютерні
системи набули такого розповсюдження. До таких атак ми можемо віднести:
 шкідливе програмне забезпечення (віруси);
 інтернет-шахрайство;
 атаки на відмову в обслуговуванні;
 крадіжки коштів;
 крадіжки персональних даних;
 несанкціонований доступ до інформаційних ресурсів і систем;
 розповсюдження свідомо недостовірної інформації.
Існують такі основні загрози інформаційній безпеці користувача
Інтернету, які виходять від авторизованих користувачів та електронних
методів впливу (мал. 3.2).
Мал. 3.2
3.3. Що розуміють під захистом інформаційних даних?
Захист інформаційних даних — це сукупність заходів, спрямованих на
запобігання порушенню конфіденційності, цілісності, доступності даних.
Наприклад, від несанкціонованого доступу, використання, оприлюднення,
руйнування, внесення змін, ознайомлення, перевірки, запису та читання.
Тобто для того, щоб правильно побудувати систему захисту даних,
необхідно дати відповідь на декілька питань:
 які дані необхідно захищати;
 як зловмисник може отримати до них доступ;
 яким чином можна перешкодити зловмиснику?
Система захисту інформаційних даних — взаємопов’язана сукупність
організаційних та інженерно-технічних заходів, засобів і методів захисту
даних.
До причин втрати інформаційних даних відносять: крадіжки, випад-
кове видалення та програмні помилки.

25
Крадіжки даних обумовлені бажанням заволодіти персональними
даними, використати дані про особисті фінанси людини, отримати інфор-
мацію про роботу чи професійну діяльність.
Як правило, у зловмисників є бажання вкрасти: фінансові дані, паро-
лі та логіни (акаунтів, соціальних мереж, електронної пошти); цінні до-
кументи (на комп’ютері, у смартфоні, у хмарному сховищі).
Існують різні методи захисту інформаційних даних.
Кожний метод захисту даних забезпечує окремий аспект безпеки, але
майже завжди вони використовуються комплексно.
Технічний метод захисту даних — забезпечує обмеження доступу до
даних апаратно-технічними засобами (антивіруси, фаєрволи, маршрути-
затори, токіни, смарт-карти тощо).
Інженерний метод захисту даних попереджує видалення, доступ або
редагування даних унаслідок навмисних дій або природного впливу
інженерно-технічними засобами (обмежувальні конструкції, охоронно-
пожежна сигналізація).
Організаційний метод захисту інформації попереджує доступ до
об’єкта інформаційної діяльності сторонніх осіб за допомогою організа-
ційних заходів (правила розмежування доступу).
Криптографічний метод захисту інформації попереджує доступ за до-
помогою математичних перетворень даних (шифрування повідомлень,
які відсилають, хешування паролів).
3.4. Як держава та людина мають піклуватися
про інформаційну безпеку?
Для забезпечення захисту громадян кожна держава будує відповідну
інформаційну політику щодо інформаційної безпеки. Інформаційна по-
літика держави спрямована на захищеність життєво важливих інтересів
людини, суспільства й держави від спричинення шкоди через: неповноту,
невчасність і невірогідність інформації, що використовується; негативний
інформаційний вплив; негативні наслідки застосування інформаційних
технологій; несанкціоноване розповсюдження, використання й порушен-
ня цілісності, конфіденційності та доступності інформаційних даних.
В Україні політика гарантування інформаційної безпеки регламентуєть-
ся цілою низкою законодавчих актів і будується на таких принципах:
 відповідальність за збереження інформаційних даних, її засекречу-
вання й розсекречування;
 забезпечення доступу до інформаційного ресурсу з урахуванням
визначених Законом прав власності на цей ресурс;
 регламентація прав, обов’язків і відповідальності всіх суб’єктів
інформаційного простору;
 відповідальність за збереження й використання персональних даних
та конфіденційної інформації;
 захист від хибної, викривленої, недостовірної інформації;
 контроль за створенням і використанням засобів захисту інформацій-
них даних;

26
 захист внутрішнього ринку від проникнення неякісних засобів
інформатизації та інформаційних продуктів.
Основним законодавчим актом в Україні, який регулює забезпечення
захисту інформації, що належить особистості (громадянину), є Закон
України «Про захист персональних даних». Цей Закон регулює правові
відносини, пов’язані із захистом й обробкою персональних даних, і спря-
мований на захист основоположних прав і свобод людини й громадянина,
зокрема права на невтручання в особисте життя, у зв’язку з обробкою
персональних даних.
До персональних даних відносять дані про фізичну особу, що іденти-
фікована, або які дають змогу конкретно ідентифікувати її. Прикладом
персональних даних є прізвище, ім’я, по батькові, адреса, телефони, пас-
портні дані, національність, освіта, сімейний стан, релігійні та світогляд-
ні переконання, стан здоров’я, матеріальний стан, дата й місце народжен-
ня, місце проживання та перебування тощо, дані про особисті майнові й
немайнові відносини цієї особи з іншими особами, зокрема членами сім’ї,
а також відомості про події та явища, що відбувалися або відбуваються в
побутовій, інтимній, товариській, професійній, діловій й інших сферах
життя особи (за винятком даних стосовно виконання повноважень осо-
бою, яка займає посаду, пов’язану із здійсненням функцій держави або
органу місцевого самоврядування) тощо.
Такі дані можуть оброблятися й поширюватися тільки за згодою
особи, якій вони належать (суб’єкт персональних даних), крім випадків,
визначених Законом.
3.5. Як забезпечити захист інформаційних даних окремої
людини при роботі з інформаційною системою?
Основним способом заборони несанкціонованого доступу до ресур-
сів інформаційних систем з даними є підтвердження автентичності
користувачів і розмежування їх прав на доступ до певних інформаційних
ресурсів. Підтвердження автентичності користувача проводиться за
допомогою його ідентифікації, перевірки автентичності особи та здій-
сненням контролю за всіма діями, обумовленими приписаними даному
користувачеві повноваженнями доступу.
Ідентифікація користувача включає в себе реєстрацію в системі
безпеки інформаційної системи унікального реєстраційного імені корис-
тувача (логіна) і відповідного цьому користувацькому імені — пароля.
Установлення автентичності користувача (аутентифікація) полягає в пе-
ревірці істинності його повноважень. Для особливо надійного впізнання
при ідентифікації й аутентифікації користувача іноді використовують-
ся спеціальні технічні засоби, що фіксують і розпізнають індивідуальні
фізичні та лінгвістичні характеристики людини (голос, відбитки
пальців, структура зіниці, мовні особливості тощо). Однак такі методи
потребують значних витрат, тому їх використовують рідко, так що осно-
вним і найбільш масовим засобом ідентифікації залишається парольний
доступ.

27
Інколи, якщо необхідно забезпечити високий ступінь захисту даних,
які містяться в інформаційній системі, використовують також спеціаль-
ні криптографічні методи захисту інформаційних даних (шифрування,
цифровий підпис, цифрові водяні знаки тощо). При шифруванні даних
відбувається їх зворотне перетворення в деяку уявну випадкову послі-
довність знаків, яка називається шифротекстом, або криптограмою. Для
створення й роботи з криптограмою потрібне знання алгоритму і ключа
шифрування. Алгоритм шифрування являє собою послідовність перетворень
оброблюваних даних відповідно до ключа шифрування, ключ шифрування
забезпечує шифрування та дешифрування інформаційних даних.
Сьогодні дедалі більшої популярності набуває такий криптографіч-
ний засіб захисту інформації, як електронний цифровий підпис (ЕЦП).
Такий підпис уже став досить часто використовуваним способом іден-
тифікації й аутентифікації користувача в банківській та інших сферах
діяльності. Електронний цифровий підпис являє собою приєднане до
якого-небудь тексту його криптографічне (зашифроване певним спосо-
бом) перетворення, що дає змогу одержувачу тексту перевірити справ-
жність його авторства й автентичність самого тексту. До такого ж типу
технологічного захисту можна віднести й цифрові водяні знаки, які сьо-
годні найчастіше використовують проти несанкціонованого копіювання
мультимедійних файлів як один з ефективних способів захисту автор-
ських прав.
3.6. Як зробити роботу в Інтернеті безпечною?
Щоб убезпечити себе при роботі в Інтернеті, важливо знати та дотри-
муватись ряду рекомендацій, а саме:
1. У жодному разі не відкривайте електронні листи, файли або посилан-
ня на веб-сторінки, отримані від людей чи джерел, яких ви не знаєте
або яким не довіряєте.
2. Ніколи не передавайте свої паролі або логіни стороннім особам.
Пам’ятайте, що більшість технічних адміністраторів тих ресурсів,
якими ви користуєтесь, не мають права запитувати у вас дані про ваші
паролі.
3. Коли користуєтесь соціальними мережами, пам’ятайте, що ви можете
стати мішенню для дій шахраїв і злочинців. Не завжди з першого
погляду можна відрізнити дружню розмову від спроби розвідати
важливу інформацію про ваше особисте життя чи роботу.
4. Завжди користуйтесь лише ліцензійним програмним забезпечен-
ням, крім випадків, коли не існує альтернатив. Те ж саме стосується
й веб-додатків та інформаційних ресурсів.
3.7. Яке мислення називають критичним?
Важливим засобом забезпечення доступу до достовірної інформації
є критичне мислення.
Критичне мислення — це процес аналізу, синтезування й обґрунтову-
вання оцінки достовірності й цінності інформації; властивість сприймати

28
ситуацію глобально, знаходити причини й альтернативи; здатність гене-
рувати чи змінювати свою позицію на основі фактів й аргументів, корект
но застосовувати отримані результати до проблем і приймати зважені
рішення — чому довіряти та що робити далі.
Критичне мислення має такі характеристики:
1. Самостійність. Ніхто не може мислити замість людини, висловлювати
її думки, переконання, ідеї. Мислення стає критичним, тільки якщо
носить індивідуальний характер.
2. Постановка проблеми. Критичне мислення досить часто починається з
постановки проблеми, бо її розв’язування стимулює людину мислити
критично. Початок розв’язування проблеми — це збирання інформації
за нею, адже роздумувати «на порожньому місці» фактично неможливо.
3. Прийняття рішення. Закінчення процесу критичного мислення — це
прийняття рішення, яке дасть змогу оптимально розв’язати поставлену
проблему.
4. Чітка аргументованість. Людина, яка мислить критично, повинна
усвідомлювати, що часто одна й та сама проблема може мати декілька
розв’язань, тому їй потрібно підкріпити прийняте нею рішення ваго-
мими, переконливими власними аргументами, які б доводили, що її
рішення є найкращим.
5. Соціальність. Людина живе в соціумі. Тому доводити свою позицію
людина має в спілкуванні. У результаті спілкування, диспуту, дискусії
людина поглиблює свою позицію або може щось змінити в ній.
ДІЄМО
Вправа 1. Достовірність даних.
Завдання. Перевірте, чи можна довіряти відомостям про вплив генно моди-
фікованих організмів, які подано на сайті http://www.esc.lviv.ua, за запропо-
нованими критеріями.
1. Відкрийте файл Форма оцінювання інтернет-ресурсів, який збереже-
но в папці Інформаційні технології на спільному ресурсі. При виконанні
завдань поступово заповніть форму, даючи відповіді на запропоновані
запитання.
2. У вікні браузера введіть адресу сайта http://www.esc.lviv.ua. Визначте
мету створення сайта. Скористайтесь підказками щодо визначення мети
в зауваженнях до форми.
3. Установіть, кому належить сайт. Для цього скористайтеся сервісом
http://whois.domaintools.com/.
4. Визначте, чи можна стверджувати про неупередженість інформації на
сайті, неналежність сайта до комерційних, політичних або соціальних
проектів чи програм. Для цього перевірте належність сайта до організації
за URL-адресою.
5. З’ясуйте, чи організація/автор є достатньо авторитетними. Та чи мають
сайти інших шанованих і фахових організацій посилання на цей сайт.
Для цього в пошуковій системі Google впишіть: link: й адресу цього сайта
(наприклад, link: www. website.com).

29
6. Визначте, чи часто оновлюються відомості на сайті. Для цього зверніть
увагу на дати внизу сторінки.
7. З’ясуйте, чи можна звернутись до авторів сайта/статті. Для цього зна-
йдіть форму для контактів.
8. Перейдіть до статті http://www.esc.lviv.ua/hmo-nova-himichna-zbroya-
scho-vbyvaje-cherez-produkty/#more-15133. Визначте, чи намагаються
автори сайта/статті представляти інформацію належним чином, збалан-
совано та неупереджено (ретельно підшукуючи неманіпулятивні слова,
представляючи інформацію з різних точок зору тощо). Для цього відшу-
кайте слова узагальнювального характеру (всі, ніхто, кожен тощо) та оці-
ночного характеру (важливий, хороший, корисний тощо).
9. З’ясуйте кваліфікацію автора статті. Для цього в рядок пошуку пошукової
системи (наприклад, Google) вставте ім’я автора й тему статті.
10. Перевірте, чи зображення/діаграми на сайті/у статті є автентични-
ми (оригінальними, зробленими авторами), а не запозиченими з інших
джерел. Для цього в контекстному меню зображення оберіть Шукати
зображення в Google.
11. Завершіть заповнення форми та зробіть висновок про можливість ре-
комендації цієї статті для отримання достовірної інформації з цієї теми.
Обговоріть висновок у класі.
Вправа 2. Інструменти для визначення неправдивих фото.
Завдання. Створіть бібліотеку закладок для інструментів, які можна викорис-
тати для визначення неправдивих повідомлень, фейкових зображень.
1. Відкрийте файл Інструменти для виявлення фото-фейків, який збереже-
но в папці Інформаційні технології на спільному ресурсі.
2. Перейдіть за посиланнями, вказаними у файлі, та перевірте, чи відпові-
дає опис сервісів реальним діям, які можна застосувати до зображень.
3. Збережіть закладки до ресурсів у власному сховищі закладок.
1. Що являє собою інформація в інформаційному суспільстві?
2. Які ознаки інформаційного суспільства? Який вплив воно має на суспільні
процеси?
3. Як людина може обмежити негативний вплив інформаційного суспіль-
ства? Наведіть приклади.
4. Хто і яким чином має піклуватись про інформаційну безпеку?
5. Які сервіси Інтернету можна використати для виявлення неправдивої
інформації? Наведіть приклади.
6. Як обмежити вплив інформаційних загроз, які виникають перед
людиною?
7. Якими якостями критичного мислення важливо оволодіти в інформацій-
ному суспільстві?
8. Коли й чому з’явилося поняття кібербезпеки?

30
1. Складіть інформаційну модель інформаційного суспільства за допомогою
ключових слів-тегів. Обговоріть запропонований кожним список та ви-
значте 10 спільних слів. Подайте свій список для спільного обговорення у
класі. Визначте 5 тегів, які найчастіше трапляються у списках учнів класу.
Зробіть висновки.
2. Складіть інструкцію-рекомендацію дій для забезпечення інформаційної
безпеки одного з вказаних суб’єктів: приватної особи, публічного діяча,
особи-підприємця та установи. Обговоріть складені інструкції та визначте
спільні й відміні кроки.
3. Складіть контрольний аркуш для визначення ознак розвиненого критич-
ного мислення у своїх однолітків. Обговоріть елементи списку та спла-
нуйте, у який спосіб можна провести відповідне вимірювання.
4. Складіть рекомендації щодо виявлення фейкових новин у соціальних ме-
режах. Обговоріть, як для цього використати інструменти для виявлення
неправдивої інформації та перевірки фото.
5. Знайдіть законодавчі акти, які гарантують інформаційну безпеку грома-
дянину України. Запропонуйте одне одному, які положення цих докумен-
тів варто удосконалити.
6. Знайдіть в Інтернеті відомості про:
1) ставлення до гомеопатії;
2) фактори, що впливають на спортивні результати;
3) варіанти створення прибуткового бізнесу в невеликому місті.
Доведіть, що знайденим відомостям можна довіряти.
7. Розгляньте статтю про техніки пропаганди в ЗМІ та інтернет-ресурсах,
яка збережена у файлі Пропаганда в папці Інформаційні технології на
спільному ресурсі. Знайдіть підтвердження трьох прикладів застосування
описаних технік, які вам траплялись в Інтернеті. Скористайтесь матеріа-
лами сайта https://www.stopfake.org.
8. Порівняйте поняття інформаційне суспільство та цифрове суспільство.
Результат подайте у вигляді схеми.
9. Перевірте на достовірність фото, які збережено у файлі Фото на перевірку
в папці Інформаційні технології на спільному ресурсі. Створіть таблицю-
звіт про виявлені ознаки достовір-
ності або недостовірності фото.
10. Розгляньте сервіс http://verify.org.
ua/. Установіть, як можна застосу-
вати його для визначення достовір-
ності інформації.
Складіть інформаційний буклет про
застосування даного сервісу.
Список курсів для опанування
кібербезпекою
https://techtoday.in.ua/
news/5-onlajn-kursiv-z-
kiberbezpeki-45212.html

31
Загрози при роботі
в Інтернеті та їх уникнення
4
„„ правила безпечного використання Інтернету;
„„ поняття про комп’ютерні віруси, засоби захисту від вірусів;
„„ правові й етичні основи захисту даних
„„ як програмне забезпечення може становити загрозу інформаційній
безпеці користувача Інтернету;
„„ чи є безпечним використання публічного Wi-Fi;
„„ які загрози здоров’ю користувача може становити Інтернет;
„„ як захистити авторське право в Інтернеті
Вивчаємо
4.1. Як програмне забезпечення може становити загрозу
інформаційній безпеці користувача Інтернету?
Розглянемо вплив на безпеку з боку різного шкід-
ливого програмного забезпечення, яке поширюється
мережею Інтернет.
Шкідливе програмне забезпечення — будь-яке
програмне забезпечення, призначене для отриман-
ня несанкціонованого доступу до обчислювальних
ресурсів самого комп’ютера або до інформаційних
ресурсів, які зберігаються на ньому, несанкціонова-
ного власником їх чи спричинення шкоди (завдання
збитків) власникові комп’ютера, інформаційним да-
ним чи комп’ютерній мережі шляхом копіювання,
спотворення даних, видалення або підміни даних.
Шкідливі програми за завданими збитками можна
віднести до декількох категорій (мал. 4.1).
Перешкодами в роботі зараженого комп’ютера є:
починаючи від відкриття-закриття піддону CD-ROM
і закінчуючи знищенням даних і поломкою апарат-
ного забезпечення; блокування антивірусних сайтів,
антивірусного програмного забезпечення й адміні-
стративних функцій операційної системи з метою
Термін «шкідлива про
грама»(англ.malwar—це
скорочення від malicious
software — шкідлива про-
грама, зловмисне про
грамне забезпечення),
за трактуванням корпо-
рації Microsoft, зазви-
чай використовується
як загальноприйнятий
термін на позначення
будь-якого програмного
забезпечення, спеціаль-
но створеного для того,
щоб заподіювати шкоду
окремому комп’ютеру,
серверу або комп’ютер
ній мережі, незалежно від
того, чи є воно вірусом,
шпигунською програмою
тощо.

32
ускладнення їх лікування; саботаж виробничих процесів, керованих
комп’ютером (цим відомий хробак Stuxnet).
Мал. 4.1
Виконуючи інсталяцію іншого шкідливого про-
грамного забезпечення: завантаження з мережі
(downloader); розпаковування іншої шкідливої про-
грами, що вже міститься всередині файла (dropper),
шкідливе програмне забезпечення зменшує ресурси
комп’ютера.
До несанкціонованих дій з даними належать:
крадіжки, шахрайство, здирство і шпигунство за
користувачем. Для крадіжки може застосовуватися
сканування жорсткого диска, реєстрація натиснень
клавіш (keylogger) і перенаправлення користувача
на підроблені сайти, з точністю повторюючи вихід-
ні ресурси; викрадання даних, які представляють
цінність або таємницю; крадіжка аккаунтів різних
служб (електронної пошти, мессенджерів, ігрових
серверів, платіжних систем). Аккаунти при цьому
застосовуються для розсилання спаму, а через елек-
тронну пошту можна роздобути паролі від інших
аккаунтів, тоді як віртуальне майно можна про-
дати в MMOG (Massively Multiplayer Online Game).
Шкідливе програмне забезпечення створює блоку-
вання комп’ютера, шифрування файлів користувача
з метою шантажу і здирства грошових коштів. Зде-
більшого після оплати комп’ютер або не розблокову-
ється, або незабаром блокується вдруге. Шкідлива
програма використовує телефонний модем для здійс
нення дорогих дзвінків, що спричиняє значні суми в
телефонних рахунках. Можливим є також створення
платного програмного забезпечення, яке імітує, на-
приклад, антивірус, але нічого корисного для цього
не робить (fraudware або scareware).
Руткіт (англ. rootkit, від
root kit, тобто «набір
root’а») — програма або
набір програм, призна-
чених для приховування
слідів присутності зло-
вмисника чи шкідливого
програмного забезпе-
чення від сторонніх очей.
Програма-вимагач (англ.
ransomware, від ransom
—викупіsoftware—прог
рамне забезпечення) —
це шкідливе програмне
забезпечення, яке пра-
цює як здирник.
Ботнет (англ. botnet
від robot і network) — це
комп’ютерна мережа,
яка складається з деякої
кількості хостів, із запу-
щеними ботами — ав-
тономним програмним
забезпеченням. Найчас-
тіше бот у складі ботнета
є програмою, яка при-
ховано встановлюється
на комп’ютері жертви й
дає змогу зловмисникові
виконувати певні дії з ви-
користанням ресурсів ін-
фікованого комп’ютера.

33
Шкідливі програми також виконують іншу незаконну діяльність:
отримання несанкціонованого (і дармового) доступу до ресурсів само-
го комп’ютера або третіх ресурсів, доступних через нього, у т.ч. пряме
управління комп’ютером. Заражений комп’ютер (у складі ботнета) може
бути використаний для проведення DDoS-атак, збирання адрес електро-
нної пошти й поширення спаму, у т.ч. у складі ботнета. До такої діяль-
ності належить також накручування електронних голосувань, клацань
по рекламних банерах; генерування монет платіжної системи Bitcoin, ви-
користання ефекту 25-го кадра для зомбування людини.
Небажане програмне забезпечення може записувати файли, які не є
дійсно шкідливими, але здебільшого небажані: тобто воно робить певні
речі, що непокоять користувача. Наприклад, програма Adware показує
рекламу, а програма Spyware посилає через мережу Інтернет інформа-
цію, не санкціоновану користувачем. Створюється видимість «отруєння»
документів, які дестабілізують програмне забезпечення, що відкриває їх
(наприклад, архів розміром менше мегабайта може містити гігабайти да-
них, а при його архівуванні може надовго «зависнути» архіватор). Про-
грами віддаленого адміністрування можуть застосовуватися як для того,
щоб дистанційно вирішувати проблеми з комп’ютером, так і для зловмис-
них цілей.
Щоб мінімізувати ризики зараження, важливо читати всі умови вста-
новлення будь-яких програм. Значна частина шпигунських програм
установлюється як навантаження до іншого програмного забезпечення,
про що, як правило, зазначається дрібним шрифтом. Не слід забувати
користуватися антивірусом. Спеціалізовані захисні програми істотно
підсилюють рівень безпеки персональної інформації. Для видалення зло-
вмисного програмного забезпечення, з яким не справляється антивірусна
програма, можна зробити декілька кроків.
1. Перевірте у вікні Панель управління/Встановлення та видалення
програм наявність встановленої підозрілої програми, яка створює
проблеми. Важливо перевірити такі встановлення за датою, коли ви-
никли проблеми. Насторожити має відсутність видавця, оригіналь-
ної іконки, версії програми. Якщо шкідливе ПЗ знайдено — видаліть
його.
2. Перевірте автозавантаження. Для цього в меню Пуск у пошуку по-
трібно ввести символи cmd. З’явиться чорне віконце, яке називається
командним рядком. У ньому слід ввести символи msconfig і натиснути
клавішу Enter. У вікні Конфігурація системи виберіть Автозаван-
таження. Шукайте програми, що запускаються не з папки Program
Files.
Будьте уважні! Вимикайте в цьому списку тільки ті програми, у шкід-
ливості яких ви впевнені!
3. Перевірте розширення для браузера. У меню налаштувань браузера
знайдіть Розширення. Перегляньте перелік робочих додатків, і якщо
шкідливе ПЗ виявлено — видаліть його.

34
4.2. Чи є безпечним використання публічного Wi-Fi?
Сьогодні багато хто з нас користується Інтернетом за допомогою ноут-
буків або смартфонів. Для зручності в багатьох публічних місцях (кафе,
барах, готелях, торговельних центрах і навіть транспорті) є можливість
скористатися Wi-Fi і без проблем подивитися прогноз погоди, перевіри-
ти електронну пошту чи надіслати щось у соціальну мережу. Але корис-
тувача в загальнодоступних Wi-Fi мережах може очікувати ряд загроз.
При підключенні до Wi-Fi пристрої (ноутбук, планшет чи смартфон)
починають передавати й отримувати дані в Wi-Fi мережі. Зловмисник,
використовуючи спеціальні програми, може зібрати різні дані через ме-
режу: які пристрої підключено, чи є загальнодоступні ресурси (файли,
папки, принтери) на підключених пристроях, на які сайти заходять ко-
ристувачі цих пристроїв. Деякі з цих програм (Zenmap, Inssider, Wi-Fi
Analyzer) можна без проблем легально знайти в Інтернеті. При більш
серйозному підході зловмисники також можуть отримати інформацію
про введені логіни та паролі.
При використанні мережі Wi-Fi в публічних місцях потрібно дотри-
муватись таких правил.
1. Відключіть доступ до своїх даних, інакше пристрій та інформація на
ньому може стати легкою здобиччю для зловмисників. На комп’ютері
під управлінням Windows у налаштуванні загального доступу
(Панель управління/Мережа та інтернет) слід вимкнути спільний
доступ до файлів, а також заборонити знаходження комп’ютера
іншими користувачами мережі.
2. Використовуйте VPN. Найбезпечніше користуватися громадським Ін-
тернетом через VPN (від англ. Virtual Private Network — приватна вір-
туальна мережа). VPN перенаправляє трафік через так звану безпечну
мережу, навіть при підключенні до безкоштовного Wi-Fi. VPN буде
доречним, якщо часто користуватися незахищеними та публічними
мережами. Зробити це можна як безкоштовно, так і з використанням
платних, ще більш надійних, сервісів. Останні, наприклад, дозволя-
ють вибирати, через які країни проходитиме трафік даних, і вони не
обмежують обсяг і швидкість передавання даних.
3. Небажано автоматично підключатися до Wi-Fi мереж. Сучасні ноут
буки, смартфони та планшети вміють автоматично підключатися до
відкритих Wi-Fi-точок, проте це може бути небезпечно. Пристрій
може «підчепити» мережу, створену зловмисниками спеціально для
того, щоб красти інформацію. У більшості сучасних мобільних при-
строїв автоматичне підключення до мереж вимкнено за замовчуван-
ням, але краще витратити кілька секунд, щоб перевірити це зайвий
раз у розділі Налаштування Wi-Fi.
4. Використовуйте криптографічний протокол SSL, що забезпечує обмін
даними між сервером та користувачами в зашифрованому вигляді. Усе
відбувається автоматично, потрібно тільки в налаштуваннях безпеки

35
браузера поставити галочку навпроти пункту «SSL». Зазвичай цей про-
токол увімкнений за замовчуванням, при встановленні браузера.
5. Не нехтуйте двоетапною аутентифікацією (авторизація на сайті).
Найчастіше двоетапна аутентифікація зводиться до того, що на сайті
робиться запит заздалегідь установленого пароля, а також коду, на-
дісланого по SMS на введений людиною номер мобільного телефону.
Таким чином, якщо хтось украде пароль, його одного буде недостат-
ньо для того, щоб використовувати чужий обліковий запис. Двоетапна
аутентифікація займає трохи більше часу, що може дратувати (таку
схему використовує більшість інтернет-банків. Деколи хочеться її від-
ключити, але часто зробити це неможливо, адже це одна з головних
умов авторизації на сайті). Важливо підключити подвійну перевірку
доступу там, де це можна зробити добровільно, наприклад, у Google
акаунті, де зв’язані разом пошта, відеохостинг, документи та багато
інших сервісів, якими користуються мільйони людей. Google запропо-
нує ввести номер мобільного й надішле SMS-кою шестизначний код,
необхідний для того, щоб зв’язати акаунт із телефоном. Подібний код
потрібно буде вводити кожного разу додатково до пароля при спробі
увійти в обліковий запис.
6. Уточнюйте назву мережі. Часом шахраї можуть створити мережу
для крадіжки даних, яка за назвою схожа на справжню. Наприклад,
окрім офіційної мережі THOMSON можна побачити «THOMPSON»,
що може бути мережею, створеною зловмисником для крадіжки осо-
бистих даних та несанкціонованого доступу до мобільного пристрою.
Якщо виявлений у кафе Wi-Fi викликає щонайменший сумнів, по-
трібно обов’язково звернутися до працівників закладу й уточнювати в
них, як має називатися їхня мережа.
7. Захищайте свої паролі. Головне, але дуже просте й важливе прави-
ло: не встановлювати один і той самий пароль для зареєстрованих на
різних сайтах акаунтів. Також важливо не лінуватися та придумува-
ти складні паролі: використовувати цифри упереміш з великими та
маленькими буквами. Якщо паролів багато, то в них можна заплу-
татися. Для цього можна використати менеджер паролів, на зразок
KeePass або LastPass. Ці програми — безкоштовні, обидві шифрують
дані, але роблять це по-різному: KeePass зберігає зашифровані дані на
комп’ютері, а LastPass — на хмарному сервері. У кожного зі способів
є свої за і проти, проте загалом обидва сервіси забезпечують високий
рівень захисту.
8. Включіть фаєрвол (англ. firewall — вогняна стіна). Деякі операційні
системи мають вбудований найпростіший фаєрвол, який відстежує
вхідні й вихідні інтернет-з’єднання та не дозволяє проникненню чи
надсиланню з комп’ютера конфіденційних даних. Існує багато про-
грам-фаєрволів — як платних, так і безкоштовних. Фаєрвол не гаран-
тує стовідсоткову безпеку, але це корисна захисна опція, яку варто
тримати включеною. У Windows вона включається в секції Система
й безпека (System And Security) у панелі управління.

36
4.3. Які загрози здоров’ю користувача може становити Інтернет?
Надмірне, неконтрольоване та необдумане використання Інтернету
може спричиняти загрози психічному здоров’ю користувачів (мал. 4.2).
Мал. 4.2
Основною проблемою забезпечення психологічної безпеки, у першу
чергу психологічного здоров’я користувачів комп’ютерними й мереже-
вими технологіями, стала проблема інформаційного (когнітивного) пе-
ревантаження. Специфіка гіпертекстового формату подання інформації
призвела до виникнення в користувача Інтернету особливого психологіч-
ного феномена, який отримав назву «проблема втрати орієнтації в гіпер
просторі» (англ. Lost in hyperspace problem). Цей психологічний феномен
проявляється в тому, що користувач не може локалізувати своє місцезна-
ходження в інформаційному просторі веб-сайту, він постійно повертаєть-
ся до одних і тих самих матеріалів, не розуміє, куди йому треба звертати-
ся за потрібною інформацією (навіть якщо підозрює, що вона існує десь
у досліджуваному гіпертекстовому просторі), не знає, як повернутися до
раніше переглянутих тем, забуває початкові мотиви свого пошуку і зміст
переглянутих веб-сторінок тощо. Утрата орієнтації в гіперпросторі час-
то призводить до втрати смислових зв’язків, і майже завжди спричиняє
вкрай поверхневе сприймання змісту матеріалу.
Другою не менш істотною проблемою є безконтрольне поширення в
мережі інформації, яка може завдати психологічну травму або спрово-
кувати користувача на вчинення будь-яких протиправних дій. Для вирі-
шення цих проблем достатньо успішно ведуться роботи з вдосконалення
різних видів користувацького інтерфейсу, а також зі створення програм-
них додатків, спрямованих на фільтрування інформаційного потоку за
заданим набором параметрів.
В окремих користувачів Інтернету, які витрачають на це багато часу,
спостерігається ефект відчуження від соціального оточення. Відомі ви-
падки, коли інтенсивне застосування Інтернету призводить до звуження
соціальних зв’язків аж до самотності, скорочення родинного спілкування
й навіть до розвитку депресивних станів. Існують й інші дані, що свідчать
про негативний вплив Інтернету на індивідуальну та групову психічну
діяльність. Наприклад, було доведено, що використання Інтернету може
сприяти аутизации дітей і підлітків, вести до порушень у процесах їх
соціальної адаптації тощо.
Фахівці-психологи наголошують на складних взаєминах людської
психіки з феноменом віртуальної реальності (англ. MUD — Multi-User

37
Dimensions), про можливий зв’язок віртуального світу з проблематикою
змінених станів свідомості, неконтрольованої психологічної залежності
від Інтернету, яка набуває хворобливі форми. Психологічну небезпеку
становить захоплення рольовими іграми в Інтернеті, їх можливий зв’язок
з асоціальною поведінкою, психологічна мотивація використання авата-
ра як спробу змінити свою ідентичність або створювати множинну мере-
жеву ідентичність тощо.
Небезпек психологічного впливу Інтернету на людину можна уникну-
ти через власний контроль часу роботи в Інтернеті, розвиток уміння ста-
вити цілі, завдання та здійснювати предметний пошук даних в Інтернеті.
А проблеми, які вже виникли через необдумане використання Інтернету,
важливо обговорювати з батьками та психологами.
4.4. Як захистити авторське право в Інтернеті?
Винахід і швидке й повсюдне поширення Інтернету поставило перед
інформаційним співтовариством нові, досить серйозні питання у сфері
законодавчого регулювання відносин автора твору та його споживача.
Технологічна основа комп’ютерної мережі забезпечує вільне копіюван-
ня інформаційного об’єкта будь-якого виду, який розміщено в Інтерне-
ті, з будь-якого комп’ютерного пристрою на будь-який інший комп’ютер
або гаджет, які підключені до цієї мережі. Але це не є підставою для
порушення усталених норм авторського права.
Авторське право в Україні регулюється Цивільним кодексом і Зако-
ном України «Про авторське право та суміжні права». До об’єктів автор-
ського права відносять: літературні та художні твори (романи, поеми,
статті та інші письмові твори; лекції, промови, проповіді та інші усні тво-
ри; драматичні, музично-драматичні твори, пантоміми, хореографічні,
інші сценічні твори; інші групи об’єктів); комп’ютерні програми; компі-
ляції даних (бази даних), якщо вони за добором або упорядкуванням їх
складових частин є результатом інтелектуальної діяльності; інші твори.
Не є об’єктом авторського права: а) повідомлення про новини дня або
поточні події, що мають характер звичайної прес-інформації; б) твори
народної творчості (фольклор); в) видані органами державної влади
в межах їх повноважень офіційні документи політичного, законодавчого,
адміністративного характеру (закони, укази, постанови, судові рішення,
державні стандарти тощо) та їх офіційні переклади; г) державні символи
України, державні нагороди; символи та знаки органів державної влади,
Збройних сил України та інших військових формувань; символіка тери-
торіальних громад; символи та знаки підприємств, установ й організа-
цій; д) грошові знаки; е) розклади руху транспортних засобів, розклади
телерадіопередач, телефонні довідники та інші аналогічні бази даних, що
не відповідають критеріям оригінальності й на які поширюється право
sui-generis (своєрідне право, право особливого роду).
Тобто об’єкти авторського права досить різноманітні й, напевно, з
розвитком культури та суспільства ще будуть з’являтися нові об’єкти.
Так, з розвитком світової мережі Інтернет з’явилися такі об’єкти, як
комп’ютерні програми та компіляції даних.

38
Відповідно до нещодавно внесених доповнень, розміщення твору в
оцифрованому вигляді в Інтернеті вважається публікацією твору або його
поширенням і тому потребує дозволу власника авторського права. Розмі-
щення в Інтернеті копії твору чи його частини без дозволу автора є пору-
шенням Закону й може бути оскаржене в суді з вимогою відшкодування
моральної шкоди та завданих матеріальних збитків (упущеної вигоди).
Найпоширенішими видами порушень у мережі Інтернет є: незакон-
не відтворення й копіювання музичних, художніх, літературних творів
або комп’ютерних програм без попереднього надання на це згоди автором
чи правовласником. Це виражає порушення матеріальних прав авторів.
Крім цього, дедалі популярнішим стає такий вид порушень, як плагіат.
Такі дії в мережі Інтернет порушують матеріальні й нематеріальні права
авторів. Забезпечити захист авторських прав можна такими заходами:
 на етапі до порушення: 1) обмежена функціональність — автори роз-
повсюджують програми, які не здатні друкувати документи або збері-
гати їх у пам’яті комп’ютера; 2) «годинникова бомба» — автор розпо-
всюджує повноцінний об’єкт авторського права, але встановлює дату,
після якої доступ до нього буде неможливим; 3) захист від копіювання,
тобто автор установлює кількість разів, коли файл може бути скопійо-
ваний; 4) криптографічні конверти — твір зашифровано так, що доступ
до нього можливий з використанням ключа до шрифту; 5) контракти-
угоди «наскрізного клацання», укладені через Інтернет, це — дозволи
автора на використання творів; 6) запобіжні заходи: попередня публі-
кація матеріалу на традиційному матеріалі, підтвердження факту іс-
нування твору на певну дату, засвідчення в нотаріуса дати створення
твору, запис на лазерному диску й поміщення в архів або віртуальний
електронний архів — веб-депозитарій; 7) клірингові центри — автор
надає центру право ліцензувати свої права на твір, центр приймає пла-
ту від користувача й передає її власнику авторських прав;
 на етапі після порушення: 1) агенти — це комп’ютерні програми, які
автоматично виконують попередньо визначені команди, наприклад, по-
шук у мережі контрафактних примірників творів; 2) стенографія — про-
цес приховування інформації у файлах, наприклад, «водяного знака»
автора твору, що буде доказом авторства цієї особи щодо цього твору;
3) «маячок» — це особлива мітка, яка розміщується у творі й спрацьовує
під час несанкціонованого використання, надаючи можливість знайти
порушника авторських прав; 4) використання кодових слів.
Для перевірки авторства текстів за відповідними базами текстів
в Інтернеті можна скористатись програмою виявлення плагіату.
ДІЄМО
Вправа 1. Ліцензії Creative Commons.
Завдання. За текстом файла Ліцензії, який зберігається в папці Інформаційні
технології на спільному ресурсі, створіть інформаційний буклет про свободи та
умови, яких потрібно дотримуватись авторам для поширення своїх творів. До-
повніть текст відповідними графічними зображеннями, знайденими самостійно.

39
Вправа 2. Перевірка на антиплагіат.
Завдання. Перевірте текст учнівського реферату на антиплагіат.
1. Знайдіть у пошуковій системі посилання на онлайн-сервіс для виявлення
плагіату в тексті.
2. Скопіюйте текст Реферат, який збережено в папці Інформаційні техноло-
гії на спільному ресурсі.
3. У вікно для перевірки тексту у вибраному сервісі вставте вміст буфера
обміну. Налаштуйте мову тексту та запустіть процес перевірки. Урахуйте,
що на сервісі перевірку можуть очікувати й інші документи, тому процес
перевірки триватиме деякий час, або вам доведеться змінити сервіс для
перевірки на менш завантажений.
4. Проаналізуйте звіт за перевіркою. Урахуйте, що вищий відсоток унікаль-
ності впливає на підтвердження самостійного авторства тексту. Зробіть
висновки.
1. Які програми можуть завдати шкоди користувачеві Інтернету?
2. Як можуть поширюватись небезпечні програми?
3. З якою метою зловмисники хочуть завдати шкоду користувачеві Інтернету?
4. Яких заходів безпеки слід дотримуватися при використанні публічних
мереж?
5. Як необдумане використання Інтернету може зашкодити вашому здоров’ю?
6. Яких правил варто дотримуватись для безпечної роботи в Інтернеті?
7. Які заходи слід вживати авторам, що розміщують свої роботи в Інтернеті?
1. Чим подібні й чим відрізняються правила безпеки використання особис-
того та публічного доступу до мережі Інтернет? Обговоріть, у якій формі
краще подати письмову відповідь.
2. Розгляньте відомості, подані в довідці Windows (мал. 4.3) за посиланням:
https://support.microsoft.com/uk-ua/help/17228/windows-protect-my-pc-
from-viruses. Обговоріть, чи можна вважати їх універсальним засобом
захисту всіх комп’ютерів від інтернет-загроз.
3. Запропонуйте одне одному ситуації щодо неправомірної поведінки ко-
ристувача Інтернету та обговоріть, чому такі дії є неправомірними. Напри-
клад: 1) старшокласник розмістив на своїй сторінці в соціальній мережі
скріншот переписки з однокласником, який ділився з ним своїми почут-
тями до дівчини з тієї ж школи; 2) старшокласниця підібрала пароль від
Skype своєї знайомої та від її імені листується з іншими людьми.
4. Обговоріть і складіть сценарій проведення Дня безпечного Інтернету у
своєму навчальному закладі. Доберіть інформаційні матеріали для реалі-
зації сценарію.

40
Мал. 4.3
5. У відомому вам редакторі складіть карту знань із класифікацією загроз
інформаційній безпеці користувача Інтернету. Збережіть карту як зобра-
ження та надішліть її на електронну скриньку вчителя.
6. Створіть презентацію-ілюстрацію до матеріалів, які подано на сайті:
http://klasnaocinka.com.ua/uk/article/do-vsesvitnogo-dnya-bezpeki-ditei-
u-merezhi-intern.html.
Потрібні зображення доберіть в Інтернеті з дотриманням Закону про
авторське право.
7. Створіть буклет або інформаційний бюлетень із правилами безпечної
поведінки користувача в Інтернеті відповідно до обраної цільової ауди-
торії: 1) молодші школярі; 2) однолітки; 3) працівники банківської сфери;
4) науковці; 5) митці (письменники, художники, музиканти тощо).
8. Розгляньте матеріали про захист персональних даних у випадку фішинг-
атаки, спілкування в соціальних мережах, мобільного спілкування та вико-
ристання аудіо- та відеоконтенту, розміщеного в мережі. Для цього ско-
ристайтесь файлом Захист даних, який збережено в папці Інформаційні
технології на спільному ресурсі. Скористайтесь технологією сторітелінгу
та створіть власні історії про безпечну поведінку в мережі. Урахуйте, що
сторітелінг — технологія створення історії та передачі за її допомогою не-
обхідної інформації з метою впливу на емоційну, мотиваційну, когнітивну
сфери слухача. У перекладі з англійської story означає історія, а telling —
розповідати.
9. Налаштуйте безпечне підключення до публічної Wi-Fi мережі (у школі або
громадському місці) на персональному мобільному пристрої. Визначте,
яких заходів безпеки ви дотримались. Напишіть повідомлення про це й
надішліть його у спільну групу класу із зазначенням точки доступу до Wi-Fi
та проблем, які виникли при цьому.
10. Установіть програми для генерування та зберігання паролів KeePass
і LastPass. Використайте кожну з них для зберігання власних паролів до
двох інтернет-сервісів, які ви найчастіше використовуєте. Складіть порів-
няльну таблицю переваг і недоліків апробованих сервісів.

41
Навчання та професії
в інформаційному суспільстві
5
„„ які технології називають інформаційними;
„„ етапи розвитку інформаційних технологій
„„ як використовувати Інтернет для навчання;
„„ як розвиток технологій впливає на ринок праці;
„„ як пов’язані професії та інформаційні технології
Вивчаємо
5.1. Як використовувати Інтернет для навчання?
Одним з перспективних напрямів застосування Інтернету є навчан-
ня. Пошук потрібних навчальних матеріалів, зображень, фото та відео,
означень і пояснень, відкритих навчальних онлайн-курсів може суттєво
допомогти під час творчої підготовки домашніх завдань, написання ре-
фератів, виконання завдань навчальних проектів та опанування новими
знаннями й уміннями. Разом з тим, можливості Інтернету для навчання,
самоосвіти та задоволення власних пізнавальних потреб значно ширші.
Мал. 5.1

42
За допомогою Інтернету (мал. 5.1) можна поновлювати антивірусні
бази, отримувати поради від учителя чи тренера під час виконання за-
вдань, проходити тестування для оцінювання рівня власних знань з різ-
них предметів, дистанційно опановувати нові технології та отримувати
нові знання, бути обізнаними щодо конкурсів, які проводяться в Україні
і за кордоном, та брати в них участь, готуватися до предметних олімпіад
і зовнішнього незалежного оцінювання знань випускників та ін.
Окремо слід зауважити про використання інтернет-технологій як тех-
нологічної основи дистанційного навчання. На відміну від звичайного на-
вчання в класній кімнаті, освітні послуги в умовах дистанційного навчан-
ня надаються за допомогою комп’ютерних мереж. Учні реєструються на
спеціальних навчальних порталах, отримують навчальні матеріали, інди-
відуальні завдання, за потреби скачують їх на свої комп’ютери або план-
шети. За запропонованим графіком навчання учні самостійно виконують
завдання, а одержані результати надсилають учителеві на портал. Учи-
тель, якого в системі дистанційного навчання називають тьютором, вико-
нані завдання перевіряє та виставляє кожному учневі оцінку або відповід-
ну кількість балів, які заносяться до спеціального електронного журналу
на навчальному порталі. Крім того, процес навчання може передбачати
перевірку знань у вигляді тестування. Учні можуть консультуватися як із
тьютором, так і спілкуватися між собою. Для цього на навчальному пор-
талі, де встановлено спеціальне програмне забезпечення, яке називають
системою дистанційного навчання, існують відповідні засоби.
Пройти безкоштовно дистанційні навчальні курси можна як на
вітчизняних порталах Прометеус (https://prometheus.org.ua/courses/),
ЕдЕра (https://www.ed-era.com/) та ін., так і на порталах, які відкриті ві-
домими університетами світу, наприклад, Стенфордським університетом
(https://www.coursera.org/), Массачусетським технологічним інститутом
(https://ocw.mit.edu/index.htm) чи Єльським університетом (https://ctl.
yale.edu/using-technology/online-courses).
Корисною для дистанційного навчання є платформа Академія Хана
(https://www.khanacademy.org/), яка надає доступ до величезної колекції
лекцій з математики, історії, охорони здоров’я та медицини, фінансів,
фізики, хімії, біології, астрономії, економіки, космології, органічної
хімії, основ американської громадянськості, історії мистецтва, макро-
і мікроекономіки, інформатики. А невеликі навчальні відео, які поясню-
ють основи наук, можна переглядати на каналі Цікава наука (https://
www.youtube.com/channel/UCMIVE71tHEUDkuw8tPxtzSQ). Бути в кур-
сі новинок технологій допоможе сервіс MANLAB.CAMP (http://www.
manlab.camp/novitni-tehnologiyi/).
Багато музеїв світу пропонують віртуальні екскурсії, які можна здій-
снювати, використовуючи Інтернет. Наприклад, на порталі музею Історії
природи можна здійснити віртуальний тур (https://naturalhistory.si.edu/
VT3/NMNH/z_NMNH-016.html).
А на сайті музею Галілея https://www.museogalileo.it/ можна отримати
доступ до віртуального музею та електронної бібліотеки (мал. 5.2).

43
Мал. 5.2
Крім матеріалів для поглиблення знань із шкільних предметів, через
Інтернет можна дізнатися про новинки книговидання, техніки, куль-
турні події у світі, в Україні та у вашій місцевості; брати участь у різних
електронних конкурсах, вікторинах та олімпіадах; користуватися елек-
тронними бібліотеками; отримати допомогу у вирішенні як навчальних,
так і повсякденних проблем, наприклад, як купувати потрібні речі в ін-
тернет-магазинах, як здійснювати електронні платежі, як налаштувати
підключення тих чи інших пристроїв, як обрати місце навчання чи відпо-
чинку та багато інших.
У процесі роботи, навчання чи отримання потрібних відомостей з Ін-
тернету все частіше виникає потреба опрацювання текстів іноземною мо-
вою. Сучасний ринок програмного забезпечення пропонує для автомати-
зації перекладу різні програми-словники та перекладачі. Якщо потреба
в перекладі виникає доволі рідко, то купувати та встановлювати на свій
комп’ютер спеціальне ліцензійне програмне забезпечення недоцільно.
У таких випадках можна використовувати безкоштовні онлайнові слов-
ники та служби перекладу текстів. Наприклад, http://translate.meta.ua/,
https://pereklad.online.ua/ukr/, http://ua.freeonlinetranslators.net/.
За кількістю підтримуваних мов (51) і напрямків — найбільш універ-
сальним перекладачем є Перекладач Google (https://translate.google.
com/?hl=uk).
При перекладі окремих слів програму можна використовувати як
онлайн-словник: Google Translate виводить опис усіх значень слова, яке
користувач хоче перекласти. Крім того, є опція «показати транслітера-
цію», що особливо важливо в ситуаціях, коли є потреба в перекладі важ-
ких для вимови слів або необхідно правильно написати адресу на конвер-
ті при відправці листа за кордон. А опанувати іноземну мову, наприклад
англійську, можна за курсами, які пропонує сайт Британської ради
(http://www.britishcouncil.org.ua/english/mooc).
Вправа 1. Навчальні курси.
Завдання. Складіть список із трьох навчальних курсів, які підтримують
навчальні дисципліни за програмою 10 (11) класів.
1. Перейдіть до списку курсів, які розміщені на платформі Прометеус для
підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання за посиланням
https://prometheus.org.ua/zno/.

44
2. У списку доступних курсів оберіть один курс. Дізнайтесь про зміст курсу,
результати, яких можна досягти по завершенні курсу, вимоги до слухачів,
умови запису на курс.
3. Збережіть закладку на курс у персональному сховищі закладок.
4. Аналогічні дії виконайте з навчальними курсами, які розміщені на плат-
формі ЕдЕра за посиланням https://www.ed-era.com/courses/ та на плат-
формі Відкритого Університету Майдану за посиланням https://vumonline.
ua/courses/.
5. Створіть список обраних курсів, указавши їх адресу та короткий опис
у текстовому документі з іменем Навчальні курси в персональному
сховищі.
Вправа 2. Дистанційне навчання офісним програмам.
Завдання. Ознайомтеся з електронними навчальними курсами, розмі-
щеними на сайті Майкрософт, і складіть графік особистого дистанційного
навчання.
1. Відкрийте сайт Microsoft. Центр навчання Office 365 за адресою
https://support.office.com/ru-ru/office-training-center.
2. Оберіть один із продуктів для навчання.
3. Визначте структуру обраного курсу, дізнайтесь, які навчальні матеріали
пропонуються користувачам.
4. Перегляньте зміст підручника Інформатика 10 (11) та складіть графік осо-
бистого дистанційного навчання за допомогою курсів Microsoft Office
Online.
5. Збережіть складений графік у файлі Графік у персональному сховищі.
Доберіть середовище для складання графіку самостійно.
5.2. Як розвиток технологій впливає на ринок праці?
Розвиток інформаційних технологій має великий вплив на профе-
сійну діяльність членів інформаційного суспільства. Важелями такого
впливу є:
 глобалізація, інтеграція та поглиблення регіональної економічної
спеціалізації;
 конкуренція між виробниками товарів і послуг;
 широке застосування роботів у випадках, коли робот або програма ви-
являються продуктивнішими або ефективнішими, ніж людина, яка
виконує ту саму роботу;
 інтенсивне використання програмованих пристроїв;
 зростання складності систем управління;
 зростання вимог до екологічності товарів, які випускаються, та по-
слуг, що надаються, що передбачає бережливе ставлення до будь-яких
типів використання природних ресурсів та скорочення обсягу вироб
лених відходів.
У зв’язку із цим цілий ряд професій у найближчому майбутньому про-
сто зникнуть на ринку праці, а натомість з’являться нові, деякі з яких ще
навіть не відомі. Дослідники запевняють, що 60 % професій, які будуть
необхідні через 10 років, ще не вигадали.

45
В Україні створено онлайн-атлас професій (http://profatlas.com.ua/),
за допомогою якого можна переглянути каталог професій за галузями та
прослідкувати їх зміну до 2020 р., дослідити тенденції зміни ринку праці,
особливості професій майбутнього тощо (мал. 5.3).
Мал. 5.3
Сьогодні у світі прослідковуються одночасно дві тенденції. З одного
боку, зростає попит на низькокваліфікованих працівників, таких як охо-
ронці чи фахівці з догляду за хворими, з іншого — роботодавці зацікав-
лені у висококваліфікованих спеціалістах в галузі електронного опрацю-
вання даних і права.
За даними вітчизняної статистики на 2017 р., найбільша частка без-
робітних в Україні спостерігається серед людей з вищою освітою — 41 %,
а професійно-технічну освіту мають 38 % українців, і лише кожний
п’ятий безробітний має тільки загальну середню освіту. Загалом у нас від-
носно високий формальний рівень освіти робітників поєднується з їхньою
непідготованістю до вимог ринку праці та браком знань і навичок, які по-
трібні роботодавцям.
В Україні людина витрачає на здобуття спеціальності в середньому
3–4 роки, тому вибір майбутньої професії потрібно планувати, спира-
ючись на бачення розвитку економіки й виробництва щонайменше на
10 років уперед. За прогнозами, у світі та в Україні зокрема з’являться
нові професії: проектувальники роботів, оператори безпілотників і мене-
джери аватарів (куратори комп’ютерних персонажів, які стануть інтер-
активними помічниками людей). Популярними будуть архітектори вір-
туальної реальності та пілоти автолітаків. А через погіршення клімату
та перенаселення Землі актуальною стане робота кліматолога й фермера-
агропоніка, які вирощують рослини на хмарочосах. Лікувати людей
почнуть наномедики, генетичні консультанти й молекулярні дієтологи.
Вправа 3. Опанування професіями майбутнього.
Завдання. Ознайомтеся з умовами навчання в навчальному закладі, який
готує до професії майбутнього, що вам подобається.

46
1. Перейдіть до списку професій за версією сайта Освіторія, які можна опа-
нувати вже зараз в університетах світу за посиланням https://osvitoria.
media/experience/10640/.
2. Серед переліку професій оберіть професію, яка за описом найбільше
зацікавила вас.
3. Знайдіть в Інтернеті сайт навчального закладу, в якому здійснюють під-
готовку фахівців цієї професії. Наприклад, як для професії сіті-фермер.
4. Перейдіть до розділу Міжнародні студенти. За потреби використайте
інструмент перекладу веб-сторінки , вбудований у браузері Chrome.
5. Знайдіть, чи є доступною для іноземних студентів обрана спеціальність.
Зробіть висновки.
Вправа 4. Планування кар’єри.
Завдання. Складіть список ТОП-5 професій, які затребувані на даний час.
1. На сайті Моя кар’єра перейдіть у розділ Вакансії для молоді
(http://mycareer.org.ua/vacancies).
2. У списку поточних вакансій оберіть п’ять найзатребуваніших професій
на поточну дату.
3. Перейдіть на сайт https://rabota.ua/ та перевірте, чи дійсно фахівці
з обраних вами професій є в списку популярних професій.
4. Визначте, на яку заробітну плату можуть претендувати обрані вакансії та чи є
заявлені вакансії поблизу вашого місця проживання. Зробіть висновок.
5.3. Як пов’язані професії та інформаційні технології?
Сучасне життя, особливо його ділову й повсякденну складову, важко
уявити без використання сучасної комп’ютерної техніки, адже жодне під-
приємство не обходиться без використання комп’ютерів: усі повторювані
щоденно операції зберігання даних, оформлення документів, побудови
графіків, таблиць, штатних розписів, аналіз даних, створення рекламної
продукції передбачають застосування сучасних пристроїв і програм.
Прикладами найважливіших впроваджень комп’ютерної техніки
та інформаційних технологій в економіці нашої держави є: комплексна
система економічної безпеки (система Екобезпека); моделююча систе-
ма Бюджет України; системи публічних закупівель ProZorro та відкри-
та система комерційних закупівель RIALTO, де можна ознайомитися
з усіма публічними державними та комерційними закупівлями, взяти
участь у закупівлях, запропонувати державі та бізнесу товари або по-
слуги, скористатися всіма супутніми сервісами; система середньостро-
кового прогнозування основних макроекономічних показників Прогноз
ВВП; комплексна автоматизована система підтримки й супроводу інвес-
тиційного процесу та управління діяльністю державного інвестиційного
закладу; система інформаційного супроводу пенсійної реформи в Україні
та інші.
Складні сучасні дослідження в медицині неможливі без використання
комп’ютерної техніки. До таких досліджень можна віднести комп’ютерну
томографію, томографію з використанням явища ядерно-магнітного

47
резонансу, ультрасонографію, дослідження із засто-
суванням ізотопів. Кількість інформаційних даних,
які опрацьовуються при таких дослідженнях, має
настільки значний обсяг, що без комп’ютера людина
була б не здатна їх сприйняти й опрацювати.
Терміном Big Data («великі дані») окреслюють
групу технологій і методів, за допомогою яких ана-
лізують та опрацьовують величезну кількість даних,
як структурованих, так і неструктурованих, для
отримання якісно нових знань. Якщо підсумувати,
то це інформація, що не піддається опрацюванню
класичними способами через її величезний об’єм.
Big Data працює за принципом: що більшою кіль-
кістю інформації ми володіємо, то точніший прогноз
можливо зробити. Також можливість порівняння
певних даних і взаємозв’язків між ними допомагає знайти закономірнос-
ті, які були приховані до цього. Усе це забезпечує глибинне розуміння
проблем і, врешті-решт, дозволяє знайти рішення або можливості керу-
вання потрібними процесами.
Нескінченно великий інформаційний потік, який є основою Big Data,
дає змогу нам отримувати кардинально нові знання, які були недоступні
ще кілька років тому. Наприклад, уже зараз проекти, що базуються на
Big Data, допомагають: лікувати хвороби; боротися з голодом; відкрива-
ти нові далекі планети; прогнозувати надзвичайні ситуації; запобігати
злочинам.
Використання обчислювальних експериментів сприяло підвищенню
точності наукових досліджень. Це дає змогу уникнути прямих помилок,
пов’язаних зі спрощеними моделями. Обчислювальний експеримент до-
вів свою ефективність у вирішенні багатьох типів завдань у гідро- й аеро
динаміці, у фізиці плазми, дослідженні глобальних наслідків «ядерної
зими» тощо. Застосування комп’ютерної техніки дає змогу полегшити,
прискорити та вдосконалювати процес перевірки логіко-математичних
операцій, вироблених на попередніх стадіях математичного експеримен-
ту. У математиці й математичній логіці, наприклад, змогли нарешті ви-
рішити топологічну проблему чотирьох фарб. Було доведено, що не менше
чотирьох фарб необхідно, щоб країни, які межують, на карті завжди мали
різні кольори. Створення й застосування комп’ютерної графіки дозволи-
ло візуалізувати багато видів наукових інформаційних даних і створило
принципово нові можливості для дослідження, оскільки не завжди резуль-
тати наукових досліджень можна подати в текстовій формі. Формується
нова техніка виробництва синтезованих тривимірних зображень — іконо-
графія, яка здатна до лаконічного й повного відображення навколишньої
дійсності та наших фантазій.
Використання інтерфейсу «віртуальної реальності» відкриває нові
можливості в дизайнерській, скульпторській, архітекторській творчості.
Якщо зібрати всю інфор-
мацію, яку накопичило
людство з початку ча-
сів включно до 2000 р.,
то виявиться, що її мен-
ше, ніж ми продукуємо
зараз протягом лише
однієї хвилини. Цей фе-
номен повністю змінює
розуміння світу та на-
шого місця в ньому. Він
також відомий під на-
звою Big Data.

48
Але найбільш значною є роль цієї технології в розкритті та розвитку
творчого потенціалу людини.
Багато сучасних професій пов’язано з робототехнікою.
Робототехніка (англ. robotics) — прикладна наука, що опікується
проектуванням, розробкою, будівництвом, експлуатацією та використан-
ням роботів, а також комп’ютерних систем для їх контролю, сенсорного
(на основі вихідних сигналів давачів) зворотного зв’язку й обробки інфор-
мації автоматизованих технічних систем (роботів).
Робототехніка буває будівельною, промисловою, побутовою, авіацій-
ною, екстремальною (військовою, космічною, підводною).
За даними Національної асоціації учасників ринку робототехніки, у
світі на 10 тис. працівників 2015 р. припадало в середньому 69 промисло-
вих роботів.
Широко використовуються комп’ютери та відповідні програми для
розшифровки експериментальної інформації в генетиці, молекулярній
біології. Вони використовуються для відтворення просторових структур-
них моделей складних молекул на основі рентгенівських знімків. Біолог
розглядає білкову молекулу «через комп’ютер», подібно до того, як він
раніше розглядав клітину через мікроскоп.
Вправа 5. Професії в ІТ-сфері.
Завдання. Складіть карту професій, до яких готує навчання інформатики у
старшій школі за списком тем у підручнику та переліком професій на порталі
Пошуку роботи і підбору персоналу.
1. Розгляньте теми, які будуть вивчатись у базовому курсі інформатики
за змістом підручника.
2. Перейдіть за посиланням https://jobs.ua/ukr/career/rubrics-2.
3. Розгляньте список професій у сфері ІТ. За назвою професії доберіть таку,
яка відповідає навчальній програмі старшої школи, наприклад, Редактор
сайту.
4. Визначте, якими професійними якостями, технічними уміннями та компе-
тентностями має володіти спеціаліст обраної професії.
5. У відомій вам програмі для створення карт знань створіть гілку з назвою
розділу базового курсу інформатики профільної школи. Додайте до роз-
ділу підпорядковану гілку з назвою професії, яка вимагає знань й умінь
із цього розділу.
6. Продовжіть перегляд списку професій до тих пір, доки не буде заповнено
принаймні одним прикладом професії кожний із чотирьох розділів
програми.
7. Збережіть створену карту як малюнок у персональному сховищі з іменем
Професії ІТ.
1. Як школярі можуть використати Інтернет для навчання? Як це може впли-
нути на їх успіх у майбутньому? Назвіть три прогнози.

49
2. Чи використовують Інтернет в освітніх цілях дорослі? Назвіть дві причини.
3. Яким чином можна використовувати для навчання сайти, що створені
мовами, якими ви не володієте? Як розробники деяких сайтів цьому
сприяють?
4. Як розвиток інформаційних технологій впливає на професії? Назвіть
основні тенденції.
5. Яка роль інформаційних технологій у роботі сучасного працівника?
Наведіть приклади в різних сферах діяльності.
1. У спільному документі, доступ до якого запропонує вчитель, заповніть
анотовані посилання на інтернет-ресурси, які ви використовуєте для на-
вчання, за зразком, поданим у таблиці 5.1.
Таблиця 5.1
Тип ресурсу Адреса Призначення
Відео-
подкаст
https://www.ted.com/talks
Розміщення лекцій відомих
учених з певних тем: наукова
тематика, мистецтво, політика,
культура, бізнес, технології,
глобальні проблеми та ін.
Скористайтесь матеріалами статті про 18 безкоштовних сайтів
(http://osvita.ua/vnz/high_school/46198/).
2. Розгляньте рейтингові списки професій майбутнього світу за статтею
ТОП-20 професій майбутнього (http://studway.com.ua/top-professions).
Визначте, які професії у списках, за версіями Business Insider та Sparks
& Honey, збігаються. Обговоріть можливі причини, чому рейтинги профе-
сій указаних компаній відрізняються.
3. Розгляньте публікації про затребувані професії в Україні за посиланнями:
 https://goo.gl/r3pLbj (https://www.ukrinform.ua/rubric-presshall/2258868-
kudi-vstupati-abiturientu-oglad-rinku-praci-u-persomu-pivricci-2017.html);
 https://goo.gl/LomYVs (http://ipress.ua/ljlive/10_naybilsh_zatrebuvanyh_
profesiy_v_ukraini_v_nayblyzhchomu_maybutnomu_7916.html);
 https://goo.gl/9MUTUc (http://osvitanova.com.ua/posts/205-20-profesii-
maibutnoho-2030-za-versiieiu-edcamp-2017).
Створіть консолідований список професій, які найближчим часом будуть
потрібні на ринку праці в Україні.
4. Обговоріть, який із сайтів для обрання професії — http://kariera.in.ua/ чи
https://www.eduget.com/uk/course/proforientatsiya/ — ви б рекомендува-
ли та в яких випадках. Створіть відповідного рекомендаційного листа для
осіб, котрі обирають свою майбутню кар’єру.
5. Обговоріть, які курси з платформи Курсера (https://www.coursera.org/
browse/computer-science) можна використати для поглиблення власного
навчання інформатики. Визначте, які з обраних курсів можуть бути вам
доступними та чому.

50
6. Обговоріть, чи корисним для вас був би курс Фінансова грамотність гро-
мадянина на порталі Вільного університету Майдану (https://vumonline.
ua/course/abc-of-finance/). Визначте спільні аргументи.
7. За матеріалами публікації ТОП-20 найперспективніших професій у най-
ближчі 10 років (http://acc.cv.ua/chernivtsi/27977-top-20-najperspektivnishikh-
profesij-u-najblizhchi-10-rokiv) створіть діаграму для визначення ТОП-10 про-
фесій за кількістю вакансій та річним розміром заробітку за прогнозом Бюро
трудової статистики США. Зробіть висновки про перспективність професії,
яку ви плануєте обрати, у розрізі топових професій.
8. За матеріалами публікації Як школам адаптувати учнів до нових вимог
ринку праці (https://osvitoria.media/opinions/yak-shkolam-adaptuvaty-
uchniv-novyh-vymog-rynku-pratsi/) складіть список навичок, якими має
володіти людина, окрім знань і спеціальних професійних навичок.
9. Створіть список ресурсів для ефективного вибору професії. Скористай-
тесь матеріалами за посиланням http://studway.com.ua/proforientacia/ та
самостійно знайденими ресурсами.
10. Проаналізуйте матеріали сайта https://www.coe.int/uk/web/compass/
table-of-contents. Складіть рецензію щодо доцільності використання
Посібника з освіти в області прав людини за участі молоді в навчальних
закладах.
11. Складіть інструкцію для своїх однолітків щодо використання матеріалів
порталу https://zno.osvita.ua/.
12. Складіть рекламу для учнів щодо використання матеріалів сайта:
1) Добра фізика (http://gutpfusik.blogspot.com/) для вивчення шкільної
фізики;
2) Целестія (https://celestia.space/) для дослідження Всесвіту;
3) Уся біологія (http://www.sbio.info/) для вивчення біології;
4) Математика-Наука-Музика (https://mathsciencemusic.org/) для
вивчення математики;
5) відеотаблиця Менделєєва (http://ed.ted.com/periodic-videos) для ви-
вчення хімії;
6) канал Історія Українських земель (https://www.youtube.com/
playlist?list=PLNHlpbN2c0aQy8_QyJMFqV_VUTXboh8DN) для вивчення
історії;
7) 3D-візуалізаціямозку(http://www.brainfacts.org/3D-Brain#intro=false&
focus=Brain-cerebral_hemisphere-left) для вивчення біології людини;
8) портал Мова — ДНК нації (https://ukr-mova.in.ua/library) для вивчення
української мови;
9) список ресурсів від Британської ради (http://www.britishcouncil.org.
ua/english/learn-online/websites) для вивчення англійської мови.
13. Розгляньте рамку Європейської цифрової компетентності за посилан-
ням http://publications.jrc.ec.europa.eu/repository/bitstream/JRC106281/
web-digcomp2.1pdf_(online).pdf. Визначте власний рівень цифрової ком-
петентності за запропонованими критеріями. За потреби скористайтесь
онлайн-перекладачем.

51
Дослідження в Інтернеті6
„„ що таке акаунт у Google;
„„ як використовувати сервіси для спільної роботи
„„ як використати цифрові технології для планування діяльності;
„„ які технології допомагають виконувати навчальні дослідження
Вивчаємо
6.1. Як використати цифрові технології
для планування діяльності?
В інформаційному суспільстві важливою навичкою є вміння управля-
ти своїм часом, планувати власну діяльність.
Управління часом, тайм-менеджмент (від англ. time management) —
сукупність методик ефективної організації часу для виконання поточних
задач, проектів та календарних подій.
Типовими підходами в управлінні часом є поста-
новка пріоритетів, розбиття великих завдань і про-
ектів на окремі дії та делегування іншим людям,
планування.
Планування означає підготовку до реалізації ці-
лей і впорядкування робочого часу. Досліджено, що
при витраті 10 хв на планування робочого часу мож-
на щодня заощадити до двох годин.
Для раціонального використання свого часу лю-
дині необхідно, перш за все, чітко усвідомити свої
основні функції, цілі, завдання та бюджет часу.
Під час планування слід враховувати такі основні
правила:
1) при складанні плану на день залишити 40 % часу вільним, тобто 60 %
часу відвести на планові роботи, 20 % — на непередбачені, 20 % — на
ті, що виникають спонтанно;
2) треба постійно фіксувати витрачений час. При цьому слід вказувати,
як і на які потреби його було витрачено. У результаті людина, маючи
повне уявлення про витрати свого часу, може складати план на май-
бутнє;
Згідно з емпірич-
ним принципом Парето,
лише 20 % усіх справ
приводять до 80 % ба-
жаного результату. Роз-
ставлення пріоритетів
полягає у визначенні
саме цих 20 % справ, які
матимуть найбільший
вплив.

52
3) для складання гарного плану з чітким зазначенням використаного
часу необхідно розподілити свої завдання на довго-, середньо- та ко-
роткострокові;
4) основні принципи складання плану: регулярність, системність, послі-
довність;
5) для забезпечення реальності планування слід планувати такий обсяг
завдань, з яким фахівець може реально впоратися.
Для планування завдань можна використати цілий ряд сервісів, серед
яких є безкоштовні. Наприклад, за допомогою сервісу Remember The Milk
(https://www.rememberthemilk.com/) можна складати список завдань,
організовувати нагадування з прив’язкою до різноманітних мобільних
платформ.
Подібний функціонал має додаток Todo (https://todo.microsoft.com/
lists/inbox) для тих, хто має персональний обліковий запис у Microsoft
(мал. 6.1).
Мал. 6.1
Для тих, хто користується поштовим сервісом від компанії Microsoft,
можна скористатися планувальником Microsoft Outlook. Основними плю-
сами додатку є зручність у використанні та доступність.
Сервісом для планування зустрічей, подій, справ із прив’язкою до ка-
лендаря є Календар Google. За його допомогою простіше відстежити всі
важливі життєві події — дні народження, збори, спортивні заходи, за-
няття в гуртках — усе в одному місці. Календар Google надає можливість
призначати заходи й розсилати запрошення, надавати до них доступ дру-
зям і родичам (чи зберігати тільки для особистого використання), а та-
кож знаходити заходи, що цікавлять, в Інтернеті. Також Календар Google
допомагає упорядкувати справи.
За допомогою Календаря Google можна відправляти нагадування про
події через e-mail і SMS. Робота здійснюється у вікні браузера через веб-
інтерфейс, дані зберігаються на централізованому сервері Google, тому
отримати доступ до розкладу можна з будь-якого комп’ютера, підключе-
ного до Інтернету (при цьому дані захищено паролем). В інтерфейсі можна
користуватися «гарячими клавішами», є рядок для швидкого занесення
події. Паралельно можна створювати кілька календарів, а також автома-
тично помічати офіційні свята. Одна з ключових переваг — можливість
спільного використання календаря. Його можна зробити видимим для
обраних користувачів, що дає змогу планувати спільні зустрічі.

53
За допомогою сервісу Doodle (www.doodle.com) можна допомогти лю-
дям швидко організовувати зустрічі. Doodle — це інструмент для спіль-
ного планування, корисний для організації нарад, створення онлайнових
голосувань.
Основні можливості сервісу:
 створення опитувань і постійне відсте-
ження ходу голосування;
 участь в опитуваннях;
 підключення адресної книги для розсил-
ки запрошень друзям і колегам;
 вхід у систему за допомогою облікового
запису Doodle, Google або Facebook для
синхронізації опитувань.
ДІЄМО
Вправа 1. Робота з Календарем Google.
Завдання. Налаштувати події в календарі
Google.
1. Увійдіть до свого акаунту Google. У списку
сервісів оберіть Календар (мал. 6.2).
2. Прочитайте повідомлення від розробників
сервісу. По завершенні читання натисніть
кнопку Зрозуміло.
3. Ви можете увімкнути сповіщення від сервісу з нагадуваннями про події
або налаштувати сповіщення пізніше. Прочитайте про це в інформаційно-
му вікні (мал. 6.3).
4. Почергово використайте всі режими перегляду
календаря зі списку (мал. 6.4).
5. На панелі управління оберіть інструмент .
У списку, що відкриється, оберіть Щільність і ко-
лір. Змініть властивості кольору та вигляду кален-
даря. Перегляньте календар після прийняття змін
натисненням кнопки Готово. Оберіть найзручніші для вас властивості.
6. Знову перейдіть до списку інструментів . Оберіть вказівку Налаштування.
У вікні, що відкриється, у розділі Загальна оберіть зручні для вас параметри
Календар
Список
сервісів
Мал. 6.2
Мал. 6.3
Мал. 6.4

54
налаштування (наприклад, установіть робочу мову — українську), оберіть
тривалість подій тощо. Зауважте, чи відбувається автоматичне збережен-
ня змін після обрання відповідного параметра налаштування.
7. Заповніть календар замітками. Клацніть лівою кнопкою миші на робо-
чій області сервісу Календар (наприклад, вівторок, 10.00). У вікні, що
з’явиться, введіть назву, оберіть вид: Подія чи Записи про зустрічі, уточ-
ніть дату та час (мал. 6.5).
8. Перегляньте деталі події, натиснувши Більше варіантів. Оберіть спові-
щення про подію (мал. 6.6).
Мал. 6.5
Мал. 6.6
9. Додайте на поточному тижні чотири події, що мають особистий характер.
10. Запросіть до однієї з подій гостей. Для цього у групі Гості оберіть вказівку
Додати гостей та позначте у списку електронних адрес ті, яким будуть
надіслані повідомлення. Надайте можливість гостям події переглядати
список усіх запрошених. Відомості про подію можна змінювати, якщо на-
тиснути на подію в розкладі календаря.
11. Завершіть роботу з Календарем.
Вправа 2. Використання програми Doodle.
Завдання. Зареєструйтесь у сервісі Doodle. Використайте сервіс для плану-
вання Skype зустрічі з групою однокласників для обговорення дослідницького
проекту.
1. Пройдіть реєстрацію на сервісі Doodle.
2. Організуйте зустріч однокласників, записавши в заголовку Title назву зу-
стрічі, у списку Location оберіть Skype, у полі Note — повідомлення про
предмет зустрічі.
3. На другому кроці майстра планування оберіть дату та час зустрічі.
4. Запросіть на зустріч свого сусіда чи сусідку по робочому місцю зліва
(мал. 6.7).
Мал. 6.7

55
5. Додайте до планованої зустрічі сусіда чи сусідку по робочому місцю
справа (мал. 6.8).
Мал. 6.8
6. Надішліть запрошення та завершіть роботу із сервісом.
6.2. Які технології допомагають виконувати навчальні
дослідження?
Запорукою успішної реалізації молодої людини в інформаційному
суспільстві є вміння здійснювати самостійне дослідження, зокрема для
учнів — навчальне дослідження.
Навчальне дослідження передбачає наявність основних етапів, харак-
терних для дослідження в будь-якій науковій галузі: постановка пробле-
ми, вивчення теорії, присвяченій даній проблематиці, добір методик до-
слідження і практичне оволодіння ними, збір власного матеріалу, його
аналіз й узагальнення, науковий коментар, власні висновки.
Прикладом середовища, за допомогою якого можна здійснювати на-
вчальні дослідження у віддалених і віртуальних лабораторіях для різних
галузей науки, як-от фізика, астрономія, хімія, біологія, географія та мате-
матика, є портал Go-Lab (https://www.golabz.eu/). Крім того, тут можна зна-
йти довідкові навчальні програми, які допоможуть у формуванні дослід-
ницьких питань і гіпотез, проведення наукових експериментів і висновків.
Користувачі порталу можуть шукати необхідні ресурси в інтернет-ла-
бораторії, використовувати програми для дослідження чи простори з до-
слідницькими проектами (мал. 6.9).
Мал. 6.9

56
Розділ Labs налічує понад 1500 онлайнових лабораторій. Наприклад:
1. Лабораторія сили тяжіння. Можна змінити властивості об’єктів,
щоб побачити, як це змінює гравітаційну силу між ними.
2. GearSketch. Основними цілями лабораторії є: вивчення способів
передачі руху передач і ланцюгів.
3. Кратери на Землі та інших планетах. У цій лабораторії можна іміту-
вати вплив об’єкта (наприклад, астероїда) на Землю, Місяць або Марс.
4. Колір світла. Можна дізнатися, як світло та кольори працюють
у реальному житті.
Розділ Apps містить програмні додатки, що базуються на невеликих
веб-сайтах, які підтримують певні навчальні цілі та завдання в онлайно-
вих лабораторіях (мал. 6.10). Додатки можуть використовуватись у межах
навчального простору дослідження разом з онлайновими лабораторіями.
Мал. 6.10
У розділі Spaces можна перейти до дослідницьких проектів, створе-
них різними мовами, у тому числі й українською.
Іншим прикладом сервісу, який можна застосувати для здійснення
дослідницької діяльності при розв’язуванні різноманітних завдань, є
Wolfram|Alpha. Користувач вносить запит до системи Wolfram|Alpha на
спеціальній мові запитів, на який генерується відповідь, що ґрунтується
на власній, внутрішній базі знань й алгоритмів. Для того щоб скориста-
тись Wolfram|Alpha, необхідно в браузері зайти на сайт www.wolframalpha.
com, увести запит у пошукове поле та натиснути кнопку «=» (мал. 6.11).
Мал. 6.11
Наприклад, щоб розв’язати рівняння x2
+ 3x – 4 = 0, потрібно ввести
x^2 +3 x – 4 = 0, натиснути Enter й отримати результат.
Нерівність |x + 1| – 1 ≤ 0 вводять як |x+1|–1<=0. Щоб розв’язати систему
рівнянь, їх записують через кому.

57
ДІЄМО
Вправа 3. Двійковий код.
Завдання. Проведіть дослідження з питань використання, винаходу та аналі-
зу двійкових кодів за допомогою дослідницького простору на порталі Go-Lab.
1. Перейдіть до дослідницького простору Двійковий код за адресою https://
www.golabz.eu/ils/binary-code-introductory.
2. Перейдіть у режим перегляду за допомогою кнопки .
3. Розгляньте етапи навчального дослідження, які запропоновано в дослід-
ницькому просторі в режимі демонстрації. За потреби увімкніть автома-
тичний переклад веб-сторінки засобами браузера.
4. Виконайте навчальне дослідження за інструкціями, запропонованими
в дослідницькому просторі.
Вправа 4. Міст «Золота брама».
Завдання. Визначте за допомогою програми Wolfram|Alpha, скільки тросу
потрібно, щоб побудувати підвісний міст «Золота брама» (мал. 6.12), який є
одним із символів США.
Мал. 6.12
1. Уточнимо поставлене завдання. Форма, якої набуває провисаючий трос,
називається ланцюговою лінією (catenary), але з підвісом він набуває
форми більш знайомої кривої — параболи (parabola). Довжина дуги —
це довжина кривої, якщо її «випрямити» — перетворити на пряму лінію.
Також її можна уявити як відстань, яку ви б могли пройти, якби йшли
від однієї точки до іншої, рухаючись уздовж кривої, а не безпосередньо
по прямій між точками.

58
2. Для обчислення довжини дуги використаємо функцію arc length (довжина
дуги) Wolfram|Alpha. Використаємо Wolfram|Alpha, щоб знайти рівняння
параболи, форму якої набувають провисаючі троси підвіски мосту. Для
цього оберемо систему координат, яка починається в одній з точок під-
вісу. Знайдемо координати трьох точок, які належать параболі у вибраній
системі координат:
parabola through (0, 230), (640, 0), (1280, 230).
3. Отримаємо рівняння параболи.
4. Тепер, коли рівняння кривої відомо, можна за допомогою Wolfram|Alpha
знайти довжину троса над головним прольотом мосту:
arc length y = x^2 / 8820 – (10x) / 21 + 500, x = 0..4200
Таким чином, довжина кожного троса становить близько 1383 м, трохи
більше, ніж відстань між вежами.
Вправа 5. Дні народження.
Завдання. Використовуючи Wolfram|Alpha, спрогно-
зуйте ймовірність того, що хоча б у двох учнів вашого
класу день народження припадає на один день.
1. Перейдіть до сервісу Wolfram|Alpha.
2. Використайте запит birthday problem [n], де n —
кількість осіб.
3. Введіть значення кількості осіб. Наприклад, для n =15
отримуємо (мал. 6.13).
Мал. 6.13
Із цим завданням
пов’язаний «парадокс
днів народження», який
стверджує, що в класі
з 23 або більше учнями
ймовірність того, що
хоча б у двох з них дні
народження (число й
місяць) збігатимуться,
більша за 50 %. Якщо,
наприклад, у вашому
класі більше 22 учнів,
то більш імовірно, що
в когось із них дні на-
родження припадуть
на один день, ніж те,
що всі однокласники
матимуть різні дні на-
родження. На перший
погляд може здатися,
що ця ймовірність дуже
завищена. Але насправ-
ді твердження пара-
доксу є справедливим.
Wolfram|Alpha дає змо-
гу переконатися в цьо-
му безпосередньо (пе-
редбачається, що рік не
високосний):
birthday problem 23.
Кількість осіб
Шукана
ймовірність
Розподіл ймовірності
для n осіб

59
1. Чому важливо в інформаційному суспільстві правильно управляти часом?
2. Які є способи управління часом?
3. Що означає — планувати власну діяльність? Наведіть приклади сервісів
для планування.
4. Які інструменти для дослідження можна використати онлайн?
5. Які завдання можна виконувати за допомогою сервісів Go Lab та
Wolfram|Alpha?
1. Установіть переваги та недоліки сервісу Бітрікс24 для планування й ор-
ганізації роботи над проектами за посиланням https://www.bitrix24.ua/
features/planning.php (мал. 6.14).
Обговоріть його особливості в порівнянні із сервісами, розглянутими в
підручнику.
2. РозгляньтедодатокCalendars5(https://readdle.com/products/calendars5)
для мобільних пристроїв (мал. 6.15). Визначте, які подібні сервіси можна
завантажити для планування на персональні мобільні пристрої. У чому їхні
особливості?
Мал. 6.14 Мал. 6.15
3. Відкрийте вікіпідручник із синтаксису Wolfram|Alpha за посиланням
https://uk.wikibooks.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%
B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D1%81_Wolfram_Alpha.
Обговоріть основні правила синтаксису для розв’язування поточних на-
вчальних завдань з фізики, математики тощо. Запропонуйте одне одному
приклад завдання та розв’яжіть його в середовищі Wolfram|Alpha.
4. Об’єднайтесь у малі групи по троє осіб. Організуйте спільну зустріч під
час перерви в один із днів поточного навчального тижня для обговорен-
ня домашнього завдання з інформатики. Домовтесь одне з одним, який
з різних сервісів використовуватиме кожен для планування зустрічі, щоб
вони не повторювались. Під час зустрічі обговоріть можливі ситуації, для
яких варто застосовувати обраний вами сервіс для планування.

60
5. Розгляньте статтю https://mob-core.com.ua/uk/organajzery/. Складіть
презентацію про сучасні пристрої для планування діяльності.
6. Розв’яжіть завдання засобами Wolfram|Alpha:
Знайдіть довжину траєкторії м’яча, який кинуто під кутом 45° до горизон-
ту з початковою швидкістю 50 м/с. Перевірте, чи можна скористатись
рівнянням руху м’яча в початковий момент часу (t = 0) й дослідити, як ця
довжина змінюється при зміні значення t.
7. На порталі Go Lab оберіть онлайнову лабораторію для дослідження одного
з питань шкільного курсу фізики, біології тощо, яке вас зацікавило. Виконай-
те запропоновані дослідницькі завдання. Засобами захоплення екрана, які
доступні на вашому комп’ютері, знімайте екранні копії процесу виконання
завдання. Створіть за отриманими рисунками фотозвіт своєї роботи.
8. Перейдіть на сторінку проекту Екс-
периментарій на сайті Лабораторія
МАНлаб (http://manlab.inhost.com.ua/
experimentarij.html). У навігаційному
меню (мал. 6.16) оберіть галузь знань
і тему для проведення дослідження.
У переліку доступних досліджень обе-
ріть таке, яке ви вивчаєте або вивчали
на уроках. Проведіть дослідження.
9. Визначте, які із сенсорів установле-
но у вашому мобільному телефоні чи
планшеті за додатком Sensor Kinetics
(http://goo.gl/gTLJyC). Прочитайте
статтю з файла Мобільні додатки для
досліджень з папки Інформаційні тех-
нології на спільному ресурсі. Устано-
віть один з наведених прикладів до-
датків Sleep as Android (http://goo.gl/
ayZRl2, http://goo.gl/Dc2a7h), який
використовує акселерометр, і дослі-
діть власні фази сну чи Smart Measure
(http://goo.gl/sYPG4g), що викорис-
товує гіроскоп, і визначте відстані до
джерел магнітного поля у вашій кімна-
ті. Створіть презентацію з результата-
ми досліджень. Якщо ваш мобільний
пристрій несумісний із запропоно-
ваними додатками, то створіть презентацію на основі самостійно зна-
йдених додатків, які сумісні з вашим мобільним пристроєм та які можна
використати для навчальних досліджень.
Мал. 6.16

61
Інтернет-маркетинг
та інтернет-банкінг. Система
електронного урядування
7
„„ що таке інформаційні системи;
„„ сервіси Веб 2.0
„„ що таке інтернет-маркетинг;
„„ які існують інструменти інтернет-маркетингу;
„„ які пристрої та засоби використовують в інтернет-манкетингу;
„„ що називають інтернет-банкінгом;
„„ що розуміють під е-урядуванням;
„„ що розуміють під електронною взаємодією
Вивчаємо
7.1. Що таке інтернет-маркетинг?
Широке використання Інтернету змінює не тільки навчальну та до-
слідницьку діяльність його користувачів, надає можливості для спілку-
вання чи спільної діяльності, а й впливає на нові форми ведення бізнесу
й підприємницької діяльності. Це стосується, насамперед, дослідження
ринку послуг, можливості швидкого встановлення запитів потенційних
споживачів товарів і послуг, визначення конкурентних переваг, а також
вибору підприємством перспективних сегментів ринку, які воно планує
обслуговувати. Іншими словами, маркетингу підприємства.
Практично всі сучасні комерційні компанії мають представництво в
Інтернеті у вигляді повноцінного ресурсу, блогу, сторінки. Однак просто
створивши мережевий ресурс і навіть заповнивши його інформаційним
контентом, неможливо забезпечити автоматичне збільшення продажів і
зростання популярності компанії (сайта). Необхідна цілеспрямована ро-
бота із сайтом, що передбачає його розкрутку, просування. Цим і займа-
ються фахівці з інтернет-маркетингу.
Інтернет-маркетинг — це сукупність прийомів в Інтернеті, спрямо-
ваних на привернення уваги до товару чи послуги, популяризацію
цього товару (сайта) в мережі та його ефективного просування з ме-
тою продажу.

62
Цілі інтернет-маркетингу можна умовно поділити на дві групи:
1) збільшення продажів, робота із зацікавленим сегментом цільової
аудиторії, представники якої можуть стати клієнтами підприємства
найближчим часом;
2) формування попиту, залучення уваги цільової аудиторії до діяльності
підприємства та його товарів або послуг.
Результатом реалізації для обох груп цілей інтернет-маркетингу є
отримання найбільшого ефекту від потенційної аудиторії корпоративно-
го сайта:
 як від додаткового засобу в маркетинговому арсеналі підприємства.
Це веб-сайт підприємства без ведення бізнес-операцій. Інформа-
ція, яку розміщують на сайті, має носити маркетинговий характер.
Завдяки розвиненій функціональності сайт сприяє появі нових клієн-
тів. Це відбувається шляхом інформування, підвищення обізнаності
відвідувачів сайта. Сайт розглядається як рентабельний засіб збіль-
шення популярності продукції, підвищення іміджу підприємства,
його присутності на світовому ринку і як новий канал для комуніка-
цій із клієнтами, постачальниками, партнерами по бізнесу. Сайт —
це головний динамічний інструмент маркетингу підприємства;
 як від засобу організації віртуального бізнесу, тобто використання Ін-
тернету як основи незалежного, прибуткового підприємства, що існує
тільки в Інтернеті, продає специфічний товар (спеціалізованого асор-
тименту) по всьому світу й надає клієнтам економічні вигоди, які кон-
куренти надати не можуть.
Щоб отримати позитивні результати від інтернет-маркетингу, слід
розробити стратегію присутності підприємства в Інтернеті.
7.2. Які існують інструменти інтернет-маркетингу?
Інструменти інтернет-маркетингу — це досить гнучкі й надійні онлай-
нові системи та сервіси, без яких неможливе просування товарів і послуг
у мережі Інтернет. Ці інструменти дають змогу вести діалог і встановлю-
вати тривалі стосунки між продавцями й покупцями, підприємцями та
їхніми клієнтами, партнерами (мал. 7.1).
Мал. 7.1

63
Банерна та медійна реклама — це розміщення на тематичних сайтах
графічних рекламних оголошень, тобто банерів (мал. 7.2). Банери — це гра-
фічні зображення на сайтах, які рекламують товари й послуги. Вони можуть
бути як статичними (просто картинка), так й анімованими (рухомими) у
форматі GIF і FLASH, при натисканні на які користувач потрапляє на сайт.
Банерна реклама в Інтернеті найбільше схожа на зовнішню рекламу та ре-
кламу в пресі: це відверта й часом набридлива реклама, однак яскраві образи
дають змогу формувати попит на товар і зміцнювати імідж компанії.
Банерна реклама заснована на тому, що бренд підприємства має
просто потрапляти на очі відвідувачам сайта.
На банерах розміщують зображення, що рухаються, або інтерактивні,
динамічні, яскраві зображення, які привертають увагу. Це один з найдо-
рожчих інструментів інтернет-маркетингу.
Мал. 7.2
Медійна реклама починає працювати, коли кількість показів реклам-
ного зображення досягає певного обсягу. Це означає, що банери, брендо-
вані фони й тому подібну рекламу є сенс розміщувати на сайтах з високою
відвідуваністю (від 1000 осіб за добу й більше).
Пошукова оптимізація (зміна сайта для кращої індексації пошуко-
вими роботами) і просування (купівля посилань, реєстрація в катало-
гах) — усі разом позначаються абревіатурою SЕО (англ. — search engine
optimization — оптимізація під пошукові системи).
Будь-яке підприємство зацікавлене, щоб його сайт показували на пер-
ших позиціях за цільовими запитами. Що вище він розміщується в пошу-
ковій системі, то більше відвідувачів прийде на сайт за цільовими запитами.
Основними перевагами пошукового просування сайта є:
 можливість «достукатися» до певного кола споживачів;
 контакт із користувачем пошукової системи відбувається, коли він
дійсно цікавиться рекламованим продуктом;
 користувач не підозрює, що йому показують рекламу, — він сприймає
пошукову систему як експерта, який завжди прийде на допомогу із
цінною порадою;
 тривалість результату.
Банерна
реклама

64
Контекстна реклама — різновид мережевої реклами, коли рекламне
оголошення з’являється відповідно до змісту (контенту) сторінки. Кон-
тент-маркетинг — комплекс заходів щодо оптимізації вмісту сайта та до-
бір відповідної реклами.
Контекстна реклама — це безпосередня комерційна пропозиція разом з
результатами пошуку в короткій формі. Її розміщують поряд з результатами
пошуку та на сторінках сайтів. Як правило (мал. 7.3), рекламне оголошення
виводиться на сторінку в контексті пошукового запиту користувача. Клац-
нувши посилання цього оголошення, користувач переходить на цільову сто-
рінку, щоб докладніше ознайомитися з цією комерційною пропозицією.
Текстоголошеннямаєспонукатикористувачавиконатипевнудіюабовка-
зувати на переваги, які отримає користувач, якщо клацне на оголошення.
Контекстна реклама ефективна при проведенні акцій, короткостроко-
вих заходів, її можна в будь-яку мить увімкнути або вимкнути.
Основні переваги контекстної реклами: швидкість, спрямованість на
цільову аудиторію, економічність, прозорість (оплата тільки за резуль-
тат — перехід на сайт), ненав’язливість, масштабність, можливість вимі-
ряти ефективність (наприклад, за кількістю замовлень із сайта).
Мал. 7.3
Інтернет-PR (від англ. Public Relation — зв’язок із громадськістю) —
це розміщення статті або новини на інших сайтах для створення позитив-
ного іміджу підприємства, встановлення взаєморозуміння й довірчих від-
носин між підприємством і громадськістю.
Мережевий Pablic Relation (PR) виконує ті самі завдання, що і тради-
ційний «піар», — працює на підвищення впізнаваності бренду й забезпе-
чує «ефект присутності» компанії в інформаційному просторі.

65
Інтернет-PR одночасно вирішує такі завдання: підвищує ступінь упіз-
наваності бренда; позиціонує бренд; формує лояльне ставлення; збільшує
індекс цитування, що впливає на пошукову оптимізацію.
Часте цитування бренда підприємства на профільних інтернет-сто-
рінках сприяє досягненню популярності підприємства, його керівників,
торгової марки. Статті залишаються в архівах сайтів і в базі пошукових
систем надовго.
Вірусний маркетинг — це налагодження прямого каналу комуніка-
ції з цільовою аудиторією, зокрема в блогах і соціальних мережах. Такий
спосіб розкрутки передбачає створення медіавірусу та його поширення в
мережі. Незважаючи на «загрозливу» назву, даний вид просування про-
дуктів не передбачає нічого протиправного.
Вірус — це будь-яке за формою інформаційне маркетингове повідом
лення: картинка, цікавий відеоролик, стаття, Flash-додаток, або інший
оригінальний контент. Даний вид рекламного продукту має високу швид-
кість поширення (звідси порівняння з вірусом): це найбільш швидко
діючий канал передавання по мережі потрібної інформації. Якщо вірус
спрацьовує, аудиторія починає його обговорювати. Унаслідок цього під-
приємство набуває популярності й отримує якісний зворотний зв’язок.
Це сприяє підтримці інтересу до підприємства, унаслідок чого збільшу-
ється кількість відвідувачів сайта підприємства, кількість публікацій,
посилань, коментарів до публікацій. Це приводить до підвищення дові-
ри, лояльності покупців і потенційних клієнтів підприємства.
Інтернет-брендинг — управління брендом за допомогою веб-технології.
Інтернет-брендинг дає змогу донести свої ідеї до дуже широкої аудиторії
в найкоротший час.
Робота зі створення інтернет-бренда може включати в себе розробку:
найменування бренду, торгового знака, інформаційної основи, моделі
позиціонування і стратегії просування майбутнього бренду тощо. Важ-
ливим аспектом в комплексі інтернет-брендингу є юридична реєстрація
торгового знака та комерційних найменувань (продуктів або послуг), що
в майбутньому дає змогу уникнути різних прояв плагіату.
Брендинг здійснюється за допомогою певних прийомів і методів, які
дають змогу донести розроблений бренд до покупця й не лише сформу-
вати в його свідомості імідж марки товару, а й надати йому допомогу в
сприйняті функціональних й емоційних елементів товару. У цьому кон-
тексті брендинг допомагає клієнтові прискорити вибір товару та прийня-
ти рішення щодо його купівлі.
Поштова e-mail розсилка — перевірений і ефективний метод інтернет-
маркетингу. Така розсилка дає змогу встановити довірчі відносини між
замовниками і клієнтами.
На своєму сайті можна встановити так звану «форму захоплення кон-
тактів», пропонуючи підписатися на оновлення сайта або даючи безко-
штовну корисну інформацію взамін на ім’я та e-mail відвідувача. Далі
просто робиться розсилка відповідної абонентської бази. Листи мають
містити не тільки рекламну, а й актуальну для споживачів інформацію,
інакше вони регулярно потраплятимуть у папку Спам.

66
В електронному маркетингу часто застосовують соціальні мережі.
Таке застосування має ряд переваг.
Переваги соціальних мереж як інструментів електронного маркетингу:
 паблік (офіційне представництво компанії) створюється безкоштовно;
 клієнти користуються звичним інтерфейсом, а представники компа-
нії діють на безпечній і комфортній для користувачів території;
 широкі можливості для спілкування, обговорення, консультацій
безпосередньо з клієнтами;
 можливість швидко продемонструвати всі переваги товару, заванта-
живши фото або відео;
 жодної додаткової реєстрації для участі в співтоваристві клієнтам
не потрібно: лише згода вступити в групу.
Представники компанії можуть за допомогою соцмереж проводи-
ти маркетингові дослідження, шукати цільову аудиторію, з’ясовувати,
який тип контенту найцікавіший користувачам.
7.3. Які пристрої та засоби використовують
в інтернет-маркетингу?
Для здійснення інтернет-маркетингу застосовують різні пристрої
(мал. 7.4).
Термінали
самообслуго
вування
Цифрове
телебачення
Мобільні
додатки
Смартфони
Digital Art
Digital
гаджети
Соціальні
мережі
Комп’ютери
і планшети
Інтерактивні
екрани
Оффлайн-
магазини
Ігрові
консоліВебсайти
Канали
Digital
Marketing
Локальні
мережі
POS-
термінали
Мал. 7.4
Сьогодні є дуже велика кількість засобів для інтернет-маркетологів,
їх важко перелічити, але є певний список засобів, якими користується
більшість професіоналів. Це, перш за все, засоби для менеджменту (Google
Docs, Podio, Trello), засоби для аналізу та аналітики (Google Analytics, SEM
Rush, SimilarWeb), інструменти для e-mail маркетингу (Mailchimp) та інші.

67
ДІЄМО
Вправа 1. Планування інтернет-маркетингу.
Завдання. Сплануйте здійснення інтернет-маркетингу для власної справи,
яку б ви хотіли започаткувати разом із друзями чи рідними. Для ілюструван-
ня концепції використайте зображення з файла Маркетинг, що збережений у
папці Інформаційні технології на спільному ресурсі.
1. Відкрийте файл Маркетинг, що збережений у папці Інформаційні техно-
логії на спільному ресурсі.
2. Знайдіть відповідність між інструментами інтернет-маркетингу та пропо-
нованими зображеннями. Сплануйте, які три інструменти можна було б
першочергово використати для власної справи, щоб залучити для її роз-
витку якнайбільше користувачів.
3. В обраному самостійно середовищі, наприклад, графічному редакторі чи
текстовому процесорі, створіть схему, яка ілюструє заплановане.
4. Збережіть файл зі схемою у файлі Стратегія_маркетингу_Прізвище у
власній структурі папок. Розмістіть створений файл для обговорення на
спільному ресурсі.
Вправа 2. Банерна реклама.
Завдання. Засобами програми Easy
GIF Animator створіть банерну рекла-
му для власної справи.
1. Запустіть Easy GIF Animator. За
потреби встановіть цю програму
з офіційного сайта (https://www.
easygifanimator.net/).
2. Скористайтесь майстром ство-
рення банерів. Для цього в меню
Файл оберіть вказівку Створити
банер.
3. Оберіть розміри банера — стан-
дартні чи встановіть власний розмір
(мал. 7.5).
4. Переходьте до наступного кроку
майстра створення банера за до-
помогою кнопки Далі.
5. Установіть тло банера, напри-
клад, як на малюнку 7.6. Урахуйте,
що стилем заливки тла може бути
один колір. А для заливки тла зображенням слід заздалегідь потурбува-
тись про його створення та збереження.
6. На наступному кроці майстра створення банера введіть текст, користую-
чись підказками на малюнку 7.7.
7. На останньому кроці майстра створення банера збережіть файл з анімо-
ваним зображенням (мал. 7.8).
Мал. 7.5
Мал. 7.6

68
Створіть рекламне повідомлення
із трьох коротких висловів
Оберіть зі списку ефект появи
та вкажіть тривалість
Відформатуйте текст
засобами редактора
Оберіть зі списку ефект
приховування тексту
Мал. 7.7
Мал. 7.8
7.4. Що називають інтернет-банкінгом?
Інтернет-банкінг, або веб-банкінг, — це система надання банківських
послуг клієнтам, що забезпечує можливість здійснювати стандартні бан-
ківські операції через Інтернет. Засобами інтернет-банкінгу доступ до ра-
хунків та операцій за рахунками забезпечується в будь-який час і з будь-
якого комп’ютера через Інтернет.
Електронний банк дає змогу клієнтам отримувати доступ до їхніх ра-
хунків і здійснювати різні фінансові трансакції елементарної комерційної
дії (переказ грошей, підтвердження про їх отримання, надання інформа-
ції про котирування певних цінних паперів тощо). Разом з ідентифікато-
ром і реєстраційним ім’ям для безпеки використовують списки номерів
трансакцій, тобто набору одноразових паролів, використовуваних тільки
для однієї банківської операції.
Електронний банк надає клієнтам повне самообслуговування, спожи-
вачі детально можуть проглянути стан своїх рахунків, включаючи істо-
рію (запис усіх виплат і надходжень), здійснювати переказ суми, замов-
ляти чеки, оплачувати рахунки. Щоб стати клієнтом віртуального банку,
споживачу потрібно підключитися до Інтернету й установити відповідне
програмне забезпечення (ПЗ) на своєму комп’ютері. Відкривши рахунок

69
у банку, користувач отримує можливість вести розрахунки з постачаль-
никами послуг через Інтернет, здійснювати платежі за комунальні послу-
ги, купувати товари у віртуальних магазинах і тому подібне.
Використання системи інтернет-банкінгу надає такі переваги: сут-
тєво економиться час, тому що не потрібно відвідувати банк; клієнт має
можливість 24 год на добу контролювати власні рахунки й відповідно до
ситуації на фінансових ринках миттєво реагувати на ці зміни.
Вправа 3. Веб-банкінг.
Завдання. Розгляньте відео про надання сервісів одного з українських бан-
ків через Інтернет (https://www.youtube.com/watch?time_continue=50&v=
OY2NOSD7GI0). Складіть перелік електронних послуг, які пропонує банк. До
складеного переліку додайте опис переваг, які при цьому отримує клієнт банку.
1. Сплануйте інформаційну модель відповіді. Оберіть програмне середови-
ще для її створення.
2. Розгляньте відео за запропонованим посиланням. Виділіть сервіси, які
надає банк через Інтернет. Запишіть їх у створений документ.
3. Ще раз перегляньте відео або скористайтесь матеріалами уроку чи Інтер-
нету, щоб доповнити перелік послуг описом переваг або зручностей, які
при цьому отримує клієнт банку. Для кожного із сервісів наведіть хоча б по
одному прикладу таких переваг.
4. Збережіть створений документ під іменем Веб-банкінг_Прізвище
у власній структурі папок. Надішліть його як вкладення в електронному
повідомлення на навчальну скриньку вчителя.
7.5. Що розуміють під е-урядуванням?
Одним з інструментів відкритості влади є електронне урядування, що
забезпечує нові форми комунікації між громадянами, бізнесом і владою,
безперешкодний доступ до публічної інформації та сприяє участі грома-
дян у виробленні та впровадженні державної політики, наданні більш
якісних послуг.
Електронне урядування — нова форма організації публічного
управління й адміністрування, яка за рахунок широкого засто-
сування новітніх цифрових технологій забезпечує якісно новий
рівень відкритої взаємодії держави й суспільства, надання повного
комплексу публічних послуг для всіх категорій громадян, інститу-
цій і підприємств.
Електронне урядування розглядається як одна з базових технологій
інформаційного суспільства разом з такими технологіями, як електронна
комерція, електронні освіта, культура, охорона здоров’я, наука, охоро-
на навколишнього середовища тощо, або як один з етапів упровадження
цифрових технологій у державне управління (комп’ютеризація — інфор-
матизація — електронне урядування), як відповідна організаційно-тех-
нічна система.

70
Основними цілями електронного урядування є такі (мал. 7.9).
Мал. 7.9
Основними принципами е-урядування визначено такі (мал. 7.10).
Мал. 7.10
В Україні прийнято закони, які забезпечують реалізацію зазначених
завдань і принципів, затверджено «цифрову адженду 2020». Із цими за-
конами можна ознайомитися на урядовому порталі України.
7.6. Що розуміють під електронною взаємодією?
Слід зазначити, що із впровадженням цифрових технологій у всі сфе-
ри життя сучасної людини виникає нова форма взаємодії в умовах станов-
лення інформаційного суспільства — електронна взаємодія. Розрізняють
такі сектори взаємодій, які відбуваються в електронному урядуванні:
між органами державного управління (G2G), між державою і бізнесом
(G2B) та між державою і громадянами (G2C) (мал. 7.12).
Поява електронної взаємодії привела до того, що в рамках простору
взаємодії цих секторів виникли нові поняття інформаційного суспіль-

71
ства, електронного уряду (електронного урядування) та електронного
бізнесу (електронної комерції).
Сектор взаємодії G2C (уряд — громадяни) — сектор взаємодії між ор-
ганами влади та громадянами в електронному уряді. Під ініціативами
в секторі G2C розуміються такі, що призначені полегшувати взаємодію
громадян з органами влади.
Мал. 7.11
Основні напрями роботи сектора G2C: орієнтація на громадяни-
на як споживача державних електронних послуг; надання державних
електронних послуг громадянам; забезпечення для громадян прозорості
надання цих послуг. Діяльність, спрямована на реалізацію цих напрямів,
здійснюється на таких рівнях: інформування громадян про діяльність
органів влади; надання державних електронних послуг, консультацій
онлайн; залучення громадян до прийняття рішень органами влади; гро-
мадський контроль за діяльністю органів влади.
Забезпечує достовірність даних в електронному урядуванні цифровий
підпис. Електронний цифровий підпис (або скорочено — ЕЦП) за право-
вим статусом прирівняно до власноручного підпису або печатки.
Електронний цифровий підпис — це дані в електронній формі,
отримані за результатами криптографічного перетворення, які до-
даються до інших даних або документів і забезпечують їх цілісність
та ідентифікацію автора.
За допомогою ЕЦП можна підписувати документи, користуватися
електронними послугами, реєструватися на державних порталах тощо.
Документи, підписані за допомогою ЕЦП, мають таку саму юридичну
силу, як і звичайні.

72
1. Що таке інтернет-маркетинг і які способи його реалізації?
2. Якими інструментами можна здійснювати інтернет-маркетинг? Яка ефек-
тивність кожного з них у конкретних випадках? Наведіть приклади.
3. Які пристрої можна використати для проведення інтернет-маркетингу?
4. У чому особливість інтернет-банкінгу?
5. Які переваги та зручності отримує користувач інтернет-банкінгу в порів-
нянні з клієнтом звичайного банку?
6. У чому особливість електронного урядування в порівнянні з традиційною
системою державного управління?
7. Як організовують взаємодію між владою, бізнесом і громадянським сус-
пільством при е-урядуванні?
8. Які засоби ідентифікації застосовують при наданні електронних адміні-
стративних послуг?
9. Як можна отримати громадянину електронну адміністративну послугу
у своєму місті?
1. Які поради щодо інтернет-маркетингу ви запропонуєте для просування
бізнесу своїх рідних? Обговоріть сформульовані поради одне одного та
виділіть у кожного найвагомішу пораду. Обґрунтуйте свою відповідь.
2. Розгляньте статті на сайтах двох банків про електронні послуги, що нада-
ються банком (наприклад, http://privat24business.pp.ua/privat24-internet-
bank-onlajn-banking-vid-privatbanku-privat24-onlajn/, https://www.ideabank.
ua/uk/private-clients/internet-banking/). Обговоріть спільне та відмінності.
3. Як можна схарактеризувати стан розвитку електронного урядування на
місцевому рівні в Україні? Які перешкоди заважають ефективно впрова-
джувати електронне урядування на місцевому та регіональному рівнях?
4. Дослідіть, які електронні адміністративні послуги доступні через:
 веб-сайт Державна архітектурно-будівельна інспекція України;
 електронні адміністративні послуги» (e-dabi.gov.ua);
 портал державних послуг https://igov.org.ua/.
Обговоріть,у який спосіб можна подати карту таких послуг для людей
різної вікової категорії. Оберіть вікову категорію осіб і створіть таку карту
у вибраному програмному середовищі.
5. Чи можуть самі громади успішно розвивати електронне урядування задля
власних інтересів? Обговоріть пропозиції, з якими ви б могли звернутись
до місцевих управлінців.
6. Відшукайте в Інтернеті сайт деякої туристичної компанії. Проаналізуйте
вміст сайта й зробіть висновки про застосування інструментів інтернет-
маркетингу власниками обраної компанії. Підготуйте відповідь у вивчено-
му вами раніше програмному середовищі.

73
7. Складіть презентацію про послуги інтернет-банкінгу, якими користуються
ваші рідні.
8. Створіть банер для просування сайта своєї школи. Використайте при
цьому як тло зображення школи або її герб.
9. Проаналізуйте досвід упровадження електронного урядування в Києві,
Львові та вашому місті (іншому місті — за вибором) за такими складовими:
1) Нормативно-правове забезпечення.
2) Інфраструктура електронного урядування на рівні міста.
3) Безпечне місто.
4) Центри надання адміністративних послуг, у тому числі е-послуги та
сервіси.
5) Реєстр територіальної громади.
6) Засоби спільної роботи.
7) Система е-документообігу.
8) Офіційний сайт міста і його наповнення.
9) Підтримка громадських ініціатив.
10) Е-петиції та участь громадян у забезпеченні розвитку міста.
11) Інформатизація міських галузей та галузеве е-урядування
(е-медицина, е-освіта, е-торгівля, е-транспорт, е-туризм тощо).
12) Муніципальна картка.
13) Портал відкритих даних.
14) Відкритий бюджет.
15) Використання соціальних мереж й інших каналів комунікації з грома-
дянами та бізнесом.
10. Ознайомтеся з такими веб-сайтами:
1) Кабінет електронних сервісів Міністерства юстиції України
(kap.minjust.gov.ua);
2) Портал адміністративних послуг міста Луцька (ap.lutsk.ua);
3) Регіональний віртуальний офіс електронних адміністративних послуг
(e-services.dp.gov.ua);
Проведіть дослідження за такою схемою:
 проаналізуйте структуру сайта й оцініть зручність навігації, повноту
його інформаційного наповнення;
 розглянете перелік електронних послуг і дозвільних документів, які
можна отримати за допомогою сайта;
 сформулюйте й обґрунтуйте пропозиції щодо вдосконалення роботи
органів влади центрального та місцевого рівнів з надання адміністра-
тивних послуг в електронній формі.
11. Знайдіть в Інтернеті відомості про запровадження електроного уряду за
кордоном, наприклад в Естонії. Створіть презентацію про те, які ідеї варто
було б запозичити для розвитку е-врядування в Україні.
Приклад е-платформи «Громадського бюджету»
https://lutsk-budget.e-dem.in.ua/#/

74
Поняття про штучний
інтелект, Інтернет речей,
Smart-технології та технології
колективного інтелекту
8
„„ ознаки інформаційного суспільства;
„„ що таке інформаційні технології
„„ що таке штучний інтелект;
„„ як колективний інтелект пов’язаний зі штучним інтелектом;
„„ що таке Інтернет речей;
„„ що таке Smart-технологія
Вивчаємо
8.1. Що таке штучний інтелект?
Створенням систем (механізмів, якщо йдеться
про роботів або комп’ютерні програми), які можуть
розв’язувати складні задачі без допомоги людини,
займається галузь штучного інтелекту.
Штучний інтелект — (англ. Artificial
Intelligence,AI) —цеширокагалузькомп’ютерних
наук, які спрямовано на імітацію інтелекту люди-
ни машинами.
Розрізняють декілька причин, чому попит на штуч-
ний інтелект стає дедалі актуальнішим у наш час:
 Людина стикається з безпрецедентним обсягом
інформації. За останні кілька років було ство-
рено 90 % світових даних. Уперше ця статисти-
ка згадується в дослідженні корпорації IBM ще в
2013 р., але ця тенденція залишається постійною.
Дійсно, кожні два роки протягом останніх трьох
десятиліть обсяг даних у світі збільшується при-
близно в 10 разів.
Термін «штучний інте-
лект» ще в 1956 р. увів
професор Дартмут-
ського коледжу Джон
МакКарті, коли очолив
невелику команду вче-
них, аби визначити, чи
можуть машини вчи-
тися, як діти, методом
спроб і помилок, урешті
розвинувши формаль-
не мислення. Фактично
проект базувався на на-
мірі з’ясувати, як змуси-
ти машини «використо-
вувати мову, абстрактні
форми, вирішувати ті
проблеми, які зазви-
чай вирішують люди, та
вдосконалюватись».

75
 Алгоритми стають щораз більше витонченими, а машини з нейронни-
ми мережами здатні відтворювати спосіб роботи людського мозку й
формувати складні асоціації.
 Обчислювальна потужність сучасних комп’ютерів постійно зростає,
вона здатна обробити гігантський обсяг даних.
Які задачі розв’язуються системами, що належать до штучного ін-
телекту? Може здатися, що керування літаком у режимі автопілоту є
складною задачею, але, як виявляється, її рідко відносять до задач штуч-
ного інтелекту. Тому слід називати інтелектуальними такі системи, що є
адаптивними, тобто можуть приймати рішення та діяти в середовищах,
які постійно змінюються. Але системи штучного інтелекту ніколи не ді-
ють (або діють украй рідко) за наперед визначеним алгоритмом. Тому
розрахунок траєкторії польоту літака не належить до таких, адже алго-
ритм розв’язування цієї задачі відомий і запрограмований заздалегідь.
Хоча вже задача утримання літака на цій траєкторії під час польоту може
містити елементи штучного інтелекту.
Нині існує багато підходів як до розуміння задач штучного інтелекту,
так і до створення інтелектуальних систем.
Одна з класифікацій виділяє два підходи до розробки штучного інтелекту:
 низхідний, семіотичний — створення символьних систем, що моде-
люють високорівневі психічні процеси: мислення, судження, мову,
емоції, творчість тощо;
 висхідний, біологічний — вивчення штучних нейронних мереж й
еволюційні обчислення, що моделюють інтелектуальну поведінку на
основі менших «неінтелектуальних» елементів.
Існують декілька напрямів розвитку штучного інтелекту (мал. 8.1).
Мал. 8.1
Найвідоміший представник технологій штучного інтелекту в медій-
ному просторі — робот Софія, який отримав громадянство в Саудівській
Аравії у 2017 р. Робот здатний підтримувати бесіду, відтворює до 62 прав-
доподібних виразів обличчя, робить провокативні заяви й жартує про Іло-
на Маска та знищення людства. Машини, наприклад IBM Watson, можуть
діагностувати рак, складати класичні симфонії та конкурувати з люди-
ною, а часто й перевершувати її. Деякі програми навіть імітують структу-
ру людського мозку, що в комплекті з нейронними мережами приводить
до того, що машини можуть вирішувати проблеми. Перелік подібних
успішних роботизованих систем можна продовжувати: японський робот
HRP-2, здатний рухатися серед уламків будинків, які постраждали вна-

76
слідок катастроф; марсоходи NASA Spirit, Opportunity та Curiosity, здатні
рухатись поверхнею Марсу в автономному режимі; комп’ютер Deep Blue
від IBM, який виграв у шахи в людини-чемпіона, і багато інших.
Інший приклад — це технологія голосового пошуку. Пошукові асис-
тенти, такі як Siri, Alexa та Cortana, оснащено програмами опрацювання
й розпізнавання людського голосу, що робить їх інструментами штучно-
го інтелекту. Наразі можливості голосового пошуку доступні на 3,9 млрд
пристроїв Apple, Android і Windows по всьому світу, і це без урахуван-
ня інших виробників. Через свою розповсюдженість голосовий пошук є
однією з найсучасніших технологій з підтримкою штучного інтелекту.
Відеоігри вже давно використовують технологію штучного інтелекту,
складність і ефективність якого зросла в геометричній прогресії протя-
гом останніх кількох десятиліть. Унаслідок цього, наприклад, віртуальні
персонажі здатні поводити себе абсолютно непередбачуваним чином,
аналізуюючи навколишнє середовище.
Повністю автономні автомобілі дедалі більше наближаються до
реальності. У 2010 р. Google на дорогах Каліфорнії запустив автомобіль,
що рухався вулицями міст й автострадами самостійно, без участі лю-
дини. Для вирішення цієї надважкої задачі автомобіль було обладнано
різноманітними сенсорами, наприклад лазером, який дає змогу створю-
вати тривимірну карту навколишнього середовища. Окрім обладнання
важливу роль відігравали алгоритми, що опрацьовуються процесорами,
вбудованими в авто. Вони аналізують отримані дані, проводять розра-
хунки для передбачення траєкторій інших учасників дорожнього руху,
пішоходів і будь-яких сторонніх предметів (птахів, тварин тощо) та ви-
значають дії, які має виконати керуючий механізм, що опікується пово-
ротами, швидкістю, гальмами, аби, зрештою, досягти кінцевої мети —
потрапити від початкової заданої точки до кінцевої цілі маршруту. Легко
уявити складність такої задачі, якщо врахувати, що все це відбувається
в реальному часі в середовищі, переповненому сто-
ронніми об’єктами. Слід зазначити, що Google — не
єдина компанія, що працює над подібними машина-
ми. Щораз більше автовиробників і компаній в Аме-
риці, Європі та Азії починають цікавитись такими
проектами, і, можливо, років через 20 такі автомобі-
лі стануть буденністю, так само як зараз — мобільні
телефони.
Компанії Target й Amazon, заробляють мільйони
завдяки здатності їх магазинів передбачити потре-
би користувачів. Так, сервіс рекомендацій на сайті
amazon.com працює на базі технологій машинного
навчання, вони ж допомагають обирати оптималь-
ні маршрути автоматичного переміщення в центрах
обробки й виконання замовлень. На базі цих самих
технологій працюють ланцюжок поставок і систе-
ми прогнозування й розподілу ресурсів. Технології
Дослідники з Массачу-
сетського технологіч-
ного інституту створи-
ли Шеллі — перший у
світі штучний інтелект,
покликаний співпрацю-
вати з людьми у вигаду-
ванні страшних історій.
Шеллі «живе» у Twitter і
вже «навчена» викорис-
товувати більше 140 000
історій жахів, які допо-
магають їй створювати
страшилки на Гелловін.

77
розуміння й розпізнавання природньої мови лягли в основу сервісу Alexa.
На базі глибокого навчання побудовано нову ініціативу компанії з вико-
ристанням дронів — Prime Air, а також технологію із застосуванням ма-
шинного зору в нових точках роздрібної торгівлі — Amazon Go.
У сфері послуг чат-боти зробили революцію в обслуговуванні, і спо-
живачі вважають їх не менш зручними, ніж телефони чи е-мейли. Кон-
цепція проста: бот зі штучним інтелектом, що працює на веб-сайті під-
приємства, відповідає на запити відвідувачів, на кшталт: Яка ціна? Який
номер телефону вашої компанії? Де ваш офіс? Відвідувач отримує пряму
відповідь замість того, щоб шукати потрібну інформацію по сайту.
Штучний інтелект здатен також писати прості історії, як-от фінансові
звіти, спортивні репортажі тощо.
ДІЄМО
Вправа 1. Робот Ватсон.
Завдання. Перегляньте відео за посиланням: https://www.youtube.com/
watch?v=lI-M7O_bRNg&list=PL3A7FC0CD1F1BB3D1&index=7ChromeHTML%5
CShell%5COpen%5CCommand.
Створіть презентацію про три напрями застосування штучного інтелекту
в майбутньому.
1. Відтворіть відео, розміщене в сервісі YouTube за запропонованим по-
силанням. Для кращого розуміння відеоповідомлення увімкніть режим
субтитрів: .
2. У середовищі створення презентацій створіть презентацію з п’яти
слайдів: 1 — титульний; 2–4 — напрями застосування штучного інтелекту;
5 — власні міркування про майбутнє штучного інтелекту.
3. Збережіть файл із презентацією в персональному сховищі даних. Надай-
те доступ до файла вчителю.
8.2. Як колективний інтелект пов’язаний зі штучним інтелектом?
Метод оптимізації, який використовують у теорії штучного інтелекту,
має назву колективного інтелекту.
Колективний інтелект (англ. swarm intelligence) — термін, що опи-
сує комплексну колективну поведінку децентралізованої системи із
самоорганізацією.
З точки зору інформатики, колективний інтелект є предметом дослі-
джень частини комп’ютерних наук, у якій проектуються та вивчаються
ефективні числові методи розв’язування задач у спосіб, схожий з пове-
дінкою «колективу» живих організмів. Досягнення в цій галузі, а саме
розроблені алгоритми, застосовують, перш за все, у задачах ефективного
пошуку шляху та обсягу (так звана комбінаторна оптимізація, або задача
комівояжера).

78
Системи колективного інтелекту, як правило,
складаються з множини агентів (багатоагентна сис-
тема), що локально взаємодіють як між собою, так і
з навколишнім середовищем. Самі агенти зазвичай
доволі прості, але всі разом, локально взаємодіючи,
створюють так званий колективний інтелект. При-
кладом у природі може слугувати колонія мурах, рій
бджіл, зграя птахів, косяк риб.
Дизайнери використовують технології рою як за-
сіб створення складних інтерактивних систем і мо-
делювання натовпу. «Розбиваючи лід» — був першим фільмом, де було
використано технології колективного інтелекту для візуалізації, реаліс-
тичного зображення руху груп риб і птахів.
Колективний інтелект може бути використано в цілому ряді випадків.
Збройні сили США використовують методи колективного інтелекту для
управління безпілотними транспортними засобами. NASA досліджує ви-
користання цієї технології для створення планетарних карт.
8.3. Що таке Інтернет речей?
Інтернет речей — це концепція обчислюваль-
ної мережі фізичних предметів (тобто власне речей),
оснащених деякими технологіями для взаємодії між
ними.
Це концепція комунікації об’єктів («речей»), які
використовують технології для взаємодії між собою
та з навколишнім середовищем. Також ця концепція
передбачає виконання пристроями певних дій без
втручання людини. Таким чином, усі пристрої в будинках, в автомобілях,
на користувачеві виконують обробку даних, їх аналіз й обмін між собою
та, залежно від результатів, приймають рішення й виконують певні дії.
Інтернет речей (Internet of Things, скорочено IoT) — це глобальна
мережа підключених до Інтернету фізичних пристроїв — «речей»,
оснащених сенсорами, датчиками та пристроями передачі інформа
ційних даних. Ці пристрої об’єднано за допомогою підключення
до центрів контролю, управління й опрацювання інформаційних
даних (мал. 8.2).
Інтернет речей об’єднує реальні речі у віртуальні системи, здатні ви-
рішувати абсолютно різні завдання. Ключова ідея концепції — з’єднати
між собою всі об’єкти, які можна з’єднати, підключити до мережі й за
рахунок цього отримати синергію.
Для реалізації IoT необхідна екосистема, яка включала б у себе
«розумні речі» — різні пристрої, оснащені датчиками; мережу доступу
й передачі інформаційних даних (мобільні або фіксовані — не важливо);
а також платформи для управління мережею, пристроями та додатками.
Термін Інтернет ре
чей (або англ. Internet
of Things, скороче-
но — ІоТ) уперше було
сформульовано в кінці
ХХ ст. — у 1999 р.
Термін запровадили
Херардо Бені й Ван
Цзин у 1989 р. в кон-
тексті системиклітин-
них роботів. Інколи ко-
лективний інтелект ще
називають ройовим
інтелектом.

79
Розумні сенсори
Глобальне
підключення
Великі дані
Мал. 8.2
З розвитком мережі Інтернет і бездротових тех-
нологій стали реальністю «комунікації в будь-який
час», використання смартфонів і планшетів дало змо-
гу реалізувати принцип «комунікації в будь-якому
місці». IoT додає новий вимір і третій ступінь свободи
в просторі комунікацій — «комунікації з будь-якою
сутністю», чи то комп’ютери, люди або пристрої.
Також принципово новим явищем стає «самостій-
ний» обмін інформаційними даними між пристроя-
ми різних типів.
Умовно можна розділити всі IoT-проекти на дві групи залежно від
типу комунікації пристроїв: масові (Massive MTC) і критичні (Critical
MTC). Перед кожним типом стоять свої завдання, і кожний з них має свої
вимоги до мережі.
Масові IoT-проекти — це «розумні» будинки, лічильники, рішення
для відстеження вантажоперевезень або сільського господарства тощо.
Такі рішення передбачають передачу невеликої кількості даних від ве-
личезної кількості сенсорів. Також ці рішення характеризуються не-
критичністю гарантованої передачі — отримання інформації. Якщо один
раз з будь-якої причини інформацію з лічильника не отримали — нічого
страшного, оскільки дані буде оновлено під час наступного сеансу переда-
чі. Основні вимоги тут — низька вартість пристроїв і їх мінімальне енер-
госпоживання.
Що стосується рішень на основі «критичної» машинної комунікації,
то в них абсолютно інші запити. Насамперед — це ультранизька затримка
передачі сигналу (менше 5 мс) і надвисока надійність мережі. Такі додат-
ки називаються «критичними», оскільки при їх реалізації від роботи ме-
режі залежить безпека й навіть життя користувача. Прикладами таких
додатків можуть бути автономні автомобілі, керування транспортними
потоками, віддалена хірургія або управління промисловим обладнанням.
Ці рішення поки що існують у вигляді прототипів або тестових зразків,
оскільки для їх реалізації потрібні мережі наступного покоління — 5G.
За даними Ericsson
Mobility Report, сьогодні
у світі налічується понад
16 млрд підключених
пристроїв. До 2022 р.
ця кількість досягне
29 млрд, і 18 з них будуть
пристроями світу IoT.

80
8.4. Що таке Smart-технологія?
У сучасному середовищі поширилось нове тлумачення інформаційно-
го суспільства, а саме Smart-суспільство (розумне суспільство). У такому
суспільстві технології, що базувалися на інформаційних даних, транс-
формуються в технології, які будуть базуватися на взаємодії та знаннях.
В основі Smart-суспільства лежить розвиток «суспільства знань»,
цифрових технологій, цифрового суспільства — усього того, що має
назву цифрової ери розвитку цивілізації. Smart-суспільство побудоване
таким чином, що «розумна» робота, яка утворена «розумним» життям,
державою та бізнесом, базується на «розумній» інфраструктурі й «ро-
зумних» громадянах, які відіграють ключову роль у створенні Smart-
культури. Зарубіжні вчені вважають, що розвиток таких галузей, як
Smart-транспорт, Smart-охорона здоров’я, Smart-енергетика, Smart-
суспільство, приведе до появи Smart-світу, детермінованого цифровими
технологіями. Останнім часом стали виникати світові тренди в розвитку
Smart: Smart-міста; Smart-країни; Smart-мобільності; Smart-екології;
Smart-освіта; Smart-життя.
Розумні міста сьогодні — це основа економічного піднесення та сус-
пільного прогресу світу. Розумне місто — це сучасна модель міської
трансформації, у якій інформаційні технології дають змогу вирішити
найскладніші проблеми, якісно змінити систему управління та створити
умови для розвитку громади й кожної людини.
ДІЄМО
Вправа 2. Розумний будинок.
Завдання. Визначте переваги застосування технології «Розумний бу-
динок» за матеріалами відео за посиланням: https://www.youtube.com/
watch?v=qTnIBcRsiDc. Створіть спільну презентацію на ресурсі, який вкаже
вчитель.
1. Що таке штучний інтелект? Які приклади його використання у світі?
2. Як штучний інтелект пов’язаний з комп’ютерною технікою?
3. Що таке колективний інтелект? Чому вчені звертаються до розробок
колективного інтелекту?
4. Якими є складові Інтернету речей?
5. Як обмінюються даними складові Інтернету речей?
6. Як Інтернет речей впливає на розвиток Smart-технологій?
1. Розгляньте різні методи створення систем штучного інтелекту, описані
у файлі Методи ШІ на спільному ресурсі в папці Інформаційні технології.

81
Обговоріть, якби ви мали змогу обрати метод дослідження штучного ін-
телекту, то який із запропонованих обрали б. Поясніть одне одному своє
рішення.
2. Обговоріть, які принципи роботи системи «розумний будинок» можна
співставити зі статті Як працює розумний будинок — схема, принцип ро-
боти системи розумний будинок (http://dovidkam.com/remont/elektrika/
yak-pracyuye-rozumnij-budinok-sxema-princip-roboti-sistemi-rozumnij-
budinok.html) та зображення.
3. Обговоріть, чи можна вважати сервіс відстеження громадського тран-
спорту в м. Тернополі (http://detransport.com.ua/) (мал. 8.3) однією з тех-
нологій, яка відповідає технології Smart-місто.
Мал. 8.3
4. Однією з пересторог поширення Інтернету речей є проблема безпеки.
У людей з об’єктивних, а часто і суб’єктивних причин, може зростати три-
вога щодо можливості втрати персональних даних або заподіяння шкоди
від випромінювань бездротових пристроїв тощо. Обговоріть, які рішення
мають приймати всі члени суспільства, щоб побороти ці ризики.
5. Обговоріть, за який із проектів, що підготовлені студентами-першо-
курсниками освітньої програми «Системна Інженерія (Інтернет речей)»
та розміщені на сайті за посиланням http://iot.lviv.ua/projects_1st_year_
spring_2018/, ви б віддали свій голос за можливого голосування. Аргу-
ментуйте одне одному свій вибір.
6. За матеріалами сайта https://www.ukrinform.ua/tag-stucnij-intelekt скла-
діть діаграму, де вкажіть частоту появи новин за темою «Штучний інтелект»
протягом останнього року до поточної дати помісячно. Зробіть висновок
про розвиток систем штучного інтелекту. Знайдіть подію, яка найбільше
вас зацікавила. Зробіть допис про цю подію на інформаційний стенд або
портал своєї школи.
7. Перегляньте відео з питань дослідження штучного інтелекту за списком
Відео ШІ, який збережено на спільному ресурсі в папці Інформаційні тех-
нології. Складіть списки з п’яти запитань, відповідь на які можна чітко

82
отримати за переглянутим відео, та п’яти запитань, на які відповідь не чіт-
ка. Розмістіть свої запитання на спільному ресурсі класу.
8. Розгляньте відомості на сайті Економічна правда за посиланням:
https://www.epravda.com.ua/publications/2015/06/2/544801/
Створіть замітку на шкільний сайт Як Інтернет речей змінить майбутніх
випускників школи?
9. Перегляньте відео про новинки, які пропонують розробники, що працю-
ють у сфері Інтернету речей, за посиланням https://www.youtube.com/
watch?v=o6scz2d_eFA.
Створіть відеотрейлер «Сценарії розбудови розумного дому».
10. Створіть презентацію за матеріалами інфографіки Як Інтернет речей
змінить наше життя, яка розміщена на сайті за посиланням https://news.
finance.ua/ua/news/-/373900/yak-internet-rechej-zminyt-nashe-zhyttya-
infografika. Використайте у презентації зображення, знайдені в Інтернеті.
11. Поставте у відповідність опис технології Smart World та розробку сен-
сорів, що її підтримують (мал. 8.4), за матеріалами сайта http://www.
libelium.com/resources/top_50_iot_sensor_applications_ranking/#show_
infographic. Складіть прогноз щодо поширення технології розумного сві-
ту. Спосіб подання відповіді доберіть самостійно.
Мал. 8.4
Як працює штучний інтелект у смартфонах
https://blog.allo.ua/ua/yak-pratsyuye-shtuchnij-intelekt-u-
smartfonah_2018-03-12/

83

84
Комп’ютерне моделювання
об’єктів і процесів.
Комп’ютерний експеримент
9
„„ що таке інформаційна модель;
„„ етапи побудови інформаційної моделі
„„ що таке модель та якими бувають моделі;
„„ що таке комп’ютерне моделювання;
„„ у чому полягають особливості комп’ютерного експерименту;
„„ які обмеження комп’ютерного моделювання
Вивчаємо
9.1. Що таке модель та якими бувають моделі?
Ви вже знаєте, що моделювання є одним зі способів пізнання навко-
лишнього світу й може бути як створенням зменшених або збільшених
копій реальних об’єктів, так й описом явищ за допомогою математичних
формул чи алгоритмів. Для різних явищ і процесів бувають доречними
різні способи моделювання, які залежать від цілей побудови моделей.
Цілі моделювання:
 пізнання сутності досліджуваного об’єкта, «будови» й механізму
взаємодії його складових;
 пояснення вже відомих результатів досліджень;
 прогнозування поведінки системи при різних зовнішніх впливах;
 оптимізація та пошук правильного способу керування об’єктом.
Об’єкт,якийотримуютьурезультатімоделювання,називаєтьсямоделлю.
Модель — об’єкт, який замінює досліджувану систему, зберігаючи
суттєві властивості оригіналу.
Хоча модель і може бути точною копією оригіналу, але найчастіше в
моделях відтворюють якісь важливі для даного дослідження елементи, а
іншими нехтують. Якщо модель подано за допомогою спрощеного матері-
ального об’єкта, то отримують матеріальну модель. Якщо модель подано
за допомогою описів, формул, зображень, схем, таблиць, креслень, графі-
ків, то це інформаційна модель.

85
Види інформаційних моделей:
 Математичні моделі. Це знакові моделі, що описують певні числові
співвідношення.
 Графічні моделі. Візуальне подання об’єктів, які настільки складні,
що їх опис іншими способами не дає людині ясного розуміння. Тут на-
очність моделі виходить на перший план.
 Імітаційнімоделі.Дозволяютьспостерігатизмінуповедінкиелементів
системи-моделі, проводити експерименти, змінюючи деякі значення
параметрів моделі. Одним з видів імітаційних моделей є комп’ютерні
моделі.
Оскільки інформаційні моделі доступні для опрацювання на
комп’ютері, то для них може бути створена комп’ютерна модель.
9.2. Що таке комп’ютерне моделювання?
Комп’ютерне моделювання — процес відтворення поведінки сис-
теми за допомогою комп’ютерної програми, що реалізує подання
об’єкта, системи або поняття у формі, відмінній від реальної, за до-
помогою алгоритмічного опису, що включає залежності між вели-
чинами й набір даних, які характеризують властивості системи та
динаміку їх зміни із часом (імітаційну модель). Така програма на-
зивається комп’ютерною моделлю.
Результат комп’ютерного моделювання полягає в отриманні кіль-
кісних і якісних висновків щодо наявної моделі. Якісні висновки дають
змогу виявити не відомі раніше властивості системи: її структуру, дина-
міку розвитку, стійкість, цілісність та ін. Кількісні висновки переважно
носять характер прогнозу деяких майбутніх або пояснення минулих
значень змінних, що характеризують систему.
Комп’ютерне моделювання є одним з ефективних методів вивчення
складних систем. Комп’ютерні моделі простіше і зручніше досліджувати
в силу їх можливості проводити так звані обчислювальні експерименти,
у тих випадках, коли реальні експерименти утруднені через фінансові чи
інші причини, або можуть бути небезпечними для людей і навколишньо-
го середовища, або можуть дати непередбачуваний результат. Логічність і
формалізованість комп’ютерних моделей дає змогу визначити основні фак-
тори, що визначають властивості досліджуваного об’єкта-оригіналу, та до-
сліджувати поведінку системи при зміні її параметрів і початкових умов.
Предметом комп’ютерного моделювання можуть бути: виробнича чи
економічна діяльність, промислове підприємство, комп’ютерна мережа,
будь-який реальний об’єкт або процес.
Цілі комп’ютерного моделювання можуть бути різними, однак най-
частіше моделювання є складовою процедурою системного аналізу — су-
купності засобів, використовуваних для підготовки і прийняття рішень
економічного, організаційного, соціального або технічного характеру.

86
Виділяють такі види комп’ютерних моделей:
1. Фізичні моделі, у яких комп’ютер є частиною експериментальної
установки або тренажера. Це може бути тренажер для підготовки пі-
лотів літаків чи операторів атомних електростанцій — у цьому разі
комп’ютер змінює показники приладів, імітуючи роботу з реальною
системою.
2. Обчислювальні моделі вимагають розв’язування систем рівнянь ме-
тодами обчислювальної математики та проведення обчислювального
експерименту при різних параметрах системи, початкових умовах
і зовнішніх впливах. Використовується для моделювання різних
фізичних, біологічних, соціальних та інших явищ.
3. Імітаційні моделі — комп’ютерні програми, що імітують поведінку
складної технічної, економічної чи іншої системи з необхідною точ-
ністю. Комп’ютерні імітаційні моделі — симуляції — використовують
для дослідження поведінки технічних, економічних, біологічних, со-
ціальних та інших систем, для створення комп’ютерних ігор, навчаль-
них програм й анімацій.
4. Статистичні моделі потрібні для багаторазового проведення випро-
бувань з подальшою статистичною обробкою отриманих результатів.
Статистичні моделі застосовують при вирішенні ймовірнісних задач,
а також при обробці великих масивів даних.
5. Графічні моделі використовують у створенні інфографіки, тобто су-
купності спеціальним чином організованих графічних або символь-
них даних, що відображають найсуттєвіші сторони досліджуваного
об’єкта. Розрізняють наочні, графічні, анімаційні, текстові, табличні
графічні інформаційні моделі. До них належать різноманітні схеми,
графи, графіки, таблиці, діаграми, малюнки, анімації, 3D-моделі,
побудовані за допомогою комп’ютера, у тому числі цифрова карта
зоряного неба, комп’ютерна модель земної поверхні.
6. Моделі знань передбачають побудову системи штучного інтелекту,
в основі якої лежить база знань деякої предметної області (частини
реального світу). Бази знань складаються з фактів (даних) і правил.
Наприклад, комп’ютерна програма, яка вміє грати в шахи, повинна
оперувати даними про «властивості» різних шахових фігур і «знати»
правила гри. До даного виду моделей відносять семантичні мережі,
логічні моделі знань, експертні системи, логічні ігри. Ці моделі вико-
ристовують для представлення знань в експертних системах, створення
систем штучного інтелекту, здійснення логічного висновку, доведення
теорем, математичних перетворень, побудови роботів, розпізнавання
мови.
Комп’ютерні моделі можуть бути як невеликими, і працювати прак-
тично миттєво на персональних комп’ютерах, так і великомасштабними
програмними засобами, що працюють протягом декількох годин або діб
на суперкомп’ютерах чи мережевих групах комп’ютерів.
Комп’ютерне моделювання дає можливість:
 вивчати явища й об’єкти, які не відтворюються або не існують
у реальних умовах;

87
 візуалізувати об’єкти будь-якої природи, у тому числі й абстрактні;
 досліджувати явища і процеси в динаміці їх існування;
 «керувати часом» (прискорювати або уповільнювати модельовані
процеси);
 здійснювати багаторазові випробування моделі, кожного разу повер-
таючи її в початковий стан;
 отримувати різні характеристики об’єкта в числовому або графічному
вигляді;
 знаходити оптимальну конструкцію об’єкта, не виготовляючи його
пробних екземплярів;
 проводити експерименти без ризику негативних наслідків для
здоров’я людини або навколишнього середовища.
ДІЄМО
Вправа 1. 3D-анімації.
Завдання. Розгляньте на сайті Mozaik
Education за посиланням https://
bit.ly/2JDBioI 3D сцену, яка демон-
струє роботу чотиритактного двигуна
внутрішнього згоряння (мал. 9.1). Зро-
біть висновок про те, чи можна назва-
ти переглянуті анімації комп’ютерною
моделлю.
1. На сайті Mozaik Education від-
крийте вкладку 3D. У розділі Фізи-
ка оберіть сцену Чотиритактний
двигун Отто.
2. Дочекайтеся завантаження 3D-сцени. За потреби встановіть пропонова-
ний сайтом переглядач або відкрийте файл за допомогою раніше вста-
новленої програми m3dViewer.
3. Розгляньте різні анімації за вкладками (мал. 9.2)
Мал. 9.2
4. Зробіть висновок про те, чи можна назвати переглянуті анімації
комп’ютерною моделлю.
Вправа 2. Створення 3D-моделі.
Завдання. Створіть 3D-модель іменного значка вашого освітнього закладу
в середовищі Tinkercad.
1. Зареєструйте обліковий запис на сервісі Tinkercad.
2. Перейдіть у режим створення нового проекту. Дочекайтеся завантаження
середовища створення нового проекту (мал. 9.3).
3. Перетягніть у нижній лівий кут робочої площини лінійку, яка дасть змогу
бачити розміри об’єктів побудови у вибраних одиницях розмітки.
Мал. 9.1

88
Лінійка
Зміна розмірів площини
Об’єкти побудови
Інструменти роботи з об’єктами
Інструменти роботи з проектом
Величина кроку розмітки
Робоча площина
Обертання площини
Мал. 9.3
4. У центр робочої площини перенесіть циліндр. Установіть розміри цилін-
дра, як на малюнку 9.4.
Мал. 9.4
5. Змініть колір заготовки на власний розсуд. Для цього натисніть інстру-
мент Тіло. Поекспериментуйте з параметрами форми: сторони, фаски,
сегменти.
6. У верхній частині заготовки «виріжте» отвір циліндричної форми. Для цьо-
го на робочу площину перенесіть циліндричний отвір (сіра штриховка).
Задайте розміри циліндра (мал. 9.5).
Мал. 9.5
7. Розмістіть циліндричний отвір у верхній частині заготовки.
За потреби змінюйте кут перегляду робочої площини за допо-
могою кубика повороту.

89
8. Виділіть утворену фігуру з двох циліндрів і серед інструментів ро-
боти з об’єктами оберіть інструмент Групувати. Перегляньте робо-
чу площину з різних ракурсів (зверху, знизу) і переконайтеся, що отвір
зроблено.
9. У списку об’єктів побудови оберіть .
Перемістіть об’єкт Текст на робочу площину. У полі Текст уведіть назву
освітнього закладу. Змініть параметри розмірів напису (мал. 9.6).
Маркер зміни рівня фігури
Мал. 9.6
10. За маркер зміни рівня фігури «піднесіть» напис на 5 мм. Перемістіть
напис на заготовку. Перегляньте, чи отримали ви у проекції Спереду
подібний малюнок (мал. 9.7).
Маркер повороту
Мал. 9.7
11. Додайте елементи декору до заготовки, використовуючи об’єкти різних
геометричних форм. За потреби повертайте об’єкт за допомогою марке-
ра повороту.
12. Створіть посилання для спільного доступу до створеної моделі за вказів-
кою Спільний доступ. У вікні публікації проекту оберіть інструмент Запро-
сити людей. Скопіюйте отримане посилання та розмістіть його на спіль-
ному ресурсі.
9.3. У чому полягають особливості комп’ютерного експерименту?
Велика увага при моделюванні приділяється не тільки побудові моде-
лі, а й проведенню комп’ютерного експерименту та аналізу результатів.
Експеримент — це дослід, який проводиться з об’єктом або моделлю, що
виявляється у впливі на досліджуваний об’єкт за допомогою спеціальних
інструментів і приладів.
Експеримент (від лат. еxperimentum — проба, дослід) — метод
дослідження деякого явища в керованих спостерігачем умовах.
Експеримент відрізняється від спостереження активною взаємодією
з досліджуваним об’єктом і має такі особливості:

90
 дослідник сам викликає досліджуване явище, а не чекає, коли воно
з’явиться;
 можна змінювати умови протікання процесу, що вивчається;
 в експерименті можна поперемінно виключати окремі умови з метою
встановлення закономірних зв’язків;
 експеримент дає змогу варіювати кількісне співвідношення умов і
здійснювати математичну обробку даних.
У процесі експерименту встановлюється реакція об’єкта на всі ці дії.
На уроках біології, хімії, фізики ви використовували метод натурного
експерименту. Існує досить багато обмежень для проведення експеримен-
ту з достатньою повнотою: часовий чинник, оскільки такий експеримент
займає багато часу, техніка безпеки, матеріальне оснащення.
Комп’ютерний експеримент — вплив на комп’ютерну модель інстру-
ментами програмного середовища з метою визначення, як змінюються
параметри моделі.
Підготовка та проведення комп’ютерного експерименту включає в
себе ряд послідовних операцій, пов’язаних з тестуванням моделі, розроб-
кою плану експериментів і, власне, проведення дослідження.
План експерименту має чітко відображати послідовність роботи з
моделлю. Першим пунктом такого плану завжди є тестування моделі.
Тест — набір вихідних даних, що дає змогу визначити правильність по-
будови моделі. Кінцева мета моделювання — ухвалення рішення, яке
повинно бути вироблено на основі всебічного аналізу результатів моде-
лювання. Основою вироблення рішення є результати тестування й експе-
риментів. Якщо результати не відповідають цілям поставленого завдан-
ня, це значить, що допущено помилки на попередніх етапах. Якщо такі
помилки виявлено, то потрібне коригування моделі, тобто повернення до
одного з попередніх етапів. Процес повторюється доти, поки результати
експерименту не відповідатимуть цілям моделювання.
Вправа 3. Комп’ютерний експеримент.
Завдання. Оберіть зі списку україномовних інтерактивних комп’ютерних
моделей, які подано на сервісі університету Колорадо за посиланням
https://phet.colorado.edu/en/simulations/translated/uk, ту, що реалізує процеси,
теорії чи поняття, які ви зараз вивчаєте у шкільному курсі. Проведіть
комп’ютерний експеримент.
1. Перейдіть за посиланням https://phet.colorado.edu/en/simulations/translated/
uk до списку україномовних інтерактивних комп’ютерних моделей.
2. Оберіть одну з моделей, яка є актуальною для вивчення навчальних
предметів.
3. Завантажте модель або скористайтесь онлайн-переглядом (потрі-
бен установлений плагін Flash Player).
4. Засобами вікна перегляду моделі (кнопки, позначки, перемикачі, бігун-
ки, поля для введення тощо) змінюйте параметри моделі та здійсніть
комп’ютерний експеримент.

91
5. Зробіть висновок за результатами експерименту, що підтверджує або
спростовує теоретичні відомості, отримані в результаті вивчення відпо-
відної навчальної дисципліни.
6. Складіть інструкцію щодо використання моделі для своїх однолітків.
Розмістіть інструкцію на спільному сервісі.
9.4. Які обмеження комп’ютерного моделювання?
Слід пам’ятати, що метод комп’ютерного імітаційного моделювання є
чисельним методом, тому, як будь-який чисельний метод, він має істот-
ний недолік — його розв’язок завжди носить частковий характер. Отри-
мані результати відповідають певним значенням параметрів системи й
початкових умов. Для аналізу системи доводиться багаторазово моделю-
вати процес її функціонування, варіюючи вхідні дані моделі.
Комп’ютерна модель складної системи повинна, за можливості, відо-
бражати всі основні фактори й взаємозв’язки, що характеризують реаль-
ні ситуації, критерії та обмеження. Модель має бути достатньо універ-
сальною, щоб описувати близькі за призначенням об’єкти, і в той же час
досить простою, щоб дати змогу виконати необхідні дослідження з розум-
ними витратами.
Робота моделі залежить як від її правильності, так і від коректності
вхідних даних.
Результат роботи моделі залежить від математичних залежностей і
числових параметрів, які закладено в моделі.
Результат роботи моделі не може бути точнішим, ніж точність вве-
дених даних. Якщо один із ключових параметрів відомий тільки однією
значною цифрою, то результат моделювання не може бути точнішим, ніж
одна значуща цифра, хоча у видачі може бути й чотири значущих цифри.
Слід розуміти, що комп’ютер є лише інструментом для створення й до-
слідження моделей, але він їх не створює — аналіз об’єктів навколишньо-
го світу з метою відтворення його в моделі виконує людина.
1. З якою метою люди використовують моделі? Якими можуть бути ці моделі?
2. Які ознаки комп’ютерної моделі? Якими бувають комп’ютерні моделі?
Наведіть приклади.
3. Які особливості комп’ютерного моделювання?
4. У чому суть комп’ютерного експерименту?
5. Які є обмеження у здійсненні комп’ютерного моделювання? Наведіть
приклади.
1. Обговоріть, у чому переваги й обмеження комп’ютерного моделювання
в різних сферах людської діяльності та галузях науки.

92
2. Перегляньте відео про застосування комп’ютерного експерименту в біо
логічних дослідженнях за посиланням:
https://www.youtube.com/watch?v=dchHehGDfkc.
Обговоріть можливі причини широкого застосування комп’ютерного
моделювання та експерименту в біології.
3. Обговоріть, які програми, запропоновані у Віртуальній освітній лабораторії
(http://www.virtulab.net/), можна використати у вивченні навчальних пред-
метів з хімії, фізики, біології, екології, астрономії. Наведіть три аргументи
того, що ці програми підтримують комп’ютерний експеримент.
4. Розгляньте матеріали відеоканалу GetAClass.
https://www.youtube.com/channel/UCSiMRgysUoHBUcbKnhJMlSA
Запропонуйте одне одному відео, у якому показано реальний комп’ютерний
експеримент, застосований для дослідження фізичних явищ чи процесів.
5. Обговоріть ідею проекту, яку ви могли б реалізувати за допомогою
3D-моделювання. Сплануйте його та реалізуйте в середовищі Tinkercad.
6. Складіть анотований список п’яти моделей із сайта https://phet.colorado.
edu/en/simulations/translated/uk, які можна порекомендувати для прове-
дення деякого комп’ютерного експерименту.
7. Створіть 3D-модель інформаційної таблички для людей з вадами зору для
її розміщення у громадських місцях. Створіть для такої таблички потріб-
ні знаки (наприклад, стрілка праворуч) чи запишіть слово за допомогою
азбуки Брайля.
8. Відкрийте сервіс Демонстраційні проекти від Wolfram за посиланням
http://demonstrations.wolfram.com/. Розгляньте список проектів, обе-
ріть проект, який вас зацікавив (мал. 9.8). Для перегляду проекту заван-
тажте плеєр (мал. 9.9). Проведіть комп’ютерний експеримент. Складіть
інструкцію з використання обраного вами проекту.
Мал. 9.8
Мал. 9.9

93
Основи статистичного аналізу
даних. Ряди даних. Обчислення
основних статистичних
характеристик вибірки
10
„„ основи роботи в табличному процесорі;
„„ використання майстра функцій табличного процесора
„„ що таке аналіз даних та які виділяють етапи аналізу даних;
„„ у чому суть статистичного підходу до опрацювання даних;
„„ як будують ряди даних;
„„ що є основними статистичними характеристиками вибірки;
„„ які функції можна використовувати для знаходження центральної тен-
денції в середовищі табличного процесора
Вивчаємо
10.1. Що таке аналіз даних та які виділяють етапи аналізу даних?
Аналіз даних — розділ математики та інформа-
тики, що займається розробкою методів опрацюван-
ня даних незалежно від їх природи.
Для аналізу даних потрібні знання предметної об-
ласті та знання математики й статистики. Розуміння
предметної області дає змогу визначити, які пробле-
ми потребують першочергового вирішення. Знання
математики й статистики дають змогу формалізува-
ти рішення, перевести його в алгоритм та оцінити,
яка ймовірність отримати результат; для цього вико-
ристовують засоби комп’ютерної техніки.
Розрізняють чотири етапи аналізу даних (мал. 10.1).
Статистика (від лат.
status — стан) — це
наука про отримання,
опрацювання й аналіз
кількісних даних, які
характеризують масові
явища.
Мал. 10.1

94
Спочатку дані необхідно підготувати, тобто зібрати та відібрати ті, які
потрібні для моделі опрацювання. Далі будується модель опрацювання й
аналізуються її результати. Останній етап — це інтерпретація та презен-
тація результатів. Тут потрібно продемонструвати питання, на яке шука-
ли відповідь, які дані використовували та що отримали в результаті.
При збиранні даних використовують різні рівні їх виміру. Наприклад,
розрізняють значення в певній точці (8; 3,6); можна розглядати різні
інтервали ([1,6] [0,15]) та різні відношення (86 %, 14 %).
10.2. У чому суть статистичного підходу до опрацювання даних?
Коли ми робимо виміри, то завжди існує ймовірність похибки. Бага-
торазове вимірювання та збереження при цьому відповідних результатів
приводить до накопичення даних, які опрацьовують спеціальними мето-
дами, які вивчаються у статистиці. Такі дані називаються статистични
ми даними.
Статистичні дані — сукупність упорядкованих, класифікованих
даних про деяке масове явище або процес.
Статистичні дані дають змогу не тільки охопити картину певного пи-
тання на даний час, а й планувати необхідні дії на майбутнє. Так, статис-
тичні дані про зайнятість населення дають можливість визначити, яку
кількість спеціалістів і якої кваліфікації слід готувати, у якому регіоні
варто споруджувати те чи інше підприємство.
Велику множину об’єктів, що є предметом статистичного досліджен-
ня, називають генеральною сукупністю. Наприклад, якщо досліджу-
ються передвиборчі вподобання, генеральною сукупністю може бути на-
селення країни. Проте дослідник, як правило, не має змоги оперувати
всією генеральною сукупністю. Наприклад, опитати кожного громадяни-
на країни нереально. Натомість досліджують вибірку — деяку множину
об’єктів, вибраних з генеральної сукупності, і, проаналізувавши її, роб
лять висновки щодо властивостей генеральної сукупності загалом. Так,
дослідивши вподобання 10 000 виборців, можна зробити достатньо точні
висновки щодо вподобань виборців усієї країни. У заміні дослідження
великої множини об’єктів дослідженням значно меншою її частиною
та подальшому «поширенні» результатів дослідження на всю множину
полягає сутність статистичного підходу до опрацювання даних.
ДІЄМО
Вправа 1. Статистичні довідники.
Завдання. На сайті Державної служби статистики (http://www.ukrstat.gov.ua)
у вкладці Статистична інформація встановіть, які статистичні дані наведено на
сайті, яким чином їх можна переглянути та які умови доступу до даних. Зробіть
висновки.

95
10.3. Як будують ряди даних?
Маючи в розпорядженні дані статистичного спо-
стереження, що характеризують те чи інше явище,
перш за все необхідно їх упорядкувати, тобто надати
характер системності.
Статистичний ряд розподілу — це впорядковані
статистичні дані.
Найпростішим видом статистичного ряду розподілу
є ранжований ряд, тобто ряд чисел, що розташовані в
порядку зростання чи спадання ознаки, яка змінюєть-
ся. Такий ряд не дає змоги судити про закономірності, закладені в розподі-
лених даних: біля якої величини групується більшість показників; які є від-
хилення від цієї величини; яка загальна картина розподілу. Із цією метою
дані групують, показуючи, як часто трапляються окремі спостереження в
загальній їх кількості.
Ряди розподілу одиниць сукупності за ознаками, що мають кількісний
вираз, називаються варіаційними рядами. У таких рядах значення
ознаки (варіанти) розташовані в порядку зростання або спадання.
У варіаційному ряді розподілу розрізняють два елементи: варіанта
й частота. Варіанта — це окреме значення групувальної ознаки; час
тота — число, яке показує, скільки разів трапляється кожна варіанта
(мал. 10.2). Таким чином, варіаційний ряд розподілу — це такий ряд, у
якому варіанти розташовані в порядку зростання або спадання, вказані
їх частоти або частки. Варіаційні ряди бувають дискретні й інтервальні.
Варіанта
Частота
Оцінка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Кількість
учнів
0 0 0 1 1 2 1 2 4 3 2 1
Дискретний варіаційний ряд Мал. 10.2
Дискретні варіаційні ряди — це такі ряди розподілу, в яких варіанта
як величина кількісної ознаки може набувати тільки певного значення.
Варіанти різняться між собою на одну чи кілька одиниць.
Інтервальні варіаційні ряди — такі ряди розподілу, в яких значення
варіанти дано у вигляді інтервалів, тобто значення ознак можуть відріз-
нятися одне від одного на як завгодно малу величину. При побудові варіа-
ційного ряду неперервної ознаки неможливо вказати кожне значення ва-
ріанти, тому сукупність розподіляється за інтервалами. Останні можуть
бути рівні й нерівні.
Наприклад, відомості про розподіл областей України із чисельніс-
тю населення на 1 грудня 2017 р., за даними https://ukrstat.org/, можна
подати інтервальним варіаційним рядом (мал. 10.3).
Англійський статистик
У.-Дж. Рейхман із при-
воду невпорядкованих
сукупностей образно
сказав, що зіткнутися з
масою неузагальнених
даних — рівнозначно
ситуації, коли людину
кидають у лісових хащах
без компаса.

96
до 1 млн
від 1 млн
до 1,5 млн
від 1,5 млн
до 2 млн
від 2 млн
до 2,5 млн
від 2,5 млн
до 3 млн
понад
3 млн
2 13 3 2 3 2
Мал. 10.3
Для побудови дискретного ряду розподілу слід виписати всі можливі
значення ознаки, а потім підрахувати, скільки разів кожне з них трапля-
ється у вибірці — це будуть частоти. У Microsoft Excel для підрахунку
частот можна застосувати функцію COUNTIF (рос. СЧЕТЕСЛИ) з катего-
рії Статистичні.
Для побудови за вибіркою x1
, … , xn
ряду розподілу, що складається
з m рівних інтервалів, необхідно виконати такі кроки:
1. Визначити найбільшу та найменшу варіанти — xmin
та хmах
.
2. Визначити величину інтервалу max minx x
h
m
−
= .
3. Визначити межі інтервалів [y0
, y1
], [y1
, y2
], ... , [ym – 1
, ym
], за формулами:
y0
= xmin
; yi + 1
= yi
+ h, i = 0, ... , m – 1.
Тобто нижня межа першого інтервалу дорівнює найменшій варіанті,
а кожна наступна межа більша за попередню на h.
4. Підрахувати, скільки варіант потрапляє в кожний інтервал, — це
й будуть частоти. У Microsoft Excel це можна зробити за допомогою
функції FREQUENCY (рос. ЧАСТОТА), яка має два аргументи:
FREQUЕNСУ(діапазон_ вибірки;діапазон_меж_ інтервалів)
Перший аргумент — це діапазон, що містить вибірку, а другий —
діапазон усіх меж інтервалів, за винятком y0
та ym
(тобто всіх меж між
інтервалами). Результатом функції буде набір частот, що відповідають
кожному інтервалу. Ви вперше стикаєтеся з функцією, результатом
якої є діапазон значень, а не окреме значення. Її і вводити потрібно дещо
інакше, ніж інші функції. А саме, слід виділити весь діапазон, де міс-
титимуться результати, ввести формулу функції та натиснути клавіші
Ctrl + Shift + Enter.
Вправа 2. Побудова дискретного ряду розподілу.
Завдання. Учні проводили експеримент із гральним кубиком: кожен запису-
вав число, яке випало на верхній грані. Побудуйте дискретний ряд розподілу
експерименту.
1. Відкрийте файл Кубик_Експеримент, що міститься в папці Статистика
на спільному ресурсі.
2. Проаналізуйте результати експерименту, складіть таблицю для обчис-
лення частоти випадання грані кубика за зразком (мал. 10.4).
3. Для обчислення частоти скористайтесь формулою. Наприклад, у клітинці
С3: =СЧЁТЕСЛИ($A2:$A21;C2).

97
Мал. 10.4
4. Перевірте, чи можна застосувати автозаповнення для діапазону D2:H2.
Відповідь поясніть.
5. Збережіть файл у папці власного сховища з тим самим іменем.
Вправа 3. Побудова інтервального ряду розподілу.
Завдання. Побудуйте інтервальний ряд розподілу з п’яти інтервалів за да-
ними опитування учнів про кількість сторінок художньої літератури, які вони
прочитали протягом останніх вихідних.
1. Відкрийте файл Сторінки_Експеримент, що міститься в папці Статистика
на спільному ресурсі.
2. Визначте найбільше, найменше значення вибірки та крок побудови інтер-
валу, якщо кількість інтервалів становить 5.
3. Складіть таблицю Межі Інтервалів (діапазон D1:D5).
4. Задайте функцію FREQUENCY (Частота) в діапазон G2:G6, де ми бачимо
результати її обчислення, тобто частоти (мал. 10.5)
Мал. 10.5
5. Перевірте, чи отримали ви такі результати (мал. 11.6).
Мал. 10.6
6. Збережіть файл у папці власного сховища з тим самим іменем.

98
10.4. Що є основними статистичними характеристиками вибірки?
Основними статистичними характеристиками вибірки є середнє, мода
та медіана, які ще називають мірами центральної тенденції. Вони показу-
ють загальні або типові характеристики розподілу даних за певною змін-
ною. Середнє, мода та медіана — це окремі значення, що представляють
весь набір даних, типові для всіх значень у групі.
Розглянемо кожну з них.
Для обчислення середнього значення досить додати всі значення
в розподілі й поділити на кількість спостережень.
Медіану можна визначити як точку на ряді розподілу (впорядкований
набір значень змінної для різних спостережень — наприклад, від наймен-
шого до найбільшого значення) — до цієї точки розташована половина
всіх значень, і після цієї точки — теж половина значень. Тобто медіана —
це значення, що ділить упорядкований ряд навпіл. Якщо кількість зна-
чень непарна, то береться одне зі значень — те, що стоїть у розподілі рівно
по центру. Коли значень парна кількість, то беруть два центральні зна-
чення і знаходять їхнє середнє.
Мода — це значення, яке найчастіше трапляється. Як правило, вона
представляє найбільш типове значення. Наприклад, за інформацією мініс-
терства юстиції України, найпопулярнішими іменами, якими українські
батьки називали своїх новонароджених дітей у 2017 р., стали Анастасія,
Софія, Анна, Артем, Максим та Олександр (https://24tv.ua/ukrayina_
tag1119). Ці імена є модою серед усіх імен. На моду ніколи не впливають
екстремальні значення в розподілі, а впливають екстремальні частоти зна-
чень, наскільки часто те чи інше значення змінної трапляється в розподілі.
Кожне з мір центральної тенденції має загальні правила для викорис-
тання, переваги та обмеження (табл. 10.1).
Таблиця 10.1
Застосування Переваги Обмеження
Середнє арифметичне
• «центр тяжіння» роз-
поділу, і кожне зна-
чення робить вне-
сок у визначення
середнього значен-
ня, коли поширення
значень є симетрич-
ними довкола цен-
тральної точки;
• коли потрібно зна-
йти найстабільнішу
міру центральної
тенденції, викорис-
товують середнє
арифметичне
• визначене однозначно,
тому не виникає питань
чи нерозуміння щодо
його значення та суті;
• легко підрахувати та
зрозуміти;
• ураховує всі значення
розподілу
• на значення впливають екс-
тремальні; наприклад, для
знаходження середньої заро-
бітної плати із сум 6000, 5000,
7000, 25 000 сума 25 000 сут-
тєво збільшує середнє значен-
ня — 10 750, а при відкиданні
найбільшого значення — се-
реднім є сума 6000 грн;
• часом є таке значення, що
відсутнє в розподілі або ж аб-
сурдне. Наприклад, маємо 28,
31, та 30 учнів у 5а, 5б та 5в
класах якоїсь школи. Виходить,
що середня кількість учнів
у 5 класах школи — 29,(6). А так
не буває

99
Застосування Переваги Обмеження
Медіана
• для знаходження
точної середньої
точки, точку на «пів-
дорозі» від наймен-
шого значення до
найбільшого;
• не враховує екстре-
мальні значення;
• використовують, ко-
ли потрібно, щоб
певні значення
впливали на цен-
тральну тенден-
цію, але все, що
про них відомо, —
це те, що вони «ниж-
чі» або «вищі» за
медіану
• легко вирахувати та зро-
зуміти;
• для підрахунку не по-
трібні всі значення в
розподілі;
• екстремальні значення
розподілу не впливають
на результат
• значення не так вираховують,
як знаходять (серед значень у
розподілі);
• не враховує всі спостережен-
ня (значення для всіх спосте-
режень);
• не можна робити алгебраїчні
перетворення так само, як із
середнім;
• потребує впорядкування зна-
чень або інтервалів у висхідно-
му чи спадному порядку;
• часом може бути значення,
відсутнє в самому розподілі
Мода
• коли потрібна швид-
ка й приблизна міра
центральної тен
денції.
• для знаходження
типового значення
• показує найбільш поши-
рене значення в розпо-
ділі;
• можна аналізувати якісні
дані;
• можна виявити, побуду-
вавши графік розподілу
чи стовпчасту діаграму
• не включає до визначення або
розрахунку всі спостереження
розподілу, а лише концентра-
цію частот;
• подальші алгебраїчні перетво-
рення неможливі — на відміну
від середнього
Розподіл може мати більше двох популярних значень, але якщо має
більш ніж три моди, опис такого розподілу в термінах найбільш частих
значень може втрачати будь-який сенс.
10.5. Які функції можна використовувати для знаходження
центральної тенденції в середовищі табличного процесора?
У табличному процесорі центральна тенденція представлена функція-
ми з категорії Статистичні, та майже всі вони призначені для обчислен-
ня узагальнювальних статистичних характеристик вибірки.
Статистичні функції, що розглядаються нижче (крім функції RANK),
можуть мати декілька аргументів, які мають бути числами, масивами або
посиланнями на діапазони клітинок, що містять числа. Якщо до діапа-
зону-аргументу функції входять клітинки, які містять текст чи логічні
значення або є порожніми, то вони ігноруються; але клітинки, що містять
нульові значення, враховуються. Коли потрібно обчислити певну статис-
тичну характеристику вибірки, діапазон, що містить елементи вибірки,
слід зробити аргументом функції.
Ознайомимось із кількома найважливішими функціями категорії
Статистичні:

100
 AVERAGE (число1; число2;…) (рос. СРЗНАЧ) — обчислює середнє
значення;
 МАХ (число1; число2;…) (рос. МАКС) — обчислює максимальне зна-
чення;
 МІN (число1; число2;…) (рос. МИН) — обчислює мінімальне значення;
 МЕDІАN (число1; число2;…) (рос. МЕДИАНА) — повертає медіану;
 МОDЕ (число1; число2;…) (рос. МОДА) — повертає моду;
 RANK (число; посилання; порядок) (рос. РАНГ) — повертає ранг чис-
ла у списку чисел, тобто його номер у впорядкованій послідовності чи-
сел із вказаного діапазону. Функція має такі аргументи: число — це
число, для якого визначається ранг; посилання — це масив або по-
силання на список чисел; порядок — аргумент, який визначає спосіб
упорядкування. Якщо цей аргумент відсутній або дорівнює нулю, то
найбільше число має ранг 1. Якщо цей аргумент дорівнює будь-якому
ненульовому числу, то ранг 1 має найменше число.
Примітка. Функція RANK призначає повторюваним числам однако-
вий ранг. Проте наявність повторюваних чисел впливає на ранги наступ-
них чисел. Наприклад, якщо у списку цілих чисел, відсортованих за зрос-
танням, двічі трапляється число 10 з рангом 5, число 11 матиме ранг 7
і жодне із чисел не матиме рангу 6.
Вправа 4. Витрати сімейного бюджету.
Завдання. Протягом деякого року сім’я витрачала на опалення будинку та
користування електроенергією кошти, які подано у статистичному ряді табли-
цею 10.2. Знайдіть основні статистичні характеристики ряду даних.
Таблиця 10.2
Місяць 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
Витрати 990 670 420 220 190 200 190 80 200 200 400 500
1. Обчислимо середнє арифметичне:
+ + + + + + + + + + +
=
990 670 420 220 190 200 190 80 200 200 400 500
355
12
.
Перевіримо отримане значення за допомогою табличного процесора.
Отримаємо середнє значення 355.
2. Для знаходження медіани виконаємо упорядкування даних за зростан-
ням. Для цього виділіть діапазон В1:М2, на вкладці Основне у списку
оберіть Налаштовуване сортування. У вікні Сортування оберіть Параме-
три й у вікні Параметри сортування вкажіть стовпці діапазону. Натисніть OK.
3. Зазначте 2 рядок для сортування. Перевірте, чи отримали такий вигляд
таблиці (мал. 10.7):

101
Мал. 10.7
4. Центральними значеннями вибірки (n = 12) є значення у стовпцях G та H.
Тому медіану обчислюють за формулою:
+
=
200 220
210
2
. Знайдіть медіа-
ну засобами табличного процесора (=МЕДИАНА(B2:M2)). Перевірте, чи
отримали таке само значення. Маємо, що середнє значення витрат біль-
ше тяжіє до половини значень у правій частині відсортованого діапазону.
5. За даними витрат найчастіше для оплати послуг витратили 200 грн
(6, 9, 10 місяці). Це ж значення можна отримати в табличному процесорі
за формулою =МОДА(B2:M2).
1. Що таке аналіз даних та які виділяють етапи аналізу даних?
2. Як статистика допомагає аналізу даних?
3. У чому суть статистичного підходу до опрацювання даних?
4. Як будують ряди даних?
5. Що таке вибірка?
6. Що є основними статистичними характеристиками вибірки?
7. У чому відмінність використання середнього, моди та медіани?
1. На сайті Державної служби статистики перейдіть у меню Юним громадя-
нам (мал. 10.8). Завантажте книгу Статистика для дітей і буклет Збирає-
мо, рахуємо, інформуємо… Розгляньте завантажені матеріали. Обгово-
ріть, як статистичні дані можуть сприяти плануванню та прогнозуванню
майбутнього.
Мал. 10.8
2. Дані яких спостережень, вимірювань, експерименту можна подати у ви-
гляді дискретних статистичних рядів, а які — інтервальних? Обговоріть у
парі свої аргументи.

102
3. Яку міру центральної тенденції для аналізу ряду розподілу варто обрати
для дослідження різних статистичних показників? Запропонуйте одне од-
ному приклади та свій висновок. Обговоріть у парі наведені аргументи.
4. Розгляньте візуалізацію статистичних даних про очікування в деякому
закладі харчування за посиланням.
http://flowingdata.com/2018/02/21/waiting/
Обговоріть, чи можна за отриманою візуалізацією побудувати ряд розпо-
ділу й визначити моду, медіану та середнє.
5. Проведіть серед своїх знайомих опитування про кількість часу, який вони
проводять за комп’ютером удома. У табличному процесорі подайте ре-
зультати опитування. Побудуйте дискретний ряд розподілу за отримани-
ми даними.
6. У табличному процесорі побудуйте таблицю з результатами складання
одного з нормативів оцінки фізичної підготовленості учнів класу. Побу-
дуйте інтервальний ряд розподілу за отриманими даними.
7. На заводі протягом семигодинного робочого дня робітник виготовляв:
10, 8, 11, 12, 11, 9, 7 деталей (табл. 10.3). Знайдіть моду, медіану, серед-
нє значення. Обчислення проведіть у табличному процесорі.
Таблиця 10.3
Години 1 2 3 4 5 6 7
Кількість деталей 10 8 11 12 11 9 7
8. Директор фірми отримує 20 000 грн на місяць, два його заступники — по
14 000 грн, а решта 17 робітників фірми — по 7500 грн на місяць. Знайдіть
середнє значення, моду, медіану заробітних плат у цій фірмі. Обчислення
проведіть у табличному процесорі.
9. Оберіть дані із сайта Державної служби статистики для визначення
показників:
 чисельність населення;
 кількість адміністративно-територіальних одиниць;
 середньооблікова кількість штатних працівиків;
 розмір середньомісячної заробіної плати.
У табличному процесорі визначте моду, медіану, середнє значення. Уста-
новіть рівень регіону, в якому ви проживаєте, у порівнянні зі знайденими
мірами центральної тенденції.
Статистичні дані результатів ЗНО у 2018 році
https://zno-2018.monitoring.in.ua/

103
Візуалізація
рядів і трендів даних
11
„„ форми подання даних;
„„ побудову графіків та діаграм у середовищі табличного процесора
„„ що таке візуалізація та як зробити її ефективною;
„„ що таке інфографіка й коли її доцільно використовувати;
„„ як обрати найкращу техніку візуалізації числових даних;
„„ як будувати лінію тренду на діаграмі;
„„ які інструменти використовують для візуалізації;
„„ які існують розповсюджені помилки візуалізації даних
Вивчаємо
11.1. Що таке візуалізація та як зробити її ефективною?
Візуалізація — це подання відомостей, даних, фактів у візуальній
формі (мал. 11.1).
Мал. 11.1
Візуальні дані краще сприймаються й дають змогу швидко й ефек-
тивно донести до користувача власні думки та ідеї. Очевидно, що людина
схильна опрацьовувати саме візуальні дані. Візуалізація даних має кіль-
ка переваг:

104
 акцентування уваги на різних аспектах даних;
 аналіз великого набору даних зі складною структурою;
 зменшення інформаційного перевантаження людини й утримування
її уваги;
 однозначність і ясність виведених даних;
 виділення взаємозв’язків і відносин, що містяться в інформаційних
даних;
 естетична привабливість.
Успіх візуалізації безпосередньо залежить від правильності її застосу-
вання, а саме — від вибору типу графічного подання даних, його правиль-
ного використання й оформлення.
Вибір можна здійснити за таким алгоритмом (мал. 11.2).
Мал. 11.2
Цілі візуалізації — це реалізація основної ідеї інформаційних даних,
це те, заради чого потрібно показати вибрані дані, якого ефекту потрібно
досягти, — виявлення взаємозв’язку між даними, показ розподілу даних,
композиції або порівняння даних (мал. 11.3).
Взаємозв’язок між даними, їх розподіл
Композиція та порівняння даних
Мал. 11.3
Взаємозв’язки між даними — це те, як вони залежать одне від одного.
За їх допомогою можна виявити наявність або відсутність залежностей
між змінними. Якщо основна ідея інформаційних даних містить фрази
«відноситься до», «знижується / підвищується при», то потрібно прагну-
ти показати саме взаємозв’язки між даними.

105
Розподіл даних — те, як вони розташовуються щодо чого-небудь,
скільки об’єктів потрапляє в певні послідовні області числових значень.
Основна ідея при цьому міститиме фрази «в діапазоні від x до y», «кон-
центрація», «частотність», «розподіл».
Композиція даних — об’єднання даних з метою аналізу загальної кар-
тини загалом, порівняння компонентів, складових, відсоток від деякого
цілого. Ключовими фразами для композиції є «становить x %», «частка»,
«відсоток від цілого».
Порівняння даних — об’єднання даних з метою порівняння деяких
показників, виявлення того, як об’єкти співвідносяться один з одним.
Також це порівняння компонентів, що змінюються з плином часу. Клю-
чові фрази для ідеї при порівнянні — «більше / менше ніж», «дорівнює»,
«змінюється», «підвищується / знижується».
Після визначення мети візуалізації потрібно визначити тип даних.
Вони можуть за своїм типом і структурою бути дуже різнорідними
(мал. 11.4).
Мал. 11.4
Безперервні числові дані (мал. 11.5, а) містять інформацію залежнос-
ті однієї числової величини від іншої, наприклад, графіки функцій, як-от
y = 2x.
Безперервні тимчасові (мал. 11.5, б) описують дані про події, що від-
буваються на будь-якому проміжку часу, як-от графік температури, ви-
мірюваної кожного дня.
Дискретні дані (мал. 11.5, в) можуть містити залежності категорійних
величин, наприклад, графік кількості продажів товарів у різних магазинах.
а б
г д
в
Мал. 11.5

106
Географічні дані (мал. 11.5, г) містять різну інформацію, пов’язану з
місцем розташування, геологією та іншими географічними показниками,
яскравий приклад — це звичайна географічна карта.
Логічні дані (мал. 11.5, д) показують логічне розташування компо-
нентів відносно один одного, наприклад, генеалогічне дерево сім’ї.
Залежно від мети й типу даних можна вибрати потрібний графік. Най-
краще уникати розмаїтості заради розмаїтості та вибирати за принципом
«що простіше, то краще». Тільки для специфічних даних використовува-
ти специфічні типи діаграм, в інших же випадках краще підійдуть най-
поширеніші графіки.
11.2. Що таке інфографіка й коли її доцільно використовувати?
Інформаційна графіка, або інфографіка, (англ. Information
graphics; infographics) — це графічне візуальне подання інформа-
ційних даних або знань, призначених для швидкого й чіткого відо-
браження комплексних даних.
Інфографіка — це графічне подання складної інформації. Вона необ-
хідна, коли складні дані потрібно доступно викласти широкій аудиторії.
Для створення інфографіки дотримуються таких кроків (мал. 11.6).
Мал. 11.6
Існують вісім основних типів інфографіки (табл. 11.1).
Таблиця 11.1
Тип візуаліації Опис
Візуалізація статті Довгий текст частково замінюється картинками
Блок-схема
Використовується для зображення різних
варіантів розвитку подій
Тимчасова шкала Описує історію в часі
Список Спрощує сприйняття правил і переліків
Діаграми та графіки
Ілюструють залежність змінних, співвідношення
показників і прогрес
Порівняння показників
Демонструє подібності та відмінності предметів
або явищ
Проста візуалізація Зображає текст у вигляді історії в картинках
Карта Доносить культурні, географічні та демографічні дані
Можна розділити інфографіку й візуалізацію даних, виділивши їхні
засадничі відмінності (табл. 11.2).

107
Таблиця 11.2
Особливості Візуалізація даних Інфографіка
Спосіб створення
Автоматична генерація
з набору даних
Ручна робота із залученням
художника або дизайнера
Залежність
від конкретного
набору даних
Мінімальна, ту саму
візуалізацію можна
використовувати
з різними наборами даних
Повна, інший набір даних
може викликати докорінну
переробку або інше
рішення
Мета
використання
Дати змогу користувачу
зробити самостійні ви-
сновки чи переконатися в
слушності висновків автора
Проілюструвати висновки,
зроблені авторами, подати
задану наперед історію
Візуалізація має передувати інфографіці.
Важливою рисою візуалізованих даних є їхня переконливість, тому
дуже важливо уникати викривлення інформаційних даних у процесі ві-
зуалізації. Зокрема, у хорошій візуалізації наочність загальної картини
не заважає сприйняттю деталей. Але головне, що вирізняє візуалізацію
як інфопродукт від використання візуалізації як техніки аналізу, — чітке
повідомлення. Якщо в даних немає нічого такого, що хотілося б у них по-
казати користувачеві, жодна візуалізація не зможе зробити їх цікавими.
ДІЄМО
Вправа 1. Секрети успіху інфографіки.
Завдання. Розгляньте інфографіку Чому ваш мозок жадає інфографіки за
посиланням https://neomam.com/interactive/13reasons/. Виділіть серед на-
ведених причин популярності інфорграфіки такі п’ять причин, які ви можете
віднести до власних переваг.
1. У браузері відкрийте посилання https://neomam.com/interactive/13reasons/.
2. За потреби увімкніть автоматичний переклад веб-сторінок у браузері.
3. Розгляньте блоки інфографіки (мал. 11.7) за допомогою смуги прокрутки
вікна.
Мал. 11.7

108
4. Виділіть серед наведених причин популярності інфорграфіки п’ять при-
чин, які є найважливішими для вас. Створіть список причин, додайте до
нього статистичні дані, подані на сайті, що вказують на їх підґрунтя.
5. Розмістіть список на спільному ресурсі у класі.
11.3. Як обрати найкращу техніку візуалізації числових даних?
При виборі типу графіка для візуалізації потрібно розуміти тип даних
та мету, якої потрібно досягти. Це можуть бути такі цілі:
 порівняти значення: стовпчаста діаграма, лінійний графік, графік
розсіювання;
 зрозуміти композицію (виділити складові): стовпчаста діаграма, кру-
гова діаграма;
 оцінити розподіл даних: лінійний графік, графік розсіювання, стовп-
часта діаграма, гістограма;
 зрозуміти тенденцію: лінійний графік, стовпчаста діаграма;
 зрозуміти відношення між даними: лінійний графік, графік розсію-
вання (табл. 11.3, складена на основі діаграм Джина Желязни).
Таблиця 11.3
Цілі
візуалізації
Кількість
змінних
Особливості
Приклад
Розподіл
Одна
змінна
Розподіл
небагатьох
точок даних
/ категорій /
інтервалів
Стовпчаста
Одна
змінна
Розподіл
великої кількості
точок даних Графік
Дві змінні
Визначення
сукупності
даних
на площині Точкова
Три змінні
Визначення
сукупності
даних у просторі Поверхня
Композиція
(будова)
Визначена
кількість
даних
Проста частина
загалом
Кругова діаграма
Визначена
кількість
даних
Компоненти
компонентів
Стовпчаста з накопиченням

109
Цілі
Кількість
змінних
Приклад
Зміни
протягом
часу
Небагато
періодів
Важливі
тільки відносні
відмінності Стовпчаста нормована
діаграма
Багато
періодів
Важливі
тільки відносні
відмінності
Діаграма з областями
Багато
періодів
Важливі
й абсолютні,
й відносні
відмінності Точкова діаграма
з гладкими кривими
Зв’язок або
залежність
Двох
змінних
Демонстрація
розкиду пар
даних
Точкова діаграма
Трьох
змінних
Демонстрація
розкиду
пар даних
та їх «ваги» Бульбашкова діаграма
Порівняння
У часі
Багато
періодів —
циклічні дані
Пелюсткова діаграма
У часі
Багато
періодів —
ациклічні дані
Графік
У часі
Мало
періодів, одна
чи декілька
категорій Гістограма
(стовпчаста діаграма)
У часі
Мало періодів,
багато
категорій
Графік

110
Цілі
Кількість
змінних
Приклад
Порівняння
Між
об’єктами
Дві змінні
на об’єкт
Стовпчаста діаграма зі змінною
шириною стовпчиків
Між
об’єктами
Одна змінна
на об’єкт,
мало категорій,
багато об’єктів Лінійна діаграма
Між
об’єктами
Одна змінна
на об’єкт, мало
категорій, мало
об’єктів Стовпчаста діаграма
Вправа 2. Побудова діаграми.
Завдання. На основі даних Українського центру оцінювання якості освіти за-
собами сервісу http://charts.hohli.com/ побудуйте діаграми вибору предметів
для ЗНО (окрім української мови та літератури) у 2018 р. Визначте, яку з діа-
грам доцільно використати для порівняння кількості зареєстрованих на кож-
ний предмет, структуру вибору та розуміння відношення між даними.
1. Відкрите звіт Українського центру оцінювання якості освіти «Підсумки
реєстрації для участі в ЗНО-2018» за посиланням http://testportal.gov.ua//
wp-content/uploads/2018/04/na-sajt-dani-reyestratsiyi.pdf.
2. Знайдіть дані про кількість осіб, зареєстрованих для проходження пред-
метів ЗНО у 2017 і 2018 рр.
3. Відкрите в новому вікні сервіс http://charts.hohli.com/. У вікні побудови
таблиці даних внесіть потрібні зміни, двічі клацнувши на клітинці таблиці
(мал. 11.8). Відсортуйте дані за зростанням кількості зареєстрованих осіб.
Спостерігайте у вікні перегляду діаграми Prewiew за змінами її вигляду.
Інструмент сортування
Редагування параметрів
діаграми
Поле введення даних
Вікно перегляду
діаграми
Мал. 11.8

111
4. Змініть вид діаграми відповідно до поставленого завдання. Для цього
перейдіть у вікно редагування параметрів діаграми. Оберіть діаграми
зі списку рекомендованих або із загального списку (вкладка Діаграми).
Натисніть OK.
5. Завершіть створення діаграми, натиснувши кнопку Згенерувати
(Generate). У вікні перегляду результату створеної діаграми скопіюйте її
URL-адресу.
6. Створіть електронного листа, у тексті якого додайте скопійоване поси-
лання та мету створення діаграми. Запишіть висновок відповідно до по-
ставленої мети побудови діаграми.
7. Закрийте вікно перегляду результату побудови. Продовжте вносити зміни
в параметри діаграми, щоб продемонструвати структуру вибору та розу-
міння відношення між даними вибору. Доповніть зміст електронного листа.
8. Надішліть листа вчителю, вказавши в темі Прізвище_побудова діаграми.
11.4. Як будувати лінію тренду на діаграмі?
Для відображення змін даних або передбачення чи тенденції цих змін
можна побудувати спеціальний графік, який називають лінією тренду.
Лінії тренду можна додати до ряду да-
них у плоских діаграмах з областями без
накопичення, графіках, гістограмах, стовп-
частих, біржових, точкових і бульбашкових
діаграмах. Не можна додати лінію тренду
до рядів даних у діаграмах з накопиченням,
об’ємних, пелюсткових, секторних, поверх-
невих і кільцевих діаграмах.
Вибір функції для побудови лінії трен-
ду зазвичай визначається характером змі-
ни даних у часі. Такі зміни можна описати
однією з відомих математичних функцій
(мал. 11.9)
Для побудови лінії тренду для деяких
даних потрібно побудувати діаграму, до
якоїдодатилінію,щозгладжуєнаявнідані.
У табличномупроцесоріMicrosoftExcelдля
цього можна скористатись інструмен-
том Лінія тренду вкладки Макет, яка
з’являється, коли виділити область по-
будованої діаграми (мал. 11.10). У списку
вказівок можна обрати потрібну функцію
наближення, а також вказати Додаткові
параметри лінії тренду. Серед таких параметрів варто обрати такі:
 «показувати рівняння на діаграмі», яке є математичною моделлю
для знаходження прогнозованого значення;
 «помістити на діаграму величину достовірності…», за значення вказа-
ного показника можна оцінити ступінь точності наближення — зна-
чення, близьке до 1, — висока ступінь довіри, а до 0 — мінімальна.
Мал. 11.9
Мал. 11.10

112
Вправа 3. Попит на ІТ-спеціалістів.
Завдання. За даним сайта https://itc.ua/, кількість вакансій за місяць для
ІТ-спеціалістів, які публікуються на сайті профільного українського ІТ-ресурсу
dou.ua, мають тенденцію до збільшення (мал. 11.11).
Спрогнозуйте за допомогою лінії тренду можливу кількість вакансій у 2018 р.
Мал. 11.11 Мал. 11.12
1. Створіть у табличному процесорі таблицю для побудови діаграми
(мал. 11.12). На основі даних стовпця В побудуйте діаграму.
2. У вкладці Макет оберіть Додати лінію тренду. Оберіть вказівку Додаткові
параметри лінії тренду.
3. У вікні, що відкрилось, оберіть формат лінії тренду — лінійна. Позначте
параметри, що дадуть змогу отримати рівняння та ступінь довіри.
4. Перевірте, чи задовольняє вас ступінь довіри. За потреби змініть вигляд
лінії тренду. Для цього спочатку видаліть попередню: у списку можливих
побудов (мал. 11.10) оберіть Ні.
5. У клітинці В4 введіть формулу для обчислення прогнозованого значення,
використавши як аргумент х вміст клітинки А4. Зробіть висновок про тем-
пи зміни потреб у ІТ-спеціалістах в Україні.
6. Збережіть прогноз у файлі Попит у персональному сховищі.
Вправа 4. Зміна популярності.
Завдання. За допомогою сервісу https://trends.google.com/ визначте тен-
денцію зміни запитів у пошуковій системі Google за пошуковим терміном
«Україна» за останні п’ять років. Порівняйте цю зміну з однією з країн Європи,
наприклад Польщею.
1. Перейдіть до сервісу https://trends.google.com/.
2. Введіть параметри для отримання тренду (мал. 11.13)
Мал. 11.13
3. Зробіть висновки на основі порівняння щодо причин отриманого резуль-
тату. За потреби отримайте консультацію в учителя історії.

113
11.5. Які інструменти використовують для візуалізації?
Прості засоби візуалізації включено до сучасних табличних проце-
сорів. Вони не охоплюють усього різноманіття технік, але для простих
задач й оперативного подання даних цілком підходять.
Але для побудови якісних візуалізацій краще використовувати спеціа
лізовані інструменти, тим більше, що серед них є вільні й досить прості
у використанні. Розглянемо деякі з них (табл. 11.4)
Таблиця 11.4
Назва інструмента,
URL-адреса
Опис
RAW
http://app.raw.
densitydesign.org
Онлайновий сервіс швидкої візуалізації
даних. Дає змогу швидко будувати досить
екзотичні діаграми, зокрема bump chart,
alluvial chart, streamgraph тощо. Дані можна
завантажити, обрати тип візуалізації та
прив’язку змінних до наявних способів коду-
вання даних. Можливе налагодження кольо-
рів, розмірів і специфічних для поточного
типу діаграми параметрів. Результат може
бути експортований у SVG для подальшої
обробки в графічному редакторі, у зобра-
ження PNG або в об’єкт JSON
Chartbuilder
https://quartz.github.io/
Chartbuilder/
Дуже простий у використанні інструмент,
що приймає дані в JSON або копіюванням
(роздільник — табулятор). Будує прості
XY-графіки. Експортує в PNG, SVG і JSON
Silk
www.silk.co
Платформа публікації даних з можливостями
опрацювання й візуалізації
Tableau Public
http://www.tableau.com/
Десктопна програма для Windows і MacOS,
призначена для створення інтерактивних
комбінованих візуалізацій без необхідності
програмувати чи малювати. Має безкоштов-
ну версію, за використання якої «воркбуки»
зберігаються тільки на серверах Tableau
Quadrigram
http://www.quadrigram.com/
Сервіс побудови інтерактивних сторінок
з тексту, зображень і діаграм
Piktochart
https://piktochart.com/
Сервіс, що трансформує інформацію у ві-
зуальні історії. Є найлегшим у використанні.
З переваг — функція автономного налашту-
вання інфографіки, великий вибір тем для
дизайну та можливість накласти логотип
Creately
https://creately.com/
Сервіс, що дає змогу легко створювати діа-
грами та схеми. Є можливість вибрати відпо-
відну діаграму й накласти на неї свої дані, щоб
вийшла абсолютно нова діаграма або графік

114
Назва інструмента,
URL-адреса
Опис
Infogram
https://infogram.com/
Програма, яка активно впроваджує
неймовірні можливості. Дуже добре
підходить для створення безкоштовних
діаграм й інфографіки
Visual
https://visual.ly/
Сервіс, що надає можливість генерувати
між собою відразу кілька інфографік
Вправа 4. Інфографіка в сервісі Piktochart.
Завдання. За інструкцією з використання сервісу Piktochart, яка розміщена
на спільному ресурсі в папці Візуалізація, сплануйте і створіть інфографіку
про переваги обрання професії в ІТ-галузі.
1. Відкрите інструкцію з використання сервісу Piktochart, яка розміщена на
спільному ресурсі в папці Візуалізація. За інструкцією зареєструйтесь на
сайті https://piktochart.com/.
2. Ознайомтеся з режимами роботи, видами інфографіки та шаблонами.
3. Сплануйте сценарій майбутньої інфографіки про переваги обрання про-
фесії в ІТ-галузі. Доберіть потрібні дані в Інтернеті.
4. Створіть інфографіку, збережіть файл на комп’ютері у форматі малюнка.
Поділіться посиланням на створену інфографіку з учителем.
11.6. Які існують розповсюджені помилки візуалізації даних?
Розповсюджені такі помилки візуалізації даних і швидкі способи їх
виправлення (табл. 11.5).
Таблиця 11.5
№
Опис
помилки
Рекомендації Приклади
1
Неправильний
порядок
частин
кругової
діаграми
Сектори мають
бути розташовані таким
чином, щоб їх можна
було зрозуміти на інтуї-
тивному рівні,
у більшості випадків
їх не має бути більше 5
2
Використан-
ня штрихів
і пунктирів
у лінійній
діаграмі
Тире або точки в обрисах
графіка можуть відволі-
кати користувача. За-
мість них використовуй-
те суцільні лінії, а також
кольори, які легко відріз-
нити один від одного

115
№
Опис
помилки
3
Організація
даних не
інтуїтивно
зрозумілим
способом
Розміщуйте категорії за
алфавітом, послідовно
або за їх значущістю
4
Небажане
приховування
деяких час-
тин діаграми
Переконайтеся, що жодна
важлива частина даних
не втрачена через дизайн
діаграм. Наприклад, зро-
біть прозорою двовимірну
діаграму, щоб бути впев-
неним, що користувач
бачить дані повністю
5
Примушу-
вання читача
до великих
зусиль
Зробіть дані легкими й
доступними для розумін-
ня. Наприклад, додайте
лінію тренда до діагра-
ми із занадто складною
розсіяною структурою,
щоб зробити приховану
тенденцію явною
6
Спотворення
даних
Переконайтеся в тому,
що всі дані представлені
точно. Наприклад, круги
мають вимірюватися
за площею,
а не за діаметром
7
Викорис-
тання різних
кольорів
на карті
Деякі кольори виділя-
ються більше за інші,
надаючи деякими даним
на карті непотрібну зна-
чимість. Використовуйте
один колір з варіаціями
відтінків або набором від-
тінків двох кольорів, щоб
показати інтенсивність
8
Занадто
широкі
або занадто
вузькі
стовпчики
Простір між стовпцями
в гістограмі має
дорівнювати половині
ширини стовпчика

116
№
Опис
помилки
9
Складність
порівняння
даних
Переконайтеся, що
інформацію подано так,
що користувач може
порівняти дані кількох
діаграм одночасно
10
Вико-
ристання
3D-діаграм
Хоча 3D-діаграми й ви-
глядають красиво, але
вони можуть спотворити
сприйняття даних.
Обирайте плоскі форми
діаграм, щоб бути
впевненими в точності
подання даних
Крім того, потрібно:
 використовувати один колір для кожної окремої категорії даних;
 упорядковувати набори даних відповідно до логічної ієрархії;
 використовувати виділення або підсвічування важливої інформації;
 використовувати значки для позначень та вилучати підписи, які не є
необхідними;
 не використовувати комбінацій із занадто контрастних кольорів,
таких як червоний/зелений або синій/жовтий;
 не додавати додаткові зображення, пояснення, тіні, орнаменти, які не
є необхідними, оскільки вони відволікають увагу;
 не використовувати більш ніж 6 кольорів в одному наборі;
 не використовувати нестандартні шрифти та їх видозміни (напівжир-
ний текст, курсив, підкреслювання).
1. Що розуміють під візуалізацією даних?
2. Від чого залежить успіх візуалізації?
3. У чому різниця візуалізації даних та інфографіки?
4. У чому полягають особливості застосування інфографіки?
5. Чому важливо обрати найкращу техніку візуалізації даних?
6. Як лінії трендів на діаграмах допомагають у прийнятті рішень?
7. Які особливості інструментів для візуалізації?
8. Як не допустити помилок при візуалізації даних?
1. Обговоріть, який відомий вам інструмент можна використати для ство-
рення подібної візуалізації (мал. 11.14). Як отримані дані можуть допо-
могти тим, хто планує подорож до деякого міста України?

117
Мал. 11.14
2. Обговоріть критерії, які можуть вплинути на вибір того чи іншого інструмента
для створення інфографіки. Побудуйте відповідну таблицю порівняння.
3. Для даних, що зберігаються в папці Візуалізація на спільному ресурсі, по-
будуйте різні типи відповідних діаграм і графіків. Один — засобами та-
бличного процесора, інший — за допомогою інструмента http://charts.
hohli.com/. Порівняйте отримані результати. Обговоріть переваги кожно-
го з інструментів.
4. Завантажте та розгляньте прискорений курс із інфографіки за посилан-
ням https://www.easel.ly/ebook/crashcourseinfographics або за файлом
Курс_інфорграфіка, який розташовано в папці Візуалізація на спільному
ресурсі. Обговоріть, як відомості курсу доповнюють матеріал уроку.
5. Розгляньте інфографіку Портрет українського ІТ-спеціаліста за посиланням
http://startupline.com.ua/social/portrait-of-the-ukrainian-it-specialist-2015.
Проведіть дослідження та складіть подібний портрет учнів старших класів
вашого освітнього закладу.
6. Побудуйте лінії тренду та визначте прогноз на найближчу перспективу
для даних, які описують:
1) кількість населення в Україні за останні 5 років;
2) рівень захворюваності на туберкульоз в Україні за останні 5 років;
3) рівень середньої заробітної плати у своєму регіоні на найближчий мі-
сяць поточного року за даними https://index.minfin.com.ua/ua/labour/
salary/average/;
4) потребу в робітничих кадрах, якщо за даними Мінекономрозвитку
така кількість становила 2014 р. — 142,4 тис. осіб, 2015 р. — 151,2 тис.
осіб, 2016 р. — 168,4 тис. осіб, 2017 р. — 198,9 тис. осіб (https://
dostup.pravda.com.ua/request/pro_sieriednostrokovi_proghnozi).
У кожному з випадків зробіть висновки та передбачте, для кого ці дані
можуть бути корисними й у яких ситуаціях.
7. За допомогою обраного інструмента інфографіки побудуйте такі прикла-
ди (мал. 11.15).

118
Мал. 11.15
8. Скористайтесь порадами щодо візуального мислення (мал. 11.16) за
матеріалами сайта https://vizual.club/2017/11/07/etapy-vizualnogo-
myshlenia/.
Мал. 11.16
Визначте у своїй громаді, школі, місці проживання проблему, для якої є
потреба вирішення. Продемонструйте інфографіку на молодіжних гро-
мадських слуханнях чи передайте її для розміщення на інформаційному
порталі громади.

119
Розв’язування рівнянь,
систем рівнянь,
оптимізаційних задач
12
„„ як здійснювати обчислення в середовищі табличного процесора;
„„ значення яких математичних функцій можна обчислити в середовищі
табличного процесора
„„ які сучасні цифрові засоби можна застосувати для розв’язування рів-
нянь та їх систем;
„„ як знаходити наближений розв’язок рівняння в середовищі табличного
процесора;
„„ які задачі називають оптимізаційними;
„„ як розв’язують оптимізаційні задачі в середовищі табличного процесора
Вивчаємо
12.1. Які сучасні цифрові засоби можна застосувати
для розв’язування рівнянь та їх систем?
Багато задач економіки, екології, фізики, хімії, механіки, біології
можна описати за допомогою математичних моделей — деяких матема-
тичних співвідношень або їх систем. Математичні моделі дають змогу пе-
редбачити хід процесу, розрахувати вихідні параметри процесу, керувати
процесом, проектувати системи з бажаними характеристиками. Але тіль-
ки обмежене коло практичних задач можна описати рівняннями чи їх
системами, розв’язки яких ви навчилися знаходити в курсі математики.
У складних випадках або для перевірки розв’язків більш простих завдань
використовують різні спеціальні програмні засоби.
Одним з додатків, доступних у сучасних смартфонах, є Photomath
(див. відео https://vimeo.com/147764920), за допомогою якого можна про-
сто навести камеру на записаний від руки чи надрукований математич-
ний вираз й отримати покрокову інструкцію щодо його розв’язування.
У додатку є можливість виконувати операції із цілими та дробовими
числами, знаходити степені та корені, значення логарифмічних функ-
цій; спрощувати алгебраїчні вирази; розв’язувати лінійне, квадратичне,
раціональне, нераціональне, логарифмічне, експоненціальне, тригоно-
метричне рівняння; знаходити розв’язки систем рівнянь, обчислювати
похідні та інтеграли; виконувати тригонометричні перетворення, обчис-

120
лення тригонометричних значень, пошук періодів тригонометричних
функцій, обчислення з тригонометричними виразами; розпізнавати й
описувати математично графіки елементарних функцій.
Графічний спосіб розв’язування рівнянь та їх систем підтримується в
сервісі Geogebra (https://www.geogebra.org) засобами графічного кальку-
лятора (мал. 12.1).
Поле для введення
функції
Інструменти для запису
математичних виразів
Налаштування
вигляду побудови
Інструменти зміни
розміру області побудови
Область побудови
Мал. 12.1
Мал. 12.2
Аналітичний розв’язок рівнянь та їх систем з покроковим поясненням
методу розв’язування можна отримати у веб-сервісі Mathway (https://
www.mathway.com). Наприклад, на малюнку 12.2 продемонстровано про-
цес розв’язування рівняння x3
+ x2
– 3x – 2 = 0.

121
ДІЄМО
Вправа 1. Система рівнянь.
Завдання. Знайдіть розв’язок системи рівнянь
5,
2 1.
x y
x y
− =

+ =
Порівняйте результати, отримані графічним й аналітичним методами в серві-
сах Geogebra та Mathway.
1. Відкрите в браузері графічний калькулятор сервісу Geogebra за посилан-
ням https://www.geogebra.org/graphing.
2. У полі для введення функцій введіть перше та друге рівняння системи
(мал. 12.3). Завершуйте введення натисненням клавіші Enter. Візьміть до
уваги, що ім’я лінії побудови система додає автоматично.
Мал. 12.3
3. Клацніть на точку перетину графіків кожного з рів-
нянь системи в області побудови (мал. 12.4).
4. Отримайте результат, що є розв’язком системи.
5. У новій вкладці браузера відкрийте сервіс Mathway
за посиланням https://www.mathway.com/ru/Algebra.
6. Запишіть рівняння системи через кому в полі вве-
дення проблеми.
x – y = 5, 2x + y = 1
7. Оберіть завдання: розв’язати за допомогою заміни. Перегляньте пояс-
нення до ходу розв’язування. Перевірте, чи ви отримали однаковий ре-
зультат.
8. Клацніть ще раз на записі системи рівняння та оберіть інший спосіб
розв’язування — графічним методом. Розгляньте пояснення до ходу
розв’язування. Зробіть висновки.
12.2. Як знаходити наближений розв’язок рівняння
в середовищі табличного процесора?
Задача знаходження коренів рівнянь є однією з найважливіших
для практики задач математики. Корені рівнянь не часто можна зна-
йти точно. Здебільшого на практиці задача зводиться до приблизного
знаходження кореня. Одним із засобів для наближеного знаходження
кореня рівняння, яке записується деякою цільовою функцією, є вико-
ристання інструмента Підбір параметра табличного процесора MS Excel
(мал. 12.5).
Мал. 12.4

122
Мал. 12.5
В електронній книзі формулу обчислення цільової функції записують
у певну клітинку, яку також називають цільовою. Цільова функція зале-
жить від параметрів (часто — від одного параметра), значення яких збері-
гаються в інших клітинках електронної таблиці. Власне кажучи, задача
полягає в доборі таких значень параметрів, за яких у цільовій клітинці
буде отримано бажаний результат.
Наприклад, нехай нам потрібно знайти число х, яке є коренем рівнян-
ня х2
 + 2х + 1 = 0. Для цього в одну з клітинок електронної таблиці слід
увести формулу цільової функції. Це буде цільова клітинка (на малюн-
ку 12.6 — клітинка С3).
Мал. 12.6
Далі необхідно виконати вказівку Дані/Аналіз «Що якщо»/Підбір
параметра та заповнити поля у вікні, що відкриється (мал. 12.7):
 поле Установити у клітинці має містити адресу цільової клітинки;
 у поле Значення слід ввести значення, якого має набути цільова
функція;
 у поле Змінюючи значення клітинки потрібно ввести адресу клітин-
ки-параметра.
Наприклад, на малюнку 12.7 параметр міститиметься у клітинці С2, і
якщо в цільовій клітинці С3 потрібно отримати значення 0, вікно Підбір
параметра слід заповнити так, як на малюнку 12.7.
Мал. 12.7
На завершення потрібно клацнути кнопку ОK. У цільовій клітинці
буде відображено значення, якого має набувати цільова функція, а в клі-

123
тинці параметра — шукане значення параметра. На малюнку 12.8 пока-
зано, як у клітинці С2 знайдено значення параметра (наближене число
до –1), за якого цільова функція у клітинці С3 набуває значення 0. Тобто
фактично розв’язано рівняння х2
 + 2х + 1 = 0.
Мал. 12.8
Добір параметра майже завжди дає наближені значення результату.
Тому, якщо в клітинці параметра після його добору виводиться число
4,99999, то, швидше за все, справжнім розв’язком задачі є число 5.
Використовуючи засіб Підбір параметра, клітинку параметра можна
залишити порожньою, однак бажано попередньо визначити деяке почат-
кове значення, адже від цього залежить швидкість отримання результату
(особливо коли йдеться про складні цільові функції), а в деяких випад-
ках — і сам результат. Якщо цільова функція складна, може виникнути
ситуація, коли не одне, а кілька значень параметра відповідають її шу-
каному значенню. Яке з них буде знайдено, залежить від початкового
значення в клітинці параметра. У таких випадках, перш ніж добирати
параметр, доцільно побудувати графік цільової функції, щоб визначити
початкове значення параметра наближено.
Вправа 2. Кубічне рівняння.
Завдання. Знайдіть наближені розв’язки кубічного рівняння х3
 + 5х2
 – 4х – 5 = 0.
Міркуйте так: кубічне рівняння може мати від одного до трьох коренів.
Якщо розглянути функцію f(x) = х3 
+ 5х2
 – 4х – 5 і зауважити, що f(–10) = –465
(велике від’ємне число), а f(10) = 1455 (велике додатне число), то цілком ймо-
вірно, що всі три корені містяться на відрізку х ∈ [–10; 10]. Щоб перевірити це
припущення, потрібно обчислити значення функції на зазначеному відрізку з
невеликим кроком та побудувати її графік. Після цього стане зрозуміло, скіль-
ки коренів має рівняння та в яких приблизно точках — тоді зручніше буде за-
стосовувати засіб Підбір параметра.
1. Створіть нову електронну книгу та збережіть її у файлі під іменем Кубічне
рівняння.xlsx.
2. Для визначення наближених значень коренів рівняння обчисліть значення
функції на відрізку х ∈ [–10; 10].
 Заповніть діапазон А2:А41 значеннями арифметичної прогресії з першим
членом –10 і кроком 0,5.
 У клітинку В2 введіть формулу цільової функції =А2^3+5*А2^2–4*А2-5
і скопіюйте її у клітинки ВЗ:В41.
З таблиці буде видно, що навіть на відрізку [–6; 2] цільова функція тричі змі-
нює знак, а отже, усі корені рівняння містяться на цьому відрізку (мал. 12.9, а).

124
3. Побудуйте графік цільової функції на відрізку [–6; 2] за допомогою май-
стра діаграм (мал. 12.9, б).
Мал. 12.9, а Мал. 12.9, б
4. З графіка видно, що корені рівняння містяться приблизно в точках –5,5;
–0,7 та 1,2. Визначте ці корені більш точно за допомогою засобу Підбір
параметра.
 Скопіюйте клітинку В42 у клітинки В43:В45 — це будуть цільові клітинки
(а значення коренів ви будете шукати у клітинках А43:А45).
 Уведіть наближене значення першого кореня (–5,5) у клітинку А43.
 Виконайте вказівку Дані/Робота з даними/Підбір параметра. Заповніть
поля у вікні Підбір параметра так, як показано на малюнку 12.10, а.
 Клацніть кнопку ОK. У клітинці А43 буде виведено майже точне значення
першого кореня, а в клітинці В43 — значення 1,95055Е-06 (мал. 12.10, б).
Це дуже близьке до нуля число, подане в експоненційній формі. Щоб ві-
добразити його в більш звичному вигляді, виділіть цю клітинку й на панелі
інструментів Форматування клацніть кнопку (Формат з розділювача-
ми). У результаті ви побачите в клітинці значення 0.
Мал. 12.10, а Мал. 12.10, б
5. Скориставшись засобом Підбір параметра, самостійно знайдіть два інші
корені рівняння у клітинках А44 та А45. Збережіть електронну книгу.
12.3. Які задачі називають оптимізаційними?
У багатьох задачах потрібно не просто знайти деякий розв’язок, а ді-
брати серед усіх розв’язків найкращий (оптимальний). Ідеться про такі
задачі, як підбір збалансованого раціону харчування, оптимізація асор-
тименту продукції, оптимізація транспортних перевезень та багато ін-
ших, — їх ще називають оптимізаційними.

125
Перш ніж розпочинати розв’язування оптимізаційної задачі, потріб-
но описати її в математичному вигляді, тобто побудувати її математичну
модель. Модель оптимізаційної задачі складається з таких елементів:
 змінні — невідомі величини, значення яких потрібно знайти в резуль-
таті розв’язування задачі;
 цільова функція — величина, яка залежить від змінних і значення
якої потрібно максимізувати чи мінімізувати;
 критерій — вимога мінімізації чи максимізації цільової функції;
 обмеження — умови, яким мають задовольняти змінні.
Найпростішою оптимізаційною задачею вважається задача пошуку
максимального або мінімального значення функції однієї змінної. Наве-
демо приклад математичної моделі такої задачі:
f(x) = x + sin x → min;
0 ≤ x ≤ 10.
Тут змінною є х, цільовою функцією — f(x), критерієм — вимога міні-
мізації (→ min), а обмеженнями — 0 ≤ x ≤ 10.
Добре дослідженим і важливим для планування виробничих проце-
сів різновидом оптимізаційних задач є задачі лінійного програмування
(ЗЛП), тобто задачі, у яких цільова функція та обмеження є лінійними.
У загальному випадку математична модель ЗЛП має такий вигляд:
c1
x1
+ ... + cn
xn
→ min(max); (1)
a11
x1
+ ... + a1n
xn
≤ b1
;
am1
x1
+ ... + amn
xn
≤ bm
;
(2)
xj
≥ 0, j = 1, ... n. (3)
Тут x1, ... ,
xn
— змінні; aij
, bi
та ci
— деякі числа; (1) — цільова функція
разом із критерієм; (2) і (3) — обмеження. Зазначимо, що обмеження (3)
називають прямими, а обмеження (2) — непрямими. У непрямих обме-
женнях замість знаків «≤» можуть стояти знаки «≥» або «=». Крім того,
можуть накладатися додаткові обмеження, наприклад, може вимагати-
ся, щоб змінні були цілочисельними.
Загалом алгоритм розв’язування оптимізаційної задачі такий.
 Введення позначень. Потрібно визначити, яка змінна яку величину
позначатиме.
 Створення цільової функції та критерію. Слід визначити, яка вели-
чина максимізуватиметься чи мінімізуватиметься, та записати фор-
мулу залежності цієї величини від змінних, тобто формулу цільової
функції. Нею може бути вартість продукції, обсяг прибутку, обсяг
витрат на виробництво та перевезення.
 Складання системи обмежень. Обмеження — це нерівності або рівно-
сті, яким мають задовольняти значення змінних.
 Розв’язування задачі. Деякі оптимізаційні задачі можна розв’язати
аналітично, без використання комп’ютера, проте цей спосіб надто
трудомісткий.




126
12.4. Як розв’язують оптимізаційні задачі в середовищі
табличного процесора?
У середовищі табличного процесора Microsoft Excel передбачено спе-
ціальний інструмент для розв’язування оптимізаційних задач — Пошук
розв’язку. Для його налаштування виконують такі дії:
1. У меню Файл обирають Параметри.
2. У вікні Параметри Excel у меню в лівій
частині вікна обирають Надбудови.
3. У нижній частині вікна Управління
надбудовами Microsoft Office у списку
Керування обирають Надбудови Excel
та натискують кнопку Перейти…
4. У вікні Надбудови ставлять позначку
біля надбудови Пошук розв’язання
(мал. 12.11).
5. Завершують дію натисненням кнопки
OK.
Пошук розв’язку запускається за допо-
могою Дані/Аналіз/Розв’язувач.
Цей засіб шукає розв’язок оптимізаційної задачі за ітеративним ал
горитмом, багаторазово змінюючи значення змінних на малу величину й
таким чином наближуючи цільову функцію до оптимального значення.
Після виконання вказівки Дані/Аналіз/Розв’язувач відкриється
вікно Параметри розв’язувача (мал. 12.12).
Мал. 12.12
Мал. 12.11

127
Розглянемо призначення основних елементів діалогового вікна
Параметри розв'язувача.
 У полі Оптимізувати цільову функцію вказують адресу цільової клі-
тинки (ця клітинка має містити формулу цільової функції).
 За допомогою перемикача До вказують, до яких значень потрібно
оптимізувати цільову функцію: максимізувати, мінімізувати або
отримати задане значення.
 У полі Змінюючи клітинки змінних вказують адреси клітинок, де
містяться аргументи цільової функції.
 Область Підлягає обмеженням призначена для відображення списку
граничних умов поставленої задачі.
 Кнопка Додати призначена для створення обмежень.
 Кнопку Змінити використовують для редагування наявних обме-
жень.
 Кнопка Видалити призначена для скасування виділеного обмеження.
 Кнопку Параметри використовують для завантаження або збережен-
ня оптимізаційної моделі, визначення граничного часу роботи засобу
та настроювання інших параметрів.
 Кнопка Скинути призначена для очищення полів вікна і відновлення
значень параметрів пошуку розв’язку, використовуваних за замовчу-
ванням.
 За допомогою кнопки Розв’язати запускають процес пошуку
розв’язку.
 Кнопка Закрити призначена для виходу з вікна без пошуку розв’язку
(усі настройки зберігаються).
Отже, у вікні Параметри розв’язувача потрібно ввести дані про змін-
ні, цільову функцію та обмеження і клацнути кнопку Розв’язати.
Коли інструмент Розв’язувач завершить роботу, буде відображено ві-
кно Результати розв’язувача (мал. 12.13). Якщо просто клацнути кноп-
ку OK, на аркуші моделі буде відображено оптимальне значення цільо-
вої функції та значення змінних, за яких воно досягається. Якщо перед
тим вибрати перемикач Відновити первинні значення, то всі значення
залишаться такими самими, як і до пошуку розв’язку, а якщо вибрати
елемент у списку Звіти, то буде створено аркуш з детальним аналізом
розв’язку задачі.

128
Мал. 12.13
Вправа 3. Найменше значення.
Завдання. Засобами табличного процесора Microsoft Excel знайдіть наймен-
ше значення функції y = x2
+ x + 2.
1. Створіть нову електронну книгу. Введіть у клітинку А2 довільне число,
а в клітинку В2 — формулу цільової функції =А2^2+А2+2 (мал. 12.14).
Ви отримаєте математичну модель задачі (обмежень у цьому разі немає).
Збережіть таблицю у файлі Найменше значення.xlsx.
Мал. 12.14
2. Виконайте вказівку Дані/Аналіз/Розв’язувач та заповніть поля в діалого-
вому вікні Параметри розв’язувача: задайте цільову клітинку В2; оберіть
пошук мінімального значення (перемикач До установіть у положення Мі-
німум); у полі Змінюючи клітинки змінних вкажіть адресу клітинки змінної
А2.
3. Клацніть кнопку Розв’язати. Буде відкрито вікно Результати розв'язувача.
Клацніть кнопку OK. Результат розв’язування задачі відобразиться у клі-
тинках А2 таВ2 (мал. 12.15).Легко пересвідчитися, що результат правиль-
ний, адже вершина параболи y = ax2
+ bx + c міститься в точці х = –b/2а =
–0,5.

129
Мал. 12.15
Вправа 4. Фірмова страва.
Завдання. У ресторані готують фірмові страви трьох видів (страва А, стра-
ва Б, страва В), використовуючи інгредієнти чотирьох видів (інгредієнт 1, ін-
гредієнт 2, інгредієнт 3, інгредієнт 4). Норму використання інгредієнтів (у гра-
мах) для приготування однієї порції кожної страви наведено в таблиці 12.1.
Таблиця 12.1
Вид інгредієнта Страва А Страва Б Страва В
Інгредієнт 1 10 50 10
Вартість однієї порції страви А становить 120 грн, страви В — 100 грн,
а страви С — 80 грн. Щодня до ресторану доставляють 5 кг інгредієнта 1,
по 4 кг інгредієнтів 2 і 3 та 3 кг інгредієнта 4. Потрібно визначити, яку кіль-
кість порцій кожної з фірмових страв слід приготувати, щоб загальна вартість
страв була максимальною.
1. Складемо математичну модель задачі.
1) Введемо позначення: x1
— кількість порцій страви А, x2
— кількість
порцій страви Б, x3
— кількість порцій страви В.
2) Загальну вартість страв можна визначити за формулою
120x1
 + 100x2
 + 80x3
— це й буде формула цільової функції. Її потрібно
максимізувати.

130
3) Як видно з таблиці 12.1, для приготування страви А потрібно вико-
ристати 10 г інгредієнта 1. Отже, для приготування x1
порцій страви
А треба використати 10x1
г цього інгредієнта. Аналогічно, для виго-
товлення x2
порцій страви Б потрібно 50x2
г інгредієнта 1, а для x3
по-
рцій страви В — 10x3
г цього інгредієнта. Оскільки його загальна маса
становить 5 кг (5000 г), то обмеження для інгредієнта 1 матиме вигляд
10x1
+ 50x2
+ 1003
≤ 5000. У цьому обмеженні ліва частина визначає
потреби в інгредієнті 1, а права вказує на його наявну кількість. У та-
кий самий спосіб можна скласти обмеження для інших інгредієнтів.
Узявши до уваги, що кількості порцій — це цілі невід’ємні числа,
отримаємо таку модель задачі:
120x1
 + 100x2
 + 80x3
→ max (4)
20x1
 + 50x2
 + 10x3
≤ 5000 (за кількістю інгредієнта 1) (5)
20x1
 + 40x2
20x1
 + 10x2
 + 30x3
30x1
 + 15x2
x1
 ≥ 0, x2
 ≥ 0, x3
 ≥ 0; (9)
x1
, x2
, x3
— цілі числа. (10)
2. Розв’яжемо отриману задачу за допомогою інструмента Розв’язувач
табличного процесора Microsoft Excel.
1) Створіть нову електронну книгу. Заповніть таблицю даними за зраз-
ком, наведеним на малюнку 12.16. Збережіть файл з іменем Фірмо-
ва_страва.xlsx.
Мал. 12.16
Значення змінних x1
, x2
, x3
(шукана кількість порцій) зберігатимуться
у клітинках B7:D7.
2) У клітинку B10 введіть формулу визначення цільової функції:
=120*В7+100*C7+80*D7 та натисніть клавішу Enter.
3) Виділіть клітинку ЕЗ, введіть до неї формулу лівої частини обмеження
(5) =$B$7*B3+$C$7*C3+$D$7*D3 та натисніть клавішу Enter. Скопі-

131
юйте формулу з клітинки ЕЗ у клітинки Е4:Е6. Зверніть увагу, що по-
силання на клітинки змінних є абсолютними, тому під час копіювання
формули вони не змінюються. Натомість змінюються посилання на
клітинки з коефіцієнтами обмежень, і, таким чином, у кожній із кліти-
нок Е4:Е6 ми отримаємо формулу нового обмеження.
4) Виконайте вказівку Дані/Аналіз/Роз’вязувач та заповніть поля в діа-
логовому вікні Параметри розв’язувача .
 У поле Оптимізувати цільову функцію введіть адресу клітинки BIO, що
містить значення цільової функції;
 перемикач До установіть у положення максимальному значению
(максимальному значенню);
 у поле Змінюючи клітинки змінних уведіть адресу діапазону B7:D7, де
містяться значення змінних;
 у поле Підлягає обмеженням, користуючись кнопкою Додати, введіть
такі нерівності:
E3:E6 ≤ F3:F6 — непрямі обмеження (5)–(8);
B7:D7 ≥ 0 — прямі обмеження (9);
B7:D7 = целое — додаткові обмеження (10).
5) Зауважте, що в обмеженнях ви можете вказувати не лише окремі
клітинки, а й цілі діапазони, і це означає, що рівності або нерівності
мають виконуватися для кожної клітинки діапазону. Наприклад, об-
меження ЕЗ:Е6 ≤ F3:F6 еквівалентне сукупності обмежень ЕЗ ≤ F3;
Е4 ≤ F4; Е5 ≤ F5; Е6 ≤ F6.
6) Клацніть кнопку Розв’язати, у вікні Результати розв’язувача зі спис-
ку Тип отчёта (Тип звіту) виберіть значення Відповідь і клацніть кноп-
ку ОК. Буде знайдено розв’язок оптимізаційної задачі (мал. 12.17) і
створено новий аркуш Звіт про результати. Збережіть таблицю на
диску.
Мал. 12.17

132
7) Зробіть висновок: за наявних інгредієнтів для максимізації вартості
страв їх слід приготувати в такій кількості: страва А — 70 порцій, стра-
ва Б — 59 порцій, страва В — 65 порцій. При цьому загальна вартість
страв становитиме 19 500 грн.
8) Щоб проаналізувати розв’язок детальніше, перейдіть на аркуш Звіт
про результати. Отриманий звіт складається з трьох таблиць.
 У таблиці Клітинка цільової функції (Значення) наведено дані про ці-
льову функцію.
 У таблиці Клітинки змінних наведено значення змінних, отримані в ре-
зультаті розв’язування задачі.
 У таблиці Обмеження показано, які обмеження для знайденого ре-
зультату виконуються як рівності (їх називають зв’язаними), а які — як
нерівності (це незв’язані обмеження).
9) З таблиці Обмеження отриманого звіту, зокрема,видно, що інгреді-
єнти типу 1 і 2 будуть використані повністю, інгредієнта типу 3 зали-
шиться 60 г, а інгредієнта типу 4 — 15 г.
1. У чому полягає подібність і відмінність сучасних цифрових засобів
розв’язування рівнянь та їх систем?
2. Для яких задач доцільно застосовувати кожний з відомих вам цифрових
засобів обчислювальної математики?
3. Як застосовують інструмент Підбір параметра табличного процесора MS
Excel для розв’язування рівнянь?
4. Що таке оптимізаційна задачі та які задачі можна описати як оптимізацій-
ні? Наведіть приклади.
5. Як будують математичну модель оптимізаційної задачі?
6. Який інструмент табличного процесора використовують для розв’язування
оптимізаційних задач?
7. Як налаштувати надбудову Розв’язувач в табличному процесорі?
1. Обговоріть, у яких задачах доцільно застосовувати відомі вам комп’ютерні
засоби розв’язування рівнянь та їх систем. Наведіть одне одному приклади
таких задач. Обґрунтуйте свою відповідь та оцініть одне одного.
2. Обговоріть план розв’язування системи рівнянь відомими вам цифрови-
ми засобами. Доберіть систему рівнянь для розв’язування. Кожен вико-
нує завдання в різному середовищі. Порівняйте знайдені розв’язки.
3. Обговоріть план розв’язування системи нерівностей відомими вам циф-
ровими засобами. Доберіть систему нерівностей для розв’язування. Ви-
конайте завдання в різних середовищах. Порівняйте знайдені розв’язки.
4. Обговоріть, які ситуації в реальному житті можна описати оптимізаційни-
ми задачами. Аргументуйте, що їх розв’язування може покращити ваше
життя.

133
5. Складіть презентацію про розширені засоби табличного процесора для
виконання досліджень та математичних розрахунків.
6. Розв’яжіть три рівняння, які ви розв’язували в курсі математики. Для
розв’язування доберіть доцільні цифрові засоби. Доберіть потрібну точ-
ність розв’язку. Перевірте отримані розв’язки за підручником математики.
7. Розв’яжіть дві системи рівнянь, які ви розв’язували в курсі математики. Для
розв’язування доберіть доцільні цифрові засоби. Доберіть потрібну точність
розв’язку. Перевірте отримані розв’язки за підручником математики.
8. Розв’яжіть дві системи нерівностей, які ви розв’язували в курсі матема-
тики. Для розв’язування доберіть доцільні цифрові засоби. Доберіть по-
трібну точність розв’язку. Перевірте отримані розв’язки за підручником
математики.
9. Фірма додатково освоїла випуск продукції чотирьох асортиментів. Для
випуску цієї продукції потрібна сировина чотирьох видів, яку завод може
щомісячно виділяти в обмеженій кількості. Кількість сировини кожного
виду, необхідної для виготовлення кожного виду продукції, ціна кожного
виду продукції, а також обмежене щомісячне надходження потрібної си-
ровини подано в таблиці 12.2.
Таблиця 12.2
Визначте, яку кількість кожного з видів продукції треба випускати заводу,
щоб прибуток від її реалізації був максимальним.

134
Програмні засоби
для аналізу даних
і фінансових розрахунків
13
„„ правила використання формул у середовищі табличного процесора;
„„ побудову діаграм і графіків у середовищі табличного процесора
„„ які програми застосовують для аналізу даних;
„„ як у середовищі табличного процесора застосовують інструмент Фільтр;
„„ як використати надбудову табличного процесора Пакет аналізу для ви-
конання аналізу даних;
„„ як використовувати формули Microsoft Excel для управління власними
фінансами
Вивчаємо
13.1. Які програми застосовують для аналізу даних?
Аналіз даних є невід’ємною частиною процесу дослідження систем
будь-якого типу. Існує велика кількість додатків, які можна використо-
вувати для розв’язування задач аналізу даних як у пакетному режимі,
так й у вигляді бібліотек функцій. Деякі з них, спеціального призначення
та широкого спектру застосування, подано в таблиці 13.1.
Таблиця 13.1
Програма Призначення
BMDP BioMeDical
Package— (Statistical
Software, Inc.)
Програма, що включає понад 40 статистичних
процедур, які застосовують у біомедичних дослі-
дженнях
EViews — Econometric
Views (Quantitative
Micro Software / IHS
Markit Ltd.)
Пакет, який містить засоби для аналізу даних ча-
сових рядів; фінансового аналізу; макроекономіч-
ного прогнозування; моделювання економічних
процесів; прогнозування станів ринків тощо
Maple
(Waterloo Maple, Inc.)
Система комп’ютерної алгебри. Містить понад
5000 функцій для більшості розділів сучасної мате-
матики, моделювання та інтерактивної візуалізації

135
Програма Призначення
MathCAD
(Parametric
Technology Corp.)
Пакет для математичних розрахунків, розв’язу
вання рівнянь, побудови графіків тощо. Орієнто-
ваний на підготовку інтерактивних документів з
обчисленнями й візуальним супроводженням, від-
різняється легкістю використання та застосуван-
ня для колективної роботи
Mathematica
(Wolfram Research, Inc)
Інтерактивний обчислювальний і графічний ін-
струмент із вбудованою мовою програмування
для швидких і точних розв’язків рівнянь та їх сис-
тем, чисельних розрахунків, геометричних побу-
дов тощо
Серед програм, які також часто застосовують для нескладного аналізу
даних, є табличні процесори. Якщо багато клітинок електронної таблиці
заповнені різноманітними даними, то візуально вибрати ті, дані в яких
потрібно проаналізувати, роздрукувати, скопіювати, змінити тощо, до-
сить важко. У Microsoft Excel є засоби добору даних, що відповідають
певним умовам, до яких належать як функції для роботи з даними, ін-
струменти добору даних за критеріями, так і спеціальні надбудови.
Умову пошуку деяких даних найчастіше накладають на ключові па
раметри, тобто такі, значення яких є унікальними, неповторними в усій
розглядуваній множині однотипних об’єктів. Для кожного журналу оці-
нок учнів таким параметром може бути прізвище та ім’я учня (якщо в
одному класі немає кількох учнів з однаковим прізвищем та ім’ям), а для
розкладу руху автобусів — номер рейсу. Тільки ключові параметри да-
ють змогу одночасно ідентифікувати об’єкт: наприклад, за номером рейсу
можна точно визначити, про який рейс ідеться, а за пунктом відправлен-
ня — ні.
У Microsoft Excel пошук за ключовим значенням можна здійснити
за допомогою функції VLOOKUP (рос. ВПР) з розділу Списки та масиви
VLOOKUP(шукане_значення;таблиця;номер_стовпця;точність_пошуку)
Діапазон даних
таблиці
Логічне значення, що визначає спосіб
пошуку в першому стовпці: пошук
значення, яке точно дорівнює заданому
(точність_пошуку=FALSE), або такого,
що дорівнює заданому значенню
наближеного (точність_пошуку=TRUE).
Значення, яке потрібно
знайти в першому стовпці
Номер стовпця, значення,
з якого буде повернено функцією
Мал. 13.1

136
майстра функцій, яка використовується в такий спосіб. Спочатку задане
ключове значення відшукується в першому стовпці таблиці, а потім пере-
глядається весь рядок, де воно міститься. Функція повертає значення зі
стовпця із заданим номером у цьому рядку. Повний формат функцій по-
дано на малюнку 13.1.
Як приклад розглянемо таблицю з даними про результати першого
туру учнівської олімпіади з програмування, у якій кожному з учасників
присвоєно деякий код (мал. 13.2).
Мал. 13.2
Тренер команди знає код учасника та бажає за введеним кодом у клі-
тинку J2 отримати у клітинці K2 загальну суму балів за розв’язки всіх
завдань. Для цього у клітинку К2 він має ввести таку формулу:
=VLOOKUP(J2;А2:H201;8;FALSE)
Тут J2 — адреса клітинки, до якої користувач вводить код, А2:H201 —
діапазон таблиці, 8 — номер стовпця, який містить дані про суму балів.
Значення FALSE останнього аргумента означає, що в першому стовпці
шукатиметься саме те значення, яке було введено до клітинки J2.
13.2. Як у середовищі табличного процесора застосовують
інструмент Фільтр?
Фільтрування — це вибір даних у клітинках електронної таблиці,
що відповідають певним умовам.
Після виконання фільтрування в таблиці відображаються лише ті
рядки, дані в яких відповідають умовам фільтрування. Усі інші тимча-
сово приховуються.
Якщо встановити табличний курсор у довільну клітинку заповненого
даними діапазону клітинок (деякі клітинки цього діапазону можуть бути
порожніми) і виконати Основне/Редагування/Сортування або Дані/
Фільтр, то біля правої межі кожної клітинки першого рядка цього діапа-
зону клітинок з’являться кнопки відкриття списку  (мал. 13.3). Таким
чином встановлюється режим, за допомогою якого можна здійснювати
фільтрування.
Мал. 13.3

137
У цих списках містяться:
 вказівки сортування даних за значеннями даного
стовпця;
 вказівка Фільтрування за кольором;
 вказівка Видалити фільтр із;
 вказівка відкриття меню команд для встанов-
лення умов фільтрування: Фільтри чисел (якщо
в стовпці — числові дані), або Текстові фільтри
(якщо в стовпці — текстові дані), або Фільтри
дат (якщо в стовпці — дати);
 прапорець Виділити все;
 прапорці для значень у клітинках даного стовпця
(мал. 13.4).
Якщо зняти позначку прапорця Виділити
все, встановити позначки прапорців для дея-
ких з наведених значень і вибрати кнопку OK,
то відбудеться фільтрування, після якого в таблиці будуть відобра-
жатися лише ті рядки, у яких значення в даному стовпці дорівнюють
вибраним.
У списку Фільтри чисел вказівки Дорівнює, Не дорівнює, Більше,
Більше або дорівнює, Менше, Менше або дорівнює, Між відкривають ві-
кно Користувацький автофільтр (мал. 13.5), у якому можна встанови-
ти умову фільтрування: просту або складену з двох простих, поєднаних
логічними операціями І чи АБО. Результат виконання цих логічних опе-
рацій збігається з результатом відповідних логічних функцій AND і OR.
Саме ж фільтрування виконується після вибору кнопки OK.
Мал. 13.5
Після виконання фільтрування за умовою, наведеною на малюн-
ку 13.5, вихідна таблиця виглядатиме так, як на малюнку 13.6. У ній
відображуються тільки ті рядки, для яких у стовпці Score виконується
умова (більше або дорівнює 360). Інші рядки таблиці, заповнені даними,
приховано.
Мал. 13.6
Мал. 13.4

138
Зверніть увагу: кнопка в заголовку стовпця, за значеннями якого
відфільтрована таблиця, набуває вигляду .
Вказівка Перші 10 відкриває вікно Автофільтр для добору найкращої
десятки (мал. 13.7), у якому можна встановити умову фільтрування, за
якою відображатимуться тільки ті рядки таблиці, які містять у даному
стовпці вказану кількість найбільших (найменших) значень.
Мал. 13.7
Вказівка Більше середнього (Менше середнього) виконує фільтруван-
ня, за яким відображуються тільки ті рядки таблиці, які містять у дано-
му стовпці значення, більші (менші), ніж середнє арифметичне значення
в даному стовпці.
Для вказівок встановлення умов Текстових фільтрів також відкри-
вається вікно Користувацький автофільтр, поля якого містять списки
умов для текстів.
Фільтрування можна здійснювати послідовно для кількох стовпців
таблиці. Тоді кожний наступний фільтр буде застосований уже тільки
для тих рядків таблиці, які відображаються після застосування всіх по-
передніх фільтрів. Тобто загальна умова фільтрування — це умови філь-
трування для кожного стовпця, об’єднані логічною операцією І.
Щоб скасувати фільтрування, можна:
 виконати вказівку Дані/Очистити;
 виконати вказівку Основне/Редагування/Сортування й фільтр/
Очистити;
 виконати вказівку Видалити фільтр із у списку стовпця, за даними
якого було проведено фільтрування;
 установити позначку прапорця Виділити все у списку стовпця, за дани-
ми якого було проведено фільтрування, після чого вибрати кнопку OK.
Щоб взагалі скасувати режим, у якому можна проводити фільтрування,
потрібно повторно виконати одну з вказівок, яка встановлює цей режим.
Способи фільтрування, розглянуті вище, дають змогу виконати філь-
трування не для всіх випадків. Так, наприклад, розглянутими засобами
не можна виконати фільтрування за умовою, яка є об’єднанням умов
фільтрування двох стовпців логічною операцією АБО, наприклад: (за
друге завдання 100 балів) АБО (за третє завдання 100 балів). Виконати
фільтрування за такою та іншими складеними умовами можна з викорис-
танням так званого розширеного фільтра.
Для встановлення розширеного фільтра й виконання фільтрування
за таким фільтром необхідно:
1. Скопіювати у вільні клітинки електронної таблиці назви тих стовп-
ців, за даними яких буде здійснюватися фільтрування.

139
2. Увести в клітинки під назвами стовпців умови фільтрування (якщо
ці умови повинні об’єднуватися логічною операцією І, то вони мають
розташовуватися в одному рядку, якщо логічною операцією АБО —
у різних (мал. 13.8)).
Мал. 13.8
3. Виконати вказівку Дані/Сортування й фільтр/Додатково.
4. У вікні Розширений фільтр:
1. Вибрати один з перемикачів для вибору області розташування
результату фільтрування.
2. Увести в поле Вихідний діапазон адресу діапазону клітинок, дані в
яких мають фільтруватися (найпростіше це зробити з використан-
ням кнопки Згорнути з подальшим виділенням потрібного діапа-
зону клітинок).
3. Увести в поле Діапазон умов адресу діапазону клітинок, у яких
розташовані скопійовані назви стовпців й умови (доцільно також
використовувати кнопку Згорнути).
4. Якщо було вибрано перемикач, — скопіювати результат до іншого
розташування, увести в поле Діапазон для результату адресу діа-
пазону клітинок, де має розміститися результат фільтрування.
5. Вибрати кнопку OK.
13.3. Як використати надбудову табличного процесора
Пакет аналізу для виконання аналізу даних?
Якщо потрібно провести комплексний статистичний або інженерний
аналіз, можна скористатись вбудованим до табличного процесора пакетом
аналізу. Для його використання достатньо зазначити дані та значення па-
раметрів для кожного завдання з аналізу даних, а відповідні підрахунки
на основі автоматично обраних статистичних чи інженерних вбудованих
засобів (макрофункції) будуть виконані автоматично та відображати-
муться в таблиці результатів. Існує можливість крім таблиць результатів
отримати ще й діаграми.
Пакет аналізу містить цілий ряд інструментів (мал. 13.9).

140
Мал. 13.9
Функції пакету аналізу даних можна використовувати одночасно
лише на одному аркуші. Щоб виконати аналіз даних на решті аркушів,
слід застосувати засіб аналізу на кожному аркуші.
Щоб скористатися інструментами пакета аналізу, слід обрати в серед-
овищі табличного процесора вказівку Data Analysis у групі Analysis на
вкладці Дані. Якщо вказівка Data Analysis недоступна, необхідно заван-
тажити надбудову Пакет аналізу.
ДІЄМО
Вправа 1. Пакет аналізу даних.
Завдання. Завантажте й активуйте надбудову Пакет аналізу в середовищі
табличного процесора.
1. На вкладці Файл виберіть пункт Параметри, а потім — категорію
Надбудови.
2. У полі Керування виберіть пункт Надбудови Excel і натисніть кнопку Перейти.
3. У вікні Надбудови встановіть прапорець для надбудови Пакет аналізу
й натисніть кнопку OK:
 якщо надбудова Пакет аналізу відсутня у списку Наявні надбудови,
натисніть кнопку Огляд, щоб її знайти;
 якщо з’явиться повідомлення, що надбудову Пакет аналізу ще не інста-
льовано на вашому комп’ютері, натисніть кнопку Так, щоб інсталювати її.
Вправа 2. Випадкові випробування.
Завдання. У шкільній баскетбольній
команді планують пошити нову фор-
му. Спрогнозуйте можливий розпо-
діл зросту учасників, якщо кількість
гравців 10, середній зріст гравців —
193 см, відхилення у зрості ± 2,5 см.
Для розв’язування скористайтесь
надбудовою Пакет аналізу.
Для розв’язування завдання отри-
майте 10 випадкових чисел, які мо-
жуть демонструвати зріст гравців, де
середнє значення становить 193 см з
відхиленням 2,5 см. Для візуалізації
можливого зросту гравців побудуйте
інтервальний ряд і гістограму.
Мал. 13.10

141
1. Запустіть пакет Аналіз даних.
2. Оберіть Генерація випадкових чисел.
3. Заповніть параметри для генерації (мал. 13.10).
4. Натисніть OK та перегляньте утворену вибірку.
5. Знову запустіть Аналіз даних. Оберіть Гістограма та налаштуйте параме-
три. Обов’язково поставте позначку Виведення графіку.
Графік розподілу та інтервальний ряд (інтервали — «карман») у Microsoft
Excel побудовано.
13.4. Як використовувати формули Microsoft Excel
для управління власними фінансами?
Окремим видом аналізу даних, зокрема грошових, є обчислення гро-
шових сум, відсотків або термінів виплати за отримані кредити, а також
прибутку як результату інвестування. У більшості функцій обчислення
здійснюються за формулами складних відсотків.
Розглянемо задачу: ви плануєте по завершенні освітнього закладу
відкрити власну справу й накопичити деякий стартовий капітал. Для
цього відкриваєте в банку депозитний рахунок і відразу вносите на нього
1000 грн, а протягом року поповнюєте його щомісяця на 100 грн. Банк на-
раховує вам 18 % річних у кінці кожного місяця, й отриманий прибуток
автоматично переводиться на ваш рахунок. Питання: яка сума накопи-
читься на вашому рахунку на кінець року?
Задачу можна розв’язати, обчислюючи суми на рахунку послідовно в
кінці кожного місяця. Так, за перший місяць банк нарахує 12 % / 12 = 1 %
від загальної суми, і на рахунку буде 1000 + 1000 * 1 % = 1010 грн. У кін-
ці другого місяця відсотки нараховуватимуться вже не на 1000 грн, а на
1010 (це й називається «складним відсотком»), й у вас на рахунку буде
1015 + 1015 * 1,5 % = 1030,22 грн. Фінансова функція FV (рос. БС) ав-
томатизує виконання обчислень за описаною схемою. Вікно аргументів
функції зображено на малюнку 13.11.
Мал. 13.11

142
Пояснимо призначення аргументів функції, що розглядається.
 Ставка — відсоткова ставка, тобто кількість відсотків, які нарахову-
ються на загальну суму в кінці кожного періоду нарахувань. У нашо-
му прикладі період дорівнює одному місяцю, у кінці якого нарахову-
ється 18 % / 12 = 1,5 %.
 Кпер — кількість періодів, за якими здійснюватиметься обчислення.
У нашому випадку період дорівнює одному місяцю, а нам потрібно
обчислити стан рахунку за підсумком року. Тому значення цього
аргументу — 12.
 Спл — сума, на яку поповнюють рахунок протягом кожного періоду.
У нашій задачі це 100 грн.
 Зв — зведена теперішня вартість. Сума,
яку вносять на рахунок відразу (у нас —
1000 грн).
 Тип — час оплати. Якщо цей аргумент дорів-
нює 0, то оплата здійснюється наприкінці
періоду, якщо 1 — на початку.
Отже, після введення аргументів ми отрима-
ємо таку формулу: =FV(12%/12;12;100;1000;0).
На малюнку 13.12 у діапазоні В1:В14 наведено
результати послідовних обчислень, а в клітинці
А17 — обчислень з використанням фінансової
функції.
Формули Microsoft Excel допомагають об-
числити майбутню вартість позичених коштів
та вкладених, і також за отриманими результа-
тами можна зрозуміти, скільки часу потрібно
для досягнення цілей. Для цього можна вико-
ристати такі функції (табл. 13.2).
Таблиця 13.2
Функція Призначення Приклад
PMT
Повертає суму
виплати за позикою
на основі постійних
періодичних виплат і
постійної відсоткової
ставки
Ви плануєте взяти у кредит ноутбук.
Вам важливо перевірити суму
пропонованого щомісячного платежу
за позикою в 9000 грн під 18 % річних
на термін 3 роки.
=PMT(18%/12;2*12;9000)
NPER
Обчислює кількість
періодів виплат для
інвестицій на основі
постійних періодич-
них виплат і постійної
відсоткової ставки
Ви плануєте придбати ноутбук
за 9000 грн. Такої суми власних коштів
у вас немає, тому можна взяти гроші
в кредит у банку під 18 % річних при
щомісячній платі 400 грн. Визначте
кількість місяців, протягом яких ви будете
в такому разі сплачувати кредит.
= NPER (18%/12;400;9000)
Мал. 13.12

143
Функція Призначення Приклад
PV
Повертає поточну
вартість інвестиції,
яка дорівнює
сукупній вартості
майбутніх виплат
Ви плануєте заощадити 9000 грн
на покупку ноутбука протягом трьох років.
Вам цікаво, яку суму потрібно покласти
на рахунок, щоб щомісячний внесок
становив 300,00 грн.
=9000-PV(18%/12;3*12;-300)
1. Які програмні засоби можна використати для проведення складного
аналізу даних?
2. Як можна використати табличний процесор для аналізу даних?
3. Які засоби для пошуку даних можна використати в середовищі таблично-
го процесора?
4. Які фільтри можна використати для пошуку та відображення потрібних
даних в електронній таблиці?
5. Як встановити надбудову Аналіз даних у середовищі табличного проце-
сора?
6. Які фінансові розрахунки можна виконати в середовищі табличного про-
цесора? Наведіть приклади.
7. Якими бувають аргументи фінансових функцій табличного процесора
Microsoft Excel?
1. Обговоріть перспективи застосування сучасних засобів для склад-
них обчислень за матеріалами https://www.wolfram.com/mathematica/,
https://www.maplesoft.com, http://mathcad.com.ua/.
2. Запропонуйте одне одному завдання на пошук потрібних даних у таблиці
Прайс, яка зберігається в папці Візуалізація на спільному ресурсі. Хтось
пропонує завдання, а хтось — здійснює пошук. Після успішного отриман-
ня результату пошуку поміняйтесь ролями в парі.
3. Обговоріть, яке застосування може мати додаток Аналіз даних для про-
ведення комп’ютерного експерименту.
4. Запропонуйте одне одному тестові запитання за матеріалом теми, які пе-
редбачали б вибір однієї та декількох правильних відповідей.
5. Розгляньте повний список фінансових функцій табличного процесора
Microsoft Excel. Запропонуйте одне одному для використання ще одну з
функцій, окрім тих, що було розглянуто в темі. Переконайте свого напар-
ника або напарницю у важливості використання цієї функції, описавши
реальну ситуацію. Скористайтесь довідкою функції, яку можна заванта-
жити безпосередньо з вікна введення її аргументів.

144
6. Складіть інфографіку про призначення засобів аналізу даних у середови-
щі табличного процесора.
7. У списку Мікроелектроніка, який зберігається в папці Візуалізація на
спільному ресурсі, засобами табличного процесора знайдіть відомості
про ціну та наявність таких комплектуючих для проекту домашньої міні-
метеостанції:
1) Arduino UNO R3 ORIGINAL made in Italy;
2) контролери, до комплектації яких входить Bluetooth 4.0 (є в назві);
3) контролери, вартість яких не перевищує 1000 грн, є в наявності;
4) корпус для Arduino UNO;
5) модуль датчика температури й вологості, позначений як топ продажу
(жовтий колір).
8. Складіть інструкцію з використання фінансових функцій табличного про-
цесора для фінансових розрахунків своєї родини.
9. Ви плануєте разом з родиною розпочати власний бізнес із вирощування
полуниці. Проведіть імітаційний експеримент із використанням генера-
тора випадкових чисел для дослідження розміру зібраного урожаю полу-
ниці, якщо 1 м2
у середньому приносить 40 ± 5 кг ягід. Побудуйте графік
розподілу.
10. Ви плануєте через півроку побудувати новий спортивний майданчик у
школі. Для цього громада може виділити для проекту 100 000 грн. Ви під-
рахували, що кожного місяця силами старшокласників зможете зібрати
ще по 1000 грн. Який бюджет ви отримаєте через півроку на побудову
майданчика, якщо відкриєте депозит у банку під 17 % річних?
11. Ваша родина планує взяти позику в банку в розмірі 800 000 грн на 4 роки.
Для погашення боргу може виділяти зі свого бюджету щомісяця 4000 грн.
Визначте необхідну для цього відсоткову ставку, перевірте за даними
в Інтернеті, які фінансові установи дають кредит з такою відсотковою
ставкою.
12. Ви плануєте літній відпочинок. Яку суму треба покласти в банк, що випла-
чує щоквартально 19 % річних, щоб через півроку отримати 15 000 грн?
13. Ваша родина планує покращити житлові умови. Обчисліть 8-річну іпотеч-
ну позику покупки квартири за 801 900 грн з річною ставкою 18 % і по-
чатковим внеском 20 % від початкової суми. Зробіть розрахунок для що-
місячних та щорічних виплат.
14. Для утеплення житла вашій родині потрібно 30 000 грн. Визначте, що ви-
гідніше: взяти кредит у банку під 19 % річних з деяким щомісячним плате-
жем на рік чи протягом року накопичувати суму на депозитному рахунку з
тим самим місячним платежем.
Довідка MicrosoftOffice: https://goo.gl/hkju7y
LibreOffice: https://goo.gl/t6PFDN

239
Зміст
Розділ 1. Інформаційні технології в суспільстві
1. Інформація, повідомлення, дані, інформаційні процеси . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Інформаційні системи як важливі складники й ознаки
сучасного суспільства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3. Людина в інформаційному суспільстві . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4. Загрози при роботі в Інтернеті та їх уникнення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5. Навчання та професії в інформаційному суспільстві . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6. Дослідження в Інтернеті . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
7. Інтернет-маркетинг та інтернет-банкинг. Системи електронного
урядування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
8. Поняття про штучний інтелект, Інтернет речей, smart-технології
та технології колективного інтелекту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Розділ 2. Моделі й моделювання. Аналіз і візуалізація даних
9. Комп’ютерне моделювання об’єктів і процесів.
Комп’ютерний експеримент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
10. Основи статистичного аналізу даних. Ряди даних.
Обчислення основних статистичних характеристик вибірки . . . . . . . . . . . . . 93
11. Візуалізація рядів і трендів даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
12. Розв’язування рівнянь, систем рівнянь, оптимізаційних задач . . . . . . . 119
13. Програмні засоби для аналізу даних і фінансових розрахунків . . . . . . . 134
Розділ 3. Системи керування базами даних
14. Поняття бази даних і систем керування базами даних,
їх призначення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
15. Реляційні бази даних, їхні об’єкти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
16. Ключі й зовнішні ключі. Зв’язки між записами й таблицями.
Визначення типу зв’язку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
17. Створення таблиць. Введення та редагування даних різних типів . . . . 167
18. Упорядкування, пошук і фільтрування даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
19. Запити на вибірку даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Розділ 4. Мультимедійні та гіпертекстові документи
20. Технології опрацювання мультимедійних даних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
21. Системи керування вмістом для веб-ресурсів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
22. Створення та адміністрування сайта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
23. Поняття про мову розмітки гіпертекстових документів . . . . . . . . . . . . . . 213
24. Ергономіка розміщення відомостей на веб-сторінці . . . . . . . . . . . . . . . . 225
25. Поняття пошукової оптимізації та просування веб-сайтів . . . . . . . . . . . . 232

Навчальне видання
МОРЗЕ Наталія Вікторівна
БАРНА Ольга Василівна
Інформатика
(рівень стандарту)
Підручник для 10 (11) класу закладів загальної середньої освіти
Редактор В. М. Ліченко
Коректор С. В. Войтенко
Головний художник І. П. Медведовська
Технічний редактор Е. А. Авраменко
У підручнику використано світлини та ілюстрації
Binu Omanakkuttan, David Castillo Dominici, Dmitry Rukhlenko, Klara Viskova, Maksim Kabakou, Monalisa Dakshi,
Robert Churchill, Sean Prior, Sergey Nivens, А. Кабиш, а також матеріали сайта freepik.com.
Формат 70x100 1
/16
.
Ум. друк. арк. 19,44 + 0,324 форзац.
Обл.вид. арк. 19,00 + 0,40 форзац.
Зам. №
Наклад 102 796 пр.
ТОВ «Український освітянський видавничий центр “Оріон”»
Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи до Державного реєстру видавців,
виготовлювачів і розповсюджувачів видавничої продукції
Серія ДК № 4918 від 17.06.2015 р.
Адреса видавництва: вул. Миколи Шепелєва, 2, м. Київ, 03061
www.orioncentr.com.ua
Відомості про стан підручника
№ Прізвище та ім’я учня
Навчальний
рік
Стан підручника
Оцінка
на початку року в кінці року
1
2
3
4
5

10 in m_2018

More Related Content

What's hot (13)

Similar to 10 in m_2018 (20)

More from 4book (20)

Recently uploaded (18)

10 in m_2018