11 math.jishig daalgavar 1
- 1. 11-р ангийн сурагчидаас авах Математикийн сорил-21-ийн жишиг даалгавар Сорил 21 ийг 2013 оны 2-р сарын 16 нд авах болно. Та бүхэнд амжилт хүсье! Дараах тестийн бодлогуудад шивэлтийн бага зэрэг алдаа мадаг байж магадгүйг анхааруулъя. Дараа дараагийн жишиг даалгаварыг алдаагүйг хийхдээ анхаарах болно. − 5 5 − ( −7 ) π ( 0, 02 ) 2 −9 6,43 1. Бүхэл илтгэгчтэй зэргийг ол. A) B) 19 C) 9 D) 5 7 E) x ( 3 x − 1) 2 3x 2 − x 3x − 1 1 1 1 2. : илэрхийллийг хялбарчил. A) B) 8 C) D) E) 2x 10 x 5 5 x3 x 50 x 2x 2x 2 3. − log 2 log 2 4 2 илэрхийллийн утгыг ол. A) 3 B) 6 C) -1 D) - 3 E) 1 2 2 2 2 4. + + + илэрхийллийн утгыг ол. 1+ 3 3+ 5 5+ 7 7+ 9 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 5. y = f ( x) функцийн график нь зурагт өгөгдсөн бол f (1 − x ) = 0 тэгшитгэлийн шийдүүдийн нийлбэрийг ол. A) 6 B) - 3 C) -6 D) 3 E) 1 1 3 7 5 5 5 5 6. + = тэгшитгэлийг бод. A) {2} B) 2; − C) 2; D) −2; E) −2; − x −1 x + 2 4 7 7 7 7 7. Зурагт y = f ( x ) функцийн график болон x = 3 абцисстай цэгт татсан шүргэгчийг дүрсэлжээ. f ′ ( 3) -ийн утгыг ол. 1 1 A) 3 B) C) 2 D) 1 E) 2 3 8. {an } арифметик прогрессийн хувьд a6 + a9 + a12 + a15 = 30 бол эхний 20 гишүүний нийлбэрийг ол. A) 75 B) 300 C) 600 D) 150 E) 50 9. x + y = 4 , x + z = 6, y + z = 8 бол x − y + 2z илэрхийллийн утгыг ол. A) 8 B) 2 C) 10 D) 18 E) 40 5π π 3π 10. tgα , tg β нь 6 x2 + 5x + 1 = 0 тэгшитгэлийн шийдүүд бол α +β нйилбэрийг ол. A) B) − C) D) 4 4 4 π π + π n, n ∈ Ζ E) − + π n, n ∈ Ζ 4 4 sin x + 5 x 5 5 11. lim хязгаарыг бод. A) B) C) 0 D) 2 E) ∞ x→0 x 2 + 3x 3 4
- 2. 2 − 2; ∞ − 2;0 − 2;0 0; 2 − 2;0 ∪ 0; 2 12. x <− - ийн шийд аль нь вэ? A) B) C) D) E) x 13. f ( n ) = arcsin sin n бол f (1) + f ( 2 ) утгыг ол. A) π −1 B) 3 C) π D) 3+π E) 3−π 14. 1 – 20 хүртэлх тоонуудаас санамсаргүй нэг тоо сонгоход анхны тоо байх магадлалыг ол. 3 9 11 4 2 A) B) C) D) E) 5 20 20 5 5 15. ABC гурвалжны хувьд AB = BC = 8см, AC = 4 cм бол AH өндөр буулгавал HC – г ол. 1 A) 4см B) см C) 15 см D) 8см E) 1см 8 y = 1 − 5 ( x − 2) 4 16. функцийн экстремумын цэгийг ол. A) x = 2 цэг дээр максимум утга авна. B) x = 2 цэг дээр минимум утга авна. C) x = 0 цэг дээр максимум утга авна. D) x = 0 цэг дээр минимум утга авна. E) экстремумгүй. 17. Зөв тетраэдрийн талсыг багтаасан тойргийн радиус нь 3 бол уг тетраэдрийн гүйцэд гадаргуугийн талбайг ол. 27 3 9 A) 9 3 B) 3 6 C) 9 D) E) 4 4 16 f ( x ) = 15 x + 3 x − 51 18. Төгсгөлийн цэгүүд нь + cos x + log 5 x функцийн график дээр орших ба ординат тэнхлэг дундаж x перпендикуляр нь болдог хэрчмийн уртыг ол. A) 8 B) 4 C) 32 D) 16 E) 2011 19. 1 − 7 ⋅ cos x − 5 ⋅ sin x ⋅ cos x = 0 2 тэгшитгэлийн хамгийн бага эерэг шийд нь x0 бол tgx0 утгыг ол. A) 6 B) -2 C) 3 D) - 1 E) 2 0 0 20. Огтлолцсон хоёр тойргийн ерөнхий хөвч нь тэдний төвөөс харгалзан 90 ба 60 өнцгөөр харагдаж байв. Хэрэв хоёр төвийн хооронд 1 3 +1 3 +1 зайтай бол жижиг тойргийн радиусыг ол. A) B) 2 C) D) 2 2 E) 2 2 2 21. 52 модтой хөзрөөс таамгаар хоёр хөзөр авахад нэг өнгийн 2 мод (гил,дөрвөлжин, бундан, ... г.м) байх боломжийн тоо хэд вэ? A) 2 A13 B) 13 ⋅12 ⋅ 4 C) 2 C13 D) C13 ⋅ C4 2 1 E) 2 C52 22. Конусын суурийн радиус нь 3 ⋅ π 2 −1 байв. Хэрэв конусын хажуу гадаргуугийн талбай нь суурийн талбай ба тэнхлэг огтлолын талбайн нийлбэртэй тэнцүү бол конусын эзлэхүүнийг ол. A) 18 π 2 B) 18π 2 π 2 − 1 C) 54π 2 π 2 − 1 2π 2 ( ) 2 D) E) 18π 2 ⋅ π 2 − 1 π −1 2 23. {a; b; 2;1; 2;3} түүврийн дундаж нь x = 2 бол {a; b; − 2; − 1;0; 2} түүврийн дундаж аль нь вэ? 1 1 A) B) 0,5 C) 1 D) 2 E) − 3 6 24. Тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенуз нь y = 0, 2 x − 0, 4 тэгшитгэлтэй, катетууд нь y = x + 2, y = 8 − x тэгшитгэлтэй байв. Тэгш x + ( y − 2 ) = 52 x + ( y − 2 ) = 26 2 2 2 2 өнцөгт гурвалжинг багтаасан тойргийн тэгшитгэлийг бич. A) B) ( x − 2) ( x − 2) ( x + 2) 2 2 2 C) + y 2 = 52 D) + y 2 = 26 E) + y 2 = 26 25. 5дм х8дм хэмжээтэй тэгш өнцөгт цаасны дөрвөн булангаас ижилхэн квадратууд ухан аваад үлдсэн хэсгээр таггүй, тэгш өнцөгт параллелопипед хэлбэрийн хайрцаг хийх болов. Хайрцагны эзлэхүүн хамгийн ихдээ хэд байх вэ? A) 18дм3 B) 36дм3 3 3 C) 40дм D) 28дм E) 30дм3
- 3. 26. Огтлогдсон гурвалжин пирамидийн бага суурийн нэг талыг агуулсан хавтгайг энэхүү талын эсрэг орших хажуу ирмэгтэй паралель байхаар татав. Хэрэв огтлогдсон пирамидийн сууриудын харгалзах талууд нь 1: 2 харьцаатай бол огтлогдсон пирамидийн эзлэхүүнийг энэхүү хавтгай ямар харьцаатай хэсгүүдэд хуваах вэ? 11 1 3 3 A) B) C) 2 D) E) 3 2 7 4 Нөхөх тест 2.1 Ангийн ab сурагчид мөнгөө нийлөөлж 170 $ -оос их 195$-оос бага өнэтэй компьютер авахаар тохиролцжээ. Гэтэл тохиролцсон 2 сурагч нийлэхээс татгалзсан тул сурагч бөр 1$ нэмж гаргаад уг компьютерээ cde $ - оор авна. 2.2 Нэг хөөхэд нөгөө хөөхдийнхээ санасан 2 оронтой тоог таахаар болжээ. Санамсаргөй 2 оронтой тоо хэлэхэд таах 1 магадлал нь байх ба хэрэв уг 2 оронтой тооны цифрөөдийн нийлбэр нь 11 гэж мэдэж байсан бол таах магадлал нь ab 1 1 байна. Харин уг тоо 20 – с их 60 – аас бага гэдгийг мэдвэл таах магадлал нь болох ба дээрх 2 мэдээллийг c de 1 хоёуланг нь мэдэж байгаа өед таах магадлал нь байна. f 2.3 ABCD трапецийн сууриуд AB = 8 , CD = 6 ба AD тал дээр N цэг, CB тал дээр M цэгийг AB MN байхаар авахад MN хэрчим нь трапецийг тэнцөө талбайтай хоёр трапецид хувааж байв. AB тал дээр DT BC байх T цэг, DF ⊥ AB байх F цэгийг тус тус авав. Хэрэв DT ∩ MN = K ба DF ∩ MN = E гэвэл NDK ба ADT DE MN − a S ABCD = 2 ⋅ S NMCD DE c гурвалжнууд төсөөтэй гэдгээс = болно. Нөгөө талаас гэдгээс = DF b DF MN + d тул MN = e f байна. 2.4 30 км цаг хурдтай машин уулзвараас 6 км зайд, 40 км цаг хурдтай машин уулзвараас 3 км зайд өөр зам дээр байв. Замууд уулзвар дээр тэгш өнцгөөр огтлолцдог бол машинуудын хоорондох зай хугацаанаас хамаарч ( 6 − ab t ) + (3 − cd t ) e 2 2 S= км байна. Иймд хугацааны дараа машинуудын хоорондох зай хамгийн богино fg буюу h км байна.