о лаб мод и упр 2014
- 1. О курсе «Математические модели естествознания и техники» Бирюков Р.С. 2014 Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского Факультет вычислительной математики и кибернетики Кафедра теории управления и динамики машин
- 2. Дисциплина знакомит студентов с математическими моделями механических, электрических, химических, биологических, экологических и других систем и процессов. Она призвана сформировать у студентов естественнонаучное понимание мира, процессов, происходящих в нем, и методов их изучения с помощью математического моделирования. Математические модели естествознания и техники 2
- 3. Краткая иерархия курсов Базовые курсы МА ГА ДУ Физика ТВ Синтетические курсы ММЕиТ ТУ Математические модели естествознания и техники 3
- 4. Цели дисциплины Заполнение имеющегося пробела между законами естествознания, их математическими описаниями и абстрактными математическими курсами Формирование общих представлений о протекающих в природе, технике и обществе процессах и сопровождающих их явлениях Выработка умений и навыков построения, уточнения и исследования математических моделей, а также интерпретации результатов их исследования Математические модели естествознания и техники 4
- 5. Уровень освоения дисциплины: ЗНАТЬ Понятие математической модели, принципы их построения и исследования Понятие динамической системы, точечного отображения и диаграммы Ламерея Основные дискретные математические модели механики, электродинамики, биологии, экологии, химии Понятие об уравнениях Лагранжа и о моделях в форме вариационных принципов Понятие об обратной связи и управления Математические модели естествознания и техники 5
- 6. Уровень освоения дисциплины: УМЕТЬ Выбирать фазовые переменные для моделирования систем различной природы Составлять математические модели в форме дифференциальных уравнений на основе базовых законов механики и электродинамики, формализма Лагранжа – Максвелла Строить и исследовать простейшие бифуркации фазовых портретов модельных динамических систем Давать динамическую интерпретацию фазовому портрету и диаграмме Ламерея Математические модели естествознания и техники 6
- 7. Уровень освоения дисциплины: ВЛАДЕТЬ Базовыми законами механики и электродинамики Формализмом Лагранжа Аналитическими, качественными и приближенными методами теории дифференциальных уравнений Методом точечных отображений Математические модели естествознания и техники 7
- 8. Содержание дисциплины Математическая модель и динамическая система. Экспоненциальные процессы. Балансовые динамические модели. Линейный осциллятор. Электромеханические аналогии и уравнения Лагранжа. Модели сосуществования Модели целесообразного поведения, игр и обучения. Марковские процессы с доходами. Нелинейный осциллятор. Автоколебания. Управляемые динамические системы. Математические модели естествознания и техники 8
- 9. Цели и задачи лабораторных работ Исследования математических моделей, включая системы с управлением. Компьютерное моделирование (с использованием универсальных и специализированных математических пакетов и систем имитационного моделирования). Компьютерные измерения и компьютерное управление физическими объектами. Математические модели естествознания и техники 9
- 10. Специальное программное обеспечение Система графического программирования LabView фирмы National Instruments – автоматизация компьютерных измерений и компьютерного управления. Комплекты виртуальных приборов для лабjhfnjhys[ практикумов на физических моделях. Система имитационного моделирования AnyLogic™ компании XJ Technologies – компьютерное моделирование с управляемыми анимациями. Универсальные математические пакеты: MatCAD, MATLAB Математические модели естествознания и техники 10
- 11. ПРИМЕРЫ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ, РЕАЛИЗОВАННЫХ В ANYLOGIC Математические модели естествознания и техники 11
- 12. Динамика водохранилища с гидростанцией Математические модели естествознания и техники 12
- 13. Энергетическая модель сердца Математические модели естествознания и техники 13
- 14. Колебания линейного осциллятора Математические модели естествознания и техники 14
- 15. Связанные осцилляторы и волновые процессы Математические модели естествознания и техники 15
- 16. Электрическая схема с неоновой лампочкой Математические модели естествознания и техники 16
- 17. Ламповый генератор электрических колебаний Математические модели естествознания и техники 17
- 18. Модель химической кинетики – брюсселятор Математические модели естествознания и техники 18
- 19. Мультивибратор Математические модели естествознания и техники 19
- 20. Стабилизация перевернутого маятника Математические модели естествознания и техники 20
- 21. Второй закон Кеплера (закон площадей) Математические модели естествознания и техники 21
- 22. ПРИМЕРЫ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ, РЕАЛИЗОВАННЫХ В LABVIEW Математические модели естествознания и техники 22
- 23. Специальное оборудование Математические модели естествознания и техники 23 ПО LabView DAQ-карта для сбора данных Настольная станция ELVIS или Устройство сопряжения Физическая модель ПК Фирма National Instruments Фирма Quanser
- 24. Специальное оборудование Почему закупили оборудование именно этих фирм? Фирма National Instruments – крупный производитель оборудования для цифрового управления физическими объектами (в том числе, промышленными). В ННГУ функционирует учебный центр компьютерных измерений National Instruments. Известная система графического программирования LabView сопровождается фирмой National Instruments Фирма Quanser (Канада) – производитель физических моделей, совместимых с оборудованием NI и программной системой LabView. Является фирмой-партнером NI. Математические модели естествознания и техники 24
- 25. Специальное оборудование Типы установок: Управляемый DC мотор – 2 шт. Управляемый перевернутый маятник – 2 шт. Установки с универсальными наборными платами – 2 шт. Качель с управляемой тележкой-балансиром – 1 Математические модели естествознания и техники 25
- 26. Специальное оборудование: DC-Motor Математические модели естествознания и техники 26 DAQ-карта для сбора данных Настольная станция ELVIS или Устройство сопряжения Фирма National Instruments ПК Внешний вид станции NI ELVIS с установкой DC-Motor
- 27. Специальное оборудование: DC-Motor Включает: Оптические датчики для определения положения (поворота) вала мотора. Тахометр для определения скорости вращения мотора. Изменяемая инерционная нагрузка. Математические модели естествознания и техники 27
- 28. Специальное оборудование: DC-Motor Лабораторные практикумы: Разработка управления положением и скоростью вращения Системное и имитационное моделирование Частотный анализ. Построение корневого годографа Устойчивость по Найквисту Идентификация системы Математические модели естествознания и техники 28
- 29. Управление положением DC-мотора Математические модели естествознания и техники 29 Схема пропорционально- скоростного управления Заданный угол поворота Ошибка
- 30. Управление положением DC-мотора Математические модели естествознания и техники 30 Внешний вид главного окна виртуального прибора
- 31. Управление положением DC-мотора Математические модели естествознания и техники 31 Подбор параметров модели (момента инерции Jeq и коэффициентов пропорциональности Kt) График смоделированного и снятого с прибора сигналов Выбор типа сигнала и его амплитуды
- 32. Управление положением DC-мотора Математические модели естествознания и техники 32 График функции отклика Характеристики переходного процесса Полюса коэффициента передачиИзменение параметров управления Вид звена передачи Отображение полюсов коэффициента передачи
- 33. Управление положением DC-мотора Математические модели естествознания и техники 33 Изменение типа сигнала и его амплитуды Изменение параметров управления Сигналы: требуемый, смоделированный и снятый с прибора
- 34. Управляемый перевернутый маятник Математические модели естествознания и техники 34 Включает: Оптические датчики для определения угла отклонения маятника. Сервомотор.
- 35. Управляемый перевернутый маятник Математические модели естествознания и техники 35 Лабораторные практикумы: Стабилизация неустойчивого положения Частотный анализ. Построение корневого годографа Устойчивость по Найквисту Идентификация системы Управление в реальном времени, Исследование предельного цикла
- 36. Специальное оборудование Станции NI Elvis c универсальными наборными платами – 2 шт. Математические модели естествознания и техники 36 Вместо платы с конкретным прибором к станции подключается универсальная наборная плата. К ней можно подключить любую радиосхему или ЧИП Можно выполнять компьютерные измерения
- 37. Качель с управляемой тележкой-балансиром Математические модели естествознания и техники 37
- 38. Математические модели естествознания и техники 38 Лабораторные практикумы: Система стабилизации качели за счет управления движением тележки. Управление в реальном времени. Исследование устойчивости. Качель с управляемой тележкой-балансиром
- 39. Поддержка существующих учебных курсов Цикл лабораторных работ в AnyLogic – для использования в качестве практикумов по курсам: «Концепции современного естествознания (математические модели в естествознании и экологии)» «Теория управления» Спецкурсам кафедры ТУиДМ Лабораторные работы по компьютерному управлению физическими объектами в LabView – для практикума по курсам: «Теория управления» Спецкурсам кафедры ТУиДМ Математические модели естествознания и техники 39
- 40. Ожидаемые результаты Повышение интереса со стороны студентов к проблематике математического моделирования и задачам управления Получение уникального опыта работы с реальными физическими устройствами Расширение кругозора и приобретение навыков работы с несколькими современными средами компьютерного моделирования Повышение конкурентоспособности выпускников на рынке труда Математические модели естествознания и техники 40