SLIDE KE:5 NFA
Download as PPTX, PDF4 likes17,808 views
NFA dan DFA merupakan dua jenis mesin pengenal pola yang berbeda. NFA bersifat non-deterministik sehingga satu keadaan dapat memiliki lebih dari satu keadaan berikutnya, sedangkan DFA bersifat deterministik dengan satu keadaan memiliki satu keadaan berikutnya. NFA lebih mudah dibuat dibanding DFA namun setiap NFA dapat diubah menjadi DFA.
SLIDE KE:5 NFA
- 2. DFA DFA (Deterministic Finite Automata) ◦ 1 keadaan + 1 input 1 keadaan q0 q1 0 1
- 3. Non-deterministic Finite Automata (NFA) Non-deterministic ◦ 1 keadaan + 1 input ≥ 1 keadaan. ◦ Atau, 1 keadaan + 1 input 0 keadaan ◦ Setiap DFA merupakan NFA.
- 4. NFA vs DFA (1) Setiap keadaan di DFA memiliki tepat satu anak panah transisi untuk setiap simbol alfabet. Pada NFA, satu keadaan dapat memiliki nol, satu, atau lebih anak panah untuk setiap simbol transisi.
- 5. NFA vs DFA (2) DFA: Label transisi berupa simbol- simbol alfabet. NFA: Label transisi dapat berupa simbol alfabet, dan/atau . ◦ Nol, satu, atau lebih anak panah berlabel dapat berasal dari tiap keadaan.
- 6. Cara Kerja NFA (1) Misal: kita berada di keadaan q1 suatu NFA N1. Diberikan simbol input 1. ◦ Setelah membaca input tersebut, mesin menuju semua keadaan berikutnya yang berlabel 1. Kemudian mesin membaca input berikutnya. ◦ Bila keadaan berikutnya ada lebih dari satu keadaan, ikuti semua keadaan tersebut. ◦ Bila tidak ditemukan keadaan berikutnya, maka runtutan string tersebut mati. Jika salah satu dari cabang urutan string mencapai keadaan akhir/ final state/ keadaan yang diterima, NFA menerima string yang diberikan.
- 7. Cara Kerja NFA (2) Jika muncul keadaan dengan simbol , maka tanpa membaca input lagi mesin menuju ke semua keadaan berikutnya yang dituju simbol .
- 8. NFA sebagai Komputasi Paralel NFA dapat dipandang sebagai bentuk komputasi paralel ◦ beberapa ‘proses’ dijalankan bersamaan. NFA yang bercabang/mengikuti sejumlah pilihan berarti mengalami proses pemisahan menjadi sejumlah ‘anak’ dengan proses yang saling terpisah. Jika salah satu proses percabangan ini sampai ke keadaan akhir, maka seluruh komputasi untuk string tersebut diterima.
- 9. Pohon Kemungkinan (1) Salah satu cara membayangkan komputasi NFA yakni dengan pohon kemungkinan. ◦ Sebagai akarnya adalah keadaan awal komputasi. ◦ Setiap titik cabang pada pohon adalah titik cabang komputasi. Mesin menerima masukan string jika salah satu cabang komputasi berakhir di keadaan akhir/ keadaan
- 11. Contoh 1 Bagaimana cara membaca input 010110?
- 13. NFA yang menerima semua string yang memiliki substring 11 dan 101
- 14. NFA menjadi DFA Setiap NFA dapat diubah menjadi suatu bentuk DFA. Membuat NFA kadangkala lebih mudah dibandingkan dengan membuat DFA. Fungsi NFA lebih mudah dipahami daripada DFA. (akan dipelajari pada pertemuan berikutnya)
- 15. Contoh 2 Misalkan L adalah bahasa yang terdiri dari alfabet {0,1}, dimana L memiliki satu simbol 1 di posisi ketiga dari belakang (misal 000100 termasuk dalam L, 0011 tidak termasuk dalam L). Buatlah NFA yang mengenali bahasa L tersebut.
- 16. Jawab q0 q1 q3 1 1 0,1 q2 0, 1 0, 1 L memiliki simbol1 di posisi ketiga dari belakang (misal 000100 termasuk dalam L, 0011 tidak termasuk dalam L) M1
- 17. Salah satu cara untuk membuat komputasi mesin M1 adalah tetap berada pada keadaan awal, q0, hingga bit ketiga dari belakang. Artinya, jika simbol input adalah 1, maka percabangan akan menuju q1. Keadaan q2 dan q3 digunakan untuk memeriksa tebakan benar atau tidak.
- 18. Penambahan pada M Misal kita menambahkan label pada anak panah dari q1 ke q2 dan dari q2 ke q3 menjadi NFA M2 Artinya, kedua anak panah memiliki label 0, 1, ; bukan hanya 0, 1. Dengan modifikasi tersebut, bahasa seperti apakah yang akan dikenali M2?
- 19. Contoh 3 NFA M3 berikut memiliki alfabet input {0} Alfabet yang memiliki hanya satu simbol input disebut dengan unary alphabet.
- 20. Keterangan NFA M3 Mesin M3 menunjukkan kemudahan dari penggunaan tanda panah berlabel . N3 menerima semua string dalam bentuk 0k dengan k adalah kelipatan 2 atau 3. (ingat bahwa pangkat menandakan pengulangan, bukan tanda eksponesial). Sebagai contoh, M3 menerima string , 00, 000, dan 000000; tidak menerima string 0 atau 00000.
- 21. Keterangan NFA M3 Mesin M3 digunakan untuk menguji jumlah 0 kelipatan 2 atau kelipatan 3 dengan membuat percabangan siklus atas ataupun siklus bawah. Mesin M3 dapat digantikan dengan mesin lain yang tidak memiliki atau NFA murni. Namun M3 menujukkan cara termudah untuk memahami Language yang dimaksud.
- 22. Definisi Formal NFA 5-tuple NFA dan DFA berbeda dalam hal fungsi transisinya. ◦ DFA, : Q Q ◦ NFA, : Q P(Q) adalah {} P(Q) adalah himpunan bagian yang mungkin dari Q. ◦ P(Q) disebut dengan POWER SET DARI Q. ◦ Banyaknya P(Q) adalah 2k, dengan k = jumlah state
- 23. 5-tuple NFA 5-tuple NFA, (Q, , , q0, F). dengan: Q = himpunan keadaan NFA. = himpunan alfabet masukan. = fungsi transisi = Q P(Q). q0 = keadaan awal, q0 Q. F = himpunan keadaan akhir, F Q.
- 24. Contoh 4 Tuliskan definisi formal NFA berikut ini. q1 q0 q2 ab a, b a, b M4
- 25. Jawab: 5-Tuple NFA untuk M4 M4 = ({q0, q1, q2}, {a,b}, , q0, {q0}) = a b q0 q1 q2 q1 {q1,q2} q1,q2 q2 q0 = stuck / die / error q1 q0 q2 ab a, b a, b
- 26. Contoh 5 Buatlah NFA M5 yang dapat menerima semua string dengan akhiran 00. Buatlah menggunakan 3 keadaan!
- 27. Jawab NFA M5 yang dapat menerima semua string berakhiran 00 q0 q1 q3 0 0,1 0
- 28. 5–tuple NFA M5 q0 q1 q2 0 0,1 0 N4 = ({q0, q1, q2}, {0,1}, , q0, {q2}) = 0 1 q0 {q0, q1} q0 q1 q2 q2
- 29. Penerapan NFA: mencari kata NFA yang mencari kata web dan ebay pada dokumen.
- 30. Latihan 1. Gambarkan diagram transisi NFA berikut ini. Q = {q0, q1,q2, q3, q4} Σ = {0,1} S = q0 F = {q2, q4} 0 1 q0 {q0, q3} {q0, q1} q1 {} {q2} q2 {q2} {q2} q3 {q4} {} q4 {q4} {q4}
- 31. Latihan 2. Selidiki apakah string berikut ini diterima oleh NFA di bawah. Gambarkan pohon kemungkinannya. a. 01001 b. 10101 3. Tuliskan definisi 5-tuple NFA tersebut.
- 32. Latihan 4. Jika = {a, b, c}, rancanglah NFA yang menerima bahasa berikut ini. a. String yang mengandung minimal 1 simbol a dan 1 simbol b b. String dalam bentuk ambncp (m, n, p ≥ 0)