8. goal programming (program tujuan)
Download as PPTX, PDF0 likes2,019 views
Dokumen ini menjelaskan program tujuan yang merupakan variasi dari program linear dengan lebih dari satu tujuan, termasuk memaksimalkan keuntungan dan membatasi jumlah jam kerja serta bahan baku. Contoh di dalam dokumen menunjukkan bagaimana perusahaan harus merencanakan produksi mangkok dan cangkir sambil memenuhi berbagai kendala. Selain itu, juga disertakan analisis terkait biaya dan metode survei yang melibatkan wawancara melalui telepon dan langsung.
8. goal programming (program tujuan)
- 2. Program tujuan merupakan suatu variasi dari program linear yang mempertimbangkan lebih dari satu tujuan (goals) Model program tujuan dibuat dengan bentuk serupa dengan model program linear. Solusi modelnya juga serupa dengan solusi program linear
- 3. Perusahaan keramik membuat mangkok (x1) dan cangkir (x2). Keuntungan penjualan cangkir adalah $50 dan mangkok $40. Sebuah mangkok dalam pembuatannya membutuhkan 1 jam tenaga kerja dan 4 pon tanah liat. Sedangkan pembuatan cangkir membutuhkan 2 jam tenaga kerja dan 3 pon tanah liat. Jam kerja yang tersedia hanya 40 jam saja. Bahan tanah liat yang tersedia adalah 120 pon. Selain itu tujuan perusahaan adalah: Untuk menghindari PHK, perusahaan tidak mau menggunakan jam kerja kurang dari 40 jam Perusahaan harus mencapai tingkat keuntungan tidak boleh kurang dari $1600 Karena tanah liat harus disimpan pada tempat khusus, perusahaan lebih memilih untuk tidak menyimpan tanah liat lebih dari 120 pon Karena biaya overhead tinggi ketika pabrik dijalankan, perusahaan berusaha untuk meminimumkan jam lembur
- 4. Maksimalkan: π = 40x1 + 50x2 Dengan kendala: x1+ 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1 , x 2 ≥ 0
- 5. Tujuan tenaga kerja Tujuan keuntungan Tujuan bahan baku Catatan: Dalam program tujuan diperkenalkan variabel baru yaitu variabel deviasi (d1- dan d1+)
- 6. x1+ 2x2 ≤ 40 x1+ 2x2 + d1- - d1+ = 40 d1- pemanfaatan waktu yang rendah Contoh: x1= 5 dan x2 = 10 (5)+ 2(10) + d1- - d1+ = 40 25 + d1- - d1+ = 40 d1- = 15 jam Tujuan 1 d1+ pemanfaatan waktu lembur Contoh: x1= 10 dan x2 = 20 (10)+ 2(20) + d1- - d1+ = 40 50 + d1- - d1+ = 40 d1+ = 10 jam Tujuan 4
- 7. π = 40x1 + 50x2 40x1 + 50x2 + d2- - d2+ = 1600 d2- keuntungan kurang dari $1600 Tujuan 2 d2+ keuntungan lebih dari $1600 bukan tujuan
- 8. 4x1 + 3x2 ≤ 120 4x1 + 3x2 + d3- - d3+ = 120 d3- penyimpanan kurang dari 120 Bukan tujuan d3+ penyimpanan lebih dari 120 Tujuan 3
- 9. Minimalkan: P1d1-, P2d2- , P3d3+ , P4d1+ Dengan kendala: x1+ 2x2 + d1- - d1+ = 40 40x1 + 50x2 + d2- - d2+ = 1600 4x1 + 3x2 + d3- - d3+ = 120 x1, x2, d1- , d1+, d2- ,d2+, d3- ,d3+ ≥ 0 Model diselesaikan dengan software POM
- 10. x1 = 15 mangkok x2 = 20 cangkir d1+ = 15 jam
- 11. Perusahaan survei menugaskan pewawancara untuk melakukan survei sebuah penelitian. Delapan puluh wawancara akan dilakukan melalui telepon dan 40 wawancara akan dilakukan secara langsung. Biaya untuk wawancara lewat telepon adalah $ 50 dan wawancara langsung adalah $70. Tujuan-tujuan berikut ini, sesuai dengan urutan prioritas: Paling sedikit berjumlah 3000 wawancara harus dilakukan Anggaran wawancara hanya $2500 Paling sedikit 1000 wawancara harus dilakukan melalui telepon. Tentukan jumlah pewawancara yang harus dipekerjakan