8. goal programming (program tujuan)
Download as PPTX, PDF5 likes15,188 views
Dokumen ini membahas tentang program tujuan dalam pemrograman linear yang mempertimbangkan beberapa tujuan seperti memaksimalkan keuntungan, mengelola jam kerja, dan bahan baku. Sebuah contoh kasus dari perusahaan keramik digunakan untuk mengilustrasikan penghitungan model dan kendalanya. Selain itu, juga dijelaskan metode pengoptimalan untuk menentukan jumlah wawancara yang harus dilakukan dalam sebuah survei berdasarkan anggaran dan prioritas.
8. goal programming (program tujuan)
- 1. Goal Programming (Program Tujuan)
- 2. Pengantar Program Tujuan Program tujuan merupakan suatu variasi dari program linear yang mempertimbangkan lebih dari satu tujuan (goals) Model program tujuan dibuat dengan bentuk serupa dengan model program linear. Solusi modelnya juga serupa dengan solusi program linear
- 3. Kasus Perusahaan keramik membuat mangkok (x1) dan cangkir (x2). Keuntungan penjualan cangkir adalah $50 dan mangkok $40. Sebuah mangkok dalam pembuatannya membutuhkan 1 jam tenaga kerja dan 4 pon tanah liat. Sedangkan pembuatan cangkir membutuhkan 2 jam tenaga kerja dan 3 pon tanah liat. Jam kerja yang tersedia hanya 40 jam saja. Bahan tanah liat yang tersedia adalah 120 pon. Selain itu tujuan perusahaan adalah: Untuk menghindari PHK, perusahaan tidak mau menggunakan jam kerja kurang dari 40 jam Perusahaan harus mencapai tingkat keuntungan tidak boleh kurang dari $1600 Karena tanah liat harus disimpan pada tempat khusus, perusahaan lebih memilih untuk tidak menyimpan tanah liat lebih dari 120 pon Karena biaya overhead tinggi ketika pabrik dijalankan, perusahaan berusaha untuk meminimumkan jam lembur
- 4. Model Linear Programming Sederhana Maksimalkan: π = 40x1 + 50x2 Dengan kendala: x1+ 2x2 ≤ 40 4x1 + 3x2 ≤ 120 x1, x2 ≥ 0
- 5. Tujuan-tujuan Perusahaan Tujuan tenaga kerja Tujuan keuntungan Tujuan bahan baku Catatan: Dalam program tujuan diperkenalkan variabel baru yaitu variabel deviasi (d1- dan d1+)
- 6. Tujuan Tenaga Kerja x1+ 2x2 ≤ 40 x1+ 2x2 + d1- - d1+ = 40 d1- pemanfaatan waktu yang rendah Contoh: x1= 5 dan x2 = 10 (5)+ 2(10) + d1- - d1+ = 40 25 + d1- - d1+ = 40 d1- = 15 jam Tujuan 1 d1+ pemanfaatan waktu lembur Contoh: x1= 10 dan x2 = 20 (10)+ 2(20) + d1- - d1+ = 40 50 + d1- - d1+ = 40 d1+ = 10 jam Tujuan 4
- 7. Tujuan Keuntungan π = 40x1 + 50x2 40x1 + 50x2 + d2- - d2+ = 1600 d2- keuntungan kurang dari $1600 Tujuan 2 d2+ keuntungan lebih dari $1600 bukan tujuan
- 8. Tujuan Bahan Baku 4x1 + 3x2 ≤ 120 4x1 + 3x2 + d3- - d3+ = 120 d3- penyimpanan kurang dari 120 Bukan tujuan d3+ penyimpanan lebih dari 120 Tujuan 3
- 9. Model Program Tujuan Minimalkan: P1d1-, P2d2- , P3d3+ , P4d1+ Dengan kendala: x1+ 2x2 + d1- - d1+ = 40 40x1 + 50x2 + d2- - d2+ = 1600 4x1 + 3x2 + d3- - d3+ = 120 x1, x2, d1- , d1+, d2- ,d2+, d3- ,d3+ ≥ 0 Model diselesaikan dengan software POM
- 10. Hasil x1 = 15 mangkok x2 = 20 cangkir d1+ = 15 jam
- 11. Latihan Perusahaan survei menugaskan pewawancara untuk melakukan survei sebuah penelitian. 80 wawancara akan dilakukan melalui telepon dan 40 wawancara akan dilakukan secara langsung. Biaya untuk wawancara lewat telepon adalah $ 50 dan wawancara langsung adalah $70. Tujuan-tujuan berikut ini, sesuai dengan urutan prioritas: Paling sedikit berjumlah 3000 wawancara harus dilakukan Anggaran wawancara hanya $2500 Paling sedikit 1000 wawancara harus dilakukan melalui telepon. Tentukan jumlah pewawancara yang harus dipekerjakan