A7 Ege
- 1. Типовые задания A7 Задача 1 Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬((X>2) → (X>3))? Варианты ответа: 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 Решение: Будем считать, что А=(X>2); B=(X>3). Получаем выражение F=¬(A→B). Построим таблицу истинности этого выражение, не забывая о порядке действий. А В A→B F 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 Истинным все высказывание будет, когда A=Истина, а B=Ложь, что соответствует ответу №3 Ответ: 3 Задача 2 Для какого символьного выражения неверно «Первая буква гласная→ (Третья буква согласная)»? Варианты ответа: 1. abedc 2. becde 3. babas 4. abcab Решение: Обозначим А= «Певая буква гласная»; В= «Третья буква согласная», тогда в задаче нужно определить при каких значениях А и В функция F=A→B принимает ложные значения. Так как это импликация, то функция будет ложной если А=ИСТИНА, В=ЛОЖЬ принимает ложное значение, этому условию удовлетворяет выражение №4 Ответ: 4 Задача 3 Для какого из значений числа Я высказывание ((Z>2) /(Z>4)) →(Z>3) будет ложным? Варианты ответа: 1. 1 2. 2 3. 3
- 2. 4. 4 Решение Составим таблицу истинности логического высказывания для предложенных значений Z, обозначив ИСТИНА=1, ЛОЖЬ=0 Z Z>2 Z>4 (Z>2)/(Z>4) Z>3 ((Z>2)/(Z>4))→(Z>3) 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 3 1 0 1 0 0 4 1 0 1 1 1 Таким образом, высказывание будет ложным при Z=3. Ответ: 3 Задачи для самостоятельного решения Задача 1 Для какого из значений X высказывание (X>2)/(X>5) →(X<3) будет истинным? 1. 5 2. 4 3. 3 4. 2 Задача 2 Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ¬((X > 3) → (X > 4)) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 Задача 3 Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X < 2) ∨ (X > 2)) → (X > 4) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 Задача 4 Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X < 5) →(X < 3)) / ((X < 2) → (X < 1)) Задача 5 Для какого числа X истинно высказывание ((X>3) /(X<3)) → (X<1) 1. 1
- 3. 2. 2 3. 3 4. 4 Задача 6 Для какого имени истинно высказывание: ¬(Первая буква имени согласная → Третья буква имени гласная)? 1. Юлия 2. Петр 3. Алексей 4. Ксения