Circular motion2
- 1. CCiirrccuullaarr MMoottiioonn CCllaassss//SSeemmeesstteerr :: xx//II ssttaannddaarrdd ccoommppeetteennccee Goal of learning Materials Exercise BByy :: DDrraa.. PPUUDDJJIIAATTII SSMMAA NNEEGGEERRII 33 SSEEMMAARRAANNGG
- 2. CCiirrccuullaarr MMoottiioonn SSttaannddaarrdd CCoommppeetteennccee :: 11..11 AAppppllyy tthhee ccoonncceeppttss aanndd tthhee bbaassiicc pprriinncciipplleess ooff kkiinneemmaattiiccss aanndd ddyynnaammiiccss.. BBaasseedd CCoommppeetteennccee :: 22..11 AAnnaallyyzzee pphhyyssiiccaall qquuaannttiittyy oonn cciirrccuullaarr mmoottiioonn wwiitthh ccoonnssttaanntt ssppeeeedd..
- 3. GGooaall ooff lleeaarrnniinngg AAfftteerr lleeaarrnniinngg tthhiiss cchhaapptteerr,, yyoouu aarree eexxppeecctteedd ttoo bbee aabbllee IIddeennttiiffyy tthhee pphhyyssiiccaall qquuaannttiittiieess ooff cciirrccuullaarr mmoottiioonn wwiitthh ccoonnssttaanntt vveelloocciittyy IIddeennttiiffyy tthhee ffoorrmmuullaa ooff uunniiffoorrmm cciirrccuullaarr mmoottiioonn IIddeennttiiffyy tthhee ffoorrmmuullaa ooff wwhheeeellss ccoonnnneeccttiioonn IIddeennttiiffyy tthhee ffoorrmmuullaa ooff aacccceelleerraatteedd uunniiffoorrmm cciirrccuullaarr mmoottiioonn
- 4. The QQuuaannttiittiieess ooff CCiirrccuullaarr MMoottiioonn PPeerriioodd FFrreeqquueennccyy AAnngguullaarr ddiissttaannccee oorr AAnngguullaarr ddiissppllaacceemmeenntt θθ == xx// RR WWhheerree TT -- ppeerriioodd ((ss)) nn -- tthhee ssuumm ooff rroottaattiioonn ff -- ffrreeqquueennccyy ((HHeerrttzz)) tt -- rroottaattiinngg ttiimmee ((ss)) θθ -- tthhee aanngguullaarr ddiissppllaacceemmeenntt oorr ddiissttaannccee ((rraadd)) xx -- tthhee lliinneeaarr ddiissppllaacceemmeenntt oorr ddiissttaannccee ((mm)) RR -- tthhee rraaddiiuuss ooff tthhee ppaatthh ((mm))
- 5. PPoollaarr CCoooorrddiinnaatteess:: TThhee aarrcc lleennggtthh xx ((ddiissttaannccee aalloonngg tthhee cciirrccuummffeerreennccee)) iiss rreellaatteedd ttoo tthhee aannggllee iinn aa ssiimmppllee wwaayy:: xx == RRq,, wwhheerree q iiss tthhee aanngguullaarr ddiissppllaacceemmeenntt.. uunniittss ooff q aarree ccaalllleedd rraaddiiaannss.. FFoorr oonnee ccoommpplleettee rreevvoolluuttiioonn:: 22pRR == RRqcc qcc == 22p q hhaass ppeerriioodd 22p.. vv RR x y (x,y) x q 11 rreevvoolluuttiioonn == 22p rraaddiiaannss
- 6. The RReellaattiioonnsshhiipp ooff AAnngguullaarr VVeelloocciittyy wwiitthh PPeerriioodd aanndd FFrreeqquueennccyy The Relationship of Angular Velocity with Linear Velocity WWhheerree ωω -- aanngguullaarr vveelloocciittyy ((rraadd//ss)) vv -- lliinneeaarr vveelloocciittyy ((mmss--11))
- 7. TThhee UUnniiffoorrmm CCiirrccuullaarr MMoottiioonn AAnngguullaarr DDiissttaannccee oorr DDiisspplleecceemmeenntt AAnngguullaarr VVeelloocciittyy AAnngguullaarr AAcccceelleerraattiioonn 0 w =w q =q +wt 0 0 w =w w w - w a 0 0 = 0 D = = D t t D
- 8. oTangential Acceleration a = R = R(0) = 0 t a o Centripetal Acceleration o Centripetal force m R F m v S R 2 2 = = w
- 9. The Wheels Connection For two wheels that connected on center, thus the direction of rotation same with the angular velocity. 2 v 1 = v w =w 1 2 or R R 1 2 For two wheels that touch connected, thus the direction two of them is adversative, and the angular velocity is same vv11 == vv22 oorr ωω11RR11 == ωω22RR22 For two wheels that connected with string or chain, thus the direction of rotation and the linear speed two of them is same
- 10. Accelerated Uniform Circular Motion Angular Distance or Displecement 2 q =q +w t + 1 at 0 0 2 If , tthheenn Angular Velocity q =w t + 1 at 0 0 q = 2 0 2 w =w +at 0 Angular Accelaration a = a 2 + a 2 s t WWhheerree aa -- ttoottaall aacccceelleerraattiioonn ((mm//ss22))
- 11. EExxaammppllee:: CCaarr rroouunnddiinngg aa bbeenndd
- 12. EExxaammppllee:: CCaarr rroouunnddiinngg aa bbeenndd
- 17. WWhhyy?? Most planetary orbits aarree nnoott ppeerrffeeccttllyy cciirrccuullaarr –– tthheeyy aarree eelllliippttiiccaall.. HHoowweevveerr,, ssoommeettiimmeess wwee ccaann aapppprrooxxiimmaattee tthhee eelllliippssee aass aa cciirrccllee wwhheenn wwee ppeerrffoorrmm ccaallccuullaattiioonnss.. IInntteerrnnaall rroottaattiioonn iiss aallssoo aa nnoonn--eexxaammppllee ooff tthhee cciirrccuullaarr mmoottiioonn tthhaatt wwee aarree lleeaarrnniinngg iinn tthhiiss lleeccttuurree..
- 18. DDeemmoo 11:: hhoorriizzoonnttaall cciirrccuullaarr mmoottiioonn NNoorrmmaall,, NN11 NNoorrmmaall,, NN22 WWeeiigghhtt,, mmgg
- 19. DDeemmoo 11:: hhoorriizzoonnttaall cciirrccuullaarr mmoottiioonn NNoorrmmaall,, NN22 NNoorrmmaall,, NN22 NNoorrmmaall,, NN22
- 20. DDeemmoo 22:: ccoonniiccaall ppeenndduulluumm TT TTeennssiioonn,, TT yy TTxx WWeeiigghhtt,, mmgg
- 21. CCeennttrriippeettaall ffoorrccee IInn bbootthh eexxaammpplleess,, tthheerree iiss aa nneett ffoorrccee aaccttiinngg oonn tthhee oobbjjeecctt iinn aa ddiirreeccttiioonn ttoowwaarrddss tthhee cceennttrree ooff tthhee cciirrccllee.. TThhiiss nneett ffoorrccee kkeeeeppss tthhee oobbjjeecctt iinn tthhee cciirrccuullaarr ppaatthh.. TThhiiss nneett ffoorrccee iiss ccaalllleedd tthhee cceennttrriippeettaall ffoorrccee..
- 22. LLiinneeaarr vveelloocciittyy IIff tthhee cceennttrriippeettaall ffoorrccee iiss ssuuddddeennllyy rreemmoovveedd,, tthhee oobbjjeecctt wwiillll ggoo ooffff ttaannggeennttiiaallllyy,, ii..ee.. nnoo mmoorree cciirrccuullaarr mmoottiioonn!! TThhiiss iiss bbeeccaauussee tthhee iinnssttaannttaanneeoouuss lliinneeaarr vveelloocciittyy ooff tthhee oobbjjeecctt iiss ppooiinnttiinngg iinn tthhee ttaannggeennttiiaall ddiirreeccttiioonn.. TThhuuss iitt iiss aallssoo ccaalllleedd tthhee ttaannggeennttiiaall vveelloocciittyy..
- 23. CCeennttrriippeettaall aacccceelleerraattiioonn && lliinneeaarr vveelloocciittyy 1. The centripetal force produces an acceleration towards the centre. 2. This acceleration is changing the direction of the linear velocity, so as to keep the object in the circle.
- 24. BBaacckk ttoo tthhee wwhhiitteebbooaarrdd…… 33.. QQuuaannttiittaattiivvee UUnnddeerrssttaannddiinngg AAnngguullaarr mmeeaassuurree iinn rraaddiiaannss AAnngguullaarr vveelloocciittyy CCeennttrriippeettaall aacccceelleerraattiioonn && ffoorrccee 33.. EExxaammpplleess 11)) CCoonniiccaall ppeenndduulluumm 22)) CCaarr ggooiinngg rroouunndd aa bbeenndd 33)) CCyycclliisstt ggooiinngg rroouunndd aa ccoorrnneerr 44)) AAiirrppllaanneeTTeennssiioonn iinn tthhee ssttrriinngg 55)) ttuurrnniinngg iinn aa cciirrccuullaarr ppaatthh iinn aa hhoorriizzoonnttaall ppllaannee 66)) VVeerrttiiccaall cciirrccuullaarr mmoottiioonn 11 77)) VVeerrttiiccaall cciirrccuullaarr mmoottiioonn 22
- 25. Jangan takut memanjat tinggi sebatang pohon dan meraih dahannya. Di situlah buah-buah ranum bergantungan. -- Edward Linggar -- TTHHAANNKK YYOOUU……