Communication and Control for Robotic Systems Smart Innovation Systems and Technologies 229 Jason Gu (Editor)

Communication and Control for Robotic Systems
Smart Innovation Systems and Technologies 229
Jason Gu (Editor) install download
https://ebookmeta.com/product/communication-and-control-for-
robotic-systems-smart-innovation-systems-and-
technologies-229-jason-gu-editor/
Download more ebook from https://ebookmeta.com

We believe these products will be a great fit for you. Click
the link to download now, or visit ebookmeta.com
to discover even more!
Advanced Dynamics Modeling, Duality and Control of
Robotic Systems 1st Edition Edward Y.L. Gu
https://ebookmeta.com/product/advanced-dynamics-modeling-duality-
and-control-of-robotic-systems-1st-edition-edward-y-l-gu/
Networking Intelligent Systems and Security Proceedings
of NISS 2021 Smart Innovation Systems and Technologies
237
https://ebookmeta.com/product/networking-intelligent-systems-and-
security-proceedings-of-niss-2021-smart-innovation-systems-and-
technologies-237/
Sustainability in Energy and Buildings 2021 Smart
Innovation Systems and Technologies 263
https://ebookmeta.com/product/sustainability-in-energy-and-
buildings-2021-smart-innovation-systems-and-technologies-263/
Popular Appeal Books and Films in Contemporary Youth
Culture 1st Edition Sharyn Pearce
https://ebookmeta.com/product/popular-appeal-books-and-films-in-
contemporary-youth-culture-1st-edition-sharyn-pearce/

Lean Six Sigma for Higher Education 1st Edition Chad
Laux
https://ebookmeta.com/product/lean-six-sigma-for-higher-
education-1st-edition-chad-laux/
Love Family and Friendship A Latin American Perspective
1st Edition Agnaldo Garcia
https://ebookmeta.com/product/love-family-and-friendship-a-latin-
american-perspective-1st-edition-agnaldo-garcia/
Splitting the DMAIC Unleashing the Power of Continuous
Improvement 1st Edition Tom Quick
https://ebookmeta.com/product/splitting-the-dmaic-unleashing-the-
power-of-continuous-improvement-1st-edition-tom-quick/
The Love Prescription: The Holidates Series, Book 2 1st
Edition Aurora Paige
https://ebookmeta.com/product/the-love-prescription-the-
holidates-series-book-2-1st-edition-aurora-paige/
Genealogy Psychology and Therapy Uncovering Trauma 2nd
Edition Paula Nicolson
https://ebookmeta.com/product/genealogy-psychology-and-therapy-
uncovering-trauma-2nd-edition-paula-nicolson/

COVID-19 and Public Policy in the Digital Age 1st
Edition Andrea Monti & Raymond Wacks
https://ebookmeta.com/product/covid-19-and-public-policy-in-the-
digital-age-1st-edition-andrea-monti-raymond-wacks/

123
Smart Innovation, Systems andTechnologies 229
Jason Gu
Rajeeb Dey
Nabanita Adhikary Editors
Communication and
Control for Robotic
Systems

Smart Innovation, Systems and Technologies
Volume 229
Series Editors
Robert J. Howlett, Bournemouth University and KES International,
Shoreham-by-Sea, UK
Lakhmi C. Jain, KES International, Shoreham-by-Sea, UK

The Smart Innovation, Systems and Technologies book series encompasses the topics
of knowledge, intelligence, innovation and sustainability. The aim of the series is to
make available a platform for the publication of books on all aspects of single and
multi-disciplinary research on these themes in order to make the latest results avail-
able in a readily-accessible form. Volumes on interdisciplinary research combining
two or more of these areas is particularly sought.
The series covers systems and paradigms that employ knowledge and intelligence
in a broad sense. Its scope is systems having embedded knowledge and intelligence,
which may be applied to the solution of world problems in industry, the environment
and the community. It also focusses on the knowledge-transfer methodologies and
innovation strategies employed to make this happen effectively. The combination
of intelligent systems tools and a broad range of applications introduces a need
for a synergy of disciplines from science, technology, business and the humanities.
The series will include conference proceedings, edited collections, monographs,
handbooks, reference books, and other relevant types of book in areas of science and
technology where smart systems and technologies can offer innovative solutions.
High quality content is an essential feature for all book proposals accepted for the
series. It is expected that editors of all accepted volumes will ensure that contributions
are subjected to an appropriate level of reviewing process and adhere to KES quality
principles.
Indexed by SCOPUS, EI Compendex, INSPEC, WTI Frankfurt eG, zbMATH,
Japanese Science and Technology Agency (JST), SCImago, DBLP.
All books published in the series are submitted for consideration in Web of Science.
More information about this series at http://www.springer.com/series/8767

Jason Gu · Rajeeb Dey · Nabanita Adhikary
Editors
Communication and Control
for Robotic Systems

Editors
Jason Gu
Department of Electrical and
Computer Engineering
Dalhousie University
Halifax, NS, Canada
Nabanita Adhikary
Department of Electrical Engineering
National Institute of Technology Silchar
Silchar, Assam, India
Rajeeb Dey
Department of Electrical Engineering
National Institute of Technology Silchar
Silchar, Assam, India
ISSN 2190-3018 ISSN 2190-3026 (electronic)
Smart Innovation, Systems and Technologies
ISBN 978-981-16-1776-8 ISBN 978-981-16-1777-5 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-981-16-1777-5
© The Editor(s) (if applicable) and The Author(s), under exclusive license to Springer Nature
Singapore Pte Ltd. 2022
This work is subject to copyright. All rights are solely and exclusively licensed by the Publisher, whether
the whole or part of the material is concerned, specifically the rights of translation, reprinting, reuse
of illustrations, recitation, broadcasting, reproduction on microfilms or in any other physical way, and
transmission or information storage and retrieval, electronic adaptation, computer software, or by similar
or dissimilar methodology now known or hereafter developed.
The use of general descriptive names, registered names, trademarks, service marks, etc. in this publication
does not imply, even in the absence of a specific statement, that such names are exempt from the relevant
protective laws and regulations and therefore free for general use.
The publisher, the authors and the editors are safe to assume that the advice and information in this book
are believed to be true and accurate at the date of publication. Neither the publisher nor the authors or
the editors give a warranty, expressed or implied, with respect to the material contained herein or for any
errors or omissions that may have been made. The publisher remains neutral with regard to jurisdictional
claims in published maps and institutional affiliations.
This Springer imprint is published by the registered company Springer Nature Singapore Pte Ltd.
The registered company address is: 152 Beach Road, #21-01/04 Gateway East, Singapore 189721,
Singapore

Preface
This monograph is a collection of high-quality research articles disseminated as a
research outcome of multiple authors in the areas of communication, computation
and control of robotic systems. Through this monograph one of the objective of the
project grant under the Scheme for Promotion of Academic and Research Collabo-
ration (SPARC) funded by the Minister of Human Resource Development (MHRD)
Government of India has been accomplished. This monograph has helped editors to
identify and establish research collaboration within India and abroad. The Editors of
the book acknowledge thanks to the MHRD for funding the collaborative research
between National Institute of Technology Silchar, India and Dalhousie University,
Canada. The book includes topics specific to the theme of the symposium, viz.
emerging control for robotic systems, wireless communication and development of
embedded systems for robotic applications. Robot control technology is widely used
for space, surgery, rehabilitation, micro-machine, entertainment, underwater explo-
ration, civil engineering, professional and domestic services, security, etc. Conse-
quently, control will continue to play an increasing role in the areas of robotics
including robot–robot and human–robot cooperation in various dynamic scenarios.
Subsequently, due to changing communication infrastructure and technologies, it is
highly desirable these days to propagate control commands through wireless commu-
nication channels. Thus, the inclusion of wireless communication for control of
robotic systems poses serious challenges to the performance of the control system,
thereby necessitating the use of cutting-edge technologies for the development and
testing of control algorithms for robotic systems under such a communication envi-
ronment. Moreover, real-time implementation of the control through present-day
communication networks requires realizable and scalable embedded design. Contri-
butions on basic research of control over the network as well as on relevant robotics
applications are also included in this book.
This book uniquely provides a unified framework for analysis, design and deploy-
ment of the robotic applications across various engineering and non-engineering
disciplines including the three primary aspects focal to the symposium, i.e. control,
communication and embedded systems. The entire volume consists of thirty
chapters divided into five parts dedicated respectively to Control Theories for
Robotic Systems, Communication and Control for Robotic Systems, Computation
v

vi Preface
Paradigm for Robotic Systems, Power Electronics Application for Transportation
and Innovations in Robotic Systems.
The first part includes six chapters on emerging control strategies for robotic
applications. The articles describe modelling aspects of the robots specific to the
application environment and thereby discuss the challenges involved in the modelling
and the control theory. The validity of the developed theories is supported by the
results obtained from the software or hardware implementation of the robotic system
under consideration.
The second part consists of six chapters on emerging communication technology
at the different levels of robotics and automation systems. These articles provide an
easy and structured explanation on the need of integral communication technology
in an attempt to achieve the challenging control performance for various robotic
applications. The specific challenges in the interface of communication technology
and control which cannot be solved with conventional control theory are included in
the articles. This section also includes articles from networked control system with
due emphasis on robotic applications.
The third part includes eight chapters on the use of intelligent- and knowledge-
based computational techniques for solving highly complex, nonlinear and non-
traditional robotic environment pertaining to control, communication or combination
of both. The chapters give a clear theoretical integration of the computational tech-
niques with the communication and control theories such that the readers can have
a good comprehension of the theoretical and implementation basis for developing
robotic applications.
The fourth part of the book includes six chapters on the recent advances on power
supplies and power electronics pertaining to autonomous and robotic transportation
systems with a focus on electric vehicles.
The fifth part of the book consists of four chapters describing recent innovations
in various areas of robotics. These chapters mostly deal with application and devel-
opment of robotic systems for agriculture, autonomous vehicles, launch vehicles,
etc.
We are thankful to all the authors who helped in keeping the quality of the mono-
graph at a high level by their contributed papers as well the reviewers for giving their
time to rigorously review the papers.
The book is addressed to the research community including professors and
students in robotics, control systems as well as power electronics. We hope that
the book will provide useful information and inspiration to its intended readers.
Halifax, Canada
Silchar, India
Silchar, India
Jason Gu
Rajeeb Dey
Nabanita Adhikary

Contents
Control Theories for Robotic Systems
Performance Evaluation of Adaptive Dither Control Frameworks
for Nonlinear Piezoactuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Sandip Jana, Saikat Kumar Shome, Arpita Mukherjee,
and Partha Bhattacharjee
Comparative Performance Study of Different Controllers
for Nonlinear Piezoelectric Stack Actuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
PID Controller Design for Reference Tracking of Single Link
Manipulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Sayan Das and Naiwrita Dey
Performance Comparison Between Higher-Order Sliding Mode
and Fixed Boundary Layer Sliding Mode Controller for a 10-DoF
Bipedal Robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Koceila Cherfouh, Jason Gu, Umar Farooq, Muhammad Usman Asad,
Rajeeb Dey, Nabanita Adhikary, and Chunqi Chang
Adaptive Backstepping-Based Non-singular Finite-Time Sliding
Mode Controller for Suspension of Maglev Platforms . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Nabanita Adhikary and Jobin Mathew
Backstepping-Based Nonlinear Control of Underactuated 2-DoF
Gyroscope for Robust Performance Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Manish Patel and Bhanu Pratap
Communication and Control for Robotic Systems
Adaptive Backstepping Control of Multiple Mobile Robots Under
Limited Communication; An Event-Triggered Approach . . . . . . . . . . . . . . 107
Sami Al Issa and Indrani Kar
vii

viii Contents
Adaptive Robust Control of Tele-operated Master-Slave
Manipulators with Communication Delay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Nabanita Adhikary, Rajeeb Dey, Muhammad Usman Asad, Jason Gu,
Umar Farooq, and Rupak Dutta
A Multi-Master Single-Slave Teleoperation System Through
Composite State Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Muhammad Usman Asad, Jason Gu, Umar Farooq, Rajeeb Dey,
Nabanita Adhikary, Rupak Datta, and Chunqi Chang
Event-Triggered Integral Sliding Mode Control for an Uncertain
Euler–Lagrange System with Actuator Saturation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Krishanu Nath, Asifa Yesmin, and Manas Kumar Bera
AKIRA—A Voice Based Virtual Assistant with Authentication . . . . . . . . 177
Vishnu Sai Bhonsle, Sailaja Thota, and Surekha Thota
Survey on Internet of Things Based Intelligent Wireless Sensor
Network for Fire Detection System in Building . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Arpita Mukherjee, Saikat Kumar Shome, and Partha Bhattacharjee
Computation Paradigm for Robotic Systems
Nonlinear State Estimation Using Adaptive Gaussian Filters
with One-Step Randomly Delayed Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Poluri Sri Mannarayana and Aritro Dey
Extended Kalman Filter-based Attitude Estimation using
Magnetometer- and Sun Sensor-Aided MEMS Gyros . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Jiljo K. Moncy and Kesavabrahmaji Karuturi
Characterisation of Multi-sensor 6D Pose Determination System
for Underslung Winged Body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
K. L. N. Sai Nitish, Jiljo K. Moncy, M. Dinesh Kumar, B. Karthik,
V. T. Basker, and E. S. Padma Kumar
Tracking and Interception of a Ballistic Target on Reentry Using
Adaptive Gaussian Sum Quadrature Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
Rahul Radhakrishnan, Manika Saha, Shovan Bhaumik,
and Nutan Kumar Tomar
Three-Dimensional Bearings-Only Target Tracking: Comparison
of Few Sigma Point Kalman Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
U. Asfia, R. Radhakrishnan, and S. N. Sharma
Performance Comparison of EKF and UKF for Offshore Boom
Crane System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Manash Jyoti Deori, Nabanita Adhikary, and Krishna Jyothi Pallacherla

Contents ix
Performance Analysis of Speech Command Recognition Using
Support Vector Machine Classifiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
M. Venkata Subbarao, Akhendra Kumar Padavala,
and Kudupudi Durga Harika
Parameter Identification of Coulomb Oscillator from Noisy Sensor
Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327
Guddu Kumar, Vikash Kumar Mishra, R. Swaminathan,
and Abhinoy Kumar Singh
Power Electronics Application for Transportation
Parameter Extraction of Dye-Sensitized Solar Cell: Improved
Method and Comparative Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
Soumik Chakraborty, Ranjith G. Nair, and Lalu Seban
Role of Battery Management System (BMS) in Sustainable
Transportation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
B. S. Sagar, Rajashekar P. Mandi, B. P. Divakar,
and Santoshkumar Hampannavar
A Fundamental Study on Electric Vehicle Model for Longitudinal
Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
K. Indu and M. Aswatha Kumar
Supercapacitor-Based Automated Fast Charging System
for Electric Vehicles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
Saswati Pattnaik, Mano Ranjan Kumar, and Sunil Kumar Mishra
Different Control Mechanisms of a PMSM Drive for Electrified
Transportation—A Survey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
Chiranjit Sain, Atanu Banerjee, Pabitra Kumar Biswas,
Sudhakar Babu Thanikanti, and Karthik Balasubramanian
Direct Torque Control of BOOST-VSI Fed Induction Motor Using
SVPWM-PAM Technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
Sudharani Potturi and Rajashekar P. Mandi
Innovations in Robotic Systems
Launch Vehicle Autopilot Design Using H-Infinity Control
Technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
Chintapalli Vaishnavi and M. V. Dhekane
Design and Development of the Pineapple Harvesting Robotic
Gripper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
Francis Kurbah, Shemphang Marwein, Teiborlin Marngar,
and Bikash Kumar Sarkar

x Contents
Three-Axis Wireless Gesture-Controlled Car . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
Naiwrita Dey, Tridib Dey, Rishav Chakraborty, Sibam Jana,
and Abul Hassan
Design of Robust Controller for Enhanced Performance of 2-DOF
Torsion System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
Priyam Rai and Bhanu Pratap

Editors and Contributors
About the Editors
Jason Gu is currently Professor in the Department of Electrical Engineering at
Dalhousie University, Canada. Professor Jason Gu received the bachelor’s degree
in electrical engineering and information science from the University of Science
and Technology of China, in 1992, the master’s degree in biomedical engineering
from Shanghai Jiao Tong University, in 1995, and the Ph.D. degree from the Univer-
sity of Alberta, Canada, in 2001. He is currently Full Professor of electrical and
computer engineering at Dalhousie University, Canada. He is also Cross-Appointed
Professor with the School of Biomedical Engineering for his multidisciplinary
research work. His research interests include robotics, biomedical engineering, reha-
bilitation engineering, neural networks, and control. He is Fellow of the Engineering
Institute of Canada. He is IEEE Canada President-elect, 2018–2019, and IEEE
Canada President, 2020–2021.
Rajeeb Dey is currently Assistant Professor in the Department of Electrical
Engineering at the National Institute of Technology, Silchar, India. He holds M.Tech.
degree in control system engineering, from the Indian Institute of Technology,
Kharagpur, India, and Ph.D. degree also in control system engineering from Jadavpur
University, Kolkata, India. He is Senior Member of IEEE Control System Society,
Member Institution of Engineers (India), Executive Committee Member of ACDOS
(Advanced Control and Dynamic Optimization Society), and Life Member of System
Society of India. His research interest includes design of robust control, optimiza-
tion based on LMI techniques, time-delay systems, intelligent control, decentralized
control and control applications, and biomedical control applications.
Nabanita Adhikary is currently Assistant Professor in the Department of Elec-
trical Engineering at the National Institute of Technology, Silchar, India. She holds
Ph.D. degree in control system engineering, from the Indian Institute of Technology
Guwahati, India. She is Member of the IEEE Control System Society and IEEE
Robotics and Automation Society. Her research interests include nonlinear control
xi

xii Editors and Contributors
system design, robust control, time-delay control, intelligent control, robotics, and
networked control systems.
Contributors
Nabanita Adhikary Department of Electrical Engineering, National Institute of
Technology Silchar, Silchar, India
Sami Al Issa Department of Electronics and Electrical Engineering, IIT Guwahati,
Guwahati, India;
Department of Computer Engineering and Automation, Damascus University,
Damascus, Syria
Muhammad Usman Asad Department of Electrical and Computer Engineering,
Dalhousie University, Halifax, Canada
U. Asfia Department of Electrical Engineering, SV National Institute of Technology
Surat, Surat, India
M. Aswatha Kumar Christ (Deemed to be University), Bengaluru, Karnataka,
India
Karthik Balasubramanian Design and Engineering (Electrical), Offshore Tech-
nology Development Pte., Ltd., Keppel Offshore and Marine Ltd., Singapore,
Singapore
Atanu Banerjee Department of Electrical Engineering, National Institute of Tech-
nology Meghalaya, Bijni Complex, Laitumukhrah, Shillong, Meghalaya, India
V. T. Basker Vikram Sarabhai Space Centre, I.S.R.O., Thiruvananthapuram, India
Manas Kumar Bera Department of Electronics and Instrumentation Engineering,
NIT Silchar, Silchar, India
Partha Bhattacharjee I. T. Group, Ministry of Science and Technology, CSIR-
Central Mechanical Engineering Research Institute, Government of India, Durgapur,
India
Shovan Bhaumik Department of Electrical Engineering, Indian Institute of Tech-
nology Patna, Patna, India
Vishnu Sai Bhonsle REVA University, Bangalore, Karnataka, India
Pabitra Kumar Biswas Department of Electrical and Electronics Engineering,
National Institute of Technology Mizoram, Aizawl, India
Rishav Chakraborty Applied Electronics & Instrumentation Engineering, RCC
Institute of Information Technology, Kolkata, West Bengal, India

Editors and Contributors xiii
Soumik Chakraborty Department of Electronics and Instrumentation
Engineering, National Institute of Technology, Silchar, Cachar, Assam, India;
Solar Energy Materials Research and Testing Laboratory, (Smart Lab) Department
of Physics, National Institute of Technology, Silchar, Cachar, Assam, India
Chunqi Chang School of Biomedical Engineering, Health Sciences Center,
Shenzhen University, Shenzhen, China
Koceila Cherfouh Department of Electrical & Computer Engineering, Dalhousie
University, Halifax, Canada
Sayan Das Department of AEIE, RCCIIT, Kolkata, India
Rupak Datta Department of Mathematics, National Institute of Technology Agar-
tala, Agartala, India
Manash Jyoti Deori Department of Electrical Engineering, National Institute of
Technology Silchar, Silchar, India
Aritro Dey Department of Electrical Engineering, National Institute of Technology
Durgapur, Durgapur, West Bengal, India
Naiwrita Dey Electronics and Communication Engineering, RCC Institute of
Information Technology, Kolkata, West Bengal, India
Rajeeb Dey Department of Electrical Engineering, NIT, Silchar, Assam, India
Tridib Dey Applied Electronics & Instrumentation Engineering, RCC Institute of
M. V. Dhekane IIST, Thiruvananthapuram, India
M. Dinesh Kumar Vikram Sarabhai Space Centre, I.S.R.O., Thiruvananthapuram,
India
B. P. Divakar REVA Universtiy, Bengaluru, India
Rupak Dutta Mathematics Department, NIT Agartala, Agartala, India
Umar Farooq Department of Electrical & Computer Engineering, Dalhousie
University, Halifax, Canada
Jason Gu Department of Electrical & Computer Engineering, Dalhousie Univer-
sity, Halifax, Canada
Santoshkumar Hampannavar REVA Universtiy, Bengaluru, India
Kudupudi Durga Harika Department of Electronics and Communication
Engineering, Shri Vishnu Engineering College for Women (Autonomous),
Bhimavaram, AP, India
Abul Hassan Applied Electronics & Instrumentation Engineering, RCC Institute
of Information Technology, Kolkata, West Bengal, India

xiv Editors and Contributors
K. Indu Christ (Deemed to be University), Bengaluru, Karnataka, India
Sibam Jana Applied Electronics & Instrumentation Engineering, RCC Institute of
Sandip Jana Academy of Scientific and Innovative Research (AcSIR), CSIR-
Central Mechanical Engineering Research Institute (CSIR-CMERI) Campus,
Durgapur, India;
I. T. Group, CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute, Govt of India,
Durgapur, India
Indrani Kar Department of Electronics and Electrical Engineering, IIT Guwahati,
Guwahati, India
B. Karthik Vikram Sarabhai Space Centre, I.S.R.O., Thiruvananthapuram, India
Kesavabrahmaji Karuturi ISRO Inertial Systems Unit, Thiruvananthapuram,
India
Guddu Kumar Discipline of Electrical Engineering, Indian Institute of Technology
Indore, Indore, India
Mano Ranjan Kumar School of Electronics Engineering, Kalinga Institute of
Industrial Technology, Bhubaneswar, India
Francis Kurbah NIT Meghalaya, Shillong, India
Rajashekar P. Mandi REVA University, Bangalore, India
Poluri Sri Mannarayana Department of Electrical Engineering, National Institute
of Technology Durgapur, Durgapur, West Bengal, India
Teiborlin Marngar NIT Meghalaya, Shillong, India
Shemphang Marwein NIT Meghalaya, Shillong, India
Jobin Mathew Department of Electrical Engineering, Assam Engineering College,
Guwahati, India
Sunil Kumar Mishra School of Electronics Engineering, Kalinga Institute of
Industrial Technology, Bhubaneswar, India
Vikash Kumar Mishra Electrical and Electronics Engineering, Government
Engineering College Raipur, Raipur, India
Jiljo K. Moncy Vikram Sarabhai Space Centre, I.S.R.O., Thiruvananthapuram,
India
Arpita Mukherjee CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute,
Ministry of Science and Technology, Government of India, Durgapur, India
Ranjith G. Nair Solar Energy Materials Research and Testing Laboratory, (Smart
Lab) Department of Physics, National Institute of Technology, Silchar, Cachar,
Assam, India

Editors and Contributors xv
Krishanu Nath Department of Electronics and Instrumentation Engineering, NIT
Silchar, Silchar, India
Akhendra Kumar Padavala Department of Electronics and Communication
E. S. Padma Kumar Vikram Sarabhai Space Centre, I.S.R.O., Thiruvanantha-
puram, India
Krishna Jyothi Pallacherla Department of Electrical Engineering, National Insti-
tute of Technology Silchar, Silchar, India
Manish Patel Department of Electrical Engineering, National Institute of Tech-
nology Kurukshetra, Kurukshetra, Haryana, India
Saswati Pattnaik School of Electronics Engineering, Kalinga Institute of Industrial
Technology, Bhubaneswar, India
Sudharani Potturi REVA University, Bangalore, India
Bhanu Pratap Department of Electrical Engineering, National Institute of Tech-
nology Kurukshetra, Kurukshetra, Haryana, India
R. Radhakrishnan Department of Electrical Engineering, SV National Institute of
Technology Surat, Surat, India
Rahul Radhakrishnan Department of Electrical Engineering, SVNIT, Surat, India
Priyam Rai DepartmentofElectricalEngineering,NationalInstituteofTechnology
Kurukshetra, Haryana, India
B. S. Sagar REVA Universtiy, Bengaluru, India
Manika Saha Department of Electrical Engineering, Meghnad Saha Institute of
Technology, Kolkata, India
K. L. N. Sai Nitish Vikram Sarabhai Space Centre, I.S.R.O., Thiruvananthapuram,
India
Chiranjit Sain Department of Electrical Engineering, Siliguri Institute of Tech-
nology, Sukna, Siliguri, Darjeeling, India
Bikash Kumar Sarkar NIT Meghalaya, Shillong, India
Lalu Seban Department of Electronics and Instrumentation Engineering, National
Institute of Technology, Silchar, Cachar, Assam, India
S. N. Sharma Department of Electrical Engineering, SV National Institute of
Technology Surat, Surat, India
Saikat Kumar Shome CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute,
Ministry of Science and Technology, Government of India, Durgapur, India

xvi Editors and Contributors
Abhinoy Kumar Singh Discipline of Electrical Engineering, Indian Institute of
Technology Indore, Indore, India
M. Venkata Subbarao Department of Electronics and Communication
R. Swaminathan Discipline of Electrical Engineering, Indian Institute of Tech-
nology Indore, Indore, India
Sudhakar Babu Thanikanti Department of Electrical and Electronics
Engineering, Chaitanya Bharathi Institute of Technology (CBIT), Hyderabad,
India
Sailaja Thota REVA University, Bangalore, Karnataka, India
Surekha Thota REVA University, Bangalore, Karnataka, India
Nutan Kumar Tomar Department of Mathematics, Indian Institute of Technology
Patna, Patna, India
Chintapalli Vaishnavi IIST, Thiruvananthapuram, India
Asifa Yesmin Department of Electronics and Instrumentation Engineering, NIT
Silchar, Silchar, India

Control Theories for Robotic Systems

Performance Evaluation of Adaptive
Dither Control Frameworks
for Nonlinear Piezoactuator
Abstract Piezoelectric actuators are one of the promising industrial actuators in the
precision positioning industry. However, the high quotient of nonlinearity inherently
present degrades their performance. Dither control is specifically used for control
of nonlinear applications through relatively simple and computationally inexpensive
logic. This research focuses on performance evaluation of different adaptive dither
control frameworks in the parlance of piezoelectric actuation. The results are then
compared with well-established control frameworks like feed forward and cascaded
feed forward and feedback topology. The observations suggest dither control as a
promising controller for piezoelectric actuation under several disturbances.
1 Introduction
Piezoelectric actuators are a class of flagship actuators which has been used in
micro/nano-manipulation-related industrial applications such as biological cell oper-
ator, precision engineering in PCB industry, MEMS manufacturing, space optics,
etc. due to prominent advantages like precision positioning [1], micropositioning
[2], nano-positioning [3], speed of response, resistance to electromagnetic interfer-
ence,hightorquehandlingcapabilityandhighforcecapabilityin[4–6].Ditheringofa
nonlinear system is used in different industry applications like several areas of science
and technology, including geophysics, biomedical applications, microelectronics and
multidisciplinary mechatronics.
In [7], dithering is introduced in robotics nonlinear manipulator to enhance the
input signal with the aid of outside noise. The occurrence of dithering is mostly
observed in nonlinear dynamic systems wherein the introduction of a weak input,
S. Jana · S. K. Shome (B) · A. Mukherjee
Academy of Scientific and Innovative Research (AcSIR), CSIR- Central Mechanical Engineering
Research Institute (CSIR-CMERI) Campus, Durgapur 713209, India
e-mail: saikatkshome@cmeri.res.in
S. Jana · S. K. Shome · A. Mukherjee · P. Bhattacharjee
I. T. Group, CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute, Govt of India, Durgapur
713209, India
© The Author(s), under exclusive license to Springer Nature Singapore Pte Ltd. 2022
J. Gu et al. (eds.), Communication and Control for Robotic Systems, Smart Innovation,
Systems and Technologies 229, https://doi.org/10.1007/978-981-16-1777-5_1
3

4 S. Jana et al.
mostly considered as noise, leads to enhanced SNR of the process, which was first
reported by [8]. Three basic criteria are responsible for this occurrence—(i) an energy
activation barrier or threshold, (ii) presence of a weak periodic input and (iii) a noise
source which can either be inherent in the system or added externally. Provided
a system has these features, a manifestation of increased signal-to-noise ratio is
observed in correspondence to the disturbance which is referred to as stochastic
resonance. Accordingly, in a nutshell, dithering may be considered as purposefully
varying the intensity of noise to raise the performance of the nonlinear system.
Dithering has been used in several industrial applications, for example, reduction
of quantization error in analog to digital conversions, geographical applications like
accounting for periodicity of earth ice age and even in microelectronics semicon-
ductor industry [9, 10]. Piezoelectric actuators have been recently explored in the
domain of stochastic resonance toward improving its performance and this research
put forward a comparison of different adaptive dither control approaches along with
their advantages and disadvantages. In [11], a controller centered on adaptive dither
in voltage mode on spectral analysis of piezoactuator is introduced and controller
adaptively adjusted the dither amplitude to get optimum value and improved the
system performance. The proposed controller has better sinusoidal path tracking,
mixed-amplitude mixed-frequency input signal, outside disturbances like Gaussian,
impulse, step response compared with the classical feedback and feed forward
control.
The contribution of the paper is as follows: Different controllers been modeled
in MATLAB Simulink on the nonlinear piezoelectric actuator. The studied adap-
tive dither controllers have then been evaluated by exposing the plant model to
different real-time disturbances like error comparison, parameter sensitivity test,
mixed-amplitude mixed-frequency input signal, additional disturbances with set
pointtrackinglikesetpointtrackinginconjunctiontoimpulsedisturbances(delay1s,
sampletime20s), stepinput withimpulsedisturbanceandzeroset point trackingwith
Gaussian noise which are discussed subsequently. The different controllers studied
in this study are as follows: C1: Feed forward traditional control (FF), C2: Cascaded
feed traditional forward and feed back (FF + FB), C3: Cascaded feed traditional
forward and feed back—displacement dithered, C4: Cascaded feed forward and feed
back—voltage dithered, C5: Cascaded feed forward and feed back—adaptive voltage
dithered.
2 RMS Error Comparison
The study has been carried using a sinusoidal wave signal as an input amplitude of 10
µm, and frequency range of signal 1 Hz which is to be followed by the piezoactuator.
The RMS error of the corresponding control schemes is placed in Table 1.
It is observed that order of performance of controllers is as per the following order
Adaptive Voltage Dither, FF + FB, FF shown in Fig. 1.

Performance Evaluation of Adaptive Dither Control Frameworks … 5
Table 1 RMS error of various controller
Controllers C1 C2 C3 C4 C5
Error(nm) 6.67 0.26315 0.23277 0.23627 0.23628
Time(S)
Displacement
(m)
Zoomed view
Fig. 1 Tracking output response of different controller with sinusoidal input
3 Parameter Sensitivity Test
As presented in Ref [9], the main reason for occurrence of mismatch in plant and
model is accountable to the approximations while transforming a physical plant to its
mathematical model. This mismatch is quite common and takes place due to several
reasons like improper identification of system, or inappropriate order consideration
of the system. Besides, nonlinear properties also add up to this error in approximation.
In this section considers a plant model parameter mismatch of ± 2% and ± 5% in
plant parameters as compared to the classical model and the RMS errors are presented
in Tables 2 and 3, respectively. From Tables 2 and 3, it can be concluded that adaptive
voltage dither have the better compensation of the parametric uncertainty than FF
+ FB. The efficiency of adaptive voltage dither over FF + FB is clearly seen as the
parametric variation is increased to 5%
Table 2 RMS error for plant parameter variation of ± 2%
Variation (%) Controller M D K T
−2 C2 0.12933 0.24121 0.17788 0.15667
2 C2 0.16073 0.13105 0.21483 0.18924
−2 C5 0.06678 0.07269 0.07067 0.07657
2 C5 0.07380 0.06841 0.07035 0.07484

6 S. Jana et al.
−5 C2 0.12855 0.20083 0.15985 0.11177
5 C2 0.09108 0.12610 0.16552 0.1882
−5 C5 0.06193 0.07403 0.07092 0.07598
5 C5 0.07869 0.06539 0.07012 0.07088
4 Performance Against External Disturbances
In real-life scenario, the disturbances of the transfer model are not enough to support
for the random disturbances which is effected to the plant of the system. The external
disturbance has been represented as variance of a Gaussian noise in the system, first
at the input side as a process noise, and second, as a measurement noise toward
the plant output. The Gaussian error values of each of the following controller are
shown in Tables 4 and 5, respectively, and can be assessed through two metrics,
Table 4 RMS error for
external process disturbance
Gaussian noise variance C5(nm) C2 (nm)
10e-22 0.25435 0.38004
10e-23 0.22815 0.40858
10e-24 0.23325 0.38373
10e-25 0.23556 0.27314
10e-26 0.23611 0.36425
10e-27 0.23623 0.26052
10e-28 0.23628 0.25366
10e-29 0.23628 0.27080
Max–min 0.0262 0.15492
Average error 0.23702 0.32434
external measurement
disturbance
Gaussian noise (variance) C5 (nm) C2 (nm)
10e-22 0.24092 0.29815
10e-23 0.23688 0.27197
10e-24 0.23641 0.28242
10e-25 0.23631 0.37162
10e-26 0.23629 0.35077
10e-27 0.23629 0.38303
10e-28 0.23628 0.33925
(a) Max. value−min. value 0.00464 0.11106
Average error 0.23705 0.32817

Fig. 2 Error plot with sinusoidal wave input and external measurement noise (Gaussian, variance
10e-15)
(a) variation induced due to the presence of the noise which is represented by a
difference of maximum and minimum error value and (b) deviation of the average
error due to noise with the best attained tracking error. From the table, it is observed
that using the second metric, the adaptive voltage dither controller performance is
better than FF + FB controller. A schematic of the error plot suggesting similar
controller performance is shown in Fig. 2.
4.1 Gaussian Noise as Process Noise Disturbance
See Table 4.
4.2 Gaussian Noise as Measurement Noise Disturbance
See Table 5.
5 Mixed-Amplitude, Mixed-Frequency Input Test
5.1 Performance of the Controllers to Different Input Wave
Signals—of Alternating Frequency and Amplitude
In this section, the piezoactuator has been subjected to different input wave signals
and alteration of frequency (0.25 Hz, 0.5 Hz and 1 Hz) and alteration of amplitude
(2.5 µm, 5 µm and 10 µm). For all the controllers, a common phenomenon is
observed—the tracking error increases with increase in input frequency and also
with an increase in input wave signal amplitude. Among the comparison of different

8 S. Jana et al.
Table 6 RMS tracking error of the controller for mixed-amplitude, mixed-frequency signal
Controllers C1 C2 C3 C4 C5
Error(nm) 6.3145 0.33506 0.30774 0.30705 0.30703
controllers has been shown in Table 6, it can be concluded that for a majority of input
signals, the order of controller performance is as follows: Adaptive voltage dither,
cascaded feed traditional forward and feed back—voltage dithered, cascaded feed
traditional forward and feed back—displacement dithered, cascaded feed forward
and feed back (FF + FB), and feed forward traditional control (FF).
5.2 Performance Evaluation of the Controllers
to a Mixed-Amplitude, Mixed-Frequency Input Wave
Signal
For a single mixed-amplitude, mixed-frequency signal of as shown in Fig. 3, the
RMS tracking error has been tabulated in Table 6, in increasing order of controller
effectiveness.
Fig. 3 Mixed-amplitude, mixed-frequency input wave signal

6 Closed-Loop Set Point Tracking with Impulse
Disturbances (Delay 1 s, Sample Time 20 s)
The response of the controllers to set point tracking against an impulse disturbance
of width 20 s at t = 20 s is shown in Fig. 4. Adaptive voltage dither system is noticed
to have the least settling time of 20.44 s. Traditional FF + FB control settles at
Fig. 4 a Impulse disturbance of 20 to 40 s, b set point traking performance of the controllers for
impulse disturbances

10 S. Jana et al.
Fig. 5 PZA system response for step input conjunction with impulse disturbance
21.31 s; however, the response has a prominent undershoot (magnitude 0.27) along
with presence of oscillation.
7 Step Input with Impulse Disturbances
Similar nature of controller performance is observed for the system when subject
to step input with an impulse disturbance shown in Fig. 5. The controllers can be
arranged in order of least settling time as adaptive voltage dither, FF + FB (presence
of undershoot).
8 Zero Set Point Tracking with Gaussian Noise
For a zero set point tracking of the piezoplant, it is subjected to Gaussian noise. Fig. 6
shows the response of the different controllers with unity noise variance. Analyzing
the response, it can be observed that the tracking performance adaptive voltage dither
controller in noisy environment is better than FF + FB.
9 Conclusion
A comparison of performance of the different dither-based controllers has been
carried out under similar conditions. Performance evaluation suggests that a

Fig. 6 PZA system response for zero set point tracking with Gaussian response of variance one
controller performs better under certain circumstances like parameter sensitivity
test, performance against external disturbances, set point tracking with disturbances
outperforming the others and can be chosen depending upon the application. The
adaptive voltage dither shows best performance over parametric sensitivity and
external disturbances with the other controller, and it is also noticed to have the
least settling time with respect to set point tracking with impulse disturbance.
Acknowledgements The authors gratefully acknowledge the funding received from Indo French
Center for the Promotion of Advanced Research (IFCPAR/CEFIPRA) for carrying out the project
work.
References
1. Nguyen, M.L., Chen, X.: “MPC Inspired Dynamical output feedback and adaptive feedforward
control applied to piezo-actuated positioning systems.” IEEE Trans. Ind. Electron. 67(5), 3921–
3931, doi: https://doi.org/10.1109/TIE.2019.2916356(2020)
2. Nafea, M., Mohamed, Z., Ali, M.S.M., Mehranzamir, K., Rehman, T.: “Hybrid PSO-Tuned
PID and hysteresis-observer based control for piezoelectric micropositioning stages.” IEEE
International Conference on Smart Instrumentation, Measurement and Application (ICSIMA),
Kuala Lumpur, Malaysia, 2019, pp. 1–6 (2019)
3. Xie, S., Ren, J.: “Linearization of recurrent-neural-network- based models for predictive control
of nano-positioning systems using data-driven koopman operators.” IEEE Access 8, 147077–
147088, doi: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3013935 (2020).
4. Lambert, P., Valentini, A., Lagrange, B.: Delcambre P.D Design and performances of a one-
degree-of-freedom guided nano-actuator. Robot. Comput. Integr. Manuf. 19, 89–98 (2003)
5. Hii, K.F., Vallance, R.R., Mengu, M.P.: Design, operation, and motion characteristics of a
precise piezoelectric linear motor. Precis. Eng. 34, 231–241 (2010)

12 S. Jana et al.
6. Shengdong, Y., Jinyu, M., Hongtao, W., Shengzheng, K.: Robust precision motion control of
piezoelectric actuators using fast nonsingular terminal sliding mode with time delay estimation.
Measure. Control 52, 11–19 (2019)
7. Gammaitoni, L., Hänggi, P., Jung, P., Marchesoni, Stochastic Resonance: A remarkable idea
that changed our perception of noise. Euro. Phys. J. B 69, 1–3, (2009)
8. Gammaitoni, L., Hänggi, P., Jung, P., Marchesoni, F.: Stochastic resonance. Rev. Mod. Phys.
70(1), 223–287 (1998)
9. Benzi, R., Parisi, G., Sutera, A., Vulpiani, A.: Stochastic Resonancein Climatic Change.
Hamburg, Tellus (1982)
10. Priplata, A.A., Patritti, B.L., Niemi, J.B., et al.: Noise-enhanced balance control in patients
with diabetes and patients with stroke. Ann. Neurol. 59, 4–12 (2006)
11. Shome, S.K., Jana, S., Mukherjee, A., et al.: Design of adaptive voltage dither control frame-
work based on spectral analysis for nonlinear piezoelectric actuator. J Control Autom. Electr.
Syst. 30, 954–969 (2019)

Comparative Performance Study
of Different Controllers for Nonlinear
Piezoelectric Stack Actuator
Abstract Robust and adaptive nonlinear controllers play an indispensable role in
industrial applications targeting nanopositioning. Internal model control has been
widely used in compensation of hysteresis, creep and vibration for piezoelectric
actuators along with least-square estimator regimes. However, as real-time scenarios
and presence of uncertainties, disturbances play a crucial factor in determining the
efficacy of the chosen controller, a comparative analysis is very effective in this situ-
ation. This research focuses on an extensive comparative analysis of two controllers,
namely, modified-internal model control (M-IMC) and recursive least-square esti-
mator (RLSE) under several test cases. Results put forward which controller is effec-
tive under what scenario that enhances the overall precision positioning efficiency
of the system.
1 Introduction
Piezoelectric actuators are a class of flagship actuators which has been used in
micro/nano-manipulation-related industrial applications such as biological cell oper-
ator, precision engineering in PCB industry, MEMS manufacturing, space optics,
etc. due to prominent advantages like precision positioning, speed of response, resis-
tance to electromagnetic interference, high torque handling capability and high force
capability in [1–3]. In [4] paper, adaptive feed forward control and recursive least-
squareestimator(RLSE)withadaptivefeedforward(FF)controllerarepresentedthat
performs better for parameter uncertainty of the system. The PSO and BFO-based
redesigned internal model control (M-IMC) with PID controller is proposed in [5]
for nonlinear piezoactuator which allows good set point tracking and disturbance
S. Jana · S. K. Shome (B) · A. Mukherjee
Academy of Scientific and Innovative Research (AcSIR), CSIR- Central Mechanical Engineering
Research Institute (CSIR-CMERI) Campus, Durgapur 713209, India
e-mail: saikatkshome@cmeri.res.in
S. Jana · S. K. Shome · A. Mukherjee · P. Bhattacharjee
Ministry of Science and Technology, CSIR-Central Mechanical Engineering Research Institute,
Government of India, Durgapur 713209, India
13

14 S. Jana et al.
rejection properties. Internal model control is one of the simplest control strategies
being applied for several applications. PID-based IMC control strategy which is the
most practically used controller is one of the reasons of its widespread acceptance
and has hardware implementation reliability. A tuning method of IMC to control
overshoot in a speed controlling system—a crucial subsystem in the hydro-electric
power plant is elaborated in [6]. In this research, PSO-based M-IMC controller has
improved path tracking and disturbance rejection performance compare with the clas-
sical IMC controller. Piezoactuators are widely used for precision and positioning
control at micro-nanometer level in several industrial applications and have different
advantages like higher accuracy, quick response, and enhanced torque. An improved
PID-based IMC controller is proposed for nonlinear hysteretic piezoelectric actuator
in [7] and result proved that controller performance improved over the traditional
control. The piezoactuator is modeled as a second-order system by experimentally
identifiedparameterandM-IMCcontrollerisimplementedintimedelayenvironment
approximated using first-order Padé expansion. A Smith predictor-based M-IMC is
also proposed in [8] where M-IMC controller decreased overshoot and settling time
of the response compared to traditional IMC and PID designs.
Contributions and problems addressed in the paper are as follows: Different
controllershavebeenperformedinMATLABSimulinkonthenonlinearpiezoelectric
actuator mentioned in Sect. 1.2. Presented controller has been explored by exposing
the plant model to different disturbances like error comparison, parameter sensitivity
test, mixed-amplitude, mixed-frequency input signal, external disturbances with set
point tracking like zero path tracking with impulse disturbances (delay 1 s, sample
time 20 s), zero path tracking with step input conjunction with impulse disturbances
and zero set point tracking with Gaussian noise. The controller performance result
suggests that controller’s performance depends upon the various application of the
system.
2 RMS Error Comparison
The study has been carried using a sinusoidal wave signal as an input amplitude of
10 µm, and frequency range of signal 1 Hz which is to be followed by the piezoactu-
ator. The RMS error of the corresponding control schemes is placed in Table 1. C1:
Feed forward traditional control (FF), C2: Cascaded feed traditional forward and feed
back (FF + FB), C3: Recursive least-square estimator (RLSE), C4: Modified-internal
model control (M-IMC).
Table 1 Tracking RMS error of different control paradigms
Controllers C1 C2 C3 C4
Error(nm) 6.67 0.26315 0.19405 0.16577

Comparative Performance Study of Different Controllers … 15
Fig. 1 Tracking performance plot of different adaptive controller with sinusoidal input response
It is observed that order of performance of controllers is as per the following order
M-IMC, RLSE, FF + FB, FF as shown in Fig. 1.
3 Parameter Sensitivity Test
As illustrated in Ref [6], the main reason for occurrence of mismatch in plant and
model is accountable to the approximations while transforming a physical plant to its
mathematical model. This mismatch is quite common and takes place due to several
reasons like improper identification of system, or inappropriate order consideration
of the system. Besides, nonlinear properties also add up to this error in approximation.
The following section considers a plant model parameter mismatch of ± 2% and ±
5% in plant parameters as compared to the traditional model and the RMS errors are
presented in Tables 2 and 3, respectively. It has also been observed earlier that M-IMC
offers the best RMS tracking error (0.16577 nm) among the observed controllers.
Accordingly, to determine the deviation from this value, Tables 2 and 3 are presented
which contains the difference of the RMS errors for plant model mismatch with the
M-IMC controller value. From Tables 2 and 3, it can be concluded that M-IMC and
RLSE have the better compensation of the parametric uncertainty, which is followed
−2 C2 0.12933 0.24121 0.17788 0.15667
2 C2 0.16073 0.13105 0.21483 0.18924
−2 C4 0.0209 0.0553 0.00947 0.00453
2 C4 0.00368 0.01266 0.001 0.0047
−2 C3 0.02309 0.02365 0.02660 0.02917
2 C3 0.03375 0.03312 0.02993 0.02748

16 S. Jana et al.
−5 C2 0.12855 0.20083 0.15985 0.11177
5 C2 0.09108 0.12610 0.16552 0.1882
−5 C4 0.01868 0.00259 0.00480 0.01096
5 C4 0.01881 0.01178 0.00407 0.02133
−5 C3 0.01588 0.01716 0.02398 0.03050
5 C3 0.04259 0.04091 0.03231 0.02612
by FF + FB and FF. The efficiency of M-IMC over RLSE is clearly seen as the
parametric variation is increased to 5%
4 Performance Against External Disturbances
Transfer model of disturbances is not enough to withstand for the disturbances which
is effect the plant of the system in real life environment. The external disturbance
has been represented as variance of a Gaussian noise in the system, first at the input
side as a process noise, and second, as a measurement noise toward the plant output.
The error values of Gaussian noise in each of the controller are shown in Tables 4
and 5, respectively, and can be assessed through two metrics, a) variation induced
due to the presence of the noise which is represented by a difference of maximum
and minimum error value and b) deviation of the average error due to noise with the
best attained tracking error of M-IMC controller is 0.16577 nm. From the table, it
is observed that using the second metric, the performance of the controllers toward
eliminating noise is as follows RLSE, M-IMC, FF + FB and FF. A schematic of the
error plot suggesting similar controller performance is shown in Fig. 2.
external process disturbance
Gaussian noise variance C4 (nm) C3 (nm) C2 (nm)
10e-22 0.19762 0.19406 0.3800
10e-23 0.19316 0.19406 0.4085
10e-24 0.20276 0.19406 0.3837
10e-25 0.20666 0.19406 0.2731
10e-26 0.21949 0.19406 0.3642
10e-27 0.21455 0.19406 0.2605
10e-28 0.20431 0.19406 0.2536
10e-29 0.19686 0.19406 0.2708
Max–min 0.02633 - 0.1549
average 0.2044 0.19406 0.3243

external measurement
disturbance
Gaussian noise (variance) C4 (nm) C3 (nm) C2(nm)
10e-22 0.21649 0.19419 0.2981
10e-23 0.18903 0.19404 0.2719
10e-24 0.20680 0.19405 0.2824
10e-25 0.19391 0.19406 0.3716
10e-26 0.20290 0.19400 0.3507
10e-27 0.19158 0.19400 0.3830
10e-28 0.19154 0.19405 0.3392
(a) Max. value – Min. value 0.02746 0.000190 0.1110
Average 0.19889 0.19405 0.3281
Fig. 2 Analysis of error plot with sinusoidal input and external measurement noise environment
(Gaussian, Variance 10e-15)

18 S. Jana et al.
4.1 Gaussian Noise as Process Noise Disturbance
See Table 4.
4.2 Gaussian Noise as Measurement Noise Disturbance
See Table 5.
5 Mixed-Amplitude, Mixed-Frequency Input Test
In this section, different input wave signals with varying amplitude and frequency
have been applied to the PZA system and the correlative RMS tracking error is shown
in Table 6. The amplitude of the input wave signal has been varied from 5 to 20 µm
with the frequency varying from 0.25 to 1.0 Hz. An improvement in the error value
is noticed with different adaptive controllers compared to feed forward and feedback
control; it is also seen that for a particular amplitude, error increases with the increase
in the frequency of the input.
5.1 Performance of the Controllers to Different Input Wave
Signals—of Alternating Frequency and Amplitude
The piezoactuator has been subjected to different input wave signals and alteration of
frequency (0.25 Hz, 0.5 Hz and 1 Hz) and alteration of amplitude (2.5 µm, 5 µm and
10 µm). For all the controllers, a common phenomenon is observed—the tracking
error increases with increase in input frequency, and also with an increment in input
wave signal amplitude. Among the comparison of different controllers, M-IMC is
seen to offer the least error value for all frequencies, apart from 1 Hz. For input
signal of frequency 1 Hz, RLSE is seen to has better performance as compared to
other controllers. As seen in Table 6, it can be concluded that for a majority of input
signals, the order of controller performance is as follows: M-IMC, RLSE, FF + FB
and FF.
Table 6 RMS error of the
controller a multi-amplitude,
multi-frequency signal
C1(nm) C2(nm) C4(nm) C3(nm)
6.3145 0.33506 0.16118 0.14479

Fig. 3 Mixed-amplitude, mixed-frequency input sinusoidal wave signal
5.2 Performance Evaluation of the Controllers
to a Mixed-Amplitudes, Mixed-Frequency Input Wave
Signal
For a single mixed-amplitude, mixed-frequency signal of as shown in Fig. 3, the
RMS tracking error has been tabulated in Table 6, in increasing order of controller
effectiveness.
6 Zero Path Tracking Conjunction with Impulse
Disturbances (Delay 1 s, Sample Time 20 s)
The response of the controllers to set point tracking against an impulse disturbance of
width 20 s at t = 20 s is shown in Fig. 4. FF + FB control settles at 21.31 s; however,
the response has a prominent undershoot (magnitude 0.27) along with presence of
oscillation. The overshoot value for RLSE starts from a magnitude of 0.8 (less than
one) and the response settles at 26.9 s, without any oscillation. M-IMC is noticed to
have the broad settling time of 32.5 s.

20 S. Jana et al.
Fig. 4 a Impulse disturbance of 20 to 40 s, b zero path traking performance of the RSLE,M-IMC
and FF + FB controllers for impulse disturbances
7 Zero Path Tracking with Step Input Conjunction
with Impulse Disturbances
Similar nature of controller performance is observed for the system when subject
to step input with an impulse disturbance shown in Fig. 5. The controllers can be
arranged in order of least settling time as FF + FB (presence of undershoot), RLSE
and M-IMC.

Fig. 5 System response of step input with impulse disturbance for piezoelectric stack actuator
8 Zero Set Point Tracking with Gaussian Noise
For a zero set point tracking of the piezoplant, it is subjected to Gaussian noise.
Figure 6 shows the response of the different controllers with unity noise variance.
Analyzing the response, it can be observed that the controller tracking performance
with Gaussian noise can be arranged in the following order RLSE, M-IMC, FF +
FB.
9 Conclusion
This study is focused on comparative analysis of two predominant classes of
piezoelectric stack actuator and the results have been considered for different test
cases.
Result indicates that a specific type of controller outperforms the other under
certain circumstances and needs to be chosen depending upon the application. Modi-
fied IMC is observed to lend considerable improvement in performance for sinusoidal
motion tracking and parametric uncertainty while RLSE shows a very good perfor-
mance for disturbance rejection of external Gaussian noise, both as process and as
measurement noise, and FF + FB controller has the least settling time with respect
to set point tracking with impulse disturbance.

22 S. Jana et al.
Fig. 6 PZA system response for zero set point tracking with Gaussian response of variance one
References
1. Lambert, P.,. Valentini, A., Lagrange, B.: Delcambre P.D design and performances of a one-
degree-of-freedom guided nano-actuator. Robot. Comput. Integr. Manuf. 19, 89–98 (2003)
2. Hii, K.F., Vallance, R.R., Mengu, M.P.: Design, operation, and motion characteristics of a precise
piezoelectric linear motor. Precis. Eng. 34, 231–241 (2010)

3. Shengdong, Y., Jinyu, M., Hongtao, W., Shengzheng, K.: Robust precision motion control of
piezoelectric actuators using fast nonsingular terminal sliding mode with time delay estimation.
Measure. Control 52, 11–19, (2019)
4. Shome, S.K., Mukherjee, A., Karmakar, P., Datta, U.: Adaptive Feedforward controller of piezo-
electric actuator for micronano positioning” in Sadhana, Indian Academy of Science, Springer,
2018. Issue—Academy proceedings in Engineering Science, Vol. 43(10) (2018)
5. Shome,S.K.,Jana,S.,Mukherjee,A.,Bhattarcharjee,P.,Datta,U.:Bioinspiredmodifiedinternal
model control approach for improved disturbance rejection of piezo micro manipulator. Stud.
Inf. Control 27, 295–306 (2018). https://doi.org/10.24846/v27i3y201805
6. Naik, K.A., Srikanth, P., Negi, P.: IMC tuned PID governor controller for hydro power plant
with water hammer effect[J]”. Procedia Technol. 4(4) (2012)
7. Shome, S.K., Jana, S., Mukherjee, A., Bhattacharjee, P., Datta, U.: Improved internal model
control based closed loopcontroller design for second order piezoelectric system with dead
time. In: Proceedings of 2018 8th IEEE India International Conference on Power Electronics;
Jaipur, India. pp. 1–6 (2010)
8. Shome, S., Jana, S., Mukherjee, A., Bhattarcharjee, P.: Model based control for second order
piezo actuator system with hysteresis in time delay environment. Turk. J. Elec. Eng. Comp. Sci.
https://doi.org/10.3906/elk-1907-28 (2019)

PID Controller Design for Reference
Tracking of Single Link Manipulator
Sayan Das and Naiwrita Dey
Abstract This paper is aimed to design a PID controller for reference signal
tracking. Design problem is formulated to control the angular position of a single-
link manipulator at any particular desired set value. Implementation of the overall
feedback control system and the proposed controller has been carried out in Python
language. Additive uncertainty is considered with the transfer function model. Simu-
lation results illustrate the usefulness of the proposed controller for angular velocity
tracking in presence of uncertainty. Average mean square error and settling time have
been calculated. Overall stability of the feedback system has been tested by obtaining
the eigenvalues of the closed-loop system.
1 Introduction
Robotics is getting more and more popular in industrial field as it reduces manpower
required for doing heavy jobs. Main types of robots used in industrial applications are
“multiple-linkmanipulators”withdifferentdegreesoffreedom.Thesekindsofrobots
can move according to their DOF and complete many tasks. Single-link manipulator
model is made out of one fixed base, on which the whole system resides, a revolute
joint and an arm, which can move freely on the x–y plane. DC motor or servomotors
are mainly used to rotate the arms of manipulators. Here, a simple DC motor with high
torque constant is used to move the arm of the manipulator. First, the dynamic model
of that motor is designed [1]. Then, control logic is applied on the motor to move
the arm to a specific angular position [2–4]. For tuning control parameters, simple
tuning method is used [5]. Nowadays, in many industrial applications, rigid link
manipulators cannot satisfy the needs. So, “Flexible link manipulators” have become
an option. In comparison with rigid body manipulators, flexible manipulators have
many advantages including higher efficiency, more flexibility, high load capacity,
S. Das
Department of AEIE, RCCIIT, Kolkata, India
N. Dey (B)
Department of ECE, RCCIIT, Kolkata, India
25

26 S. Das and N. Dey
low energy consumption and larger application field. Flexible link manipulators
have wide applications in aerospace engineering, precision instrument production,
construction and many other fields [6]. With every practical system, there remains
some uncertainty with the parameter values of that system. So, the control model
needs to be more accurate to induce its controllability on those uncertain models.
There are various control methods like “Robust control” or “Fractional control”
methods to deal with parameter uncertainty or external disturbances [7] which are
available for controlling these types of manipulators [8–10]. This paper also presents
results of controlling an uncertain model of rigid body single-link manipulator. The
stability of the system has been taken in account at the time of testing uncertain
models.
This paper presents simulations of dynamic behavior of a rigid body single-link
manipulator controlled by simple PID logic. PID control is a very popular control
method applicable for controlling linear systems. By tuning its parameters, desired
controlled output can be generated.
2 Mathematical Modeling of Single-Link Manipulator
The physical system consists of a fixed base, a DC motor and an arm. The arm is
movable in x–y plane. Here, the arm acts as the “mechanical load” of the motor. The
mathematical modeling of a single-link manipulator can be constructed by modeling
the motor part, which is giving driving torque to the manipulator and then the arm
part.
2.1 Transfer Function Model of the System
DC motor converts electrical energy into mechanical energy. It has a permanent
magnet that produces magnetic field around the armature circuit. According to
“Fleming’s Left-hand rule” that magnetic field along with the electric field of the
armature inductance creates rotary motion of the rotor. When the motor spins with its
full speed, a “Back EMF” is generated that decreases the applied armature voltage,
which decreases the current flowing in the armature circuit. At points M1 and M2,
mechanical load is connected. Figures 1 and 2 represent the armature circuit of DC
motor and diagram of single link manipulator respectively.
Parameters:
m = Mass of the arm

PID Controller Design for Reference Tracking of Single Link … 27
Fig. 1 DC motor armature
circuit
g = Gravitational acceleration
l = Length of the arm
V = Applied armature voltage,
im = Armature current,
Rm = Armature resistance,
Lm = Armature inductance,
Kb = Back emf constant,
θ = Angular position of rotor,
θ̇ = Angular velocity of rotor,

J = Rotor inertia,
b = Motor friction constant,
KT = Motor torque constant,
Tm = Torque produced by motor
Applying KVL to the armature circuit,
V = Lm
dim
dt
+ Kbθ̇ + Rmim (1)
Taking Laplace transform of Eq. (1),
V (s) = Lms.Im(s) + Kbs.θ(s) + Rm.Im(s)
=> V (s) = Im(s)[Rm + Lms] + Kbs.θ(s)
So,
Im(s) =
V (s) − Kbs.θ(s)
(Rm + Lms)
(2)
Torque produced by rotor,
Tm = KT .im
Taking Laplace transform of it,
Tm(s) = KT .Im(s)
Kinematics:
For the arm in Fig. 2,
x =
l
2
cos θ

PID Controller Design for Reference Tracking of Single Link … 29
Fig. 2 Single-link
manipulator
y =
l
2
sin θ
Velocity along x and y axis is, respectively,
vx = ẋ = −
l
2
θ̇ sin θ
vy = ẏ =
l
2
θ̇ cos θ
Overall velocity of the arm is,
v =

v2
x + v2
y =
l
2
θ̇
Now, the kinetic energy of the system,
Ek =
1
2

mv2
+ Iθ̇2

=
1
6
ml2
θ̇2
Potential energy of the system,
Ep =
1
2
mgl sin θ
So, Lagrangian of the system is,
L = Ek − Ep =
1
6
ml2
θ̇2
−
1
2
mgl sin θ

From Lagrange equation for torque,
d
dt

∂L
∂θ̇

−
∂L
∂θ
= Tm
1
3
ml2
θ̈ +
1
2
mlg cos θ = Tm (3)
For linearization, assuming θ is very small, cos θ ≈ 1.
So, Eq. (3) becomes,
1
3
ml2
θ̈ +
1
2
mlgθ + bθ̇ = Tm
= 2ml2
θ̈ + 6bθ̇ + 3mlgθ = 6Tm
where bθ̇ = damping part from the driving motor.
Dynamic equation of the arm can be expressed as,
Jθ̈ + 6bθ̇ + pθ = 6Tm (4)
where, J = 2ml2
, p = 3mlg.
Taking Laplace transform of Eq. (4),

Js2
θ(s) − θ(0) − θ̇(0)

+ 6bs.θ(s) + pθ(s)
= 6Tm(s) = 6KT .Im(s)
= θ(s) Js2
+ 6bs + p = 6KT .Im(s)
= Im(s) =
θ(s). Js2
+ 6bs + p
6KT
(5)
Comparing (2) and (5), transfer function Y(s) can be obtained,
Y(s) =
θ(s)
V (s)
=
6KT
(Rm + Lms)

Js2 + 6bs + p

+ s.Kb.KT
(6)
State-space form of the above system has been obtained as,
d
dt
⎛
⎝
θ
θ̇
im
⎞
⎠ =
⎛
⎜
⎝
0 1 0
− p
J
−6b
J
6KT
J
0 −Kb
J
−Rm
Lm
⎞
⎟
⎠.
⎛
⎝
θ
θ̇
im
⎞
⎠ +
⎛
⎜
⎝
0
0
1
Lm
⎞
⎟
⎠.V (7)
y =
⎛
⎝
0 1 0
0 0 0
0 0 0
⎞
⎠
⎛
⎝
θ
θ̇
im
⎞
⎠

Random documents with unrelated
content Scribd suggests to you:

Communication and Control for Robotic Systems Smart Innovation Systems and Technologies 229 Jason Gu (Editor)

O
DE VEROPENBARING AAN JOZEF.
p het bol van een reeds lang gevelden beuk, met de volle zon op
zijn kalen schedel en afgegaan-rood slaaplijf, zat Jozef te peinzen,
altijd maar te peinzen aan hetzelfde ding, hoe het kwam dat Maria
zwanger was, en wat hij nu als bruidegom moest doen; zijn handen
speelden zenuwachtig met een korenaar.
Rondom over het wijde, rijpe koren kookte het licht en in de nanoenstilte
gonsde er ergens een zeisen….
Traagzaam, met den zwaren tikkenhaan en den spitsen neus juist boven het
gele koren, kwam de lange magere pastoor ginder aangewandeld.
Jozef zag hem, en wilde henengaan om den pastoor te mijden. Hij vreesde
iets; maar hij vermande zich, bleef zitten, en trok een nieuwe korenaar tot
zich.
Zijn hart klopte van angstige verwachting.
Daar was de pastoor. Hij deed alsof hij verschoot, schoof zijn bril wat
verder op zijn neus, en pimpelde met de kleine, goede grijze oogskes, en
liet in een vriendelijken lach een mond van zwart berookte tanden zien.
„Dag Jozef, beste vriend!”
„Dag menheer Pastoor,” groette Jozef onderdanig.
„Zit ge weer te dubben vriendje. Kom zeg mij eens rechtuit wat voor een
zwaar pak gij op uw geweten draagt?” Daarmee veranderde het gezicht van
den pastoor; hij trok de wenkbrauwen zonder haar in zijn voorhoofd, en zag
daarbij Jozef uitvorschend aan.
Maar zonder antwoord af te wachten van den bedeesden man, klopte hij
hem op den schouder en zei met groot gewicht: „Jozef, jongen, ik weet

alles!” en daarmee zette hij zich nevens hem op den neergevelden beuk.
Jozef was bijna rood geworden lijk vleesch, draaide met zijn oogen
verlegen overentweer, en zijn onderste lip en zijn handen begosten te beven.
„Ge weet,” zei de pastoor met plechtigheid, „dat er veel over u gesproken
wordt. Nu, zulk geval kon niet verborgen blijven, dat loopt lijk een vuurken
rond, en ieder weet er ’t zijne over te zeggen. De menschen spreken er
effenaf schande van, maar gij weet zoo goed als ik, dat ze van een pink een
arm kunnen maken; en daarom zei ik bij me zelven, daar vraag ik Jozef zelf
eens naar…. En nu heb ik u vast jongen, en ik laat u niet meer los! Nu gaat
gij, als goede vriend, mij eens zonder latijn en zonder omwegen uiteendoen
hoe de zaak gestaan is en gelegen. Want dat een rechtveerdig man leek gij,
zijn zwangere bruid zoo maar om de schoonigheid zou laten loopen, dat kan
ik niet slikken. Ik luister.”
In afwachting nam de pastoor kalm en zeker van zijn stuk, zijn zilveren
snuifdoos, waaruit hij op zijn duim een greepken nam, dat hij met gulzig
gesnuffel in zijn neus verdwijnen deed. Jozef begon te zweeten, slikte zijn
speeksel in, en zei toen aarzelend: „Ja mijnheer Pastoor, ’t is waar…
maar…” Jozef kon niet voort en wist niet hoe zich uit te drukken. In de
stilte die er tusschen hen was, vloog er een grijs vogeltje op een korenaar,
en op en nederwiegend bleef het hen met schuinsch koppeken bestaren.
„Maar?” vroeg de pastoor als iemand met veel geduld.
„Luistert,” sprak toen Jozef kort, „ik heb er geen schuld aan!” De pastoor
trok zijne brauwen naar omlaag, en al sprekend knikte hij langen tijd met
zijn hoofd, lijk er zekere aarden beeldekens doen, waar de kinderen mede
spelen.
„Dus zou Maria, die ik steeds voor een onschuldig lammeken heb aanzien,
en waarvan ik met mijn eigen ooren heb hooren profeteeren door een heilig
man, toen men ze opdroeg in den tempel—ik was daarbij—(en hier wees hij
met zijn langen vinger naar zijn eigen) dat zij een lelie was der dalen, nu
zou zelfs Maria…”

„Neen! neen!” haastte Jozef van te zeggen. „Maria is zuiver lijk de sneeuw!
en witter als de zon! Daar durf ik op zweren op mijn zielezaligheid!”
„Maar ge weet toch dat ze zwanger is, en dat er een kindeken te verwachten
valt?” vroeg de pastoor koel.
„Ja,” zuchtte Jozef, „met eigen oogen heb ik dat gezien,” en mismoedig viel
zijn hoofd op zijne borst.
Een windeke liep door de zon, zette zich wat te spelen in de korenaren, toen
sprong het er weer uit, aaide eens in de dunne, weinige haren van den
pastoor en liep verloren in de lucht.
„En hebt ge toen met Maria over dit geval gesproken?”
Jozef richtte weer het hoofd omhoog, zijne zwarte perelen-oogen glommen
en als begeesterd sprak hij: „Dat kon ik niet menheer Pastoor, dat kon ik
niet van groot geluk. Als ik daar kwam en Maria pas ontwaarde, zoo viel er
over mij een fijne zoetigheid, ’t was lijk zoete wijn in den mond, en rozen
na den regen om mijn hoofd.
Het scheen mij heel natuurlijk dat zij zwanger was, of beter nog gezegd, ik
dacht er zelfs niet aan, alhoewel ik het pirmentelijk voor mijn oogen zag.
Ik zag haar maar alleen, en ’k voelde iets uit haar over mij gaan dat
schooner was en beter dan in elk ander mensch.
Ja, iets beter dan zij zelve, ’k geloof dat ik haar zielken zag; in elk geval ’t
gebeurde daar iets wonderlijks. Menheer Pastoor, ge moet het niet gelooven
als ge wilt, maar ge weet niet hoe zalig het is haar te bezien, het is alsof
men in den hemel komt.”
En droomend met een blijden glimlach in den baard, staarde Jozef in de
gele korenverte.
De Pastoor zat daar als uit de wolken gevallen, en wist niet wat te denken;
hij zat Jozef te bezien met verbazing in de oogen. O, kon hij ook zoo maar

eens in de kerk tot de menschen spreken, lijk Jozef daar zoo heerlijk nu
gesproken had, hij ware al lang ievers Pastoor geweest in eene groote stad.
„Die heeft nog iet van zijn voorouder David op de tong,” peinsde hij.
Maar ’n brommende hommel deed hem het hoofd achteruit trekken en joeg
die naijverige gedachten weg.
„En dan heeft Maria u gezegd,” zei de pastoor inleidend.
„Ze zag er ook zoo blij en smiltend van genoegen uit dat ze zeker vergeten
is er over te spreken!”
De pastoor liet een peerdezucht en krabde met een vinger in zijn haar.
„En wat gaat ge nu doen?”
Jozef wrong zijn handen en met een van tranen doorweekte stem en
haperend van vertwijfeling sprak hij: „Zie, menheer Pastoor, ik weet het
niet. En dat is juist mijn groot verdriet. Ik verga lijk sneeuw in de zon. Wat
moet ik doen? Wat zoudt gij doen als g’in mijn plaas waart? Ik lig er heele
dagen op te peinzen en te duizeneeren, en kan maar niet t’accoord geraken.
Ik ben er van buiten en van binnen van beroerd, het eten smaakt mij niet en
’s nachts kan ik geen oog toe doen.
Ge weet niet wat ik afzie! ’t Is een tempteering als van duizend duivels! Ga
het maar eens na wat ik moet doen! Volgens de wetten zou ik Maria moeten
huwen, maar volgens mijn geweten niet en zou ik haar zelfs voor ’t gerecht
moeten brengen daar zij mijn naam in schande brengt, maar zooiets wil ik
niet doen! En toch, en toch, en dat zweer ik op mijn ziel en op mijn
plaatsken in den Hemel, blijf ik erbij dat Maria zuiver is en zonder zonde.
Maar wat ik nu moet doen weet ik niet. Ik zelf ben er niet slim genoeg voor!
Och! menheer Pastoor, als ge wist wat ik doe om te weten wat ik moet
doen, uw haren zouden er van omhoog komen!
’k Lig gansche dagen en nachten te bidden en te lezen voor de
heiligenbeelden, ’k heb al de kerken en kapellen waar er maar wat
heiligdom bestaat op mijn bloote voeten beeweg afgedaan; ’k doe boete,

verstervingen die te zwaar zijn voor éen mensch, en toch doe ik ze gaarne,
en ’t weinige geld dat ik door hard werken heb bijeengekregen, heb ik aan
keerzen verbrand en in de offerblokken gestoken. En toch, menheer Pastoor,
toch komt er niets van den hemel noch van de aarde dat een handje uitsteekt
om er in mijn hart wat licht te brengen! Och ik ben zoo ongelukkig, ik ben
zoo ongelukkig!”
De pastoor zag toen uit Jozefs grijzen baard tranen op de bruine handen
lekken, en hij wierd verteederd als een vrouw, nam Jozefs bevende hand
heel vertrouwelijk en zei goedig: „Weet ge wat ge doet Jozef, ga gij morgen
naar Maria, vriend, en spreek er met haar eens over, want al dat peinzen en
dubben is al boter aan de galg.”
Maar Jozef schudde vastberaden van „neen”.
„Daar ga ik niet heen,” zei hij beslist, „dat zou Maria kwetsen zijn, en ’k
weet z’is zuiverder dan het zuiverste wat er ooit geweest is of ooit zal zijn.
Nogeens, er gebeurt hier iets wonders, maar ’k weet niet wat.”
De pastoor trok ongeduldig en medelijdend zijne smalle schouders op.
„Luister eens beste vriend,” zei hij, „’k ben wel niet diep geleerd in de
heilige boeken en de geschriften van het testament; mijne ouders waren
maar kleine boerenmenschen en die konden zooveel kosten niet doen; ’k
ben maar een pastoor van een gering dorpken en wil mijn vernuft en kennis
over Goddelijke zaken niet meten met die beroemde klerken der stad
Leuven. Neen, maar ik neem de dingen lijk zij zijn, en mijn klein verstand
zegt mij klaar als pompwater, dat gij in dees geval uw eigen moet in handen
pakken; of wel trouwen ofwel niet trouwen, maar dan ook iedereen laten
weten waarom niet. Ge moogt u niet nutteloos op de tong laten rijden.
Wel ik geef u een gouden raad, ga gij morgen in de vroegte naar Maria en
vraag uitleg… ja uitleg en dan weet ge aan wat u te houden. Schudt niet
neen, Jozef, ik zeg het voor uw goed, ge wordt mager lijk een rietje en ziet
er uit lijk d’Heilig’ aarde.
Ge gaat er van kapot! Ewel doe het jongen, luister als ’t u belieft naar mij,
en ge zult er mij om bedanken. Zie eens hoe ge nu met dubben en denken

uwen tijd zit te vermorsen dien ge anders zoo schoon aan uw werk kon
gebruiken… maar à propos, het valt mij in, hoe staat het met ’t beeld van
profeet Jonas? Ik hoor u daar zoo niets meer over zeggen. Is ’t bijna af?”
Jozef had zich daar niet aan verwacht; hij had in een mollenpijp willen
kruipen, bezag smeekend den pastoor en zei bangerig: „Ik heb… er nog
niets aan gedaan, ’k heb den moed niet om een hamer vast te nemen.”
„Jozef, Jozef,” vermaande de pastoor, terwijl hij opstond en van
verbauwereering zijn lange armen vallen liet. „En ’t moet te naaste week
terug aan het gestoelte in de kerk staan!” Hij was rood geworden van
kwaadheid, maar als hij Jozef daar zoo droevig zitten zag, kwam er
medelijden en ontroering in zijn stem. „Ziet ge wel, beste vriend, dat ge uw
eigen verneukt en den dieperik te gemoet gaat! Als het zoo voort gaat ligt
ge te naaste maand op het kerkhof (de wijzende hand van den pastoor
beefde) ginder op het kerkhof! En ik wil dat niet, Jozef! Dezen zandwegel
heeft God mij laten opgaan om u te redden, ewel ik zal er gebruik van
maken, en als gij morgen naar Maria niet gaat, dan ga ik in eigen persoon!
Van thuis blijven is geen kwestie!” En de pastoor bleef het uitwerksel zijner
woorden nazien, en tot zijn groote voldoening antwoordde de arme man:
„Menheer Pastoor laat er mij toch nog eens op slapen?”
„Bravo Jozef, we zijn op goede wegen! En nu ga ik voort met vrede in mijn
hert, alles zal nu wel goed komen! En nu zult ge weer aan ’t werk kunnen
gaan met een lieken op lippen! Want ’k zou niet geren hebben dat met mijn
jubilé van vijfentwintig jaar pastoor dezer parochie, Jonas niet aan ’t
gestoelte stond. En niet te duur, hè jongen, want de kerk is maar arm! Allo,
couragie, en tot morgen als ’t God belieft!” En weg was de pastoor, eerst
ging hij wat rapper, maar dan weer op een lijzen wandelstap; hij sloeg zijn
boek open, en Jozef zag hem biddend voortwandelen, door het
wilgenlaantje den langen, smallen heuvel op.
Het dorp zat op den heuvel…
Jozef voelde zich nog holler dan daarstraks, maar was toch blij dat hij den
pastoor niets had beloofd. Zijn hoofd draaide van al dat klappen en

overpeinzen; hij zou maar liever naar zijn huisken gaan, daar kwam geen
pastoor of niemand hem storen, en zou er wat probeeren te slapen.
Hij wachtte om den pastoor niet in te halen, en zag swenst naar de roode en
blauwe bloemen die in ’t gele koren fonkelden, naar een snellen, groenen
kever, en teekende met een wisse een vogel in het zand. Als de pastoor nu
reeds heel verre ging, zuchtte Jozef diep, stond op en slenterde het
wilgenlaantje in. Het was een heerlijk weer met leeuwerikken in de blauwe
lucht en maaiers in de beemden. Aan den horizont lagen witte wolken, als
sneeuwbergen gevlijd. Maar hij zag het slechts met zijn oogen en voelde het
genot er niet van aan zijn hert komen.
Hoe kon hij anders hier, van op de hoogte, het verre landschap met geluk
beschouwen.
’t Was een aangenaam gezicht, boven de weelde van koren, weiden en
bruine velden, de mastbosschen te zien afdonkeren, met daarboven weer
een zonnige, blonde streep van verre heideduinen, waarop een draaiend
moleken. Na etenstijd kwam hij hier dikwijls in de zon zitten droomen. Hij
zag er den uitkoom als het zaad opspringt in de aarde, en den witten winter
als de jongens op het ijs schaverdijnden. En hoe opwekkend was het niet, ’s
Zondags de duiven, die van de prijskampen terugkwamen in de verte snel te
ontwaren.
Maar nu kon hij van het landschap niet genieten; zijn hart woog te zwaar
van tranen en verdriet, en al die schoonheid bleven doode dingen voor hem.
Onwillekeurig zag hij zijwaarts, waar rond het bruine kerktorentje de
dooden lagen met een zwart kruisken boven hunnen kop en een hofken van
simpele bloemen boven hun lichaam. Zij lagen er vergeten en in diepe rust,
en hunne zielen zaten misschien in het licht van den guldenen hemel.
Och! dat Jozef in zijn oude dagen zulk wreed verdriet en beproeving moest
doorstaan! hij hadde willen slapen en nooit meer wakker worden, en
vergaan in vergeten- en verlatenheid.

Maar hij dreef die sombere gedachten weg. Dat was de wanhoop die in zijn
hert sloop, de zonde, en ’t kwam allemaal van den duivel.
Met een schietgebed verjoeg hij dit matte, donkere verlangen, en snuffelde
naar den goeden geur van den vierurenkoffie die uit de leemen huttekens
wandelde. Maar hij zou weeral niet kunnen eten.
Met een zucht zag hij eens naar ’t koperen haantje van den toren en trad zijn
huizeken binnen.
In de schemerige keuken zat Jozef te weenen met het hoofd op de tafel, en
een brandend keersken, dat in een guldene vlek der ondergaande zon
verbleekte, stond hem van op den hoek der schouw pimpeloogend te bezien.
En anders was het stil alsof er niets en niemand was. Jozef dacht weer aan
den pastoor en aan de dreigende woorden, dat hij zelf naar Maria zou gaan,
en aan de vermaning om het beeld van den profeet Jonas.
Die pastoor toch! die hem tusschen de beenen kwam loopen en heel het
geval met messen wilde ontwarren. En ’t was juist die ontwarring waar
Jozef zulken schrik van had. En als een bedreiging spookte hem in de
gedachten het einde van de naaste week, de dag waarop hij het beeld
afgewerkt moest leveren. Hij zag eens met de rood-bekreten oogen zijn laag
werkplaatsken in, en voelde medeen een rilling van werklust in hem
opgaan, en een verlangen om te hameren, te beitelen en te kappen dat de
stukken tot in de geburen vlogen.
Maar als hij er kwam stond hij weer met slappe armen nevens zijn lijf en
zag met leede oogen naar het beeld van Jonas, dat daar stond in een
donkeren hoek, tusschen latten en palen, krollen en bestoft gerief. Het was
inderdaad de profeet Jonas, die met den wijsvinger tegen een kapotten neus,
en de baard gedoken in de zware plooien van zijn toga, met slaperige oogen
staarde naar een spartelend walvischken aan zijn voet.
Hij moest gerepareerd worden aan de linkerhand en aan de knokige knieën,
en boven het hoofd moest bijgevoegd een mandeke met fruit waarop er

vogels zongen.
Want Jozef was ook kunstig aangelegd buiten het nederig
schrijnwerkersbedrijf, en zeer ervaren in steek- en snijwerk; en hij deed het
goedkoop, wat de parochiepaap het meest waardeerde.
En Jozef dacht aan ’t leven van dien kolossalen profeet, en in een opwelling
van verdriet en geloof sprak hij tot het beeld: „O Jonas, ’k zou nu met
Maria moeten trouwen daar zij is mijne bruid en zich in gezegenden
toestand bevindt, en ’k doe ’t niet gaarne, daar het mijne schuld niet is. Wat
moet ik nu doen? Och! gij die ook niet gehoorzaamd hebt toen God u zei
van naar Ninieve te gaan, en er toch zijt naar toe gebracht in de maag van
een walvisch, zeg eens, zal er bij mij ook een oplossing van hierboven
komen?”
Maar het beeld antwoordde niet, en vernietigd
sleepte Jozef terug zijn stappen naar de keuken, als
er in hem plotseling openknalde een aangenaam
gedacht.
„Doen lijk Jonas en er in stilte van ondertrekken!”
Het verraste hem zoo weldadig dat hij er een hooge
roode kleur van kreeg en begon te lachen.
„Doen lijk Jonas en er in stilte van ondertrekken!”
Dat was de oplossing! Waarom had hij daar niet eerder aan gedacht! Naar
Holland trekken en de zaak laten draaien lijk ze draaide, alles zou dan wel
eens met Gods hulp ten rechte komen. Alzoo schond hij niet Maria’s eer, en
was tegenover haar rechtvaardig. Terwille van haar wilde hij gaarne den
achterklap der menschen verdragen; van één ding had hij nu spijt, en dat
was, dat hij aan den pastoor zijn onschuld had beleden; maar had hij haar
tegelijkertijd ook niet verdedigd? En daarbij, de pastoor zou er niets van
voortvertellen en de menschen in den waan laten.

Jozef bedankte al de engelen en heel den hemel om de klare ingeving, en
ineens kwam er vlugheid en opgeruimdheid in hem, en begon hij zijn
paksken te maken. Hij haalde van den zolder een zwarte houten kas met
lederen draagband aan, zocht een hemd en een paar kousen, wat kleergoed
en gerief, voedsel, als een half brood, een vierdeel boter, een achterhepsken,
en zijne papieren en gebedenboeken. En als hij dit alles met moeite in de
kas dichtgesloten had, wreef hij verheugd in de handen, en zou nu wachten
tot het avonduur gekomen was, om in stilte, als de menschen sliepen,
ongezien het dorp te verlaten.
Want vandaag nog wilde hij gaan, daar morgen reeds de pastoor tot Maria
zou vertrekken. De uitslag van dit bezoek wilde hij volstrekt vermijden.
Hij wachtte naar den avond in zijn hofken.
Het zakte wat den heuvel af, en was omsloten met een palmenhaag, waar op
elken hoek een haan, uit palmengroen gesneden, de wacht hield.
Het hofken was lijk een gebroken regenboog vol wonderfijne geuren. Van
op een bank zat Jozef verjeugdigd en verjongd de avondweelde te
genieten…
Het gerucht was uit de velden; er brandde ievers een lamp, en eene blauwe
grijsheid groeide uit de lucht en uit den grond.
Een ooievaar wiekte lui naar de oostelijke verte.
In de gebuurte blaatte een geitje een keer of twee, en dan was het weer stil.
Er waren nog geen sterren, maar ginder in de avondgrauwheid kwam de
matte, roode maan als een groot verwonderd gelaat boven de donkere
bosschen gerezen.
Maar het geluk overstelpte hem, het maakte hem zoet lui, en de oogen, die
hij in dagen niet had kunnen sluiten, sloten zich zonder wil, en Jozef sliep.
En hij droomde.

Hij beklom een hoogen berg met een ronden top. Moeilijk stapte hij langs
de onbegaande wegen, door nijdige dorens en ruwen steen. Maar hij ging en
hij ging. Hij was met de morgenstond begonnen, voelde heel den dag de
zon op zijn rug branden, en de zon was eerder den berg over dan hij.
Hij wilde ze inhalen, verhaastte zijne stappen, en eerst als de schemering
begon, betrad hij den ronden top. Daar duizelde hij bijna achterover van het
heerlijk vergezicht dat zijne oogen genoten.
’t Was een wijde, vruchtbare verte, diep onder en voor hem, en klaar als op
glas geschilderd.
Tusschen velden en bosschen, zaten de boerenhuizen verzaaid, en grijze en
roode dorpen troppelden meerder huizen rond hun toren.
Bezijds stond een lichte witte stad, en nevens een rivierken, dat kronkelend
het land dooraderde, rezen burchten en kasteelen. Molens draaiden en
menschkens beploegden het land, plukten het fruit uit de boomen en reden
met karren over de steenwegen.
En heel, heel ver, waar de perelmoeren lucht de aarde raakte, lag, in een
kling van blonde duinen, een golf van de zee.
En Jozef vroeg zich af wat dit alles toch bedieden mocht.
Maar toen rees er aan den horizont een enorme gouden poort.
’t Was de zon die vergroeide tot gothieke torens en kanteelen, kunstig en
fijn uitgebeiteld lijk de toren van Antwerpen.
In de nissen en beuken en bogen stonden al de menschen die eens heilig
zouden worden in schoone gekleurde kleeren. In de open poort, waaruit
kostelijk zilver straalde, groeide er een groote, sneeuwwitte roos, die hare
blaren openlei en waarin troonde het zoete beeld van Maria.
Ze was in ’t blauw gekleed en nedrig als voorhenen.

Ongekende geuren vielen over het landschap, er was geruisch van vleugelen
rond het gouden kasteel, en van daar binnen uit kwam er zoet geluid van
duizend orgels en hoog, lenig gezang van: „Ave Maria, Ave Maria!”
De menschen op het land hielden hunnen ploeg stil en zagen naar omhoog,
deuren en vensters gingen open in dorpen en stad, en iedereen, groot en
klein, kwam met bewonderend geroep naar buiten geloopen.
Regenbogen draaiden in de lucht, en een roodglanzend kruis overspande
heel den hemel.
Jozef voelde dat er het grootste op de wereld gebeurde, en hij knielde neer
in ’t gers van den berg, en luisterde naar de schoone stem van een
gevleugeld licht. „Jozef, zoon van David, vrees niet Maria uwe vrouw tot u
te nemen, want wat in haar is geboren is van den Heiligen Geest, zij zal
baren een zoon dien gij zult Jezus noemen, want Hij zal zijn volk verlossen
van hunne zonden.”
Jozefs hart sprong op van verheuging, en de andere woorden kon hij niet
nagaan van loutere blijdschap, en heeft ze zich slechts nadien herinnerd.
Een davering schudde de wereld, en Jozef ontwaakte uit zijn diepen slaap.
Hei! zie! hij zat nog in zijn hofken, was nat van den dauw en aan de
oosterkimme, door een wolkenscheur rees de zon terug over de wereld!
’t Was morgend en een nieuwe dag!
Jozef kreet het uit van geluk!
God zelf had hem nu alles veropenbaard. Maria was rein, Maria was heilig!
Hij meende op zijn knieën te vallen om vergiffenis te vragen nopens zijn
voornemen, maar het beroerde hem zoo, dat hij in tranen uitbarstte en in
zijn handen zat te weenen.

„O Maria!” riep hij nadien, „’k heb aan u nooit getwijfeld! en dat verblijdt
mij uitermaten!”
En nog den eigensten stond kletste hij wat water over zijn gezicht, deed zijn
beste kleederen aan, en een schoonen foulard om den hals.
En met een boterham in de eene en een mispelaar in de andere hand begaf
hij zich, geestelijk verheugd, door de frissche, besmoorde morgenvelden
naar Maria!
Van al de dorpen luidden de klokken.

I
HET HUWELIJK VAN MARIA EN JOZEF.
n de kleine romaansche kapel hong er een zoete schemering.
’t Kwam doordat er dien morgen een dikke, vuile mist in de straten
stond, en doordat het reuzig gebouw der kathedraal, daar nog geen zes
meters vandaan, te hoog zijn muren in den hemel stak.
Ternauwernood wierd men het groote altaar gewaar, waarvóór het
godslampken brandde als een oog dat open en toe ging.
De ornamenten die sierden om de ruwe pilaren, en op de eiken deuren en
het lenige orgeltje, doezelden schimmig weg in de mollegrauwte; en de
koperen lampen, die van de ronde zoldering neerhongen, glommen flauw
maar fijn lijk appelen in de lommerte van de boomen.
Maar als een lach bloeiden op uit de schemering, helder en vermakelijk van
kleur, de heiligen die in elk der twee raamkens waren gebrand.
En, och het was er zoo stil. De stilte zat naar haar eigen te luisteren. Maar
toch, nu en dan, zei met kort gekraak de eene stoel wat tegen den andere.
En ginder, achter een pilaar, ineengedoken lijk een kreukel, zat een
zwartgemanteld vrouwken, zoo stil en zonder gerucht als een onaanzienlijk
deelken der kapel.
Zoo duurde dat een heelen tijd…
Maar buiten, achter de heiligen, dóór de smoorlucht naderde er blij geluid
van rommelpot en viool.
En ineens vlogen de deuren open, en, wijl het buiten nog tokkelde en
vedelde, kwam er een kleine stoet van mannen en vrouwen binnen.

Jozef en Maria waren vooraan; ’t was dan nicht Elisabeth met Zachaar; ’t
waren verder peters en meters, nichten en kozijnen, nonkels en tanten; allen
op hun paaschbest, fijn afgeborsteld, geschoren en gekamd, de vrouwen
stijf van de zijde en blinkend van ’t goud.
Ieder zocht een stoel, en zij troepelden zich bijeen voor den grooten altaar.
Jozef had zijn grooten, bruinen vilthoed bij en een dikke mantelfrak aan; er
was een kinderlijke vreugde op zijn gezicht, en zijn helle, zwerte oogen
zagen schitterend en bewonderend naar Maria, die het bleeke hoofd
gebogen hield, en een wijde blauwe kapmantel aanhad terwille van hare
zichtbare zwangerschap.
Maria hief haar oogen op, hare groote olijfgroene oogen, en er lichtte een
wondere klaarte uit en bovenmenschelijke vrede. Heel hare gelukkige ziel
lag in haar oogen. Het was alsof ze luisterde naar schoon muziek dat
opsteeg uit haar eigen hart.
Ze leefde zichtbaar heelemaal naar binnen in haar goddelijk geluk. Ze wierd
van innerlijke bedwelmende genade en versmachtende liefde verteerd. Ze
was dronken van geestelijke geruchten en hemelsche begeestering; en dat
beroerde en bereisde haar sedert die wondere aankondiging haar was
overkomen.
Ze was mager geworden van geluk.
Zooals er menschen zijn die veel verdriet hebben en inwendig worden
verknaagd, en als uit een droom ontwaken als men tot hen spreekt, zoo
leefde Maria weggedompeld in haar innerlijke zoetigheden, en was soms als
een vreemde onder de menschen.
En nu verwonderde zij zich ook dat zij in de kapel was, dat Jozef bij haar
stond en de andere menschen, en dat zij huwen ging, en een fijne glimlach
krulde even hare kersroode lippen, en een licht blosje wipte over haar
gelaat.

Ze knikte eens allen vriendelijk toe, sloot dan de oogen en begon knielend
op haar stoel te bidden.
Maar pas had ieder zich neergezet, en nog geen tijd gehad om zijn kerkboek
te nemen, of de sacristijdeur wierd geniepig op een kier gezet en de dunne
kosteresse kwam er eens door loeren, snoot eens haar neusje, en ging dan
met open hand naar de lieden om een cent.
’t Was een mager pinnekennauw met feemachtig, wasbleek, scheef
koppeken en smalle schoudertjes. Als zij van allemaal het stoelgeld had
ontvangen, en gezien dat ze niemand overgeslagen had, ging ze tot Jozef en
zei van nog te wachten daar de pastoor een zieke was gaan bezoeken.
De twee muzikanten waren ook eens komen zien, maar als zij het venijnig
kosteresken zagen naderen om een cent, slenterden ze buiten en gingen
liever in een herberg een pint gersten drinken.
In afwachting zaten de menschen te bidden, naar schrale kerksieraden te
zien, of de vergane opschriften der blauwe plaveien te ontcijferen
waaronder menschen lagen begraven.
Eene deur wierd hevig toegeslagen dat heel de kapel er van galmde, en
achter den altaar kwam er een misdienaar te voorschijn, met rooden rok, wit
koorhemd en witte kousen aan. Hij hield een langen stok vast waaraan een
brandend wieksken, waarmede hij de twee lange, rilde kaarsen aanstak, die
in koperen kandelaars op den altaar stonden.
De kleine misdienaar moest zich rekken om er aan te kunnen, en dan schoof
zijn roode rok omhoog, en waren twee heel scheeve beenen zichtbaar.
Iemand van de familieden schoot achter zijn zakdoek in een lach. Als er op
elken wassen stengel een vlammeken bloemde, knielde de misdiener met de
gauwte en spoedde zich haastig weg in de sacristij waarvan de deur terug
openviel.
En nu liet het schrale licht der twee keersen vergulde krollen van den altaar
zien, engelenkoppekens en eene onduidelijke schilderij.

De pastoor ging nu weldra komen, en de lieden staken hunne koppen
bezijds om in de sacristij te kunnen zien. Maar in de lange witte gang zagen
zij niemand dan het kosteresken dat onder een groen processievlag haar
geld aan ’t tellen was.
Alleen Zachaar bleef bewonderend het orgeltje bezien, en bestreek, zonder
te duwen, de uitgesleten toetsen; het jeukte hem in de vingers om het te
bespelen, want sedert zijn kind Janneken was geboren was hem plotseling
de spraak en het gehoor teruggegeven; en de schoone muziek had hij negen
maanden moeten derven.
Wat was die tijd droef geweest! Een doove hoort niet, en dan baatte het
immers niets de schoone kantieken die in zijn hoofd wemelden op het
klavier te leggen. Maar nu hij weer hoorde! wat had hij sedert dien niet in
de kerk zijn hart opgehaald, tot laat in den avond als de zon al lang weg was
en de maan op zijn vingeren scheen.
En nu stond daar voor hem dit lenig orgeltje, ’t zag er zoo fijn en heerlijk
uit, wat een teeder zieltje moest het niet bezitten, en er was geen trapper
noodig om het asem te geven, daar de blaasbalgen met de voeten werkten.
Mocht hij daar nu eens op spelen, nu zijn hart barstte van muziek, nu zijne
nicht, zijne van God begenadigde nicht het huwelijk intrad met Jozef zijnen
vriend!
Mocht hij het nu eens uit jubelen, en al de vreugde van zijn wondere
genezing en al de dankbaarheid om de kunstige mirakelen die hem en zijne
familie gegeven waren!
Maar een belgerinkel joeg hem uit zijn bezieling, en de pastoor en de
misdienaar kwamen uit de sacristij.
De kosteresse wenkte Jozef. Hij wekte Maria op uit haar gebed, en beiden
gingen naar den altaar, gevolgd van twee getuigen; de petere van Maria die
een manke herder was, en de kozijn van Jozef die het beroep van
mandenmaker deed.

Jozef en Maria knielden vóór den bleeken pastoor, die nam het witte
handeken van Maria, lei het in de groote, bruine hand van Jozef, en zegende
hen in den naam van den Hemel en van God.
En toen wierd ineens de kapel gevuld met een zwellende muziek, die van de
engelen scheen te komen. ’t Was Zachaar die zijn vreugde niet in zich kon
houden, en in begeestering zijn handen op het klavier had gelegd, en het
weelderig hart der orgel opende.
’t Was een stijgende zang van geluk, smiltend van extase en geloof,
meeslepend en vertederend. En het steeg en het zwol altijd maar schooner
en schooner tot het ineens losbrak in een geestdriftig gejuich te sterk voor
een mensch en gebroken viel Zachaar met het hoofd op het klavier; hij had
alles gegeven wat zijn ziel bezat. En allen die daar waren stonden verbaasd
en vol bewondering, als met hunne ziel in den Hemel.
Maar toen verroerde zich, achter de pilaar, het zwart gemanteld vrouwken;
het rechtte zich op en het strompelde, steunend op een stoksken, naar het
huwelijkspaar. Als ’t daar gekomen was meende het wat te zeggen tot
Maria, maar het kon niet, het greep Maria’s handeken, kuste het al bevende,
en eindelijk na veel moeite kwam het er stotterend uit: „Nu heeft… God
mijne zonden vergeven… nu kan ik gerust sterven…” En weer strompelde
het terug achter de pilaar, waar het ineengedoken zitten bleef.
Maria was er danig van ontroerd, en haar hoofdeken viel op Jozefs breede
schouders.
Maar een der muzikanten was komen zien, zag dat de plechtigheid
afgeloopen was, en daarbuiten klonk opnieuw de vedel en de rommelpot.
„Kom, Maria, kom,” zei Jozef, die op zijn lippen moest bijten om de tranen
in zijn oogen te houden, want het oude hart van dezen man brak bijna onder
het groote voorrecht, Maria aan zijn borst te voelen weenen… En zij gingen
buiten, arm aan arm, gevolgd van de anderen.
De instrumenten die een lustig deuntjen afgaven, brachten de familie in een
feestelijke stemming, en opgewekt, paarsgewijze, ging de stoet door den

vuilen mist onder de hooge muren der gothieke kerk.
’t Was aardig om te zien al die kleuren hunner bonte kleeren, die maar eens
per jaar uit de kas kwamen.
’t Waren helle pompadouren sjaals; koffiebruine, gele, zwarte en purpele
zijden vrouwenkleeren en hagelwitte kanten mutsen; olijfgroene en
gewafelde manskleeren en witte verpluisde hooge hoeden.
’t Was een feestelijke noot in den grijzen mistigen morgen.
Mosselventen en kolenleurders hielden hun karren stil, en de menschen
kwamen uit de huizen en uit de straatjes geloopen om de stoet te hooren en
te zien, en zoo als altijd liepen er vele kinderen, dansend hand aan hand
vóór de muzikanten.
Maar zie! op heel den weg dien ze begingen, lagen late witte zomerrozen
kwistig uitgespreid, lijk het gebeurt als koningen hunne blijde inkomst in de
steden doen.
Wie had die daar gelegd? Niemand had het gezien door den dikken mist,
niemand wist er wat over te vertellen, maar ze lagen er, en menigeen die er
een bloem van opraapte moest bekennen dat het waarachtig verschgeplukte
waren, met al hun fijnen geur, en nog nat van de dauwdroppelen.
Niemand wist het, en ook zag niemand de hooge, reine
vreugde van Jozef, die met Maria aan zijn arm rijker was
dan een koning, door voortaan zijn bruid te kunnen dienen
en onder den asem van Maria te mogen leven.
En de stoet ging tusschen een haag van menschen straat in,
straat uit, tot hij verdween in de poort van de oude
afspanning „De Zoeten Inval”.
Daar gingen ze de bruiloft, volgens oude manieren, met goeden sier
doormaken, en reeds hong in de smoorlucht de smakelijke reuk van
ajuinsoep, gestoofd konijn en andere lekkere beetjes.

O
DE OPSCHRIJVING TE BETHLEHEM.
nder een bleeke wasgele lucht lag de wereld stil in sneeuw. Dik lag
de sneeuw op de kap van den houten molen, die boven op de wallen
zijn trage wieken keerde; en het ingezakte leemen hutteken, van
onder tegen de walhelling, zat er diep en verdoken, lijk een kieksken in de
pluimen van zijn moeder.
Ginder lag het stedeken rustig en vredig onder zijn witte daken, en achter de
hooge wallen, waar de velden waren, stippelden wemelende
schaatsenrijders op de bevrozen wateren van de Nethe en de overstroomde
beemden; er kwam blij geluid vandaan en smoutebollenreuk. ’t Was op een
Donderdagnamiddag, zoodat er veel kinderen waren, die op baantjes
slibberden of zich in ijsstoelen amuseerden.
En menig schaatsenrijder, die met zijn lief naar de Begijnenbeemden liep,
en achter het opzijgetrokken gordijntje, tusschen gulden winterflieren, het
fijne bleeke hoofd van Maria ontwaarde, voelde medelijden met haar, die te
schoon was en in zoo’n rooversholleken baren moest…
In blijde angstige verwachting, waaroverheen zich weefde met het vallen
van den avond een onbestemd verdriet, zat Maria een hemdeken te maken
voor het kind dat ging geboren worden.
En terwijl ze een zoomken lei in ’t van stessel nog stijve linnen, luisterde ze
naar een regelmatigen bijlslag en kraken van hout; dat was Jozef die hout
kapte in het achterkot. De geluiden vielen vredig in de stilte. Maar ineens
schoot er iets naar haar keel, en ze had kunnen weenen omdat ze zoo
hulpeloos tegenover het aanstaande geluk harer bevalling stond. En ze dacht
aan Jozef, hoe hij achter zijn goedige woorden een zwaren kommer
verborgen hield.—Eenige dagen na hun huwelijk waren ze uit het dorp op
den heuvel vertrokken, omdat er nood was in het land, en er geen werk
kwam. Jozef meende het in de stad beter te treffen, maar zijn gerief lag in

de werkplaats bestoft, en het kantkussen stond ievers te vermemelen in een
hoek. Nu kapte hij maar hout, daar hij met ledige handen geen verblijf wist.
En Maria wierd bang om het kindeke dat zijn armkens ging uitsteken om te
leven, en tusschen de wapperingen van haar geluk voelde ze als een vrouw,
als een moeder, het mysterie van den tijd: hoe de eene dag achter den
andere zat, en achter dien weer een andere, en zoo altijd voort tot in der
eeuwigheid. En, in die eindeloosheid van tijdruimte, voelde ze zich ineens
zoo klein en onzichtbaar worden, dat ze bijna om hulp had kunnen roepen.
Daarbij, en dat onderging ze als ieder sterfelijk hert,
was het in die dagen ellendig te leven. De armoede
was groot, de patatten waren tegengeslagen, en op
straat, in de herbergen, en op de boter- en vischmijn,
overal, hoorde men van niets anders spreken dan
van een grooten oorlog, die over het land ging
komen en alles kort en klein ging slaan. Nachten
achtereen had er een enorme staartster in den hemel
gestaan. Ouden van jaren, geleerden en profeten,
zeiden daaruit verschrikkelijke voorspellingen, die de menschen deden
rillen op hun beenen. Het volk was angstig, er waren groote gebeurtenissen
op til, waar men na honderdduizend jaar nog zou over klappen.
De woekeraars, joden en kruidenieren, en de boeren niet minder, vonden in
heel dien harrewar een kolfken naar hun hand, en verkochten hunne waren
aan schandaligen prijs, zoodat er menige kater den stoofpot inging, en velen
reeds spraken van beenhouwer in ratten te worden.
Tot overmaat van ongeluk regeerde er toen over Vlaanderen een booze
koning, die zooals altijd, een vreemde was. Herodes heette hij; zijn hart was
nog zwarter dan inkt, hij zoog en perste het volk uit, liet zijne soldeniers
maar brassen en tempeesten, rooven en plunderen, en wie daar wat hardop
over nadacht, wierd gestraft met klein vuur tot de dood er op volgde, terwijl
hij zelf, de tiran, waggelde van het vet, en alle dagen zat was als een zwijn.
Ach! wat ging er allemaal niet gebeuren; wat zat daarachter niet te loeren en
te dreigen!

Stil viel de naald, en hare groote kinderoogen zagen bekommerd de
onmeetbare geweldige toekomst in. Een grijze sluier weefde zich rond de
gulden blijdschap van haar hart.
Maar daar kwam, in zijn handen blazend, Jozef binnen. Toen hij zijn stille
vrouw bemerkte, glimlachte hij. Hij ging naar den haard, koterde het
smeulend vuurken uit de assche op, en terwijl hij, neergezeten op een
boomstronk, zijn handen warmde en naar de vlammen lachte, vertelde hij,
over het weer, en dat hij nog nooit zooveel wilde zwanen in de lucht had
zien wegtrekken.
Maar Maria hoorde het niet, en als er, na Jozef’s vraag: „Willen we maar
koffie drinken?” stilte bleef, zag hij toen maar hoe Maria ver voor zich
uitstaarde en Jozef niet gewaar wierd.
Verwonderd naderde hij haar, lei zijn zware hand op haar schoudertje en
vroeg pijnlijk: „Maria, wat beroert u ’t hart?”
Maria verschoot even, zag hem hopeloos aan, en zei, in een zucht, heel
openhartig: „Ik heb verdriet.”
„Verdriet?” herhaalde Jozef, en hij rilde van verbazing: „Hebt gij verdriet?
Maar hoe kunt gij verdriet hebben?”
„Ach, Jozef, ’k weet het niet,” en haar handekens zochten de zijne. „Wat
zou een arm jong meisje als ik ook weten. Ik voel me kalm als olie; maar
als ik bedenk, dat het kindeken zoo klein zal zijn, zoo heel, héél klein, dat
het zal schreeuwen, en zijn armkens uitsteken, dat het daar naakt zal liggen
en kou hebben, en dat ik niet zal weten wat ik moet doen, om het te doen
zwijgen, en te laten leven,—o, dan wordt het donker in mij, dan voel ik me
zoo klein en nietig, zoo jong en onervaren…. O Jozef! als ik maar van dit
kindeken goed de moeder kan zijn; ik ben zoo bang. Ik weet het niet, ik
versta het niet, waarom men aan zoo’n broos schelpken den last gegeven
heeft zulken hoogen vrucht te dragen….
Ik smilt van geluk het te mogen doen, maar nu de tijd nadert, beef ik bij ’t
gedacht dat ik het niet zal kunnen…. Ik weet toch zoo weinig, zóó

weinig….” En tranen blonken in haar oogen.
Maar Jozef liet het niet koud worden, begon in haar handekens te kloppen
en troostte gemoedelijk: „Kom kom, ge maakt verdriet om een ijlen niet.
Mijn moeder zaliger zei altijd: moeder-zijn moet men niet leeren. En al zijn
de tijden beroerd, al is er geen werk in mijn handen, ik en beve voor de
komende dagen niet. Als de hemel wil dat dit kindeke bij ons komt, dan zal
er de hemel voor zorgen. Daarbij, binnen enkele dagen ga ik naar nicht
Elizabeth zeggen dat de tijd daar is; ik zal ze meebrengen, en zij zal u
hebben lijk een goede moeder. Kou zal het kind niet hebben, want de zolder
ligt vol droog hout, we hebben patatten, en savooien in ons hofken; ons
geitje geeft alle dagen melk; en voor de bevalling moogt ge niet schrikken;
ge hebt tot hiertoe uw vrucht met gemak en zonder last gedragen, en dat
belooft. De wieg staat achter klaar, en van wat oude doeken, zullen we
tamelijke windsellappen kunnen maken…. En”—hier schudde Jozef
zegevierend met zijn vinger,—„ge weet toch wie het kindeken zal zijn, niet-
waar, dat te naaste week dit hutteken met zijn klein wezentje zal
verheugen?”
En toen kleerde stilaan weer op het gelaat van Maria. Als luisterend aan een
kinkhoren, hoorde ze, van heel ver en heel diep, de echo van de
muziekwoorden die de engel dien Zondagavond, toen de boomen botten,
haar had toegesproken.
Een plotse fontein van liefde en geluk schoot in haar ziel omhoog, en met
dankende oogen Jozef opnemend, liet ze een blijden zucht, en zei:
„Jozef, ik geloof dat het zoo’n lief kindeken zal zijn; ik zal het zoo gaarne
zien!” En ze streelde over zijn harden korten baard en de vent wist van
aandoening geen verblijf, en vond niets anders te zeggen dan: „Kom, we
zullen koffie drinken! Zie, ’t is al over tijd,” en hij zag naar het
begijnhoftorenken, dat onder een witte lenige spits vier uren wees.
„Blijf maar wat rusten,” zei Maria, en opgewekt haalde ze het brood uit de
kast, zette den koffiepot in het vuur, langde twee geblomde kommen, en,
terwijl ze daar overendweer liep over den leemen vloer, aanzag Jozef haar

met welgevallen, en bemerkte duidelijk hoe ze, spijts haar groote
zwangerschap, haar lang dik kleed en den witten hoofddoek rond haar
gezicht, een kind bleef; en medeen voelde hij den grooten plicht dien hij
voor haar had opgenomen.
Opgefrischt zag hij naar buiten, en stond kinderlijk blij naar de blauwende
sneeuw te zien; een rave wiekte in het kleine hoveken neer, peuterde met
haren bek in een besneeuwden kool, en vloog met scherp gekras terug in
den ouden notenboom.
Maar opeens verbleekte Jozef; ginder in het straatje zag hij een wild over-
en-weer-geloop van volk, en er kwam een kort tromgeroffel en de
versmachtende stem van een koperen horen.
Maria kwam voor het venster geloopen, bevreesd bezagen ze malkander, en
als uit eenen mond zeiden ze tot elkaar:
„Wat mag de koning nu weer willen?”
Er kwamen twee in pelsen gewikkelde soldeniers naar het huisje toe, de
eene met een trommel, de andere met een trompet. Met kloppend hart zagen
ze de trawanten van den boozen koning naderen; het kon weer niets goeds
zijn. „’t Zal niets zijn,” zei Jozef troostend tot Maria, „blijf maar gerust
zitten, ik zal eens gaan zien.” En daarmede liep Jozef zenuwachtig naar de
deur. Als hij ze opende stonden de twee mannen er voor. Onverschillig
roffelde de eene, een kleine, een echt straatkeerdersgezicht, wat op de
hooge trommel; een lange vent die boven zijn pelsen kraag niets dan een
rooden neus liet zien roerde de trompet niet aan, maar ontrolde een papier,
en las tegen goesting, met schorre, bijtende stem:
„De koning Herodes gebiedt aan alle inwoners, gevestigd binnen de palen
van zijn rijk, dat ze zich op Zondag 25 December, moeten laten opschrijven,
in de gemeente waaruit het hoofd des huisgezins voortkomt, teneinde dat
Zijne Doorluchtige Majesteit zal te weten komen, hoeveel zielen zijne
domeinen bewonen. Wie aan dit bevel niet voldoet, verbeurt zijne goederen,
of wordt gestraft naar den lijve des persoons. Zegt het voort!”

Communication and Control for Robotic Systems Smart Innovation Systems and Technologies 229 Jason Gu (Editor)

More Related Content

Similar to Communication and Control for Robotic Systems Smart Innovation Systems and Technologies 229 Jason Gu (Editor) (20)

Communication and Control for Robotic Systems Smart Innovation Systems and Technologies 229 Jason Gu (Editor)