File1 soal contoh binomial dan poisson
19 likes95,632 views
Dokumen berisi soal-soal distribusi probabilitas seperti binomial, hipergeometri, Poisson, dan random beserta jawabannya. Topik utama adalah perhitungan peluang terjadinya suatu kejadian berdasarkan aturan-aturan distribusi probabilitas tertentu.
File1 soal contoh binomial dan poisson
- 1. Nama : Adrian Arlim NIM : 5516 Nama Blog : adrianarlim.blogspot.com Soal – Soal Persiapan Quiz Distribusi binomial : 1. 2 mata dadu, dilemparkan sebanyak 3 kali. Berapakah peluang untuk mendapatkan mata dadu yang bernilai 7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan ini? Jawab : sukses (x) = muncul mata dadu berjumlah 7. n=3 p = 1/6 3! P(x = 2|3, 1/6) = × 1/62 . 5/61 = 5/72 2!1! Jadi, peluang untuk mendapatkan mata dadu bernilai 7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan adalah 5/72 2. Di dalam suatu wadah terdapat 3 bola putih dan 3 bola hijau. Akan dilakukan pengambilan bola sebanyak 4 kali. Berapa probabilitas akan terambil bola hijau sebanyak 2 kali dari 4 kali pengambilan ini? Jawab : sukses (x) = 2 n=4 p = 3/6 = ½ 4! P(x = 2| 4, ½) = × 1 / 2 2 . 1/22 = 3/4 2!1! Jadi, probabilitas akan terambil bola hijau sebanyak 2 kali dari 4 kali pengambilan adalah ¾ 3. Suatu ruangan aula yang besar, memiliki 3 lampu merah dan 5 lampu putih. Saklar dari lampu-lampu itu, disusun secara acak. Seseorang ingin menyalakan lampu dan akan menekan saklar sebanyak 4 kali. Berapa probabilitas ia menyalakan 2 lampu merah dari 4 kali ia menyalakan lampu? Jawab : sukses (x) = 2 n=4 p = 3/5 4! P(x = 1|4, 3/8) = × 3/81 . 5/82 = 0, 88 2!2! Jadi, probabilitas ia menyalakan 2 lampu merah dari 4 kali menyalakan ialah 0, 88
- 2. Distribusi Hipergeometri 1. Di suatu complex perumahan, terdapat 10 kepala keluarga. Terdapat 4 kepala keluarga yang berumur di bawah 40 tahun dan 6 kepala keluarga berumur di atas 40 tahun. Di complex ini akan diadakan pemilihan kepala RT, sekretaris, bendahara dan keamanan. Berapa kemungkinan dari 4 jabatan ini, akan diisi oleh 3 kepala keluarga berumur di atas 40 tahun? Jawab : sukses (x) = 3 N = 10 T=6 N=4 TC x × N −T C n − x P(x=3| 10, 6, 4) = = 8/21 N Cn Jadi, probabilitas 4 posisi jabatan itu akan diisi oleh 3 kepala keluarga berumur di atas 40 tahun adalah 8/21 2. Suatu group band sedang mencari personil band, yaitu vocalis, gitaris dan drummer. Kriteria untuk personil – personil ini adalah mereka menyukai lagu pop ataupun rock. Dari hasil seleksi, mereka mendapatkan 6 kandidat, yaitu 4 menyukai lagu pop dan 2 menyukai lagu rock. Berapa probabilitas 3 posisi itu diisi oleh 3 kandidat yang menyukai lagu pop? Jawab : sukses (x) = 3 N=6 T=4 n=3 C x × N −T C n − x T P(x = 3| 6, 4, 3) = = 1/5 N Cn Jadi, probabilitas group band tersebut mendapatkan 3 kandidat yang menyukai lagu pop untuk mengisi 3 posisi itu adalah 1/5 3. Suatu perusahaan akan mengerjakan suatu project. Maka dari itu dibentuk tim yang terdiri dari 4 orang untuk memimpin berjalannya project. Ada 10 kandidat yang terdiri dari 3 manager baru dan 7 manager senior. Berapakah probabilitas terpilihnya 2 manager baru untuk mengisi 4 posisi itu? Jawab : sukses (x) = 2 N = 10 T=3 n=4 TC x × N −T C n − x P(x = 2|10, 3, 4) = = 3/10 N Cn Jadi, probabilitas terpilihnya 2 manager baru untuk mengisi 4 posisi itu adalah 3/10
- 3. Distribusi Poisson 1. Rata – rata pengunjung di kios itu tiap jam adalah 8 pengunjung. Berapakah probabilitas akan ada 6 pengunjung dalam satu jam tertentu? Jawab : sukses (x) = 6 Mean sukses = 8 P(x = 6|8) = (86) (2,7183-8) / 6! = 0, 122 Jadi, probabilitas akan ada 6 pengunjung dalam 1 jam tertentu adalah 0, 122 2. Dari pusat survei, tercatat bahwa rata – rata kriminal yang terjadi di suatu daerah tiap hari adalah 7 kasus. Berapakah probabilitas terdapat 4 kasus dalam 1 hari tertentu? Jawab : sukses (x) = 4 Mean sukses = 7 P(x = 4|7) = (74) (2,7183-7) / 4! = 0, 091 Jadi, probabilitas terdapat 4 kasus dalam satu hari tertentu adalah 0,091 3. Rata-rata truk yang lewat di suatu komplex rumah toko tiap jam adalah 6 buah. Berapakah probabilitas 5 truk lewat dalam satu jam tertentu? Jawab : sukses (x) = 5 Mean sukses = 6 P(x = 5|6) = (65 ) (2,7183-6) / 4! = 0, 1606 Jadi, probabilitas 5 truk lewat dalam satu jam tertentu adalah 0, 01606 Distribusi Random 1. Dalam suatu kotak terdapat 7 bola yang memiliki warna yang berbeda-beda. Apabila diambil 1 bola secara random. Tentukan probabilitasnya! f(x;7)=1/7 dengan x=7 bola. Jadi, probabilitas terambil bola secara acak adalah 1/7 2. Dalam 1 kotak terdapat kaset dengan lagu-lagu keroncong, pop, rock, barat, campur sari, dan dangdut. Kaset tersebut tersusun secara random. Apabila diambil 1 kaset maka tentukan probabilitasnya! f(x;6)=1/6 dengan x= keroncong, pop, rock, barat, campur sari, dan dangdut. Jadi, probabilitas terambil 1 kaset adalah 1/6
- 4. 3. Sebuah industri yang memproduksi permen telah mengambil secara random 1 buah sampel dalam 1 box besar. Di dalam kotak tersebut berisi permen yang berasa strawberry, jeruk dan mangga masing-masing 1 buah. Semua permen mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Tentukan probabilitasnya! f(x;3)=1/3 dengan x= permen berasa strawberry, jeruk dan mangga. Jadi, probabilitas mendapatkan 1 rasa permen adalah 1/3