Lattice method MTE3101
Download as PPTX, PDF1 like2,830 views
Dokumen ini membahas tentang kaedah pendaraban menggunakan metode lattice dan rod Napier. Metode ini dijelaskan dengan langkah-langkah mendarab dua bilangan dan cara menghitung hasilnya. Selain itu, dokumen juga membagikan contoh penerapan untuk kedua metode tersebut.
Lattice method MTE3101
- 1. LATTICE METHOD AND NAPIER’S ROD/ NAPIER’S BONES DI S E DI A K A N OL E H: 1. N E L L Y E N G G A M 2.A Z N I E ANI EZ AH A H MA D J A I S 3.F A R A H S Y A Z WA N I I S MA I L 4.I R E N E B U N S I E A N A K
- 3. Kaedah kekisi (lattice method) adalah kaedah yang telah diperkenalkan dan digunakan di Parsi dan India. Ia adalah satu kaedah pendaraban yang menggunakan kaedah lattice untuk mendarab dua nombor. Ia telah diterangkan oleh Al-Khwarizmi pada abad ke-9, dan dibawa ke Eropah oleh Fibonacci.
- 5. CONTOH 2X2
- 6. CONTOH: LANGKAH 1 Darabkan nilai 42 and 35 Susunkan masalah tersebut dengan 1 nilai di bahagian atas dan 1 lagi di bahagian tepi 2 x 2 grid.
- 7. 42 and 35 4 2 3 5
- 8. LANGKAH 2 Tuliskan pepenjuru bagi setiap kotak segi empat sama di bawah. 4 2 3 5
- 9. Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan nilai 12 dan letakkannya pada persilangan antara baris pertama dan lajur pertama. Carikan nilai yang selanjutnya dengan mengulangi langkah yang sama.
- 10. 4 2 1 0 3 2 6 2 1 0 0 5
- 11. Hasil darab yang terhasil
- 12. LANGKAH 3 Tambahkan nilai-nilai yang didapati di atas mengikut anak panah bermula dari bahagian kanan ke kiri grid tersebut.
- 14. 4 2 1 0 3 2 6 2 1 5 0 0 0
- 15. 4 2 1 0 3 2 6 2 1 5 0 0 7 6 + 1= 7
- 16. 4 2 1 0 3 2 6 2 1 5 4 0 0 2+2=4
- 17. 4 2 1 1 2 0 6 3 2 1 0 05
- 18. 4 2 1 1 2 0 6 3 2 1 4 0 05 7 0
- 19. Bagi mendapatkan jawapan bagi 42x35, kita perlu membaca hasil darab yang berwarna merah secara menurun dari bahagian kiri dan ke bahagian kanan bawah.
- 20. = 1470
- 21. CONTOH 3X3
- 22. • Tulis nombor yang ingin didarab di bahagian atas dan tepi (kanan) segi empat sama.
- 23. • Lukis satu garisan pepenjuru di setiap segi empat sama kecil menghala ke timur laut
- 24. • Darabkan nombor di bahagian atas ruang dan nombor di bahagian kanan. • Bagi hasil darab yang mempunyai nilai tempat puluh, nombor yang mempunyai nilai tempat ‘puluh’ ditulis di bahagian atas pepenjuru dan nombor yang mempunyai nilai tempat ‘sa’ ditulis di bahagian bawah pepenjuru. • Jika hasil darab kurang daripada 10, tulis 0 di bahagian atas pepenjuru.
- 26. • Jawapan diambil daripada nombor menegak ke nombor melintang
- 27. Napier’s rod
- 28. Seorang ahli matematik, Scotland bernama John Napier (1550-1617 AD) menemui konsep logaritma. Beliau mencipta kalkulator yang mudah untuk mendarabkan mana-mana dua nombor Kalkulator yang mudah dikenali sebagai tulang Napier, atau rod Napier kerana ia boleh dibina daripada tulang, kertas dan lain- lain Untuk membuat Napier’s rod (bones), 10 jalur kertas diperlukan dan setiap satu dibahagi kepada 9 bahagian.
- 31. How The Rods Were Used Contoh: Darabkan 4138 dengan 567 Langkah 1 Carikan hasil darab bagi 4138 dengan nombor-nombor 1-9 Selesaikan jadual tersebut seperti di bawah ini:
- 32. 4 1 3 8 1 0 1 0 8 0 2 6 6 2 1 2 0 3 0 9 2 4 3 1 6 0 4 1 2 3 2 4 2 0 0 5 1 5 4 0 5 2 4 0 6 1 8 4 8 6 2 8 0 7 2 1 5 6 7 3 2 0 8 2 4 6 4 8 3 6 0 9 2 7 7 2 9
- 33. Langkah 2 Untuk mendarabkan nilai 4138 dengan 567, kita perlu mengenalpasti terlebih dahulu nilai-nilai yang terdapat dalam baris 5,6 dan juga 7.
- 34. 4 1 3 8 1 0 1 0 8 0 2 6 6 2 1 2 0 3 0 9 2 4 3 1 6 0 4 1 2 3 2 4 2 0 0 5 1 5 4 0 5 2 4 0 6 1 8 4 8 6 2 8 0 7 2 1 5 6 7 3 2 0 8 2 4 6 4 8 3 6 0 9 2 7 7 2 9
- 35. Perhatikan pada baris 5, bermula dari bahagian kanan, kita jumlahkan nombor-nombor tersebut secara serong. 2 2 0 1 4 Baris 5 0 5 5 0 0 6 9 0
- 36. Langkah 3 Lakukan langkah yang sama pada baris yang ke-6 2 2 0 1 4 Baris 6 4 6 8 8 4 8 2 8 Dalam baris ini, hasil penambahan yang berlaku dalam diagonal yang ke 2 telah melebihi 10 dimana 8 + 4 = 12 Maka, nilai 1 akan dibawa ke penambahan yang seterusnya dan nilai 2 akan terhasil pada diagonal ke-2. Penambahan diteruskan pada setiap diagonal.
- 37. Langkah 4 Langkah yang sama berlaku pada baris yang ke-7 2 8 9 6 6 Perhatikan pada baris 5, bermula dari bahagian kanan, kita jumlahkan nombor-nombor tersebut secara serong
- 38. Langkah 5 Bagi mencari hasil darab nilai di atas, maka hasil tambah bagi setiap diagonal yang terdapat pada baris 5,6 dan 7 akan dijumlahkan seperti yang berikut: Baris 20690 5 24828 6 28966 7 2346246
- 39. Oleh itu, didapati bahawa hasil darab bagi 4138 dengan 567 adalah = 2346246