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MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES
El modelo CIMM (1983)
Ei
c = 1 - exp [ - 0.693 (di/d50
c)m ]
m = exp [ a4 - 1.58 S/(S+1) ] [ (DC)2 h / Q ]0.15
con :
Valor de Default: a4 = 3.62 / (DC)0.646
Correlación 4. EFICIENCIA CORREGIDA (Plitt)](https://image.slidesharecdn.com/mcpesesinvunmsm2021-210927090528/85/Mcpe-sesion-v-unmsm_2021-52-320.jpg)
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MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES
El modelo CIMM (1983)
Bpf = Bpw
con :
Bpw =
S/(S+1) - Rsc
1 - [ 1 - Rsc)]
Rsc = fi Ei
c
n
i = 1
Recuperación másica
en la Descarga si la
eficiencia real del
ciclón fuera la
eficiencia corregida.
Valor de Default: = 0.95
Correlación 5. CORTOCIRCUITO DE PULPA](https://image.slidesharecdn.com/mcpesesinvunmsm2021-210927090528/85/Mcpe-sesion-v-unmsm_2021-54-320.jpg)
Mcpe sesión v unmsm_2021
- 1. 05 de mayo del 2021 SESIÓN V Aplicaciones en Conminución usando Molycop Tools 3.0
- 2. Contenido ➢ Introducción ➢ Importancia de los clasificadores ➢ Modelo de eficiencia en hidrociclones ➢ Condiciones operacionales ➢ Simulación en un circuito de molienda y clasificación 2
- 3. 3 OBJETIVO DE APRENDIZAJE – SESIÓN IV Al finalizar la sesión el participante estará en la capacidad de: ➢ Objetivo 1: Conocer el modelo de clasificación en hidrociclones. ➢ Objetivo 2: Realizar la sintonización de los modelos de molienda y clasificación. ➢ Objetivo 3: Realizar simulaciones optimizantes en un circuito de molienda y clasificación.
- 4. INTRODUCCIÓN
- 5. 5 5 INTRODUCCIÓN ➢ El proceso de flotación es muy sensibles a cambios en los tamaños de partícula. ➢ Es imprescindible el control del tamaño de partícula, por lo que en los circuitos cerrados es necesario incluir un Clasificador que “fiscaliza o controla” el tamaño de partícula.
- 6. 6 INTERACCIONES MOLIENDA - CLASIFICACIÓN Al comienzo se utilizaron clasificadores de rastrillo. Su principal inconveniente fue su elevado costo de mantenimiento y su baja capacidad de tratamiento. Las razones mencionadas provocaron el advenimiento del hidrociclón como clasificador convencional. Con este tipo de clasificadores no había limitaciones para el tamaño de los molinos de bolas
- 7. 7 CLASIFICACIÓN Hidro – Gr. hydor: “agua” Ciclón – Gr. kyklon: “Dar vueltas/giros” 7
- 8. 8 HISTORIA DEL HIDROCICLÓN ➢Fueron usados después de la segunda Guerra mundial en la industria Química. ➢Durante los 50’s se conocen algunas aplicaciones en la Minería. ➢Los primeros estudios fueron bajo el concepto de prueba y error. ➢En los 60’s comenzaron las investigaciones de los modelos que actualmente sostienen la operación y funcionamiento de los hidrociclones. ➢Durante lo 90’s los supercomputadores consiguieron modelos matemáticos más avanzados para explicar la fenomenología interna.
- 10. 10 CLASIFICACIÓN 10 ▪ Como unidad independiente, el principal propósito de un clasificador es separar partículas finas (Rebose) de partículas gruesas (Descarga). Alimentación Descarga Rebose
- 11. 11 PARTES DEL HIDROCICLÓN 11 ▪ Cabezal de Entrada. ▪ Zona intermedia. ▪ Zona Inferior. ▪ Inlet: Area de entrada. ▪ Vortex: Rebalse del Ciclón. ▪ Apex: Descarga del Ciclón
- 12. 12 ¿COMO TRABAJA EL HIDROCICLÓN? 12 UnderFlow OverFlow Alimento Balance de Fuerzas F Arrastre F Centrifuga F Gravitacional F Tangencial El balance de fuerzas depende de: ▪ Partículas: Tamaño, forma y G.E. ▪ Fluido: densidad, viscosidad, % de sólidos. ▪ Diseño del hidrociclón.
- 13. 13 HIDROCLASIFICACIÓN 13 10 100 10 100 1000 10000 Particle Size, microns % Passing Cyclone Feed Cyclone U'flow Cyclone O'flow Alimentación Descarga Rebose Discriminación según tamaño de partícula
- 14. 14 HIDROCLASIFICACIÓN 14 Rol subsidiario a la molienda FRESH FEED WATER WATER OVERFLOW En aplicaciones de molienda de circuito cerrado, el rol específico de los hidrociclones es permitir al molino operar con un mínimo de partículas finas en su interior.
- 15. 15 EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN 15 ▪ La eficiencia de clasificación es obtenida de la curva de partición. ▪ La curva de partición identifica la fracción en peso de las partículas presentes en la alimentación que son descargadas en el Underflow bajo condiciones de operación estacionarias.
- 16. 16 16 ¿CUÁNTAS PARTÍCULAS SE VAN AL UNDERFLOW? Curva de Distribución 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1 10 100 1000 10000 100000 Micrones Fracción a Underflow
- 21. 21 21 Rebose Descarga Cortocircuito al Underflow EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN
- 27. 27 27 Curva de Distribución 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1 10 100 1000 10000 100000 Micrones Fracción a Underflow EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN
- 28. 28 28 Curva de Distribución 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1 10 100 1000 10000 100000 Micrones Fracción a Underflow D50 Bp Ángulo de Nitidez EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN
- 29. 29 DESCARGA DEL HIDROCICLON ▪ Cuando el underflow es diluido, la descarga tiene la forma de un amplio paragua o “spray”. Mientras que el roping o acordonamiento es cuando el solido es muy alto en el underflow. Criterio de Roping %Sol UFv > 𝟓𝟔 + 𝟎. 𝟐 ( %𝑺𝒐𝒍 𝑪𝒚 − 𝟐𝟎) Donde: %Sol Ufv = % Sólidos en volumen U/F %Sol Cy = % Sólidos en volumen en el alimento
- 30. 30 DESCARGA DEL HIDROCICLON A. Descarga de Spray o Paraguas. B. Descarga en Semi- Roping. C. Descarga en Roping o Acordonamiento. Efecto del Patrón de Descarga del Hidrociclón en la Eficiencia de Clasificación A B C Tamaño de Partícula
- 31. MODELO DE EFICIENCIA EN HIDROCICLONES
- 33. 33 EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN REAL ( mi )F ( mi )U ▪ La denominada Eficiencia Real del proceso queda caracterizada por la Curva Tromp de Clasificación: Ei = (mi)U / (mi)F = Fracción del Tamaño ‘i’ que reporta a la Descarga. donde (mi)F y (mi)U representan los flujos másicos de partículas tamaño ‘i’ en la Alimentación y Descarga, respectivamente. ▪ Por lo tanto, Ei debiera tomar valores cercanos a 1.0 para las partículas más gruesas y mucho menores (idealmente 0.0) para las partículas más finas.
- 34. 34 EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 10 100 1000 10000 Particle Size, microns % to Underflow d50 Tamaño de Corte By-Pass Los Ciclones no son separadores “ideales”. En la realidad, una fracción de la alimentación (Bpf) pasa directamente a la descarga.
- 35. 35 EFICIENCIA CORREGIDA Bpf ( mi )F ( 1-Bpf ) ( mi )F ( mi )U - Bpf ( mi )F ( mi )F ( mi )U Se define entonces una Eficiencia Corregida como: (mi)U - Bpf (mi)F (1- Bpf ) (mi)F Ei c = Ei - Bpf (1- Bpf ) =
- 36. 36 EFICIENCIA REAL VS CORREGIDA ➢ Las definiciones previas dan origen a la clásica expresión: Ei = Bpf + (1 - Bpf ) Ei c ➢ La cual descompone la eficiencia real del ciclón en un cortocircuito de pulpa (Bpf) y la eficiencia de un ciclón ideal (Ei c) sin cortocircuito.
- 37. 37 LA CURVA TROMP Eficiencia de clasificación 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 10 100 1000 10000 Particle Size, microns % to Underflow Separation Efficiency Corrected Efficiency d50 <<< Cortocircuito d50 c
- 38. 38 BY-PASS EN ZARANDAS Over Size Under Size
- 39. 39 TAMAÑO DE CORTE EN ZARANDAS ½” ½” Tiene la misma posibilidad de reportar en el sobre tamaño como en el bajo tamaño de la zaranda.
- 40. 40 ½” ½” Tiene la misma posibilidad de reportar en el sobre tamaño como en el bajo tamaño del harnero. Ei = 0,5 d50 TAMAÑO DE CORTE EN ZARANDAS
- 41. 41 MODELOS DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES h DU DI DO DC ❑ Un modelo matemático funcional de una batería de hidrociclones debiera permitir la completa caracterización de los flujos de Rebose y Descarga generados a partir de un flujo conocido de Alimentación, una vez conocidos el número y “geometría” de los ciclones.
- 42. 42 MODELOS DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES Un modelo matemático funcional de una batería de hidrociclones debiera permitir la completa caracterización de los flujos de overflow y underflow generados a partir de un flujo conocido de alimentación, una vez conocidos el número y “geometría” de los ciclones.
- 43. 43 EL CICLÓN KREBS IDEAL h = 3 DC DU = DO / 2 DI = 0.25 DC DO = 0.35 DC DC
- 44. 44 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES ENFOQUE EMPIRICO ➢ En razón a la falta de Modelos Fenomenológicos suficientemente simples y representativos, la literatura técnica contiene varias Correlaciones Empíricas, que intentan describir la respuesta de un hidrociclón bajo un conjunto dado de condiciones operacionales. ➢ Ejemplos de estas formulaciones son el trabajo de Rao y Lynch de Australia, los desarrollos de Plitt en Canadá y las correlaciones propuestas por CIMM en Chile. ➢ Siendo todas de naturaleza similar, la última se presenta en mayor detalle a continuación.
- 45. 45 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) ➢ El modelo empírico desarrollado en CIMM (Chile), en 1983, se basa en 5 correlaciones independientes: ▪ Corr. 1: Para la Presión de Alimentación a Ciclones. ▪ Corr. 2: Para el Tamaño de Corte Corregido. ▪ Corr. 3: Para la Partición Volumétrica de Flujo. ▪ Corr. 4: Para el Parámetro de Plitt en la curva de clasificación corregida. ▪ Corr. 5: Para el Cortocircuito de Pulpa.
- 46. 46 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) Correlación 1. PRESION DE ALIMENTACION H = a1 Q1.46 exp( -7.63 + 10.79 2 ) (DC)0.20 h0.15 (DI)0.51 (DO)1.65 (DU)0.53 Donde H representa la Presión de Alimentación a ciclones expresada como la altura de columna de pulpa de alimentación equivalente. Valor de Default: a1 = 7.217 (DC)0.098
- 47. 47 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) 1 10 100 1 10 100 Pressure, ft (experimental) Pressure, ft (fitted) Correlación 1. PRESION DE ALIMENTACION
- 48. 48 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) Correlación 2. TAMAÑO DE CORTE CORREGIDO d50 c = a2 (DC)0.44 (DI)0.58 (DO)1.91 exp( 11.12 ) (DU)0.80 h0.37 Q0.44 ( s - 1 )0.5 Valor de Default : a2 = 1.96 / (DC)0.112
- 49. 49 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) 10 100 1000 10 100 1000 d50 C (experimental) d 50 C (ajustado) Correlación 2. TAMAÑO DE CORTE CORREGIDO
- 50. 50 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) = a3 h0.19 (DU/DO)2.64 exp( -4.33 + 8.77 ) H0.54 (DC)0.38 S = Qu Qo Valor de Default: a3 = 83.9 / (DC)0.141 Correlación 3. PARTICION DE FLUJO
- 51. 51 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) 0 1 0 1 Qu / Qo (experimental) Q u / Q o (ajustada) Correlación 3. PARTICION DE FLUJO
- 52. 52 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) Ei c = 1 - exp [ - 0.693 (di/d50 c)m ] m = exp [ a4 - 1.58 S/(S+1) ] [ (DC)2 h / Q ]0.15 con : Valor de Default: a4 = 3.62 / (DC)0.646 Correlación 4. EFICIENCIA CORREGIDA (Plitt)
- 53. 53 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) Correlación 4. EFICIENCIA CORREGIDA (Plitt)
- 54. 54 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) Bpf = Bpw con : Bpw = S/(S+1) - Rsc 1 - [ 1 - Rsc)] Rsc = fi Ei c n i = 1 Recuperación másica en la Descarga si la eficiencia real del ciclón fuera la eficiencia corregida. Valor de Default: = 0.95 Correlación 5. CORTOCIRCUITO DE PULPA
- 55. 55 MODELO DE CLASIFICACIÓN CON HIDROCICLONES El modelo CIMM (1983) Correlación 5. CORTOCIRCUITO DE PULPA
- 57. 57 VARIABLES DE OPERACIÓN Las variables de operación son los factores externos al ciclón que afectarán su rendimiento : Concentración de Sólidos en la Alimentación: ➢Usualmente expresada como porcentaje de sólido por peso, la proporción de sólidos en la alimentación de pulpa tiene un efecto sustancial en el rendimiento de un ciclón. ➢En principio, a mayor porcentaje de sólidos, más grueso será el tamaño de corte (mayor d50). Por ejemplo, un aumento de sólidos de un 5% a un 20% por volumen, doblará aproximadamente el valor del tamaño de corte de un ciclón.
- 58. 58 VARIABLES DE OPERACIÓN Presión a Ciclones ➢ La presión requerida para la correcta operación de un ciclón varía dependiendo del tamaño del ciclón y de la aplicación para la cual será utilizado. Es importante que un sensor de presión preciso sea localizado en el distribuidor de alimentación o en la cañería de alimentación adyacente a la entrada del ciclón, para indicar en forma constante la presión de operación. ➢ El rango de operación de los ciclones es, usualmente 50 a 150 kPa dependiendo de la aplicación (7 – 22 psi). ➢ Un cambio en la presión de alimentación afectará el rendimiento de operación y la razón de separación de agua del ciclón. ➢ Generalmente mientras más alta sea la presión más fina la separación y menor el valor de la razón de separación de agua.
- 59. 59 EFECTO DE LAS VARIABLES DE OPERACIÓN Δ Presión d50 C By-pass finos Parámetro Plitt (m) % Sólidos U/F % Sólidos O/F Caudal alimentación - Densidad de alimentación Diámetro Vortex - Diámetro apex - Diámetro Inlet Respuesta Efecto Efecto de Incrementar
- 61. 61 RETO DE OPTIMIZACIÓN Buscar las condiciones operacionales óptimas que maximicen el tonelaje, sujetas a todas las restricciones operacionales indicadas.
- 62. 62 ¿PREGUNTAS?
- 63. 63 SESIÓN V Aplicaciones en Conminución usando Molycop Tools 3.0