S parameter note
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本文讨论了s参数的定义和物理意义，强调在测量中必须确保端口阻抗匹配以避免反射和损坏。通过规范化的入射和反射电压波的定义，提供了s参数测量的条件。文中还指出实际射频系统中，由于终端不连续性可能引发有害反射，进而影响设备的安全和性能。
![S-parameter definition
S-parameter
注意到注意到注意到注意到an=0 的條件意味著兩個的條件意味著兩個的條件意味著兩個的條件意味著兩個port都沒有功率波返回網路都沒有功率波返回網路都沒有功率波返回網路都沒有功率波返回網路，，，，這只能在這只能在這只能在這只能在
兩端傳輸線都匹配時才成立兩端傳輸線都匹配時才成立兩端傳輸線都匹配時才成立兩端傳輸線都匹配時才成立
b2
[ ]S
a2
b1
a1
定義定義定義定義S-parameter：：：： 其中：
0
0
2 Z
IZV
b nn
n
−
=
定義歸一化入射電壓波定義歸一化入射電壓波定義歸一化入射電壓波定義歸一化入射電壓波：：：：
( ) 0/ ZbaI nnn −=相減：
0
0
2 Z
IZV
a nn
n
+
= ( ) 0ZbaV nnn +=相加：
所以所以所以所以： ， 00/ ZIZVb nnn
−−
−==00/ ZIZVa nnn
++
==
定義歸一化反射電壓波定義歸一化反射電壓波定義歸一化反射電壓波定義歸一化反射電壓波：：：：
=
2
1
2221
1211
2
1
a
a
SS
SS
b
b
( )jna
j
i
ij n
a
b
S ≠== 0
實際的射頻系統不能採用終端開路實際的射頻系統不能採用終端開路實際的射頻系統不能採用終端開路實際的射頻系統不能採用終端開路(電容效應電容效應電容效應電容效應)或短路或短路或短路或短路(電感效應電感效應電感效應電感效應)的測量的測量的測量的測量
方法方法方法方法，，，，另外終端的不連續性將導致有害的電壓電流波反射另外終端的不連續性將導致有害的電壓電流波反射另外終端的不連續性將導致有害的電壓電流波反射另外終端的不連續性將導致有害的電壓電流波反射，，，，並產生可能造成並產生可能造成並產生可能造成並產生可能造成
器件損壞的振盪器件損壞的振盪器件損壞的振盪器件損壞的振盪。。。。
（4.37）
（4.39）
1](https://image.slidesharecdn.com/s-parameternote-170615083235/85/S-parameter-note-1-320.jpg)
![S-parameter physical meaning
測量測量測量測量S22和和和和S12, 為保證為保證為保證為保證
a1= 0，，，，必須使必須使必須使必須使 ZG=Z0
則：
( ) ( ) 2
1
2
1
0
0202
01
0
2
1
12
22
2/
/
111
GG
VIa
V
V
V
V
ZIZV
ZV
a
b
S ==
+
==
−
==
−
= ++
0
0
2
2
0
2
2
22 1
ZZ
ZZ
V
V
a
b
S
out
out
outa
+
−
=Γ=== +
−
=
b2
[ ]S
a2=0
b1
a1
VG1 Z0
Z0
ZLZ0
測量測量測量測量S11和和和和S21, 為保證為保證為保證為保證
a2= 0，，，，必須使必須使必須使必須使 ZL=Z0
則：
( ) ( ) 1
2
1
2
0
0101
02
0
1
2
21
22
2/
/
222
GG
VIa
V
V
V
V
ZIZV
ZV
a
b
S ==
+
==
−
==
−
= ++
0
0
1
1
0
1
1
11 2
ZZ
ZZ
V
V
a
b
S
in
in
ina
+
−
=Γ=== +
−
=
b2
[ ]S
a1=0
b1
a2
VG2Z0
Z0
ZG Z0
反向電壓增益反向電壓增益反向電壓增益反向電壓增益
正向電壓增益正向電壓增益正向電壓增益正向電壓增益
Zin
Zout
Γin
Γout
V1
V2
11
21
20log (dB)
20log (dB)
RL S
IL S
= −
= −
2](https://image.slidesharecdn.com/s-parameternote-170615083235/85/S-parameter-note-2-320.jpg)
S parameter note
- 1. S-parameter definition S-parameter 注意到注意到注意到注意到an=0 的條件意味著兩個的條件意味著兩個的條件意味著兩個的條件意味著兩個port都沒有功率波返回網路都沒有功率波返回網路都沒有功率波返回網路都沒有功率波返回網路，，，，這只能在這只能在這只能在這只能在 兩端傳輸線都匹配時才成立兩端傳輸線都匹配時才成立兩端傳輸線都匹配時才成立兩端傳輸線都匹配時才成立 b2 [ ]S a2 b1 a1 定義定義定義定義S-parameter：：：： 其中： 0 0 2 Z IZV b nn n − = 定義歸一化入射電壓波定義歸一化入射電壓波定義歸一化入射電壓波定義歸一化入射電壓波：：：： ( ) 0/ ZbaI nnn −=相減： 0 0 2 Z IZV a nn n + = ( ) 0ZbaV nnn +=相加： 所以所以所以所以： ， 00/ ZIZVb nnn −− −==00/ ZIZVa nnn ++ == 定義歸一化反射電壓波定義歸一化反射電壓波定義歸一化反射電壓波定義歸一化反射電壓波：：：： = 2 1 2221 1211 2 1 a a SS SS b b ( )jna j i ij n a b S ≠== 0 實際的射頻系統不能採用終端開路實際的射頻系統不能採用終端開路實際的射頻系統不能採用終端開路實際的射頻系統不能採用終端開路(電容效應電容效應電容效應電容效應)或短路或短路或短路或短路(電感效應電感效應電感效應電感效應)的測量的測量的測量的測量 方法方法方法方法，，，，另外終端的不連續性將導致有害的電壓電流波反射另外終端的不連續性將導致有害的電壓電流波反射另外終端的不連續性將導致有害的電壓電流波反射另外終端的不連續性將導致有害的電壓電流波反射，，，，並產生可能造成並產生可能造成並產生可能造成並產生可能造成 器件損壞的振盪器件損壞的振盪器件損壞的振盪器件損壞的振盪。。。。 （4.37） （4.39） 1
- 2. S-parameter physical meaning 測量測量測量測量S22和和和和S12, 為保證為保證為保證為保證 a1= 0，，，，必須使必須使必須使必須使 ZG=Z0 則： ( ) ( ) 2 1 2 1 0 0202 01 0 2 1 12 22 2/ / 111 GG VIa V V V V ZIZV ZV a b S == + == − == − = ++ 0 0 2 2 0 2 2 22 1 ZZ ZZ V V a b S out out outa + − =Γ=== + − = b2 [ ]S a2=0 b1 a1 VG1 Z0 Z0 ZLZ0 測量測量測量測量S11和和和和S21, 為保證為保證為保證為保證 a2= 0，，，，必須使必須使必須使必須使 ZL=Z0 則： ( ) ( ) 1 2 1 2 0 0101 02 0 1 2 21 22 2/ / 222 GG VIa V V V V ZIZV ZV a b S == + == − == − = ++ 0 0 1 1 0 1 1 11 2 ZZ ZZ V V a b S in in ina + − =Γ=== + − = b2 [ ]S a1=0 b1 a2 VG2Z0 Z0 ZG Z0 反向電壓增益反向電壓增益反向電壓增益反向電壓增益 正向電壓增益正向電壓增益正向電壓增益正向電壓增益 Zin Zout Γin Γout V1 V2 11 21 20log (dB) 20log (dB) RL S IL S = − = − 2
- 3. 3