![قوة القوة
مثال3
بسط العبارة: ] )23(2[4 .
] )23(2[4 = )2
(
3× 2 4
= )2 (
6 4
42=2
6×4
= 2 = 61277761
قوة القوة
بسط
قوة القوة
بسط](https://image.slidesharecdn.com/random-140201130521-phpapp01/85/-35-320.jpg)
![تحقق من فهمك
3أ( ] )2 ( [
2 2 4
]2
[ =]2 [ = 2
61 =63556
2×2 4
4 4
4×4
=2](https://image.slidesharecdn.com/random-140201130521-phpapp01/85/-36-320.jpg)
![يتبسيط العبارات
مثال 5
بسط العبارة: )3 س ص4( 2 ])- 2 ص( [
2 3
)3 س ص4( 2 ])- 2 ص( 2[ 3 = )3 س ص4( 2 )- 2 ص(
= )3( 2 س2 )ص4( 2 )-2( 6 ص
6
= 9 س2 ص8 )46( ص
6
= 9 )46( س2 . ص8 . ص
= 675 س2 ص
41
6
6
قوة القوة
قوة حاصل الضرب
قوة القوة
خاصية البدال
ضرب القوى](https://image.slidesharecdn.com/random-140201130521-phpapp01/85/-47-320.jpg)
![يتحقق من فهمك
5( بسط العبارة:
1
)ـــــــ أ2 ب2( 3 ])-4 ب( 2[ 2 .
2](https://image.slidesharecdn.com/random-140201130521-phpapp01/85/-48-320.jpg)
ضرب وحيدات الحد
- 2. فيما سبق: درست إجراء العمليات على العبارات السية .
- 3. وال:ن: أضرب وحيدات الحد . أبسط عبارات تتضمن وحيداتالحد .
- 4. المفردات وحيدة الحد- الثابت
- 5. لماذا؟ تحتوي كثير من الصيغ ص ً على وحيدات حد، فمثال صيغة قوة محرك السيارة بالحصنة هي 432 ق = ك )ــــــــــــــ(3 ؛ ع
- 6. حيث تمثل: ق قوة المحرك بالحصان، ك كتلة السيارة بركابها، ع سرعتها بعد مسيرها مسافة ربع ميل . من الواضح أن قوة المحرك بالحصان تزداد كلما ازدادت السرعة .
- 7. وحيدات الحد: تكون وحيدة الحد عددا، أو متغيرا، أو حاصل ضرب ص ً ص ً عدد في متغير واحد أو أكثر بأسس صحيحة غير سالبة. وتتكون من حد واحد فقط .
- 8. ع فمثال الحد: ك )ــــــــــــ( في صيغة ص ً 432 حساب قوة محرك السيارة، هو وحيدة حد . أما العبارة التي تتضمن القسمة على متغير مثل: أب ــــــــــ، فليست وحيدة جـ حد . 3
- 9. الثابت: هو وحيدة حد تمثل عددا حقيقيا. ص ً ص ً ووحيدة الحد 3 س هي مثال على عبارة خطية؛ لن أس المتغير س فيها 1، أما وحيدة الحد 2س2 فليست عبارة خطية؛ لن الس عدد موجب أكبر من 1 .
- 10. مثال1 تمييز وحيدات الحد حدد إذا كانت العبارات التية وحيدة حد، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،"، وفسر إجابتك: أ( 01 نعم؛ العدد 01 ثابت، لذا فهو وحيدة حد .
- 11. مثال1 تمييز وحيدات الحد حدد إذا كانت العبارات التية وحيدة حد، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،"، وفسر إجابتك: ب( ف+42 ل؛ تتضمن هذه العبارة عملية جمع، لذا فهي تحتوي على أكثر من حد .
- 12. مثال1 تمييز وحيدات الحد حدد إذا كانت العبارات التية وحيدة حد، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،"، وفسر إجابتك: جـ( هـ 2 نعم؛ تمثل هذه العبارة حاصل ضرب المتغير في نفسه .
- 13. مثال1 تمييز وحيدات الحد حدد إذا كانت العبارات التية وحيدة حد، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،"، وفسر إجابتك: د( ل نعم؛ المتغيرات المنفردة وحيدات حد .
- 14. تحقق من فهمك 1أ( – س+5 ل، تتضمن هذه العبارة عملية جمع لذا فهي تحتوي على أكثر من حد
- 15. تحقق من فهمك 1 ب( 32أ ب ج د 2 نعم، هذا حاصل ضرب عدد ومتغيرات
- 16. تحقق من فهمك سصع 1جـ( ــــــــــــــــــ 2 2 نعم، هذا حاصل ضرب متغيرات ، في ثابت في المقام
- 17. تحقق من فهمك مف 1د( ــــــــــــــــــ ن ل، تمثل هذه العبارة حاصل ضرب وقسمة أكثر من متغير
- 18. تذكر أن العبارة التي على الصورة س والتي تعبر عن نتيجة ضرب س في نفسها ن مرة تسمى قوة . سُ ويطلق على س الساس، وعلى ن الس. وقد تستعمل كلمة قوة لتعني الس أحيانا . ص ً ن
- 20. ويمكنك إيجاد حاصل ضرب القوى في المثالين التيين بتطبيق تعريف القوة، انظر نمط السسس في المثالين التيين:
- 21. يوضح المثالن السابقان خاصية ضرب القوى .
- 22. مفهوم أسساسسي ضرب القوى التعبير اللفظي: لضرب قوتين لهما السساس نفسه، اجمع أسسيهما .
- 23. مفهوم أسساسسي ضرب القوى الرموز: لي عدد حقيقي أ؛ وأي عددين صحيحين م، ن فإن أم×أب = أم + ب .
- 24. مفهوم أسساسسي ضرب القوى أمثلة: ب3×ب5 = ب3 + 5 = ب 01 4+6 6 4 جـ ×جـ = جـ = جـ 8
- 25. إرشادات للدراسسة العدد1 معامال وقوة و ً عندما ل يظهر أس المتغير أو معاملة، يمكن افتراض أن كليهما يساوي1، أي أن س = 1س1
- 26. ضرب القوى مثال2 بسط كل عبارة مما يأتي: أ( )6ن ( )2ن ( 3 7 )6ن3( )2ن7( = )6×2( )ن3×ن7( جمع المعامالت والمتغيرات = )6×2( )ن3 + 7( = 21 ن 01 اضرب القوى بسط
- 27. ضرب القوى مثال2 بسط كل عبارة مما يأتي: ب( )3ب هـ ( )ب هـ ( 3 3 4 )3ب هـ3( )ب3هـ4( = )3×1( )ب×ب3( )هـ3×هـ4( جمع المعامالت والمتغيرات = )3×1()ب1 + 3()هـ3 + 4( = 3 ب هـ 4 7 اضرب القوى بسط
- 28. تحقق من فهمك 2أ( )3 ص ( )7 ص ( 4 5 )3×7( )ص4×ص5( = 9 12)ص4+5( = 12 ص
- 29. يمكنك اسستعمال خاصية ضرب القوى ليجاد قوة القوة، انظر نمط السسس في المثالين التيين:
- 31. مفهوم أسساسسي قوة القوة التعبير اللفظي: ليجاد قوة القوة، اضرب السسس .
- 32. مفهوم أسساسسي قوة القوة الرموز: لي عدد حقيقي أ، وأي عددين صحيحين م، ن )أم(ن = أم×ن .
- 33. مفهوم أسساسسي قوة القوة أمثلة: )ب ( = ب = ب )جـ6(7 = ج6×7 = 24 جـ 3 5 3 ×5 51
- 34. إرشادات للدراسسة قوانين القوة إذا لم تكن متأكدا متى تضرب السسس أو و ً تجمعها، فاكتب العبارة كحاصل ضرب.
- 35. قوة القوة مثال3 بسط العبارة: ] )23(2[4 . ] )23(2[4 = )2 ( 3× 2 4 = )2 ( 6 4 42=2 6×4 = 2 = 61277761 قوة القوة بسط قوة القوة بسط
- 36. تحقق من فهمك 3أ( ] )2 ( [ 2 2 4 ]2 [ =]2 [ = 2 61 =63556 2×2 4 4 4 4×4 =2
- 37. ويمكنك استعمال خاصيتي ضرب القوى، وقوة القوة ليجاد قوة حاصل الضرب. انظر نمط السس في المثالين اليتيين:
- 38. ويبين المثالن السابقان خاصية قوة حاصل الضرب:
- 39. مفهوم أساسي قوة حاصل الضرب التعبير اللفظي: ليجاد قوة حاصل الضرب، أوجد قوة كل عامل ثم اضرب
- 40. مفهوم أساسي قوة حاصل الضرب الرموز: لي عددين حقيقين أ، ب، وأي عدد ن ن ن صحيح ن، فإن )أب( = أ ب
- 41. مفهوم أساسي قوة حاصل الضرب مثال: )- 2 س ص ( = )- 2( س 51 5 51 ص = - 23 س ص 3 5 5 5
- 42. مثال4 قوة حاصل الضرب هندسة: عبر عن مساحة الدائرة على صورة وحيدة حد المساحة = ط نق 2( 2 = ط )2 س ص 2 مساحة الدائرة 2 عوض عن نق ب 2 س ص = ط )22 س2 ص4( قوة حاصل الضرب = 4 س2 ص4 ط بسط إذن، مساحة الدائرة يتساوي 4 س2 ص4 ط وحدة مربعة .
- 43. يتحقق من فهمك 4أ( عبر عن مساحة المربع الذي طول ضلعه 3 س ص2 على صورة وحيدة حد . المساحة=)3س ص2()3س ص2(=)3×3()س×س( 4 )ص2×ص2(=9س2 ص
- 44. يتبسيط العبارات: يمكننا دمج الخصائص واستعمالها في يتبسيط عبارات يتتضمن وحيدات حد .
- 45. مفهوم أساسي يتبسيط العبارات لتبسيط وحيدة حد، اكتب عبارة مكافئة لها على أن: يظهر كل متغير على صورة أساس مرة واحدة فقط . ل يتتضمن العبارة قوة قوة .- يتكون جميع الكسور في أبسط صورة .
- 46. إرشادات للدراسة بسط طّ ً عند يتبسيط عبارات يتتضمن أقواسا متداخلة، ابدأ أول بالعبارات من الداخل ً ثم انتقل إلى الخارج.
- 47. يتبسيط العبارات مثال 5 بسط العبارة: )3 س ص4( 2 ])- 2 ص( [ 2 3 )3 س ص4( 2 ])- 2 ص( 2[ 3 = )3 س ص4( 2 )- 2 ص( = )3( 2 س2 )ص4( 2 )-2( 6 ص 6 = 9 س2 ص8 )46( ص 6 = 9 )46( س2 . ص8 . ص = 675 س2 ص 41 6 6 قوة القوة قوة حاصل الضرب قوة القوة خاصية البدال ضرب القوى
- 48. يتحقق من فهمك 5( بسط العبارة: 1 )ـــــــ أ2 ب2( 3 ])-4 ب( 2[ 2 . 2
- 49. الحـــــــــــــل 1 )ـــــ(3 )أ2×3( )ب2×3( )-4( 2 4 6 1 6 2×2 )ب (= ـــــ أ ب ×8ب 8 01 6 6+4 6 1 =) ـــــ × 8( أ )ب ( =أ ب 8 2
- 50. يتأكد حدد إذا كانت كل من العبارات اليتية وحيدة حد، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،"، وفسر إجابتك: 1( 51
- 51. الحل نعم، الثوابت هي وحيدات حد
- 52. يتأكد حدد إذا كانت كل من العبارات اليتية وحيدة حد، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،"، وفسر إجابتك: 2( 3-2أ
- 53. الحل ل، يوجد عملية طرح وأكثر من حد واحد
- 54. يتأكد حدد إذا كانت كل من العبارات اليتية وحيدة حد، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،"، وفسر إجابتك: 3( 5جـ ـــــــــ د
- 55. الحل ل ، يوجد متغير في المقام
- 56. تأكد بسط كل عبارة مما يأتي: 51( )4 أ ب ج( 4 9 2
- 57. تأكد بسط كل عبارة مما يأتي: نفس طريقة حل السؤال 8 81 2 السابق:61أ ب جـ
- 58. تدرب وحل المسائل حدد إذا كانت كل من العبارات التية وحيدة حد ، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،" ، وفسر إجابتك: 42 ( ــ 2 جـ 4 هـ
- 59. الحل ل ، يوجد متغير في المقام
- 60. تدرب وحل المسائل حدد إذا كانت كل من العبارات التية وحيدة حد ، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،" ، وفسر إجابتك: 52 ( 5 ك 01
- 61. الحــــــــــــــل نعم ، هذا حاصل ضرب متغيرات ، في ثابت في المقام
- 62. تدرب وحل المسائل حدد إذا كانت كل من العبارات التية وحيدة حد ، اكتب ،"نعم،" أو ،"ل،" ، وفسر إجابتك: 62 ( 6م + 3 ن
- 63. الحل ل ، يوجد عملية جمع وأكثر من حد واحد
- 64. تدرب وحل المسائل بسط كل عبارة مما يأتي: 72( )ك ( )2ك ( 2 4
- 66. تدرب وحل المسائل بسط كل عبارة مما يأتي: 53( )2 أ ( )أ ( 3 4 3 3
- 68. تدرب وحل المسائل بسط كل عبارة مما يأتي: 63( )جـ ( )-3 جـ ( 3 2 5 2
- 69. الحـــــــــــل نفس طريقة حل السؤال 61 السابق: 9جـ
- 70. انتهى الدرس