2. Дл
Для роботи виберіть потрібну тему, в
якій слід вказати тему уроку.
Для переходу між слайдами: 1 клік
миші, або використати кнопки
керування діями
назад на початок
вперед на кінець
на 1 слайд повернутися
(додому)
5. Систему рівнянь другого
степеня з двома змінними
можуть утворювати два
рівняння, кожне з яких є
рівнянням другого степеня, або
одне з них є рівнянням другого
степеня а інше – рівнянням
першого степеня.
Розв'язок такої системи – це
пара значень змінних, яка
задовольняє обидва рівняння
системи.
Способи розв'язування
систем:
•Підстановки
•Додавання
•Деякі штучні прийоми
7. Відповідь. (-2; 8) і (8; -2)
ІІ спосіб.
Рівняння системи
є, по суті, сумою і добутком двох
невідомих чисел. Тому, за теоремою,
оберненою до теореми Вієта,
можемо утворити квадратне
рівняння, коренями якого є ці числа.
z2
-6z-16=0.
Знаходимо його корені:
z1=-2; z2=8.
Отже, або і
або і
8. Помножимо обидві частини другого
рівняння на 2 і додамо почленно
рівняння нової системи.
Отже, дана система рівносильна
сукупності таких двох систем:
9. Розв'язуючи кожну з них отримаємо
розв'язки першої системи:
(4; 2) і (2; 4);
розв'язки другої системи:
(-4; -2) і (-2; -4).
Відповідь. (-4; -2), (-2; -4), (4; 2), (2; 4).
10. Розкладемо ліві частини обох рівнянь
на множники.
Оскільки (інакше праві
частини обох рівнянь дорівнювали б
нулю), то поділимо відповідні частини
рівняння одна на одну.
Підставимо це значення х у друге
рівняння останньої системи
Відповідь. (3; 1), (-3; -1).
11. Розв'яжемо дану систему рівнянь
графічним способом.
Побудуємо графіки рівнянь
системи, тобто графіки функцій
у = х2
+ 3 і у = - х+5.
Координати точок прямої є
розв'язками рівняння х+у=5, а
координати точок параболи у = х2
+ 3
– розв'язками рівняння у - х2
= 3.
Точки А (-2; 7) і В (1; 4) належать
як прямій, так і параболі, тобто є
спільними для них.
Тому координати точок А і В є
розв'язками даної системи.
Відповідь. (-2; 7) і (1; 4)
19. 1.Які рівняння можуть утворювати систему двох
рівнянь другого степеня з двома змінними?
2.Як встановити,чи є дана пара чисел
розв'язком системи двох рівнянь другого
степеня з двома змінними?
3.Які ви можете назвати способи розв'язування
систем двох рівнянь другого степеня з двома
змінними? Поясніть їх суть на прикладах.
