SOF Jaring Kontrol Geodesi
Download as DOCX, PDF3 likes5,921 views
Dokumen ini membahas tugas jaring kontrol geodesi untuk pembuatan jaring kontrol di Kelurahan Menur Pumpungan, Surabaya. Data grafis dan analitis diperoleh melalui software Autocad dan Microsoft Excel untuk menghitung akurasi, jarak, sudut, azimuth, dan koordinat analitis. Hasil mencakup analisis RMS error dan perhitungan yang menunjukkan kesesuaian antara koordinat grafis dan analitis.
SOF Jaring Kontrol Geodesi
- 1. Tugas Jaring Kontrol Geodesi Peta Jaring Kontrol Kelurahan Menur Pumpungan Kecamatan Sukolilo Kota Surabaya Avrilina Luthfil Hadi 3512100079 Jaring Kontrol Geodesi A JURUSAN TEKNIK GEOMATIKA FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TENOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014
- 2. A. Pendahuluan Tugas pertama Jaring Kontrol Geodesi ini adalah membuat jaring kontrol pada keluarahan Menur Pumpungan beserta Syarat Geometriknya. Data ini yang diumpamakan akan dibutuhkan untuk keperluan pengukukuran di lapangan. Peta dasar yang digunakan adalah peta digital RBI Kota Surabaya dengan menggunakan software AutoCAD. Pada pengerjaan ini dibutuhkan beberapa data yang harus didapatkan yaitu Grafis dan analitis. Data Grafis adalah data yang didapatkan dari AutoCAD yaitu seperti jarak antara satu titik dengan titik yang lain, serta besarnya sudut yang terbentuk antara dua garis. Sedangkan Analitik adalah data yang di dapatkan setelah melalui proses perhitungan, seperti menghitung besar jarak berdasarkan hitungan rumus tan-1ΔX ΔY dengan koordinat yang diketahui. Melalui tugas satu ini, dapat diketahui besar RMS error, besar SOF (Strength of Figure), Koordinat jaring analitis, dan Syarat Geometriknya B. Menghitung RMS Eror Akurasi koreksi gometrik disajikan dalam bentuk standar deviasi (RMSE, Root Mean Square Error). Standar deviasi didefinisikan sebagai kuadrat-akar rata-rata aritmatika jumlah kuadrat error. Kuadrat dari standar deviasi (σ2) disebut dengan varian atau ‘mean square error dan konsekunsinya, kerapkali disamakan arti dengan Root Mean Square Error (RMSE). Dalam hal ini penulis menghitung RMS Eror dengan menghitung Jarak, lalu sudut dan azimuth sehingga didapatkan koordinat analitis yang akan diihitung RMS erornya. Pengolahan data ini menggunakan software bantu Microsoft Excel. 1. Menghitung Jarak No Jarak Jarak Interpolasi Jarak Grafis ΔX ΔX-ΔXrata-rata (ΔX-ΔXrata-rata)^ 2 1 12 505 504.8 0.2 0.573 0.328 2 15 680 681.82 -1.82 -1.447 2.094 3 16 467.5 468.71 -1.21 -0.837 0.701 4 25 512.5 513.98 -1.48 -1.107 1.226 5 23 442.5 442.44 0.06 0.433 0.187 6 35 550 549.21 0.79 1.163 1.352 7 34 422.5 421.72 0.78 1.153 1.329 8 45 520 520.22 -0.22 0.153 0.023 9 410 422.5 423.28 -0.78 -0.407 0.166
- 3. 10 510 585 586.34 -1.34 -0.967 0.935 11 5BM 422.5 421.95 0.55 0.923 0.852 12 56 512.5 513.85 -1.35 -0.977 0.955 13 6 BM 562.5 563.8 -1.3 -0.927 0.860 14 67 472.5 473.74 -1.24 -0.867 0.752 15 7 BM 565 564.44 0.56 0.933 0.870 16 78 492.5 492.07 0.43 0.803 0.645 17 8 BM 430 430.51 -0.51 -0.137 0.019 18 89 445 445.73 -0.73 -0.357 0.128 19 9 BM 467.5 467.13 0.37 0.743 0.552 20 910 435 434.76 0.24 0.613 0.376 21 10 BM 495 494.83 0.17 0.543 0.295 rata-rata -0.373 Jumlah 14.643 2. Menghitung Sudut No Sudut Sudut Interpolasi Sudut Grafis Interpolasi Grafis Derajat Menit Detik Derajat Menit Detik 1 512 48 35 0 48 34 0 48.583 48.567 2 125 84 0 0 84 0 47 84.000 84.013 3 251 47 25 0 47 25 13 47.417 47.420 4 253 49 2 30 49 2 44 49.042 49.046 5 523 69 37 30 69 37 52 69.625 69.631 6 235 61 20 0 61 19 24 61.333 61.323 7 534 63 12 30 63 12 2 63.208 63.201 8 345 70 27 30 70 26 50 70.458 70.447 9 453 46 20 0 46 21 8 46.333 46.352 10 5104 59 27 30 59 26 43 59.458 59.445 11 5410 76 5 0 76 4 24 76.083 76.073 12 1054 44 27 30 44 28 52 44.458 44.481 13 105BM 55 57 30 55 57 35 55.958 55.960 14 10BM5 79 5 0 79 4 54 79.083 79.082 15 BM105 44 57 30 44 57 32 44.958 44.959 16 65BM 73 22 30 73 21 19 73.375 73.355 17 6BM5 60 50 0 60 50 3 60.833 60.834 18 BM65 45 47 30 45 48 38 45.792 45.811 19 6BM7 49 40 0 49 39 21 49.667 49.656 20 BM67 65 15 0 65 14 32 65.250 65.242 21 67BM 65 5 0 65 6 7 65.083 65.102 22 7BM8 57 25 0 57 24 20 57.417 57.406 23 BM78 47 30 0 47 29 7 47.500 47.485 24 78BM 75 5 0 75 6 34 75.083 75.109
- 4. 25 89BM 56 12 0 56 13 4 56.200 56.218 26 9BM8 59 22 30 59 22 43 59.375 59.379 27 BM89 64 25 0 64 24 13 64.417 64.404 28 9BM10 53 37 30 53 38 40 53.625 53.644 29 BM109 59 55 0 59 55 6 59.917 59.918 30 BM910 66 25 0 66 26 14 66.417 66.437 31 156 43 22 30 43 23 9 43.375 43.386 32 561 87 45 0 87 45 28 87.750 87.758 33 615 48 52 30 48 51 22 48.875 48.856 sudut interpolasi - sudut Grafis (ΔX) ΔX-ΔXrata-rata (ΔX-ΔXrata-rata)^ 2 0.017 0.018 0.0003364507 -0.013 -0.011 0.0001294960 -0.004 -0.002 0.0000037449 -0.004 -0.002 0.0000048972 -0.006 -0.004 0.0000196709 0.010 0.012 0.0001363272 0.008 0.009 0.0000893725 0.011 0.013 0.0001635083 -0.019 -0.017 0.0002962861 0.013 0.015 0.0002170165 0.010 0.012 0.0001363272 -0.023 -0.021 0.0004452882 -0.001 0.000 0.0000000824 0.002 0.003 0.0000111729 -0.001 0.001 0.0000012552 0.020 0.021 0.0004578807 -0.001 0.001 0.0000007100 -0.019 -0.017 0.0002962861 0.011 0.013 0.0001564816 0.008 0.009 0.0000893725 -0.019 -0.017 0.0002868005 0.011 0.013 0.0001635083 0.015 0.016 0.0002688993 -0.026 -0.024 0.0005970783 -0.018 -0.016 0.0002592696 -0.004 -0.002 0.0000037449 0.013 0.015 0.0002170165 -0.019 -0.018 0.0003157203 -0.002 0.000 0.0000000001 -0.021 -0.019 0.0003564404
- 5. -0.011 -0.009 0.0000838581 -0.008 -0.006 0.0000372326 0.019 0.021 0.0004229116 3. Azimuth Titik Azimuth Grafis Azimuth Analitis Derajat Menit Detik Derajat Menit Detik 12 113 21 57 113 21 54.22 15 64 47 57 64 47 55.95 16 15 56 34 15 56 36.78 25 17 22 44 17 22 43.55 23 87 0 36 87 0 35.31 35 328 20 0 328 20 0.41 34 31 32 2 31 32 0.42 45 281 58 52 281 58 51.82 410 358 3 52 358 3 16.04 510 57 30 0 57 29 59.29 5BM 1 32 25 1 32 19.29 65 108 11 6 108 11 4.55 6BM 62 22 28 62 22 25.17 67 357 7 27 357 7 52.51 7BM 112 1 49 112 1 50.25 78 64 32 42 64 32 42.78 8BM 169 26 8 169 26 12.62 89 105 1 55 105 1 57.66 9BM 228 47 37 228 48 55.65 910 162 22 37 162 22 38.4 10BM 282 28 4 282 27 30.07 104 178 3 16 178 3 16.04 BM9 48 48 51 48 48 55.65 43 211 31 22 211 32 0.42 32 267 0 0 267 0 35.31 21 293 21 57 293 21 54.22 4. Menghitung Koordinat Analitis Koordinat analitis didapatkan melalui perhitungan dengan menggunakan azimuth menggunakan rumus : ΔXrata-rata (ΔX-ΔXrata-rata)^ 2 -0.002 0.0054601055
- 6. 푋푏 = 푋푎 + 푑푎푏 sin 훼푎푏 Titik awal perhitungan menggunakan koordinat titik BM grafis. Hasil yang didapatkan sama dengan koordinat jaring grafis yang menandakan bahwa perhitungan yang dilakukan benar. Titik Koordinat Jaring Grafis Titik Koordinat Analitis x y X Y BM 695169.53 9193659.65 695169.530 9193659.650 1 694541.27 9192947.54 694541.268 9192947.550 2 695004.68 9192747.34 695004.682 9192747.348 3 695446.52 9192770.42 695446.520 9192770.428 4 695667.08 9193129.87 695667.078 9193129.875 5 695158.20 9193237.86 695158.200 9193237.865 6 694670.02 9193398.22 694670.020 9193398.230 7 694646.31 9193871.37 694646.310 9193871.376 8 695090.61 9194082.86 695090.612 9194082.867 9 695521.09 9193967.25 695521.089 9193967.249 10 695652.71 9193552.90 695652.708 9193552.901 5. RMS Eror Koordinat Menghitung RMS eror koordinat menggunakan rumus : Ʃ(Δ푥 − Δ푥 푟푎푡푎 − 푟푎푡푎)2 + Ʃ(Δ푦 − Δ푦 푟푎푡푎 − 푟푎푡푎)2 푅푀푆 푒푟표푟 = √ 푛 − 1 Diketahui Δ푥 푑푎푛 Δ푥 푟푎푡푎 − 푟푎푡푎 adalah : delta x delta y (ΔX-ΔXrata-rata)^ 2 (ΔY-ΔYrata-rata)^ 2 0.0000 0.0000 0.0000000437 0.0000287686 -0.0019 0.0100 0.0000028592 0.0000214959 0.0024 0.0080 0.0000068074 0.0000069504 0.0000 0.0080 0.0000000437 0.0000069504 -0.0021 0.0050 0.0000035755 0.0000001322 0.0001 0.0050 0.0000000955 0.0000001322
- 7. 0.0000 0.0100 0.0000000437 0.0000214959 0.0002 0.0060 0.0000001674 0.0000004050 0.0022 0.0070 0.0000058037 0.0000026777 -0.0014 -0.0010 0.0000014183 0.0000404959 -0.0018 0.0010 0.0000025310 0.0000190413 Ʃ (ΔX-ΔXrata-rata)^2 = 0.0000233891 Ʃ (ΔY-ΔYrata-rata)^2 = 0.0001485455 Ʃ(Δ푥 − Δ푥 푟푎푡푎 − 푟푎푡푎)2 + Ʃ(Δ푦 − Δ푦 푟푎푡푎 − 푟푎푡푎)2 푅푀푆 푒푟표푟 = √ 푛 − 1 0.0000233891 + 0.0001485455 푅푀푆 푒푟표푟 = √ 10 푅푀푆 푒푟표푟 = 0.0041464992 Jadi nilai RMS erornya adalah ퟎ. ퟎퟎퟒퟏퟒퟔퟒퟗퟗퟐ
- 8. C. Menghitung SOF SOF (Strength of Figure) adalah kekuatan geometrik (bentuk) rangkaia segitiga yang menentukan penyebaran kesalahan dalam perataan jaring. Kekuatan geometrik jaring segitiga yang baik dicerminkan oleh harga SOF yang kecil dan akan menjamin ketelitian yang merata pada seluruh jaring Perhitungan ini sangat penting untuk menentukan susunan pada system triangulasi. SOF dapat disebut juga kekuatan jaring polygon. b.1 Rumus menghitung SOF 퐶 = (푛′ − 푆 ′ + 1) + (푛 − 2푆 + 3) Dimana: n’ adalah total number of lines observed in both direction S adalah The total number of Station S’ adalah The total number of station occupied 퐷 = 2 푥 (푛 − 1) + 푛푢푚푏푒푟 표푓 푙푖푛푒푠 표푏푒푠푒푟푣푒푑 푖푛 표푛푒 푑푖푟푒푐푡푖표푛 푆푂퐹 = 퐷 − 퐶 퐷 . Ʃ(훿푎 2 + 훿푎 훿푏 + 훿푏 2) Dimana : 훿푎 adalah Harga diferensial pada decimal keenam dari log sin A, dimana A adalah sudut yang berhadapan dengan sisi yang dihitung. 훿푏 adalah Harga diferensial pada decimal keenam dari log sin B, dimana B adalah sudut yang berhadapan dengan sisi yang dihitung. b.2 Perhitungan Diketahui : n = 21 n’ = 18 S = 11 S’ = 11
- 9. 퐶 = (푛′ − 푆 ′ + 1) + (푛 − 2푆 + 3) 퐶 = (18 − 11 + 1) + (21 − (2 푥 11) + 3) 퐶 = 10 퐷 = 2 푥 (푛′ − 1) + 푛푢푚푏푒푟 표푓 푙푖푛푒푠 표푏푒푠푒푟푣푒푑 푖푛 표푛푒 푑푖푟푒푐푡푖표푛 퐷 = 2 푥(18 − 1) + 3 퐷 = 37 퐷 − 퐶 퐷 37−10 37 = 27 37 = ퟎ. ퟕퟐퟗퟕퟐퟗퟕퟑ 2 3 Line Diketahui 1 Line Ditanya 6 5 4 10 7 BM Gambar Jaring Kontrol Kelurahan Menur Pumpungan 9 A B 8 Sudut o ` " Sudut o ` " 12 25 152 47 25 13 512 48 34 0 25 53 532 61 19 24 523 69 37 52 35 45 345 70 26 50 534 63 12 2 45 510 5104 59 26 43 5410 76 4 24 510 BM10 5BM10 79 4 54 BM510 55 57 35 BM10 BM9 BM910 66 26 14 BM109 59 55 6
- 10. BM9 BM8 BM89 64 24 13 BM98 56 13 4 BM8 BM7 87BM 47 29 7 BM87 75 6 34 7BM 8BM 76BM 65 14 32 87BM 47 29 7 BM6 65 65BM 73 21 19 6BM5 60 50 3 65 15 615 48 51 22 561 87 45 28 δA δB δA^2 δA^B δA^2+δA*δB+δB^2 1.935 1.858 3.744225 3.452164 10.791619 1.152 0.782 1.327104 0.611524 2.839492 0.748 1.064 0.559504 1.132096 2.487472 1.243 0.522 1.545049 0.272484 2.466379 0.406 1.422 0.164836 2.022084 2.764252 0.918 1.22 0.842724 1.4884 3.451084 1.009 1.408 1.018081 1.982464 4.421217 1.93 0.56 3.7249 0.3136 5.1193 0.971 1.93 0.942841 3.7249 6.541771 0.629 1.175 0.395641 1.380625 2.515341 1.84 0.824 3.3856 0.678976 5.580736 Ʃ(훿푎 2 + 훿푎 훿푏 + 훿푏 2) = 48.978663 Jadi nilai SOF dari Jaring Koordinat adalah : 푆푂퐹 = 퐷 − 퐶 퐷 . Ʃ(훿푎 2 + 훿푎 훿푏 + 훿푏 2) 푆푂퐹 = 0.72972973 푥 48.978663 푆푂퐹 = ퟑퟓ. ퟕퟒퟏퟏퟖퟔퟓퟏ
- 11. D. Perataan Jaring Geodetik Merupakan bidang lengkung yang disebabkan oleh adanya ellipsoid yang dinyatakan dalam lintang bujur geodetis. Perataan jarring geodetik dibagi atas perataan jaring bebas dan perataan jaring terikat. Pada jarring control ini menggunakan perataan jaring terikat karena memiliki dua titik ikat pada jarring. Perhitungannya menggunakan rumus : 푟 = 푤 + 푠 − 1 − 2(푝 − 2) + 2푓 − 3 Dimana: w = jumlah sudut yang diukur s = jumlah sisi yang diukur p = titik –titik yang ada pada jarring f = jumlah titik engikat yang ada a. Perhitungan Jumlah Syarat Jaring Terikat Diketahui pada jaring kontrol : w = 33 s = 21 p = 11 f = 2 푟 = 푤 + 푠 − 1 − 2(푝 − 2) + 2푓 − 3 푟 = 33 + 21 − 1 − 2(11 − 2) + 2.2 − 3 푟 = 36 b. Persamaan Syarat Jaring Terikat I. Segitiga I = 푎1 + 푎2 + 푎3 = 1800 II = 푏1 + 푏2 + 푏3 = 1800 III = 푐1 + 푐2 + 푐3 = 1800 IV = 푑1 + 푑2 + 푑3 = 1800 V = 푒1 + 푒2 + 푒3 = 1800 VI = 푓1 + 푓2 + 푓3 = 1800 VII = 푔1 + 푔2 + 푔3=1800 VIII = ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 = 1800 IX = 푖1 + 푖2 + 푖3 = 1800 X = 푗1 + 푗2 + 푗3 = 1800
- 12. XI = 푘1 + 푘2 + 푘3 = 1800 II. Segiempat I = 푎1 + 푏1 + 푎2 + 푎3 + 푏3 + 푏2 = 3600 II = 푐1 + 푐2 + 푑1 + 푐3 + 푑3 + 푑2 = 3600 III = 푒1 + 푒2 + 푒3 + 푓1 + 푓2 + 푓3 = 3600 IV = ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + 푔1 + 푔2 + 푔3 = 3600 V = 푖1 + 푖2 + 푖3 + 푗1 + 푗2 + 푗3 = 3600 VI = 푎1 + 푎2 + 푎3 + 푘1 + 푘2 + 푘3 = 3600 VII = 푏1 + 푏2 + 푏3 + 푐1 + 푐2 + 푐3 = 3600 VIII = 푑1 + 푑2 + 푑3 + 푒1 + 푒2 + 푒3 = 3600 IX = ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + 푖1 + 푖2 + 푖3 = 3600 X = 푗1 + 푗2 + 푗3 + 푘1 + 푘2 + 푘3 = 3600 III. Segi lima I = 푎1 + 푏1 + 푎2 + 푎3 + 푏3 + 푏2 + 푐1 + 푐2 + 푐3 = 5400 II = 푑1 + 푑2 + 푑3 + 푒1 + 푒2 + 푒3 + 푓1 + 푓2 + 푓3 = 5400 III = ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + 푔1 + 푔2 + 푔3 + 푖1 + 푖2 + 푖3 = 5400 IV = 푗1 + 푗2 + 푗3 + 푎1 + 푎2 + 푎3 + 푘1 + 푘2 + 푘3 = 5400 V = 푐1 + 푐2 + 푐3 + 푑1 + 푑2 + 푑3 + 푒1 + 푒2 + 푒3= 5400 VI = 푓1 + 푓2 + 푓3 + ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + 푔1 + 푔2 + 푔3 = 5400 IV. Segi enam I = 푎1 + 푏1 + 푎2 + 푎3 + 푏3 + 푏2 + 푐1 + 푐2 + 푐3 + 푑1 + 푑2 + 푑3 = 7200 II = 푒1 + 푒2 + 푒3 + 푓1 + 푓2 + 푓3 + ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + 푔1 + 푔2 + 푔3 = 7200 III = 푖1 + 푖2 + 푖3 + 푗1 + 푗2 + 푗3 + 푎1 + 푎2 + 푎3 + 푘1 + 푘2 + 푘3 = 7200 IV = 푖1 + 푖2 + 푖3 + 푗1 + 푗2 + 푗3 + ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + 푔1 + 푔2 + 푔3 푒1 + 푒2 + 푒3 + 푓1 + 푓2 + 푓3 = 7200 V. Segi tujuh I = 푎1 + 푏1 + 푎2 + 푎3 + 푏3 + 푏2 + 푐1 + 푐2 + 푐3 + 푑1 + 푑2 + 푑3 + 푒1 + 푒2 + 푒3 + 푗1 + 푗2 + 푗3 + 푘1 + 푘2 + 푘3 = 9000 II = 푒1 + 푒2 + 푒3 + 푓1 + 푓2 + 푓3 + ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + 푔1 + 푔2 + 푔3 + 푖1 + 푖2 + 푖3 + 푗1 + 푗2 + 푗3 + 푑1 + 푑2 + 푑3 = 9000 VI. Segidelapan I = 푎1 + 푏1 + 푎2 + 푎3 + 푏3 + 푏2 + 푐1 + 푐2 + 푐3 + 푑1 + 푑2 + 푑3 + 푒1 + 푒2 + 푒3 + 푗1 + 푗2 + 푗3 + 푘1 + 푘2 + 푘3 + 푓1 + 푓2 + 푓3 = 1.0800 II = 푒1 + 푒2 + 푒3 + 푓1 + 푓2 + 푓3 + ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 + 푔1 + 푔2 + 푔3 + 푖1 + 푖2 + 푖3 + 푗1 + 푗2 + 푗3 + 푑1 + 푑2 + 푑3 + 푐1 + 푐2 + 푐3 = 1.0800