Tarea 5. Algebra Lineal
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Este documento presenta 12 ejercicios de álgebra lineal que involucran ecuaciones paramétricas y simétricas de rectas, ecuaciones de planos, determinar si planos son paralelos u ortogonales, e interceptar planos.
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- 1. Tarea 5. Curso de Algebra lineal. Encuentre las ecuaciones paramétricas y simétricas de la recta indicada: 1. P=(1,-1,1) 2. P=(1,-1,1) 3. P=(7,1,3) 4. P=(1,2,3) Q=(-1,1,-1) Q=(-1,1,-1) Q=(-1,-2,3) Q=(-1,2,-2) Encuentre la ecuación del plano: 5. P=(2,-1,6) 6. P=(-3,11,2) ¯ i j ˆ n = 3ˆ − ˆ + 2k ¯ i j ˆ n = 4ˆ + ˆ − 7k 7. P=(1,2,-4) 8. P=(1,0,-4) Q=(2,3,7) Q=(3,4,0) R=(4,-1,3) R=(0,-2,1) Determine si los planos dados son paralelos, ortogonales o si están formando un ángulo entre ellos. 9. P1 = x+y+z=2 10. P1 = 2x-y+z=3 P2 =2x+2y+2z=4 P2 =x+y-z=7 Encuentre los puntos por donde interceptan los dos planos. 11. P1 = x-y+z=2 12. P1 = 3x-y+4z=3 P2 =2x-3y+4z=7 P2 =-4x-2y+7z=8 1