Proyecto vii

Univerdidad Austral de Chile
Facultad de Ciencias de la Ingeniería
Programa de Formación de Pregrado
Intercambio de Energía con Fluidos Compresibles
MPTL 104

Diseño de Caldera
Tipo
“Kewanee”

Integrantes Felipe Harris
Johan Muñoz
Juan Vargas
Gabriel Zumelzu

Profesores encargados Sr. Rogelio Moreno
Sr. Marcelo Paredes
Sr. Juan Rebolledo

Valdivia, Chile
13 de julio de 2012

Índice General

Índice General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

1. Problema de Diseño y Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1. Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Definición del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3. Planteamiento de objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2. Consideraciones de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1. Tratamiento del agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

3. Cálculos Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.1. Consumo de combustible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2. Diseño Red de alimentación de agua para caldera1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4. Memoría de Cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.1. Cálculo y diseño de caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.2. Separador de partículas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3. Chimenea industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4. Tiro artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.5. Red de vapor principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.6. Red de Condensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.7. Alimentación a consumos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.8. Cálculo de Dilatación y Soportes en las cañerías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.9. Cálculo de calefacción para un recinto hospitalario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.10. Diseño de un intercambiador de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5. Conclusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6. Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Apéndices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

A. Procedimientos de cálculos en Red Principal de Vapor . . . . . . . . . . . . . . 75
A.1. Procedimiento de Cálculo de pérdidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
A.2. Procedimiento de Cálculo de convección en cañerías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
A.3. Procedimiento de elección del Espesor Óptimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
A.4. Cálculo de temperatura en el tanque de condensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

1 Los coeficientes de pérdidas por singularidades se obtuvieron de los productos de la empresa Spirax Sarco

i

§ ÍNDICE GENERAL ii

B. Tablas de Selección de Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

C. Caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
C.1. Construcción diagrama de Ostwald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
C.2. Factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
C.3. Cálculo de volumen de humos y superficie de calefacción . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
C.4. Cálculo de superficie de la parrilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
C.5. Emisividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
C.6. Análisis del hogar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
C.7. Aislación de la caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
C.8. Sistema de control de la caldera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
C.9. Sistema de alimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

D. Ciclión y Chimenea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
D.1. Balance de estequiometria y variación de densidad de los humos . . . . . . . . . . . . 104
D.2. Diseño del ciclón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
D.3. Pérdida de presión sobre los humos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
D.4. Cálculos de Selección de aislante para chimenea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
D.5. Ventilador de tiro artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

E. Procedimiento de cálculo para calefacción de un recinto hospitalario . . . . . 123

Diseño de Caldera Universidad Austral de Chile

Introducción

A mediados del siglo XVIII sucedió un acontecimiento histórico que transformó socioeconómica,
tecnológica y culturalmente a la humanidad. La revolución industrial reemplazó la economía basada
en trabajo manual a una dominada por la industria y manufactura. Entre la segunda mitad del siglo
XVIII y principios del siglo XIX, se mecanizaron las industrias textiles y el proceso de obtención del
hierro. Además, el comercio se vio favorecido por la creación de rutas de transporte que hacían más
eficiente la entrega e intercambio de todo tipo de enseres. Para alcanzar una alta eficiencia en los
procesos industriales, se utilizó la máquina considerada como la mayor invención del hombre dentro
de la revolución industrial, ésta es la máquina de vapor.
Los principios físicos que gobiernan la máquina de vapor nacen mucho tiempo antes. A finales del
siglo XVI, el ingeniero mecánico e inventor inglés, Thomas Savery desarrolló una máquina, que para
su entonces, se constituyó en un gran avance en la industria de la minería. Esta máquina surgió tras
la necesidad de bombear agua desde grandes profundidades, donde se necesitaba una potencia mayor
para llevar a cabo este trabajo. Mediante una tubería con una válvula anti retorno, el depósito estaba
conectado al agua del interior de la mina, por lo que al desarrollar un vacío, subía el agua llenándolo.
Para vaciar el depósito se volvía a abrir la válvula que lo conectaba con la caldera, y el vapor a presión
hacía salir el agua por la misma válvula anti retorno por la que había salido el aire al principio.
Posteriormente, a principios del siglo XVII, el físico Thomas Newcomen, realizó ciertas mejoras en
la máquina de Savery, denominándola Máquina Newcomen. La diferencia estaba en que mientras en la
máquina de Savery era el propio vacío del depósito el que absorbía el agua de la mina, en la máquina
de Newcomen el vacío creado en un cilindro tiraba de una viga hacia abajo. Esta viga estaba situada
en forma de balancín, de modo que al llenarse el vacío del cilindro con vapor, la viga volvía a subir.
Este movimiento de vaivén accionaba una bomba alternativa que extraía el agua de la mina.
Si bien es cierto, tanto la máquina de Savery como la de Newcomen, proporcionaban una solución
al problema, poseían una pésima eficiencia. Esto se debía a que el principio en el cual se basaban era
calentar y enfriar sucesivamente un depósito. Fue hasta 1774 que el ingeniero y matemático James Watt
crea la denominada máquina de vapor. Watt se dió cuenta que la máquina de Newcomen gastaba un
75 % de la energía en calentar el pistón y el cilindro. La solución ideada por Watt, consistió en generar
una cámara de condensado la cual incrementaba significativamente la eficiencia. De esta manera, la
máquina de vapor se constituyó en unos de los mayores avances tecnológicos de la historia.
Actualmente, los principios que gobiernan a todas las máquinas de vapor permanecen intactos y
son usados en todas las grandes industrias, tanto para procesos industriales como para la producción
de energía eléctrica. Sin embargo, surgieron científicos que propusieron modelos basados en la máquina
de vapor de Watt, que aseguraban una mayor eficiencia en el uso de la energía.
Dentro de la amplia gama de aplicaciones en que se utilizan las máquinas de vapor, se encuentran la
calefacción de todo tipo de recintos, generación de energía eléctrica para uso industrial y domiciliario,
esterilización de utensilios en hospitales, generación de agua caliente, alimentación de máquinas, etc.
La particular habilidad del vapor para almacenar y transportar energía a grandes distancia y el alto
grado de esterilidad que posee, lo hace la opción más económica de las industrias que demandan un
uso de energía elevado en sus funciones.

1

1
Problema de Diseño y Objetivos

Resumen

En este capítulo se estableció el problema que se quiere dar solución, don-
de se analizaron las necesidades que poseían los involucrados, recolectan-
do sus requerimientos y transformarlos en especificaciones de ingeniería.
Además, se establecieron objetivos que permitan un óptimo resultado.

1.1. Problema
Cierto hospital dentro de la ciudad de Valdivia, presenta la necesidad de poseer un suministro de va-
por para satisfacer la demanda de sus consumos principales. Estos consumos juegan un rol fundamental
en el servicio que el establecimiento entrega a la comunidad.
Una de las demandas del hospital es la sala de esterilización, donde se utiliza el vapor para desinfec-
tar los utensilios y las herramientas usadas en los distintos procesos del establecimiento, convirtiéndose
en la mejor alternativa para realizar esta tarea. Una segunda demanda es añadida, siendo necesario
disponer de agua a una temperatura agradable para el ser humano, la cual es usada en el área de
duchas y lavado de utensilios.
La calefacción dentro del hospital es otro aspecto importante en la entrega de un buen servicio,
presentándose la necesidad de calefaccionar un área específica del recinto a una temperatura confor-
table. Además, se debe poseer un suministro de vapor para ser usado en procesos de limpieza, el cual
deber poseer una temperatura y presión optimas para eliminar múltiples organismos bacteriológicos.

1.2. Definición del problema
Un hospital dentro de la ciudad de Valdivia requiere contar con un suministro de vapor suficiente
para satisfacer su demanda.

1.3. Planteamiento de objetivos

1.3.1. Objetivo general
Diseñar un generador de vapor capaz de satisfacer la demanda de los consumidores, cumpliendo
con los estándares de seguridad.

2

§ CAPÍTULO 1. PROBLEMA DE DISEÑO Y OBJETIVOS 3

1.3.2. Objetivos específicos
Identificar los requerimientos que constituyan la base del diseño.
Analizar el comportamientos de las redes bajo aspectos de los termos fluidos y de la mecánica
de materiales, para su correcto dimensionamiento y selección.
Aplicar la teoría de la termodinámica y mecánica de materiales para el diseño del generador de
vapor, seleccionando materiales que aseguren su perfecto funcionamiento.
Modelar el sistema de generación de vapor mediante software, corroborando su diseño y generando
documentación para manufactura.
Desarrollar las especificaciones técnicas para la instalación y puesta en marcha del sistema en
general

1.3.3. Requerimientos y especificaciones
Alimentar caldera con agua potable de la ciudad de Valdivia.
• Tratamiento agua específico.
Proporcionar servicio óptimo de agua a temperatura confort.
• Agua a 42° C. (m3 )
Combustible a utilizar deber ser carbón.
• Carbón extraído de la mina de Catamutum .
Contar con un suministro para esterilización.
• Vapor a 125°C.
Proporcionar calefacción a un área específica del hospital.
• Mantener una temperatura de 20°C en el área indicada.
Proporcionar alimentación para servicio de limpieza.
• Vapor a 6 kg/cm2 .
Fácil aseo de la caldera.

• Números de pasos para realizar aseo.

Alimentación de combustible segura para el operario.
• Numero de pasos para realizar la tarea
• Distancia entre puerta de hogar y operario
Mínimo impacto ambiental.
• Control de los gases de combustión.
Fácil lectura en los datos de interés del proceso.
• Área visible de los Medidores del nivel de agua.
• Área visible de los Medidores de presión.
• Área visible de los Medidores de temperatura.


§ CAPÍTULO 1. PROBLEMA DE DISEÑO Y OBJETIVOS 4

• Área visible de los Medidores de sólidos disueltos.
• Área visible de los Medidores de ﬂujo de masa.

La caldera del hospital base de Valdivia, es alimentada con agua proveniente de la red pública de la
misma ciudad, esta es tratada químicamente antes de hacer ingreso al generador de vapor, eliminando
distintos tipos de sales que corroen el sistema.
La lectura de los datos como temperatura, presiones, nivel de agua, etc., están disponibles para el
operador constantemente, siendo visibles a distancias considerables. Como la seguridad del operario
es importante en todo diseño, el sistema generador de vapor del hospital regional de Valdivia, es
alimentado de combustible mediante un sistema controlado y seguro. Posee un monorriel encargado de
transportar el carbón a la puerta del hogar, ingresando el combustible mediante un sistema de cintas
transportadoras, cuya velocidad es regulada según la necesidad de combustible.
A raíz de este análisis de la competencia, el equipo de diseño estima conveniente absorber los as-
pectos positivos del sistema de generación de vapor estudiado, ya que incorpora aspectos avanzados en
seguridad del operario y del sistema, satisfaciendo la necesidad energética del hospital de forma conti-
nua. El equipo de diseño, con el propósito de proporcionar una solución que contribuya al cuidado del
medio ambiente, integrará un dispositivo que regule la emisión de gases de combustión a la atmósfera.


2
Consideraciones de Diseño

Resumen
En este capítulo se establecieron límites de trabajo, donde se enmaró el
proyecto mediante consideraciones que acoten el problema a solucionar.

2.1. Tratamiento del agua
En las calderas es muy importante la detección de fallas, porque eso permite evitar y prevenir
accidentes por causa de éstas. Según estudios, el 28 % de las fallas producidas en la caldera se debe a
una falta de buen mantenimiento y un 26 % al inadecuado tratamiento del agua. ACERCAR (2007).
Una caldera al estar expuesta a una alta temperatura, corre el riesgo de sufrir diversos problemas
debido a reacciones químicas que, a estas temperaturas, aceleran ciertos proceso tales como: corrosión,
incrustaciones, arrastre, etc., afectando directamente la vida útil, eﬁciencia y seguridad en la operación
de una caldera, efectos principalmente de la dureza del agua de alimentación y el PH de ésta.

2.1.1. Fuente de agua, dureza y PH
Durante la etapa de condensación del ciclo del agua, parte de esta precipita sobre la superﬁcie y
escurrirá por el terreno hasta la formación de ríos y lagos, proceso en el cual el agua obtiene diver-
sas sales minerales que se mantendrán hasta que nuevamente evapore siguiendo el ciclo (EXPLORA
CONICYT, 2011)
Actualmente en la ciudad de Valdivia la obtención del agua potable para la red pública se consigue
de dos plantas de tratamientos:

Planta de tratamiento Llancahue, captación: estero Llancahue.

Planta de tratamiento Cuesta de Soto, captación: rivera sur del rio Calle Calle.

Donde se realiza un proceso de potabilización para posibilitar el consumo, proceso en el cual no se
eliminan completamente las sales minerales presentes en el agua.
En la tabla (2.1.1) se puede observar la concentración de las principales sales minerales y metales
dañinos para el proceso de funcionamiento de la caldera. Muñoz (2005).

TABLA 2.1.1 – Concentración de minerales.
Muestra (mg/L) Flúor Calcio Hierro Manganeso Magnesio
Agua potable 1,07 5,57 0,09 <0,02 0,83

5

§ CAPÍTULO 2. CONSIDERACIONES DE DISEÑO 6

Junto con esto, y luego del tratamiento de potabilización del agua en las plantas de tratamientos,
el PH de esta debe variar entre un valor de 6,5 y 8,5.

2.1.2. Problemas más frecuentes asociados al uso del agua sin tratamiento
Incrustaciones:
Generado por la acción de sales minerales disueltas en el agua, las cuales al interactuar con el
dióxido de carbono y el oxigeno presente en el agua, precipitan dentro de la caldera adhiriéndose a las
superﬁcies de transferencia de calor, actuando como aislante térmico lo que origina recalentamiento
del metal, provocando su posterior rotura.
Principalmente, el agua al poseer cantidades de magnesio y calcio, estos al interactuar generan
compuestos no solubles, formando incrustaciones en tuberías y paredes de la caldera.
Compuestos insolubles se dan de la siguiente manera:

Carbonato de calcio: CaCO3

Carbonato de magnesio: M gCO3

Principalmente, la forma de evitar estas incrustaciones es agregando químicos, como el fostafo, que
reaccionan con el magnesio y el calcio provocando la precipitación de éstos y, además, que no posean
una adherencia al metal, haciéndolos más fácil de remover. Otra forma de evitar este problema es con
el ablandamiento del agua, por medio del intercambio de calcio y magnesio por iones de sodio; también
se puede hacer un tratamiento de osmosis inversa removiendo toda sal mineral presente en el agua.
Al igual que la presencia de magnesio y calcio, el agua al contener niveles de ﬁerro y manganeso
generan precipitados de hidróxido de estos metales, provocando incrustaciones dentro de cañerías y
caldera. Para el uso en calderas se recomienda que los valores de concentración sean menor a 0.3 mg/L
y la de manganeso menor a 0.05 mg/L. Al ver la tabla (2.1.1), la concentración de estos metales se
encuentra dentro de estos parámetros por lo que el uso de un sistema de tratamiento para estos metales
no es necesario.

Corrosión
Genera grandes daños y problemas de desgaste en una caldera. Uno de los causantes del desgaste por
corrosión es la presencia de oxigeno disuelto en el agua, sin embargo, la mayor causa de corrosión es por
la presencia de dióxido de carbono (CO2 ), gas que dentro de la caldera se genera abundantemente, y que
al interactuar con iones de hidrógeno presentes en aguas poco alcalinas (PH<7), causa la oxidación del
metal. El tratamiento recomendado para la prevención de la corrosión es tratar el agua de alimentación,
extrayendo el oxigeno disuelto en el agua junto con el CO2 y elevar el valor del PH a un rango entre
10,5 a 11,8 (BS 2486). Rocha (2009)


3
Cálculos Preliminares

Resumen

El contenido que abarca este capítulo se basa en cálculos que se pudieron
realizar sin tener la necesidad de diseñar, previamente, la caldera y sus
componentes.

3.1. Consumo de combustible
Se debe construir una caldera a carbón con una capacidad de 3000 kgv/hr y una presión de trabajo
de 9 bares, para ello el consumo de combustible de la caldera se calcula mediante la siguiente expresión:

Q
Cc = (3.1.1)
ηP CIbs
donde:

Cc : Consumo de combustible (kg/hr)
Q : Calor (kcal/hr)
η : Eficiencia de la cadera
P CIbs : Poder calorífico inferior (kcal/kg)

En este caso se supone una eficiencia de 0.75 para la caldera a carbón y un poder calorífico apro-
ximado de 6500 (kcal/kg) siendo este último un valor que se debe corroborar mediante un laboratorio
que se llevará acabo próximamente.

Calor (Q) = m · ∆h
˙ (3.1.2)

Donde:

m : Flujo másico
˙
∆h : Diferencia de entalpía
Q = m · (hs − he )
˙
hs = hf + x · hf g

La presión de la caldera es a 10 bar (absoluta), por lo tanto, según las tablas termodinámicas:

7

§ CAPÍTULO 3. CÁLCULOS PRELIMINARES 8

( )
kcal
hf = 182, 2
kg
( )
kcal
hf g = 481, 4
kg

reemplazando

hs = 182, 2 + 0, 95 · 481, 4
( )
kcal
hs = 640
kg

Para agua de alimentación a 60°C,por tabla termodinámicas:A.4

kCal
he = 60
kg

reemplazando

Q = 3150 · (640 − 60)
( )
kcal
Q = 1827000
hr

Entonces el consumo de combustible será:
( )
1827000 kg
Cc = = 374, 8
0, 75 · 6500 hr

3.2. Diseño Red de alimentación de agua para caldera1
El sistema de alimentación de agua debe ser diseñado para funcionar de forma óptima, asegurando al
usuario una continua alimentación al generador de vapor. En las calderas pirotubulares existe un nivel
de agua mínimo, bajo este nivel quedan expuestas las superﬁcies de transferencia de calor provocando
la falla del sistema. Por lo tanto, cualquier sistema generador de vapor depende directamente del
correcto funcionamiento de los alimentadores de agua.
El sistema de aguas será diseñado para consumir un total de 800 litros/hr constantemente, repo-
niendo el caudal perdido a causa de los diferentes consumos. El tratamiento químico del agua operará
constantemente para suplir el valor del caudal en reposición.
El sistema de alimentación de agua funciona con dos bombas centrifugas de alta presión, una
principal y una auxiliar en caso de falla o mantención. Ante un repentino corte del suministro eléctrico,
se dispondrá de un sistema electrógeno para suplir la demanda energética y de este modo mantener el
sistema de alimentación en funcionamiento constantemente.

3.2.1. Componentes sistema alimentador de agua
El sistema alimentador de agua está dividido en dos partes, estas son:
Línea 1: Esta red comprende desde la toma de agua de la red pública, pasando primeramente
por el tratamiento químico hasta llegar al tanque de condensado.
1 Los coeﬁcientes de pérdidas por singularidades se obtuvieron de los productos de la empresa Spirax Sarco



Línea 2: Esta red comprende desde la salida del tanque de condensado hasta la entrada de
alimentación de la caldera.
Los distintos diámetros de tuberías utilizadas en el siguiente cálculo, fueron obtenidos en base a
las recomendaciones de la figura 7-15 a del texto “Bombas, Selección y aplicación” de Tyler G. Hicks.
El autor presenta en su libro distintas recomendaciones basadas en la experiencia y pruebas realizadas
en laboratorios.

3.2.2. Cálculo y selección de bomba
Linea 1
La línea contiene dos codos 90° de 1” y dos válvulas tipo gate.

Datos:
K: Codo 90° de 1” 0,37
K: Válvula tipo Gate de 1” 0,18
K total 1,1
Cañería Sch 40 de 1”
Diámetro interno 26,64 mm
Rugosidad Relativa 0,002
Caudal 800 Lts/Hr
Largo línea 7 mts
Temperatura del agua 20°C
Viscosidad del agua 0,001003 P a · seg
Con el diámetro interior de la cañería es posible determinar la sección transversal de la misma, esta
es:

πd2 π0, 026642
A= = = 0, 000557m2
4 4
La velocidad media dentro de la cañería de la línea 1, se puede calcular en función del caudal y el
área transversal, esto es:
Q 0, 8
Q = vA ⇒ v = = = 0, 3988 (m/s)
A 0, 000557 · 3600
Con los valores conocidos de velocidad, viscosidad, densidad y diámetro, es posible calcular el
número de Reynolds, el cual entregará información sobre el tipo de flujo dentro de la cañería. El valor
del número de Reynolds obtenido, demuestra que el flujo dentro de la cañería es de carácter turbulento.
Posteriormente, se utilizará el valor de Reynolds para obtener el coeficiente de fricción en el diagrama
de Moody, el cual será ocupado para calcular las pérdidas regulares de la línea 1.
ρvD 1000 · 0, 398 · 0, 02664
N°Reynolds = = = 10571 ⇒ Flujo Turbulento
µ 0, 001003
Con el valor de rugosidad relativa y el número de Reynolds obtenido, es posible entrar en el diagrama
de Moody y obtener el factor de fricción para la línea 1. Se tiene una rugosidad relativa de 0,002 y un
N° Reynold de 10571, el diagrama de Moody indica un factor de fricción de 0.028.
El valor de carga de la bomba se obtiene a través de la siguiente expresión:
10, 2(Pi − Pa )
Hm = Hg + Pc + (3.2.1)
G.S.
donde:



Hm : es la altura manométrica buscada, medida en metros.
Hg : es la altura geométrica. Considera el desnivel entre el punto mínimo de aspiración y el
punto más alto de impulsión. Se expresa en metros.
Pc : Considera las pérdidas singulares y pérdidas regulares del sistema. Se expresa en metros.
Pi : Presión de impulsión. Expresada en kgf /m2 .
Pa : Presión de absorción. Expresada en kgf /m2 .
G.S: Gravedad especifica. En el agua esta tiene un valor de 1.
Nótese que en la ecuación (3.2.1). Solo intervienen diferencias de presiones, altura y las diferentes
pérdidas de carga de la línea. La diferencia de energía cinética de un punto a otro es despreciable.
Las pérdidas consideradas en la ecuación (3.2.2) corresponden a la sumatoria de las pérdidas sin-
gulares y regulares. Las pérdidas regulares corresponden a la caída de presión producto del largo de
la tubería. Por otro lado, las pérdidas singulares corresponden a las caídas de presión producto de los
elementos que componen la línea 1, sean estos, codos, tee, válvulas, cambios de sección, etc.

Pc = PR + PS (3.2.2)

Las pérdidas regulares son calculadas mediante la siguiente expresión. Aquí se considera el factor
de fricción identificado del diagrama de Moody.

LV 2 8 · 0, 3982
PR = f = 0, 028 = 0, 068 (m.c.a.)
D2g 0, 02664 · 2 · 9, 8

Las pérdidas singulares son calculadas mediante la siguiente expresión. El factor K de la ecuación
corresponde a la sumatoria de los coeficientes de pérdidas localizados en cada codo, tee, válvula o
componente de la línea 1.

V2 0, 3982
PS = K = 1, 1 = 0, 0088 (m)
2g 2 · 9, 8

Una vez calculadas las pérdidas, es posible identificar la altura manométrica buscada para la línea
1. Es necesario comentar que las presiones en el tratamiento de aguas como en el tanque de condensado
son las mismas, debido a que cada tanque está abierto a la atmósfera, por lo tanto, las presiones dentro
de cada uno equivalen a la presión atmosférica.
Con las consideraciones planteadas, es posible calcular la carga necesaria para llevar un caudal de
800 Lts/h de un estanque a otro. Esta es:

&
10, 2( + & )
Pi Pa
Hm = Hg + Pc + = 3 + 0, 068 + 0, 0088 = 3, 07 (m.c.a.)
G.S.

El valor de carga de la línea 1 es de 3,07 m.c.a. Este valor es muy pequeño para utilizar una bomba
centrifuga para aportar el valor de carga calculado. Sin embargo, como se señaló anteriormente, el
agua será extraída de la red pública de la ciudad de Valdivia, la presión de entrega en la red valdiviana
equivale a una carga de 14 metros manométricos, valor suficiente para llevar el caudal deseado de la
línea 1 desde el tanque de tratamiento a el tanque de condensado. Por lo tanto, el equipo de diseño
estima que no es conveniente utilizar un sistema de bombeo para realizar esta función.

Linea 2

La línea 2 contiene siete codos E90 1¼”, dos tee 1¼”, cuatro válvulas tipo gate.



Datos:
K codo E90 de 1¼” 0,37
K Tee de 1¼” 1,38
Válvula tipo Gate de 1¼” 0,18
K total 7,19
Cañería Sch 40 de 1¼”
Diámetro interno 35,05 mm
Rugosidad Relativa 0,0015
Caudal 3000 Lts/Hr
Largo línea 15 mts
Temperatura del agua 60°C
Viscosidad del agua 0,000404
El área de la sección interior de la cañería es la siguiente:
πd2 3, 14 · 0, 035052
A= = = 0, 000964 (m2 )
4 4
El valor de velocidad media dentro de la línea 2 está en función del caudal y del área calculada. A
diferencia de la línea 1, la línea 2 posee una cañería con un mayor diámetro, ya que el caudal que pasa
por esta es mayor. Ingresando los datos es posible obtener el valor de la velocidad.
Q 3
Q = vA ⇒ v = = = 0, 864 (m/s)
A 0, 000964 · 3600
Se calcula el número de Reynolds, tomando la viscosidad del agua a 70°C y la velocidad calculada.
ρvD 1000 · 0, 864 · 0, 03505
N°Reynolds = = = 74968
µ 0, 000404
El valor del número de Reynolds para la línea 2 indica que el ﬂujo dentro de la tubería es de carácter
turbulento.
A continuación, se calculan las pérdidas singulares y regulares de la línea 2. La diferencia de altura
entre el punto de succión e impulsión de la bomba se estimo en 4 metros. Además, la bomba deberá
aumentar la presión sobre los 9 bar para que el agua logre entrar al interior de la caldera, la cual
operará con una presión de 9 bar.

LV 2 15 · 0, 8642
PR = f = 0, 025 = 0, 407 (m.c.a.)
D2G 0, 03505 · 2 · 9, 8
V2 0, 8642
PS = K = 7, 19 = 0, 274 (m.c.a.)
2g 2 · 9, 8
10, 2(Pi − & )&
Pa 10, 2(9 · 1, 02)
Hm = Hg + Pc + = 4 + 0, 407 + 0, 274 + = 98, 3 (m.c.a.)
G.S. 1
La carga que deberá aportar la bomba para lograr impulsar el agua al interior de la caldera será de
98.3 metros columna de agua. Sin embargo, a este valor se deberá asignarle un coeﬁciente de seguridad
que aumentará el valor de la carga para prevenir pérdidas no consideradas y asegurar la perfecta
alimentación del agua a la caldera.
El equipo de diseño estima que la bomba seleccionada deberá aportar un 20 % adicional de carga
con respecto a la necesidad calculada del sistema.

HB = Hm · 1, 20 = 98, 3 · 1, 20 = 117, 96 (m.c.a.)
Por lo tanto, la bomba seleccionada deberá proporcionar una carga de 118 metros para prevenir
futuras pérdidas o pérdidas no consideradas en el cálculo.



3.2.2.1. Selección de la bomba
Las bombas son máquinas que absorben energía mecánica, la cual puede provenir de un motor
eléctrico, térmico, etc. La energía mecánica es transformada a energía hidráulica y transferida a un
fluido para transportarlo de un lugar a otro.
Existen dos tipos de bombas, estas son:
Bombas centrifugas. (Ejemplo en la figura (3.2.1)).
Bobas de desplazamiento positivo.
Estas bombas se utilizan en la industria diariamente, pero la selección de ellas depende directamente
de la aplicación que se les asigne. Las aplicaciones de las bombas centrifugas están limitadas por la
presión que desarrollen, y constituyen la forma más adecuada de manejar una cantidad de liquido
determinado (J., 1998, p. 71). Por otro lado, las bombas de desplazamiento positivo, se utilizan en
aplicaciones que necesiten de una presión elevada y bajos caudales. Las presiones desarrolladas por
este tipo de bombas son tan elevadas que exponen la integridad de la misma, necesitando de un eficaz
sistema de control.

Fig. 3.2.1: Bomba centrifuga de alta presión multietapas-monoblock.
Fuente: EDARVICO Catalogo de productos.

A raíz de esta descripción, el equipo de diseño utilizará bombas del tipo centrifugas, ya que las
condiciones de trabajo calzan en el perfil de aplicación de ellas.
Las bombas multietapas monoblock se caracterizan por una serie de beneficios para el usuario, las
cuales superan las alternativas disponibles en el mercado.

Características:2
Eficiencias: Por su diseño multietapa, la MZG opera con mejores eficiencias hidráulicas que
bombas centrífugas de una etapa, ahorrando energía y reduciendo los costos operativos.
Diseño compacto: Su diseño monoblock reduce espacio requerido para su instalación en com-
paración con bombas acopladas.
Mantenimiento: Su configuración monoblock implica el montaje de conjunto rotativo sobre el
mismo eje del motor, así garantizando concentricidades, ideales para una larga vida de los roda-
mientos, minimizando roces y desgastes mecánicos. Adicionalmente, se eliminan los problemas
de montaje y la necesidad de estar revisando la alineación entre bomba y motor.
2 Información obtenida de catálogos del fabricante.



Materiales: En MZG , los elementos del cuerpo de bomba, rodetes y difusores son de fundición
gris como standard, bronce es opcional y el eje en acero 1045. Para alimentación de caldera, los
rodetes son en bronce y el sello mecánico tipo 21 es de Ni-resist/Carbón y Viton.
Campo de Aplicación: Las bombas multietapas de la línea MZG son de múltiple aplicación
para el bombeo de líquidos en estaciones de abastecimientos de agua, alimentación de calderas,
así como en los más diferentes ramos de la industria como bomba de elevación de presión. La
gama total de capacidades comprende caudales hasta 30 m3 /h y alturas de elevación de hasta
200 mts.
Como se estimó en el cálculo realizado, la carga que desarrollará la bomba deberá ser de 118 mts.
En el anexo (B.0.4) se presenta el diagrama Carga/Caudal de la bomba seleccionada. Además, se añade
datos sobre el rango de eficiencia y la Carga neta de succión positiva (NPSH).
Para un caudal de 3000 Lts/Hr y una carga a desarrollar de 118 mts, se obtiene la eficiencia de la
bomba y el NPSH.
η = 0, 42 ≡ 42 %
N P SH = 3 (m)
Cabe señalar, que en el rango de trabajo de la bomba desarrollará una eficiencia del 42 %, siendo la
eficiencia máxima de la bomba 46 %. Además, el NPSH entrega la presión de succión mínima para el
correcto funcionamiento de la bomba. El no disponer de este valor produciría un mal funcionamiento
de la bomba con un alto riesgo de cavitación. Este dato influye directamente con el diseño del tanque
de condensado.
Otro aspecto interesante es el consumo eléctrico que producirá la bomba en funcionamiento. Este
dato se puede obtener mediante la siguiente expresión:
γQH 9810 · 3 · 98, 35
W = = = 1912, 5 (W )
η 0, 42 · 3600
Donde:

W: es la potencia en watts consumida por la boba.
Q: es el caudal que pasa por la bomba.
H: es la altura manométrica calculada.
η: es el rendimiento de la bomba.
En el diseño de la red de alimentación de agua para la caldera, contempla dos bombas con similares
características, con el objetivo de proporcionar al sistema la continuidad en caso de presentar algún tipo
de falla una de las bombas, o en la realización de algún tipo de mantención. Además, en condiciones
normales estarán conectadas a la red eléctrica del hospital y a un equipo electrógeno auxiliar, el cual
solamente actuará en caso de un repentino corte eléctrico del suministro público.

3.2.3. Cálculos de Cavitación
Lugar: Valdivia
Altura sobre el nivel del mar : 19 mts
Según la grafica de la figura (3.2.2), a un altura de 19 metros sobre el nivel del mar se tiene una
presión atmosférica de 10.33 m.c.a.
Para una temperatura del agua sobre los 70 °C, la grafica presentada en la figura (3.2.3), entrega
la presión del vapor en metros columna de agua (mca), obteniéndose un valor de 3 mca.
La relación a utilizar para obtener el NPSH disponible, se expresa en la Ec (3.2.3).
N P SH_d = PAtm + PSucción − PFricción − PV apor (3.2.3)
Donde:



Fig. 3.2.2: Presión atmosférica según altura sobre el nivel del mar.

Fig. 3.2.3: Presión de vapor según temperatura del agua.

PAtm : Es la presión atmosférica obtenida directamente del grafico presentado en la figura (3.2.2)
, la cual se encuentra en función de la altura respecto al nivel del mar del sistema.
Psucción : es la presión en la entrada de la bomba, siendo positiva cuando la succión se encuentra
sobre la bomba y negativa en el caso contrario.
PFricción : Corresponde a las pérdidasdel tramo de succión. (0.3 mca)
PV apor : Presión de vaporización del agua según su temperatura. Ver figura (3.2.3)
Si la presión de succión es:
977,6
PSucción = 3 · = 2,93(mca)
1000
El NPSH disponible, utilizando la Ec (3.2.3) es:
N P SH_d = 10,33 + 2,933 − 0,3 − 3 = 9,96(mca)
Si el NPSH requerido, dato entregado por el fabricante, es 3 mca, se cumple la siguiente condición:
N P SH_d > N P SH_r (3.2.4)



Lo que indicaría que la bomba de alimentación de agua hacia la caldera, no presentará problemas de
cavitación.
Advertencia: El diseño de la red de alimentación de agua, será diseñado para mantener la cons-
tante generación de vapor, ante fallas y repentinos cortes eléctricos. No obstante, no será diseñado
para mantener la continuidad del servicio en caso de una interrupción del suministro de agua potable,
recomendando se esta manera, disponer de una reserva de agua cuya capacidad logre auxiliar el sistema
generador de vapor un mínimo de 2 hrs.


4
Memoría de Cálculo

4.1. Cálculo y diseño de caldera

4.1.1. Análisis de combustión
Ecuación general de combustión

( )( ) (n) (s) (w)
· C + h · H2 + 28 · N2 + 32 · S ) ( · H2 O + (a · O2 + 3, 76a · N2 )
c
12 2 (s + 18 ) (w ) (4.1.1)
= X · CO2 + Y · CO + Z · O2 + 32 · SO2 + 28 · 3, 76a · N + 18 + h · H2 O
n
2

Lo importante es conocer:

∑ ∫ Tg (s ) (n ) ( )
w h
πi cpi x dt = X ·CO2 +Y ·CO+z·O2 + · SO2 + · 3, 76a ·N + + ·H2 O (4.1.2)
θ 32 28 18 2

TABLA 4.1.1 – Características del combustible usado.
Componente Carbón Bituminoso
C 0,614
O 0,096
H2 0,0474
N2 0,0101
S 0,0095
H2 O 0,105
Ceniza 0,118
Total 1

En la ecuación (4.1.2), los valores de CO2 y O2 se calculan mediante el diagrama de Ostwald
(ver gráﬁco C.1.1), importante es destacar que no se considera la formación de CO ya que es una
combustión perfecta. (Para su confección ver Anexo C.1)
Por lo tanto, en la combustión se produce un 7 % de O2 y un 12,7 % de CO2 .
Luego reemplazando estos valores de CO2 y O2 se calculan los coeﬁcientes de la ecuación de
combustión.

16

§ CAPÍTULO 4. MEMORÍA DE CÁLCULO 17

Fig. 4.1.1: Diagrama de Ostwald.

X = 0, 05116667
Z = 0, 02836573
Y =0
(n )
+ 3, 76 = 0, 32539546
28
Finalmente, la ecuación de combustión queda:

∑ ∫ Tg
πi cpi x dt = 0, 05116·CO2 +0, 001406·O2 +2, 968·10−4 ·SO2 +0, 2283·N +0, 0295·H2 O (4.1.3)
θ

4.1.1.1. Oxigeno externo necesario
En un principio se tienen 0,096 de oxigeno entregados por el combustible, luego estos se unen con
el H2 O quedando:

0, 03792 − 0, 096 = 0, 2832 (kg/kg) de combustible
Entonces, la cantidad de oxigeno externo será:
kg Oxigeno
1, 6373 − 0, 0095 + 0, 2832 = 1, 911 ·
kg Combustible

Cantidad de aire necesario
Nitrógeno asociado con oxigeno:

0, 768
· 1, 911 = 6, 326
0, 232



TABLA 4.1.2 – Análisis del proceso de combustión
Oxigeno ext.
Análisis Reacción Peso molecular
necesario

32
C:0,614 C + O2 → CO2 12 + 2 · 16 = 44 · 0, 614 = 1, 6373
12
16
h:0,0474 H2 + 1 O2 → H2 O
2 2 + 16 = 18 · 0, 0474 = 0, 3792
2

o:0,096

n:0,0101

s:0,0095 S + O2 → SO2 32 + 2 · 16 = 64 32
32 · 0, 0095 = 0, 0095

Suma de oxigeno

6, 326 + 1, 911 = 8, 23

Entonces, se requieren 8,23 kg de aire para la combustión perfecta teórica de 1 kg de combustible
base seca.
Al considerar el exceso de aire (i) de un 50 %, la cantidad de aire total:
Exceso de aire:

0, 5 · 8, 23 = 4, 12
Aire teórico = 8, 23

Total aire:

4, 12 + 8, 23 = 12, 35 kg de aire

4.1.2. Cálculo de volumen mínimo del hogar
Para el cálculo del volumen mínimo que debe tener el hogar se utiliza la siguiente expresión Paredes
(2000):
F CS · Q
Vmín = (4.1.4)
ηQv
dónde:

F CS : Factor de sobrecarga.
Q : Calor generado en la caldera.
η : Eﬁciencia de la caldera
Qv = Carga caloríﬁca de la cámara de combustión

Datos a utilizar:

F CS: 1, 3, valor designado por el equipo de diseño.
kcal
Q: 1821958, 43 hr .



η: 0, 75, eficiencia aproximada en calderas a carbón Dubbel (1965).
kcal
Qv = 400700 , correspondiente a hogares que utilizan carbón en trozos (Dubbel, 1965, p.
hr · m3
20).

Por lo tanto:
1, 3 · 1821958, 43
Vmín = = 7, 89 (m3 )
0, 75 · 400700
Las dimensiones del hogar serán de 1,3 m de ancho, 5 m de largo y 1,64 m de alto, con un volumen
de 12 m3 , ver figura (4.1.2). En este caso las dimensiones se eligieron tratando de optimizar materiales.
Tomando el hogar como un volumen de control y aplicando la primera ley de la termodinámica:
∫ T1 ∫ T2 ∑ ∫ Tg
R
ηc · P CIbs + cp1 dt + r cp2 dt = + π cpi dt (4.1.5)
θ θ Cc θ
dónde:

ηc : Rendimiento de la combustión
cp1 : Calor específico del combustible
cp2 : Calor específico aire (comburente)
T1 : Temperatura de entrada del combustible
T2 : Temperatura de entrada del aire
r : Relación aire-combustible
π : Moles de cada constituyente de los gases,
producto de la combustión
P CIbs : Poder calorífico del combustible
R : Radiación del hogar
Cc : Consumo de combustible
∑ ∫ Tg
π cpi dt : Calor de los gases
θ

Datos utilizados

ηc = 0, 94
cp1 = cp2 = 0
P CIbs = 6500 (kcal/kg)

El calor por radiación (R) se debe determinar iterando mediante el método de Mullkin.
∑ ∫ Tg
π θ cpi dt: El calor sensible de los gases dependerá de las iteraciones y de la radiación obtenida.

4.1.3. Cálculo de radiación en el hogar
Una vez que se tienen las dimensiones del hogar se procede a calcular el calor que se genera por
radiación y así poder estimar cuánto calor se transmite por los gases para aprovecharlos en los pasos
de los tubos.
Para el cálculo de radiación se utilizará el método de Mullikin. Paredes (2000)



Fig. 4.1.2: Dimensiones del hogar.

4.1.3.1. Método de Mullikin

Considera que la radiación (R) será:

[( )4 ( )4 ]
Te Td
R = K · C0 · Sr · Ff · − (4.1.6)
100 100

dónde:

K : Coeficiente que contempla factores de emisión de las
diferentes superficies, receptores y factores de ángulo
kcal
C0 : 4, 9 Coeficiente de radiación de cuerpo negro
hr · m2 · K
Sr : Superficie receptora efectiva de absorción unitario
y la temperatura absoluto Td en contacto con agua
Td : Temperatura absoluta de las paredes de la cámara de combustión (K)

Para el cálculo de Mullikin se considera:
K = 1 y Te = Tg admitiendo que los dos errores cometidos se compensan con estas consideraciones
la ecuación queda.

∑
Sr = Sp · F a · F c · F s



dónde:

Sp : Proyección sobre la cámara de combustión de la superficie en contacto con agua.
F a : Coeficiente de reducción que contempla la disposición de estos.
F c : Coeficiente de reducción que contempla la conductividad de la pared.
F s : Coeficiente de reducción que contempla la capa de hollín de los tubos.
Ff : Es un factor que depende del porcentaje de la superficie de la cámara
de combustión que está en contacto con el agua y del tipo de combustible.
Se determina gráficamente.

Datos utilizados:
Sp 31, 86 m2
Fa 0, 98
Fc 1
Fs 0, 95
Ff 0, 9
St 38, 74
Sr 29, 66
kg
Cc 376 hr
Td 498 K

Los factores F a, F c, F s y Ff se obtuvieron de los gráficos del anexo (C.2).
[( )4 ( )4 ]
Tg 503
R = 1 · 4, 9 · 27, 13 · 0, 9 · −
100 100
Aquí Td , que es la temperatura de la superficie, se considera igual 180°C que corresponde a la
temperatura de saturación del agua y se le suman 50°C por recomendación. Alvarado Cárcamo (1984).
∑ ∫ Tg
Si se itera varias veces logrando igualar el término π θ cpi dt de la ecuación (4.1.5) con el valor
∑ ∫ Tg
de πi θ cpi x dt de la ecuación (4.1.2), luego de esto se llega a una temperatura Tg de 758°C, con
este valor la radiación será de
kcal
R = 1317034
hr
Aquí se aplicó con el criterio en que la diferencias de las entalpías sea mínima. Por lo tanto, en el
hogar se transmite por radiación un 72 % del calor total. Luego despejando de la ecuación (4.1.2) la
∑ ∫ Tg
energía que llevan los gases π θ cpi dt es igual a 2588, 51 (kcal/kr). Esta energía que llevan debe
aprovecharse mediante un número determinado de tubos y pasos en la caldera.

4.1.4. Cálculo de pasos
Para determinar el flujo de los humos a través del paso se utiliza la siguiente formula. Paredes
(2000)
∑ ◦
n moles · Cc · 22, 4 · (273 + Tmg )
Λg = (4.1.7)
273 · 3600
dónde:

Λg : Caudal de los humos (m3 /s)
Cc : Consumo combustible (kg/hr)
Tmg : Temperatura media de los gases (◦ C)



Con el caudal de humos se puede obtener la velocidad de los humos (w):

Λg
W =
Área toral
En dónde el área total es igual al número de tubos necesarios en el paso por el área de un tubo en
particular.

Calor por radiación
Para calcular el calor por radiación (Qr ) en los tubos se tiene:
[ ( )4 ( )4 ]
Tmg Ts
Qr = (1 + E) · Cθ · Ψq.tmg − Ψs.ts · SC (4.1.8)
100 100

dónde:

Ψg.tmg : Emisividad del gas a la temperatura Tmg
Tmg : Temperatura media de los gases
Ts : Temperatura de la superficie
Sc : Superficie de calefacción

Calor por convección
Para el cálculo de calor por convección en los tubos (Qc ) Paredes (2000):

Qc = 22, 8 · d−0,25 · β · w0,75 · (Tmg − Ts ) · SC (4.1.9)
dónde:

d : diámetro interior tubo
w : velocidad del humo
β : coeficiente que depende de la temperatura
Te + Ts
Tmg =
2

Cálculo de emisividad de los gases
La emisividad de los gases Ψg.tmg y Ψs .ts se determinan mediante la suma de la emisividad del
H2 O y del CO2 .

Ψ = ΨH2 O + ΨCO (4.1.10)

En dónde:

ΨH2 O = K · Ψθ

Aquí, ambos valores K y Ψθ se determinan gráficamente en la sección (C.5), depende de la tempe-
ratura deseada como también del valor P i · L con L = K · D.
En dónde:



K : Constante
D : Dimensión característica en este caso corresponde al diámetro de un cilindro.
P i : Presión parcial del componente i.
ΨCO2 : Se determina directamente del gráfico (C.5.2)

Para calcular las presiones parciales se tiene:

ni
Pi = · Pt (4.1.11)
nt
En donde:
ni
:es la fracción mol del componente.
nt
P t: Es la presión total.
Entonces para el CO2 y H2O las presiones parciales se calculan Paredes (2000):

(c/12 + s/32) · CO2
P CO2 = ( ) · Pt
c/ + s/ + w/ + h/ · CO2
12 32 18 2
P CO2 = 0.118372826atm.
( )
w/ + h/ · P CO2
18 2
P H2 O = c/ + s/
12 32
P H2 O = 0,0679305atm.
Ahora estas presiones parciales se combinan con la longitud característica (L) para luego ingresar
al gráfico y determinar los valores de Ψ.
Como se trata de un cilindro y utilizando tubos de diámetro nominal 3”. Paredes (2000)

L = 0,85 · D
⇒ L = 0,85 · 0,08341
L = 0.07
Con los datos anteriores se puede comenzar a calcular el número de pasos y tubos en la caldera.

4.1.4.1. Primer paso.
Para el cálculo del primer paso se itera hasta llegar a una diferencia de entalpías mínima, aquí se
∑ ∫ Tg
compara Qpi con el valor de πi 0 cpi xdt que proviene de la Ec. (4.1.2).
Consideraciones previas:

Qt = Qr + Qc
Qt : Calor total del paso.
Qpi = 2547(kcal/kg) − Qt/Cc
Una de las restricciones es la velocidad ya que esta no puede sobrepasar la velocidad estimada que en
este caso corresponde a 15 m/s utilizando tiro forzado. Luego al lograr una diferencia mínima se verifica
que Ts sea igual a Ts′ la que se observa en la tabla de valores de los gases a determinadas temperaturas.
Finalmente realizadas las iteraciones se logra una temperatura de 280°C la cual le corresponde una
entalpía de 913 kcal/kg con un n° de 113 tubos de 3” diámetro nominal.



Procedimiento
Como en el hogar se tiene una temperatura de 757°C se supondrá una disminución de 17° al ingresar
al primer paso (740°C).
Datos:

TABLA 4.1.3 – Tabla de datos.
Parámetros Valores
Cc 376 (kg/hr)
Tmg 510°C
∑
(moles) 0.43
T° entrada tubos 740°C
Entalpía a 740°C 2547 (kcal/kg)
Diámetro interno 0.07792m
Caudal de humos 2, 87 (m3 /s)
Largo 4.5m
N° tubos 113
T° salida tubos 280°C

Para ver detalles del cálculo de la superficie de calefacción ver anexo (C.3)

Resumen de los datos obtenidos.

TABLA 4.1.4 – Resumen
W Qr Qc Qt Qt /Cc Qpi
Ts (◦ C) Tmg (◦ C) Ψg.tg B Ts ◦ C
′
(m/s) (kcal/hr) (kcal/hr) (kcal/hr) (kcal/kg) kcal/hr
280 0510 0.06704 0.093 5,3 120728,798 490356,76 611085,558 1633,9186 913,081395 280

4.1.5. Cálculo de eficiencia.
Luego para calcular el calor total QT que corresponde a la suma del calor generado en el hogar
más el calor absorbido en el paso:
QT = Qh + Qp1

QT = 1317034 + 611085, 558
( )
Kcal
QT = 1928119, 56
Hr
Para determinar la eficiencia se debe calcular el Qneto :

Qneto = ntc · Qtotal

ntc :Rendimiento de la transferencia de calor, se asumirá igual a 95 % asumiendo las pérdidasposibles
dentro de la caldera.

Qneto = 0.95 · QT
( )
Kcal
Qneto = 1831713, 58
Hr



La eficiencia se calcula de la siguiente manera:
Qneto
n=
Cc · P CIbs
1813206.167
n=
376 · 6500
n = 0,75

Obteniendo entonces una eficiencia de un 75 % que está dentro de los valores dados en la literatura
a las calderas a carbón.

4.1.6. Superficie Parrilla.
También se debe determinar la superficie que debe tener la parrilla para ello existen algunas con-
sideraciones tales como: (Valores citados de la referencia Paredes (2000))
kcal
Alimentación Combustible Parilla ( hr·m2 10·6 )
Manual Carbón 0,35-0,55

Se generan en la caldera 1, 82 · 106 kcal
hr
Para ver detalles de cálculo ver anexo (C.4)

4.1.7. Diseño caldera.
Una vez calculados los pasos y dimensiones del hogar la caldera tendría la siguiente forma.

Fig. 4.1.3: Diseño de caldera. Software: ProEngineer 5.0



4.2. Separador de partículas.
Debido a que en la caldera se usará como combustible el carbón, éste y al igual que todos los
combustibles fósiles contienen alguna cantidad de ceniza o materia no combustible. Una parte de esta
cae de la parrilla y sale por la parte inferior del hogar (escoria), mientras que la parte restante de la
ceniza y materia no combustible abandona el hogar con los gases de combustión. Por este motivo se
hace necesario un control para recogerlas y limitar su libre vertido a la atmósfera (Díez, 2009, p. 939).
Las cenizas del carbón dependen del sistema de combustión que se emplea, el tamaño de éstas en
unidades de hogares mecánicos es mayor a las 12 micras. En la imagen (4.2.1) se puede apreciar los
distintos equipamientos utilizados dependiendo del tamaño de las partículas a retener (Díez, 2009, p.
940-941).

Fig. 4.2.1: Equipamiento utilizado para la eliminación de partículas.

Como se muestra en la imagen (4.2.1), para el rango de tamaño de las partículas que traen consigo
los humos de la combustión correspondiente mayor que 12 micras, se posee una gran diversidad de
opciones para la separación de estas partículas, por su bajo costo de mantención y su fácil implemen-
tación se hará uso de un colector mecánico del tipo ciclón que se puede ver en la figura (4.2.5), se
utiliza para la eliminación de partículas del orden de aproximadamente 1-1000 micras.

4.2.0.1. Teoría de funcionamiento separador ciclónico
Los ciclones utilizan la inercia generada por una fuerza centrifuga para remover las partículas
del flujo del humo. Crean un vórtice doble dentro de ellos, en primera instancia al entrar los humos
tangencialmente en la cámara superior, estos descienden en forma de espiral a través de su cuerpo
(de forma cónica), forzados a este movimiento circular cerca de la superficie del tubo del ciclón. En el
fondo la dirección del flujo de humos se invierte y sube en espiral a través del tubo en el centro del
ciclón saliendo por la parte superior.
Las partículas en la corriente de los humos son forzadas hacia la pared del ciclón por la fuerza
centrifuga del gas en rotación, a esta fuerza se le opone la fuerza de arrastre del humo que sube por el
ciclón hacia la salida. Con las partículas más grandes, la inercia vence a la fuerza de arrastre, haciendo
que las partículas alcancen la pared del ciclón y sean colectadas en el fondo (S., 2008, p. 5-8). En la
figura(4.2.2) se ilustra dicho efecto.



Fig. 4.2.2: Vórtices en el ciclón

Mecánica del movimiento de las partículas
El fin del separador de partículas ciclónico es lograr separar las partículas de mayor dimensión de
la trayectoria circular que toman dentro del ciclón los humos. De esta manera las partículas tendrán
una densidad distinta al fluido en el que están inmersas.
Sobre una partícula que se mueve a través de un fluido actúan tres fuerzas S. (2008):
Un fuerza externa, de gravedad o en este caso una fuerza centrífuga que puede llegar a ser varias
veces superior a la de gravedad.
La fuerza de empuje, que actúa en el mismo sentido a la fuerza externa pero con dirección
opuesta.
La fuerza de retardo, que aparece siempre que existe movimiento relativo entre la partícula y el
fluido, en su mismo sentido pero dirección opuesta.

Fig. 4.2.3: Fuerzas que actúan en una partícula

4.2.1. Diseño del separador
Los ciclones se diseñan de tal modo que satisfagan ciertas limitaciones recomendadas bien definidas
de velocidad de entrada y la relación de velocidades (velocidad de saltación anexo (D.2.3), en la
tabla(4.2.1) se aprecian las recomendaciones para utilizar un solo ciclón de entrada tangencial.



TABLA 4.2.1 – Parámetros de diseño para ciclones
Parámetro Valor
Diámetro del ciclón (Dc) < 1,0
Relación de velocidades (Vi/Vs) < 1,35
Velocidad de entrada 15,227,4m/s

Los ciclones se dividen comúnmente en tres grandes ramas según el tamaño de la partícula a
remover, para partículas a remover en su mayoría menor a 10µm se considera el uso de ciclones de
alta eﬁciencia, para partículas entre 10 a 20µm ciclones tipo convencional y para partículas de tamaño
superior a 20µm se hace uso de ciclones de alta capacidad (S., 2008, p. 24-29).
Las cenizas volantes o partículas a separar de los humos se consideran como un polvo ﬁno de
partículas principalmente de forma esférica y cristalina (CEDEX, 2009), y como ya se mencionó poseen
tamaños mayores a las 12 micras, por lo que se diseñará un ciclón del tipo convencional, considerando
el tamaño de las partículas a separar en el ciclón dentro del rango entre 10 a 20µm.
En la imagen (4.2.4) se presentan las dimensiones de un ciclón con su respectiva nomenclatura en
la tabla(4.2.2).

Fig. 4.2.4: Dimensiones de un ciclón

Para el tipo de ciclones del tipo convencional se han propuesto distintas relaciones de sus distancias
asegurando su buen funcionar luego de respectivos cálculos para corroborar esto, se ha elegido usar las
relaciones propuestas por Shepherd y Lapple (1939, 1940) mostrada en la tabla(4.2.3).
Siguiendo las recomendaciones de la tabla(4.2.1), se impone un valor de velocidad de 22 m/s, se
realizan los cálculos correspondientes (anexo D.2.1) y se obtienen los valores para las dimensiones del



TABLA 4.2.2 – Nomenclatura de ciclón
Geometria Nomenclatura
Diámetro del ciclón Dc
Altura de entrada a
Ancho de entrada b
Altura de salida S
Diámetro de salida DS
Altura parte cilíndrica h
Altura parte cónica z
Altura total del ciclón H
Diámetro salida partículas B

TABLA 4.2.3 – Características del ciclón
Relación Valor
Dc/Dc 1
a/Dc 0.5
b/Dc 0.25
S/Dc 0.625
Ds/Dc 0.5
h/Dc 2.0
z/Dc 2.0
H/Dc 4.0
B/Dc 0.25
Factor de configuración [G] 402.88
N° de cabezas de velocidad [N] 8.0
Número de Vórtices [N] 8.0

ciclón en la tabla(4.2.4).

TABLA 4.2.4 – Dimensiones finales del ciclón
Dimensión Valor (m)
Dc 0.78
s 0.49
Ds 0.39
h 1.56
Z 1.56
H 3.12
B 0.119
a 0.39
b 0.195

Con éstas dimensiones se modela el ciclón en el software CREO Element Pro. En la imagen(4.2.5)
se muestra el diseño final que tendrá el ciclón.
En la tabla (4.2.5) se ha calculado la eficiencia corregida de remoción de partículas (anexo D.2.6)
Que tendrá el ciclón de la imagen(4.2.5) para partículas entre 10 a 20µm, destacando que en el intervalo



Fig. 4.2.5: Ciclón separador de partículas

señalado de diseño, el ciclón posee una eficiencia por sobre entre el 89 a 95 % de remoción, valores que
se pueden conocer para el tamaño de la partícula que se desee, como se muestra en el gráfico de la
figura(4.2.6) y se detallan los cálculos en el anexo (??).

TABLA 4.2.5 – Eficiencia de separación del ciclón 10-20µm
Tamaño de partículas Dpi µm Eficiencia corregida %
10 89.368
11 90.34
12 91.19
13 91.93
14 92.58
15 93.15
16 93.66
17 94.12
18 94.53
19 94.90
20 95.24

4.3. Chimenea industrial
La chimenea industrial es el conducto a construir para dar salida a la atmósfera libre a gases
resultantes de la combustión dentro de la caldera.



Fig. 4.2.6: Eficiencia de separación del ciclón

La cámara chilena de refrigeración y climatización A. G. en su reglamento de instalaciones térmicas
en los edificios en Chile (RITCH) especifica el uso de la norma española UNE 123001 para el diseño
de las chimeneas para la evacuación al exterior de los productos de combustión de los generadores
(calderas, etc.) de Aire Acondicionado y Refrigeración (2007), por lo que se consultará dicha norma
para tomar en cuenta ciertas consideraciones para el diseño:

4.3.1. Designación de la Chimenea.
Se define la clasificación y designación de las chimeneas metálicas (Asociación Española de Norma-
lización y Certificación, pág. 5) haciendo referencia a la norma UNE-EN 1856-1, sobre la información
esencial que debe aportar el fabricante. Las características de la chimenea industrial diseñada en el
proyecto de diseño caldera tipo kewanee pueden apreciarse en la figua (4.3.1).

Fig. 4.3.1: Designación de la chimenea metálica según norma UNE EN
1856.



4.3.1.1. Detalles de designación de chimenea.
El nivel de temperatura mostrado en la figura (4.3.1), corresponde al valor de la temperatura en
la chimenea que debe ser igual o superior a la temperatura de los gases evacuados de la caldera
funcionando en su potencia nominal, la cual corresponde a 280°C y para efectos de datos en
norma se elige el valor de T 300 (Asociación Española de Normalización y Certificación, pág. 3).

El tipo de presión corresponde a la presión calculada en la boca de salida de los gases de com-
bustión, se elige el término normalizado P1,H1 equivalente a una presión de tipo tiro forzado con
una valor igual o menor a 200 Pa (Asociación Española de Normalización y Certificación, págs.
2-3).

La letra asignada a la resistencia a condensado (D) corresponde a una chimenea que no lo
es, debido a que está será diseñada con una temperatura de gases en que no se permitirá la
condensación de estos (Asociación Española de Normalización y Certificación, pág. 3).

La resistencia a la corrosión seguida de la especificación del material interno lleva como designa-
ción los términos: Vm debido a que no existen ensayos de corrosión realizado por el fabricante
y el término L60040 es el término normalizado para el material a usar en el interior de la chi-
menea, para este caso un acero inoxidable AISI-316L (Asociación Española de Normalización y
Certificación, págs. 5-8).

La letra denominada para la resistencia al fuego y hollín se debe a la clase de resistencia al fuego
de hollín, explícitamente normalizado Con aparatos que empleen combustible sólido, la clase de
resistencia al fuego de hollín de la chimenea será G (Asociación Española de Normalización y
Certificación, pág. 3).

4.3.2. Consideraciones de diseño según norma UNE 123001.
Establecido en la señalada norma española UNE 123001 y correspondiente al tipo de caldera en
diseño se considera lo siguiente (Asociación Española de Normalización y Certificación, págs. 10-15).

4.3.2.1. Aislamiento en instalación exterior.
Se considera para la parte de la chimenea que discurre por la parte exterior del edificio, la cual
debe estar convenientemente aislada de forma que la temperatura de la pared exterior en condiciones
normales de funcionamiento no supere los 70 °C.
La chimenea deberá estar provista de un envolvente metálico exterior que rodee al conducto interior,
y que cumpla con los requisitos mínimos de resistencia a la corrosión establecidos en la norma.
Según esta ultima consideración se establece que normalizado el tipo de material será ME1 para
instalaciones exteriores alejadas de la costa y poco contaminada (Asociación Española de Normalización
y Certificación, pág. 5), y bajo esto se encuentran a seleccionar ciertos materiales mostrados en la tabla
(4.3.1).

TABLA 4.3.1 – Tipo de material según norma UNE 123001:2009
Denominación
Clase de material según UNE 123001:2009 Tipo de material Espesor mínimo rígido
AISI
Acero inoxidable 304L 0,4
ME1 Acero inoxidable 304 0,4
Acero inoxidable 444 0,4
Cobre - 0,5



Fig. 4.3.2: Altura de chimenea respecto a obstáculos exteriores

4.3.2.2. Aislamiento en instalación en salas de máquinas.

Se considera para el tramo de la chimenea que se localizará en el interior de la sala de máquinas, la
temperatura de la pared exterior de la chimenea no podrá exceder los 70 °C, al igual que la consideración
anterior. Esta consideración solo existiría cuando exista riesgo de contacto humano accidental.

4.3.2.3. Altura de la chimenea.

Se puede apreciar en la imagen (4.3.2) gráficamente la altura que debe tener la chimenea según
norma 123001 en consideración a las restricciones que se poseen.
De acuerdo a la imagen anterior y aplicando ésta al posicionamiento físico de la chimenea en diseño
esta debe tener una altura mínima de 15 metros.

4.3.2.4. Pared interior

La norma define los materiales que son admisibles para su empleo como pared interior en las chime-
neas metálicas, señalando que para calderas genéricas estándar se debe hacer uso de acero inoxidable
de denominación 316 o AISI 316L, con un espesor mínimo de 0.4 mm.

4.3.3. Tiro de la Chimenea.
El tiro de la chimenea tiene como finalidad proporcionar el aire necesario para la combustión y
eliminar los productos de la misma. Las calderas de hogares mecánicos como es el caso del presente
proyecto, normalmente se necesita de un tiro artificial para vencer las resistencias que se presentan en el
trayecto en que se desplazan los humos resultantes de la combustión, esto corresponde a la instalación
de un ventilador en la entrada o salida de la caldera (Gaffert, pág. 385). El análisis del tiro de realizará
desde el punto de vista de un tiro natural, esto quiere decir un análisis de la presión que entrega la
chimenea a los humos sin el uso de un ventilador, para posibilitar la salida de estos hacia el ambiente,
y luego evaluar el uso de un tiro artificial si fuese necesario.



4.3.3.1. Análisis de tiro.
Tal como se mencionó previamente, se analizará el tiro natural de la chimenea, el cual corresponde
a la diferencia de temperatura entre los humos de la chimenea y el aire exterior, representado en la
ecuación (4.3.1), suponiendo que los humos tienen un peso de 1.36 Kg/m3 (Gaffert, pág. 386).
( )
353 371
D=H − (4.3.1)
ta + 273 tg + 273
Donde:

D = es el tiro de la chimenea en kg/m2 o mm H2 O.
H = es la altura de la chimenea, bajo norma ya mencionada (véase 4.3.2.3) igual a 15 metros.
Ta = temperatura del aire en el exterior en °C, esta se a fijado en 20°C.
Tg = temperatura de los humos al entrar a la chimenea, se ha fijado preliminarmente en 240°C.

Reemplazando estos datos en la formula se obtiene un tiro D = 7.2 mm H2O.

En toda instalación de caldera el equipo de tiro tiene que vencer las resistencias o caídas de presión
que se producen a través del trayecto de los humos hasta la salida, estas caídas de presión corresponden
a las que se dan en los conductos de humos dentro de la caldera, todo conducto longitudinal, los codos
existentes, en el ciclón y las pérdidasdentro de la chimenea; los que más adelante se analizarán. Esto
puede expresarse en la Ec. (4.3.2) mostrada a continuación:
∑
D ∆Pi (4.3.2)
Donde:

D = es el tiro de la chimenea en kg/m2 o mm H2 O.
∑
∆Pi = la sumatoria de todas las perdidas.

El tiro producido por la chimenea proporcionará la presión necesaria a los humos para que evacuen
a la atmosfera. Por datos obtenidos experimentalmente como se muestra en la tabla (4.3.2), el tiro de
la chimenea debe satisfacer cierto valor aproximado (Dubbel, pág. 40).

TABLA 4.3.2 – Tiro necesario experimental para carbones.
Sobre la parrilla
Extremo de la caldera (mm.c.a)
(mm.c.a)
Carbón de piedra (hulla) 3-5 10-16
Lignitos de alta calidad 8-10 15-21
Lignitos de baja calidad 12-20 20-30

A priori, basándose en estos datos experimentales el tiro de la chimenea no es suficiente para
satisfacer la el tiro entre 10 a 16 mm c. a. para lograr la evacuación de los gases, lo que implica el uso
de un tiro artificial para esto. Antes deben realizarse los cálculos correspondientes a la Ec. (4.3.2) para
conocer las pérdidasy la relación de éstas con el tiro de la chimenea.

Pérdidas de Tiro.
Las caídas de presión que se producen a través de la trayectoria de los humos hasta su evacuación,
se dividirán en 4 tipos:
Tipo 1: Pérdidas en los tubos de humo dentro de la caldera.



Tipo 2: Pérdidas en trayectos de la caldera-ciclón y ciclón-chimenea.
Tipo 3: Pérdidas en la chimenea.
Tipo 4: Pérdidas en el ciclón.
Tipo 5: Pérdidas por singularidades y cambios de secciones.
La velocidad de circulación de los humos es de considerable importancia al momento de realizar los
cálculos de pérdidas, para evaluar esto incluyendo el valor de la rugosidad del material la Buffalo Forge
Company (fabricante de ventiladores industriales) propuso la Ec. (4.3.3) (Gaffert, págs. 388-389) :

F · L · µ0,16 ρ0,84 V 1,84
∆P = 0,0278 (4.3.3)
d1,24
Donde:

∆P = caída de presión en mm H2 O.
F = coeficiente igual a 1 para conductos de hierro y tubos normales de acero.
L = longitud del conducto en metros.
µ = Viscosidad del humo en kg/dm · seg. (Véase anexo (??)).
ρ = densidad del humo igual a 1,36kg/m3 .
d = diámetro del tubo en mm.
V = velocidad de los humos en m/seg.

Esta ecuación se puede usar para las pérdidas de tiro en los conductos y chimenea (pérdida debido
a la velocidad), es decir las pérdidasdel tipo 1, 2 y 3. En el cálculo de las pérdidaspor singularidades
y cambios de secciones (tipo 5) se hace uso de la ecuación de Fanning (Ec(4.3.4)), y de esta forma se
evalúa las pérdidasen los siguientes tramos donde existen cambios de secciones:
salida del hogar
entrada al primer paso
salida del primer paso
salida cámara de humos
codo en la salida del ciclón
Parrilla del hogar

v2
Λ=K ·ρ (4.3.4)
2·g
La pérdida de presión dentro del ciclón (pérdidasdel tipo 4), se calculará con la ecuación (4.3.5),
donde se aprecia que esta pérdida depende principalmente de la velocidad al cuadrado de los humos a
la entrada a éste. Además de ciertos valores de las dimensiones del ciclón y la densidad de humo.
1
ΛPCiclon = ρVi 2 N H (4.3.5)
2
En el anexo D.3 se realizan los cálculos correspondientes para determinar dichas pérdidas, obte-
niendo los resultados que se pueden apreciar en la tabla (4.3.3). Cabe destacar que previo cálculo de
pérdidas se realiza un balance por estequiometría en el anexo D.1.1 sobre las reacciones del combustible
al quemarse en el hogar, para así determinar el caudal que poseerán los humos a distintas temperaturas
y así conocer su velocidad en los respectivos lugares a determinar las pérdidas, además se calcula la
densidad de los humos a éstas temperaturas.



TABLA 4.3.3 – Pérdida de presiones totales
Tipo Pérdida en mmca
Primer paso 0.001
Trayectos 0.0058
Chimenea 0.0044
Ciclón 152.41
Singularidades y cambio de sección 1.93
pérdidas 142.3

Tiro Neto

Se considerará el tiro neto como la suma entre el tiro aportado por la chimenea menos la sumatoria
de todas las pérdidas (Ec. 4.3.6) calculadas en la sección (D.1.2), esto dará como resultado los mm.c.a
que posee el sistema para permitir la salida de los humos.
∑
Tiro Neto = D + ∆Pi (4.3.6)

Donde:

D = Tiro de la chimenea.
∑
∆P = Sumatorias de las pérdidas calculadas en la sección (D.1.2).

Así el tiro neto da un valor de -135.12, el valor negativo hace referencia a una carencia de tiro,
es decir los humos de combustión necesitan una presión de 135.12 mm.c.a., y teniendo en cuenta la
información de la tabla (4.3.2), los humos deben alcanzar una presión neta positiva entre 10 16 mm.c.a,
por lo tanto se debe satisfacer una presión entre 145.12 -151.12 mm.c.a.
Esta presión que aún hace falta entregar al sistema, se hará por un ya mencionado, tiro artificial.
Mediante la selección de este se entregara la presión necesaria a los humos para permitir su evacuación
al ambiente.

4.3.4. Diseño de la Chimenea Industrial
4.3.4.1. Selección del aislante

Siguiendo las consideraciones de diseño de la sección anteriores, en base a las recomendaciones de la
norma española UNE123001 la cual rige en Chile, específicamente como restricción que la temperatura
superficial en el exterior de la chimenea debe ser de 70°C, se realizan los cálculos de transferencia de
calor que se aprecian en detalle en el anexo (D.4) para la selección del aislante, tomando en cuenta
los espesores mínimos de el acero a utilizar tanto al interior como en el exterior de la chimenea y bajo
estas consideraciones se necesita un espesor de aislante de 14 mm como se observa en la tabla(4.3.4).
Se selecciona el aislante a utilizar de la empresa VOLCAN (www.volcan.cl/industrial) en su sub-
producto AISLAN ROLL quienes facilitan dentro de sus catálogos las características técnicas de sus
aislantes, el cual posee una conductividad térmica de 0.038 (W/m°K), con la cual se realizan todos los
cálculos ya mencionados, y debido a que comercialmente poseen aislantes de espesores de 25 y 50 mm,
se selecciona utilizar el aislante de espesor 25mm el cual es suficiente para satisfacer los 70°C que debe
tener la chimenea en la superficie como se muestra en la tabla(4.3.4).
Los valores de espesores del acero utilizados (mínimos admisibles según norma) se modificaran para
realizar los posteriores análisis estáticos.



TABLA 4.3.4 – Espesor de aislante seleccionado
Conductividad térmi-
Espesor (mm) Temperatura superficial
ca
0.038 (W/m◦ K) 13.6 mm (Teórico) 68.93 ◦ C
0.038 (W/m◦ K) 25 mm (comercial) 48.28 ◦ C

4.3.4.2. Modelo y diseño de la chimenea
Restringiéndose a las dimensiones comerciales de las planchas de acero inoxidable (1.2 x 2.4 metros
aproximadamente) seleccionadas de la empresa ACENOR se diseñan secciones de chimenea con una
altura máxima de 1.2 metros (Figura(4.3.3)) unidas unas a otras en sus flanges mediante pernos.

Fig. 4.3.3: Sección de chimenea

Y debido a que, parte de la chimenea se encontrará dentro de la sala de caldera, en la parte
exterior se utilizaran tensores para darle rigidez a ésta, unidos al techo, en la figura(4.3.4) se observa
la chimenea unida por completo con una idealización de los tensores, se muestra inclinada solo para
efectos de mostrarla en su plenitud sin perder mayores detalles.

4.4. Tiro artificial
Como se mencionó en la sección D.3.3 (tiro neto) los humos se encuentran necesitados de suministrar
una presión entre 145.12 151.12 mm C.A. para su correcta evacuación al exterior, esta presión se



Fig. 4.3.4: Chimenea industrial

suministrará mediante el uso de un ventilador que aspirará los humos para luego enviarlos a la chimenea
posicionado después del ciclón y ante la chimenea.
se seleccionará de la empresa SODECA (www.sodeca.com) bajo los siguientes criterios:
Caudal de humos a una temperatura de 240°C = 2.084 m3/s (anexo D.1.1) = 7502.4 m3/h
Temperatura de trabajo igual a 240°C
Presión necesaria: 150.11 mm C.A.
luido de trabajo: humos altamente corrosivos
Con estos criterios se accede a la categoría de la empresa nombrada de extractores para la evacuación
de humos y sistemas de sobrepresión, para la cual posee el catalogo correspondiente y se selecciona el
ventilador tipo TMCP de la imagen (4.4.1) el cual posee las siguientes características principales:
Extractor centrífugo homologación 400°C/2h según norma EN 12101-3-2002 para trabajar en
exterior de zona de riesgo de incendios de simple aspiración
Turbina con álabes hacia delante, en chapa de acero galvanizado
Envolvente de turbina en chapa de acero
Motor trifásico 230/400V-50Hz
Temperatura máxima de los humos a transportar: 400°C
Acabado anticorrosivo en resina de poliéster
Y para la selección del tamaño del ventilador se hace uso del gráfico (4.4.2) de las curvas caracte-
rísticas del modelo de ventilador seleccionado, para así conocer con respecto al caudal de los humos y
la presión de trabajo, la designación específica del ventilador.
En el gráfico (4.4.2) se interceptan los valores de caudal con la presión y se selecciona la curva
característica más cercana hacia arriba, la cual en este caso corresponde al modelo 1845-7.5, obteniendo
así las características técnicas del modelo a usar:
Caudal máximo : 8000 (m3 /h)
Velocidad : 1455 (r/min)
Peso aproximado: 100 (Kg)
Potencia instalada: 5.5 (KW)
Para más características técnicas y medidas del ventilador véase anexo XI.6



Fig. 4.4.1: Ventilador tiro forzado modelo TCMP.

Fig. 4.4.2: Curva característica ventiladores TCMP.



4.5. Red de vapor principal
El diseño de la red principal de vapor consistirá en una cañería que conducirá la sustancia de trabajo
por las dependencias del hospital. Luego los consumos pre-establecidos tomarán el vapor necesario
desde esta red para los fines que requieran. Una vez que hallan utilizado la mayor cantidad de energía
disponible en el vapor de su consumo, el condensado generado en los consumos uno y tres será conducido
hacia el tanque mediante cañerías que se encargaran de tomar el agua de los purgadores y de los
consumos para su posterior re-utilización.

4.5.1. Cálculo de pérdida de carga en la Red de Vapor
En el diseño y dimensionamiento de una red de vapor existen distintas maneras de proceder, todas
con la misma validez. El procedimiento a utilizar en el siguiente cálculo, parte con la selección del
diámetro de la cañería a utilizar, entregado por medio de tablas que relacionan parámetros tales como:
Presión, caudal y velocidad del vapor en el interior de la cañería.
El primer paso en el cálculo de redes de vapor, es establecer el rango de velocidades máximas dentro
de cada tubería. Estas son recomendadas y definidas en la tabla (4.5.1).

TABLA 4.5.1 – Velocidad máxima recomendable en las redes de vapor.
Fuente: Cortesía de Spirax Sarco.
Presión (bar) Velocidad Máxima recomendable (m/s)
Saturado Recalentado
<2 30 35
2-5 35 45
5-10 40 50
10-25 50 60
25-100 60 75

A continuación se presentan las pérdidas de las diferentes líneas que componen la red principal de
vapor.

4.5.2. Cálculo de condensado en Red de Vapor
Para determinar el caudal másico de condensado en el primer tramo de la red de vapor se usara la
siguiente expresión recomendada por Spirax Sarco:

Q · L · 3, 6
˙
M= ·f (4.5.1)
hf g

donde:

˙
M : Tasa de condensación (kg/hr)
Q : Emisión calorífica (W/m)
L : Longitud efectiva de tubería, teniendo en cuenta bridas y accesorios (m)
hf g : Entalpía específica de evaporación (kJ/kg)
f : Factor de aislamiento

Los valores de Q y f corresponden a la aislación de 40 mm para todas las líneas, debido a que es
el espesor óptimo para todos los casos. Ver anexo (A.3)



TABLA 4.5.2 – Cálculos de Perdidas en la Red de Vapor.
Datos de entrada Datos de proceso Datos de salida
Caudal Pérdida
ϕnominal 3” 677 m3 /hr 2294 m.c.v
Vol. de Carga
Caudal
3150 kgv/hr Velocidad 40 m/s 1 bar
másico
Línea 1 Presión de
9 bar Re 987124
entrada
Densidad 4, 7 kg/m3
Largo línea
83 m
(efectivo)
Caudal Pérdida
Vol. de Carga
Caudal
2350 kgv/hr Velocidad 33, 5 m/s 0,2 bar
másico
8 bar Re 731809
entrada
Densidad 4, 2 kg/m3
Largo línea
40 m
(efectivo)
Caudal Pérdida
Vol. de Carga
Caudal
1150 kgv/hr Velocidad 36, 7 m/s 1 bar
másico
7,7 bar Re 527630
entrada
Densidad 4 kg/m3
Largo línea
62 m
(efectivo)

4.6. Red de Condensado
En la figura (4.6.1), Spirax Sarco recomienda un esquema de instalación de una purga. Éste consiste
en una “T” del mismo diámetro de la cañería conectada en serie con la red. La trampa de vapor se
conecta dejando una distancia prudente al final de la T, finalmente, se tapa el fondo para dejar un
“pozo de goteo” que permita almacenar la suciedad de las cañerías y así no permitir que esto se filtre
por la trampa de vapor y acorte su vida útil. Entre ambos extremos de la trampa de vapor se conectan
válvulas de globo para permitir su posterior revisión y/o recambio.
La red principal de vapor tendrá tres trampas de vapor cuyas conexiones se describirán a continua-
ción:

La primera conexión se realizará a 40 metros desde la caldera, ésta se ubica en una pendiente de
la red de vapor. Su ensamble se muestra en la figura (4.6.2). La segunda trampa posee la misma
conexión.

Debido a que el agua es más densa que el vapor (de agua), éste tiende a irse a las zonas más bajas
de la red. Para evacuar esta agua se instalará una trampa de vapor en este punto para luego
subir con una pendiente un poco más abrupta que la de entrada. Esta descripción se esquematiza
en la figura (4.6.3).



TABLA 4.5.3 – Cálculos de tasa de condensación en las líneas de vapor.
Datos de entrada Datos de salida
Longitud de línea (real
117 m Tasa de condensación 0, 2 kg/hr
+ equivalente)
Línea 1 Calor cedido 48 W/m
Entalpía de
2048 kJ/kg
vaporización (hf g )
Factor de aislamiento 0,015
44, 6 m Tasa de condensación 0, 05 kg/hr
+ equivalente)
Línea 2 Calor cedido 45, 7 W/m
Entalpía de
2053 kJ/kg
104 m Tasa de condensación 0, 05 kg/hr
+ equivalente)
Línea 3 Calor cedido 40, 4 W/m
Entalpía de
2075 kJ/kg

Fig. 4.6.1: Esquema de conexión de la trampa de vapor termodnámica.
Fuente: Spirax Sarco.

Una vez que los consumos hayan tomado el vapor necesario para satisfacer su demanda, se
conectará al ﬁnal de la red de vapor una trampa de vapor para evacuar el agua. Un extremo de
la T en este punto se dejará disponible (pero sellada) para un futuro consumo.

Las capacidades máximas de extracción de condensado en las trampas de vapor se determinan de
acuerdo la presión de salida a la cual debe salir el condensado. El condensado se depositará a una
presión de 2 bar. La tabla (4.6.1) presenta las capacidades máximas de extracción de las trampas de
vapor a usar.



Fig. 4.6.2: Primera Trampa de vapor.

Fig. 4.6.3: Esquema de conexión de la trampa de vapor en la pendiente de
la red de vapor.

4.7. Alimentación a consumos

4.7.1. Derivaciones de vapor
Para la extracción de vapor desde una red principal se recomienda tomar esta sustancia desde la
zona superior de la cañería, tal como recomienda Spirax Sarco en la figura (4.7.1). Esto se debe a que
gotas de condensado se pueden acumular en la inferior causando una menor eficiencia en el uso del
vapor.
La caldera y su red principal de vapor estará ubicada en el primer piso del hospital (subterráneo), y
los consumos se situarán en el segundo piso, por lo tanto la toma de vapor por los diferentes consumos
se realizará de la siguiente manera:

Derivación de vapor consumo uno: este consumo corresponde al área de limpieza y esterilización
del hospital, ésta sala se ubica en el segundo piso por lo tanto, la linea de derivación se guiará
hacia arriba, como lo indica la figura (4.7.2).
Derivación de vapor de consumo dos y tres: el consumo dos y tres requieren contar con un
Intercambiador de Calor, estos se ubicarán, al igual que la caldera y su red principal, en la
primera planta del hospital, por ende la derivación se hará desde la toma del vapor hacia abajo
de ésta. La figura (4.7.3) esquematiza a grades rasgos estas dos derivaciones.



Fig. 4.6.4: Trampa de vapor al final de la red de vapor.

TABLA 4.6.1 – Capacidades máximas de extracción de las trampas de vapor.
Condensado a Presión de entra- Capacidad de
Presión diferencial
extraer da extracción
Trampa 1 0, 2 kg/hr 8 bar 6,9 bar 1000 kg/hr
Trampa 2 0, 05 kg/hr 7,7 bar 6,7 bar 900 kg/hr
Trampa 3 0, 08 kg/hr 6,6 bar 5,6 bar 800 kg/hr

A continuación se presentan las pérdidas de las diferentes líneas que alimentan a los consumos.

4.8. Cálculo de Dilatación y Soportes en las cañerías
La dilatación en la cañerías se obtendrá con la siguiente expresión:

∆L = L · ∆T · α (mm)

Dónde:

L : Longitud de la cañería entre anclajes (m)
α : Coeficiente de dilatación (mm/m°C) · 10−3

Para el acero que se va a utilizar, el coeficiente en función de la temperatura se puede representar
en la siguiente tabla (4.8.1).

4.8.1. Flexibilidad en las cañerías
Las cañerías deben ser lo suficientemente flexibles para adaptarse a los movimientos de los compo-
nentes al calentarse. Se debe tener en cuenta que la red de vapor va a poseer mayor dilatación que la
red de condensado. Por lo tanto deberá aportarse un porcentaje de flexibilidad en la conducción del
purgador para que las conexiones entre estas dos redes no sufran tensiones excesivas
La dilatación y los soporte se clasificarán en tres áreas, como se ilustra en la figura (4.8.1)
El punto (A) es un dato de la posición desde donde comienza la dilatación.
El punto de guía (B) permite el movimiento libre de dilatación de la cañería, manteniendo a la vez
la dirección.
Para la sujeción de la redes se utilizarán patines con abrazaderas (figura 4.8.2(b)), estás se instalarán
a 4 metros unas de otras para mantener las cañerías alineadas mientras se dilatan y se contraen.
El accesorio (C) de la figura (4.8.1) es un método de adaptación a la dilatación. Estos accesorios
permitirán acomodar la dilatación sin que cambie la longitud total de la red.



Fig. 4.7.1: Forma adecuada para derivación en la extracción de vapor.

Fig. 4.7.2: Derivación del vapor del consumo dos.

4.8.2. Accesorios para la dilatación
Se usarán juntas deslizantes para suplir la dilatación en las cañerías y, además, que ocupan un
reducido espacio. La condición para su correcto uso es que la red debe estar rígidamente anclada y
guiada. La ﬁgura (4.8.3) ilustra un corte en este dispositivo.



Fig. 4.7.3: Derivación del vapor del consumo uno y tres.

Fig. 4.8.1: Diagrama de cañería con u punto ﬁjo, punto de guía y accesorio
de expansión.

En la línea 2 no se colocará una junta de fuelle debido a que la dilatación en mucho menor a la
expansión que ofrece el fuelle, por ello se instalará un segundo fuelle a 55 metros desde el inicio de la
tercera línea, con ello se conseguirá una dilatación de 220 mm.



TABLA 4.7.1 – Cálculos de Perdidas en las líneas de los consumos.
Datos de entrada Datos de proceso Datos de salida
Caudal Pérdida
ϕnominal 1½” 193 m3 /hr 2955 m.c.v
Vol. de Carga
Caudal
másico
Consumo 2 Presión de
8 bar Re 470923
entrada
Densidad 4, 2 kg/m3
Largo línea
23 m
(efectivo)
Caudal Pérdida
Vol. de Carga
Caudal
másico
7,7 bar Re 550664
entrada
Densidad 4 kg/m3
Largo línea
3, 5 m
(efectivo)
Caudal Pérdida
Vol. de Carga
Caudal
másico
6,7 bar Re 461347
entrada
Densidad 3, 8 kg/m3
Largo línea
3, 5 m
(efectivo)

TABLA 4.8.1 – Coeficiente de dilatación de acero suave 0,1-0,2 % C (α).
Fuente: Información obtenida de Spirax Sarco en su manual de Redes de Vapor.
Rango de T° <0 0-100 0-200 0-315 0-400 0-485 0-600 0-700
Coeﬁciente (α) 12,8 14 15 15,6 16,2 17,8 17,5 -

TABLA 4.8.2 – Cálculos de dilatación y distancia entre soportes en las líneas
de vapor.
Longitud ∆T ∆L cañería ∆L Fuelle Distancia entre soportes
Línea 1 83 m 160°C 200 mm 230 mm 3,8 m
Línea 2 40 m 155°C 93 mm 3,8 m
Línea 3 55 m 153,8°C 127 mm 230 mm 3,5 m



(a) Patín (b) Patín con abrazadera

Fig. 4.8.2: Métodos de ﬁjación para cañerías

Fig. 4.8.3: Fuelle



4.9. Cálculo de calefacción para un recinto hospitalario
Como se trató en las secciones previas, uno de los requerimientos del cliente, consistió en ca-
lefaccionar un área específica del recinto hospitalario. Para satisfacer esta necesidad, se dispone de
1200 kgv/hr, los cuales se utilizarán en un intercambiador de calor, con el fin de proporcionar agua
de calefacción a la temperatura deseada. El cálculo está desarrollado para la sección de hospitalizado
y tratamiento intensivo del establecimiento, el cual se compone por 28 dormitorios o habitaciones, 4
baños y dos pasillos. Estos se ubican, en el segundo y tercer piso del hospital.

4.9.1. Metodología de cálculo
Identificar el recinto a calefaccionar, determinando sus dimensiones, materiales de las superfi-
cies de transferencia de calor y las correspondientes temperaturas que deben mantenerse en el
ambiente.

Calcular las transmitancias térmicas de las diferentes superficies de transferencia de calor.

Cálculo de las cargas térmicas necesarias para cada habitación.

Selección y cálculo de radiadores por habitación.

Cálculo de caudal.

Dimensionado del circuito de agua.

Cálculo de pérdidas de carga.

Cálculo y selección de bomba.

Cálculo de pérdidas de calor en tuberías.

Selección de intercambiador de calor.

Cálculo de condensado.

4.9.2. Recinto a calefaccionar
Área de hospitalización y tratamientos intensivos. Temperatura exterior según norma Nch 588 en
la región de los Ríos de 3°C.

28 habitaciones de 15 · 20 mts

• Cada una contiene: una ventana exterior de 10 · 2 mts (Termopanel), una puerta de dos
hojas de 1 · 2 mts, dos ventanas interior de 2 · 1, 5 mts (simple), muros de concreto, piso de
concreto y cerámica. Altura entre piso y techo de 3 mts. Temperatura ambiente 22°C.

4 baños de 10 · 20 mts

• Cada baño contiene: una puerta doble Hoja de 1 · 2 mts, muros de concreto, piso de concreto
y cerámica. Altura entre piso y techo de 3 mts. Temperatura ambiente 20°C.

Dos pasillos de 4 · 115 mts

• Cada pasillo contiene: una ventana exterior de 1 · 1, 5 mts (termopanel), muros de concreto,
piso de concreto y cerámica. Altura entre piso y techo de 3 mts. Temperatura ambiente
20°C.



4.9.3. Cálculo de transmitancias térmicas
Muros exteriores: Concreto, espesor de 25 cm.
◦
U = 2, 6kcal/hr · m2 C
Muros interiores : Concreto, espesor de 10 cm.
◦
Ventana doble cristal (Termopanel): Vidrio de espesor de 3 mm, cámara de aire seco de 15 mm
de espesor.
◦
U = 1, 55kcal/hm2 C
Suelo y techo: Concreto, espesor de 10 cm, con una capa de cerámica de espesor 1,5 cm.
◦
U = 2, 55kcal/hr · m2 C
Ventanas simples:
◦
Puertas:
◦
U = 2kcal/hr · m2 C

4.9.4. Cálculo de carga térmica en las habitaciones
4.9.4.1. Relaciones a utilizar

Qt =U A∆T
N ◦ renovaciones
Q´ =(V cγ∆T ) ·
ınf
hr
QT otal =(Qt + Q´ )(1 + f )
ınf

Donde:

Qt : Pérdida de calor (kcal/h). Pérdida de calor por las distintas superficies de la

habitación.
Qinf : Calor infiltrado (kcal/h). Perdida de calor infiltrado.

QT otal : Carga calorífica total necesaria en la habitación. (kcal/h).
◦
U : Transmitancia térmica (kcal/hm2 C)

A : Área de la superficie de transferencia de calor (m2 ).

∆T : Gradiente de temperaturas (◦ C).

V :Volumen de la habitación (m3 ).

c : Calor especifico del aire (0, 24Kcal/kg ◦ C).

γ : Peso especifico del aire (1,205kg/m2 ).

f : Factor de corrección



Por orientación al norte: 0,05

Por intermitencia : 0,1

Dormitorios:
Los cálculos realizados corresponden a los dormitorios 1, 7, 8, 14, 15, 21, 22, 28 debido a las
idénticas características térmicas presentes en estas habitaciones.

Carga calórica necesaria en la habitación

Qt = [(2, 6 · 25 + 1, 15 · 20) · (22 − 3)]
+ [(2, 7 · 95 + 3, 4 · 6 + 2 · 4) · (22 − 20)] + 2 · 2, 55 · 300 · (22 − 18)
= 8365 (kcal/h)
Q´
ınf = 20 · 15 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (22 − 3)
= 4945 (kcal/h)
QT otal = (8365 + 4945)(1 + 0, 15)
= 15308 (kcal/h)

Para los demás dormitorios se tiene:

Qt = [(2, 6 · 25 + 1, 15 · 20) · (22 − 3)]
+ [(2, 7 · 35 + 3, 4 · 6 + 2 · 4) · (22 − 20)] + 2 · 2, 55 · 300 · (22 − 18)
= 8040 (kcal/h)
Q´
ınf = 20 · 15 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (22 − 3)
= 4945 (kcal/h)
QT otal = (8040 + 4945)(1 + 0, 15)
= 14934 (kcal/h)

Baños
Los cálculos realizados se aplican para los baños 1, 2, 3, 4 del recinto hospitalario.

Carga calórica necesaria en cada baño

Qt = [(2, 6 · 90) · (20 − 3)]
+ 2 · 2, 55 · 200 · (20 − 18) + 2, 7 · 60 · (20 − 22)
= 5694 (kcal/h)
Q´ = 20 · 10 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (20 − 3)
ınf
= 2950 (kcal/h)
QT otal = (5694 + 2950)(1 + 0, 15)
= 9940 (kcal/h)

Pasillo

Carga calórica necesaria en cada pasillo



Qt = [(2, 6 · 12 + 1, 15 · 1, 5) · (20 − 3)] + 2 · 2, 55 · 920 · (20 − 18)
+ 28[(2, 7 · (15 · 3 − 4 − 6) + 2 · 4 + 3, 4 · 6) · (20 − 22)]
= 3440 (kcal/h)
Q´ = 230 · 4 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (20 − 3)
ınf
= 13569 (kcal/h)
QT otal = (13569 + 3440)(1 + 0, 15)
= 19561 (kcal/h)

4.9.5. Selección y cálculo de radiadores para cada habitación

El radiador seleccionado corresponde al PCCP de Baxiroca, presente en la figura 4.9.1.

Fig. 4.9.1: Radiadores Baxiroca. Fuente: Catalogo de radiadores Baxiroca.

Datos:

Dimensiones: 800 · 2100 mm

Poder calorífico: 5636 kcal/h

∆T : 60°C

Coeficiente n de la curva característica: 1,3 (entregado por el fabricante)



4.9.5.1. Cálculo de radiadores para las habitaciones

Tambiente = 22◦ C
∆Ts 70 − 22
= = 0, 705
∆Te 90 − 22
90 − 70
∆TReal = 1 = 57, 21◦ C
ln( 0,705 )
PcalReal = 5636 · (57, 21/60)1,3 = 5297, 7 (kcal/h)

Numero de radiadores:
QT otal 15307
N ◦ radiadores(habitación) = = = 2, 89 ≈ 3
P calReal 5297, 7

4.9.5.2. Cálculo de radiadores para los baños y pasillo

Tambiente = 20◦ C
∆Ts 70 − 20
= = 0, 714
∆Te 90 − 20
90 − 70
∆TReal = 1 = 59, 36◦ C
ln( 0,714 )
PcalReal = 5636 · (59, 36/60)1,3 = 5557, 9 (kcal/h)

QT otal 9940, 3
N ◦ radiadores(baños) = = = 1, 79 ≈ 2
P calReal 5557
QT otal 19561, 7
N ◦ radiadores(pasillo) = = = 3, 52 ≈ 4
P calReal 5557

4.9.6. Dimensionado de las cañerías del circuito de calefacción

4.9.7. Cálculo de pérdida de carga de las redes de calefacción
La suma de las perdidas, tanto singulares como regulares, es de 4,5878 mca.



TABLA 4.9.1 – Dimensionado de cañerías por medio del método de velocidad
fija
Diámetro teórico Diámetro comercial Diámetro interior
Tramo Velocidad (m/s)
(mm) (in) (mm)
0-1 99,91 4" 102,26 0,954
1-2 70,65 3 1/2" 77,92 0,822
2-3 49,95 2" 52,5 0,905
3-4 47,99 2" 52,5 0,833
4-5 43,55 2" 52,5 0,688
5-6 39,96 1 1/2" 40,894 0,955
6-7 36,026 1 1/2" 40,894 0,776
7-8 31,597 1 1/4" 35,052 0,812
8-9 24,475 1" 26,64 0,843
9-10 17,3 3/4" 20,93 0,683
10-11 14,13 1/2" 15,799 0,799
11-12 9,99 3/8" 12,522 0,636

TABLA 4.9.2 – Valores de pérdida de carga en cada tramo de ida. Agua de
calefacción a 90°C. Cálculo realizado por medio del
procedimiento descrito.
K
Diámetro Velocidad K K Largo F. de Pérd. Sing. Pérd. Reg. Total
Tramo K tee reduc-
int.(mm) (m/s) codo válvula (m) fricción (mca) (mca) (mca)
ción
0-1 102,26 0,954 0,51 0 0,12 5,8 8 0,015 0,298 0,054 0,352
1-2 77,92 0,822 0,53 0 0,3 6 5 0,017 0,235 0,037 0,272
2-3 52,5 0,905 0,57 1,14 0 6,5 27 0,018 0,342 0,386 0,729
3-4 52,5 0,833 0 0 0 0 16 0,018 0 0,194 0,194
4-5 52,5 0,688 0 0 0,06 0 16 0,018 0,0014 0,132 0,133
5-6 40,89 0,955 0 0 0 0 16 0,022 0 0,4 0,4
6-7 40,89 0,776 0 0 0,02 0 16 0,022 0,0006 0,264 0,2646
7-8 35,052 0,812 0 0 0,07 0 16 0,024 0,0023 0,368 0,3705
8-9 26,645 0,843 0 0 0,05 0 16 0,025 0,0018 0,543 0,5455
9-10 20,93 0,683 0 0 1 0 16 0,026 0,0237 0,472 0,4963
10-11 15,799 0,799 0 0 0,05 0 3 0,03 0,0016 0,185 0,1869
11-12 12,552 0,636 1,74 0,58 0 0 10 0,035 0,0684 0,576 0,644
Total 4,5878



4.9.7.1. Pérdida de carga red de retorno

TABLA 4.9.3 – Valores de pérdida de carga en cada tramo de Retorno. Agua
de calefacción a 70°C. Cálculo realizado por medio del
K
Tramo K tee expan-
sión
12-11 12,522 0,636 1,74 0,58 0 0 12 0,032 0,0684 0,632 0,7
11-10 15,799 0,799 0 0 0,025 0 5 0,03 0,0008 0,308 0,309
10-9 20,93 0,683 0 0 0,5 0 18 0,028 0,011 0,572 0,584
9-8 26,645 0,843 0 0 0,025 0 18 0,026 0,0009 0,636 0,6369
8-7 35,052 0,812 0 0 0,035 0 18 0,024 0,0013 0,414 0,4155
7-6 40,89 0,776 0 0 0,01 0 18 0,024 0,0003 0,324 0,3243
6-5 40,89 0,955 0 0 0 0 18 0,023 0 0,4705 0,4705
5-4 52,5 0,688 0 0 0,03 0 18 0,022 0,0007 0,1819 0,1826
4-3 52,5 0,833 0 0 0 0 18 0,021 0 0,2546 0,2546
3-2 52,5 0,905 0,57 1,14 0 6,5 29 0,021 0,342 0,484 0,826
2-1 77,92 0,822 0,53 0 0,15 6 7 0,02 0,23 0,061 0,2919
1-0 102,26 0,954 0,51 0 0,06 5,8 10 0,018 0,2954 0,081 0,377
Total 5,3723

4.9.7.2. Pérdida de carga más desfavorable del circuito de calefacción.
La perdida de carga total del tramo más desfavorable, será la suma del valor obtenido en ida y
retorno, es decir:

Pérdida de carga Pérdida de carga
Pérdida de carga más desfavorable = en ida del tramo + en retorno del
más desfavorable tramo más
desfavorable

La suma de las pérdidas, tanto singulares como regulares es de 9,96 m.c.a.

4.9.8. Cálculo y selección de bomba centrifuga.
Una vez calculadas las perdidas, y conocida la altura máxima que deberá la bomba impulsar el agua
de calefacción, es posible calcular la carga necesaria a desarrollar por la bomba. Además, se impondrá
un 10 % adicional de carga al valor calculado, con el ﬁn, de preveer posibles pérdidas de carga no
contempladas.
Datos:

Perdida de carga : 9,96 mca

Caudal : 28,21 m3 /hr

Por lo tanto la carga que deberá desarrollar la bomba es:

H = 9,96 (m.c.a.)
Aplicando un sobredimensionamiento del 10 %, se tiene:

H = 9,96 · 1,10 = 10,95 (m.c.a.)
De este modo, se seleccionará una bomba centrifuga que desarrolle una carga superior o igual a
10.95 m.c.a., para un caudal mayor o igual a 28,21 m3 /hr.



4.9.8.1. Selección de bomba centrifuga para calefacción.
Una vez definido la carga que deberá desarrollar la bomba, y el caudal de trabajo, es posible
seleccionar un elemento que sea, disponible en el mercado y que se acomode a las condiciones de trabajo
necesarias. La bomba seleccionada, deberá trabajar sin inconvenientes a temperaturas elevadas.
En la figura (4.9.2), se presenta el modelo de bomba seleccionado.

Fig. 4.9.2: Bomba centrifuga, serie 3-3L. Fuente: Catalogo de bombas EBA-
RA

Esta bomba centrifuga, puede trabajar con fluidos que presenten temperaturas entre -10°C y 110°C,
siendo ideal para el sistema de calefacción.
En la figura (4.9.3) se puede apreciar las curvas características de este tipo de bombas a distintas
dimensiones. Siguiendo la curva para una bomba de 125/1.5, ubicando el caudal deseado, se obtiene
una carga aproximada de 13 mca.

Fig. 4.9.3: Curva característica bomba serie 3-3L, medidas 125/1.5. Fuente:
Catalogo de bombas EBARA.

La carga desarrollada por esta bomba, frente al caudal necesario, se adecua perfectamente a las
condiciones de trabajo.
Otro aspecto importante es la eficiencia que presente la bomba bajo las condiciones de trabajo.
Esta se puede apreciar en la figura (4.9.4) la curva de rendimiento de la bomba 125/1.5.
Siguiendo la curva de eficiencia 125/1.5, con un caudal de 470 l/min, se obtiene un rendimiento
cercano al 72 %. Cabe destacar, que el valor de rendimiento optimo de las bombas centrifugas, fluctúa
entre los 50 % a 70 %, lo que demuestra el rendimiento optimo de la bomba seleccionada.



Fig. 4.9.4: Curvas de rendimiento y NPSH. Fuente: catalogo de bomba
EBARA.

Otro aspecto importante de la bomba, es el valor de su NPSH, el cual se obtiene directamente de
la figura (4.9.4). El valor entregado por la grafica, indica que se requiere una presión en la entrada de
succión de la bomba, equivalente a 3 mca.
La potencia eléctrica consumida por la bomba en operación, se puede calcular de la siguiente
manera:

γQH 965(kg/m3 ) · 9, 81(m/s2 ) · 28, 21(m3 /hr) · 10,95(m)
W = = = 1128, 8W ≈ 1, 1kW
η 0, 72 · 3600(s)
Este valor se puede comprobar directamente de la curva de consumo de la bomba centrifuga,
presente en la figura (4.9.5):

Fig. 4.9.5: Curva de consumo eléctrico de la bomba centrifuga. Fuente: Ca-
talogo de bombas EBARA.

El valor de potencia eléctrica consumida por la bomba, trabajando con un caudal de 470 l/min, se
obtiene directamente de la figura (4.9.5), siento este aproximadamente 1,1kW.

4.9.9. Cálculo y selección de intercambiador de calor.
Spirax Sarco, es la empresa líder en sistemas de control y tratamiento de vapor. Una de las soluciones
tecnológicas que presenta dentro de sus productos, son los intercambiadores de calor EasyHeat (IDC),
los cuales, son utilizados para suministrar agua a las temperaturas que el cliente necesite.



4.9.9.1. Selección de un intercambiador de calor (IDC).

En la figura (4.9.6), se presenta el intercambiador de calor seleccionado, del tipo Easy heat. Estos
intercambiadores de calor, a diferencia de otros sistemas, son capaces de mantener la temperatura
deseada en un flujo variable en el tiempo, es decir, frente a un aumento imprevisto del consumo de agua.
Son considerados la mejor alternativa del mercado en aplicaciones que demandan una alta seguridad y
estabilidad en los consumos. En hospitales, la demanda varía en función de los pacientes y el uso de los
servicios y salas. Para mantener la temperatura deseada en cierta habitación, se requiere un sistema
confiable y adaptable al consumo que se requiera. Los intercambiadores EasyHeat, proporcionan la
seguridad de permitir un suministro permanente frente a cualquier escenario.

Fig. 4.9.6: Intercambiador de calor EasyHeat de Spirax Sarco. Fuente: Ca-
talogo de intercambiadores de calor, Spirax Sarco

4.9.9.2. Cálculo de potencia térmica de un IDC.

Se dispone de 1200 kgv/hr para calefaccionar el recinto hospitalario. La energía aportada por el
vapor, suponiendo que éste se encuentra a 5 bar antes de la válvula de control del intercambiador de
calor.
La entalpía del fluido a una presión de 5 bar es:

hf g = 2108, 5kJ/kg

La potencia térmica aportada por el vapor a una presión de 5 bar es:

PT = QV hf g

Donde:
QV : es la cantidad de vapor disponible para calefacción, medida en kgv/h.
Introduciendo los valores de caudal disponible y entalpía, es posible obtener la cantidad de calor
aportada por el vapor:



Fig. 4.9.7: Bomba purgadora automatica. Fuente: Spirax Sarco

PT = 1200 · 2108, 5 = 2530200 (kJ/h)
1kJ/h ≈ 0, 000277 (kW )
PT = 2530200 · 0, 000277 = 700, 86 (kW )

Por lo tanto, se necesita seleccionar un IDC capaz de generar una potencia térmica de 700 kW. En
la Tabla (4.9.4), se aprecia el rango de capacidades disponibles. Por lo se deberá seleccionar un IDC
que se ajuste a los requerimientos energéticos.

TABLA 4.9.4 – IDC disponibles en Spirax Sarco. Rango de capacidades. Fuente:
Catalogo de intercambiadores de calor de Spirax Sarco.
Tipo Carga mínima (aprox.) kW Carga máxima (aprox.) kW
EH-1_-ST-DHW 185 220
EH-2_-ST-DHW 230 360
EH-3_-ST-DHW 365 595
EH-4_-ST-DHW 600 920
EH-5_-ST-DHW 935 1320
EH-6_-ST-DHW 1360 1800

Según lo observado en la tabla (4.9.4), el IDC que se ajusta a las necesidades energéticas es el
EH-4_-ST-DHW, cuya capacidad térmica se encuentra entre 600 920 kW.

4.9.10. Vapor condensado.
La innovadora Spirax Sarco APT, la bomba purgador automática, asegura que el sistema perma-
nece totalmente drenado de condensado y permite al sistema trabajar con altas contrapresiones o en
condiciones de vacío. además, previene la formación de incrustaciones y del revaporizado no deseado.
Algunas consideraciones:
No se requiere una purgador adicional con la APT. No obstante, disponemos de una amplia gama
depurgadores de boya y termostáticos cuando las condicionesde drenaje de la planta no requieran
una bomba.
En la ﬁgura (4.9.7), se presenta el elemento APT mencionado.
Se considerará que el vapor entrega todo su calor, y que la bomba purgadora automática es efectiva,
tal que, a la salida de ésta solo se entregue condensado.



Por la ley de continuidad, se tiene que:

me = ms
˙ ˙ (4.9.1)

Según la Ec. (4.9.1), el flujo másico en la entrada, deberá ser igual al flujo másico en la salida del IDC,
por lo tanto, se diseñará una red de condensado capaz de transportar 1200 lt/hr.

4.9.11. Control de Temperatura del sistema de calefacción
Existen múltiples sistemas capases de regular la temperatura de un recinto de manera automática
o manual. Para el sistema de calefacción bitubular diseñado, se utilizará una válvula termostática en
cada radiador, con la configuración mostrada en la figura(4.9.8).

Fig. 4.9.8: Válvula Termostática. Configuración escuadra invertida, cone-
xión de 3/8”. Fuente: Catalogo de productos Orkli.

El cabezal termostático seleccionado es del tipo sensor integrado, el cual, dependiendo de la tempe-
ratura programada, regulará el paso del agua según lo amerite. Además, posee un sistema de bloqueo,
permitiendo, una vez fijada la temperatura deseada, impedir la manipulación de los dispositivos. Éste
se muestra en la figura(4.9.9).

Fig. 4.9.9: Sistema de bloqueo. Fuente: Catalogo de productos Orkli.



4.10. Diseño de un intercambiador de calor
Sobre la base de los requerimientos del cliente, se debe diseñar un sistema que suministre agua
para el servicio de duchas del centro hospitalario. Para lograr esto, el equipo de diseño desarrollará un
intercambiador de calor (IDC) capaz de suministrar agua a una temperatura de 42°C hacia el servicio
de duchas del hospital. Según la definición de los consumos, se dispone de 1000 kgv/hr para realizar
esta tarea.
Existen varios tipos de intercambiadores de calor, cada uno para una aplicación específica. El equipo
de trabajo, desarrollará los cálculos para el diseño de un IDC de coraza y tubos, similar al presentado
en la figura (4.10.1)

Fig. 4.10.1: Intercambiador de calor de coraza y tubos.

4.10.1. Cálculo de potencia térmica disponible
Como se mencionó anteriormente, se disponen de 1000 kg/hr de vapor. Los datos del vapor son los
siguientes:
Datos:
Presión : 6 bar
Temperatura de saturación : 165°C
hf g : 493,36 kcal/kg
Caudal másico : 1000 kg/hr
La potencia térmica disponible se obtiene de la Ec.(4.10.1)
•
PT = m hf g (4.10.1)



PT = 1000x493,36 = 493360(kcal/hr) ≈ 573777,38(W )
Por lo tanto, la potencia térmica disponible es de aproximadamente 573.7kW, y corresponde a la
cantidad de calor que es capaz de entregar el vapor bajo las condiciones descritas. Sin embargo, gran
parte de este calor será absorbido por el agua, existiendo una fracción que será transferida al ambiente
como pérdida. Por este motivo, se supondrá un 1 % de pérdida debido a la transferencia de calor hacia
el ambiente.
Esta corrección entrega un nuevo valor de potencia térmica, el cual será usado para los futuros
cálculos.

4.10.2. Cantidad de agua a calentar
Considerando las pérdidas de calor hacia el ambiente, se posee una potencia térmica de 570923,5
W, la cual será usada para calentar una cierta cantidad de agua, elevando su temperatura de 15°C a
42°C.
La cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una cierta cantidad de agua, es la
siguiente:
•
PT = m CP ∆T (4.10.2)
Despejando el flujo másico de la Ec.(4.10.2), y conocidos los valores de capacidad calorífica del
agua, potencia térmica disponible y el diferencial de temperaturas, es posible calcular la cantidad de
agua que se podrá calentar.
Datos:

PT : 570923,5 W (490906 kcal/hr)

CP : 1kcal/kg ◦ C

∆T : (4215)◦ C

• PT 490906
m= = = 18181,7kg/hr
CP ∆T 1x(42 − 15)
Considerando la densidad del agua a 42°C, el caudal volumétrico será:
•
• m 18181,7
QT = = = 18,33(m3 /h)
ρ 991,46

El valor obtenido será la cantidad de agua que se podrá calentar.

4.10.3. Cálculo de coeficiente global de transferencia de calor
Los tubos del IDC será del tipo Sch. 40 con las siguientes medidas y datos:

Tamaño nominal : 2”

Diámetro interior : 52.5 mm

Diámetro exterior : 60.0325 mm

Conductividad térmica : 54W/m◦ C

Coeficiente de expansión térmica : 1,1x10−5 (1/◦ C)

Densidad del agua 42◦ C : 991, 46(kg/m3 )



Viscosidad del agua 42◦ C : 0,000566(kg/m · s)
Conductividad térmica del agua : 0,58(W/m◦ C)
Para este cálculo se supondrá un coeficiente global de transferencia de calor extraído de la tabla
10.1 del libro Transferencia de calor , J.P. Hollman, tal que:
◦
U = 850W/m2 C

Se calcula la temperatura media logarítmica para un flujo a contracorriente, con la siguiente expresión:
(T1 − t2 ) − (T2 − t1 )
∆T ml = (4.10.3)
T1 − t2
Ln( )
T2 − t1
Donde:
T1 : es la temperatura de entrada del vapor (165◦ C)
T2 : es la temperatura de salida del vapor (165◦ C)
t1 : es la de entrada del agua (15◦ C)
t2 : es la temperatura de salida del agua (42◦ C)
Introduciendo los valores de temperatura en la Ec (4.10.3), se tiene:
(165 − 42) − (165 − 15)
∆T ml = = 136,05◦ C
165 − 42
Ln( )
165 − 15
Se calcula la superficie de transferencia de calor necesaria, considerando el coeficiente global estimado
mediante la siguiente expresión:

PT = U A∆T ml (4.10.4)
570923,8
A= = 4,94m2
850x136,05
Con el valor de superficie calculado, se puede obtener el número de tubos necesarios:
A 4,94
n◦ tubos = = = 8,68 ≈ 9tubos
πdL 3,14x0,060325x3
Se debe conocer la velocidad media del agua dentro de las tuberías:
•
• Q 18,33
Q= ◦ T = = 2,036(m3 /h)
n tubos 9
•
Q 4x2,036
v= = = 0,261(m/s)
A πx0,05252
Por lo tanto la velocidad dentro de cada tubería será de 0.261 m/s.
Se cálcula el número de Reynolds dentro de la tubería con agua
ρvd 991,4x0,261x0,0525
N ◦ Re ynolds = = = 24057
µ 0,000566
Lo que indica que el flujo posee un carácter turbulento, pudiéndose utilizar la Ec(4.10.5).

N u = 0,023Re0,8 Pr0,4 (4.10.5)



Se cálcula el número de Prantt y Nusselt utilizando los parámetros conocidos del agua:
CP µ 4186x0,000566
Pr = = = 4,085
k 0,58

N u = 0,023x(24057)0,8 (4,085)0,4 = 129,19
Una vez calculado el número de Nusselt, es posible obtener el valor del coeficiente convectivo en el
interior de la tubería, tal que:

Nu • k 129,19x0, 58 ◦
hi = = = 1427, 25(W/m2 C)
d 0,0525
Se cálcula la resistencia térmica en el interior de la tubería por unidad de longitud, de la siguiente
manera: ◦
1 1 C
Ri = = = 0,00425 ( )
h1 πd 1427,25xπx0,0525 W
La resistencia térmica por unidad de longitud producto del espesor de la tubería es:
◦
Ln(d1 /d2 ) Ln(0,060325/0,0525) C
Ra = = = 0,000409 ( )
2πk 2xπx54 W
Por el exterior de la tubería circula vapor a 165°C. El coeficiente convectivo de condensación en el
exterior de la tubería se calcula con la Ec(4.10.6):
[ ]1/4
ρa (ρa − ρv )ghf g ka 3
he = 0,725 · (4.10.6)
µa d(Tv − Te )

Donde Tg es la temperatura de la superficie exterior de la tubería y es la densidad del vapor igual a
3,673kg/m3 .
Introduciendo los parámetros en la Ec(4.10.6), se obtiene:

[ ]1/4
991, 46x(991,46 − 3,672)x9,81x2,066x106 x0,583
he = 0,725x = 13305(165 − Te )−1/4
0,000566x0,060325x(165 − Te )

Y la resistencia térmica exterior por unidad de longitud es:
1/4 1/4
1 (165 − Te ) (165 − Te )
Re = = =
he πd 13305xπx0,060325 2520,44

El balance de energía requiere que:
165 − Te Te − Ti Ti − 42
= =
Re Ra Ri
Con lo planteado es posible formar un sistema de ecuaciones no lineales y obtener las temperaturas de
la superficie interior y exterior de la tubería.
La primera ecuación es:
165 − Te Te − Ti
1/4
=
(165 − Te ) 0,000409
2520,44
Ordenando y simplificando la expresión se tiene:

2520,44(165 − Te )1/4 = 2440,87(Te − Ti )



La segunda ecuación es:
Te − Ti Ti − 42
=
0,000409 0,00497
Ordenando y simplificando se tiene que:

2440,87(Te − Ti ) = 201,18(Ti − 42)

El sistema de ecuación es:
2440,87(Te − Ti ) = 201,18(Ti − 42)
2520,44(165 − Te )1/4 = 2440,87(Te − Ti )

Resolviendo se tiene que:
Te = 149,22◦ C
Ti = 141,05◦ C
Introduciendo el valor de la temperatura de superficie exterior obtenido en la Ec(4.10.6) se tiene que:
◦
he = 13305(165 − 149,22)−1/4 = 6675,5(W/m2 C)

Y la resistencia térmica exterior por unidad de longitud es:
1 1
Re = = = 0,00079
he πd 6675,5xπx0,060325
Se debe agregar una resistencia térmica producto de la suciedad. Para vapores libre de aceites este
valor es:
Rs = 0,00009
Por lo tanto el coeficiente global de transferencia de calor por unidad de longitud de la tubería es:
1 1 W
U= = = 952,8
Ae (Ri + Ra + Re + Rs ) πx0,060325x(0,00425 + 0,000409 + 0,00079 + 0,00009) ◦ C • Área

Puesto que el área y las diferentes resistencias están calculadas pro unidad de longitud , el coeficiente
global de transferencia de calor es:
◦
U = 952,8(W/m2 C)
Al principio del cálculo se supuso un coeficiente global de transferencia de calor. Ahora se calculará la
superficie de intercambio necesaria y el numero de tubos .
570923,8
A= = 4,404m2
952,8x136,05
A 4,404
n◦ tubos = = = 7,75 ≈ 8tubos
πdL 3,14x0,060325x3

4.10.4. Coraza
La coraza del IDC estará compuesta por acero inoxidable Austenico 304. Los datos de este material
son:
Limite de fluencia : 206 Mpa (29877.8 psi)
Conductividad térmica : 16,3W/m◦ C
Coeficiente de dilatación térmica : 18x10− 6(1/◦ K)



Se cálcula el espesor de la coraza bajo las condiciones de trabajo en la que operará, mediante la
siguiente expresión:
PR
t= (4.10.7)
SE − 0,6P
Donde:

t : es el espesor necesario medido en pulgadas.

P : es la presión de diseño, medida en psi.

R: es el radio, medido en pulgadas.

S: es el esfuerzo de fluencia del materia, medido en psi.

E: es la eficiencia de la junta, con un valor de 0.7 para soldaduras al arco según el código ASME,
sección 4.

Como anteriormente se mencionó, el vapor ingresa al IDC a una presión de 6 bar. Se aplicará un
factor de seguridad de 1.5 a la presión de diseño respecto a la presión de trabajo, es decir:

P (trabajo) = 6(bar)
P (diseño) = 6x1,5 = 9(bar) ≈ 130,53(psi)
El radio de la coraza será de290mm, es decir, 11.41 pulgadas. Introduciendo los valores en la Ec(4.10.7),
se tiene:
130,53x11,41
t= = 1,81(mm)
29877,8x0,7 − 0,6x130,53
Los espesores comerciales más cercanos al calculado son 1.52 y 1.9 mm, por lo tanto, la coraza tendrá
un espesor de 1.9 mm.

4.10.5. Cálculo perdida de calor en la coraza
Como se mencionó anteriormente, se supuso que un 1 % del calor total, era cedido al ambiente como
pérdida. Los cálculos que a continuación se expondrán, corroboran dicho supuesto. Se debe cálcular
la velocidad media del vapor dentro de la coraza. Para esto se calcula la porción del área transversal
ocupada por el vapor. Se sabe que el diámetro interior de la coraza es 576.2 mm y el diámetro exterior
de los tubos es 60.0325 mm.

πx0,57622 πx0,0603252
A= − x9 = 0,2577(m2 )
4 4
El caudal másico de vapor es 1000 kg/hr, por lo tanto, su caudal volumétrico será:
•
• m 1000
Q= = = 272,33(m3 /h)
ρ 3,672

Por lo tanto la velocidad media del vapor es:
•
Q 272,33
v= = = 0,293(m/s)
A 0,2577x3600

El coeficiente convectivo en el interior de la coraza se calcula con la siguiente expresión:
[ ]1/4
ρa (ρa − ρv )ghf g ka 3
hi = 0,555x (4.10.8)
µa d(Tv − Ti )



[ ]1/4
960, 46x(960 − 3,672)x9,81x2,066x106 x0,583
hi = 0,555x = 5701(165 − Ti )−1/4
0,000566x0,576x(165 − Ti )
Y la resistencia térmica interna por unidad de longitud es:
1/4 1/4
1 (165 − Ti ) (165 − Ti )
Ri = = =
hi A 5701xπx0,5762 10311,6
La resistencia térmica de la coraza por unidad de longitud es:
Ln(r1 /r2 ) Ln(0,58/0,5762)
Ra = = = 6,42x10−5
2πk 2πx16,3
Como el IDC se encuentra rodeado por aire ambiente a 20°C, la expresión del coeficiente convectivo
exterior para flujo laminar es:
∆T 1/4 Te − T∞ 1/4
he = 1,32( ) = 1,32( ) (4.10.9)
d d
La resistencia térmica exterior por unidad de longitud es:
1 1
Re = = 1/4
he πd πdx1,32( Te −T∞ )
d

El balance de energía requiere que:
Tv − Ti Ti − Te Te − T∞
= = (4.10.10)
Ri Ra Re
De la Ec(4.10.10) se puede obtener dos ecuaciones, tal que:
10311,6x(165 − T )i Ti − Te
=
(165 − Ti )
1/4 6,42x10−5
5/4
Ti − Te πx0,58x1,32(Te − 20)
−5 =
6,42x10 0,581/4
Resolviendo el sistema de ecuación no lineal, se pueden obtener las temperaturas de incógnitas, esto
es:
Te = 163,19◦ C
Ti = 163,93◦ C
Por lo tanto el coeficiente convectivo interior y exterior es:
◦
hi = 5701(165 − 163,93)−1/4 = 5605(W/m2 C)
( )1/4
163,19 − 20 ◦
he = 1,32 = 5,23(W/m2 C)
0,58
Y la resistencia térmica interior y exterior por unidad de longitud es:
1 1
Re = = = 0,10 (o C/W )
he πd 5,23πx0,58
1 1
Ri = = = 9,86x10−5 (o C/W )
hi πd 5605,6πx0,576
Se debe contemplar la resistencia por suciedad, la cual, para vapores libres de aceites es 0.00009.
Por lo tanto, el coeficiente global de transferencia de calor para la coraza es:
1 1 W
U= = = 5,47
Ae (Ri + Ra + Re + Rs ) πx0,58x(9,86x10−5 + 6,42x10−5 + 0,10 + 0,00009) ◦ C • Área



Puesto que el área y las diferentes resistencias están calculadas por unidad de longitud, el coeficiente
global de transferencia de calor es:
◦
U = 5,47(W/m2 C)
Por lo tanto las pérdidas de calor en toda la superficie de la carcaza es:
PT = 5,47xπx0,58x3x(165 − 20) = 4333,4(W )
El cálculo demostró que se transfieren 4333.4W hacia el ambiente, lo que equivale a un 0.75 % de la
cantidad de calor entregada por el vapor. La suposición al principio de este cálculo fue de un 1 %. Cabe
destacar que las pérdidas se calcularon solo para la coraza que es la superficie que ocupa el porcentaje
mayor del IDC. Se considera que las demás piezas transfieren el 0.25 % restante.

4.10.6. Dilatación térmica de los materiales
Un problema muy común en este tipo de IDC es la dilatación térmica de los materiales. Gene-
ralmente, al estar compuesto por distintos materiales, unos se dilatan más que otros, produciéndose
esfuerzos de tracción o compresión en piezas producto de las diferencias de dilatación. El presente
cálculo pretende demostrar este hecho y darle una solución.
La dilatación térmica en las tuberías producto de la variación de la temperatura es:
∆L = αL0 ∆T (4.10.11)
Donde:
α : es el coeficiente de dilatación lineal de los materiales:
• 1,1x10− 5(1/◦ C) para los tubos
• 18x10− 6(1/◦ K) para la coraza
L0 : es el largo inicial del material medida en mm
∆T : es la variación e la temperatura, medida en ◦ C.
Por lo tanto la dilatación térmica en las tuberías es:
∆L = 1,1x10− 5x3000x(91,52 − 15) = 2,52(mm)
La dilatación térmica en la coraza es:
∆L = 18x10− 6x3000x(104 − 20) = 19,2(mm)
Los cálculos demuestran que la coraza compuesta de acero inoxidable se expande aproximadamente
10 veces más que las tuberías en su interior. Esta diferencia de dilatación podría provocar la ruptura
de las cañerías.
Si la coraza de dilata 19.3 mm y los tubos 2.52 mm, esto provoca una elongación de 16.78 mm en
las cañerías.
El esfuerzo que se generará en las calerías es:
σ = Eε (4.10.12)
Si el modulo de elasticidad de la cañería es 205940 Mpa, el esfuerzo generado es:
3016,6 − 3000
σ = Eε = 205940( ) = 1145M pa
3000
Valor que excede los 206 Mpa correspondiente al límite de fluencia del material.
Por lo tanto se instalará un compensador de dilatación en uno de los extremos de las cañerías. El
compensador elegido se muestra en la figura (4.10.2).
Datos:



Fig. 4.10.2: Compensador axial con extremos para soldar. Fuente: Catalogo
de productos Corasi.

Diámetro nominal :DN 50
Máxima presión de trabajo : 16 bar
Resistencia : 16 kgf/mm
Am : 37cm2
Largo : 312 mm
Se instalará un compensador en un extremo de cada cañería, suponiendo que la presión al interior
de estas es de 3 bar:
1 1
Fi = R∆L = 16x16,78 = 134,2(kgf )
2 2
Fj = P • Am = 3x37 = 111(kgf )
La fuerza resultante es:
FR = Fi + Fj = 134,2 + 111 = 245,2(Kgf )
El esfuerzo en la cañería será:
FR 245,2
σ= = π(6,003252 −5,252 )
= 36,8(kgf /cm2 ) ≈ 3,61M pa
A
4

Por lo tanto, el esfuerzo en la cañería es de 3.61Mpa inferior a los 206Mpa correspondiente a su
límite de fluencia, indicando que la cañería no presentará problemas de esfuerzos térmicos bajo las
condiciones de trabajo.
Sin embargo, instalar un compensador de dilatación en cada cañería, reduce la superficie de calefac-
ción, ya que cada cañería se acortará 312 mm correspondientes al largo del compensador de dilatación.
En 8 compensadores suman un largo total de 2500mm. Por este motivo se instalará un tubo más, para
suplir la superficie de transferencia de calor reducida.

4.10.7. Modelación
Se procede a modelar el IDC en el software Proengineer 5.0. en la figura (4.10.3), (4.10.4) y (4.10.5)
se presentan los resultados de la modelación.



Fig. 4.10.3: Tubos y deﬂectores

Fig. 4.10.4: Coraza

Fig. 4.10.5: Modelo de intercambiador de calor


5
Conclusión

El diseño de una planta generadora de vapor debe obedecer una serie de normas y consideraciones
que permitan la seguridad del sistema. Hoy en día, existen variados textos que reúnen las experiencias
de los diseñadores, quienes comparten sus conocimientos y recomiendan estrictos márgenes de ope-
ración, sean estos, velocidades, presiones, temperatura, etc. Además, las experiencias documentadas,
entregan las directrices para la correcta selección de los distintos elementos que conforman la central
generadora de vapor. Si bien es cierto, toda esta información disponible es una ayuda invaluable para los
diseñadores que emprenden un proyecto de esta envergadura, son solo recomendaciones, dependiendo
del criterio del proyectista considerarlas o no.
Las condiciones de un problema siempre se obtienen de los requerimientos del cliente, siendo tarea
del diseñador, el desarrollo de las correspondientes especicaciones de ingeniería, las cuales buscarán
el cumplimiento de la necesidad identicada.Para lograr cumplir estas necesidades, existen múltiples
soluciones, pero no todas de igual viabilidad, donde las condiciones espaciales, económicas, medioam-
bientales, entre otras, juegan un papel fundamental en la selección de la alternativa correcta.
La Termodinámica, mecánica de fluidos y los conocimientos de transferencia de calor, se consti-
tuyeron en la base fundamental de los cálculos realizados. La teoría combinada con las experiencias
documentadas, justican el diseño de la central de vapor. Los conocimientos adquiridos de las distintas
áreas de la ingeniería, fueron utilizados en cálculo y diseño del generador de vapor, en el transporte y
distribución del vapor y en el diseño de un sistema de calefacción.
Tanto para las redes de vapor, calefacción, intercambiador de calor, caldera, entre otras, se utilizaron
una serie de relaciones empíricas, que gracias a las publicaciones de investigadores, que han entregado
gran parte de su vida en demostrar las correlaciones, fue posible obtener parámetros acertados para las
condiciones de trabajo. Un caso clave son las ecuaciones de convección. Si bien son útiles en aplicaciones
especificas, marcadas pro parámetros geométricos y físicos, representan el resultado de un trabajo que
se ha prolongado por años, en que a través de pruebas en laboratorios se ha logrado su obtención.
Si bien es cierto, diseñar una central generadora de vapor, involucra disponer de un capital elevado,
es tarea del ingeniero, el cual por medio de su diseño, deberá optimizar el rendimiento del sistema.
En el cálculo realizado, se demostró, que al seleccionar un aislante térmico adecuado, se obtiene un
ahorro considerable de energía, impactando directamente en el consumo de combustible y la calidad
del vapor. Se demostró que en redes de vapor, el uso de aislante, reduce la generación de condensado,
por ende, el gasto en trampas de vapor o sistemas purgadores es menor. En fin, la optimización de un
sistema demanda un gasto inicial elevado, retornando en un periodo inferior de un año.
El transporte del vapor en un factor fundamental en el rendimiento de un sistema de este tipo,
por ello se enfatizó en optimizar el diseño de tal forma que las pérdidas sean mínimas en su trasla-
do. Esto se consiguió mediante la selección de un espesor de aislante que permita la menor emisión
de calor, manteniendo además, una temperatura adecuada en la superficie para evitar accidentes de
quemaduras por contacto directo. El control en las redes, se realizó mediante la selección adecuada de
los componentes, considerando un coeficiente de seguridad, ya sea por aumento de presión y/o caudal

71

§ CAPÍTULO 5. CONCLUSIÓN 72

másico.
Hoy en día, en plantas generadoras de vapor, existen muchos sistemas que buscan la optimización
de los ciclos, ya sean, por medio de calentadores de aire, recalentadores, aislaciones, tanto para la
caldera, tanque de consensado, redes, entre otros. Todas estas mejoras generan una inversión elevada,
la cual retorna en su totalidad en un tiempo determinado como ahorro de combustible.
Actualmente, los softwares computacionales permiten el modelamiento y análisis de cualquier sis-
tema. La modelación de la caldera, se realizó en el software ProEngineer 5.0, en el cual se aplicaron
todas las cargas estáticas, producto de las presiones, para lograr obtener el comportamiento estático
del diseño.


6
Bibliografía

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de separacion de los separadores tipo ciclon. CIENTÍFICA ESIME, pages 59–63.

73

A
Procedimientos de cálculos en Red Principal de Vapor

A.1. Procedimiento de Cálculo de pérdidas
El caudal volumétrico se obtiene relacionando el caudal de trabajo y la densidad del vapor,
Qm
Qv =
ρ
La velocidad del vapor dentro de la cañería se obtiene en relación con el caudal volumétrico, de la
siguiente manera:
4Qv
V =
πD2
El número de Reynolds se calcula en función del caudal volumétrico y la geometría de la cañería.

4 · 106 Q
N° Reynolds =
3, 6πDϑ
Para obtener el factor de fricción, se debe entrar al diagrama de Moody con los valores de la
rugosidad relativa y el número de Reynolds calculado previamente.
Para obtener la perdida de carga en el tramo, consideramos el largo de la red, añadiendo a ésta el
largo equivalente producto de las pérdidas singulares.

l V2
hf = f
D 2g

A.2. Procedimiento de Cálculo de convección en cañerías
Los datos para los cálculos son los siguientes:
Temperatura del Vapor (Tv )
Temperatura Exterior del Aire: (Ta′
Temperatura de la Superﬁcie (Ts )
Caudal Volumétrico (Qv )
Conducción de Vapor (kv )
Conducción del aire (ka )

75

§ APÉNDICE A. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULOS EN RED PRINCIPAL DE VAPOR 76

Conducción de cañería: (kc )
Viscosidad cinemática del aire a Ts (νa )
Diámetro interior de cañería (Di )
Espesor cañería (e)
Prandtl Vapor (P rv )
Prandtl Aire (P ra )

A.2.1. Convección en el interior de las cañerías
El coeficiente transferencia de calor por convección forzada, para el interior de la cañería está dado
por la siguiente expresión:

N ukg
hi = (A.2.1)
Di

donde:

N u = C · Rea · P rv b (A.2.2)

Para el caso de un fluido dentro de un conducto con baja viscosidad, los valores C, a, b de la
ecuación (A.2.2) son los siguientes:

C = 0, 023
a = 0, 8
b = 0, 4

siempre y cuando:

Re > 2100

A.2.2. Convección en el exterior de las cañerías
Es conveniente estimar la temperatura ambiente en las cercanías de la cañería, para ello se conside-
rará como el promedio entre la temperatura de la superficie exterior del aislamiento y la temperatura
ambiente verdadera:
Ta′ + Ts
Ta =
2
Para determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección libre de forma transversal,
en el exterior de la cañería, está dada por la siguiente expresión:

N u · ka
he = (A.2.3)
De

donde:

N u = C(Gr · P r)A (A.2.4)



TABLA A.2.1 – Constantes C y A de convección libre de forma transversal a
un cilindro.
Fuente: Redes industriales de tuberías, Antoni Luszczewski.
Valor (Gr · P r) C A
0,01 —————— 500 1,18 0,125
500 —————— 21.000.000 0,54 0,25
21.000.000 ——— 1013 0,135 0,33

Los valores de A y C se obtienes de la siguiente tabla:
Para determinar el número de Grasshof se calcula:

1
β=
Ta
Θ = Ts − Ta
gβΘDe 3
Gr =
ν2

donde:
De : diámetro exterior de red, considerando cañería y aislante.

A.3. Procedimiento de elección del Espesor Óptimo
En un principio se debe calcular cuánto combustible se requiere, adicionalmente, para transportar
el vapor a su destino debido a las pérdidas de calor. La siguiente expresión permite conocer este
parámetro.

Qm · T it · ∆h
Cc = (A.3.1)
Pi nf · η

dónde:

Cc Cantidad de combustible (kg/h)
Qm : Vapor que circula por la cañería (kgv/h)
T it : Título del vapor ( %)
∆h : Diferencias de entalpías (kJ/kg)
η : Eﬁciencia de la caldera

Precio del carbón a la fecha de Enero de 2008

El precio del carbón en la fecha de Enero del 2008, según el Ministerio de Energía de Chile, es de
148,77 dolares por tonelada de combustible. (178,44 US$/Ton)
Con lo anterior, el precio de carbón por kilogramo es de1 71,78 $/kg.
1 Valor del dolar observado: $485 chilenos en el día 22 de Abril de 2012.



Análisis Técnico-Económico
Para poder evaluar el costo que implica aislar las redes de transporte del vapor se realizó, en primer
lugar, la cotización de aislantes (ver Anexo (B.0.3)), estos datos se utilizaron para realizar un análisis
VAN, por sus siglas Valor Neto Actual. Este método principalmente consiste en decidir si una inversión
es recuperada o viable en un cierto periodo de tiempo.

TABLA A.3.1 – Estudio del Valor Neto Actual de la inversión (VNA) (datos
de la línea 1).
Espesor Combustible
Precio
aislante Longitud Descuento % Inversión ($) ahorrado Año 0 2do Año VNA
($)x0,9 m
(cm) (kg/h)
4 83 3.694 5 323.635 74,35 -323.635 46.107.435 41.592.214
5 83 5.066 5 443.837 74,43 -443.837 46.161.522 41.521.182
6 83 6.606 5 578.759 74,50 -578.759 46.200.716 41.412.892
7 83 10.300 5 733.480 74,54 -733.480 46.230.782 41.294.504

Consumo gastado sin aislación (kg/h): 75,483
Precio combustible ($xkg): 71,78

A.4. Cálculo de temperatura en el tanque de condensado
Las principales líneas de retorno perteneces a los consumos uno y tres. La temperatura se obtendrán
mediante un balance de energía:
La temperatura de la mezcla de los dos retorno es de 134°C, por lo tanto el balance en el tanque
es:

Qcedido = Qabsorbido
mcp (134 − Tf ) = mcp (Tf − 10)
˙ ˙
kg lt
2200 (130 − Tf ) = 5300 (Tf − 15)
hr hr
=⇒ Tf ≈ 50o C

Esta temperatura se obtiene en un principio cuando comience a circular el agua, pero aumentará
hasta mantenerse a un rango de 60 a 80 grados celcius.


B
Tablas de Selección de Componentes

Fig. B.0.1: Método de selección directa de diámetro de canerías.
Fuente: Cortesía Spirax Sarco.

79

§ APÉNDICE B. TABLAS DE SELECCIÓN DE COMPONENTES 80

Fig. B.0.2: Gráﬁco de Moody.

Fig. B.0.3: Cotización de aislante en empresa Volcán.



Fig. B.0.4: Diagrama del fabricante Carga v/s Caudal con las regiones de
rendimiento y NPSH.



Fig. B.0.5: Selección de cañería Sub-línea 1 de vapor.



Fig. B.0.6: Trampa de vapor termodinámica seleccionada.
Fuente: Spirax Sarco


C
Caldera

C.1. Construcción diagrama de Ostwald
Se tienen dos ecuaciones principales:
( ) ( )
k2 k2
CO2 4, 76 + + CO 2, 88 + + 4, 76 · O2 = 1 (C.1.1)
k1 k1
En dónde:

c s
k1 = +
12 32 ( )
n h o
k2 = + 3, 76 −
28 4 32
Reemplazando los componentes del combustible, queda:
k1 = 0, 05146354
k2 = 0, 03363671
Buscando los interceptos de la ecuación (C.1.1)
CO2 O2
0 0,21008403
0,18471987 0
La segunda ecuación se obtiene al considerar el exceso de aire (i) que según THERMAL para
calderas a carbón se recomienda un mínimo de 36 % exceso de aire, aquí se utilizará un 50 %.

i = 50 %
Entonces la segunda ecuación será:

CO2 (2, 38k1 + 0, 5k2 + (1, 88i · Ast)) + O2 (5, 26k1 + k2 + (4, 76i · Ast)) = 0, 5k1 + (i · Ast) (C.1.2)
Con:

c s h o
Ast = + + −
12 32 4 32
Ast = 0, 06031354
Buscando los interceptos:

84

§ APÉNDICE C. CALDERA 85

CO2 O2
0 0,12478431
0,28515098 0

Finalmente, graﬁcando ambas ecuaciones se contruye el diagrama de Ostwald (ﬁgura (C.1.1)):

Fig. C.1.1: Diagrama de Ostwald.

C.2. Factores



Fig. C.2.1: Factor Ff .

Fig. C.2.2: Factor Fa.



Fig. C.2.3: Factor Fc y Fs.



C.3. Cálculo de volumen de humos y superﬁcie de calefacción
∑
nřmoles·Cc ·22·!·(273+Tmg )
Recordando que Deltag = 273·3600
La temperatura media de los gases Tm g será:
740 + 280
Tmg =
2
Tmg = 510řC

0, 43 · 374 · 22, 4 · (273 + 510)
∆g =
273 · 3600
m3
∆g = 2, 87
s
El cálculo de área total se obtendrá con una estimación de 39 tubos

Atotal = Atubo · z
Atotal = 0, 00476 · 113
Atotal = 0, 538m2

Con el caudal y el área total se puede obtener la velocidad de los humos.

∆g
w=
Atotal
2, 87
w=
0, 538
m
w = 5, 32
2

TABLA C.3.1 – Tmg de 570◦ C.
Parámetros Valores
ΨH2O = K ∗ Ψ0 0,01792
P H2O ∗ L 0.004816171
L=0.85*D 0.0708985
Ψ CO2 0.047
K 1.12
Ψ0 0.016
P CO2 *L 0.008392456
Ψgtmg ΨH2O+ΨCO2
Ψgtmg 0.06492

La superﬁcie de calefacción SC se calcula de la siguiente manera:

SC = π · d · L · z
En donde:
d: Diámetro interno del tubo.



TABLA C.3.2 – Ts de 230◦ C.
Parámetros Valores
ΨH2 O = K · Ψ0 0,3136
P H2O ∗ L 0.004816171
L=0.85*D 0.0708985
Ψ CO2 0.04
K 1.12
Ψ0 0.028
P CO2 *L 0.008392456
Ψgtmg ΨH2O+ΨCO2
Ψgtmg 0.07136

L: Longitud del tubo.
z: Numero de tubos.
Entonces reemplazando los datos de la tabla (4.1.3), se tiene:

SC = π · 0, 53857475 · 4, 5 · 113
SC = 124, 41m2

C.4. Cálculo de superﬁcie de la parrilla
Se generan en la caldera 1, 82 · 106 kcal , entonces:
hr

kcal
a, 82 · 106 → Xm2
hr
kcal
0, 55 · 106 → 1m2
hr · m2

C.5. Emisividad



Fig. C.5.1: Emisividad del H2 O.

Fig. C.5.2: Emisividad del CO2 .



TABLA C.5.1 – Valores de interés a diferentes temperaturas
Temperatura Entalpía Entalpia Entalpia Entalpia Entalpia ∫
∑ Tg
de los gases del N2 del O2 del H2 O del CO2 del SO2 π cpi · dt
Tg (◦ C) (kcal/kmol) (kcal/Kmol) (Kcal/Kmol) (kcal/Kmol) (kcal/Kmol) 0

900 6680 7060 8140 10530 10680 3156.26072
890 6600 6976 8037 10397 10549.4 3117.96049
880 6520 6892 7934 10264 10418.8 3079.66026
870 6440 6808 7831 10131 10288.2 3041.36003
860 6360 6724 7728 9998 10157.6 3003.0598
850 6280 6640 7625 9865 10027 2964.75957
840 6200 6556 7522 9732 9896.4 2926.45934
830 6120 6472 7419 9599 9765.8 2888.15911
820 6040 6388 7316 9466 9635.2 2849.85888
810 5960 6304 7213 9333 9504.6 2811.55865
800 5880 6220 7110 9200 9374 2773.25842
790 5801 6136 7011 9070 9243.3 2735.55519
780 5722 6052 6912 8940 9112.6 2697.85196
770 5643 5968 6813 8810 8981.9 2660.14873
760 5564 5884 6714 8680 8851.2 2622.44549
750 5485 5800 6615 8550 8720.5 2584.74226
740 5406 5716 6516 8420 8589.8 2547.03903
730 5327 5632 6417 8290 8459.1 2509.3358
720 5248 5548 6318 8160 8328.4 2471.63257
710 5169 5464 6219 8030 8197.7 2433.92934
700 5090 5380 6120 7900 8067 2396.22611
690 5014 5298 6024 7772 7940.1 2359.74785
680 4938 5216 5928 7644 7813.2 2323.2696
670 4862 5134 5832 7516 7686.3 2286.79135
660 4786 5052 5736 7388 7559.4 2250.3131
650 4710 4970 5640 7260 7432.5 2213.83485
640 4634 4888 5544 7132 7305.6 2177.35659
630 4558 4806 5448 7004 7178.7 2140.87834
620 4482 4724 5352 6876 7051.8 2104.40009
610 4406 4642 5256 6748 6924.9 2067.92184
600 4330 4560 5160 6620 6798 2031.44359
590 4255 4479 5068 6496 6672.6 1995.64234
580 4180 4398 4976 6372 6547.2 1959.84109
570 4105 4317 4884 6248 6421.8 1924.03985
560 4030 4236 4792 6124 6296.4 1888.2386
550 3955 4155 4700 6000 6171 1852.43736
540 3880 4074 4608 5876 6045.6 1816.63611
530 3805 3993 4516 5752 5920.2 1780.83487
520 3730 3912 4424 5628 5794.8 1745.03362
510 3655 3831 4332 5504 5669.4 1709.23238
500 3580 3750 4240 5380 5544 1673.43113
490 3506 3670 4150 5258 5422.1 1638.14609
480 3432 3590 4060 5136 5300.2 1602.86104
470 3358 3510 3970 5014 5178.3 1567.57599
460 3284 3430 3880 4892 5056.4 1532.29095
Continúa en la página siguiente



TABLA C.5.1 – viene de la página anterior
Temperatura Entalpía Entalpia Entalpia Entalpia Entalpia ∫
∑ Tg
de los gases del N2 del O2 del H2 O del CO2 del SO2 π cpi · dt
Tg (◦ C) (kcal/kmol) (kcal/Kmol) (Kcal/Kmol) (kcal/Kmol) (kcal/Kmol) 0

450 3210 3350 3790 4770 4934.5 1497.0059
440 3136 3270 3700 4648 4812.6 1461.72086
430 3062 3190 3610 4526 4690.7 1426.43581
420 2988 3110 3520 4404 4568.8 1391.15077
410 2914 3030 3430 4282 4446.9 1355.86572
400 2840 2950 3340 4160 4325 1320.58068
390 2767 2873 3253 4046 4207.9 1286.20548
380 2694 2796 3166 3932 4090.8 1251.83029
370 2621 2719 3079 3818 3973.7 1217.45509
360 2548 2642 2992 3704 3856.6 1183.0799
350 2475 2565 2905 3590 3739.5 1148.70471
340 2402 2488 2818 3476 3622.4 1114.32951
330 2329 2411 2731 3362 3505.3 1079.95432
320 2256 2334 2644 3248 3388.2 1045.57912
310 2183 2257 2557 3134 3271.1 1011.20393
300 2110 2180 2470 3020 3154 976.828735
290 2039 2105 2385 2911 3041.7 943.477388
280 1968 2030 2300 2802 2929.4 910.126041
270 1897 1955 2215 2693 2817.1 876.774694
260 1826 1880 2130 2584 2704.8 843.423347
250 1755 1805 2045 2475 2592.5 810.072
240 1684 1730 1960 2366 2480.2 776.720654
230 1613 1655 1875 2257 2367.9 743.369307
220 1542 1580 1790 2148 2255.6 710.01796
210 1471 1505 1705 2039 2143.3 676.666613
200 1400 1430 1620 1930 2031 643.315266



C.6. Análisis del hogar
Una vez dimensionada la caldera se procede a realizar una análisis estático en el software Proengi-
neer(Creo Elements) esto es necesario para ver el comportamiento de las piezas al ser sometidas a las
cargas que actúan. Ver figura (C.6.1)
Se distinguen los siguientes parámetros:

Carga distribuida de 0.9 Mpa (Que corresponde a la presión barométrica de trabajo de la caldera
que es de 9 bar).

Restricciones de movimiento en los estalles y también en la base de la caldera.

Materiales
Todas las placas utilizadas en la caldera serán de acero a515 el cual es utilizado comúnmente para
calderas.

Criterios de falla utilizado en el software:

Fig. C.6.1: Simulación de cargas y restricciones en caldera.

Esfuerzo von misses.

Características del acero A515
Límite de fluencia σf = 250M P a
Se aplicará un factor de seguridad n de 2,5, por lo tanto:

σtrabajo = 100M P a
Por lo tanto, en los análisis realizados se utilizará como criterio los 100 Mpa. Como esfuerzo de von
mises máximo.

Resultados obtenidos
Al ver la figura 2. Se aprecia que el esfuerzo de von misses o modelmax obtenido es de 90.75 Mpa.
El cual está dentro del esfuerzo de trabajo (σtrabajo ) considerado.



Fig. C.6.2: Resultados de los análisis simulados.

C.7. Aislación de la caldera
Una vez diseñada la caldera se debe calcular la aislación más adecuada, esto para asegurar que no
ocurran accidentes. Para ello la temperatura superﬁcial en la caldera no debe superar los 70°C PÉREZ
(2009).Según la forma (ver ﬁgura (C.8.9)) de la caldera se toman las siguientes consideraciones:
Tomando en cuenta lo anterior queda
Se comienza por calcular el h exterior. Para calcular el h se utilizara la fórmula planteada por
McAdams. Kreith (2001)

hc · L
N uL = = 0, 13(Gr · P r)1/3
k
gβ(Ts − T∞ )L3
Gr =
ν2
Para aire a 20°C:

Pr=0,71
2
ν = 15, 7 · 10−6 ms

β = 3, 21 · 10−3 (1/K)
W
k = 0, 0251 M ·K

Gr = 5, 05 · 1011
Entoces nusselt queda:

W
N uL = 5, 5
m2 K
Por una parte se tiene que el calor total se calcula reemplazando:

180 − 20
QT = e 1
0,042 + 5,5

Para encontrar el espesor del aislante más adecuado se iguala al calor transferido por convección
que es



Fig. C.7.1: Esbozo de la caldera.

Qc = hc · (Ts − T∞ )

Al igualar Qt a Qc y luego despejar el espesor e , se tiene:

e = 16, 8mm

Por lo tanto se debe utilizar un espesor de 17 mm como mínimo.
En un principio al utilizar el método de mullikin se consideró como perdida máxima un 5 % del
calor que se genera en la caldera.
Por lo tanto se comprueba el % de pérdida real de calor al utilizar los 17 mm de espesor de aislante.

Qc = 6946, 5 W

En la caldera se generan 2241999.5 (W) por lo tanto existe una pérdida de un 0.3 % de calor.



C.8. Sistema de control de la caldera
Según lo que dicta Alvarado Cárcamo (1984) se tomaron las siguientes consideraciones en los
sistemas de control.
Tubo de nivel
Spiraxsarco cuenta con sistemas automáticos de control de nivel de agua, uno de ellos es el
sistema de alarma de nivel bajo, alta seguridad,con autocomprobación LC3050 y LP30.
Spirax recomienda para caldera con producción menor a 5000 Kg/hr el sistema de control on/off
tipo conductivo. Este sistema al detectar niveles bajo acciona la bomba de agua restaurando los
niveles a la caldera. Ver figura (C.8.1)
También existe un sistema de alarma de nivel alto, alta seguridad, con autocomprobaciónLC3050
y LP31.Aquí se activa la alarma indicando un exceso en el nivel de agua. Ver figura (C.8.2)
Estos sistemas automáticos se acomodan a las últimas tecnologías y acordes a las exigencias
mundiales, también permiten alivianar la carga y la no dependencia de un operario que supervise
constantemente.
Manómetro
Según el reglamento pueden ser uno o más manómetros, de diámetro nominal interior mínimo
de ¼. También el manómetro idealmente debe tener el doble de capacidad de trabajo. Ver figura
(C.8.3)
Se elige un manómetro Bourdon con un rango depresión entre 0 y 20 bar, cumpliendo con las
consideración del reglamento de calderas.
Termocupla o termómetros
Termómetro de acero inoxidable con diámetro esfera de 100mm. Con un rango de temperatura
de 0 a 300 °C. Ver figura (??)



Fig. C.8.1: Esquema de instalación sistemas de control conductivo. Repre-
sentativo.

Válvula de seguridad

En consideración con el reglamento de calderas la capacidadde la válvula debe ser 10 % más de la
presión de trabajo. Por lo tanto como la presión de trabajo es de 9 bar aplicando el 10 % se elige
una válvula con presión de trabajo de 10 bar. El caudal de vapor máximo es de 3150Kgv/hr.
Según estos requisitos se elige una válvula SV60 DN 32/50de SpiraxSarco. Ver ﬁgura (C.8.4)
Válvula de extracción de fondos
Válvula de purga manual KBV 20 de SpiraxSarco con capacidad hasta 17 bar presión de trabajo.

Indicador producción de vapor (Flujo magnético-Tubos de nivel)
Medidor de caudal DIVA(ver ﬁgura (C.8.6)),modelo DIN 80 a presión 10 bar de SpiraxSarco es



Fig. C.8.2: Esquema de instalación de sistema control nivel alto. Represen-
tativo.

el más adecuado debido a la tecnología que posee y a la precisión de sus datos.



Fig. C.8.3: Manómetro de Bourdon.



Fig. C.8.4: Válvula seguridad SV60.

Fig. C.8.5: Características Válvula seguridad SV60.



Fig. C.8.6: Válvula de purga manual KBV20.

Fig. C.8.7: Medidor de caudal DIVA.



Fig. C.8.8: Características de medidores de caudal DIVA.

Fig. C.8.9: Especiﬁcaciones DIVA.



C.9. Sistema de alimentación
Consistirá en un carro que se moviliza sobre rieles para permitir la libre apertura de la puerta
hombre de la caldera, este sistema permitirá la introducción del carbón que tendrá que aproximarse,
por ejemplo mediante un sistema de puente grúa. La ﬁgura (C.9.1) representa a grandes rasgos este
sistema.

Fig. C.9.1: Sistema de alimentación de la caldera.

La ﬁgura (C.9.2) ilustra el montaje del dispositivo en la caldera.

Fig. C.9.2: Montaje del sistema de alimentación en la caldera.


D
Ciclión y Chimenea

D.1. Balance de estequiometria y variación de densidad de los humos
Con el fin de obtener el caudal volumétrico real que poseen los humos producto de la combustión
en el hogar de la caldera se realiza un análisis estequiometrico en base a los datos de composición
del carbón que ya se conocen. Se realizan los cálculos en base al balance de estequiometria propuesto
por G.A. GAFFERT en su libro CENTRALES DE VAPOR páginas 197-201, y luego con datos que
se obtendrán de porcentaje de contenido de dióxido de carbono se realizarán los cálculos establecidos
por la norme española UNE-EN 13384-1 de titula Métodos de cálculo térmico y fluidos dinámicos
sección 5, para determinar la densidad que tendrán los humos producto de la combustión a distintas
temperaturas.
En primera instancia se calcula el aire teórico necesario para obtener una combustión completa de
un kilo de carbón, luego se añade el exceso de aire y junto a la expansión volumétrica de los humos
se obtendrá el volumen total que se producirá a la temperatura deseada. Con el consumo necesario
por hora de combustible ya calculado previamente en la sección 4.1 se conocerá finalmente el caudal
volumétrico de los humos. En la tabla(D.1.1) se observan los datos ya conocidos de composición del
carbón junto a sus respectivos pesos molares y en base a éstos se conocen las reacciones que se producen
al quemarse este carbón las cuales se presentan en la tabla(D.1.2).

TABLA D.1.1 – Composición del carbón y peso molecular de compuestos
Elemento kg/kg de combustible Peso molecular g/mol
C 0.614 12
H2 0.0474 2
O2 0.096 32
N2 0.0101 28
S 0.0095 32
H2O 0.105
Ceniza 11.8

D.1.1. Cálculo de combustión del carbón
Para realizar un completo cálculo de la combustión se seguirán los siguientes pasos (Gaffert, pág.
198):

Peso de aire a suministrar para la combustión teórica perfecta.

104

§ APÉNDICE D. CICLIÓN Y CHIMENEA 105

TABLA D.1.2 – Reacciones de elementos del carbón
Elemento Oxigeno Reacción
C O2 CO2
H2 (1/2)O2 H2O
S O2 SO2
N2(inerte) - -
Ceniza(inerte) - -

Peso de los humos formados por kilogramo de carbón quemado en perfectas condiciones teóricas.

Metros cúbicos de los humos a distintas temperaturas por kilogramo de combustible y su caudal
volumétrico.

Considerando la cantidad de cada elemento en el carbón que se muestra en la tabla(D.1.1) y la
relación entre peso molecular de oxigeno que se necesita para realizar cada reacción con cada elemento,
se hace una regla de tres simple debido a la directa relación para determinar el oxigeno necesario
teórico para la combustión. Por ejemplo: el carbono se encuentra en una cantidad de 0.614 Kg/ kg de
combustible, el cual tiene un peso molecular de 12 y reacciona con oxigeno con un peso molecular de
32 g/ mol se determina:
g
12 mol C → g
32 mol O2
0,614 kgComb. C → X KgComb. O2
kg kg

Kg
⇒ X= 0,614·32
12
O2
KgComb.
Kg
⇒ X = 1,6373 O2
KgComb.
Por lo tanto para quemar 0.614 (kg/kg de combustible) de carbono se necesitan 1.6373 (kg/kg de
combustible) de oxigeno.
Este análisis se realiza análogamente para los otros dos elementos que no son inertes, es decir para
el hidrogeno (H) y el azufre (S), entregando así los valores mostrados en la tabla(D.1.3). Hay que
considerar que la cantidad de de O2 presente en el carbón que se muestra en la tabla(D.1.1) reacciona
con el hidrogeno para formar H2O, por lo que esa cantidad de O2 es oxigeno que el hidrogeno ya posee
para su combustión.

TABLA D.1.3 – Reacciones y oxigeno necesario para combustión teórica
perfecta
Cantidad de oxigeno teó-
Reacción rico necesario (kg/kg de Peso molecular (g/mol)
Combustible
CO2 1.637 44
H2O 0.2832 18
SO2 0.0095 64
Kg de O2 /Kg de combustible
1.93
necesario total

Se debe considerar que este oxigeno total necesario para la combustión, lo obtendremos del aire
que suminístratenos a la combustión, el cual no solo contiene oxigeno más bien es una mezcla de gases,
pero principalmente oxígeno y nitrógeno, se considerará a una razón de 23.2 % de oxigeno y 76.8 % de
nitrógeno, por lo que se calcula la cantidad de nitrógeno asociado a la cantidad de oxigeno necesario



para un kilo de aire calculado nuevamente usando regla de tres simple, y al realizar la suma del oxigeno
necesario y el nitrógeno asociado a éste, se obtendrá la cantidad de aire necesario para la combustión
teórica perfecta:
0,232 KgAire O2 → 0,768 KgAire N2
Kg Kg

1,93 kgComb. O2 → X KgComb. N2
kg kg

Kg
⇒ X= 1,93·0,768
0,232 N2
KgComb.
Kg
⇒ X = 6,389 N2
KgComb.
Así la cantidad de aire necesario para la combustión teórica perfecta es de 8.319 Kg de aire/Kg de
combustible.
Con los cálculos se procede por adición directa a sumar el peso que poseerán los humos por cada kilo
de combustible quemado como se muestra en la tabla(D.1.4), considerando el nitrógeno el nitrógeno
y el agua del combustible y así obtener el peso total de humos al realizar la combustión de un kilo de
carbón.

TABLA D.1.4 – Peso de humos combustión perfecta teórica
Componente del combusti- Producto de combustión
Oxigeno necesario
ble (kg/kg combustible)
Carbono = 0.614 1.637 CO2 = 2.251
H2 = 0.0474 0.283 H2O = 0.3304
S = 0.0095 0.0095 SO2 = 0.019
N2 = 0.0101 0.0101
Nitrógeno del exterior 6.389
H2O del combustible 0.105
Total peso de humos por kilo 9.104 (Kg humos/Kg combus-
de carbón quemado tible)

La combustión dentro del hogar como se vio en la sección 4.1, el carbón necesita cierto valor de
exceso de aire para su combustión, en este caso se consideró un exceso de aire del 60 %, el cual también
será parte de los humos producto de la combustión por lo que se debe considerar también dentro de
los cálculos realizados de la siguiente manera:
Exceso de aire = 0.6*aire necesario para la combustión teórica perfecta
Exceso de aire = 0.6*8.319 (kg de aire/Kg de combustible)
De esta manera el exceso de aire en los humos será de 4.991 (kg de aire/Kg de combustible).
Estos valores obtenidos de lo gases se convierten a continuación en sus valores volumétricos, apli-
cando la ley de Avogadro que dice que un mol de cualquier gas a 0°C y 1 atm de presión un volumen
de 2.4 litros, y con la Ec.(D.1.1) se cálcula el volumen de los gases de la tabla(D.1.4) bajo estas condi-
ciones y la Ec.(D.1.2) para el exceso de aire. Luego con la Ec.(D.1.3) correspondiente a la expansión
volumétrica de los gases a presión constante, se calculará el volumen que tendrán los gases a una
temperatura dada. ( )
m litros
V0 = · N ◦ avogadro (D.1.1)
M KgCombustible
Donde:
V0 = volumen del gas en condiciones de 0◦ C y 1 atm en lts/kg(combustible).
m = masa del gas en g/kg(combustible).
M = masa molar del elemento en g/mol.



N° ley de avogadro = 22.4

mA
[V0A = · 1000 (D.1.2)
ρA
Donde:
V0 A = Volumen del aire en condiciones de 0◦ C y 1 atm en lts/kg(combustible).
mA = masa del aire en kg/kg(combustible).
ρA = peso especiﬁco del aire igual 1,293kg/m3 .
Luego con la Ec.(D.1.3) correspondiente a la expansión volumétrica de los gases a presión constante,
se calculará el volumen que tendrán los gases de la tabla(D.1.4) y del exceso de aire a una temperatura
dada.

VT = V0 (1 + αT ) (D.1.3)
Donde:
VT = Volumen del gas a una temperatura dada, se mide en lts/kg(combustible).
V0 = volumen del gas en condiciones de 0◦ C y 1 atm en lts/kg(combustible).
α = coeﬁciente de expansión volumétrica de los gases igual a 1/273.
T = temperatura de los gases en ◦ C.
De esta manera calculamos el volumen en litros por kg de combustible para los gases de la tabla XI y
del aire en exceso a las temperaturas que necesitaremos para posteriores cálculos de perdidas, tomando
en cuenta las siguientes suposiciones de temperaturas:
Dentro del hogar : 758◦ C
Entrada al primer paso : 740◦ C
Temperatura media en primer paso : 510◦ C
Caja de humos : 280◦ C
Temperatura dentro del ciclón : 260◦ C
Entrada a la chimenea : 240◦ C
Por ejemplo, para el caso del CO2 dentro del hogar tendrá una temperatura de 758°C, haciendo
uso de la Ec.(D.1.1) tendrá un volumen inicial de:
( )
m ◦ 2,251 litros
V0 = · N Avogadro = · 22,4
M 44 KgCombustible
( )
litros
V0 = 1145,9636
KgCombustible
Y con este valor determinamos su volumen para la temperatura dentro del hogar usando la Ec.(D.1.3):
( )( )
785 litros
VT = V0 (1 + αT ) = 1145,9636 1 +
273 KgCombustible
( )
litros
VT = 25732,647
KgCombustible



TABLA D.1.5 – Volumen gases a 758◦ C
Producto VT Producto
CO2 4327.7
H2O total 2046.2
SO2 25.1
N2 total 19333.4

Por lo tanto el volumen del CO2 a una temperatura de 758°C será de 25732 aproximadamente,
análogamente se determina el volumen que tendrán los otros gases de la tabla(D.1.4) obteniendo los
valores de la tabla(D.1.5).
en el caso del aire en exceso la única diferencia será el uso de la Ec.(D.1.2) y no la Ec.(D.1.1) para
el cálculo del volumen inicial, el volumen a la temperatura del hogar se cálcula usando la Ec.(D.1.3):
( )
mA 4,991 litros
V0A = · 1000 = · 1000
ρA 1,293 KgCombustible
( )
litros
V0A = 3860,375
KgCombustible
Luego el volumen del exceso de aire a la temperatura del hogar será:
( )( )
785 litros
VT = V0 (1 + αT ) = 3860,375 1 +
273 KgCombustible
( )
litros
VT = 14578,927
KgCombustible
Con estos datos podemos obtener el volumen total de los humos producto de la combustión a una
temperatura de 758 °C realizando la suma directa:

Vhumos = volumen CO2 + volumen H2O total + volumen SO2 + volumen N2 total + Volumen
exceso de aire

Vhumos a temperatura de 758◦ C = 40311.57481 (litros/Kg combustible)

Se realiza el mismo procedimiento variando la temperatura en los valores supuestos entregados
previamente correspondientes al hogar, la entrada del primer paso, la temperatura media en el primer
paso, la caja de humos, la temperatura media del ciclón y a la entrada de la chimenea. Obteniendo los
valores que se pueden observar en la tabla XI.6. El siguiente paso será calcular el caudal volumétrico
de los humos, a éstas temperaturas. Con la relación de 1000 litros = 1 m3 se calcula la cantidad de
metros cúbicos por kilogramos de combustible, y luego considerando el consumo de combustible (Cc)
señalado en la sección 4.1 calculamos el caudal con la Ec.(D.1.4):
/
Kg seg Kg
Cc = 374 3600 = 0,1039
hr hr seg
( 3)
VT m
CaudalV olumetrico = · Cc (D.1.4)
1000 seg
Para el ejemplo del CO2 a temperatura de 758 °C el caudal volumétrico (Q) será de:
( 3)
VT 4327,7967 m
Q= · Cc = · 0,1039
1000 1000 seg



( )
m3
⇒ Q = 4,1879
seg
Y de forma análoga se hace uso de la Ec.(D.1.4) para los distintos gases a distintas temperaturas y se
obtienen los resultados que se muestran en la tabla XI.6, para las distintas temperaturas de importancia
ya mencionadas.

Fig. D.1.1: Volumen de los humos y caudal volumétrico del humo.

D.1.2. Cálculo de variación de la densidad de los humos
La densidad de los humos en variación con la temperatura de los humos debe calcularse con la
ecuación XI.5 (UNE-EN 13384-1, pág. 26):
PL
ρm = (D.1.5)
R · Tm
Donde:
ρm = densidad de los humos relacionado con una temperatura Tm en kg/m3
PL = presión del aire exterior igual a 101325 Pa
R = constante de los gases para los humos Ec.(D.1.6) en (J/Kg)
T m = temperatura media de los humos



R = RL · [1 + fR · σ (CO2 )] (D.1.6)

Donde:

RL = constante gaseosa del aire igual a 288(J/Kg ◦ K)

fr = coeﬁciente para el cálculo de la constante gaseosa de los humos, igual a -0.0014 (1/ %)
(UNE-EN 13384-1, pág. Anexo B)

σ (CO2 ) = es el contenido máximo de dióxido de carbono de los humos secos en %

El cálculo del valor de σ (CO2 ) se realiza de datos de la tabla XI.6, considerando que para cualquier
temperatura el porcentaje existente de CO2 será el mismo, por lo que se calcula por ejemplo de los
humos a una temperatura de 758°C, donde la cantidad de CO2 es de 4327.8 (litros/kg de combustible)
aproximadamente y el total de humos es de 40311.6, valor al cual se debe restar la cantidad de agua
igual a 2046.3 aproximadamente quedándonos:

4327.8
σ (CO2 ) =
40311.6 - 2046.3
⇒ σ (CO2 ) = 0,113 = 11,3 %(CO2)

Ahora se calcula el valor de la constante de los gases para los humos R evaluando la Ec.(D.1.6):

R = RL · [1 + fR · σ (CO2 )] = 288 · [1 + (−0,0014 · 11,3)]

R = 283,44(J/kg ◦ K)

Con estos datos se puede evaluar la Ec.(D.1.5), imponiendo una temperatura Tm a la cual calcu-
laremos el valor de la densidad de los humos, por ejemplo para la temperatura del hogar de la caldera
igual a 1031°K :
( )
101325 Kg
ρ1031 =
283,44 · 1031 m3
( )
Kg
⇒ ρ1031 = 0,34
m3
Se realiza el mismo cálculo análogamente para las temperaturas de interés mostradas en la tabla XI.6
y se obtienen los valores de densidad de la tabla(D.1.6).

TABLA D.1.6 – Densidad de los humos al variar la temperatura
T ◦K Densidad kg/m3
hogar 1031 0.347
entrada 1er paso 1013 0.35
Temperatura medio en el pri-
783 0.46
mer paso
caja humos 553 0.65
Temperatura medio en el ci-
533 0.67
clón
entrada chimenea 513 0.7



D.2. Diseño del ciclón
El diseño del separador tipo ciclónico se dividen en tres grandes tipos: de alta eficiencia, convencional
y de altas capacidades; los que se diseñan para intervalos de tamaños de partículas entre 1 a 10 µm, 10
a 20 µm y mayores a 20 µm respectivamente. Y ya que, las cenizas y material no combustible (escoria)
a separar producto de la combustión del carbón, corresponden a partículas de tamaños mayores a 12
µm, se diseñara un ciclón industrial del tipo convencional seleccionando así trabajar con la familia de
ciclones propuesto por Shepherd y Lapple con las relaciones de distancias de la tabla(4.2.4).
De esta manera se comenzarán los cálculos para completar el diseño del ciclón, comenzando con
la determinación del diámetro del ciclón del cual dependen el resto de las medidas de la figura(4.2.4).
Para luego comenzar con los cálculos correspondientes para determinar la eficiencia de él.

D.2.1. Cálculo del diámetro del ciclón y el resto de medidas
Siguiendo las recomendaciones de diseño de la tabla(4.2.1) se impone una velocidad de entrada de
22 m/s. y como se supuso una temperatura media en el ciclón de 260°C en el anexo XI.1, se calculó el
caudal que poseerán los humos a esta temperatura de 2.165 aproximadamente (tabla XI.6), con estos
datos se calcula el área transversal del ducto de entrada de los humos al ciclón de la siguiente manera:

Q 2 2,165 2
rea = m = m
V 22

rea = 0,09840m2

Para el ciclón tipo convencional seleccionado en la tabla(4.2.4):

Altura de entrada al ciclón (a):a = 0,5Dc

Ancho de entrada al ciclón (b): b = 0,25Dc

Por lo tanto:
a · b = 0,5 · Dc · 0,25 · Dc = 0,09840m2
√ 2
⇒ Dc = 0,09840m = 0,7873m
0,5·0,25

Así con este valor del diámetro del ciclón Dc, se hallan el resto de dimensiones en base a las proporciones
propuestas en la tabla(4.2.4):

Altura de entrada al ciclón (a): 0.393m

Ancho de entrada al ciclón (b): 0.1968m

Altura de salida del ciclón (S): 0.49m

Diámetro de salida del ciclón (Ds): 0.393m

Altura parte cilíndrica del ciclón (h): 1.57m

Altura parte cónica del ciclón (z): 1.57m

Altura total del ciclón (H): 3.15m

Diámetro salida del polvo (B): 0.197m



D.2.2. Cálculo de la eficiencia del ciclón
El parámetro más importante para medir y diferenciar los ciclones se basa en la eficiencia (Baha-
mondes S., pág. 30), la eficiencia es definida como el porcentaje de la masa de partículas entrantes que
es separado en el ciclón, es decir la eficiencia de remoción de las partícula.
La teoría que mejor se adapta al comportamiento experimental de eficiencia de los ciclones, es la
de Leith y Licht que se basa en las propiedades físicas del material particulado, el gas de arrastre y en
las relaciones entre proporciones del ciclón (Bahamondes S., pág. 31). Ésta se calcula con la Ec.(D.1.5)
la cual se calcula para distintos valores de tamaño de partículas. Cabe mencionar que dicha ecuación
de eficiencia es sólo valida cuando la densidad de las partículas es menor a 2000 kg/m3, para este caso
la densidad es de 2600 Kg/m3, por lo que se hará uso de la ecuación XI.10 para corregir la eficiencia
de la Ec.(D.2.1).
[ ( ) 0,5 ]
G·T i·Q·(n+1)
−2· Dc3
(n+1)

ηi = 1 − e (D.2.1)
Donde:

ηi = eficiencia de remoción del ciclón para cada tamaño de partícula.

n = Exponen de vórtice del ciclón.

G = Factor de configuración del ciclón igual a 402.88 característico para cada familia de ciclones.

T i = Tiempo de relajación para cada partícula (seg).

Q = caudal del gas para la temperatura media en el ciclón igual a 2.165 (m◦ /seg)

Dc = Diámetro del ciclón igual a 0.7873 (m).

Antes de continuar con el cálculo de la eficiencia del ciclón se debe considerar un parámetro conocido
como la velocidad de saltación la cual se relaciona directamente con la velocidad de entrada. Esta
relación determina que no exista re suspensión del material.

D.2.3. Velocidad de saltación.
Como ya se mencionó en los ciclones la velocidad de entrada es un parámetro fundamental, se ha
visto experimentalmente que velocidades muy bajas permiten la sedimentación de partículas, y neutra-
lizan el efecto de la fuerza centrifuga generando disminución en la eficiencia de colección; mientras que
velocidades muy altas pueden re suspender partículas previamente colectadas disminuyendo también
la eficiencia. Bajo esto mismo es que experimentalmente se ha indicado que la velocidad de entrada al
ciclón debe ser entre 15.2 a 27.4 m/s (Bahamondes S., pág. 36). Se propuso en el año 1974, la existencia
de una velocidad de saltación en el ciclón, para explicar por que la eficiencia de colección algunas veces
descendía con incrementos de velocidad de entradas, la correlación para la velocidad de saltación se
da en la Ec.(D.2.2).
√
4,93 · W · Kb0,4 · Dc0,067 · V i2
3

Vs= √ (D.2.2)
3
1 − Kb
Donde:

V s = velocidad de saltación en (m/s).

V i = velocidad de entrada del gas al ciclón igual a 22 (m/s).

Kb = relación entre el ancho de entrada al ciclón y el diámetro del ciclón (b/Dc) igual a 0.25.

Dc = diámetro del ciclón igual a 0.788 (m).



W = velocidad equivalente (m/s).
Por lo que se hace necesario calcular en primera instancia la velocidad equivalente de la Ec.(D.2.3),
para proseguir con el cálculo de la velocidad de saltación, de la siguiente manera
√
4 · g · µ · (ρP − ρ)
W = 3 (D.2.3)
3 · ρ2

Donde:
W = velocidad equivalente en m/s
g = aceleración de gravedad igual 9.81 (m/s2 )
µ = viscosidad de los humos a temperatura media de 260◦ C la cual corresponde a 2,64 ∗
10− 5(kg/m ∗ seg).
= densidad de los humos a temperatura de 260◦ C igual a 0.67 kg/m3 .
P = densidad de las partículas igual a 2600 kg/m3 .
De esta forma se calcula la velocidad equivalente:
√ √
4 · g · µ · (ρP − ρ) 4 · 9,81 · (2,64 · 10− 5) · (2600 − 0,67) ( m )
W = 3 = 3
3 · ρ2 3 · 1,362 s
(m)
⇒ W = 1,259
s
Ahora se procede a realizar el cálculo de la Ec.(D.2.2) para la velocidad de saltación Vs:
√ √
4,93 · W · Kb0,4 · Dc0,067 · V i2 4,93 · 1,259 · 0,250,4 · 0,7880,067 · 222 ( m )
3 3

Vs= √ = √
3
1 − Kb 3
1 − 0,25 s
(m)
⇒ V s = 27,73
s
Esta velocidad de saltación que está directamente relacionada con la velocidad de entrada al ciclón
nos indicará si existirá resuspensión del material ya capturado en el ciclón en la relación:
Vi
< 1,35
Vs
Por lo que la relación de velocidad de saltación y velocidad de entrada debe ser inferior a 1.35 para
asegurar de que no existirá re suspensión del material, para este caso la relación de velocidades es de:
Vi
= 0,79 < 1,35
Vs
Como la relación es igual a 0.79 el ciclón en diseño con la velocidad impuesta son adecuados.

D.2.4. Exponente del Vórtice n
El exponente del vórtice n se evalúa con la Ec.(D.2.4), el cual resulta de relacionar la velocidad
tangencial y el radio de giro de un movimiento en forma de vórtice (Bahamondes S., pág. 34).
( ) T
n = 1 − 1 − 0,67 · Dc0,14 · (D.2.4)
283
Donde:



n = Exponente del vórtice (valor adimensional).
Dc = Diámetro del ciclón igual a 0.788 m.
T = Temperatura del gas, en grados Kelvin igual a 533◦ K.
Así se evalúa la ecuación obteniendo un valor de exponente de vórtice para la temperatura media en
el ciclón (266°C = 533 °K):
( ) 533
n = 1 − 1 − 0,67 · 0,7880,14 ·
283
⇒ n = 1,22

D.2.5. Tiempo de relajación Ti
La Ec.(D.2.5) evalúa el tiempo de relajación, el cual es el tiempo necesario para que una partícula
alcance la velocidad terminal de caída (Bahamondes S., pág. 34).
ρP · Dpi 2
Ti = (D.2.5)
18µ
Donde:
T i = tiempo de relajación en (s)
ρP = Densidad de la partícula igual a 2000 kg/m3 .
µ = viscosidad de los humos a temperatura media de 260◦ C, la cual corresponde a 2,64 ∗
10− 5(kg/m ∗ seg)
Dp = tamaño de partícula a calcularse la eficiencia de remoción en metros (m)
Por esta última ecuación es que el valor de la eficiencia de la Ec.(D.1.5) se calcula para cada tamaño
de partícula a separar, por ejemplo para una partícula de tamaño igual a 10 micro metros (µm) se
tendrá un valor de tiempo de relajación igual a:
( )2
ρP · Dpi 2000 · 10 · 10−6
T10µm = = (s)
18µ 18 · 2,64 · 10−5
⇒ T10µm = 4,21 · 10−4
Y con este valor de tiempo de relajación se obtiene la eficiencia con el resto de datos ya obtenidos:
n = 1.22
G = Factor 402.88
T i = 4,21 ∗ 10− 4(seg)
Q = 2,165(m3 /seg)
Por lo tanto: [ ( ) 0,5 ]
402,88·(4,21·10−4 )·2,165·(1,22+1) (1,22+1)
−2· 0,7883
η10µm = 1 − e
⇒ η10µm = 0,88
Es decir, que para partículas de 10(µm) el ciclón tendrá una eficiencia de remoción del 88.84 %.
El cálculo es análogo para cualquier tamaño de partícula a recolectar en el ciclón por lo que se
puede realizar el cálculo con un tamaño de partícula a remover deseado y así obtener la eficiencia del
ciclón diseñado para ese tamaño.
Como se mencionó en la sección XI.2.2, este valor de eficiencia corresponde para gases con una den-
sidad de partículas menor a 2000kg/m3 , por lo que para este caso en que la densidad es de 2600Kg/m3
se deberá usar la formula de corrección para la eficiencia mostrada a continuación.



D.2.6. Eficiencia corregida por la variación de la concentración de partículas
Como ya se mencionó, la eficiencia de la Ec.(D.1.6) debe ser corregida por el aumento en la con-
centración de partículas evaluando la Ec.(D.2.6) así se obtendrá la eficiencia final de remoción del
separador de partículas.
( )0,182
100 − η1 C2
= (D.2.6)
100 − η2 C1
Donde:

η1 = Eficiencia calculada con la ecuación XI.5, para concentración de partículas menor a
2000kg/m3

η2 = Eficiencia final corregida

C2 = concentración de las partículas real de los gases igual a 2600Kg/m3

C1= se considera para realizar la corrección una concentración inicial de 2000Kg/m3

Entonces de esta manera el valor de η2 será el valor final que poseerá el ciclón separador de
partículas diseñado.
Por ejemplo, para evaluar la Ec.(D.2.5) se calcula el ejemplo calculado para partículas de 10 (µm),
la eficiencia calculada es de 88.84 % entonces al evaluar la Ec.(D.2.6):
( )0,182
100 − 90,25 2600
=
100 − η2 2000

100 − 90,5
⇒ η2 = − ( )0,182 + 100
2600
2000

⇒ η2 = 89,368 %
Por lo que la eficiencia corregida y real que tendrá el ciclón diseñado para una partícula de 10 (µm)
será de 90.7 % aproximadamente.
De la misma manera mostrada para el cálculo de la eficiencia para una partícula de 10 (µm), se
realiza el cálculo para el intervalo de partículas para el cual se ha diseñado el ciclón, el cual corresponde
a partículas desde 10 a 20 (µm), y se obtienen los valores de la eficiencia.

D.3. Pérdida de presión sobre los humos
Como se mencionó en la sección (D.1.2 las caídas de presión de los humos se dividieron en 5 tipos:

1. Pérdidas en los tubos de humo dentro de la caldera

2. Pérdidas en trayectos de la caldera-ciclón y ciclón-chimenea

3. Pérdidas en la chimenea

4. Pérdidas en el ciclón

5. Pérdidas por singularidades y cambios de secciones

Y a continuación se realizaran los cálculos para determinar las pérdidas de cada tipo mostradas en
la tabla X.4.



D.3.1. Pérdidas en los tubos de humo dentro de la caldera
Estas pérdidas corresponden a la pérdida de presión que sufren los humos en el primer y único
paso de la caldera, esta se calcula con el uso de la ecuación X.3 mostrada en la sección X.3.2, y los
valores de densidad y velocidad de los humos se evaluaran a una temperatura media en los tubos igual
a 510°C, temperatura con la cual se entra en la tabla XI.6 y XI.7, a continuación se muestran los datos
correspondientes para evaluar la ecuación:

L : 4, 5m
d : 83, 41mm
V : 5, 9m/s
µ : 3, 51372 · 10−6 (kg/dm · s)ρ = 0, 46 (kg/m2 )

Con estos datos el valor de la pérdida en el primer paso:

F · L · µ0,16 · ρ0,84 · V 1,84
∆Pprimer paso = 0, 0278
d1,24
−4
= 10, 2 · 10

D.3.2. Pérdidas en trayectos de la caldera-ciclón y ciclón-chimenea
Se calculan por separado las pérdidas correspondientes a los trayectos caldera-ciclón y ciclón-
ventilador, y como se mencionó se hará uso de la ecuación (X.3) de forma análoga al cálculo de la
pérdida de presión en los tubos de la caldera para este caso los humos se encontrarán a una temperatura
de 260 y 240 °C respectivamente:

Caldera-ciclón
Datos:

L = 4m
d = 260mm
v = 29, 5m/s
µ = 0,00000269kg/dm · s
ρ = 0, 64kg/m3

∆Pcaldera−ciclon = 5 · 10−3

Ciclón-chimenea

L = 4m
d = 390mm
V = 4, 4m/s
µ = 0, 00000269kg/dm · s
ρ = 0, 69kg/m3

∆Pcaldera−chimenea = 9, 7 · 10−5



D.3.3. Pérdidas en la chimenea
Nuevamente se hace uso de la ecuación (x.3) y se considerará una temperatura igual a la tempera-
tura de entrada de 240°C con los siguientes datos:

L = 15m
d = 500mm
V = 20m/s
µ = 0,0000026kg/dm · s
ρ = 0, 69kg/m3

∆Pcaldera−chimenea = 4, 3 · 10−3

D.3.4. Pérdidas en el ciclón
Como se vio en la ecuación X.6 el cálculo de la perdida de presión en el ciclón depende de ciertos
valores de su propia dimensión (Nh) valor que es característico de cada familia de ciclones ya sea de
alta eﬁciencia, convencionales o de alta capacidad en este caso es de valor 8 como se aprecia en la tabla
IX.3 sección IX con este valor y el de la velocidad a la entrada del ciclón y la densidad de los humos
ambos valores evaluados a una temperatura de 260°C:

V = 22m/s
ρ = 0, 67kg/m3
Nh = 8

1 2
∆Pchimenea = ρV Hh = 1298, 5P a = 132, 4mmH2 O
2 i

D.3.5. Pérdidas por singularidades y cambios de secciones
Como se menciono en la sección X.3.2 para el cálculo de las perdidas por singularidades y cambios
de secciones se hará uso de la ecuación de Fanning (ecuación x.5), y se evalúa en los siguientes tramos
donde existen singularidades o cambios de secciones:

1. salida del hogar, temperatura igual a 758°C

2. entrada al primer paso, temperatura igual a 740°C

3. salida del primer paso, temperatura igual a 510°C

4. salida cámara de humos. Temperatura igual a 280°C

5. codo en la salida del ciclón, temperatura igual a 240°C

6. Parrilla del hogar, temperatura igual a 758°C

v2
Λ=K ·ρ (D.3.1)
2g



dónde:

K : coeficiente de perdida, k = 1 para expansión, k = 0,5 para compresión de los humos
en el codo a la salida del ciclón y K= 0.5 para la parrilla
V : velocidad de los humos en m/s dependiendo de la temperatura
ρ : densidad de los humos dependiente de la temperatura
(D.3.2)

TABLA D.3.1 – propiedades totales de los humos
1 2 3 4 5 6
V1 1.5 V2 1.6 V3 5.9 V4 0.92 V5 4.4 V6 1.5
K1 1 K2 0.5 K3 1 K4 0.5 K5 1 K6 0.5
ρ1 0.34 ρ2 0.35 ρ3 0.46 ρ4 0.64 ρ5 0.7 ρ6 0.34
∆P1 0.04 ∆P2 0.02 ∆P3 1.15 ∆P4 0.014 ∆P5 0.68 ∆P6 0.02

Fig. D.3.1: Viscosidad dinámica de algunos gases en relación con su tem-
peratura.

D.4. Cálculos de Selección de aislante para chimenea
Se define previamente desde el punto de vista de la rama de las ciencias de la ingeniería de Trans-
ferencia de Calor, la existencia de una transmisión de energía como consecuencia de una diferencia de
temperatura entre 2 o más elementos en contacto, diferenciándose así 3 modos distintos de transmisión
de calor: Conducción, radiación y convección (Kreith/Bohn, 2001) ; y de esta manera se define la razón
a la cual se transfiere el calor (ecuación D.4.1), la cual depende de las diferencias de temperaturas ex-
ternas e internas del sistema en análisis, y la sumatoria de las resistencias al flujo de calor que oponen
las regiones en análisis. Los cálculos de la chimenea se realizarán en la base de la chimenea para lograr
la temperatura superficial considerada en la sección X.2.2 y así asegurar una temperatura menor a



70°C en el resto de la chimenea.
Te − Ti
Q= ∑ (D.4.1)
Ri

dónde:

Q : Flujo de calor producto de diferencias
de temperatura se mide en Watts (W )
Ti : temperatura de los humos igual a 240°C
∑
Ri : sumatoría de la resistencias al flujo de calor
que oponen las distintas regiones (°K/W)

Para el caso del análisis de transferencia de calor en la chimenea se analizará considerando una
temperatura de los humos que pasan dentro de la chimenea y la temperatura del exterior de ella.
Donde se identifica transferencia de calor por convección en los humos y en el aire del exterior,
calculando la resistencia al flujo de calor de estos gases con la ecuación (D.4.2; y a través de la pared
interior de la chimenea (acero inoxidable), el aislante térmico y la pared exterior de la chimenea (acero
inoxidable) con la ecuación (D.4.3) la cual está adaptada para formas cilíndricas en que la conducción
se produce en formas cilíndricas como es el caso de la chimenea (imagen XI.2) y luego de convección
(Kreith, 2001, p. 84-86).
1 1
Rconvección = = ·L (D.4.2)
hi · A hi · 2π · ri
ln(ro /ri )
Rconducción = (D.4.3)
2π · ki · L
ki : conductividad térmica característica para cada material (°K/W m), para el acero inoxidable
k = 16,3 y para el aislante k = 0,038.
Antes de proseguir con los cálculos se debe de calcular el valor del coeficiente de convección de los
humos y del aire exterior como sigue en la sección XI.5.1.

D.4.1. Coeficiente de convección de los gases
El valor del coeficiente de convección del aire al exterior se obtendrá de datos empíricos, para este
caso en que se considera dentro de la sala de maquinas el aire se encontrara en reposo con lo cual en
el libro Fundamentos físicos de la edificación II del autor José María Fernández entre otros, entregan
un valor de 8.3 (W/m2 řK).
Para el caso de los humos dentro de la chimenea, se define para el cálculo del coeficiente de con-
vección en general definiendo un número de Nusselt de la ecuación XI.15

hi · DH
Nu = (D.4.4)
ki
Este valor del numero de Nusselt a través de experimentos realizados, se ha determinado para
distintos casos de transferencia de calor, definiendo nuestro caso como convección forzada debido a que
el movimiento de los humos es provocado por una fuerza externa en este caso un ventilador, en vez
de un gradiente de temperatura, se ha determinado mediante la ecuación de Dittus-Boelter (ecuación
XI.16) el cálculo del numero de Nusselt para los parámetros que se muestran a continuación.

N u = 0, 123Re0,8 · P rn
D (D.4.5)
Para poder evaluar las ecuaciones de Reynolds, la ecuación de Dittus-Boelter y la ecuación del
numero de Nusselt se calculará los valores de características de los humos, como lo son: el numero



Fig. D.4.1: Esquema chimenea.

de prandtl, la viscosidad cinemática y la conductancia térmica. Para esto se hará uso del balanceo
estequiométrico para determinar el porcentaje de cada gas que poseen los humos, y así calcular las
propiedades mencionadas de acuerdo a las proporciones de los gases, esto se muestra en la tabla XI.9,
los valores de las propiedades de los gases se obtienen del apéndice 2 del libro principios de transferencia
de calor de los autores Kreith y Bhon a una temperatura de 240 °C.

TABLA D.4.1 – Dimensiones finales del ciclón
Cant.
Gas µ Pr k µ · ni P r · ni k · ni
ni( %/100)
CO2 2.3E-5 0.698 0.035 0.1 2.4E-6 0.075 0.0037
H2 O 4.1E-5 0.99 0.035 0.05 2.1E-6 0.05 0.0012
N2 total 3.4E-5 0.68 0.041 0.47 1.7E-5 0.33 0.02
Exceso
4.1E-5 0.71 0.39 0.36 1.5E-5 0.26 0.014
de aire
Valor total de las propiedades de los humos 3.6E-5 0.71 0.04

Con estos cálculos se comprueba que si se puede hacer uso de la ecuación XI.16, por lo tanto se
continúa calculando el valor del número de Nusselt:

N u = 465, 8

Por lo tanto, el coeﬁciente de convección es:

w
h1 = 36, 6
mK



D.4.1.1. Determinación del espesor del aislante
la ecuación (D.4.1) determina el flujo de calor total que existirá desde los humos al exterior, este
flujo de calor debe ser el mismo a través de cada sección, es decir el flujo de calor netamente de
conducción que existe en la pared interna, en el aislante, en la pared externa; y el flujo netamente
convectivo de los humos y en el exterior deben ser igual al calculado con la ecuación (D.4.1), bajo este
criterio se hará uso de la ecuación (D.4.6) de flujo de calor netamente convectivo en el exterior para
así introducir el valor de la temperatura superficial (Ts) de la chimenea que debe ser igual o menor a
70°C.

Q = h2 · A(Ts − Te ) = h2 · 2πr4 L(Ts − Te ) (D.4.6)
Como se mencionó en la sección X.4.1, se realizarán los cálculos con los espesores mínimos reco-
mendables por la norma UNE123001 igual a 0.4 mm, de esta forma r3 y r4, dependen del espesor que
poseerá el aislante.
De la ecuación (D.4.6) es conveniente despejar el valor Ts (ecuación D.4.7), para así en un método
por inspección se le darán valores posibles al espesor del aislante para calcular el flujo de calor total
con la ecuación XI.12 y luego calcular la temperatura superficial de la caldera con dichos espesores de
aislante, los radios de la chimenea r3 y r4 varían de la siguiente manera:

r3 = r1 + r2 + espesor aislante
r4 = r3 + 0, 0004

Q
Ts = + Te (D.4.7)
h2 · 2πr4 L
Por ejemplo, para calcular la temperatura superficial que tendrá la chimenea sin el uso de un
aislante, el espesor de éste se considerara igual a cero, calculando así:

r1 = 0,25m
r2 = 0,25004m
r3 = r2
r4 = 0,25008m
=⇒ Q = 2961, 6(W )

Este será el flujo de calor total que se transmitirá desde los humos hacia el exterior sin el uso de
aislante, evaluando en la ecuación (D.4.8) se calculará la temperatura superficial de la chimenea bajo
esta condición:
Ts = 233, 4◦ C (D.4.8)
Entonces si en la chimenea no se hace uso de un aislante, en la superficie de esta habrá una
temperatura de 233 °C.
Con el uso de una planilla Excel, adjuntada al proyecto (cálculos de chimenea) se hace variar el
espesor del aislante y así encontrar un valor cercano para la temperatura superficial a 70°C, en la tabla
(D.4.2) se ve reflejado dicho proceso con algunos espesores de aislante dados, y el aislante a necesitar
será aproximadamente de 13.5 mm, este es el espesor teórico que necesita la chimenea ya que, como
se dijo antes el seleccionado comercialmente tiene un espesor mínimo de 25mm con el cual se obtiene
una temperatura superficial de 47°C



TABLA D.4.2 – Dimensiones finales del ciclón
Espesor aislante (mm) Q (W) Ts (°C)
0 2961.5 233.4
5 1428.5 118.35
10 947.5 82.3
13.5 769.1 69
25 (comercial) 480.2 47.3

D.5. Ventilador de tiro artiﬁcial
A continuación se entregaran las características técnicas del ventilador seleccionado y las distancias
de este como extracto del catalogo.

Modelo: TCMP

Velocidad (r/min): 1455
Intensudad máxima (A)

• 230 V
• 400 V: 11,4
• 690 V: 6,6
Potencia instalada (kW): 5,5

Caudal máximo (m3 /h): 8000
Nivel presión sonora dB (A): 82

Peso aprox (kg): 100

Fig. D.5.1: Dimensiones del ventilador.


E
Procedimiento de cálculo para calefacción de un
recinto hospitalario

E.0.1. Cálculo de transmitancias térmicas
Materiales de interés:
◦
Hormigón : 1,2 kcal · m/hr · m2 C
◦
Vidrio : 0,7 kcal · m/hr · m2 C
◦
Baldosa cerámica : 0,7 kcal · m/hr · m2 C
◦
Aire : 0,022 kcal · m/hr · m2 C
◦
Cerámica : 0,65 kcal · m/hr · m2 C

Datos:

Temperatura exterior : 3°C
◦
Coeﬁciente convectivo interior : 7 kcal/hr · m2 C
◦
Coeﬁciente convectivo exterior : 30 kcal/hr · m2 C

Muros exteriores: Concreto, espesor de 25 cm.
1 1 ◦
U= = = 2, 6kcal/hr · m2 C
1 e 1 1 0, 25 1
+ + + +
h1 λ1 h2 7 1, 2 30
Muros interiores : Concreto, espesor de 10 cm.
1 1 ◦
U= = = 2, 7kcal/hr · m2 C
1 e 1 1 0, 1 1
+ + + +
h1 λ1 h2 7 1, 2 7
Ventana doble cristal (Termopanel): Vidrio de espesor de 3 mm, cámara de aire de 15 mm de
espesor.

1 1 ◦
U= = = 1, 55kcal/hm2 C
1 e1 e2 e3 1 1 0, 003 0, 015 0, 003 1
+ + + + + + + +
h1 λ1 λ2 λ3 h2 7 0, 7 0, 022 0, 7 30

123

§ APÉNDICE E. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO PARA CALEFACCIÓN DE UN RECINTO HOSPITALARIO 124

Suelo y techo: Concreto, espesor de 10 cm, con una capa de cerámica de espesor 1,5 cm.

1 1 ◦
U= = = 2, 55kcal/hr · m2 C
1 e1 e2 1 1 0, 1 0, 015 1
+ + + + + +
h1 λ1 λ2 h2 7 1, 2 0, 65 7
Ventanas simples:

1 1 ◦
U= = = 3, 4kcal/hr · m2 C
1 e 1 1 0, 003 1
+ + + +
h1 λ h2 7 0, 7 7
Puertas:

◦
U = 2kcal/hr · m2 C

E.0.2. Cálculo de carga térmica en las habitaciones
E.0.2.1. Relaciones a utilizar

Qt =U A∆T
N ◦ renovaciones
Q´ =(V cγ∆T ) ·
ınf
hr
QT otal =(Qt + Q´ )(1 + f )
ınf

Donde:

Qt : Pérdida de calor (kcal/h). Pérdida de calor por las distintas superficies de la

habitación.
Qinf : Calor infiltrado (kcal/h). Perdida de calor infiltrado.

QT otal : Carga calorífica total necesaria en la habitación. (kcal/h).
◦
U : Transmitancia térmica (kcal/hm2 C)

A : Área de la superficie de transferencia de calor (m2 ).

∆T : Gradiente de temperaturas (◦ C).

V :Volumen de la habitación (m3 ).

c : Calor especifico del aire (0, 24Kcal/kg ◦ C).

γ : Peso especifico del aire (1,205kg/m2 ).

f : Factor de corrección

Por orientación al norte: 0,05

Por intermitencia : 0,1



Dormitorios:

Los cálculos realizados corresponden a los dormitorios 1, 7, 8, 14, 15, 21, 22, 28 debido a las
idénticas características térmicas presentes en estas habitaciones.

Superﬁcies:

Ventana exterior : 2 · 10 = 20m2

Ventana interior : [2(2 · 1, 5) = 6m2

Puertas : 2(1 · 2) = 4m2

Pared exterior : (15 · 3) − (2 · 10) = 25m2

Pared interior : (20 · 3) + (15 · 3) − 6 − 4 = 95m2

Suelo y techo : 20 · 15 = 300m2


Qt = [(2, 6 · 25 + 1, 15 · 20) · (22 − 3)]
+ [(2, 7 · 95 + 3, 4 · 6 + 2 · 4) · (22 − 20)] + 2 · 2, 55 · 300 · (22 − 18)
= 8365 (kcal/h)
Q´
ınf = 20 · 15 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (22 − 3)
= 4945 (kcal/h)
QT otal = (8365 + 4945)(1 + 0, 15)
= 15308 (kcal/h)

Para los demás dormitorios se tiene:

Superﬁcies:

Ventana exterior :2 · 10 = 20m2

Ventana interior : 2(2 · 1, 5) = 6m2

Puertas : 2(1 · 2) = 4m2

Pared exterior : (15 · 3) − (2 · 10) = 25m2

Pared interior : (15 · 3) − 6 − 4 = 35m2

Suelo y techo : 20 · 15 = 300m2



Qt = [(2, 6 · 25 + 1, 15 · 20) · (22 − 3)]
+ [(2, 7 · 35 + 3, 4 · 6 + 2 · 4) · (22 − 20)] + 2 · 2, 55 · 300 · (22 − 18)
= 8040 (kcal/h)
Q´ = 20 · 15 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (22 − 3)
ınf
= 4945 (kcal/h)
QT otal = (8040 + 4945)(1 + 0, 15)
= 14934 (kcal/h)

Baños
Los cálculos realizados se aplican para los baños 1, 2, 3, 4 del recinto hospitalario.

Superﬁcies:

Puertas :2(1 · 2) = 4m2

Pared exterior : (10 · 3) + (20 · 3) = 90m2

Pared interior (a pasillo) : (10 · 3) − 4 = 26m2

Pared interior (a dormitorio) : 20 · 3 = 60m2

Suelo y techo : 20 · 10 = 200m2


Qt = [(2, 6 · 90) · (20 − 3)]
+ 2 · 2, 55 · 200 · (20 − 18) + 2, 7 · 60 · (20 − 22)
= 5694 (kcal/h)
Q´
ınf = 20 · 10 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (20 − 3)
= 2950 (kcal/h)
QT otal = (5694 + 2950)(1 + 0, 15)
= 9940 (kcal/h)

Pasillo

Superﬁcies:

Ventana exterior : 1 · 1, 5 = 1, 5m2

Ventana interior : 2(2 · 1, 5) = 6m2

Puertas : 2(1 · 2) = 4m2

Pared exterior : 4 · 3 = 12m2

Pared interior : (15 · 3) − 6 − 4 = 35m2

Suelo y techo : 230 · 4 = 920m2




Qt = [(2, 6 · 12 + 1, 15 · 1, 5) · (20 − 3)] + 2 · 2, 55 · 920 · (20 − 18)
+ 28[(2, 7 · (15 · 3 − 4 − 6) + 2 · 4 + 3, 4 · 6) · (20 − 22)]
= 3440 (kcal/h)
Q´ = 230 · 4 · 3 · 0, 24 · 1, 205 · 1 · (20 − 3)
ınf
= 13569 (kcal/h)
QT otal = (13569 + 3440)(1 + 0, 15)
= 19561 (kcal/h)

E.0.3. cálculo de radiadores para cada habitación
Datos:

Dimensiones: 800 · 2100 mm

Poder caloríﬁco: 5636 kcal/h

∆T : 60°C

Coeﬁciente n de la curva característica: 1,3 (entregado por el fabricante)

E.0.3.1. Cálculo de radiadores para las habitaciones

Tambiente = 22◦ C
∆Ts 70 − 22
= = 0, 705
∆Te 90 − 22
90 − 70
∆TReal = 1 = 57, 21◦ C
ln( 0,705 )
PcalReal = 5636 · (57, 21/60)1,3 = 5297, 7 (kcal/h)


QT otal 15307
N ◦ radiadores(habitación) = = = 2, 89 ≈ 3
P calReal 5297, 7

E.0.3.2. Cálculo de radiadores para los baños y pasillo

Tambiente = 20◦ C
∆Ts 70 − 20
= = 0, 714
∆Te 90 − 20
90 − 70
∆TReal = 1 = 59, 36◦ C
ln( 0,714 )
PcalReal = 5636 · (59, 36/60)1,3 = 5557, 9 (kcal/h)



QT otal 9940, 3
N ◦ radiadores(baños) = = = 1, 79 ≈ 2
P calReal 5557
QT otal 19561, 7
N ◦ radiadores(pasillo) = = = 3, 52 ≈ 4
P calReal 5557

E.0.4. Cálculo de caudal
Una vez conocido la potencia calorífica de los radiadores y definidas las temperatura del agua, en
los tramos de ida y retorno, es posible obtener el valor del caudal necesario para cada radiador. Cabe
destacar, que los radiadores a utilizar en cada habitación son identicos. Se tiene que:

PT = mρcp (Te − Ts )
˙ (E.0.1)

Despejando el caudal de la Ec. (E.0.1), tenemos:
PT
m=
˙ (E.0.2)
ρcp (Te − Ts )
Donde:

m
˙ : Caudal (m3 /s).

PT : Potencia térmica (W ).

ρ : Densidad del agua (kg/m3 ).

cP : Poder calorífico del agua (kJ/kg ◦ C).

TS : Temperatura de salida del agua (◦ C).

TE : Temperatura de entrada del agua (◦ C).

se tiene que:

PT = 5636kcal/h ≈ 6554, 6W
por lo tanto:

PT 6554
m=
˙ = = 7, 83 · 10−5 m3 /s ≈ 0, 2821m3 /h
ρcp (Te − Ts ) 1000 · 4, 1813 · 1000 · (90 − 70)

E.0.5. Dimensionando las cañerías del circuito de calefacción
El método a utilizar para el cálculo de las cañerías, será el método de las velocidades fijas. Este
método, busca mantener equilibrada la velocidad del agua en cada tramo del circuito de calefacción.
Para este cálculo, se estableció una velocidad de 1 m/s, ya que, valores superiores al establecido,
podrían provocar ruidos molestos en el sistema de calefacción.
Una vez conocido el caudal que atravesará un cierto tramo del circuito, y definida la velocidad
máxima en la red, es posible determinar un diámetro teórico de dicha cañería. Luego, se compara el
diámetro obtenido con uno disponible en el mercado, para posteriormente, volver a calcular la velocidad
del agua en la cañería, pero esta vez, utilizando el diámetro comercial correspondiente.



Según la distribución de los radiadores en las distintas habitaciones del recinto hospitalario, dispo-
nible en el anexo xx, se debe calcular el diámetro de la cañería que alimentará a todos los radiadores
existentes en la habitación, para esto, se debe instalar reducciones en las cañerías para mantener la
velocidad deseada. Idéntico es el caso de la red de retorno del agua de calefacción, siendo necesario
instalar expansiones en las cañerías, para asegurar un valor de velocidad estable.
Para el tramo de un radiador, se tiene:
√ √
m˙ 7, 837 · 10−5
d=2 = 2 · 10−3 = 9, 99mm
vπ 1 · 3, 14
Diámetro comercial: Sch. 40 de 3/8, diámetro interior de 12,522 mm.

4m˙ 4 · 106 · 7, 817 · 10−5
v= = = 0, 6367m/s
πd2 3, 14 · 12, 5222
De la misma forma, se puede obtener el diámetro para un tramo donde circula el caudal para dos
radiadores, esto es: √
2 · 7, 837 · 10−5
d = 2 · 10−3 = 14, 13mm
1 · 3, 14
Diámetro comercial: Sch. 40 de ½, diámetro interior de 15,799 mm.

4 · 106 · 2 · 7, 817 · 10−5
v= = 0, 799m/s
3, 14 · 12, 5222
A continuación, en la tabla (E.0.1), se presentan los valores de diámetro teórico, diámetro comer-
cial y velocidades en cada tramo del sistema de calefacción, siguiendo el mismo método planteado
anteriormente.

TABLA E.0.1 – Dimencionado de cañerías por medio del método de velocidad
fija
Diámetro teórico Diámetro comercial Diámetro interior
Tramo Velocidad (m/s)
(mm) (in) (mm)
0-1 99,91 4" 102,26 0,954
1-2 70,65 3 1/2" 77,92 0,822
2-3 49,95 2" 52,5 0,905
3-4 47,99 2" 52,5 0,833
4-5 43,55 2" 52,5 0,688
5-6 39,96 1 1/2" 40,894 0,955
6-7 36,026 1 1/2" 40,894 0,776
7-8 31,597 1 1/4" 35,052 0,812
8-9 24,475 1" 26,64 0,843
9-10 17,3 3/4" 20,93 0,683
10-11 14,13 1/2" 15,799 0,799
11-12 9,99 3/8" 12,522 0,636

Como es de observar en el plano del anexo xx, la red principal que suministra agua de calefacción
al sistema (tramo 0-1), se divide en dos redes, la primera que alimenta a la segunda planta, y otra
que alimenta a la tercera planta (ambas denominadas por tramo 1-2). Posteriormente, los tramos 1-2,
dividen su caudal para alimentar a las dos redes denominadas tramos 2-3, ubicadas tanto en la segunda
como tercera planta. El ﬁn de dividir el caudal de calefacción en varios tramos, es evitar la instalación



de una red con dimensiones excesivas en el entorno, la cual puede afectar, tanto la estética del edificio,
como a la resistencia estructural de vigas por las perforaciones que se deberán realizar.
Otro aspecto importante de mencionar, es que las redes de la segunda y tercera planta son simétricas
e idénticas, aspecto que facilita el cálculo de las pérdidas de carga de cada uno de los tramos.

E.0.6. Cálculo de pérdida de carga de las redes de calefacción
Como se mencionó anteriormente, las redes de la segunda y tercera planta son idénticas, por lo cual,
se realizó el cálculo de pérdida de carga, partiendo de la red principal ubicada en la primera planta,
hasta llegar al último radiador, es decir, se calculará la perdida de carga del tramo más desfavorable,
ya que, la presión ejercida para alimentar el ultimo radiador (elemento más alejado), será suficiente
para los demás radiadores.
En el cálculo de la red de ida (agua a 90°C) se consideran, válvulas de control de caudal, reducciones
concéntricas necesarias donde intervienen cañerías de distintos diámetros, codos, tee y pérdidas debidas
a la expansión y contracción del agua en cada radiador. Para el cálculo de la red de retorno (agua
70°C), se procede de forma similar, utilizando esta vez, expansiones concéntricas en las uniones de
cañerías con diámetros diferentes.

E.0.6.1. Coeficiente de pérdida por singularidad de los elementos a utilizar
Se presentan los coeficientes de perdida por singularidad de los elementos a utilizar en el cálculo.

Reducciones concéntricas Sch. 40:

• 4” a 3” : 0,12
• 3” a 2” : 0,3
• 2” a 1 ½” : 0,06
• 1 ½” a 1 ¼” : 0,02
• 1 ¼” a 1” : 0,07
• 1” a ¾” : 0,05

Fig. E.0.1: Reducción o expansión (Dependiendo de la aplicación) concén-
trica Sch.40.

Expansiones concéntricas Sch. 40:

• 4” a 3” : 0,06
• 3” a 2” : 0,15



• 2” a 1 ½” : 0,03
• 1 ½” a 1 ¼” : 0,01
• 1 ¼” a 1” : 0,035
• 1” a ¾” : 0,025

Codo 90° Sch. 40:
• 4” : 0,51
• 3” : 0,53
• 2” : 0,57
• ½” : 0,81
• 3/8” : 0,87

Fig. E.0.2: Codo 90° Sch. 40.

Tee Sch 40:
• 2” ﬂujo entrada por derivación : 1.14
• 3/8” ﬂujo por parte recta : 0,54

Fig. E.0.3: Tee Sch. 40.

Válvula de globo:
• 4” : 5,8
• 3” : 6,0
• 2” : 6,5



Fig. E.0.4: Válvula de globo

E.0.6.2. Datos de cañería
Las cañerías a utilizar, tanto en la red de ida y retorno, serán Sch. 40. Estas cañerías poseen una
rugosidad interna de 0,046 mm. Los tamaños a utilizar son, 4”, 3”, 2”, 1 ½”, 1 ¼”, 1”, ¾”, 3/8”.

E.0.6.3. Pérdida de carga red de ida.
Se calcularán las pérdidas de cargas singulares y regulares.
Datos:

Agua a 90◦ C
Densidad del agua 90řC (ρ) : 965,06 (kg/m3 )
Viscosidad del agua a 90řC (µ ) : 0,000315 (kg/ms)
Rugosidad absoluta cañería (e ): 0,046 (mm)

Se comienza calculando las pérdidas de carga desde el tramo 0-1 hasta llegar al radiador más alejado.
Es necesario mencionar, que en el tramo 0-1, transporta el caudal total, suficiente para satisfacer la
demanda de todos los radiadores del edificio. A medida que se avanza hacia los demás tramos, el
caudal se reparte en función de los radiadores conectados a la red, hasta llegar al tramo 11-12, el cual
transporta el caudal necesario para el último radiador.
Como se mencionó anteriormente, a medida que el flujo se reparte a los radiadores conectados a la
red, se debe ir disminuyendo el diámetro de cañería mediante reducciones, con el fin de mantener la
velocidad del fluido inferior a 1 m/s y no menor a 0,5 m/s.
A continuación, se presenta el cálculo de pérdida de carga del tramo 0-1.
Datos:
Longitud : 8 mts
Elementos : un codo (4”), una reducción (4”x3”) y una válvula de globo (4”).
Se debe obtener el factor de fricción presente en este tramo. El diagrama de Moody permite obtener
directamente el factor de fricción en función de la rugosidad relativa y el número de Reynolds. La
rugosidad relativa se obtiene de la siguiente manera:
ε
RugosidadRelativa = (E.0.3)
d
Introduciendo en la Ec (E.0.3). los valores de rugosidad absoluta y el diámetro correspondiente al
tramo, se tiene:



ε 0, 046
= = 0, 000449 ≈ 4, 49 · 10−4
d 102, 26
El número de Reynolds, es un parámetro dimensional que entrega información relacionada con
el tipo o carácter del flujo dentro de la tubería. Valores sobre 2400, indican un fluido de carácter
turbulento. Este parámetro se calcula de la siguiente manera, como se expresa en la Ec. (E.0.4).
ρvd
N ◦ Reynolds = (E.0.4)
µ
Introduciendo los valores de velocidad, densidad, diámetro interior y viscosidad del fluido, en la
Ec. (E.0.4), se tiene:

965, 06 · 0, 954 · 102, 26 · 10−3
N ◦ Reynolds = = 298880, 7
0, 000315
El valor de Reynolds obtenido, indica que el flujo posee un carácter turbulento. Con esta informa-
ción, es posible obtener directamente el factor de fricción mediante el diagrama de Moody, disponible
en el anexo (B.0.2).

f = 0, 015
El factor de fricción, obtenido mediante el diagrama de Moody es de 0,015. Con este factor y
conocidos los coeficientes de perdida por singularidad de cada elemento presente en el tramo, se puede
calcula la perdidas de carga total, la cual es la suma de las perdidas singulares y regulares de la red
estudiada. En la Ec.(E.0.5), se presenta la relación que la define.

v2 Lv 2
Pérdidas = PérdidasSingulares + PérdidasRegulares = K +f (E.0.5)
2g D2g
Ingresando los datos en la Ec. (E.0.5), se puede calcular la pérdida total del tramo estudiado, esto
es:

0, 9542 8 · 0, 9542
Pérdidas = 6, 43 · + 0, 015( ) = 0, 352 (m.c.a.)
2 · 9, 81 102, 26 · 10−3 · 2 · 9, 81
Por lo tanto, la perdida de carga en el tramo 0-1 es de 0,352 m.c.a.
Repitiendo el proceso anterior, es posible obtener las pérdidas de carga para cada tramo, las cuales
se presentan en la tabla (E.0.2).
La suma de las perdidas, tanto singulares como regulares, es de 4,5878 mca.

E.0.6.4. Pérdida de carga red de retorno
Siguiendo el mismo procedimiento descrito anteriormente, se calculan las pérdidas de carga, esta
vez, para la red de retorno de agua de calefacción a 70°C. Se consideraran, perdidas singulares y
regulares en cada tramo.
Es necesario mencionar, que el cálculo comienza desde el tramo 12-11 hasta llegar al tramo 1-0,
considerando expansiones en la unión de cañerías con diámetros mayores.
Otras consideraciones en el cálculo, son la variación de la densidad y viscosidad del agua, respecto
a los valores utilizados en el cálculo anterior.
Datos:

Densidad del agua a 70◦ C : 977,63 (kg/m3 )
Viscosidad del agua a 70◦ C : 0,000404 (kg/ms)

Los resultados del cálculo desarrollado, se presentan en la tabla (E.0.3).



TABLA E.0.2 – Valores de pérdida de carga en cada tramo de ida. Agua de
calefacción a 90°C. Calculo realizado por medio del
K
Tramo K tee reduc-
ción
0-1 102,26 0,954 0,51 0 0,12 5,8 8 0,015 0,298 0,054 0,352
1-2 77,92 0,822 0,53 0 0,3 6 5 0,017 0,235 0,037 0,272
2-3 52,5 0,905 0,57 1,14 0 6,5 27 0,018 0,342 0,386 0,729
3-4 52,5 0,833 0 0 0 0 16 0,018 0 0,194 0,194
4-5 52,5 0,688 0 0 0,06 0 16 0,018 0,0014 0,132 0,133
5-6 40,89 0,955 0 0 0 0 16 0,022 0 0,4 0,4
6-7 40,89 0,776 0 0 0,02 0 16 0,022 0,0006 0,264 0,2646
7-8 35,052 0,812 0 0 0,07 0 16 0,024 0,0023 0,368 0,3705
8-9 26,645 0,843 0 0 0,05 0 16 0,025 0,0018 0,543 0,5455
9-10 20,93 0,683 0 0 1 0 16 0,026 0,0237 0,472 0,4963
10-11 15,799 0,799 0 0 0,05 0 3 0,03 0,0016 0,185 0,1869
11-12 12,552 0,636 1,74 0,58 0 0 10 0,035 0,0684 0,576 0,644
Total 4,5878

TABLA E.0.3 – Valores de pérdida de carga en cada tramo de Retorno. Agua
de calefacción a 70°C. Calculo realizado por medio del
K
Tramo K tee expan-
sión
12-11 12,522 0,636 1,74 0,58 0 0 12 0,032 0,0684 0,632 0,7
11-10 15,799 0,799 0 0 0,025 0 5 0,03 0,0008 0,308 0,309
10-9 20,93 0,683 0 0 0,5 0 18 0,028 0,011 0,572 0,584
9-8 26,645 0,843 0 0 0,025 0 18 0,026 0,0009 0,636 0,6369
8-7 35,052 0,812 0 0 0,035 0 18 0,024 0,0013 0,414 0,4155
7-6 40,89 0,776 0 0 0,01 0 18 0,024 0,0003 0,324 0,3243
6-5 40,89 0,955 0 0 0 0 18 0,023 0 0,4705 0,4705
5-4 52,5 0,688 0 0 0,03 0 18 0,022 0,0007 0,1819 0,1826
4-3 52,5 0,833 0 0 0 0 18 0,021 0 0,2546 0,2546
3-2 52,5 0,905 0,57 1,14 0 6,5 29 0,021 0,342 0,484 0,826
2-1 77,92 0,822 0,53 0 0,15 6 7 0,02 0,23 0,061 0,2919
1-0 102,26 0,954 0,51 0 0,06 5,8 10 0,018 0,2954 0,081 0,377
Total 5,3723

E.0.6.5. Pérdida de carga más desfavorable del circuito de calefacción.
La perdida de carga total del tramo más desfavorable, será la suma del valor obtenido en ida y
retorno, es decir:

Pérdida de carga Pérdida de carga
Pérdida de carga más desfavorable = en ida del tramo + en retorno del
más desfavorable tramo más
desfavorable

La suma de las pérdidas, tanto singulares como regulares es de 9.96 m.c.a.


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