Explicación Del Ejercicio "8"
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Este documento presenta los pasos para agrupar y analizar un conjunto de datos numéricos. Inicialmente se muestran los datos desordenados y luego se procede a ordenarlos, calcular estadísticos como la media, desviación estándar y varianza, e identificar intervalos. Finalmente, se generan tres gráficas (histograma, ojiva y caja-bigotes) para visualizar la distribución de los datos.
Explicación Del Ejercicio "8"
- 1. Procesos Industriales Área Manufactura Rosa Helida Yaneth Meza Reyes 2”C”
- 2. Introducción • En esta presentación lo que se tratara de hacer es sacar los datos en una tabla que son datos para agrupar y lo que se tratara de hacer es agrupar los datos para sacar: la desviación estándar, la media aritmética y varianza. Mediante los datos que se sacaran se realizara tres graficas, serán la ojiva, histograma y grafico de cajas y bigotes.
- 3. DATOS PARA AGRUPAR 1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492 1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526 1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491 1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482 1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51 1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487 1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498 1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507 1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521 1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503 1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536 1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47 1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453 1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504 1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511
- 4. 1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.552 1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.481 1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.493 1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463 1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.472 1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517 1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.47 1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.501 1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.512 1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.496 1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.518 1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483 1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.5 1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.508 1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506
- 5. • En estas tablas se les presenta unos datos en los cuales vienen de una forma desacomodada y lo que se tratara de hacer es agruparlos, o sea acomodarlos del mayor al menor y ver sus frecuencias de cada numero.
- 6. MAXIMOS Y MINIMOS Max 1.562 min 1.412 rango 0.15 9 intervalos n total int 0.01666667 total int 0.01766667
- 7. • Mediante los máximos y mínimos sacaremos los datos del rango que se hará restando valor máximo menos el valor mínimo y dependiendo del numero de intervalos es por lo que se dividirá, el rango es solo para darle el tamaño de los intervalos aparentes, de los cuales explicare mas adelante.
- 8. INTERVALOS APARENTES lim inf lim sup 1 1.411 1.427667 2 1.428667 1.445333 3 1.446333 1.463 4 1.464 1.480667 5 1.481667 1.498333 6 1.499333 1.516 7 1.517 1.533667 8 1.534667 1.551333 9 1.552333 1.569
- 9. • Los intervalos aparentes se sacan sobre el máximo y el mínimo y de la resta del resultado que salió (rango) es lo que se ira sumando a partir del valor mínimo, pero se tendrá que dar la suma de lo que salió del rango.
- 10. INTERVALOS REALES lim inf lim sup 1.4105 1.42816667 1.42816667 1.44583333 1.44583333 1.4635 1.4635 1.48116667 1.48116667 1.49883333 1.49883333 1.5165 1.5165 1.53416667 1.53416667 1.55183333 1.55183333 1.5695
- 11. • TOMAMOS EL SEGUNDO DATO DE LA TABLA DEL LIMITE SUPERIOR Y EL PRIMER DATO DE LA TABLA LIMITE INFERIOR ASI COMO SE MUESTRA EN EL EJEMPLO Y SE RESTAN, DEPENDIENDO DE LA RESTA QUE SALGA SE DIVIDIRA ENTRE DOS ES LO QUE SE LE RESARA AL LIMITE INFERIOR Y APARTIR DE LA RESTA DEL LIMITE INFERIOR CON LA RESTA DE LOS DOS NUMEROS SE LE AGREGARA EL RANGO Y A PARTIR DE AGREGARLE EL RANGO SE LE IRE SUMANDO CONSECUTIVAMENTE, CON LA FINALIDAD DE QUE EN EL RANGO SUPERIOR SEA IGUAL O MAYOR AL LIMITE SUPERIOR.
- 12. DATOS AGRUPADOS xi fi fai fri frai xifi IXI-xl-fi (xi-x)2-fi 1.41933333 2 2 0.006666667 0.00666667 2.83866667 0.16500667 0.0136136 1.437 3 5 0.01 0.01666667 4.311 0.19451 0.01261138 1.45466667 16 21 0.053333333 0.07 23.2746667 0.75472 0.035600142 1.47233333 40 61 0.133333333 0.20333333 58.8933333 1.18013333 0.034817867 1.49 81 142 0.27 0.47333333 120.69 0.95877 0.011348641 1.50766667 70 212 0.233333333 0.70666667 105.536667 0.4081 0.002379223 1.52533333 51 263 0.17 0.87666667 77.792 1.19833 0.028156761 1.543 30 293 0.1 0.97666667 46.29 1.2349 0.0508326 1.56066667 7 300 0.023333333 1 10.9246667 0.41181 0.024226782 450.551 6.50628 0.213586996 1.50183667 0.0216876 0.000711957 0.026682516
- 13. • MEDIA ARIMETICA: LA MEDIA ARITMÉTICA ES EL VALOR OBTENIDO AL SUMAR TODOS LOS DATOS Y DIVIDIR EL RESULTADO ENTRE EL NÚMERO TOTAL DE DATOS. • DESVIACION ESTÁNDAR: LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR SOLUCIONA EL PROBLEMA OBTENIENDO LA RAÍZ CUADRADA DE LA VARIANZA, CONSIGUIENDO ASÍ, UN VALOR SIMILAR A LA DESVIACIÓN MEDIA. • VARIANZA: ES EL RESULTADO DE LA DIVISIÓN DE LA SUMATORIA DE LAS DISTANCIAS EXISTENTES ENTRE CADA DATO Y SU MEDIA ARITMÉTICA ELEVADAS AL CUADRADO, Y EL NÚMERO TOTAL DE DATOS.
- 14. HISTOGRAMA Histograma 120 100 80 Axis Title 60 40 20 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Axis Title
- 15. • Para sacar el histograma tomamos como eje “Y” el fi y el “X” tomamos el xi, para poder graficar, y para sacar los limites se realizara según la desviación media, tomamos en cuenta la desviación media para poderle ir sumando la desviación estándar tres para la derecha, y regresamos al punto de la desviación estándar y le restamos la misma cantidad de la desviación estándar tres para atrás, sin pasar los limites de la grafica.
- 16. OJIVA 1.2 1 0.8 0.6 Series1 0.4 0.2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
- 17. • Para poder sacar la ojiva tomamos en cuenta que “Y” ser representado por fri y “X” será representado por el numero de intervalos, solo así se podrá graficar para sacar la ojiva, solo con esos datos
- 18. GRAFICO DE CAJAS Y BIGOTES 7 caja de bigotes 6 5 4 3 2 1 0 1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.58
- 19. • Es una representación visual que describe varias características importantes al mismo tiempo, tales como dispersión y simetría.